Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы контроля и диагностики параметров дисперснофазных сред 15
1.1. Задачи интегральных методов контроля материалов и веществ в дисперсной фазе 16
1.2. Основные виды интегральных соотношений и оптические схемы измерений 27
1.3. Обзор интегральных методов измерения 38
1.3.1.Методы контроля дисперсности (РЧР).
1.3.2.Измерение скорости двухфазных потоков (РЧС).
1.3.3.Методы контроля температуры (РЧТ).
1.4. Выбор и обоснование направления исследования 73
1.5. Выводы 76
Глава 2. Основы теории приборов компьютерной диагностики 77
2.1. Обобщенная математическая модель измерения параметров дисперсных веществ и материалов 78
2.2. Постановка задачи редукции в оптической диагностике распределенных параметров 82
2.3. Методы решения задачи редукции 87
2.4. Учет влияния аппаратных шумов оптоэлектронных устройств регистрации 92
2.5. Выводы 98
Глава 3. Физические основы интегральных методов оптической диагностики дисперснофазных систем
3.1. Метод редуцирования температурного распределения частиц по их интегральному тепловому спектру 100
3.1.1. Постановка задачи и аналитическая модель измерения 101
3.1.2. Физическая модель измерения и методика калибровки 103
3.2. Метод редуцирования распределения скорости частиц по их интегральным время-пролетным характеристикам 108
3.2.1. Математическок описание параметров дисперсного потока 109
3.2.2. Время-пролетная модель измерения скорости частиц 113
3.2.3. Интегральные оценки скоростных параметров потока 115
3.3. Физические модели в задачах редуцирования скорости частиц по их интегральным время-пролетным характеристикам 118
Модель пуассоновского взаимодействия ударной волны с облаком взвешенных частиц 121
Глава 4. Экспериментальные методы контроля быстропротекающих технологических процессов 127
4.1. Способ измерения яркостной температуры цифровыми пирометрами-тепловизорами в режиме накопления заряда 127
4.2. Исследование процессов СВ-синтеза методами яркостной пирометрии 134
4.2.1. Определение температуры фронта горения СВ-синтеза 134
4.2.2. Определение теплофизических параметров бинарной смеси Ti-Al в режиме теплового взрыва 147
4.3. Исследование скорости массопереноса в двухфазных гетерогенных потоках 157
4.4. Спектральная диагностика температурного распределения частиц в самосветящихся высокотемпературных потоках 195
4.5. Диагностика дисперсности в процессе впрыска топлива 203
Глава 5. Системы экспрессного контроля параметров дисперсных веществ и материалов 214
5.1. Стенд комплексной диагностики температурно-скоростных характеристик в процессах детонационно-газового напыления защитных покрытий 214
5.2. Стенд для исследования температурной кинетики и скорости горения в процессах самораспространяющегося высокотемпературного синтеза 225
5.3. Стенд оптической диагностики процессов смесеобразования в нестационарной турбулентной топливовоздушной струе 232
5.4. Структура автоматизированной системы сбора и обработки данных 239
5.4.1. Системная архитектура и характеристики базовых микропроцессорных платформ для оптоэлектронных систем экспрессной диагностики 239
5.4.2. Быстродействующая малоформатная цифровая телевизионная система и пирометр-тепловизор "ПРИЗ 14/20" на ее основе 250
5.4.3. Линейный измеритель скорости (инфракрасный) "ЛИСТ-ИК" на базе лавинных фотодиодов 258
5.4.4. Автоматизированный спектрофотометр "Диагностик-Т" на базе интегральной МДП-фотодиодной линейки 266
5.4.5. Комплекс технических средств для томографии плазменных струй "Факел-1" 269
5.5. Выводы 271
Заключение 273
Литература 278
Приложения 302
- Основные виды интегральных соотношений и оптические схемы измерений
- Постановка задачи редукции в оптической диагностике распределенных параметров
- Метод редуцирования распределения скорости частиц по их интегральным время-пролетным характеристикам
- Исследование процессов СВ-синтеза методами яркостной пирометрии
Введение к работе
Широкое внедрение компьютерной техники в интероскопию и
неразрушающий контроль веществ, материалов и изделий привело к
возникновению новой области знаний - вычислительной диагностики. Высокая
эффективность такого подхода была продемонстрирована при создании
приборов компьютерной томографии (А.Кормак и Г.Н.Хаунсфилд), а их
использование произвело революционный переворот в медицине и электронной
микроскопии макромолекул (А. Клуг) и отмечено Нобелевскими премиями
(1979, 1982 гг.). Впервые методы оптической томографии для исследования
газодинамики и контроля теплофизических характеристик
высокотемпературных запыленных плазменных струй применили отечественные ученые В.В.Пикалов, Н.Г.Преображенский, М.М.Лаврентьев, А.С.Алексеев и др. (1985, 1987 гг. ). Математическую основу вычислительной диагностики составляют методы редуцирования закона распределения контролируемых параметров среды по набору экспериментальных данных, получаемых путем интегрирования входного сигнала в пределах некоторого измерительного объема, заданного аппаратной функцией прибора, разработанные А.Н.Тихоновым и О.М.Филлипсом (1962, 1964 гг.).
Хорошо известны интегральные методы контроля дисперсности мутных сред, предложенные К.С.Шифриным и Г. Ван де Хюлстом (1951, 1961 гг.), основанные на редукции индикатрисы малоуглового рассеяния и спектральной прозрачности. Вместе с тем, контроль распределения скорости и температуры в дисперснофазных средах осуществляется локальными методами пиро- и анемометрии отдельных частиц, требующих длительного накопления данных и последующей статистической обработки. В этой ситуации очевидно, что одним из важнейших направлений исследований является разработка основ интегральных оптических методов контроля наиболее полного набора параметров состояния дисперснофазных сред.
