Содержание к диссертации
Введение
1 Краткий обзор исследований в области оценки динамической нагруженности и безопасности движения подвижного состава 13
1.1 Краткий обзор исследований в области динамики железнодорожных экипажей 13
1.2 Краткий обзор исследований в области безопасности движения 27
1.3 Анализ причин нарушений безопасности движения на железнодорожном транспорте
1.3.1 Статистические данные о состоянии нарушений безопасности движения 32
1.3.2 Анализ произошедших крушений поездов 35
1.3.3 Анализ произошедших аварий поездов 37
1.3.4 Анализ особых случаев брака в работе железных дорог 39
1.3.5 Анализ случаев брака в работе на железнодорожном транспорте 41
1.4 Краткий обзор основных стационарных и бортовых
систем диагностирования деталей и узлов подвижного
состава, обеспечивающих безопасное движение поездов 43
1.4.1 Автоматическая локомотивная сигнализация (АЛС) 44
1.4.2 Основные принципы действия системы комплексного контроля технического состояния подвижного состава с напольным оборудованием (КТСМ-01Д) 47
1.4.3 Общие принципы устройства локомотивной аппаратуры «САУТ-ЦМ» 48
1.4.4 Основные принципы действия автоматизированной системы диагностирования пути (АСДП) 49
1.4.5 Принципы действия дефектоскопов типа «ПЕЛЕНГ»УД-102. 50
1.5 Выводы по главе 53
2 Разработка математических моделей для опенки динамической нагруженности подвижного состава, в том числе при синфазности колебаний 55
2.1 Общие положения построения математических моделей 55
2.2 Построение математической модели колебаний четырехосного вагона для оценки безопасности движения 56
2.3 Алгоритм построения математической модели колебаний четырехосного вагона 57
2.4 Система дифференциальных уравнений, описывающих колебания четырехосного вагона в независимых координатах 65
2.5 Выводы по главе 2 70
Эквивалентное преобразование построенной математической модели, описывающей колебания четырёхосного вагона 72
3.1 Методика эквивалентного преобразования 72
3.2 Преобразования математической модели, описывающей вертикальные колебания четырехосного вагона 74
3.3 Преобразования математической модели, описывающей горизонтальные колебания четырехосного вагона 87
3.4 Выводы по главе 3 100
4 Вывод расчётных зависимостей для оценки динамической нагруженности подвижного состава 102
4.1 Вывод зависимостей для определения динамической нагруженности вагонов 102
4.2 Определение условий, при которых возникает или отсутствует синфазность колебаний 106
4.3 Сравнение результатов теоретических расчётов с экспериментальными данными 109
4.4 Выводы по главе 4 111
5 Оценка уровня динамических сил и безопасности движения подвижного состава при возникновении синфазности колебаний 113
5.1 Определение динамических характеристик, возникающих при движении вагона, в том числе при синфазности колебаний 113
5.2 Определение критических скоростей движения вагонов 124
5.3 Оценка и обоснование условий возникновения риска безопасности движения вагонов 134
5.3 Выводы по главе 137
6 Безопасность движения вагона в кривых участках пути различного радиуса 142
6.1 Безопасность движения вагона в кривых радиусом 350 м, 450 м и 650 м при синфазности колебаний и различных отклонениях в содержании ходовых частей 142
6.1.1 Влияние величины возвышения фрикционного клина на безопасность движения по сходу и динамические показатели вагона 143
6.1.2 Влияние коэффициента трения на пятниках и скользунах на безопасность движения по сходу и динамические показатели вагона 145
6.1.3 Влияние коничности ободов колес на безопасность движения по сходу и динамические показатели 146
6.1.4 Влияние разной высоты пружин на безопасность движения по сходу и динамические показатели 150
6.1.5 Влияние суммарных продольных зазоров в буксовых проемах боковых рам на безопасность движения по сходу и динамические показатели 152
6.2 Выводы по главе 6 154
Заключение 156
Список использованной литературы
- Анализ причин нарушений безопасности движения на железнодорожном транспорте
- Построение математической модели колебаний четырехосного вагона для оценки безопасности движения
