Содержание к диссертации
Введение
1. Безопасность движения грузовых вагонов. Патентные разработки ходовой части 10
1.1 Анализ состояния безопасности движения поездов и объективных факторов, влияющих на нее 10
1.2 Анализ патентных разработок ходовой части грузового вагона... 20
1.2.1 Изобретения СССР. Патенты России и стран СНГ 23
1.2.2 Зарубежные патенты 31
1.3 Тележки четырехосных грузовых вагонов 34
1.4 Сравнительный анализ грузовых тележек фирмы Барбер и УВЗ.. 43
2. Математическое моделирование пространственных колебаний механических систем 49
2.1 Общая характеристика методов исследования нелинейных механических систем 49
2.2 Возмущающие факторы, действующие на подвижной состав 50
2.3 Формирование математической модели колебаний системы «вагон - путь» 53
2.4 Линеаризация нелинейных характеристик механической системы 85
3. Исследование динамических свойств грузовых вагонов с квазиинвариантным рессорным подвешиванием 94
3.1 Анализ методов создания эффективных систем виброзащиты 94
3.2 Анализ систем виброзащиты механических колебательных систем от внешних возмущений 97
3.3 Совершенствование рессорного подвешивания тележки грузового вагона 104
3.4 Исследование влияния конструкционного трения на динамические свойства механической колебательной системы с предлагаемой схемой виброзащиты 110
4. Создание модели рессорного подвешивания тележки грузового вагона и ее экспериментальные исследования 117
4.1 Теоретические основы подобия и применение тс-теоремы для экспериментального исследования рессорного подвешивания тележки грузового вагона 117
4.2 Исследование параметров виброзащитных устройств 127
4.3 Экспериментальные исследования колебаний подпрыгивания грузового вагона на модели 133
4.4 Проверка модели на адекватность 140
4.5 Оценка устойчивости движения вагона 144
5. Расчет экономической эффективности внедрения опытного образца квазиинвариантного рессорного подвешивания 147
5.1 Основные положения 147
5.2 Расчет затрат на проектирование опытного образца
5.3 Расчет затрат на изготовление опытного образца квазиинвариантного рессорного подвешивания 150
5.4 Расчет затрат на испытания опытного образца квазиинвариантного рессорного подвешивания 151
5.5 Определение социально-экономической эффективности от внедрения опытного образца квазиинвариантного рессорного подвешивания 152
Заключение 155
Список использованных источников
- Изобретения СССР. Патенты России и стран СНГ
- Возмущающие факторы, действующие на подвижной состав
- Совершенствование рессорного подвешивания тележки грузового вагона
- Экспериментальные исследования колебаний подпрыгивания грузового вагона на модели
Введение к работе
Актуальность проблемы. В современных условиях мирового экономического кризиса и жестких требований рыночной экономики эффективность функционирования и конкурентоспособность российских железных дорог в решающей мере зависят от безопасности движения подвижного состава, скорости доставки грузов и уровня эксплуатационных расходов на тягу поездов. В настоящее время низкая скорость доставки грузов - 650 км/сут (требуется - 1000 км/сут) является одним из доминирующих факторов, снижающих пропускную способность и препятствующих массовым перевозкам транзитных грузов по транспортным коридорам России «Восток - Запад» и «Север - Юг», Решение актуальной задачи увеличения уровня объема перевозок требует безусловного увеличения скорости двюкения поездов с соблюдением условий безопасности.
Состояние транспортных средств в настоящее время не полностью отвечает требованиям рынка по своим потребительским качествам, грузоподъемности, скорости доставки и трудоемкости погрузочно-разгрузочных работ. Проблемы, связанные с износом технических средств и уровнем аварийности, препятствуют реализации намеченных программ.
Несмотря на сложность реализации намеченных целей современные темпы развития экономики России предусматривают повышение грузооборота до 2400 млрд там и, в том числе, улучшение существующего положения эксплуатационной работы. Это указывает на необходимость проведения комплекса мер по повышению эффективности работы грузового вагонного парка и особенно ходовых частей. Безопасность движения и экономическая эффективность перевозок зависят от надежности ходовой части подвижного состава. Подавляющее большинство грузовых вагонов России и стран бывшего СССР оборудовано тележками модели 18-100 и ее модификациями. Практика эксплуатации грузовых вагонов с этими тележками и многочисленные исследования выявили ряд характерных недостатков, которые необходимо устранить при реализации перспективных технических решений.