Актуальность проблемы. Современные высокие технологии в различных отраслях производства широко используют быстропротекающие
высокотемпературные процессы обработки дисперсных материалов и
распыленных частиц вещества в конденсированной фазе. В большинстве
случаев для оптимизации технологического режима требуются оперативные
данные о температуре, скорости, концентрации или дисперсионном составе
частиц продукта переработки, получаемые без внесения дополнительных
внешних воздействий и возмущений. Эта общность определяет необходимость
разработки базовых компьютеризированных технологий применения
оптоэлектронных систем бесконтактной экспресс-диагностики в задачах
автоматизации, контроля и управления такими промышленными
технологическими процессами в реальном масштабе времени на основе
микропроцессорных систем и высокочувствительных интегральных
полупроводниковых датчиков. Следовательно, актуальность темы, с одной
стороны, обусловлена потребностью производства в автоматизации
оперативного контроля и наблюдения за основными параметрами газодисперсных и порошковых технологий, а с другой стороны, неудовлетворительным состоянием в области решения прикладных задач экспрессной диагностики высокотемпературных струйных и дисперсных систем, так как экспериментальное изучение таких технологических процессов до недавнего времени было исключительно затруднено, ввиду их существенной нестационарности и быстротечности.
Связь работы с государственными научными программами и темами. Научно-исследовательские работы по теме диссертации связаны с выполнением комплексной программы РАН "Сибирь" (в рамках подпрограммы "Новые материалы и технологии"), государственных программ Минприбора ("Сенсор", задание 04, этапы Н1,Н2); КБ "Салют" ("Датчик-ИК"); ГОИ им. С.И.Вавилова; АН СССР (по проблеме "Физическая оптика", шифр 1.6.1).; Ползуновского гранта 1996-97 гг. Государственного фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере; программы "Конверсия и высокие технологии 1997-2000 гг." ( грант 1-1-5 "Скоростная пиро- и анемометрия"). Разработанная методика нашла также применение при учете температурного влияния внешней среды на результыты геодезических
измерений (Грант 1414 Госкомвуза России 1993-94 г.г. по фундаментальным исследованиям).
Научной проблемой, решаемой в диссертации, является разработка оптических методов контроля интегральных законов распределения температуры и скорости частиц в нестационарных высокотемпературных струях и быстропротекающих процессах горения по всему измерительному объему дисперснофазной среды. Это открывает практические возможности для изучения закономерностей распределений основных теплофизических параметров, управления, оптимизации и стабилизации технологических режимов, за счет точного воспроизведения температурно-скоростных характеристик дисперсной фазы в гетерогенных потоках и термохимических реакциях синтеза порошковых материалов.
Целью работы является разработка перспективной гаммы новых
технических методов и средств бесконтактного контроля и оптической
экспрессной диагностики основных теплофизических параметров,
определяющих режимы работы быстропротекающих высокотемпературных
технологических процессов в дисперснофазных средах. Создание основы
теории функционирования приборов компьютерной диагностики с заранее
заданными характеристиками качества контроля в условиях неполных данных об
объекте измерения; обобщенной физической постановки задач контроля
распределенных параметров температуры, скорости, концентрации и
дисперсности конденсированной фазы гетерогенных потоков по суммарному
оптическому сигналу образованным множеством частиц, а также
соответствующих оптоэлектронных методов обработки сигнала и быстродействующих устройств регистрации, позволяющих по тепловому излучению, спектральному составу, дифракционному рассеянию в масштабе реального времени определять широкий набор термодинамических характеристик технологического процесса и кинетики реакций термохимического синтеза порошковых материалов.
В работе поставлены следующие задачи:
создание методологического обоснования и обобщенных подходов к разработке методов получения эффективных оценок усредненных параметров распределения частиц по температурам, скоростям и размерам в высокотемпературных дисперсно-струйных системах на основе данных об их интегральных распределениях теплового спектра, картины дифракционного рассеяния и времяпролетнои диаграммы оптической плотности в сечениях гетерофазного потока;
обоснование структуры обобщенной функциональной схемы устройств интегрального контроля, алгоритмов обработки измерительной информации;
определение влияния шумов и критических условий применимости разрабатываемых методов оптической диагностики в зависимости от требуемого быстродействия, чувствительности, степени регуляризации некорректно поставленных обратных задач оценки параметров технологического процесса;
разработка экспериментальных методов и технических средств оперативной оптической диагностики основных характеристик состояния компонент конденсированной фазы в быстропротекающих технологических процессах обработки дисперсных материалов и веществ;
проведение численного моделирования и экспериментальных исследований для проверки эффективности применения разработанных методов контроля;
определение интегральных температурно - скоростных параметров в процессах детонационного напыления, СВ-синтеза и распыления топлива .
Методы и объект исследования: Исходным фактическим материалом послужили экспериментальные данные, полученные при апробации разработанных действующих образцов оригинальной диагностической аппаратуры на технологических установках детонационно-газового и плазменного напыления, в процессах горения гетерогенных конденсированных систем при самораспространяющемся высокотемпературном синтезе порошковых материалов, на дизельных испытательных стендах топливной аппаратуры и др. , а также результаты предварительных метрологических и сравнительных испытаний с помощью сертифицированных и поверенных
температурных, частотных, спектральных эталонов и контрольно-
измерительных приборов.
Теоретические исследования базируются на следующих современных научных положениях и методах:
статистических принципах оптимизации измерений при наличии помех, методах решения некорректных обратных задач при обработке экспериментальных данных, физических основах твердотельной оптоэлектроники, оптики и фотометрии (для разработки математической модели приборов оптической диагностики);
основных понятиях о теплофизических параметрах состояния вещества в плазмодинамике и химической кинетике экзотермических реакций дисперсных систем, теории оптической пиро- и спектрометрии теплового излучения (как основы методов температурной диагностики порошковых технологий);
методах дифракционной томографии, законах Ламберта-Беера, Бугера, теории Ми и оптических методах малоуглового рассеяния света малыми частицами (в дисперсионной диагностике аэрозолей, газовзвесей и топливно-воздушных струй);
- методах компьютерной проекционной томографии и корреляционного
анализа, статистической теории транспортных потоков, времяпролетных
методов анемометрии сжимаемых потоков (при диагностике скорости
гетерогенных потоков в технологиях напыления защитных покрытий).