- Преобразования математической модели, описывающей вертикальные колебания четырехосного вагона
- Сравнение результатов теоретических расчётов с экспериментальными данными
Введение к работе
Актуальность работы Безопасность движения подвижного состава - важнейшее звено в жизнедеятельности железных дорог России В последние годы в отрасли проделана результативная работа по сокращению нарушений безопасности движения Динамика снижения аварийности на железных дорогах очевидна в сравнении 1992 года с 2003 общее число случаев брака в работе сократилось с 19086 до 5600, крушений - с 42 до 6, аварий - с 30 до 2 Но количество нарушений и в настоящее время ещё остается достаточно большим Одними из наиболее частых нарушений безопасности движения остаются сходы подвижного состава в грузовых поездах, особенно порожних вагонов В 2004/2005 гг зарегистрировано 51 и соответственно 39 случаев сходов подвижного состава в грузовых поездах Сходов в грузовом движении в 2005 году было в 19,5 раз больше, чем в пассажирском Среди сходов грузовых вагонов в 52 случаях за 2001 год или в 90%, сходили порожние вагоны Учитывая, что в среднем около 44% пробега вагон находится в порожнем состоянии, показатели схода порожних и груженых вагонов соотносятся как 11,5 1, то есть порожние вагоны сходят более чем в 10 раз чаще груженых
Известно, что вагоны строятся так, чтобы при их полной загрузке полубаза вагона являлась гирационным радиусом инерции В этом случае максимальные уровни динамических сил, действующих на первый и второй по ходу движения пятники вагона, а также максимальные значения динамических прогибов рессорных комплектов, определенные суммированием отдельных видов колебаний, равны При этом нагрузка на колесные пары является максимальной, а при обезгрузке колес, возникающей вследствие знакопеременное динамических процессов, величина вер-тикапьной силы остается достаточной для обеспечения безопасности движения
При неполной загруженности вагонов, особенно при движении в порожнем состоянии, эти условия нарушаются Величины амплитуд и частот отдельных видов колебаний изменяются по величине и смещаются по фазе Это приводит к тому, что отдельные виды колебаний для одного пятника могут суммироваться или даже происходить в одной фазе, а для другого пятника - наоборот Тогда в первом случае максимальный уровень динамических сил будет существенно больше, чем во втором Практика обследования вагонов показывает, что первый и второй по ходу движения пятники изнашиваются неравномерно
Максимальной разности уровни динамических сил достигнут при синфазности колебаний Тогда для порожних и малозагруженных вагонов, имеющих малую статическую нагрузку, при знакопеременности действия динамические силы могут обезгрузить колесные пары
Поэтому проблема безопасности движения малозагруженных или порожних вагонов, при движении которых возникает синфазность колебаний, является актуальной
Целью работы является оценка безопасности движения вагонов при синфазности колебаний и выработка практических рекомендаций и предложений по обеспечению безопасности движения малозагруженных и порожних вагонов
Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи
выполнен анализ состояния безопасности движения вагонов и объективных причин, приводящих к возникновению опасных ситуаций,
построены расчетные схемы, разработаны математические модели и применено программное обеспечение для оценки безопасности движения вагонов в прямых и кривых участках пути,
установлены критерии оценки безопасности движения подвижного состава,
проведены многовариантные расчеты при широком варьировании техническими параметрами вагонов и на основании критериев оценки безопасности движения определены условия возникновения опасных ситуаций,
оценена безопасность движения подвижного состава с учетом полученных результатов моделирования,
выработаны рекомендации по предотвращению возникновения опасных ситуаций в поездах при эксплуатации