Удовлетворение перспективных потребностей железнодорожной отрасли может быть реализовано созданием типоразмерного ряда тележек нового поколения с осевой нагрузкой 25 т и конструкционной скоростью 160 км/ч. Увеличение грузоподъемности грузовых вагонов и интенсификация их эксплуатации предусмотрены программой «Стратегические направления научно-технического развития ОАО «Российские железные дороги» на период до 2015 г.» («Белая книга» ОАО «РЖД»).
Цель диссертационной работы - повышение безопасности движения поезда путем совершенствования рессорного подвешивания тележки грузового вагона.
Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:
1) оценкасостояния безопасности движения грузовых поездов на основе статистического анализа отцепок грузовых вагонов в неплановый ремонт по количеству неисправностей их деталей и узлов;
-
анализ существующих конструкций тележек грузовых вагонов, определение их основных недостатков, исследование требований к параметрам ходовых узлов, анализ тенденций их современного проектирования;
-
формирование математической модели механической колебательной системы «вагон - путь»;
-
анализ методов создания эффективной виброзащиты, расчет динамических характеристик квазиинвариантного рессорного подвешивания грузового вагона и оценка его эффективности при различных режимах работы;
-
оценка достоверности теоретических и экспериментальных исследований на основе сравнительного анализа динамических свойств грузового вагона с типовым и квазиинвариантным рессорным подвешиванием;
-
расчет экономического эффекта от внедрения опытного образца квазиинвариантного рессорного подвешивания.
Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с применением методов теоретической механики, численных методов интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений и методов математической статистики. Обработка теоретических результатов выполнена в математических пакетах MathCAD, MathLab. Измерения и обработка результатов эксперимента осуществлялись с применением сертифицированного виброизмерительного комплекса CONAN в лаборатории кафедры «Теоретическая механика» ОмГУПСа.
Научная новизна диссертационной работы: решен комплекс задач по совершенствованию рессорного подвешивания тележки грузового вагона на основе применения принципа компенсации внешних возмущений.
К наиболее значимым можно отнести следующие теоретические результаты: сформирована математическая модель, которая позволяет выполнять исследование возможных движений механической колебательной системы «вагон - путь»: подергивания, подпрыгивания, относа, виляния, боковой качки, галопироваїпія. На основе теоретических и экспериментальных исследований доказана эффективность использования квазиинвариантного рессорного подвешивания тележки грузового вагона для защиты от вертикальных динамических воздействий.
Достоверность научных положений и результатов диссертационной работы подтверждена экспериментальными исследованиями на физической модели квазиинвариантного рессорного подвешивания тележки грузового вагона, выполненных с применением сертифицированного виброизмерительного комплекса CONAN. Результаты расчета динамических показателей вагона с типовым рессорным подвешиванием согласуются с данными исследований ведущих научно-исследовательских учреждений (ВНИИЖТа, МИИТа, ДИИТа). Расхождение теоретических и экспериментальных результатов среднеквадратических значений виброускорения не превысило 8 %.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
1) результаты расчета, выполненного на основании предложенной математи-
ческой модели механической колебательной системы «вагон - путь», указывают на стабилизацию динамического давления колеса на рельс в случае применения квазиинвариантного рессорного подвешивания;
2) экспериментальные исследования на физической модели свидетельствуют о повышении эффективности виброзащиты железнодорожного экипажа. Адекватность экспериментальных исследований подтверждена статистическими методами с использованием F-критерия.
Реализация результатов работы. По результатам исследований предложена основанная на принципе компенсации внешних возмущений эффективная конструкция системы виброзащиты грузового вагона.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технической конференции «Инновационные проекты и новые технологии на железнодорожном транспорте» (Омск, 2008); всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2008» (Ростов-на-Дону, 2008); всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России» (МГТУ им. Н. Э. Баумана, Москва, 2008); «Инновационные проекты и новые технологии на железнодорожном транспорте» (Омск, 2009); на научно-технических семинарах кафедры «Теоретическая механика» Омского государственного университета путей сообщения (Омск, 2007 - 2009 гг.).
Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 13 научных работ (из них две - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и списка литературы из 128 наименований. Работа изложена на 156 страницах основного текста, содержит 10 таблиц, 59 рисунков.
Автор выражает искреннюю признательность научному консультанту - доктору технических наук, профессору Николаеву Виктору Александровичу за ценные научные консультации при выполнении теоретических и экспериментальных исследований диссертационной работы, а также кандидату технических наук, доценту Ушаку Виктору Николаевичу за помощь, оказанную при проведении эксперимента и обработке экспериментальных данных.
Изобретения СССР. Патенты России и стран СНГ
Анализ данных об эксплуатационных отказах вагонов указывает на необходимость совершенствования динамических качеств экипажей для кардинального решения этой проблемы [3,4]. Большая часть отказов связана с низкой надежностью ходовых частей, в связи с чем основная часть затрат на эксплуатацию вагонов приходится на ремонт тележек и поддержание их в исправном состоянии [5]. Однако, сохранение существующей конструктивной схемы тележки грузового.вагона при повышении осевых нагрузок неизбежно приведет к увеличению динамических воздействий на путь и, как следствие, росту капиталовложений на его усиление.
Эксплуатационные свойства подвижного состава зависят не только от вертикальных воздействий, но и от боковых (поперечных) сил, возникающих при прохождении подвижным составом стрелочных переводов, кривых участков пути и при следовании по прямолинейным участкам пути вследствие конического профиля поверхности катания колес. Боковые толчки и удары возникают и в результате извилистого движения колесных пар.
Динамическое воздействие со стороны пути приводит к возникновению изгибных колебаний оси колесной пары. Увеличение частоты этих колебаний происходит нелинейно по мере повышения скорости подвижного состава. Максимальное снижение изгибных колебаний достигается повышением частоты ее собственных колебаний и повышением момента инерции, причем последнее ведет к увеличению массы.
В условиях повышения скорости движения подвижного состава одной из основных функций тележки является преобразование высоких ускорений, возникающих при взаимодействии колеса и рельса, в более низкие ускорения кузова. Это может быть достигнуто уменьшением жесткости рессорного подвешивания и увеличением массы тележки.
Для полной оценки влияния массы тележки необходимо учитывать частоту собственных колебаний основных ее элементов - рам и колесных пар. Повышенная жесткость рессорного подвешивания (в случае подрессори-вания буксы) приводит к снижению амплитуды колебаний буксы, в результате чего снижаются амплитуды колебаний оси и колесной пары. Но в этом случае не обеспечивается снижение ускорений и частоты колебаний рамы тележки. Значительное снижение ускорений и частоты колебаний рамы тележки достигается при мягком рессорном подвешивании, которое незначительно снижает амплитуду колебаний буксы. Следовательно, снижение амплитуды колебаний букс при одновременном снижении частоты колебаний рамы тележки не может быть обеспечено простым подрессориванием и требует использования обоих видов рессорного подвешивания.
Снижение боковых динамических воздействий может быть достигнуто уменьшением боковой жесткости подвешивания путем увеличения отношения высоты пружины к ее диаметру, а снижение амплитуд колебаний при резонансе и динамических воздействиях достигается с помощью фрикционных или гидравлических амортизаторов. В динамической системе рессорной подвески гашение колебаний обеспечивается с помощью фрикционного клина, благодаря которому характеристика рессорного подвешивания является нелинейной и положительно влияет на динамические свойства тележки.
Для повышения плавности хода железнодорожного экипажа необходи 15 мо снижать виброактивность источника возмущений и совершенствовать динамические свойства системы обрессоривания подвижного состава [6, 7]. Одной из мер совершенствования ходовой части подвижного состава является соблюдение требований к состоянию ее узлов, например, устранение несовершенства колесных пар - эксцентриситетов, выщербин, ползунов и пр. Кроме этого, существует необходимость повышения эффективности виброзащитных свойств рессорного подвешивания как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях методом поиска рациональных значений параметров жесткости и демпфирования системы упругого подвеса.