Научная новизна работы состоит в том, что впервые разработан набор
оригинальных оптоэлектронных методов и приборов контроля
теплофизического состояния дисперсных материалов, основаных на едином методологическом подходе который заключается в том, что интегральные оценки состояния дисперсной фазы высокотемпературных гетерогенных струйных или порошковых систем с распределенными температурно-скоростными и фракционными параметрами могут быть определены с заданной точностью путем проведения совокупных (или совместных) оптических измерений интегральных распределений теплового спектра, времяпролетных транспортных задержек тепло- массопереноса, картины дифракционного
рассеяния лазерного излучения и построения устойчивых приближенных решений так называемых некорректно поставленных обратных задач вида A*z=u, где А - матрица (или оператор), элементы которой рассчитываются по известным физическим законам, связывающих значения {Ui} вектора и -результатов прямых оптических измерений и значений {Zi} вектора z -искомых интегральных оценок теплофизических параметров.
Конкретные реализации такого подхода представлены в виде следующих новых методик и технологий применения их при газотермическом нанесении защитных покрытий и термосинтезе интерметаллидов :
-Высокоскоростная микропирометрия высокотемпературных дисперсных сред. -Быстродействующая цифровая тепловизионная съемка быстропротекающих процессов.
-Спектральный экспресс-анализ теплового излучения и температурного распределения частиц порошка в плазменном потоке.
- Время-пролетная диагностика тепло- и массопереноса в импульсных
нестационарных потоках.
- Диагностика дисперсионного состава.
Имеющиеся результаты работы выполнены на современном научно-техническом уровне и по своей комплексности опережают большинство разработок, существующих в данной области исследований, т.к. изначально ориентированны на использования в качестве датчиков нового поколения полупроводниковых функциональных преобразователей: твердотельных полихроматоров - для температурного контроля и интегральных фотоматриц с программируемым сканированием и аппертурой - для контроля скорости и дисперсности.
Практическая ценность работы заключается в том, что результаты
исследования открывают практические возможности оптимизации и
стабилизации технологических режимов и выпуска продуктов с заранее заданными свойствами, прямого трансфера плазмоструйных технологий с опытно-экспериментального оборудования на высокопроизводительные промышленные установки. В рамках поставленной проблемы сфера
практического приложения результатов исследования включает в себя широкий
спектр технологических процессов, начиная от традиционных технологий
переработки и получения дисперсных материалов в химической
промышленности, процессов горения углеродосодержащих твердых веществ и
подачи топлива в двигателестроении, до новейших технологий
самораспространяющегося высокотемпературного синтеза композиционных материалов и нанесения защитных покрытий газотермическими, электроннолучевыми, лазерными и др. методами.
Таким образом рассматриваемые аспекты применения оптической экспрессной
диагностики дисперснофазных процессов имеют межотраслевой характер,
создавая существенные предпосылки для развития многих технологических
областей, направлений исследования и разработок, и соответствуют
требованиям "Критических технологий федерального уровня" (утв.
Правительственной комиссией по науч.-техн. политике от 21.07.96 N 2728п-П8) по Разделу 1 (1.9. Опто- и акустоэлектроника), Разделу 2 (2.4. Электронно-ионно-плазменные технологии), Разделу 3 (Материалы и сплавы со специальными свойствами).
Реализация результатов исследований в виде научных методик, способов контроля и измерения, а так же в виде разработанных программно-аппаратных комплексов для исследования и диагностики быстропротекающих и высокотемпературных процессов в период с 1987 по 2000 г. была проведена путем их внедрения и использования на ряде предприятий и научно-исследовательских организаций:
Государственном научном центре Российской Федерации ЦНИИ Конструкционных материалов "Прометей", для контроля температуры и скорости в плазмоструйных технологиях обработки порошковых материалов и изделий;
- Алтайском заводе прецизионных изделий (АО "Алтайдизель"), для контроля скорости и дисперсности топливо-воздушной струи дизельных форсунок ;
- АО "АНИТИМ"; АО "Оргтехника"(Барнаул) , в системе контроля
температуры и скорости частиц при детонационно-газовом напылении защитных
покрытий;
- АО "Сибэнергомаш", для технологического контроля температурного режима отжига аустенидных труб и сварных элементов котлоагрегатов;
Институт теплофизики СО РАН (Новосибирск), для оптической томографии высокотемпературных струй;
АНЦПТ (Барнаул), для исследования скорости фронта горения и энергии активации, температурной динамики процессов СВ-синтеза.
На защиту выносятся:
Методы определения интегральных пространственно-скоростных характеристик двухфазных потоков, состоящих в последовательном выделении интегральных массорасходных характеристик потока в нескольких его сечениях;
Методы яркостной пирометрии при измерения температуры фронта горения самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, учитывающие интегральный коэффициент перекрытия оптического поля зрения пирометра;
Способ определения энергии активации гетерогенного взаимодействия бинарных систем по механизму реакционной диффузии, основанных на выделении характерных точек перегиба на высокоскоростном участке термограммы;
Методы редукции температурного распределения частиц в высокотемпературной струе по их интегральному тепловому спектру излучения;
Основы теории приборов компьютерной диагностики распределенных параметров на базе МДП-фотоприемников с накоплением заряда: структура, выбор метода обработки сигнала, точность прибора и влияние шумов фотоприемника.