Методы исследований. Теоретические исследования базируются на методах математического анализа, теоретической механики, динамики подвижного состава, статистики по безопасности движения подвижного состава Обработка теоретических и экспериментальных результатов выполнена в средах Exel, MathCad, AutoCad
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем
дана статистика и проведен анализ нарушений безопасности движения вагонов за последние десять лет,
построена математическая модель движения вагона, которая преобразована с использованием методов эквивалентного преобразования, и позволяет оценить безопасность движения вагонов, в том числе при синфазности колебаний,
определены условия возникновения синфазности колебаний,
определён уровень динамических сил, возникающих при синфазности колебаний и угрожающих безопасности движения,
обоснованы условия возникновения риска безопасности движения вагонов, особенно двигающихся в порожнем состоянии,
выработаны рекомендации и предложения по обеспечению безопасности движения порожних вагонов
Достоверность научных положений и выводов Результаты выполненных расчетов вполне удовлетворительно согласуются с данными экспериментальных исследований Это свидетельствует о достоверности предложенных методов расчета и пригодности их для оценки динамических характеристик вагонов и безопасности движения подвижного состава, особенно при возникновении синфазности колебаний
Практическая ценность. Выработаны практические рекомендации по обеспечению безопасности движения порожних вагонов, в том числе при синфазности колебаний и наличии отклонений в их содержании Для уменьшения риска возникновения опасных ситуаций при движении вагона в порожнем состоянии необходимо рекомендовать
- ограничение скорости движения порожнего вагона до 70 км/ч
при завышении фрикционного клина на величину более 5 мм,
при коничности обода, равной 0,05 - 0,09, для обеспечения критериев безопасности движения необходимо ограничить скорость движения до 70 км/ч,
при разнице высоты пружинных комплектов, расположенных с одной стороны вагона, более 4 мм необходимо ограничить скорость движения до 60 км/ч,
при изменении суммарных продольных зазоров в буксовых проемах от 2 до 30 мм скорости движения ограничивается до 70 км/ч
Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены на
Научно - практической конференции «Безопасность движения поездов» МИИТ, г Москва, 2003 г (А А Хохлов, Д В Зотов, С И Тимков «Анализ нелинейной системы аналитическими методами»),
Научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», Москва, 2004 (А А Хохлов, Д В Зотов, С И Тимков «Анализ безопасности движения подвижного состава на железных дорогах России»),
- Научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», Москва, 2005 (А А Хохлов, Г И Петров, С И Тимков «Безопасность движения порожних грузовых вагонов при синфазности колебаний»),
- Научно-практической конференции «Безопасность движения по
ездов», Москва, 2006 (А А Хохлов, С И Тимков «Причины сходов ваго
нов при синфазности колебаний»)
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, библиографического списка Она содержит 187 страниц машинописного текста, включающего 37 рисунков и 10 таблиц Библиографический список содержит 158 наименований
Анализ причин нарушений безопасности движения на железнодорожном транспорте
Развитие исследований в области динамики и прочности железнодорожных экипажей всегда было продиктовано потребностями практики, необходимостью совершенствования конструкций подвижного состава и пути, улучшения их динамических характеристик.
Главнейшей проблемой для транспорта является обеспечение безопасности движения подвижного состава на железных дорогах. Сокращение уровня аварийности позволяет значительно улучшить эффективность эксплуатации железных дорог и получить наибольшую экономическую выгоду. Уже в начальный период эксплуатации железных дорог возникла проблема увеличения массы поездов, что привело к необходимости изучения продольной динамики рельсовых экипажей, сил сопротивления движению локомотивов и вагонов. Первые исследования в этом направлении были выполнены академиками Н.Г. Жуковским и Н.П. Петровым.
