Содержание к диссертации
Введение
1. Сравнение методик расчета электрических величин систем тягового электроснабжения 9
1.1 .Особенности тяговой нагрузки и классификация методов 9
1.2. Методы с использованием графика движения поездов 11
1.2.1.Метод сечения графика движения 11
1.2.2. Метод сечения графика движения по характерным точкам кривых тока 13
1.2.3. Метод непрерывного исследования графика движения 14
1.3. Методы расчета по средним размерам движения 16
1.3.1.Метод подвижных нагрузок 16
1.3.2. Метод равномерно распределенной нагрузки 17
1.4. Метод расчета с использованием теории вероятностей 19
1.5. Метод МПС для расчета электрических величин тяговых сетей 24
1.6. Электронные программы для расчета параметров системы электроснабжения ж.д
Выводы по главе 1 32
2. Методические допущения при расчётах электрических величин 34
2.1 .Методы расчета по средним размерам движения 34
2.2. Метод МПС для расчетов электрических параметров тяговых сетей 40
2.3 Метод равномерно распределённой нагрузки 41
2.4. Метод сечения графика движения поездов 42
2.5. Статистические методы расчёта токов фидеров и подстанций 43
2.6. Расчёты средних значений электрических величин с использованием закона распределения числа поездов на межподстанционнои зоне 46
Выводы по главе 2 53
3. Использование случайных функций для определения зависимостей электрических параметров в тяговых сетях на основе экспериментальных данных 54
3.1. Построение случайной функции тока поезда для пассажирских поездов 5^
3.2. Построение случайной функции тока поезда для грузовых поездов... 60
3.3. Построение случайной функции тока поезда и мощности локомотива по функциям скорости движения поездов 61
Выводы по главе 3 69
4. Методические погрешности при расчетах электрических величин 70
4.1. Вероятностные оценки ширины распределения погрешностей 72
4.2. Расчетное суммирование составляющих результирующей погрешности 75
4.3. Расчет погрешности результатов косвенных измерений 87
4.4. Формулы для расчета погрешности с заданной доверительной вероятностью 93
4.5. Расчеты электрических и тепловых величин 95
4.6. Расчеты методических погрешностей 101
4.7. Погрешности при определении средних значений 107
Выводы по главе 4 109
5. Рекомендации по снижению электропотребления в тяговом электроснабжении 111
5.1. Мероприятия по экономии электроэнергии 111
5.2. Понятие «условных потерь» и причины их появления 114
5.3. Способы уменьшения потерь энергии в элементах тяговой сети 117
Выводы по главе 5 123
Заключение 125
Библиографический список 128
Приложение
- Метод сечения графика движения по характерным точкам кривых тока
- Метод МПС для расчетов электрических параметров тяговых сетей
- Построение случайной функции тока поезда и мощности локомотива по функциям скорости движения поездов
- Формулы для расчета погрешности с заданной доверительной вероятностью
Введение к работе
Основным документом, определяющим тенденции дальнейшего
развития энергетического комплекса на сети электрифицированных
железных дорог, является «Стратегия развития железнодорожного
транспорта в Российской федерации до 2030 года», которая направлена на
решение следующих основных проблем: гарантированного энергетического
обеспечения текущих и перспективных объемов перевозочного процесса по
сети дорог ОАО «РЖД»; снижения и поддержания удельного
электропотребления в подразделениях компании на технически
обоснованном уровне, а также сокращения финансовых затрат на приобретение электроэнергии за счет повышения эффективности работы компании на оптовом рынке электроэнергии и мощности (ОРЭМ).
Особую актуальность в настоящее время приобретает прогнозирование нагрузочной способности и прогнозирование потребления электроэнергии, так как отклонение фактических расходов электроэнергии от запланированных приводит к финансовым потерям компании за счет выплаты штрафов энергоснабжающим организациям и требует более точно определять потери электроэнергии в контактной сети и элементах тяговых подстанций. Для этого необходимо:
повысить точность расчетов электрических нагрузок электротяговой сети, такая необходимость возникает при увеличении массы поездов и их максимальных токов;
знать погрешности рассчитанных прогнозируемых значений токов и потерь в контактной сети.