Апробация работы. Основные результаты выполненных исследований представлялись научными докладами на Всесоюзных конференциях, семинарах
и совещаниях: "Формирование оптического изображения и методы его
коррекции" (Могилев, 1979); "Проблемы функциональной микроэлектроники"
(Горький, 1980); "Робототехнические системы в отраслях народного хозяйства"
(Минск, 1981); "Оптические сканирующие устройства и измерительные
приборы на их основе" (Барнаул, 1980, 1990); "Координатно-чувствительные
фотоприемники и оптикоэлектронные устройства на их основе" (Барнаул, 1979,
1981, 1985, 1987, 1989); "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение"
(Москва, 1979, 1982); "Измерение и контроль при автоматизации
производственных процессов" (Барнаул, 1982); "Робототехника и автоматизация
производственных процессов" (Барнаул, 1983); на Международных
конференциях: "Проблемы промышленных СВС технологий" (Барнаул, 1994); "Современные технологии геодезического,фотограмметрического и картографического обеспечения землеустройства и земельного кадастра в Сибирском регионе" (Новосибирск, 1994); "Вузовская наука на международном рынке научно-технической продукции" (Барнаул, 1995); "Датчики электрических и неэлектрических величин (ДАТЧИК-95)" (Барнаул, 1995); Всесибирские чтения по математике и механике (Томск, 1997); на Всероссийских и Межрегиональных конференциях: "Региональные проблемы информатизации" (Барнаул, 1995); "Экспериментальные методы в физике неоднородных сред" (Барнаул, 1996); "Методы и средства измерений физических величин" (Нижний Новгород, 1997) Всесибирские чтения по математике и механике (Томск, 1997); V-th Russian-Chinese International Symp. AMP"99 (Байкальск, 1999). Действующие образцы разработанной контрольно-измерительной аппаратуры демонстрировались на международных выставках: "МОТОМ-90" при 7-м Конгрессе по термической обработке материалов (Москва, ЭКСПОЦЕНТР, 1990); "Измерительная техника MERA-91" (Москва, ВДНХ, 1991); "Современные проблемы оптико-электронного приборостроения " (Новосибирск, СГГА, 1993); "Вузовская наука на международном рынке научно-технической продукции" (Барнаул, АГТУ, 1995); "Современные технологии в машиностроении" (Пенза, 1998).
Личный вклад. Постановка задач, способы их решения и основные научные результаты принадлежат лично автору . Экспериментальные исследования, разработка электронных блоков и аппаратных средств, программного обеспечения выполнены при непосредственном участии автора сотрудниками лабораторий ИФП СО АН СССР и АлтГТУ, которыми он заведовал. Под руководством и при научной консультации автора успешно защищены шесть кандидатских диссертаций.
Публикации. Научные результаты исследований опубликованы в 114 печатных работах, из них: 6 патентов и авторских свидетельств на изобретение новых оптоэлектронных способов контроля и измерения, 30 статей в академических, научно-технических журналах и сборниках трудов, 4 информационные карты-листка на новые разработки, включенные в банк данных государственной системы научно-технической информации, а так же в материалах докладов, сделанных на научных конференциях, в том числе 22 международных симпозиумах и семинарах. В монографии В.В.Евстигнеева, Б.М.Вольпе и др. "Интегральные технологии самораспространяющиеся высокотемпературного синтеза".-М: Высш. школа, 1996 со ссылкой на разработки автора диссертации представлена методика высоктемпературной яркостной пирометрии для исследования взаимодействия в базовых СВС-системах. Общий объем публикаций составляет около 300 машинописных страниц.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Она содержит 255 страниц машинописного текста, 9 таблиц, 85 рисунков. Список литературы включает 236 отечественных и 58 зарубежных наименований.
Основные виды интегральных соотношений и оптические схемы измерений
Один из распространенных подходов к рассмотрению движения двухфазных сред заключается построении системы уравнений двухфазной среды, содержащей уравнение сохранения массы, импульса, энергии, уравнения состояния и теплопроводности для обоих фаз, находящихся в элементарном объеме. Система уравнений в общем случае должна учитывать разрывность среды, массообмен, теплообмен, обмен энергиями и импульсом. Применяя то или иное преобразование, можно разрывную среду представить как фиктивную неразрывную среду и в полной мере использовать аппарат интегрального исчисления [1,3,6]. Граничные условия в отсутствии процессов испарения и конденсации формулируются следующим образом: тангенциальная составляющая скорости непрерывна на границе раздела фаз, нормальные составляющие скорости равны нулю, касательные и нормальные с учетом сил поверхностного натяжения напряжения равны [96].
Теоретический подход к уравнениям устойчивости и распада струи вязкой жидкости рассматривался многими авторами [2,5,7,16-19]. Большинство из предлагаемых решений получены методом малых возмущений, то есть наложением поля малых возмущений на движение струи жидкости. В своих исследованиях авторы идеализировали условия распыл ивания струи: пренебрегали вязкостью струи, окружающей среды, плотностью, силами инерции, трения, турбулентностью и т. п. и, как следствие, получали приближенные к реальным процессам решения. Задача о размерах капель в газожидкостном потоке решается с использованием опытных данных и теории подобия [2,4,11,52]. Решение ищется в виде критериальной зависимости, связывающей геометрические параметры струи (длину потока, угол раскрытия) с физическими параметрами распыливаемой жидкости и окружающей среды:
При p=0 получаем относительную количественную функцию распределения, то есть количества капель і приходящихся на величину диаметра dz; р=1 -относительную поверхностную функцию распределения; р=2 - относительную объемную функцию распределения.
На сегодняшний день предложено много аналитических уравнений распределения [1,19]. Удачными уравнениями для всех видов функций распределения являются уравнения Нукиямы-Танасавы и Вейнига [11,52]:где коэффициенты A, m, b определяются путем трудоемких вычислений, в чемсущественный недостаток этого распределения. Для расчетов не требующихособой точности применимо уравнение логарифмически нормальногораспределения:определяют коэффициент fm, где lgc - отрезок, отсекаемый прямой на оси lgz. Уравнения Розина-Раммлера применяются главным образом для расчета объемных и поверхностных кривых функций распределения по размерам. Для расчета количественной функции распределения наиболее подходящими являются уравнения Гриффитса и Треша .