Важным фактором повышения провозной и пропускной способности железных дорог наряду с увеличением грузоподъёмности вагонов является ускорение доставки грузов, увеличение скоростей движения поездов. Но с повышением скоростей движения локомотивов и вагонов резко изменилась их динамика в вертикальной и горизонтальной плоскостях, увеличился уровень динамических сил, значительно возросла интенсивность колебаний виляния, что отражается на уровне нарушений безопасности движения. Это привлекло внимание учёных к разработке методов расчёта динамических сил и оценке напряжённого состояния железнодорожного пути и подвижного состава, влияющего на безопасность движения. Н.П. Петров [1], изучая величины напряжений в рельсах от действия вертикальных нагрузок, впервые выдвинул идею применения методов теории вероятностей при решении задач взаимодействия подвижного состава и пути. Учитывая, что движение железнодорожного экипажа с коническими колёсами в горизонтальной плоскости должно сопровождаться проскальзыванием колёс по рельсам, Н.Е. Жуковским [2] рассмотрены упругие деформации металла в зоне контактной площадки. Доказательство правила о нахождении центра поворота экипажа при вписывании локомотивов и вагонов в кривые участки пути впервые сформулировал проф. СИ. Смирнов. Следовательно, уже первые исследования, направленные на отыскание путей сокращения нарушаемости на железных дорогах, были посвящены в основном изучению динамики железнодорожных экипажей. При дальнейшем развитии методов исследования динамики локомотивов и вагонов в указанных направлениях учёными для получения более достоверных результатов уточнялась расчётная схема механической системы, учитывались особенности конструкций различных типов железнодорожных экипажей, процесс взаимодействия подвижного состава и пути изучался в детерминированной и статистической постановке и т.д., что имеет важное значение для решения задач по сокращению нарушений безопасности движения. Решение задач динамики базируется на широком использовании классических методов, разработанных в области математики, механики, теории колебаний [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12] и непосредственно связано с успехами этих наук. Применение современных вычислительных средств позволило значительно расширить теоретические исследования и использовать более сложный математический аппарат для анализа колебательных процессов экипажей.
Изучению продольной динамики поездов, имеющих разрезную упряжь, и определению уровня сил, возникающих в поезде и непосредственно влияющих на уровень нарушений безопасности движения, посвящены труды академика В.А. Лазаряна, профессоров СВ. Вершинского, М.Ф. Вериго, А.Я. Когана, Е.П. Блохина, Л.Н. Никольского, Н.А. Панькина, В.Н. Котуранова, А.А. Хохлова, В.Д. Хусидова, канд. техн. наук Ю.М. Черкащина и других учёных. Проф. СВ. Вершинским [13] для определения динамических сил в поездах предложена методика расчёта, позволяющая учесть особенности движения поездов по пути с различными переломами в профиле.
В работах проф. Л.Н. Никольского [14, 15] рассмотрены колебания рельсовых экипажей и определены величины ударных воздействий, воспринимаемых вагонами при различных режимах движения и маневровых соударениях.
В пятидесятых-шестидесятых годах проф. М.В. Вериго [25, 26, 27] опубликованы результаты крупных исследований, в которых разработана общая теория вероятностного анализа сил, составляющих вертикальное давление колеса на рельс, и вычисление их методами вероятностной композиции. Предложенная теория вероятностного подхода к учёту составляющих динамического воздействия подвижного состава на путь успешно применяется при расчётах железнодорожного пути на прочность.
Развивая идеи проф. М.Ф. Вериго, докт. техн. наук А.Я. Коган [28, 29] разработал теорию совместных статистических колебаний пути как системы с распределёнными параметрами и экипажа как системы с конечным числом степеней свободы, а докт. техн. наук Л.О. Грачёва [30] - методику расчёта динамических характеристик железнодорожных экипажей, базирующуюся на теории случайных функций и методах статистической динамики.
Значительный вклад в науку о динамике вагона внесли работы проф. СВ. Вертинского [13, 31, 32]. Классические методы исследования динамических процессов железнодорожных экипажей, сформулированы проф. СВ. Вершинским, легли в основу создания учебников для вузов и единых «Норм для расчёта на прочность и проектирования механической части новых и модернизированных вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных)». При исследовании вертикальных колебаний рельсовых экипажей важным является установление характера взаимодействия и определения динамических сил в точке контакта колеса и рельса. Изучению динамики необрессоренных масс и определению сил взаимодействия колеса и рельса посвящены работы докт. техн. наук Н.Н. Кудрявцева [46, 47] и проф. В.Ф. Яковлева [48].
