Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Математическое описание боковых колебаний грузовых вагонов
1.1. Расчетные схемы. Характеристики связей Ю
1.2. Уравнения движения вагонов по прямолинейным участкам пути и круговым кривым 25
1.3. Экспериментальная проверка математического описания боковых колебаний грузового вагона 36
Глава 2. Оценка параметров автоколебаний грузовых вагонов 43
2.1. Линейные модели боковых колебаний 43
2.2. Автоколебательные режимы движения 53
Глава 3. Оптимизация параметров ходовых частей
3.1. Критерии качества. Алгоритм оптимизации
3.2. Результаты оптимизации параметров рессорного подвешивания восьмиосных вагонов 73
Глава 4. Вынужденные боковые колебания грузовых вагонов 94
4.1. Оценка динамических качеств восьмиосных по-лувагонов с тележками различных типов
4.2. Влияние некоторых параметров тележки на динамические характеристики рефрижераторного вагона 106
4.3. Оценка конструкций ходовых частей по результатам исследования движения в кривой Ш
Заключение 117
Список использованных источников
- Уравнения движения вагонов по прямолинейным участкам пути и круговым кривым
- Автоколебательные режимы движения
- Результаты оптимизации параметров рессорного подвешивания восьмиосных вагонов
- Влияние некоторых параметров тележки на динамические характеристики рефрижераторного вагона
Введение к работе
В настоящее время ведущая роль в транспортной системе СССР сохраняется за железнодорожным транспортом, на долю которого приходится около 70% общего внутреннего грузооборота страны /108/. За годы XI пятилетки грузо- и пассажирооборот возрастут соответственно на 15 и 9% /I/. Согласно решениям ХХУІ съезда КПСС, последующих Пленумов ЦК партии, постановлению ЦК КПСС и Совета Министров СССР "О мерах по ускорению научно-технического прогресса в народном хозяйстве" проводится большая работа по повышению технической вооруженности железнодорожного транспорта. С целью удовлетворения возрастающей потребности народного хозяйства в перевозках массовых грузов необходимо внедрение грузовых вагонов повышенной грузоподъемности с улучшенными динамическими характеристиками /67,91/, в том числе восьмиосных вагонов /9,44/.
Динамические качества подвижного состава в значительной степени определяются техническими характеристиками ходовых частей. Поэтому в условиях эксплуатации вагонов с повышенными скоростями движения и осевыми нагрузками возрастают требования к конструкции ходовых частей. В настоящее время двухосные тележки серийного производства модели 18-100 (ЦНИИ-ХЗ-0) по ряду параметров, определяющих динамические характеристики, не могут удовлетворить в полной мере возросшие требования /2,57,71/. Учитывая необходимость создания подвижного состава для перспективных условий эксплуатации, длительное время различными организациями ведутся работы по усовершенствованию конструкции тележек грузовых вагонов /20, 21, 64, 106/. Над формированием требований к конструкции перспективных двухосных тележек грузовых вагонов работают научные коллективы ВНИИЖГ, ВШИВ, ЛИИЖТ, ШИТ, ДШТ, ИТМ АН УССР /2, 4, 15, 26, 103, 106, 107/.
В связи с четкой тенденцией к интенсификации перевозочного процесса путем повышения осевых нагрузок, массы и скоростей движения поездов особо важную роль приобретают вопросы динамики подвижного состава. Перспективные условия эксплуатации характеризуются существенным возрастанием уровня нагруженности несущих конструкций грузовых вагонов. Поэтому при разработке новых моделей и модернизации существующих на первый план выдвигаются проблемы безопасности движения, сохранности грузов, чувствительных к вибрациям. Эти проблемы успешно решаются современными методами исследований динамики подвижного состава железных дорог.
Основы теоретических исследований по динамике железнодорожных экипажей изложены в ряде фундаментальных работ отечественных и зарубежных ученых. Существенный вклад в создание теории колебаний подвижного состава внесли М.Ф.Вериго /8/, С.В.Вершинский /10-12/, М.В.Винокуров /13/, А.М.Годыцкий-Цвирко /16/, А.А.Ка-маев /47,48/, С.М.Куценко /68,69/, Н.А.Ковалев /50/, В.А.Лаза-рян /70-78/, В.Б.Медель /84/, И.И.Челноков /105,106/.