Основные виды интегральных измерительных соотношений, реализующих рассматриваемые методы диагностики распределения параметров дисперснофазных сред, соответствуют трем типам преобразований светового потока применяемых в оптических схемах (ОС) измерения: 1. Проекционные ОС интегральное преобразование Радона [206,219]; 2. Дифракционно-интерференционные - интегральное преобразование Фурье [29-30,220]; 3. Спектральные - интегральное уравнение Фредгольма [207-212].1. В настоящее время, для исследования внутреннего строения пространственной структуры объекта с помощью некоторого вида излучения , которое распространяется по прямой с интенсивностью, изменяющейся соответственно законам Бугера-Бера, используют многоракурсные проекционные электронно-оптические системы характерные для трансмиссионной или эмиссионной томографии (в зависимости от того, является объект поглощающим или самосветящимся). Общим видом интегральных соотношений между исследуемой структурой объекта f(x) и регистрируемыми оптической аппаратурой теневыми проекциями g(s) является преобразование Радона, или более общие виды проекций- лучковые и веерные преобразования:.2. Задача нахождения функции распределения частиц по размерам C(z) в этом элементарном объеме представляется как задача по обращению интегрального уравнения Фредгольма первого рода [220]:где F(x,z) - ядро уравнения, известное из теории рассеяния света на отдельной частице [221,222], Ч (х) - экспериментально определяемая функция параметра х. Ядро уравнения F(x,z) может быть индикатрисой рассеяния монодисперсной системы частиц радиуса z, тогда Р(х) - индикатриса полидисперсной системы; либо F(x,z) - показатель рассеяния, тогда Ч (х) - показатель рассеяния при длине волны Аг=х, и т. д. Найти метод расчета неизвестной функции распределения C(z) по известным функциям F(x,z) и Ч (х) составляет задачу теории обращения. Обращение интегрального уравнения первого рода (1.2.1) через замену его где 4і - столбец значений экспериментально определяемой функции Ч (х); F -матрица, составляющая ядро уравнения (1.2.1); С - столбец значений функции распределения по размерам, приводит к принципиальным трудностям, свойственным задачам такого вида. Погрешности в измерении значений Ч и неточности в расчетах ядра F, приводят к серьезным ошибкам в определении значений функции С, причем правильное математическое решение уравнения (1.2.2) может содержать отрицательные корни, то есть физически не реализуемые. Такие задачи являются некорректными, причем чем больше размерность уравнения (1.2.2), тем более чувствительно к ошибкам ее решение. Однако, в некоторых случаях задачу удается аналитически обернуть и получить выражение для C(z) не решая уравнения( 1.2.1) в матричном виде (1.2.2).
В одном из таких случаев экспериментально находят оптический коэффициент пропускания прямо прошедшего излучения x(A.j) или оптическую толщину среды через слой рассеивающих частиц толщины L на различных длинах волн Aj. Этот метод разработан Шифриным К. С. с сотрудниками [6,93,99] и известен как метод спектральной прозрачности. Метод состоит в экспериментальном измерении показателя рассеяния G(AJ) частиц в некотором объеме среды на различных длинах волн падающего излучения. Показатель ослабления слоя рассеивающих частиц определяется по закону Бугера: s(A.j)=ln( 1/т(A,j))/L. После некоторых математических выкладок определение функции распределения частиц C(z) производится по формуле [92]:
При измерениях индикатрисы на 10 углах (N=10) точность фотометрирования составляет около 1%. Угол рассеяния Р не может быть больше л, тогда должно существовать некоторое наименьшее zmin. Для А,=0,55 мкм это наименьшееzmin=0,175 мкм [91].
Метод малых углов (ММУ) основан на измерении интенсивности рассеяного света в малых углах вокруг направления на источник [52, 58, 59]. Этот метод применим для анализа крупных частиц (s»l). При описании индикатрисы рассеяния по формуле Эйри для центрального пятна дифракционной картины от крупной частицы:
Постановка задачи редукции в оптической диагностике распределенных параметров
Постановка задачи редукции в оптической диагностики распределенных параметров, сводится к выбору способа достижения требуемого "качества"
Статистический метод обращения Во многих задачах дистанционного зондирования встречающиеся ошибки носят статистический характер, поэтому более естественно рассматривать задачу обращения с учетом статистической природы экспериментальных ошибок и другой статистической информации, В этом разделе опишем элементы теории статистического обращения [109, 129, 171, 326].