Препятствиями, ограничивающими создание эффективной типовой системы рессорного подвешивания с оптимальными характеристиками, являются: - ограничение по минимальной вертикальной жесткости рессорного подвешивания в связи с регламентированием предельной разности высот ав тосцепок соседних вагонов в груженом и порожнем состояниях; - ограниченное габаритное пространство для системы подвешивания; -ограничение-значений допускаемых напряжений в элементах систе мьг подвешивания и узлах конструкций.
Неудовлетворительное поведение тележки отмечается в случае роста боковых сил, что проявляется/в возникновении колебаний виляния, боковой качке и приводит значительным деформациям кузова в продольном направлении. В этом случае-недостаточная-диссипация энергии в зоне контакта клиновых гасителей и между скользунами. сопровождается разгрузкой рельса, что служит основной причиной, схода вагонов с рельсов. Эффект залипання фрикционных элементов вызывает значительные ударные нагрузки, разрушающие не только конструктивные элементы вагона, но и деструктивно влияющий на параметры верхнего строения пути.
Возмущающие факторы, действующие на подвижной состав
Подвижной состав железных дорог представляет собой сложную механическую систему с нелинейными характеристиками. Исследование нелинейной системы, как правило, - задача весьма сложная и трудоемкая. В нелинейных системах не выполняется принцип суперпозиции, следовательно, нельзя разделить переходные процессы и установившиеся режимы; кроме этого важное и принципиальное значение имеют начальные условия системы. Попытки исследования вынужденных колебаний нелинейных систем приводят к составлению значительного числа дифференциальных уравнений.
В настоящее время существует большое количество приближенных методов [49 - 53], среди которых наиболее широкое распространение получили статистические методы исследования колебаний механических систем, которые позволяют изучать влияние случайных возмущений. В статистической динамике нелинейных систем широкое применение находят приближенные методы нелинейной механики: -малого параметра; -статистической линеаризации; — стохастический аналог метода Крылова-Боголюбова-Митропольского и другие.
Для получения исчерпывающей информации о системе необходимо применять совокупность методов, каждый из которых позволяет оценить определенные, доступные для этого метода характеристики системы. В качестве примера можно привести метод возмущений, который позволяет оценить установившийся режим колебаний, однако его применение нецелесообразно для исследования процесса автоколебаний. Метод вариации параметров по 50 зволяет анализировать переходный процесс, при этом полученные сведения о режиме установившихся колебаний имеют невысокую точность.
Возмущающие факторы, действующие на подвижной состав При движении подвижного состава по железнодорожному пути возникают колебания не только вагона, но и определенной части основания (пути). Совместные колебания объединенной системы «вагон — путь» вызываются рядом разнообразных по природе и характеру возмущающих факторов: непостоянством по длине пути его инерционных, упругих и диссипативных свойств, наличием люфтов, просадок, стыков, неравномерного износа рельсов, ползунов, дисбаланса и других несовершенств колес, воздействием воздушной среды, кривизны пути и т. д. Большинство из этих факторов носит случайный характер.
Теоретические и экспериментальные исследования возмущений, действующих на рельсовые экипажи со стороны пути, выполняли многие авторы [54 - 58], при этом попытки описания экспериментальных данных о возмущениях сводились к составлению аналитических выражений. Полученные в результате экспериментов данные существенно отличались друг от друга ввиду изменяющихся условий и методик исследований, что препятствует их использованию при теоретических исследованиях.
В основном, находят применение две расчетные схемы, описывающие возмущающие воздействия.
Первая - учитывает упругие, диссипативные и инерционные свойства пути. Для использования этой схемы требуется задание геометрических неровностей и выбор модели пути. Эта схема подробно рассмотрена в работах [57 - 60].
