Содержание к диссертации
Введение
1. Краткий обзор исследований динамики подвижного состава. Задачи исследований. Общая методология 16
Выводы по главе 1 39
2. Математические модели 4-осных и многоосных вагонов, описывающие их движение в прямолинейных и криволинейных участках пути с неровностями в плане и профиле 41
2.1. Выбор систем координат и параметров, определяющих конфигурацию пути 41
2.2. Системы отсчета для твердых тел 46
2.3. Расчетная схема и дифференциальные уравнения движения 4-осного вагона 52
2.3.1. Динамические деформации связей 58
2.3.2. Реакции связей боковин с колесными парами 60
2.3.3. Определение взаимных угловых и линейных перемещений сопряженных между собой элементов в тележке 61
2.3.4. Определение вертикальных нагрузок от колес на рельсы 63
Силы и моменты сил в связях между надрессорной балкой и боковыми рамами 65
2.3.5. Реакция связей боковых рам с колесными парами 66
2.3.6. Определение условий контактирования гребней колес с боковой поверхностью головки рельса 71
2.3.7. Качение и подскальзывание колес при движении колесных пар по рельсам в кривых на выбеге 74
2.3.8. Качение и подскальзывание колес при движении колесных пар в кривых при их торможении 79
2.3.9. Качение и подскальзывание колес при движении колесных пар в кривых в режиме тяги 81
2.3.10. Горизонтальные силовые реакциях между колесами и рельсами 82
2.4. Математическая модель, описывающая движение 8-осных и многоосных вагонов в прямых и криволинейных участках 83
2.4.1. Расчетная схема и дифференциальные уравнения движения... 83
Выводы по главе 2 87
3. Программный комплекс «ДИОНИС» по анализу динамических показателей вагонов и методика компьютерной оценки безопасности движения 88
3.1. Краткое описание вычислительного процесса и особенностей методики оценки безопасности движения 88
3.2. Перечень характеристик и отступлений от норм содержания пути и вагонов, которые учитываются в программном комплексе 94
3.3. Выходные данные, получаемые в результате работы программных комплексов 96
3.4. Основные параметры и исходные данные, необходимые для функционирования программного комплекса 96
3.5. Материалы и натурные данные, необходимые для компьютерного моделирования 100
Выводы по главе 3 103
4. Исследование динамических показателей и безопасности движения грузового вагона в прямых и криволинейных участках пути 105
4.1.1. Параметры рассматриваемого 1-го участка железнодорожного пути в кривой радиуса 1062м с возвышением 80мм 107
4.1.2. Параметры рассматриваемого 2-го участка железнодорожного пути в кривой радиуса 720м с возвышением 80мм 111
4.1.3. Параметры рассматриваемого 3-го участка железнодорожного пути в кривой радиуса 700м с возвышением 130мм 113
4.1.4. Параметры рассматриваемого 4-го участка железнодорожного пути в кривой радиуса 700м с возвышением 130мм 118
4.2. Компьютерное моделирование движения порожней цистерны модели 15-1443 на участке пути в кривой радиуса 1062м с возвышением 80мм 120
4.2.1. Принятые величины динамических параметров вагонов, при которых возможен сход с рельсов 120
4.2.2. Компьютерное моделирование движения порожней цистерны в идеальной кривой радиуса 1062м с возвышением 80мм без отклонений в содержании 121
4.2.3. Осциллограммы динамических процессов во времени при скорости движения 70 км/ч 122
4.2.4. Зависимости динамических параметров от скорости движения 127
4.3. Компьютерное моделирование движения порожней цистерны в кривой радиуса 1062м с возвышением 80мм и с отклонениями параметров состояния рельсовой колеи 132
4.3.1. Осциллограммы динамических процессов во времени при скорости движения 70 км/ч 132
4.4. Зависимости динамических параметров порожней цистерны от скорости движения в кривой радиуса 1062м с отклонениями параметров состояния рельсовой колеи 138
4.5. Компьютерное моделирование движения груженой цистерны... 143
4.5.1. Компьютерное моделирование движения груженой цистерны в идеальной кривой радиуса 1062м с возвышением 80 мм 143
4.5.1.1. Осциллограммы динамических процессов во времени при скорости движения 70км/ч 143