Рассмотрим некорректно поставленную задачу (2.1), когда измеренные данные gd имеет вид (2.2) где gd и и- матрицы размера Mxl. При этом могут быть известны статистические свойства матрицы экспериментальных ошибок п. Подставляя (2.32) в (2.31), получаем Соотношение (2.6) можно рассматривать как стохастическое уравнение, а величины gd, f и // - как случайные функции с нулевыми средними значениями: Значения gd, / и п, полученные в одном конкретном эксперименте, рассматриваются, таким образом, как одна из реализаций ансамбля. Задача обращения может сформулирована следующим образом: найти матрицу В размера Nxl, такую, чтобы Bgd было насколько возможно близким к искомой неизвестной функции /. Математически эта близость может быть сформулирована как минимизация среднего квадрата скалярного произведения f-Bs и некоторого произвольного вектора с?, размерности Nxl: Чтобы найти решение, положим (Bgt)+a = g/В+ах и В+а) = а,. Тогда левая часть (2.8) запишется как где Rff=(ff+\- матрица размера N N, характеризующая коррекцию и называемая корреляционной матрицей. Аналогично /-= 6?л/+) Перепишем правую часть (2.9) в виде Если Rgs положительно определена, то первый член всегда неотрицателен. Кроме того, матрица во втором слагаемом, стоящая между а и «,, является эрмитовой, поэтому второй член всегда положителен. Следовательно, эту величину можно минимизировать путем выбора а2 таким образом, чтобы первый член обращался в нуль. Это дает Отсюда находим требуемую матрицу В : Заметим теперь, что корреляционная матрица размера М?М. Подставляя (2.13) и (2.14) в (2.12), находим окончательное решение Во многих прикладных задачах ошибки измерений п и неизвестная величина /независимы, так что Rfn = 0, и формула (2.15) принимает вид Максимальное значение Д/1ТОХ относительно ошибки определения / связано с относительной ошибкой Д„ измерений соотношением где Af = \\Sf\/\\f\\ и Дя =/?/gd. Норма В, определяемая формулами (2.15) или (2.16), обычно очень мала по сравнению с нормой А \ поэтому ошибка Д/тах сравнима по величине с экспериментальной ошибкой Д„и, следовательно, эта процедура дает устойчивое решение. Как видно из (2.16), эффективность этой процедуры зависит от выбора корреляционных матриц Rff и Rnn. Ясно, что если что-либо известно о статистических свойствах неизвестной / и экспериментальной ошибки и, то при построении корреляционных матриц Rff и Rnn можно воспользоваться этой информацией. При этом, очевидно, чем больше нам известно о свойствах / и п, тем лучше мы можем выбрать Rffn Rm и тем самым получить более точное решение. В качестве хорошо определенной модели рассмотрим задачу, заданную в (2.1) и (2.6). Предположим, чо значение элементов / порядка единицы (точное их значение 1/(2+є)). Для матрицы Rff примем следующий вид Метод регуляризации (сглаживания), рассмотренный в разд. 2.2.2, для получения устойчивого решения требует разумного выбора параметров у: и у2. Статистический метод, описанный в разд. 2.1, опирается на знание статистических свойств ошибок измерений и неизвестных величин. Эти требования не относятся к числу серьезных недостатков, Фактически во многих прикладных задачах эти требования оказываются легко выполнимыми. В 1970 г. Бакус и Гильберт предложили метод обращения, не требующий априорной информации о неизвестной функции. Кроме того, он позволяет найти разрешение (уширение) и точность (дисперсию) как функции ошибки измерения и тем самым позволяет управлять выбором уширения и дисперсии. В этом разделе мы дадим краткое описание этого метода [7, 71, 290, 375]. Рассмотрим задачу обращения (2.19) и запишем ее в виде где /(/ )- неизвестная функция, которую необходимо найти, ЛТД/ )- неизвестная функция, a g, - величины, подлежащие измерению. Из N измерений получаем данные наблюденийgdi(i = 1,2,...,N). Поскольку истинные значения gt никогда не известны, a gdl всегда содержит некоторые экспериментальные ошибки (шум), запишем где /7,(/ = 1,2,...,/V)- экспериментальные ошибки. Предположим, что среднее значение (//,) равно нулю и известна корреляционная матрица ошибок где /? = (//,) - матрица-столбец размера Nx 1, а п+ - транспонированная матрица. Попытаемся найти решение f{r) для N измеренных величин gdi(i = 1,2,...,iV). Очевидно, что нельзя надеяться на определение /(/) по конечному набору величин gdI. Однако можно надеяться, что удастся найти среднее взвешенное значение / для различных / с весовой функцией, выделяющей некоторую точку /0, в которой требуется оценить /(/;,). Для нахождения локального среднего значения /(У) вблизи точки /0 воспользуемся следующей процедурой усреднения: В идеальном случае А(?-0,г) должна быть дельта-функцией А(г0,г) = 5(г0 - г). Тогда {/(г0)) в точности воспроизводит /(/ ) Разумеется, в реальных задачах это невозможно. В методе Бакуса-Гильберта используется усредняющее ядро вида где Kt{i )- известная функция, входящая в (2.21), а а,(/ 0)" константа, которая должна выбираться в соответствии с требованием, чтобы A(i\nr) была подобна дельта-функции. Подставляя (2.26) в (2.24), получаем функцией, то (2.27) было бы точно равно /(/) На практике А(г0,г) никогда не является дельта-функцией, a gf никогда не известны. Вместо этого известны только данные измерений gdl. Запишем очевидно, это равенство не является точным. Однако при надлежащем выборе яД/"0) формула (2.28) должна давать разумное в некотором смысле приближение. В качестве меры точности такого приближения используем две величины: расхождение и дисперсию.
Метод редуцирования распределения скорости частиц по их интегральным время-пролетным характеристикам
Важнейшим параметром. описывающим нестационарный гетерофазный поток, является скорость этого потока. Существующие методы измерения скорости потоков можно разделить на три основных: кинематические, динамические и физические [59].
Кинематическая постановка задачи контроля скорости детонационно-газового потока состоит в том, что ансамбль частиц в слабозапыленной импульсной струе описывается как суперпозиция взаимно проникающих континуумов «псевдогаза» частицр (.\-,/,Г), имеющих одинаковые скорости Vtпри пересечении измерительного объема, который задает размер времяпролетной базы. При этом для парциальных ( порции частиц с одинаковыми скоростями) концентраций «псевдогаза» p{x,tyt), интегральнойплотности потока в сечении р (\\(,) = \р (x,t,V)dV, и общей массы М порошкав струе, длиной Ц выполняются условия нормировки и непрерывности в точке измерения хо и произвольны момент времени to:
В фазовом пространстве (x,t) каждый элементарный объем "псевдогаза " р,„ движется по прямолинейной траектории x = Vj. Таким образомсамосканирование потока относительно N равномерно расположенных фотоприемников, в фазовом пространстве (х, t) кинематически эквивалентно сканированию р(.\-,/,Г) N-лучевыми проекциями по к направлениям на ось ОХ, где к- число отсчетов, измеряемых через равные промежутки времени. Как известно, такое лучевое преобразование сводится в двумерном случае к преобразованию Радона от p(xj,V) по к проекциям и N направлениям на ось
ОХ. Таким образом, время пролетный метод контроля скорости в общем случае представляет собой задачу томографии восстановления функции р (x,t,V) по ее проекциям.
Один из распространенных подходов к рассмотрению движения двухфазных сред заключается построении системы уравнений двухфазной среды, содержащей уравнение сохранения массы, импульса, энергии, уравнения состояния и теплопроводности для обоих фаз, находящихся в элементарном объеме. Система уравнений в общем случае должна учитывать разрывность среды, массообмен, теплообмен, обмен энергиями и импульсом. Применяя то или иное преобразование, можно разрывную среду представить как фиктивную неразрывную среду и в полной мере использовать аппарат интегрального исчисления [169]. Граничные условия в отсутствии процессов испарения и конденсации формулируются следующим образом: тангенциальная составляющая скорости непрерывна на границе раздела фаз, нормальные составляющие скорости равны нулю, касательные и нормальные с учетом сил поверхностного натяжения напряжения равны [7].
Одним из основных параметров струи распыленной жидкости является ее скорость движения относительно окружающей среды. Разработка и применение времяпролетного измерителя скорости невозможно без знания некоторых дополнительных характеристик топливного потока, определяющих основные требования к методу измерения и к измерительной аппаратуре.
Распад двухфазной струи часто исследуют, основываясь на закономерностях падения скорости фронта струи, получаемые из опытных данных [2,7], либо используя постоянство количества движения частиц потока [97] и допущение постоянства плотности распыленной струи, равной плотности окружающей среды. Так же предпринимались попытки получения эмпирической формулы для определения скорости фронта струи по итогам изучения процесса развития потока методом кино-фоторегистрации [53].
Поток распыл иваемой жидкости представляется симметричным, конусообразным телом вращения с изменяющимися скоростью, плотностью и размерами частиц в поперечных и продольных сечениях. Как уже отмечалось в 1.1., схематически струю распыливаемой жидкости рассматривают, состоящей из двух участков: начального и основного. Рассматривая движение потока на основном участке, используя уравнение движения произвольного объема струи и принимая во внимание постоянство общего количества движения вдоль потока в силу малости поперечных составляющих скорости по отношению к продольной, получается выражение для универсального профиля скоростей в сечении потока [4]:где г0 - радиус потока г при котором u=0,5um, um - осевая скорость струи, и -скорость струи на расстоянии г от оси потока. Осевая скорость потока ит:где и0 - продольная скорость движения потока, dc - диаметр сопла, а„ -коэффициент турбулентности, х - расстояние от сопла до рассматриваемого сечения потока. Коэффициент ап определяют через количественные зависимости критериев процесса распыливания вязкой жидкости. Зависимости между членами в уравнении (1.1.6) ( 1.1), как и закономерности движения потока жидкости, устанавливают на основании опытных данных [2,4,53,58,79,86-89].
Исходя из экспериментальных данных [47,69] распределение распыленных частиц в сечении по объему потока зависит от многих факторов: расстояния от соплового отверстия, скорости истечения жидкости из отверстия, давления внешней среды, диаметра соплового отверстия, плотности внешней среды и т. д.
Для малых противодавлений окружающей среды, то есть при условии развития потока при атмосферном давлении (р2 0,7МПа), характеристики двухфазного потока определяют, воспользовавшись критериальным уравнением (1.1.6) Выражая из уравнения (3.2.2). где скорость ит представляется как dx/dt, коэффициент аП-ап для фронта потока и анализируя зависимости anf=f(t) как функцию от вемени, получаем количественную усредненную зависимость для коэффициента а„г [5]:где р=рц/ри - отношение плотности окружающей среды к плотности жидкости, We, М и э определены в 1.1; здесь и далее р є[0,0014;0,0095], їй?є[140000;725000], М є [0,000739,0,00334], р2 0,7МПа. Зная значение коэффициента ап1-. получаются усредненные зависимости длинны потока от известных критериев для начального и основного участков потока, зависимость безразмерного расстояния x,/dc от выходного сечения сопла до границы между участками:угол конуса развития потока на начальном участке:и на основном:
Таким образом, угол конуса остается постоянным по всей длине потока на основном участке и зависит от времени через критерий э на начальном участке.
Принимая в некотором приближении скорость частиц в шлейфе потока равной скорости продвижения фронта, скорость частиц на начальном участке определится по формуле [98]:а на основном участке потока:при малом противодавлении окружающей среды. На границе участков при х=хг значения скорости иш. найденные по формулам (3.2.7) и (3.2.8) могут не совпадать. В этом случае рекомендуется несколько занижать расчетные значения скоростей на начальном участке, выбирая за отсчетные значения скорости, полученные по формуле (3.2.8) для основного участка и, тем самым, несколько увеличивать расчетные значения концентрации частиц на начальном участке [98]. Коэффициент А в формуле (3.2.7) находят приравнивая скорости обоих участков на границе при х=хг:
Объем каплиа среднеобъемный диаметр капель [4]:Концентрация частиц и на расстоянии х от сопла распылителя и расстоянии г от оси потока определяется по формуле:где коэффициент ас =0,003WeJ",p М , nm=cm/mk, cm - массоваяконцентрация на оси потока cn,=gm/um. \\\ - масса капли т р Л/ь Здесь и далее индекс т обозначает значение данной величины непосредственно на оси потока, индекс о - начальное значение данной величины (в отверстии сопла распылителя). Безразмерная интенсивность на оси потока выражается в виде критериальной зависимости для начального участка:
Исследование процессов СВ-синтеза методами яркостной пирометрии
Особенности высокотемпературных процессов порошковой металлургии требует разработки новых методов и средств оптической пирометрии. Основными требованиями предъявляемыми к ним является высокое быстродействие, в виду существенно возросших скоростей протекания реакций, а также существенное влияние дисперсности среды, проявляющееся в проблеме измерения температуры малых тел. Кроме того, приходится учитывать изменение пористости и излучательной способности порошковых материалов при их термохимическом взаимодействии. В первой главе было отмечено, что применение традиционных методов пирометрии не решает проблему измерения яркостной температуры в реагирующих дисперсных средах. Для повышения точности измерения яркостной температуры фронта горения СВС смеси дисперсных материалов необходимо учитывать коэффициент перекрытия оптического поля зрения пирометра в момент прохождения фронта реакции СВС через поле зрения пирометра [41-50], а "истинная" термодинамическая или яркостная температура фронта горения СВС может быть установлена по выходному сигналу фотодатчика с мультипликативной поправкой, обратно пропорциональной коэффициенту перекрытия [48]. Методика высокоскоростной яркостной пирометрии фронта горения СВ-синтеза (патент РФ № 2094787) учитывает коэффициент перекрытия для уточнения измеренной величины яркостной температуры фронта горения СВС смеси дисперсных материалов. Термодинамическая или яркостная температура фронта горения СВС может быть установлена по выходному сигналу фотодатчика с мультипликативной поправкой, обратно пропорциональной коэффициенту перекрытия, которыйвычисляется по формуле (4.2) :
Результаты обработки термограмм горения смеси Ni-Al приведены на рис.4.6. Термограммы а) и в) отражают процесс горения системы Ni-35%+Al-65% без учета поправки на коэффициент перекрытия и с ним (к=0.92) соответственно. На термограммах б) и г) показан процесса горения системы Ni-40%+Al-60% без учета поправки на коэффициент перекрытия и с учетом поправки на коэффициент перекрытия (к=0,58) соответственноВ основе метода лежат следующие известные закономерности теории горения конденсированных веществ [14-18. 95, 96) : термоиндукции 1,,,,д,, определяют дискретную структуру фронта волны горения, задавая средний размер ее высокотемпературной области d [17.96]. Время высокотемпературного горения.юкальных очагов самовоспламенения trop, много меньше времени химическойтермоиндукции tn,,( [14-17].Таким образом, фронт горения представляет собойквазипериодический процесс возникновения через время 1иил новых очагов самовоспламенения размером d и временем горения t,op., дискретно распространяющихся в сторону наибольшего градиента температур. Тепловизионная съемка и регистрация яркостной температуры быстропротекающей высокотемпературной стадии на поверхности шихты проводится через сквозное отверстие в печной двери с помощью высокоскоростной TV-камеры, синхронизированной с цифровой системой сбора термопарных данных через управляющую ЭВМ. Выходные сигналы термопар записываются с помощью запоминающего микропроцессорного двухканального осциллографа С9-8. При этом начальная температура зажигания измеряется контрольной термопарой. а термограмма процесса горения на низкотемпературном участке теплового взрыва регистрируется измерительной термопарой, погруженной в объем реагирующей смеси. Примеры регистрации термограмм низкотемпературной и высокотемпературной стадии теплового взрыва, а также кинограмма тепловизионнои съемки развития локального очага воспламенения бинарной смеси Ti-Al приведена на рис. 4.2 Способ определения энергии активации теплового взрыва в конденсированных средах (патент РФ №2105293). включающий регистрацию изменения температуры смеси реагирующих компонентов во времени, определение по полученным гермограммам набора не менее, чем из двух точек, экспериментальной зависимости времени зажигания от начальной температуры зажигания и определение экспериментальных значений энергии активации по формуле , где Т - начальная температура зажигания; t - время зажигания; і. j - номера пары точек экспериментальной зависимости ; R универсальная газовая постоянная. Способ характеризуется тем, что время зажигания измеряют между моментом появления второго перегиба на термограмме (рис. 4.3) и моментом достижения смесью реагирующих компонентов заранее заданной начальной температуры зажигания, находящейся в интервале между температурой плавления легкоплавкого компонента и температурой в точке первого перегиба термограммы. При этом среднюю энергию активации определяют по формуле времени зажигания от начальной температуры зажигания Т в интервале температур от точки плавления до точки первого перегиба термограмм; набор экспериментальных значений энергий активации, рассчитанных для каждой пары выбранных точек с номерами і и j экспериментальной зависимости На основе анализа кинетики температурных полей, сделан вывод, что по истечении некоторого релаксационного периода фронт горения распространяется с постоянной скоростью, причем соответствующие температурные градиенты также постоянны, следовательно в качестве хорошего приближения можно применить модель стационарного фронта, удовлетворяющую классической задаче Стефана с подвижной границей. Руководствуясь этими соображениями была получены расчетная формула для определения коэффициента температуропроводности: где (TniaN - То) - максимальные адиабатические разогревы шихты данного состава и пористости; dx/dt и dT/dt измеряются в точке перегиба температурного профиля (рис. 4.4). Из приведенной на рис.4.4 динамики движения, скорость теплового фронта равна 1,5 мм/с, а температурный градиент равен 440 К/.м. В соответствии с формулой (4.1), оценка величины коэффициента температуропроводности дает значение а=0.023 см7с. ЧТО удовлетворительно согласуется с данными величинами для ТіАЬ при нормальных условиях. На рис. V 2.5.1 изображено оптическое поле зрения пирометра с попавшим в него участком фронта горения СВС; на рисЛ 2.5.2 - график изменения амплитуды выходного сигнала фотодатчика пирометра в зависимости от времени [43-48]. Оптическое поле зрения пирометра имеет площадь S0=hxli, исходная смесь дисперсных материалов площадь S,„. и температуру Т1М, область фронта горения площадь Бф. и температуру Тф, область догорания т ряд фазовых переходов, в соответствии с диаграммой состояния исходных компонентов [23-26], что видно по наличию горизонтальных участков термостабилизирования. Причем