Из трудов зарубежных исследователей, внесших заметный вклад в изучение динамики локомотивов и вагонов, следует отметить работы Картера /НО,III/, Куперайдера /112,113/, Гилхриста /117/, Калкера /118/, Лоу /119/, Матсудайры /120/, де Патера /121,122/, Саваджа /123/, Уиккенса /125,126/, Йокосе /127/.
Ускоренному развитию новых методов исследований динамики средств рельсового транспорта способствовали труды Е.П.Блохина /6/, Л.О.Грачевой /17,82/, В.Д.Дановича /18/, В.А.Камаева /46/, А.Я.Когана /51/, М.Л.Коротенко /57/, Н.Н.Кудрявцева /66/, А.А.Львова /82/, Л.А.Манашкина /6/, А.Н.Савоськина /92, 93/, М.М.Соколова /95,96/, Т.А.Тибилова /97/, В.Ф.Ушкалова /102/, В.Д.Хусидова /96,104/ и других известных ученых.
К задачам динамики, выдвигаемым в связи с ростом скоростей движения и осевых нагрузок на первый план,необходимо отнести проблемы боковых колебаний и, прежде всего, вопросы устойчивости движения. В ряде работ, посвященных исследованию колебаний подвижного состава, показано, что характеристики динамических качеств рельсовых экипажей заметно ухудшаются с увеличением скорости движения, если не обеспечивается условие асимптотической устойчивости их движения /45,71,74/. При разработке новых моделей подвижного состава расчеты, связанные с оценкой устойчивости движения, стали обязательной составной частью исследований по выбору рациональных параметров и конструктивных схем экипажей /34,56,58,60,62,86,109/.
Развитие методов теории устойчивости, созданной А.М.Ляпуновым /ВЗ/, применительно к динамике подвижного состава связано с именем В.А.Лазаряна /71-77/. Существенный вклад в разработку эффективных методов исследования устойчивости движения рельсовых экипажей внесли А.А.Львов /81,82/, М.Л.Коротенко /35,57/, Л.А.Длугач /39,41/. Результаты их многочисленных исследований по устойчивости движения рельсовых экипажей различных типов показали, что устойчивость движения существенно зависит от параметров горизонтальных связей, соединяющих элементы ходовых частей между собой и с кузовом. Рациональные значения параметров можно определить, проведя теоретические исследования динамических качеств вагона.
При изучении боковых колебаний и устойчивости движения вагонов в качестве расчетных схем рассматриваются механические системы твердых тел, соединенных упругими и диссипативными элементами /71,77/. Уравнения, описывающие движение таких систем, являются нелинейными и имеют высокий порядок.
Один из путей исследования колебаний нелинейных механических систем связан с их линеаризацией. Для исследования устойчивости линеаризованных систем эффективно использование первого приближения Ляпунова. При этом решается полная проблема собственных значений матриц коэффициентов уравнений движения рассматриваемых систем /100/. Вопросы линеаризации уравнений движения являются весьма важными при исследовании динамики подвижного состава. Чем лучше линеаризованная система отражает поведение исходной нелинейной системы, тем более достоверная информация о динамических качествах рассматриваемого экипажа может быть получена. Наиболее сложным является вопрос учета сил сухого трения. Поскольку нелинейность такого типа классифицируется как нелинеа-ризуемая /3/, приходится прибегать к методам численного решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, что связано с существенными затратами времени машинного счета. В настоящее время интенсивно ведутся исследования по разработке способов цифрового моделирования движения систем с узлами сухого трения /5,42,55,94,101/.
В динамике подвижного состава одной из наиболее важных проблем является исследование вынужденных колебаний железнодорожных экипажей, вызванных неровностями рельсовых нитей. Как показано в работах /49,102,116/ отклонения положения рельсов носят случайный характер, что вызывает необходимость решать соответствующие задачи в статистической постановке.
Цель данной работы состоит в разработке математических моделей боковых колебаний грузовых вагонов, пригодных для исследования динамических характеристик как восьмиосных, так и четырехосных (в том числе рефрижераторных) вагонов при их движении по прямолинейным и криволинейным участкам пути; разработке способа линеаризации уравнений движения систем твердых тел, содержащих связи с сухим трением ; выборе рациональных параметров подвеши вания грузовых вагонов путем применения численных методов оптимизации ; оценке динамических качеств вагонов с различными по конструктивным схемам ходовыми частями.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и пяти приложений.