В настоящее время используются различные методики расчета электрических величин в тяговой сети [1, 11, 12, 16-23, 26, 27, 30, 31, 34 ,37, 38, 42, 49, 50, 53, 58- 61], являющихся составной частью общего расхода энергии на тягу поездов. Большие погрешности при вычислении параметров
электроснабжения, а значит и расходов электроэнергии, обуславливают актуальность выполненных исследований.
Для этого необходимо определить:
средние токи фидеров 1фср и тяговых подстанций 1тп,сР;
эффективные или среднеквадратичные токи фидеров 1Эф и тяговых подстанций 1этп По этим токам, характеризующим тепловое действие электрического тока, подбираются основное оборудование тяговых подстанций и сечения питающих, отсасывающих проводов, определяется мощность подстанций;
максимальные токи фидеров 1мф и тяговых подстанций 1мтп, по которым
определяется необходимая максимальная мощность подстанций,
оценивается степень перегрузки оборудования подстанций, выбираются уставки релейных защит;
средние потери напряжения в тяговой сети до токоприемников поездов за время хода под током (AUT). Эта величина является одной из наиболее важных, так как от нее зависят скорость движения поезда, удельный расход энергии;
средние потери напряжения до токоприемников поездов Лиср за полное время движения его по участку, включая промежуточные остановки;
максимальные потери напряжения до токоприемника поезда - AUM;
средние потери мощности в тяговой сети АРср, позволяющие оценить потери энергии в контактной сети, экономичность работы тяговой сети и среднее значение к.п.д.
Исследованием особенностей изменения перечисленных электрических параметров в условиях вариации режимов движения поездов занимались отраслевые научные школы страны: ВНИИЖТ, ИрГУПС, МИИТ, ОмГУПС, РГОТУПС, СамГАПС, УрГУПС и др. Большой вклад в этой области внесли такие известные ученые, как: В.В. Андреев, М.П. Бадер, А.С. Бочев, А.Т. Бурков, A.JI. Быкадоров, В.Л. Григорьев, А.Т. Демченко, В.Т. Доманский,
7 Б.Е. Дынькин, А.В. Котельников, P.P. Мамошин, А.Н. Марикин, Г.Г. Марквардт, К.Г. Марквардт, В.Е. Марский, А.Н. Митрофанов, В.Н. Пупынин, Е.П. Фигурнов, В.Т. Черемисин, В.К. Чирков, М.Г. Шалимов и другие.
В отличие от стационарных потребителей электрической энергии на режим тяговой нагрузки оказывают влияние многие факторы: число и весовой состав поездов, размещение их во времени и пространстве, пропускная способность дороги, метеорологические условия и ряд других, связанных с организацией эксплуатации железной дороги в конкретных условиях, которые носят случайный характер. Поэтому методики расчета с применением теории вероятностей оказывается наиболее точными.
Важным направлением дальнейшего повышения точности расчетов для
прогнозирования расхода электроэнергии является повышение
достоверности параметров при формировании исходных данных с последующей оценкой погрешностей получаемых результатов.
Целью работы является совершенствование методик расчета электротяговой сети с оценкой погрешностей электрических величин на основе случайных функций, обеспечивающее решение важной научно-технической задачи повышения точности расчетов. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
Анализ факторов, влияющих на точность расчетов усредненных электрических величин;
Использование метода случайных функций для построения математического ожидания и дисперсии скорости поездов;
Определение усредненного значения тока поезда по построенной функции математического ожидания и дисперсии скорости;
Разработка методики расчета погрешностей электрических параметров электротяговых сетей.
В основу исследования положены: теория электрической тяги, теория вероятностей и математической статистики, аппарат статистических
8 функций, методы прогнозирования движения на транспорте, применение современных вычислительных процедур, программно-аппаратных средств и компьютерных комплексов, таких как КОРТЭС, MATLAB, Simulink, EWB, EXEL.
Метод сечения графика движения по характерным точкам кривых тока
По этому методу на кривых потребляемых токов выбираются так называемые характерные точки, т.е. точки, в которых происходит изменение тока, а затем отыскивается точка пересечения горизонтали, проведенной через эту точку и нитки графика. По найденной точке производится сечение графика движения, позволяющее получить мгновенную схему. Интервалы между сечениями Atk оказываются разными. Это вносит изменения в формулы для вычисления средних величин. Средние величины в этом случае определяются как средневзвешенные.
В рассматриваемом методе расчета точность результатов находится в зависимости от интервала At, т.е. от количества взятых сечений на отрезке времени Т. Так как практически сложно взять бесконечно малый интервал и, следовательно, бесконечно большое число сечений, то ряд моментов времени, характеризуемых резкими изменениями нагрузок, может выпасть из расчета или получить преувеличенную длительность, что приводит к значительным ошибкам.
Метод предложен в конце 19 века и возобновлен в 1940 г. проф. К.Г.Марквардтом [26, 27]. При расчете этим методом необходимо иметь график движения поездов и зависимость тока поезда от времени (рис. 1.З.). Количество токовых кривых для поездов одного и того же типа должно быть равно максимальному количеству поездов этого типа, могущих одновременно находиться на фидерной зоне.
Способ определения нагрузок фидеров, подстанций зависит от схемы питания контактной сети.
Наиболее просто определяются токи фидеров при одностороннем питании. Здесь достаточно просуммировать ординаты отдельных кривых и получить график нагрузки фидера (рис. 1.З.).
При двухстороннем питании однопутного или двухпутного участков с раздельным питанием путей и одинаковыми вдоль каждого пути подвесками, токи фидеров смежных подстанций распределяются от каждого поезда обратно пропорционально удаленности поезда от подстанций.
Токи фидеров строятся в зависимости от /, а при известной скорости поезда могут быть перестроены в зависимости от времени. При узловой схеме питания кривые потребляемых токов предварительно распределяются по числу питающих фидеров.
Этот метод успешно применяется при однотипных поездах и при одинаковой подвеске контактной сети. Его широко используют при расчете системы электроснабжения метрополитена. Средние потери энергии для графиков метрополитена рассчитывать проще, чем для магистральных участков электрифицированных железных дорог, так как средние величины можно определить за «рабочие сутки» и «воскресенье» и они будут в дальнейшем повторяться. По ним легко определить месячные потери энергии в тяговых сетях.
Основным препятствием к использованию методов сечения графиков движения была трудоемкость. В настоящее время применение ЭВМ позволило широко использовать эти методы там, где имеются достоверные графики движения поездов и кривые потребляемого ими тока.
Зависимость основных электрических величин, определяемых при расчете системы электроснабжения, от схемы питания тяговой сети наиболее наглядно можно показать методом подвижных нагрузок. Этот метод развит в нашей стране в 1922 г. В.А.Шевалиным и окончательно оформлен в 1926 г. А.Б.Лебедевым [1].
В этом методе действительные поездные токи заменены постоянными нагрузками, движущимися с неизменной скоростью на равных и постоянных расстояниях друг от друга. Величина самой нагрузки принята равной среднему току поезда за рассматриваемый период 1п,ср Все поезда каждого направления однотипны.
Расчетные формулы для средних потерь напряжения и потерь мощности представлены в табл. 1.1.
Метод МПС для расчетов электрических параметров тяговых сетей
В формулу относительных потерь энергии входит суточный расход энергии Wc , то есть средняя мощность токопотребления в течение суток равна где Г=24 - число часов в сутки и при фиксированном напряжении в контактной сети, UKC средний ток за сутки Если допустить, что по межподстанционной зоне движется только один поезд с током 1С и рассчитать 5, а затем выполнить расчет для поезда с таким же средним током за время хода по межподстанционной зоне, но при условии, что удвоенный ток потребляется на половине зоны, а на второй половине этой зоны он не потреблялся, то ошибка в вычислении 8 может быть получена с использованием формул, полученных А.Б.Лебедевым. При токе 1С потребляемые по всей зоне относительные потери (1.1) Они должны совпадать с расчетной величиной, полученной по формуле Лебедева для схемы двухстороннего питания (табл.2.2) где иэ — напряжение на электровозе; 1Э — ток электровоза. Если же ток потребляется электровозом неравномерно, а на первой половине зоны и среднее значение тока поезда равно 1с, то расчет д\іл\ по формуле (1.1) дает результат, который зависит только от коэффициента Ь. Но если учитывать, что вспомогательные машины постоянно потребляют ток, то b неизменно и равно 1,35 и значит результат не должен меняться а по формуле Лебедева относительные потери возрастают в 2 раза Расчёты, выполненные для реальных графиков, показали, что расхождения при вычислении относительных потерь составляют 40- 60% (табл. 1.3.) Метод применяется для расчётов токовых нагрузок фидеров и подстанций городского электрифицированного транспорта[1,22]. Однако, представление сосредоточенных нагрузок в виде равномерно распределённой нагрузки по всей длине межподстанционной зоны приводит к большим методическим ошибкам при расчётах потерь напряжения и потерь мощности в контактной сети. Например, при движении поезда с током 1п точное значение потерь мощности по методу А.Б.Лебедева, вычисляется по формуле а по методу равномерно распределённой нагрузки что даёт результат в два раза меньший.
Метод сечения позволяет определить мгновенные значения токов в контактной сети и тяговых подстанций, средние потери напряжения и мощности в тяговой сети, построить дискретные зависимости токов в элементах тяговой сети от времени, определить расходы энергии подстанциями. Использование графика движения поездов позволяет определить эти величины практически при любом числе поездов на межподстанционной зоне[1, 22, 26, 27].
На графике фиксируется момент времени, для него определяется положение поездов и их токи, производится расчет токов фидеров и подстанций от каждого поезда, а затем доли токов поездов каждого фидера складываются и получаются суммарные значения токов для всех поездов на межподстанционной зоне. Расчеты выполняются для схем контактной сети одностороннего, двухстороннего и узлового питания. Число узлов (соединений контактной сети четного и нечетного путей) не ограничено. Метод не используется в тех случаях, когда контактная сеть имеет соединения с другими направлениями, например в крупных железнодорожных узлах, либо при пересечении электрифицированных железных дорог разных направлений.
При расчетах средних величин за рассматриваемый интервал времени требуется производить многократное сечение графика, которое в методе не оговорено. При повышении точности расчетов токов фидеров и подстанций берут большее количество сечений.
Для оценки этих величин при проектировании по заданным грузопотоку и пассажиропотоку строится плановый график движения поездов и тяговые расчеты. При оценке этих же величин в реальных условиях используется исполненный график движения поездов и реальное токопотребление поездов.
С увеличением времени, за которые рассчитываются средние величины, в рассматриваемые сечения попадают поезда разной массы и типа.
В литературе не оговариваются методы заданий токовых нагрузок поездов, поэтому используются токовые зависимости, соответствующие массам поездов. Число таких токовых зависимостей практически должно быть равно числу грузовых поездов прошедших по межподстанционной зоне, и числу пассажирских поездов, с разным числом вагонов и скоростями движения. Расчеты средних и эффективных токов за сутки, либо средних расходов энергии в контактной сети и оборудовании тяговых подстанций сводятся к расчету 1440 сечений, если они берутся через минуту. Если же средние величины определяются за месяц, то число расчетных сечений возрастает в 30 раз.