Вторая - предполагает недеформируемость пути. Для исследования этой схемы достаточно знать траекторию колесной пары, которая определяется экспериментально. Такого рода схемы рассмотрены в работах [61 - 64]. Однако в теоретических исследованиях динамики транспортных средств параметры пути, участвующие в совместных колебаниях с экипажем и зависящие от скорости движения, часто игнорируются, что является одной из причин несоответствия расчетных данных результатам эксперимента. Поэтому, при построении модели возмущения целесообразно большое число факторов, от которых зависят качественные и количественные показатели возмущения, свести к нескольким интегральным. С целью минимизации отклонений экспериментальных данных и результатов теоретических исследований можно приближенно учитывать боковые колебания, пренебрегая связанностью вертикальных и боковых колебаний [65].
Представим вертикальное кинематическое возмущение, действующее на экипаж, состоящим из трех основных частей: л(0 = Лсрл(0+л р(0 + л;ср(0, (2.1) гДе Лсл(0 и ЛпеР(0 - случайная и периодическая составляющие неровностей на рельсе; ЛпЄр(0 периодически повторяющиеся воздействия от геометрических отклонений поверхности катания колеса. При описании вертикального возмущения подвижного состава, первое слагаемое в выражении (2.1) присутствует всегда, а второе и третье слагаемые отсутствуют, т.к. периодические составляющие ЛпсР(0 и ЛпеР(0 «гасятся» рессорным подвешиванием экипажа.
Из-за значительного количества факторов, создающих случайную составляющую возмущения и их ненормируемости, определение статистических характеристик ЛсЛ(0 связано со значительными трудностями. Поэтому в ряде работ сделана попытка построить приближенные (грубые) модели
Совершенствование рессорного подвешивания тележки грузового вагона
Наиболее значимым при проектировании систем виброзащиты в рамках заданной структуры является метод параметрической оптимизации систем виброзащиты.
Применяются два основных методических подхода. Первый подход заключается в придании функционалам вида обычных алгебраических выражений, в которые входят параметры системы виброзащиты. Полученные таким образом выражения называются функциями качества. Затем используются методы дифференцирования по параметрам, решение алгебраических уравнений графически, численные методы поиска, с помощью которых оты 96 скиваются глобальные и локальные экстремумы функций качества при выбранных ограничениях. Эти экстремумы определяют оптимальные параметры системы виброзащиты в рамках заданной структуры.
Второй подход заключается в использовании численных методов решения дифференциальных уравнений для расчета значений функционалов. Использование графических и численных методов поиска экстремумов позволяет определить глобальные и локальные экстремумы функционалов при выбранных ограничениях.
Особенно сложной является задача создания эффективного рессорного подвешивания (поиска структуры и значений параметров) отечественной тележки грузового вагона, величина прогиба которого жестко ограничена требованием недопущения саморасцепа автосцепок соседних вагонов.
При создании типового рессорного подвешивания необходимо руководствоваться соответствующими рекомендациями Технических требований по динамике, прочности и воздействию на путь к вновь проектируемому подвижному составу [83]: - суммарный статический прогиб рессорного подвешивания должен соответствовать заданной конструкционной скорости экипажа; - распределение статического прогиба по ступеням рессорного подвешивания рекомендуется выполнять с соотношением 1:2, причем большая доля прогиба должна соответствовать кузовному подвешиванию; - коэффициент затухания гидравлических гасителей колебаний (или эквивалентный коэффициент вязкого трения при других типах гасителей) должен составлять (0,2 - 0,3) ркр для вертикальных колебаний и (0,3 - 0,4) ркр - для боковых.
В силу кинематического характера действующих возмущений наилучшие виброзащитные свойства могут быть обеспечены при минимальной суммарной жесткости рессорного подвешивания, т. е. при максимальном статическом прогибе. Поэтому при выборе параметров практически всегда ока 97 зывается, что оптимальная жесткость близка к ограничению по устойчивости равновесия кузова. В связи с этим задача оптимизации во многих случаях сводится к выбору распределения жесткости (статического прогиба) по ступеням рессорного подвешивания и определению оптимальной степени демпфирования. Необходимо отметить, что современные скоростные экипажи Европейских железных дорог, например TGV-Atlantic, оснащены стабилизаторами боковой качки, что снимает проблему ограничения жесткости подвешивания по устойчивости равновесия кузова экипажа.