В первой главе проведен выбор расчетных схем и получены дифференциальные уравнения возмущенного движения восьмиосных вагонов с четырехосными тележками двух типов: серийного производства (модель 18-101) и с использованием в качестве базовой двухосной тележки с измененной конструктивной схемой по сравнению с двухосной тележкой серийного производства (модель 18-100).
Нелинейности, принятые во внимание, обусловлены криволи-нейностью профиля поверхности катания колеса, характеристиками силового взаимодействия колеса и рельса, а также наличием в системе узлов сухого трения. Построенные математические модели позволяют оценивать динамические качества восьмиосных и четырехосных вагонов при движении по прямолинейным и криволинейным участкам пути со случайными неровностями в плане. Расчетные схемы грузовых вагонов представлены многомассовыми системами.
Для оценки корректности допущений, принятых в работе при построении математических моделей боковых колебаний грузовых вагонов, было проведено сопоставление соответствующих расчетных и экспериментальных данных.
Во второй главе проведена линеаризация полученных уравнений движения. Описан новый подход к линеаризации систем, содержащих связи с сухим трением, основанный на учете переменности структуры рассматриваемых систем. Приведен способ определения параметров установившихся боковых автоколебаний грузовых вагонов. Эффективность предложенной методики иллюстрируется конкретными примерами.
В третьей главе рассмотрены вопросы выбора рациональных параметров рессорного подвешивания грузовых вагонов, исходя из условий, обеспечивающих исключение автоколебательных режимов движения. При этом используются численные методы оптимизации. Разработан прием, позволяющий применять предложенные ранее для оптимизации параметров линейных систем критерии качества к системам с сухим трением. Проведен выбор рациональных параметров подвешивания восьмиосных вагонов с ходовыми частями различных конструктивных схем.
В четвертой главе приведены результаты исследования вынужденных боковых колебаний восьмиосных полувагонов с тележками различных типов и рефрижераторного вагона. Горизонтальные неровности пути задавались случайными функциями времени. Проведен сравнительный анализ оценок статистических характеристик выходных процессов, полученных для рассмотренных экипажей в режимах, соответствующих движению на прямых участках пути и в кривой постоянной кривизны.
В приложениях приведены численные значения параметров рассматриваемых рельсовых экипажей, выражения для определения коэффициентов при переменных в уравнениях движения, программа реализации на ЭВМ математической модели боковых колебаний восьмиосно-го вагона серийной конструкции, а также акты о внедрении результатов работы.
Уравнения движения вагонов по прямолинейным участкам пути и круговым кривым
Относительные проскальзывания, определяемые по методике, предложенной в /77/, равны: -I где V- - скорость движения вагона в м«с .
Реальные возмущения, действующие на ходовые части движущегося железнодорожного экипажа вследствие неровности пути, являются случайными функциями /102,116/. Неровности рельсовой колеи в плане представим как стационарные случайные процессы с га-уссовским распределением по амплитуде и спектральной плотностью, имеющей монотонно падающий характер /63,115/. Аналитическая функция спектральной плотности имеет вид /114/: S(6)) К (1.9) ООд+О)2 где к - коэффициент, связанный с амплитудой неровности; У - текущая частота, изменяющаяся в пределах G 0 бд Cdt (а0ФО).
Поскольку при исследовании динамических качеств рельсовых экипажей рассматриваются системы нелинейных дифференциальных уравнений высоких порядков, их решение может быть получено путем численного интегрирования. Для этого необходимо иметь реализацию возмущающего воздействия во временной области. Стационарный случайный сигнал с нормальным распределением по амплитуде и спектральной плотностью (1.9) может быть получен при про -пускании "белого шума" через линейный фильтр /114/: где fo (і) - белый шум ; Z () - случайная переменная со спектральной плотностью (1.9).
Таким образом, возмущающая функция формируется в результате решения дифференциальных уравнений вида (1.10). Неровность пути в горизонтальном поперечном направлении задается в (1.7) в виде где А - коэффициент, регулирующий амплитуду возмущения.
При выводе дифференциальных уравнений, описывающих боковые колебания грузовых вагонов, для расширения возможностей математических моделей, с точки зрения параметрических исследований, положено, что в подвешивании тележек могут быть установлены демпферы вязкого и сухого трения. Для составления дифференциальных уравнений невозмущенного движения вагонов в соответствии с методикой В.А.Лазаряна /71/ воспользуемся уравнениями Лагранжа второго рода: d (дТ\ дТ дФ дП п где Т и Л - кинетическая и потенциальная энергии системы; Ф - функция рассеяния энергии в демпферах вязкого трения; c?i и 0/ - обобщенные координаты и скорости; ц. и ц- - обобщенные силы, обусловленные действием сил в контакте колес и рельсов, а также в узлах сухого трения.
Кинетическая энергия системы получена путем сложения кинетических энергий тел, входящих в систему, определенных по тео -реме Кенига. Кинетическая энергия, записанная в векторно-матричной форме, имеет вид: где #=[#/,0/2 "-Лп\ вект0Р обобщенных скоростей; И = \0/А - симметричная матрица пхп инерционных коэффициентов. Потенциальная энергия системы определена как сумма потен циальных энергий упругих деформаций элементов подвешивания, по лученных для каждой группы упругих элементов по теореме Клапей рона, т IlrfKiZJA u, (I.I4) где т - число элементов в группе; A[t - прогиб І -го упругого элемента / - той группы ; К-1 - жесткость элементов і -той группы. После подстановки в (І.І4) выражений относительных перемещений тел системы (1.5) и соответствующих значений жесткостей выражение потенциальной энергии в векторно-матричной форме имеет вид: n=jf C-y, (I.I5) где С- \pii\ - постоянная симметричная матрица квазиупругих коэффициентов. Выражение функции рассеяния ф имеет вид, аналогичный выражению потенциальной энергии системы (I.I5): ф-іцЩ, «-к) где В = \pij\ - постоянная симметричная матрица коэффициентов демпфирования. - 27 Коэффициенты bn получены путем замены в выражениях жесткостей К{ ( = 3,5) коэффициентами вязкого трения 6 . Рассеяние энергии при поворотах соединительных балок относительно кузова и надрессорных балок в плане учтено введением в модель членов с коэффициентами демпфирования Jbiit и JbI5 .
Ненулевые элементы матриц И , В и С для расчетной модели вагона на тележках 18-101 (схема I) приведены в приложении 3, а для вагона с ходовыми частями по типу схемы П-в приложении 2. Обозначения масс и моментов инерции, входящих в систему, а также жесткостей упругих элементов и коэффициентов вязкого трения приняты-одинаковыми для всех рассмотренных систем.
Относительные проскальзывания х- и &ці определены по формулам (1.8). Обобщенные силы Ц получены после подстановки SXi и буї в (1«6) и составления выражений возможных работ сил взаимодействия колес и рельсов. При определении сил, действующих на колеса в горизонтальном поперечном направлении, при -няты во внимание (помимо сил псевдоскольжения у. ) составляющие от действия силы тяжести.
Автоколебательные режимы движения
При исследовании боковых колебаний рельсовых экипажей в качестве необходимого этапа проводится оценка устойчивости их не -возмущенного движения А7/. В тех случаях, когда рассматриваемые системы являются существенно нелинейными, ставится задача исследования автоколебательных режимов движения, если существуют условия для самовозбуждения боковых колебаний /75/. Определение собственных частот и амплитуд предельных циклов связано с решением систем нелинейных дифференциальных уравнений высоких порядков численными методами, что связано с существенными затратами машинного времени. Помимо факторов, обусловленных особенностями расчетной модели, время счета зависит также от выбора начальных условий. Подбор начальных условий таким образом, чтобы переходный процесс был бы как можно короче, требует дополнительных расчетов.
В виду трудностей, которые возникают при интегрировании больших систем, особую актуальность приобретают вопросы анализа установившихся режимов движения грузовых вагонов без применения методов численного интегрирования. В этом плане представляет интерес описанный в 2.1 способ линеаризации математических моделей, которыми описываются боковые колебания грузовых вагонов.
Использование указанного способа линеаризации предполагает представление нелинейной системы с демпферами сухого трения набором линейных подсистем. При этом необходимо исследовать устойчивость каждого из возможных состояний, описываемых одной из подсистем. В таком случае для каждой линейной подсистемы определяются собственные числа X и выбирается число, характеризующее ее устойчивость (ReХ-max) . Далее выбирается та подсистема, для которой получено максимальное Re Л . В соответствии с данными работы /35/ в исходной нелинейной системе возможны автоколебания в случае, если хотя бы одно из состояний является неустойчивым.
Получение и анализ информации, необходимой для оценки параметров автоколебаний, предложено проводить следующим образом/29/. Для всех собственных чисел, лежащих справа от мнимой оси определяются соответствующие им собственные векторы, которые нормируются из условия, что в случае неустойчивого движения амплитуда предельного цикла перемещения колесной пары не превышает величины зазора в рельсовой колее. Компоненты нормированных таким образом векторов есть не что иное, как амплитуды перемещений по соответствующим выбранным обобщенным координатам. Амплитуда предельного цикла колебаний по той или иной обобщенной координате определяется как максимальная из полученных значений амплитуд соответствующих перемещений по всем рассматриваемым собственным векторам. Частота автоколебаний определяется как мнимая часть собственного числа, которому соответствует собственный вектор, определивший величину амплитуды колебаний.
Рассмотрена система нелинейных дифференциальных уравнений 26-го порядка, описывающих движение четырехосного полувагона серийной конструкции. При линеаризации принималась во внимание переменность структуры исходной системы, вызванная действием сил сухого трения при поворотах кузова относительно надрессорных балок в плане - W2
Вследствие конструктивной особенности серийной тележки принималось, что рессорное подвешивание может находиться в двух состояниях: работающем и неработающем. В результате линеаризации исходная нелинейная система представлялась четырьмя линейными подсистемами 22-го порядка каждая. Указанные линейные подсистемы отличались друг от друга силами диссипации в связях кузова с над-рессорными балками при их относительных поворотах в плане. Рас -смотренные структурные преобразования соответствовали следующим условиям:
Значения А3. , Л4 и А5- определялись из (1.5). Причем для каждой из подсистем строилась своя процедура вычисления ко -эффициентов эквивалентного вязкого трения. Полученные таким об -разом коэффициенты демпфирования соответствовали только тому набору параметров системы,при котором они определялись. При любом изменении параметров необходимо было определять эквивалентные коэффициенты демпфирования снова.
Исследована устойчивость возможных состояний расчетной модели боковых колебаний четырехосного полувагона при движении со скоростями от 40 до 140 км/ч. На рис. 2.1 приведены графики изменения собственных чисел, определяющих устойчивость каждого из возможных состояний, полученные при различных скоростях движения четырехосного полувагона. Здесь номера кривых 1-4 соответствуют условиям (2.12), (2.13), (2.14) и (2.15). Как видно из рис. 2Д, на каждом шаге по скорости движения проявляется неустойчивость по крайней мере двух подсистем. Причем наиболее неустойчивой является система, соответствующая случаю запирания связи 2-4, т.е. при условии (2.13).
Наличие среди подсистем, представляющих отдельные состояния рассматриваемой системы, неустойчивых структур определило условия самовозбуждения автоколебаний /35/. Для оценки параметров автоколебаний проведен анализ собственных значений, полученных для матрицы коэффициентов уравнений движения наиболее неустойчивой под -системы (второе состояние).
В табл. 2.5 приведены амплитуды предельных циклов некоторых процессов, полученные по компонентам собственных векторов, соответствующих собственным числам, характеризующим устойчивость рассматриваемых подсистем.
Результаты оптимизации параметров рессорного подвешивания восьмиосных вагонов
В начальной точке ос0 оптимизируемые параметры задавались равными номинальным параметрам рессорного подвешивания. Как видно из рис. 3.1,6, движение системы при этих параметрах неустой -чиво. Наиболее неустойчивыми (определяющими) являются несколько подсистем, а именно подсистемы с номерами 33, 53, 55. Соответствующие состояния реализуются путем запирания связей 1-3, 2-4(33), 1-2, 1-3, 2-4, З-б (53), 1-2, 1-3, 2-4, 2-5, 3-6 (55). Собственные числа Л , определяющие устойчивость этих подсистем незначительно отличаются по действительным частям (рис.3.1,б). Мнимые части 1тX равны 5,82, 5,30 и 5,20 с"" соответственно.
При построении указанных подсистем значение величины "с " при определении коэффициента нормировки (2.9) задавалось равным 6 мм, т.е. половине суммарного зазора колесной пары в рельсовой колее. Таким образом,при номинальных значениях параметров рессорного подвешивания движение восьмиосного полувагона (схема I) сопровождается касанием рельсов гребнями колес.
Для первого шага процесса оптимизации (рис.3.1) характерно увеличение всех оптимизируемых параметров. При этом значение функции цели несколько увеличивается. На последующих шагах значение функции цели постепенно уменьшается. Наименьшее из получен-ных значений н(ос) равно -Ю,53. Таким образом, при оптимальных значениях параметров оС в рамках данной конструктивной схемы восьмиосного вагона нельзя обеспечить асимптотически устойчивое движение системы. Однако в ходе оптимизации параметров удается достичь существенного (почти в два раза) уменьшения значения целевой функции. Это обстоятельство дает основание полагать, что при значениях параметров рессорного подвешивания, соответствующих вектору ос , динамические качества восьмиосного полувагона (схема І) в отношении боковых колебаний улучшаются.
Как видно из рис. 3.1,6, на последних шагах процесса оптимизации определяющей становится подсистема 7V= 49 (связи 1-2, 1-3 и 2-4 заперты). Следует также отметить, что большая группа линейных подсистем в ходе итерационного процесса "стягивается" в это состояние. Собственное число, определяющее устойчивость подсистемы 49, равно At 0,53+4,41/ и получено при значении величины пс " в (2.9) равном 4,5 мм,т.е. горизонтальные поперечные перемещения колесных пар не превышают зазора в колее.
Для оценки корректности такого подхода к задаче оптимизации по устойчивости движения нелинейной многомассовой системы, когда анализируется устойчивость всех возможных состояний исходной системы, связанных с действием сил сухого трения, были проведены исследования по анализу нелинейных колебаний восьмиосного полувагона с ходовыми частями серийного производства (схема I). Задавались два варианта параметров рессорного подвешивания - номинальные (вектор оС ) и оптимальные (вектор 5Г ). Путем численного интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений 52-го порядка, описывающих движение полувагона, были получены соответствующие графики решений.
На рис. 3.2 - 3.4 приведены графики изменения во времени взаимных перемещений в плане соединительных балок относительно кузова {ifdr5 , у 2 ) и надрессорных балок ( - -7 - -5)» полученные при номинальных значениях параметров рессорного подвешивания. Из анализа приведенных на рисунках результатов видно, что взаимные перемещения соединительных балок относительно кузова и надрессорных балок имеют колебательный характер. Наблюдаемые в отдельные отрезки времени задержки взаимных перемещений происходят вследствие запирания связей с сухим трением. яне явления отражают переменность во времени структуры рассматриваемой системы. Из многообразия отмечаемых структурных преобразований определяющим является состояние, к которому стре -мится система. Такое состояние характеризуется постоянно запертыми связями 1-3 и 2-4. При этом %-% =const и 0J2 -Cfy= const . Такое состояние системы соответствует линейной подсистеме -ЛГвЗЗ, На рис. 3.5 показаны графики изменения во времени горизонтальных поперечных перемещений колесных пар первых по ходу движения в каждой двухосной тележке. Как видно из рис. 3.5, амплитуды колебаний колесных пар достигают величины зазора в рельсовой колее, что соответствует режиму движения с касанием рельсов гребнями колес. При этом устанавливается режим типа автоколебаний. Частота автоколебаний равна 0,95 Гц.
Осциллограммы тех же процессов, полученные при значениях параметров рессорного подвешивания, соответствующих вектору аС » приведены на рис. З.б - 3.9. В этом случае процессы GJ _2 ({) = SC%"%)69 и ЭД-3 0=(%"%) (У качественно отличны от рассмотренных выше (см.рис. 3.2) . Характерно, что относительные перемещения в плане кузова и соединительных балок с течением времени приближаются к нулевому значению.
Влияние некоторых параметров тележки на динамические характеристики рефрижераторного вагона
На рис. 3.9 приведены графики горизонтальных поперечных перемещений колесных пар в случае оптимальных значений параметров рессорного подвешивания. Как видно из рис. 3.9, максимальные значения перемещений колесных пар меньше половины суммарного зазора в рельсовой колее и составляют 4,8 мм. Частота колебаний равна 0,74 Гц.
Таким образом, приведенные результаты исследования показали, что характер движения системы при двух рассмотренных вариантах выбора параметров рессорного подвешивания различен. Так, в случае задания исходных значений параметров (по вектору d.0 ) установившаяся структура нелинейной системы соответствует линейной подсистеме N я 33, тогда как при оптимальных параметрах (по вектору ы1 ) - линейной подсистеме - N а 49. Это указывает на различие основных форм колебаний. Отмечается, что в обоих случаях система совершает незатухающие колебания, однако при оптимальных параметрах амплитуды перемещений ниже, чем в случае задания исходных значений параметров. Частоты колебаний нелинейной системы близки к значениям, определяемым как 1т Л и 1тЛ . Приведенные результаты достаточно хорошо согласуются с данными процесса оптимизации.
Решение задачи оптимизации показывает, что рассматриваемая конструктивная схема ходовых частей восьмиосного полувагона (схема I) не обеспечивает асимптотически устойчивого движения экипажа. Поэтому целесообразно рассмотреть вариант изменения конструктивной схемы ходовых частей.
Установившееся направление в конструировании новых типов четырехосных тележек основано на разработке устройств опирання кузова на двухосные тележки серийной конструкции /43/. Из ряда разработанных вариантов четырехосных тележек можно выделить конструкцию, предложенную ВНИИ вагоностроения /38/. Характерной особенностью этой конструкции является отсутствие соединительной балки, воспринимающей вертикальные нагрузки от кузова. Кузов вагона опирается непосредственно на надрессорные балки двухосных тележек. Причем опирание кузова на подпятники надрессорных балок тележек таково, что часть его веса передается на упругие элементы боковых опор - скользунов с жесткостью одного комплекта К0. В расчетах значение жесткости боковых опор задавалось равным реализуемому в конструкции /CQ- 103кН.м .
При горизонтальных перемещениях надрессорных балок относительно кузова в скользунах действуют силы сухого трения. Уравнения, описывающие движение вагона такой конструкции, могут быть получены на базе математической модели серийного вагона (схема I) путем введения следующих дополнительных членов: - обобщенных сил, обусловленных действием сил сухого трения в скользунах QJB=-SEsfy/iUm, (3.9) где S - момент сил сухого трения, действующих в горизонтальной плоскости при поворотах кузова относительно надрессорной балки; У/п-Щ Фт+з (т = 1,4-) - скорости угловых перемещений надрессорных балок относительно кузова; - квазиупругих коэффициентов, обусловленных наличием упругих элементов боковых опор -чЧ 0-6,7), си-гв;к. о=2j,2t), (3.10) - 89 621 = 622 C723 724 "0 0
На рис. ЗЛО приведены графики, показывающие ход процесса оптимизации параметров рессорного подвешивания для вагона с непосредственным описанием кузова на надрессорные балки тележек серийной конструкции (схема I). Граничные и начальные значения оптимизируемых параметров задавались такими же, как и для серийного вагона (табл. 3.2).
Как видно из рис. 3.10, приведенные результаты существенно отличаются от полученных ранее для вагона серийной конструкции (рис. 3.1). Число реализуемых состояний в данном случае значительно меньше, чем для серийного вагона. Причем tlmax для наиболее неустойчивых состояний располагаются отдельной группой. Начальные значения параметров рессорного подвешивания оС , как и в случае серийного вагона, соответствовали номинальным значениям (рис.3.10,а, к. = 0). При этом определяющими являются подсистемы iV= 49 (связи 1-2, 1-3 и 2-4 заперты), N - 53 (связи 2-5, 3-7 открыты) и N = 55 (связь 3-7 открыта). Значение функции цели в точке оС для вагона с системой опирання кузова на тележки конструкции ВНИИ вагоностроения несколько ниже, чем для серийного вагона, и составляет Н( )- 0,704. Таким образом, путем изменения конструкции опирання кузова на ходовые части, без изменения параметров тележек, можно добиться улучшения динамических качеств восьмиосного вагона, с точки зрения боковых колебаний.