4.5.1.2. Зависимости динамических параметров от скорости движения 148
4.5.2. Компьютерное моделирование движения груженой цистерны в кривой радиуса 1062м с возвышением 80 мм с отклонениями параметров состояния рельсовой колеи 151
4.5.2.1. Осциллограммы динамических процессов во времени 152
4.5.2.2. Зависимости основных динамических параметров от скорости движения 156
4.6. Анализ динамических показателей цистерны при движении по кривой радиуса 1062м с возвышением 80мм с отклонениями в содержании колеи в зависимости от технического состояния ходовых частей 160
4.6.1. Оценка влияния износа гребней колес 160
4.6.1.1. Оценка влияния износа гребней колес порожней цистерны 160
4.6.1.2. Оценка влияния износа гребней колес груженой цистерны 167
4.6.2. Оценка влияния разности диаметров колес в колесной паре 174
4.6.2.1. Оценка влияния разности диаметров колес в колесной паре порожней цистерны 174
4.6.2.2. Оценка влияния разности диаметров колес в колесной паре груженой цистерны 178
4.7. Оценка влияния величины возвышения наружного рельса в кривой радиуса 1062 м на динамические показатели цистерны 183
4.8. Анализ динамических показателей цистерны при движении в кривой радиуса 720 м с возвышением 80 мм в зависимости от технического состояния ходовых частей 188
4.8.1. Оценка влияния износа гребней колес 188
4.8.1.1. Оценка влияния износа гребней колес порожней цистерны 188
4.8.1.2. Оценка влияния износа гребней колес груженой цистерны 194
4.9. Оценка влияния разности диаметров колес в колесной паре при движении в кривой радиуса 720м с возвышением 80мм в зависимости от технического состояния ходовых частей 201
4.9.1. Оценка влияния разности диаметров колес в колесной паре порожней цистерны 201
4.9.2. Оценка влияния разности диаметров колес в колесной паре груженой цистерны 207
Выводы по главе 4 214
5. Исследование аварийных режимов движения скоростного вагона на магнитном подвешивании 220
5.1. Математическое моделирование движения скоростного вагона на магнитном подвешивании в аварийных режимах 226
5.2. Расчет сил взаимодействия и тормозного пути в аварийном режиме движения 245
5.2.1. Анализ динамических процессов во времени при аварийной посадке вагона на скорости 100 км/ч 248
5.2.2. Анализ динамических процессов во времени при аварийной посадке вагона на скорости 400 км/ч 258
5.2.3. Анализ динамических процессов в зависимости от начальной скорости аварийной посадки вагона 268
5.3,Обеспечение безопасности движения скоростного вагона на магнитном подвешивании 270
Выводы по главе 5 275
6. Исследование процессов соударения вагонов для перевозки большегрузных контейнеров 277
6.1. Математическая модель соударения вагонов с закрепленными на них контейнерами 277
6.2. Разработка математического и программного обеспечения для оценки динамической нагруженности опорных узлов в соединении контейнер-платформа при соударениях 280
6.3. Исследование напряженно-деформированного состояния фитинга крупнотоннажного контейнера 298
6.4. Анализ результатов компьютерного моделирования соударений платформы, нагруженной контейнерами 303
6.4.1. Оценка динамических реакций поглощающего аппарата автосцепки и влияние жесткости амортизации упора на уровень динамических усилий, действующих на фитинги контейнера при соударении 306
6.4.2. Влияние различного трения на опорных поверхностях в соединении фитинг-платформа 309
6.4.3. Влияние разброса значений начального зазора в соединении фитинг-упор 311
6.4.4. Влияние величины попарного сближения (или удаления) положений упоров относительно друг друга в продольном направлении 314
6.5. Конструктивные рекомендации по устранению повреждений контейнеров при соударениях вагонов в эксплуатации 320
Выводы по главе 6 325
Заключение 327
Литература 331
- Выбор систем координат и параметров, определяющих конфигурацию пути
- Параметры рассматриваемого 3-го участка железнодорожного пути в кривой радиуса 700м с возвышением 130мм
- Оценка влияния износа гребней колес порожней цистерны
- Математическое моделирование движения скоростного вагона на магнитном подвешивании в аварийных режимах
Введение к работе
Актуальность проблемы. Безопасность движения является основным условием нормальной работы железных дорог. Проблема обеспечения безопасности движения поездов и маневровой работы являются главными для железнодорожного транспорта, т.к. крушения и аварии, происходящие по причине сходов вагонов с рельсов, полностью предотвратить не удается. Наиболее часто нарушения безопасности движения вагонов по вкатыванию гребня колеса на головку рельса происходят на криволинейных участках при отступлениях от норм содержания ходовых частей и пути. Чтобы комплексно оценить безопасность движения вагона имеющего отступления от норм содержания ходовых частей по реальному пути необходимо иметь достоверную методику и математические модели, детально описывающие его движение по различным участкам пути и при соударениях.
Обоснование условий безопасного движения вагонов представляет важную научную и практическую проблему. Поэтому, тема диссертационной работы актуальна, и она находится в русле научного направления кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство» МИИТа по развитию методов оценки безопасности движения вагонов.
Автором выполнены работы по созданию общей методики оценки безопасности движения вагонов при отклонениях от норм содержания ходовых частей и пути. Разработано математическое и программное обеспечение по компьютерному моделированию движения вагонов в прямых и криволинейных участках пути, проведе-
ны расчеты и проанализированы полученные результаты. Автор лично принимал участие в испытаниях новых конструкций вагонов, созданных по заказу МПС и вагоностроительной промышленности.
Целью работы является оценка безопасности движения грузовых вагонов при отклонениях от норм содержания ходовых частей и пути; разработка общего метода оценки безопасности движения и соударения вагонов; разработка уточненных математических моделей и программного комплекса, описывающего движение вагонов по реальным участкам пути и при соударениях на сортировочных станциях.
Общая методика исследований. При формировании систем дифференциальных уравнений движения математических моделей вагонов применялся принцип Германа-Эйлера-Даламбера и производился их численный анализ разностно-итерационным с автоматическим выбором шага и безитерационным замкнутым методами интегрирования, разработанными профессором Хусидовым В.Д.
Научная новизна.
-
Разработана общая методика оценки безопасности движения вагонов в прямых и криволинейных участках при отклонениях от норм содержания ходовых частей и пути и при соударениях вагонов на сортировочных станциях.
-
Созданы уточненные нелинейные математические модели, описывающие:
движение вагона с числом осей 4, 8, 16 в прямых и криволинейных участках при отклонениях от норм содержания ходовых частей и пути;
соударения вагонов на сортировочных станциях; аварийное падение вагона с магнитным подвешиванием на путь.
3. Особенности разработанных математических моделей заключаются в следующем:
движение всех дискретных элементов вагона описывается по теории относительного движения с использованием движущихся неинерциальных локальных систем координат с учетом сил и моментов, вызванных относительным, переносным и корио-лисовым ускорениями от криволинейного движения координатной системы;
движение колесных пар в рельсовой колее в режиме выбега, торможения и тяги описывается по принципу Н.Е. Жуковского с учетом забегания и скольжения гребней колес о боковую грань головки рельса;
предусмотрена возможность продольных, поперечных и угловых перемещений всех элементов тележки с учетом зазоров, сил и моментов защемления и сухого трения в связях корпуса буксы с боковинами, надрессорной балкой, рессорным комплектом, пятниковым узлом и скользунами;
контактная податливость (жесткость) деталей и узлов ходовых частей рассматривается по уточненной нелинейно-упругой модели Герца с учетом сферической модели волнистости
взаимодействующих поверхностей, а силы и моменты трения движения и покоя в упруго-фрикционных связях с учетом квазиупругого смещения и запирания связи.
Практическая ценность.
-
Создан программный комплекс для компьютерного моделирования и оценки безопасности: движения вагонов с числом осей 4, 8, 16 в прямых и криволинейных участках при отклонениях от норм содержания ходовых частей и пути; соударения вагонов на сортировочных станциях; аварийного падения на путь вагона с магнитным подвешиванием.
-
Проведены исследования по оценке безопасности движения груженых и порожних цистерн по участкам пути Московской ж.д., на которых происходили сходы вагонов по вкатыванию гребня колеса на головку рельса. Определены параметры отклонений от норм содержания ходовых частей и пути, при которых возможен сход вагонов по вкатыванию гребня колеса на головку рельса.
-
Проведены исследования по оценки динамических нагруженности и условий безопасности при соударениях платформ груженых большегрузными контейнерами. Определены геометрические и фрикционные параметры опорных узлов крепления большегрузных контейнеров на платформах, обеспечивающих безопасность при соударениях на сортировочных станциях.
-
На основе проведенных исследований разработана совместно с ВНИИЖТ «Методика компьютерной оценки
безопасности движения подвижного состава», которая утверждена МПС РФ в 1999 году.
5. Получена Лицензия Гостехнадзора России на экспертизы безопасности перевозок опасных грузов. Реализация результатов работы.
Методика и программный комплекс оценки безопасности движения вагонов при отклонениях от норм содержания ходовых частей и пути были использованы МПС при проведении:
служебных расследований и технических экспертиз крушений поездов со сходами вагонов с рельсов;
научно-исследовательских работ по оценке влияния состояния подвижного состава и пути на безопасность движения поездов по участкам Московской ж.д. Апробация работы.
Основные материалы диссертации доложены и обсуждены на следующих конференциях:
-
Международной научно-технической конференции «Проблемы механики железнодорожного транспорта» - г. Днепропетровск в 1992 году.
-
1-ой международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта» - г. Москва в 1994 году.
-
И-ой международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта» - г. Москва в 1996 году.
-
П-ой научно-практической коіїференции «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте» - г. Москва в 1999 году.
-
Научно-технической конференции «Подвижной состав 21 века (идеи, требования, проекты)» - г. С.-Петербург в 1999 году.
-
Научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» - г.Москва в 1999 году.
Публикации.
Основные материалы диссертации изложены в 65 печатных работах общим объемом более 1050 страниц
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, приложения.
Благодарности. Автор выражает глубокую признательность и благодарность моему научному руководителю В.Д. Хуси-дову, а также В.Н. Котуранову, В.Н. Филиппову, А.А. Хохлову, М.Ф. Вериго, Ю.С. Ромену, И.В. Козлову, Ю.А. Шмырову, А.Н. Шамакову и многим другим за многолетнюю совместную работу и высказанные при обсуждении работы ценные советы.
Выбор систем координат и параметров, определяющих конфигурацию пути
В общем случае движение экипажа по пути переменной кривизны в плане и профиле следует рассматривать как сложное движение, являющееся суммой переносного и относительного [2, 114]. От выбора систем координат зависит сложность математического описания и его точность. Обычно начало подвижных (относительных) систем координат помещают в центр масс каждого твердого тела, колебания которого рассматриваются. Кроме того, принимают дополнительные подвижные системы координат, начало которых совпадает с проекцией центра масс на плоскость, касательную головкам рельсов [2, 46]. А уравнения связи координатных систем, включающие в себя все девять направляющих косинусов, могут быть записаны с помощью классических углов Эйлера. Иногда более удобно использовать различные модификации Эйлеровых углов, известных как, например, корабельные углы или самолетные углы. Надлежащий выбор основных плоскостей, т.е. плоскостей, пересечением которых образуется линия узлов, позволяет достигнуть того, что все три угла остаются при движении малыми.
Известно, что структура нелинейных сил инерции очень сложна. Если для их описания используются три Эйлеровых угла и их производные, это приводит к весьма громоздким тригонометрическим соотношениям между всеми шестью координатами и их производными, не допускающими разделения переменных. Как показывают исследования, применительно к железнодорожному экипажу, не вносит существенной погрешности допущение, основанное на том, что (при конечных значениях корабельных углов) углы крена и тангажа малы, а угол рыскания имеет конечное значение [2,114].
Учесть все составляющие ускорения сложного движения и получить полные дифференциальные уравнения в удобной для интегрирования на ПЭВМ форме позволяет способ, предложенный в работах [46, 47] и апробированный на примере криволинейного движения материальной точки и твердого тела, на которое наложены упруго-диссипативные связи. Для этого нами были выбраны неподвижная и подвижная системы координат, последняя из которых перемещается по направляющей со скоростью, равной скорости поступательного движения тела по кривой. Было выбрано, что начало подвижной системы координат совпадает с его центром масс, а остальные оси являются главными центральными осями инерции тела. Полученная полная система дифференциальных уравнений интегрировалась на ПЭВМ с помощью разностно-итерационного метода В.Д. Хусидова с автоматическим выбором шага интегрирования. Рассматривалось движение по кривым идеального очертания при наличии и отсутствии начального возмущения.
В результате нетрудно было убедиться в том, что с уменьшением отклонения координат от положения равновесия некоторые слагаемые ускорения сложного движения становятся пренебрежимо малыми в сравнении с основными, поэтому в случае железнодорожного экипажа их можно считать величинами второго порядка малости [45-47].
В ряде случаев, следует пользоваться этой методикой, поскольку в полученных с ее помощью уравнениях полностью раскрыта детальная структура нелинейных членов, представляющих инерционные силы в сложном движении.
Однако, если рассматривать железнодорожный экипаж при его движении по участкам пути большой протяженности и различной конфигурации, то необходимость описание его положения в каждый момент времени в абсолютной системе координат вносит существенные неудобства и громоздкость дифференциальных уравнений, проверить правильность которых крайне трудно.
Если также принять во внимание, что при описании конструкции пути принято пользоваться не координатным способом, а натуральными уравнениями, т.е. задавать кривизну как функцию пройденного пути, то практический интерес представляет способ, обоснованный в работах [2, 114-115]. В этом случае за счет незначительного снижения точности существенно упрощается вывод и анализ дифференциальных уравнений. Потеря точности при этом сопоставима с той, которую вносит линеаризация тригонометрических функций для малых углов.
Еще один источник погрешности связан, кроме этого, с выбором обобщенных координат и количества степеней свободы. Так, если рама тележки принимается жесткой в плане, то ее колебания описываются с помощью системы координат, центр которой помещен в геометрический центр рамы. При этом возникает вопрос, как определить кривизну, принимаемую в расчете. В работах [114-115] показано, что для тележки допускается принимать величину кривизны в пределах базы тележки постоянной, если длина неровности больше 10 м. Для уточнения модели была предложена новая сдвоенная система координат с общим центром, расположенном на хорде. Продольная ось одной из этих систем совпадает по направлению с хордой, соединяющей две базовые точки на линии, выбранной за ось пути. Продольная ось другой подвижной системы координат направлена по касательной траектории их общего центра.
Основное отличие расчетных схем, принятых в данной работе, от описанных выше, заключается в том, что тележка не рассматривается как жесткая конструкция. Предусмотрена возможность продольных, боковых и угловых перемещений всех пяти твердых тел, из которых она состоит. Поэтому для каждого твердого тела приняты свои подвижные системы координат, начало которых совпадает с центром масс соответствующего тела. Подвижные системы координат совершают движение вдоль оси пути по траектории, заданной в неподвижной системе координат. Оси неподвижных систем являются главными осями инерции, продольные оси которых направлены параллельно касательной, проведенной к оси пути в точке ее пересечения с поперечной вертикальной плоскостью, проходящей через центр масс твердого тела. Положительное направление принято в сторону, противоположную поступательному движению. Поперечные оси направлены поперек пути вправо по направлению движения, вертикальные -вверх. Положительное направление угловых координат - против часовой стрелки.
Задавая кривизну, возвышение наружного рельса, уширение колеи и расположение локальных неровностей, как функции пройденного пути, можно моделировать различные сочетания участков постоянной и переменной кривизны, т.е. прямые, переходные и круговые кривые в любой последовательности, имеющих какие угодно отступления в плане и профиле.
Система дифференциальных уравнений, описывающая движение вагона на прямолинейных участках пути, обычно не требует преобразования координат или использования теории относительного движения с локальными неинерциальными системами отсчета, что значительно облегчает решение задачи.
Однако, общие дифференциальные уравнения колебаний вагона, как в прямолинейном, так и в криволинейном участке пути записываются относительно координатных осей, движущихся и поворачивающихся по радиусу кривой.
Известно, что получение полной системы дифференциальных уравнений, описывающей движение вагона на криволинейных участках пути произвольного очертания в плане, существенно усложняется из-за соотношений кинематических параметров пространственной кривой двоякой кривизны и уравнений Эйлера, устанавливающей зависимости угловых и линейных скоростей [1]. Это приводит к сложным нелинейным дифференциальным уравнениям.
Как было показано выше, для корректного упрощения задачи существует два подхода:
1) криволинейное движение вагона моделируется приложением ко всем элементам расчетной схемы инерционных сил, вызванных относительным, переносным и кориолисовым ускорениями от криволинейного движения координатной системы [2-5];
2) записываются дифференциальные уравнения колебаний вагона и уравнения криволинейного очертания пути в одной абсолютной системе координат [6].
Параметры рассматриваемого 3-го участка железнодорожного пути в кривой радиуса 700м с возвышением 130мм
Параметры колеи рассматриваемого 3-го участка железнодорожного пути в кривой радиуса 700м с возвышением 130мм были получены на основе компьютерной обработки путеизмерительных лент и натурных промеров на 195 км 11-го главного пути перегона Бабынино-Кудринская Московской ж.д.
Параметры колеи: шаблон, уровень, шаблон + уровень, стрелы изгиба, текущая кривизна и радиусы кривой представлены на рис.4.12-4.17.
Анализ полученных осциллограмм показывает, что максимальное уширение колеи на данном участке достигало 1532мм в конце переходной и в начале круговой кривой на расстоянии 63м и 78м от начала данного участка, а сужение -1518,2мм в начале переходной кривой на расстоянии 21м (см. рис.4.12, 4.14).
Максимальные отводы уширения достигали значений 7%0 (7мм на 1м пути) в переходной кривой на расстоянии 22м от начала участка и 6%0 перед местом схода в начале круговой кривой на расстоянии 81м (допустимый отвод уширения 1%0).
Максимальное возвышение наружного рельса 136 мм зафиксировано в начале круговой кривой на расстоянии 82 м от начала участка (см. рис.4.13-4.14). В этом же месте отвод возвышения был равен 6-8%0 при допустимом значении 1%0 Кроме этого, крутизна отвода возвышения в пределах этой переходной кривой в отдельных местах достигала значений 5%0 в середине переходной кривой (41м) и 5-10%0 - в конце (62-64м).
Анализ осциллограмм стрел изгиба кривой, измеренных от середины 20-метровой хорды (см. рис.4.15) показал, что превышение допусков содержания пути в плане (разность стрел не более 8мм) зафиксированы в круговой кривой перед местом схода, где разность стрел достигала 11-21мм. Кроме этого, отклонения от равномерного роста смежных стрел изгиба в переходной кривой (допустимо не более 6мм) превышали допустимые значения в начале и в конце переходной кривой.
Полученные текущие параметры кривизны и натурных текущих радиусов данной кривой представлены на рис.4.16-4.17. Анализ полученных осциллограмм (рис.4.16-4.17) показал, что существенные отклонения кривизны кривой (рис.4.16) и натурных радиусов (рис.4.17) зафиксированы в начале переходной кривой и в начале круговой кривой.
Оценка влияния износа гребней колес порожней цистерны
Моделируется движение со скоростью 70 км/ч порожней цистерны по данному участку пути. Износ гребня колеса задается для каждого колеса путем равномерного уменьшения размеров его гребня по толщине относительно нового колеса (33 мм) от 0 до 9 мм. Анализируются в процессе компьютерного моделирования на каждом шаге интегрирования значения рамных сил, действующих со стороны колесных пар на боковины тележек и рельсовые нити, боковые и направляющие усилия от колес на головку рельса, коэффициенты запаса устойчивости каждого колеса против схода с рельсов при движении данного вагона в круговой кривой.
Максимальные значения рамных сил от колесной пары на боковины тележек и рельсовые нити в зависимости от величины износа гребня колеса по толщине показаны на рис.4.8.2.1-4.8.1.2.
Максимальные значения боковых и направляющих усилий от колеса на головку рельса в зависимости от величины износа гребня колеса по толщине показаны на рис.4.8.1.3 -4.8.1.4.
Анализ полученных данных (Рис.4.8.1.1-4.8.1.5) показывает, что при этих условиях движения порожней цистерны (в кривой радиуса 720м с возвышением 80мм) со скоростью 70 км/ч наблюдается рост уровня горизонтальных динамических сил с увеличением износа гребня колеса.
Так, боковые и направляющие усилия от колес на головку рельса (Рис.4.8.1.3-4.8.1.4) возрастают от 2,25тс до 3,75тс и не превышают допустимую величину (5,01тс) при износе гребня от 0 до 9мм, т.е. при значениях толщины гребня от 33мм до 24мм.
Опасность схода с рельсов по значениям коэффициента запаса устойчивости колеса от схода (Рис.4.8.1.5) наступает уже при износе гребня колеса 7 мм, т.е. при толщине гребня 26 мм.
Таким образом, компьютерное моделирование показало, что при движении со скоростью 70 км/ч порожней цистерны в кривой радиуса 720м с возвышением 80мм и с параметрами состояния рельсовой колеи 201 км участка Бабынино-Воротынск опасность схода с рельсов существует при толщине гребня 26 мм (износе 7мм).
Анализ динамических показателей порожней цистерны мод. 15-1443 при движении по данному участку в кривой радиуса 720 м с возвышением 80 мм с различными скоростями: Моделируется движение со скоростями 40, 60, 70, 80 и 90 км/ч порожней цистерны по данному участку пути.
Максимальные значения рамных сил от колесной пары на боковины тележки и рельсовые нити в зависимости от величины износа гребня колеса по толщине при различных скоростях движения показаны на Рис.4.8.1.6-4.8.1.7.
Максимальные значения боковых и направляющих усилий, действующих от колеса на головку рельса в зависимости от величины износа гребня колеса по толщине при различных скоростях движения, показаны на Рис.4.8.1.8-4.8.1.9.
Анализ полученных данных по значениям рамных сил от колесной пары на рельсовые нити (рис.4.8.1.7) показывает, что максимальный уровень этих сил достигает 5,15тс при износе 9 мм на скорости 90 км/ч, что несколько превышает допустимую величину (5,01тс).
Анализ полученных данных по значениям боковых и направляющих усилий от колеса на головку рельса (рис.4.8.1.8-4.8.1.9) показывает, что максимальный уровень достигает 5,25тс при износе 9мм на скорости 90 км/ч, что превышает допустимую величину (5,01 тс).
Анализ полученных данных по минимальным значениям коэффициента запаса устойчивости колеса против схода с головки рельса (рис.4.8.1.10) показывает, что для скорости движения 40км/ч запас устойчивости выше допустимой величины (1,2) при износе гребня от 0 до 8мм.
Опасность схода с рельсов порожней цистерны мод. 15-1443 по значениям коэффициента запаса устойчивости (менее 1,0) наступает при износе гребня 8мм на скорости 60 км/ч, - 7мм на скорости 70км/ч и 80км/ч.
При движении со скоростью 90 км/ч опасность схода возникает уже при износе гребня 1мм (см. Рис.4.8.1.10).
Математическое моделирование движения скоростного вагона на магнитном подвешивании в аварийных режимах
Математическое моделирование движения скоростного вагона на магнитном подвешивании в аварийных режимах включает в себя нелинейную пространственную математическую модель и расчетную схему, описывающие посадку вагона на путевую структуру. В качестве объекта моделирования принят опытный образец экспериментального вагона ТП-05.
Разработка пространственной математической модели движения скоростного вагона на магнитном подвешивании в аварийных режимах содержит несколько этапов:
- выбор расчетной схемы вагона, в которой положение каждого элемента задано обобщенными координатами,
- составление уравнений динамического равновесия для каждого элемента расчетной схемы, состоящих из инерционных сил, реакций и внешних нагрузок, составление геометрических зависимостей между деформациями связей и координатами расчетной схемы,
- описание физических зависимостей между реакциями связей и их деформациями,
- разработку аналитических зависимостей, описывающих внешние и внутренние возмущения, действующих на вагон,
- выбор расчетного численного метода, используемого при анализе системы дифференциальных уравнений модели.
Геометрическая расчетная схема скоростного вагона на магнитном подвешивании, имеющем двенадцать электромагнитных модулей, представлена на рис.5.6-5.7.
Основная расчетная схема скоростного вагона с магнитным подвешиванием и путевой структуры с нумерацией положительного направления обобщенных координат показана на рис.5.8-5.9.
Из расчетных схем видно, что вагон представлен в виде пространственной механической системы, состоящей из тринадцати твердых тел, которые соединены между собой упругими и демпфирующими элементами.
Исходя из принятой на рис.5.8-5.9 расчетной схемы вагона, его состояние в любой момент времени определяется 42-я координатами. Полный набор этих ко- ординат определяет вектор состояния расчетной динамической системы данного вагона.
Для получения дифференциальных уравнений для данной динамической системы по принципу Д-Аламбера на расчетной схеме отбрасывают связи, заменяют их реакциями, прикладывают к каждому элементу силы инерции и инерционные моменты и рассматривают равновесие каждого элемента под действием этих сил.
Схема действия сил и реакций связей на элементы вагона показана на рис.5.10-5.12.
Горизонтальные (боковые) реакции в контакте посадочных опор модулей при выборе зазора в колее определяются с учетом односторонней связи бокового контакта аналогично по выражениям (5.13).
Продольные Fxi и горизонтальные (боковые) F. силы трения в контакте посадочных опор и путевой структурой вычисляются по формулам (5.14) с учетом направления вектора скорости перемещения посадочной опоры относительно горизонтальной плоскости путевой структуры
Продольные Fxdi и вертикальные FzSi силы трения в контакте посадочных опор и путевой структурой при выборе зазора в колее вычисляются аналогично по формулам (5.14) с учетом направления вектора скорости перемещения посадочной опоры относительно вертикальных направляющей путевой структуры.
В качестве внешнего возмущения в данной задаче являются изменения вертикальных подъемных электромагнитных сил от электромагнитных модулей Rmi, действующих на вагон в режиме левитации при начальной продольной скорости вагона v = v0 и не мгновенно исчезающих при отключении электроэнергии в момент времени tQ.
Полученная система дифференциальных уравнений (5.3) совместно с уравнениями связей и внешних возмущений (5.4)-(5.15) решается на ПЭВМ с помощью процедуры численного интегрирования, широко используемой в научной школе профессора В.Д. Хусидова в МИИТе.
Методы интегрирования дифференциальных уравнений, обладающие высоким быстродействием, разработаны профессором В.Д. Хусидовым применительно к системам высокого порядка. Основные положения этих методов заключаются в следующем.