В работе [83] указывается, что оптимальной жесткостью рессорного подвешивания вагона при действии кинематического возмущения со стороны пути является минимально возможная жесткость, а для снижения уровня сил взаимодействия вагона и пути необходимо увеличивать гибкость системы обрессоривания вагона.
Экспериментальные исследования указывают на то, что при скоростях движения до 80 км/ч комплекты рессорного подвешивания грузовых вагонов практически блокированы клиновыми гасителями колебаний, в связи с чем значения вертикальной и горизонтальной поперечной жесткостей рессорного подвешивания принимаются 10 кН/м, а при повышении скорости движения снижаются до 104 кН/м и далее до номинальных значений.
Граничные значения диапазона скоростей движения, в котором отмечается устойчивая работа рессорного подвешивания, зависят от множества факторов, среди которых основными являются техническое состояние клиновой демпфирующей системы и уровень возмущающих воздействий со стороны пути. Анализ результатов расчетов показывает, что при различных скоростях движения динамическая нагруженность первой по ходу движения тележки больше, чем второй [84]. При проектировании упругих элементов ходовых частей вагонов необходимо подбирать параметры рессорного подве 98 шивания исходя из условия наиболее благоприятного сочетания частотной характеристики со спектром воздействия неровностей. Однако, в связи с тем, что фактическое состояние продольного профиля участков пути различно по величине и характеру неровностей необходимо устанавливать границы изменения спектральной плотности неровностей пути для обеспечения наиболее благоприятного сочетания частотной характеристики рессорного подвешивания со спектральной плотностью воздействия. Протяженность неровностей пути влияет на оптимальный выбор жесткости рессорного подвешивания: короткие неровности, создающие колебания высокой частоты, требуют увеличения гибкости рессорного подвешивания в сравнении с частотами, создаваемыми неровностями большой протяженности.
Современные требования к качеству виброзащиты являются достаточно жесткими и не во всех случаях возможно обеспечить их выполнение путем использования типовых пассивных систем виброизоляции, основанных на применении упругих элементов и гасителей колебаний. Эти системы не всегда могут обеспечить необходимый вид переходного процесса, стабилизацию объекта в широком диапазоне частот и др. Значительный интерес вызывают разработка и исследования систем виброзащиты, основанных на принципе регулирования по возмущению, т. е. принципе компенсации внешних возмущений. Разработке таких систем посвящено значительное число работ отечественных и зарубежных ученых. К числу последних значительных исследований в этой области следует отнести работы [92 - 94], посвященные созданию регуляторов поглощения возмущений на основе последних достижений в области микропроцессорной техники и вычислительных машин. Основу теории инвариантности составляют результаты исследований отечественных ученых, опирающиеся в основном на аппарат дифференциальных уравнений.
Линейный аспект этой теории наиболее полно изложен в работе академика АН УССР А. И. Кухтенко [95]. Основной результат - условие незави 99 симости одной или нескольких координат объекта от внешних возмущений, строго доказан академиком Н. Н. Лузиным [96] и составляет фундамент теории инвариантности. Проблема инвариантности - это определение таких структур и параметров динамических систем, при которых влияния произвольно изменяющихся внешних возмущений и собственных параметров систем на протекающие процессы могут быть частично или полностью компенсированы. Формирование таких систем на основе применения теории инвариантности производится в отсутствии априорной информации о характере внешних возмущений и изменении параметров объекта.
Система подвешивания, имеющая нулевую динамическую жесткость, может обеспечить независимость выходной координаты объекта от возмущающих воздействий, возникающих при движении вагона по неровностям рельсового пути, т.е. абсолютную инвариантность к внешнему возмущению. При наличии некоторой (даже малой) положительной результирующей жесткости такую систему называют квазиинвариантной.
Экспериментальные исследования колебаний подпрыгивания грузового вагона на модели
Статистическая оценка колебательных процессов позволяет в широком диапазоне частот проанализировать динамические характеристики вагона и более обоснованно подойти к решению задачи выбора рациональных динамических параметров вагонов. Результаты экспериментальных исследований, приведенные на рис. 4.9 и 4.10 показывают, что амплитуды колебаний подпрыгивания порожнего и груженого вагонов, полученные на модели, согласуются с расчетными данными. Это свидетельствует о возможности прогнозирования уровня динамических воздействий в механической колебательной системе «вагон - путь» с помощью созданной модели.