Результаты крупных исследований, выполненных в области изучения динамической нагруженности локомотивов и моторвагонного подвижного состава, опубликованы в трудах профессоров И.П. Исаева, В.И. Иванова, А.А. Камаева, И.В. Бирюкова, Н.Н. Овечникова, А.Н. Савоськина, М.П. Пахомова и других учёных.
В трудах проф. И.П. Исаева [49, 50] дана оценка влияния различных параметров на динамические характеристики электроподвижного состава и заложены основы применения статистических методов, теории вероятностей в электровозостроении и электрической тяге.
Значительный вклад в изучение динамических процессов и создание перспективных конструкций тяговых приводов локомотивов, моторвагонного подвижного состава внесли работы проф. И.В. Бирюкова [51].
Построение математической модели колебаний четырехосного вагона для оценки безопасности движения
Для составления необходимых дифференциальных уравнений расчетную схему четырехосного вагона представим в наиболее общем виде так, как показано на рис. 2.1, где на горизонтальной проекции условно вынесены две двухосные тележки. Раму, кузов и груз считаем абсолютно твердыми телами, абсолютно жесткими принимаем надрессорные балки двухосных тележек, рамы тележек и колесные пары.
Колесные пары относительно рамы тележки имеют поступательные и вращательные перемещения. Учитывая, что жесткость кузова, надрессорных балок и элементов двухосных тележек значительно выше жесткости рессорного подвешивания, четырехосный вагон рассматривается как механическая система, состоящая из девяти твердых тел: кузов с грузом, две надрессорные балки, две рамы двухосных тележек и четыре колесные пары.
Дифференциальные уравнения движения составляются для каждого тела, входящего в рассчитываемую систему. При этом принимается, что для каждой массы начало отсчета ординат совпадает с положением центра тяжести этой массы, когда вагон стоит на прямолинейном участке пути в положении равновесия. Алгоритм построения математической модели колебаний четырехосного вагона При рассмотрении детальных расчётных схем, представленных ниже, были получены дифференциальные уравнения.
Для того, чтобы проследить за построением математической модели колебаний, приведён общий вид расчётной схемы (рис. 2.2). На рисунке обозначены сечения, которые разбивают сложный вид расчётной схемы на несколько простых, что упрощает и облегчает алгоритм построения математических моделей колебаний, влияющих на безопасность движения. Рис. 2.2 Общий вид расчётной схемы
Разработаны математические модели для оценки динамической нагруженности подвижного состава, в том числе при синфазности колебаний. Показан детальный алгоритм построения математических моделей, на основе которого разработана система дифференциальных уравнений, описывающих колебания четырёхосного вагона в независимых координатах для оценки безопасности движения. 2.5.2 Системы дифференциальных уравнений написаны с учётом возможности реализации сил сухого и вязкого трения в гасителях колебаний, что является важным для выработки и определения условий возникновения синфазности колебаний, оценки критических скоростей и условий безопасности движения подвижного состава.
Для определения условий синфазности колебаний подвижного состава и существенного упрощения решения исходных математических моделей выполним эквивалентное преобразование для линейных систем при вязком трении в гасителях колебаниях. Математическая модель колебаний четырехосного вагона представлена системой дифференциальных уравнений (2.54) - (2,69), имеющей 50-й порядок. Система уравнений написана в таком виде, когда значения динамических сил Рр Tjj, Рпру, указаны с последующей их расшифровкой в соответствии с выражениям (2.71)-(2.73) и (2.74)-(2.79). Это позволяет лучше заметить и проследить весь алгоритм эквивалентного преобразования.
Из системы связанных дифференциальных уравнений следует, что вертикальные колебания четырехосного вагона описываются выражениями (2.54)-(2.60), имеет место 20-й порядок, а горизонтальные колебания соответственно дифференциальными уравнениями (2.61)-(2.69), т.е. имеет место 30-й порядок системы. В указанных системах дифференциальных уравнений исключим переменные, выполнив эквивалентное преобразование систем с использованием правила исключения переменных.
Принятое правило исключения переменных [152] позволяет достаточно просто и целенаправленно выполнять эквивалентное преобразование сложных систем связанных дифференциальных уравнений. При этом правило применимо для линейных или линеаризованных систем с постоянными коэффициентами без каких - либо ограничений.
Методика эквивалентного преобразования [152] с использованием правила исключения заключается в следующем.
Для системы дифференциальных уравнений, описывающих колебания вагонов, имеющих большое число степеней свободы, для упрощения процесса исключения желательно сгруппировать переменные и исключать не одну переменную, а сразу группу их. В системе дифференциальных уравнений необходимо выделить такие уравнения, которые имеют наибольшее количество переменных или их групп. Исключаемые переменные или их группы переносятся в правую часть выражений и применяется правило исключения переменных.
Из системы дифференциальных уравнений выбирается уравнение, содержащее такую же вновь исключаемую переменную, как и полученное при первом исключении переменных выражение. Для этих двух уравнений вновь применяется правило исключения и этот процесс продолжается до тех пор, пока не будут исключены все переменные, кроме одной. При этом полученное уравнение является отделившимся и его необходимо интегрировать отдельно.
Для получения отделившихся дифференциальных уравнений, описывающих другие виды колебаний, необходимо перегруппировать переменные таким образом, чтобы при последующем их исключении были учтены все другие выражения исходной системы дифференциальных уравнений, которые не использовались при получении первого отделившегося уравнения.
В результате эквивалентного преобразования получается такое количество отделившихся уравнений, которое необходимо для полного решения поставленной задачи. Сумма максимальных значений порядков полученным путём исключения переменных дифференциальных уравнений должна быть равна порядку системы связанных дифференциальных уравнений.
Итак, предложенная методика эквивалентного преобразования, основанная на правиле исключения переменных, позволяет значительно проще в сравнении с существующими методами исключить все переменные или группы их, кроме одной, и получить для симметричных экипажей вместо системы связанных уравнений несколько отделившихся, имеющих меньший порядок выражений.
Преобразования математической модели, описывающей вертикальные колебания четырехосного вагона
Уравнение (3.82) написано для/ = 1, а при у = 2 все индексы у ци необходимо увеличить на две единицы.
Из выражений (3.26), (3.58), (3.82) следует, что в уравнениях независимые переменные полностью отделились. При этом исходная система дифференциальных уравнений (2.54)-(2.60), имеющая 20-й порядок, распалась на два независимых уравнения 6-го порядка, описывающих колебания подпрыгивания и галопирования кузова четырехосного вагона, и два независимых уравнения 4-го порядка, описывающих колебания галопирования рам двухосных тележек. В правой части выражений представлены в общем виде возмущающие функции.
Синфазность колебаний имеет место как в вертикальной плоскости, так и в горизонтальной. Учитывая, что доброкачественность экипажей в горизонтальной поперечной плоскости характеризуется таким важным критерием как величина критической скорости движения, то рассмотрим горизонтальные колебания и определим параметры, влияющие на критическую скорость. Для этого преобразуем исходные математические модели, описывающие колебания подвижного состава в горизонтальной плоскости.
Преобразования математической модели, описывающей горизонтальные колебания четырехосного вагона Горизонтальные колебания четырехосного вагона описываются системой дифференциальных уравнений (2.61)-(2.69), имеющей 30-й порядок. При исследовании горизонтальных колебаний система дифференциальных уравнений должна соответствовать двум возможным состояниям движения вагона: движению, когда отсутствует касание гребня колеса с рельсом, и движению, когда такое касание происходит и в выражениях (2.61) учитываются зависимости (2.70). При исключении переменных будем рассматривать систему дифференциальных уравнений, в которой учитывается касание гребня колеса с рельсом, тогда при отсутствии касания в полученных зависимостях необходимо полагать Ср= 0.
Порядок преобразований исходной системы дифференциальных уравнений заключается в следующем.
Вычитая из выражения (3.126), взятого при у = 1, его значение приу = 2 и применив принятое правило исключения переменных для полученного уравнения и выражения (3.131), окончательно для колебаний виляния кузова четырехосного вагона найдем: 44( )+л4=; 14.XIYгде , ,)= Хв, +в0 ; /=1,1 1 А( ! -/Г1 ) + /? „ Vі неры нерт 1 нерм. 0 -F««Рог
Из выражений (3.129), (3.132) следует, что в уравнениях независимые переменные полностью отделились. При этом исходная система дифференциальных уравнений (2.61)-(2.69), имеющая 30-й порядок, распалась на два независимых уравнения 16-го и 14-го порядка, описывающих соответственно колебания поперечного относа и виляния кузова четырехосного вагона. Уравнения содержат представленные в общем виде возмущающие функции.
Для получения автономных уравнений, описывающих отдельные виды колебаний, принято правило исключения переменных, которое заключается в следующем: выбираются два уравнения, в которых члены с исключаемой переменной переносятся в правые части, затем левые части первого уравнения умножаются на правые части второго и полученный результат приравнивается произведению левой части второго уравнения на правую часть первого, но при этом исключаемая переменная, или группа их, не пишется, а порядок её производной прибавляется к порядку соответствующих переменных, стоящих в левых частях первого и второго уравнений. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет получено отделившееся автономное уравнение.
С использованием правила исключения переменных применена методика эквивалентного преобразования исходных систем связанных дифференциальных уравнений. Использование методики дало возможность в общем виде эквивалентно преобразовать исходные математические модели колебаний вагонов. Система дифференциальных уравнений 50-го порядка, описывающая колебания четырёхосного вагона, распалась на шесть отделившихся уравнений - два их которых 6-го порядка, два 4-го, одно - 16-го и одно - 14-го порядка.
3.4.3 Полученные автономные уравнения полностью аналогичны системе исходных дифференциальных уравнений, имеют полное соответствие по начальным данным, суммарный порядок отделившихся уравнений равен порядку рассматриваемой исходной системы. Автономные уравнения позволяют получить аналитическое решение для оценки вынужденных колебаний подвижного состава и определить условия возникновения синфазности колебаний.
Сравнение результатов теоретических расчётов с экспериментальными данными
Для оценки безопасности движения вагона в кривых участках пути различного радиуса с учётом синфазности колебаний использовались подходы и методы исследований, разработанные в трудах Петрова Г.И. и Хусидова В.Д., когда движение полувагона моделировалось по криволинейным участкам.
При расчётах в качестве выходных динамических процессов анализировались: величины максимального вертикального подъема колеса относительно рельса; минимальные коэффициенты запаса устойчивости колес против схода; коэффициенты динамики по кузову и боковым рамам; боковые реакции между колесами и рельсами; рамные силы, передаваемые от боковых рам на колесные пары. При расчетах скорости движения принимались равными 50, 60, 70, 80 и 90 км/час. Варьирование параметрами ходовых частей прекращалось, когда расчеты показывали скорость, при которой произошел сход по фактическому подъему колеса на рельсе, когда он достигал величины 28 мм (высота гребня).
Безопасность движения вагона в кривых радиусом 350 м, 450 м и 650 м при синфазности колебаний и различных отклонениях в содержании ходовых частей 6.1.1 Влияние величины возвышения фрикционного клина на безопасность движения по сходу и динамические показатели вагона На рис.6.1 показаны графики зависимостей величин максимальных вертикальных перемещений колеса относительно рельса от скорости движения полувагона. На рис.6.2 приведены зависимости минимальных значений коэффициентов запаса устойчивости от сходов при скоростях 50-90 км/час. Результаты расчетов, показанные на рис.6.1 и 6.2, даны при возвышениях фрикционного клина 2, 4, 6 и 8 мм. Из этих графиков следует, что при завышении фрикционного клина на величину 8 мм происходит сход колеса на скорости 70 км/час (рис.6.1). Судя по значениям коэффициента запаса устойчивости против схода, возвышение фрикционного клина на величину 8 мм вообще недопустимо в кривой радиуса 350 м (см. рис.6.2).
Поэтому с позиций отсутствия сходов порожних полувагонов в кривых радиуса 350 м возвышение фрикционного клина 8 мм и более недопустимо.
В кривых радиусом 450 м при скоростях более 70 км/ч также происходит сход колёс по максимально допустимой высоте их подъёма на рельсе (28 мм), когда возвышение фрикционных клиньев достигает 8 мм. Другими словами, при возвышениях фрикционных клиньев в пределах до 6 мм порожний полувагон движется в кривой радиуса 450 м без сходов в диапазоне скоростей 50-90 км/час.
В кривых радиусом 650 м при возвышении клина до 10 мм на скорости 90 км/час возникает опасная ситуация (подъём колеса достигает 25 мм), поэтому при возвышении фрикционного клина до 10 мм скорость должна быть ограничена до 80 км/час.
Влияние коэффициента трения на пятниках и скользунах на безопасность движения по сходу и динамические показатели вагона
Расчеты движения порожнего полувагона в кривой радиуса 350 м, 450 м и 650 м показали, что изменение коэффициента трения на пятниках и скользунах вагона в пределах 0,05-0,6 не вызывает опасных ситуаций по сходу (см.рис.6.3 и 6.4).
Расчет минимальных величин коэффициентов запаса устойчивости (рис.6.4) показывает, что при изменении коэффициента трения от 0,05 до 0,6 опасных ситуаций по сходу не наблюдается в диапазоне скоростей 50-90 км/час.
Следовательно, величина трения на пятниках и скользунах при движении в кривых радиусом 350 м, 450 м и 650 м на сход колеса с рельса не оказывает существенного влияния.
Влияние коничности ободов колес на безопасность движения по сходу и динамические показатели Для кривой радиусом 350 м графики зависимостей величин максимального подъема колеса на рельсе и минимального коэффициента запаса устойчивости против схода от скорости движения показаны на рис.6.5 и 6.6.
Из графиков (рис.6.5) следует, что при коничности обода равной 0,09 сход колеса происходит при скорости движения более 80 км/час.
При коничности обода 0,15 сход колеса происходит при скорости более 70 км/час. При этом сход колеса фиксировался при максимальном подъеме колеса, достигающем 28 мм (высота гребня).
Коэффициент запаса устойчивости колеса против схода Если судить по минимальному значению коэффициента запаса устойчивости, то сход колеса возможен, помимо указанных, еще при коничности 0,13, при скоростях 80 км/час (рис.6.6). Можно считать, что в кривой радиусом 350 м коничность обода 0,09 и более является опасной по сходу колеса с рельса.
При ограничении скорости движения до 65 км/час схода колеса по обоим критериям не происходит при изменении коничности обода в пределах 0,05-0.15. Для кривых радиусом 450 м можно с уверенностью полагать, что безопасной величиной коничности по сходу колес является величина, равная 0,05-0,07. Коэффициенты вертикальной динамики по кузову при этой величине коничности не превышают 0,2-0,25. Коэффициенты вертикальной и боковой динамики по боковым рамам тележек при коничности 0,05-0,07 не превышают соответственно 0,4 и 0,25. Максимальная боковая реакция между колесом и рельсом при коничности 0,05 составляет 4,5 т, при коничности 0,07 - 2 т. Максимальная величина рамной силы при коничности обода 0,05-0,07 находится в пределах 1 т во всем диапазоне скоростей. Анализируя влияние коничности обода на безопасность движения, можно заключить, что при достижении коничности обода величины 0,09 наступают опасные ситуации по сходу колес. Анализ максимальных величин вертикального подъема колеса на рельсе в кривых радиусом 650 м показал, что при коничности обода 0,15 происходит сход на скорости 90 км/час. При коничности обода 0,13 на скорости 90 км/час вертикальный подъем колеса относительно рельса достигает опасной величины 25 мм. При коничности обода 0,05-0,11 максимальный вертикальный подъем колеса относительно рельса не превышает 10 мм во всем диапазоне скоростей движения (50-90 км/час).