Построение случайной функции тока поезда и мощности локомотива по функциям скорости движения поездов
Построение зависимостей токов поездов и мощностей, потребляемых поездами, по известным зависимостям скоростей поездов от пути происходит с использованием известных соотношений из тяговых расчетов. Большой разброс значений токов получается из-за неточного задания ускорений по кривой скорости. Этот разброс может быть существенно уменьшен, если использовать аппроксимацию кривой скорости.
Расчеты силы тяги и мощности, развиваемой локомотивом выполняются при известных: массах поезда Gn и локомотива Єл, сопротивлении движению вагонов, Wo\ и локомотива, W0", и зависимости скорости от пути [13]. Расчетное значение силы тяги где WOP " и Wop""- расчетные сопротивления силы тяги, задаваемые по формулам тяговых расчетов ; а -ускорение движения поезда. Механическая мощность, развиваемая локомотивом, равна а электрическая мощность, потребляемая локомотивом из тяговой сети, и ток локомотива соответственно равны где г/ - коэффициент полезного действия локомотива; U3 - напряжение на токоприемнике. Величина тока электровоза в дальнейшем используется в методиках расчета токораспределения по тяговым сетям, потерь мощности и потерь напряжения. Из приведенных зависимостей видно, что точность расчетов конечных результатов зависит от точности определения сопротивления движения и ускорения поезда, которое равно Величина скорости зависит от силы тяги и сопротивления движению поезда. Последнее зависит от профиля пути. Если сила тяги локомотива Fk больше силы сопротивления движению поезда, то поезд будет разгоняться, если меньше - уменьшать скорость, и если равна - поезд будет двигаться равномерно. F —W При Fk=W ускорение а = — = 0, движение поезда происходит с постоянной скоростью. Если Fk W,TO а = — 0 и поезд будет разгоняться. Если Fk W,TO а = — 0 произойдет замедление движения поезда. Для расчетов Fkp и Рэ используются зависимости скорости от пути и время движения поезда. Реальные значения этих величин зависят от многих факторов: временных ограничений движения поезда, квалификации машиниста, погодных условий и т.д. Физически их можно записать путем установки на локомотивах самопишущих приборов или измерений с динамометрическими вагонами. В реальной эксплуатации выполняются только опытные поездки с массами поездов установленной нормы, поэтому записи скоростемеров дают основную информацию, которую можно использовать при расчетах F Рэ и Анализ скоростей движения поездов показывает, что при одинаковых массах поездов общий характер изменения скоростей сохраняется. Можно построить для скоростей функцию математического ожидания поезда как для грузовых поездов, так и для пассажирских поездов. Эту функцию можно использовать для оценки усредненных значений токов поездов в каждой точке пути. Расчетная сила тяги Fkp во многом зависит от ускорения, вычисленного для каждого момента времени и каждого измерения скорости. Из-за неточных отсчетов скорости значения ускорений, а значит и силы тяги и мощности, получаются скачкообразными. Это приводит к изменению скорости, что следом ведет к резкому увеличению дисперсий, среднеквадратических отклонений и коэффициентов вариации.
Если получено аналитическое выражение для аппроксимирующей функции скорости движения поезда, то ускорение, получаемое как производная, в каждой точке такой функции не будет изменяться скачкообразно, как это получается при расчете ускорения по дискретным результатам тяговых расчетов по экспериментальным кривым. В качестве аналитического выражения можно использовать линейную интерполяцию где Vj и Vj+i - значения скоростей в начале и конце і-го интервала; ti+1 и tj - изменение аргумента (времени) на і-м интервале. В этом случае графики ускорения и силы тяги будут иметь вид ступенчатой кривой. При аппроксимации методом наименьших квадратов значения исходной скорости в крайних точках интервала почти всегда не совпадают с крайними (начальным и конечным) значениями аппроксимирующей функции. Поэтому при аппроксимации следующего участка кривой получится разрыв функции кривой скорости. Именно поэтому нежелательно использовать аппроксимацию пакета программ EXCEL. Использование пакета программ Matlab позволяет получить аппроксимацию скорости поезда, при которой крайние точки аппроксимирующей кривой совпадают со значениями исходной функции скорости. Для аппроксимации наиболее удобно использовать многочлены второй и третьей степени
Формулы для расчета погрешности с заданной доверительной вероятностью
Государственный стандарт 8.011—72 требует для характеристики точности результатов измерений указания или границ интервала, в котором эта погрешность находится с заранее заданной вероятностью, или указания самой функции распределения погрешности.
До тех пор, пока считали, что все случайные погрешности приборов или результатов измерения должны быть распределены только нормально, для определения погрешности Ад с заданной доверительной вероятностью Рд рекомендовалось пользоваться таблицей квантилей t стандартного нормального распределения, т. е. определять их как Д09 = 1,65сг, Д095 = 1,96а , большой выборке оценка с. к. о.
Однако по мере накопления данных о фактических распределениях погрешностей стало очевидным, что они весьма разнообразны и очень часто далеки от нормального. Это большое разнообразие законов распределения погрешностей обусловливает практическую сложность определения доверительных значений погрешностей, так как необходимо иметь таблицы квантилей для всех разновидностей распределений. В связи с этим в последние годы появились предложения различных авторов, пытавшихся найти упрощенное решение этой задачи.
Так, еще в 1966—1968 гг. в работах был приведен расчетный график, показывающий, что для класса экспоненциальных распределений независимо от их вида можно приближенно считать Среди различных произвольно назначаемых значений доверительной вероятности есть одно значение, обладающее уникальным свойством. Оказывается, что интегральные кривые для широкого класса симметричных, высокоэнтропийных (к 1,7) распределений (равномерного, треугольного, трапецеидальных, нормального, экспоненциальных) в области 0,05-й и 0,95-й квантилей пересекаются между собой в очень узком интервале значений х/а = 1,6 ± 0,05. Поэтому с погрешностью в 0,05 о- можно считать, что 0,05-я и 0,95-я квантили для любых из этих распределений могут быть определены как Х005 = Хц распределения.
Повышение точности расчетов необходимо потому, что в настоящее время для расчета потерь энергии в контактной сети используются инженерные формулы, построенные по усредненным характеристикам токов поездов на межподстанционных зонах. Такие расчетные формулы могут дать большие погрешности.
Анализ движения и токопотребления поездов показывает, что скорость движения и удельное электропотребление отличаются от расчетных, полученных по результатам тяговых расчетов, так как движение поезда во многом зависит от поведения машиниста. На межподстанционных зонах трудно определить токопотребление, так как на локомотивах записываются токи поездов, а существующие системы регистраторов параметров РПДА действуют не на всех электровозах. Как показала обработка экспериментов, определение токов поездов получается с большими ошибками. В то же время на каждом локомотиве ведется запись скорости, по которой можно рассчитать токи локомотивов. По этим расчетам можно произвести проверку правильности работы регистраторов. Такой способ определения токов удобен для оценки электрических нагрузок тяговых сетей в сложных железнодорожных узлах, где пересекаются несколько направлений движения поездов.
Повышение точности расчета электрических тяговых систем целесообразно реализовать за счет уменьшения погрешностей определения токов электровозов по зависимости скорости локомотива от пути и времени.
Основные физические величины, характеризующие движение поезда, сопротивление движению, ускорение поезда, сила тяги локомотива, его мощность и ток аналитически выражаются через скорость движения поезда. Зависимость скорости поезда от пути может быть получена по результатам тяговых расчетов, либо по скоростемерным лентам или по электронным записям регистратора параметров РПДА.
При прогнозировании нагрузок на контактную сеть, когда массы поездов резко возрастают, требуется знать суммарный ток электровоза с учетом характера движения на участке и для прогнозирования скорости движения поезда. По скоростной характеристике можно определить ток поезда с погрешностью, меньшей 10% , а затем нагрев проводов, максимальная масса поезда по условиям работы существующей системы электроснабжения и минимальный межпоездной интервал.