Обработка результатов эксперимента позволила построить графики зависимости максимальных ускорений кузова порожнего и груженого вагонов (рис. 4.11,4.12). м/с2 7
Расхождение между типовыми данными и данными, полученными на модели, позволяет сделать вывод, что использование устройства компенсации в конструкции рессорного подвешивания снижает значение ускорений порожнего вагона до двух раз. Причем эффективность такого устройства уменьшается с увеличением скорости движения вагона. Тенденция снижения ускорений наблюдается и для груженого вагона. Процент снижения значений ускорений лежит в диапазоне до полутора раз. Это указывает на меньшую эффективность данного компенсирующего устройства для груженого вагона.
Проверка адекватности физической модели для исследования динамических процессов, возникающих в механической системе «вагон - путь», выполнялась с помощью критерия Фишера ( -критерий). F-критерий можно вычислить по формуле [123]:
Каждый эксперимент содержит элемент неопределенности вследствие ограниченности экспериментального материала. Постановка повторных (или параллельных) опытов не дает полностью совпадающих результатов, потому что всегда существует ошибка опыта (ошибка воспроизводимости). Эту ошибку и нужно оценить по параллельным опытам. Для этого опыт воспроизводится по возможности в одинаковых условиях несколько раз и затем берется среднее арифметическое всех результатов. Среднее арифметическое у равно сумме всех п отдельных результатов, деленной на количество параллельных опытов п:
Таким образом, в результате получим необходимый критерий Фишера, который представляет собою отношение большей дисперсии к меньшей. Полученная величина сравнивается с табличной величиной F-критерия.
Если полученное значение дисперсионного отношения больше приведенного в таблице для соответствующих степеней свободы и выбранного уровня значимости, это означает, что дисперсии значимо отличаются друг от друга, т. е. что они не однородны. Если рассчитанное значение F-критерия не превышает табличного, то с соответствующей доверительной вероятностью модель можно считать адекватной. При превышении табличного значения эту гипотезу приходится отвергать.
Обработка экспериментальных данных позволила определить адекватность модели: FpaC4 = 1,89; табличное значение F-критерия Фишера FTa6jT = 9,3. Таким образом выполняется условие Fpac4 FTa6jI, что указывает на адекватность разработанной модели.
Для описания случайного процесса воспользуемся нормальным (гаус-совским) законом распределения общего вида, т. к. он является наиболее приемлемым для описания случайных процессов [124]. Для этого закона функция плотности вероятности применительно к случайному отклонению амплитуд вертикальных колебаний кузова вагона определяется следующим образом: где о — среднеквадратическое отклонение силы случайного воздействия от нулевого значения; Асп - амплитуда вертикальных колебаний кузова вагона. Среднеквадратическое отклонение находится по формуле: амплитуд вертикальных колебаний кузова вагона, потом с определенным шагом по оси абсцисс определяют амплитуду случайного воздействия Асп І, сравнивая с расчетным значением, и записывают в виде таблицы. Дисперсия определяется по следующей формуле:
Создание оптимальной системы рессорного подвешивания, обеспечивающей стабильные динамические характеристики экипажа как при вписывании вагона в кривые, так и на прямых участках пути является актуальной проблемой. Одним из критериев оценки динамических ходовых качеств экипажа является коэффициент запаса устойчивости колеса против схода с рельса. Этот критерий является основным при оценке безопасности движения подвижного состава.
Вероятность вкатывания колеса на головку рельса в практике эксплуатации железных дорог оценивают по соотношению вертикальной нагрузки на колесо Рв и действующей на него боковой силы Р6. Исследованиями ВНИИЖТа установлено, что безопасность движения грузовых вагонов с точки зрения недопущения их схода с рельсов, количественно оцениваемая как коэффициент запаса устойчивости против схода колеса с рельса, определяется по известной формуле [125]:
