Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние измерений теплопроводности твердых материалов и постановка задачи исследований 10
1.1. Классификация методов измерения теплофизических свойств твердых материалов 12
1.1.1. Стационарные методы 13
1.1.2. Методы определения ТФС, основанные на принципах регулярного теплового режима 17
1.1.3.Квазистационарные методы определения теплофизических характеристик материалов 20
1.1.4. Методы монотонного нагрева 24
1.1.5. Нестационарные методы определения теплофизических свойств 26
1.1.5.1. Интерполяционные методы определения теплофизических характеристик 29
1.1.5.2. Метод плоского источника постоянной мощности 31
1.1.5.3. Импульсные методы определения теплофизических свойств 33
1.2. Промышленные теплофизические приборы 3 6
1.3. Постановка задачи исследований 40
2. Разработка математической модели неразрушающего метода измерения теплопроводности твердых материалов на базе интегрального уравнения Фурье 42
2.1. Математическая постановка задачи измерений 42
2.2. Получение расчетной формулы метода 45
2.3. Проверка адекватности расчетной формулы на модели полуограниченного тела при действии распределенного источника тепла 51
2.4. Получение приближенной формулы для определения интегрального параметра 54
2.5. Выбор режима нагрева образца 55
Выводы 61
3. Разработка и исследование метода измерения теплопроводности 62
3.1. Разработка теплоизмерительной ячейки для измерения
теплопроводности теплоизоляционных материалов 62
3.1.1. Разработка принципиальной схемы теплоизмерительной ячейки 63
3.1.2. Датчик теплового потока 66
3.1.3. Тепло измерительный блок ячейки 6 8
3.1.4. Конструкция теплоизмерительной ячейки 70
3.2. Определение значений теплопроводности образцов для экспериментальных исследований 74
3.3. Исследование метода измерения теплопроводности низкотеплопроводных материалов 81
3.3.1. Исследование влияния контактных термических сопротивлений на точность измерения теплопроводности 81
3.3.1.1. Экспериментальные исследования влияния КТС 83
3.3.2. Исследование влияния теплооттока по термоэлектродам термопар на точность измерения температуры поверхности образца 86
3.3.3. Выбор оптимальной величины первого нагрева при двукратном режиме нагрева образца 90
3.4. Разработка экспериментальной установки для исследования метода измерения теплопроводности 98
Выводы 102
4. Разработка устройства для обработки первичной информации при неразрушающем контроле теплопроводности 103
4.1. Программируемое вычислительное устройство для определения теплопроводности на базе микропроцессорного прибора «Протар-100» 105
4.2. Разработка усилителя на базе операционного усилителя AD8551 108
Выводы 111
5. Исследование точностных характеристик метода и метрологических характеристик разработанных устройств 112
5.1. Определение методической погрешности измерения теплопроводности на тепловой модели 112
5.1.1. Исследование возможности снижения методической погрешности при высоких температурных порогах остывания образца 118
5.2. Анализ погрешностей устройства для измерения теплопроводности твердых теплоизоляционных материалов 124
5.2.1. Исследование влияния динамической погрешности термопары на точность измерения теплопроводности 125
5.2.2. Оценка погрешности определения количества теплоты, поступившего в объект исследования 136
5.2.2.1. Оценка погрешности определения количества теплоты, выделяемого нагревателем 137
5.2.2.2. Оценка погрешности измерения количества теплоты, поступившего в ДТП 139
5.2.3. Оценивание погрешности из-за влияния контактных термических сопротивлений 143
5.2.3.1. Исследование возможности уменьшения погрешности из-за влияния КТС 147
Выводы 152
Заключение 154
Литература
- Методы определения ТФС, основанные на принципах регулярного теплового режима
- Проверка адекватности расчетной формулы на модели полуограниченного тела при действии распределенного источника тепла
- Тепло измерительный блок ячейки
- Исследование возможности снижения методической погрешности при высоких температурных порогах остывания образца
Введение к работе
В настоящее время в теплоэнергетике, строительстве, авиакосмической технике и других областях широкое применение находят различные теплоизоляционные материалы. Так, например, в строительстве и теплоэнергетике наряду с традиционными теплоизоляторами используются такие материалы, как бетоны с различными наполнителями, пенополимеры, пенокерамики, многослойные плиты, минеральные ваты и т.д. Причем, создаются новые материалы данного класса, и число их неуклонно растет [73]. Не менее интенсивно ведутся работы по созданию теплоизоляционных материалов на основе полимерных связующих, содержащих феноло-формальдегидные микросферы, для изделий ракетно-космической техники [75], которые, в частности, используются для наружной тепловой защиты ракетоносителей и т.д. Все эти материалы отличаются очень низкими значениями теплопроводности (до 0,03 ).
В связи с активной разработкой и применением теплоизоляторов актуальной становится проблема определения их теплофизических свойств (ТФС). При этом наиболее востребованными являются измерения теплопроводности, проводимые при производстве, продаже и сертификации низкотеплопроводных материалов, для которых теплопроводность является одним из показателей качества. Кроме того, знание теплопроводности необходимо также для решения задач экономии энергии [87], расчета тепловых режимов сложных конструкций и многих других.
Особенностью теплофизических измерений является большое разнообразие методов. Однако в основу работы большинства существующих промышленных приборов для измерения теплопроводности положены стационарные и квазистационарные методы [52], это связано с тем, что они имеют достаточно простую теорию, которая не требует сложного аппаратурного оформления. Ста ционарные методы при относительно высокой точности требуют значительного времени на проведение измерительного эксперимента, составляющего в среднем 1,5-2 часа.
Нестационарные методы имеют большее быстродействие, но точность их ниже, чем у стационарных методов. Низкая точность обусловлена следующим: в нестационарных методах для определения теплопроводности применяют аналитические выражения, описывающие закономерно изменяющиеся во времени температурные поля. Это приводит к громоздким расчетным формулам, полученным из решения краевой задачи теплопроводности, а при их упрощении неизбежно возрастает отклонение модели от реального объекта, что приводит к увеличению методической погрешности. Кроме того, возникают трудности при технической реализации граничных условий, обусловленных теорией метода.
Еще одним существенным недостатком многих существующих методов определения теплопроводности является использование разрушающего контроля материалов и изделий, что значительно усложняет процесс измерений.
Видимо, поэтому номенклатура выпускаемых промышленностью теплофи-зических приборов крайне ограничена. Следует отметить, что даже в большинстве существующих ГОСТов [29, 30] для измерения теплопроводности строительных теплоизоляционных материалов применяются лабораторные измерительные установки индивидуального изготовления, а не промышленные приборы.
Поэтому в настоящее время достаточно актуальной является разработка более совершенных методов и средств неразрушающего контроля теплопроводности твердых теплоизоляционных материалов.
Исходя из вышеизложенного, целью данной работы является Создание и исследование метода измерения теплопроводности твердых теплоизоляционных материалов, имеющего простую расчетную формулу, достаточную точность и высокое быстродействие;
Разработка на базе данного метода автоматического устройства, позволяющего осуществить неразрушающий контроль теплопроводности. В связи с поставленной целью решались следующие задачи:
1. Исследование возможности применения существующих методов и устройств для неразрушающего контроля теплопроводности твердых теплоизоляционных материалов.
2. Оптимизация режима нагрева исследуемого объекта с целью минимизации длительности измерительного цикла и методической погрешности.
3. Разработка математической модели нестационарного метода измерения теплопроводности.
4. Экспериментальное исследование разработанного метода неразрушающего контроля теплопроводности твердых низкотеплопроводных материалов.
5. Разработка на основе результатов исследования устройства для измерения теплопроводности.
6. Исследование метрологических характеристик данного устройства.
В работе получены следующие результаты, представляющие научную новизну и практическую ценность, которые выносятся на защиту.
Научная новизна. Разработан метод определения теплопроводности, в том числе:
впервые на базе интегральной формы уравнения Фурье получено выражение, связывающее интегральные по времени и координате параметры температурного поля объекта исследования в виде полуограниченного тела с количеством теплоты, поступившим в него от плоского источника тепла конечных размеров, и его теплопроводностью;
показана возможность использования данного уравнения для определения теплопроводности;
получена явная зависимость теплопроводности от измеряемых в эксперименте параметров (температуры и количества теплоты), не требующая отыскания функции температурного поля в объекте исследования и имеющая простое аналитическое выражение; предложен режим нагрева, позволяющий минимизировать время измерительного цикла при обеспечении достаточной точности измерения теплопроводности;
проведена оценка составляющих погрешностей определения теплопроводности, обусловленных, в частности: контактными термическими сопротивлениями (КТС), теплооттоком, инерционностью термопар, неточностью нахождения интегрального параметра с помощью приближенной формулы;
проведены экспериментальные исследования разработанного метода, которые подтверждают теоретические оценки. Практическая ценность. Разработан метод неразрушающего контроля теплопроводности объектов из твердых низкотеплопроводных материалов, размеры и форма которых по сравнению с размерами источника тепла и расстояниями до точек измерения температур позволяют считать исследуемый образец полуограниченным телом.
Создана теплоизмерительная ячейка, обеспечивающая возможность неразрушающего измерения теплопроводности теплоизоляционных материалов.
Разработана установка для определения теплопроводности твердых теплоизоляционных материалов.
Спроектировано автоматическое устройство для измерения теплопроводности, обрабатывающее первичную информацию от теплоизмерительной ячейки и управляющее нагревателем.
Созданная на базе разработанного метода экспериментальная установка внедрена в Новомосковском институте РХТУ им. Д.И. Менделеева. Она используется в лабораторном практикуме по курсу "Информационно-измерительные системы" (приложение П.1).
Результаты выполненных теоретических и экспериментальных исследований могут быть использованы проектно-конструкторскими организациями, занимающимися разработкой теплофизических приборов. На защиту выносятся:
1. Разработка математической модели нестационарного метода измерения теплопроводности на базе интегральной формы уравнения Фурье.
2. Теоретические и экспериментальные исследования неразрушающе-го метода измерения теплопроводности твердых низкотеплопроводных материалов.
3. Устройство для измерения теплопроводности твердых теплоизоля-торов.
Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались:
1. На научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Новомосковского института РХТУ 2002-2005 г.г.
2. На VIII Международном Симпозиуме молодых ученых, аспирантов и студентов "Техника экологически чистых производств в XXI веке: проблемы и перспективы" (г. Москва, МГУИЭ, 2004 г.).
3. На пятой Международной теплофизической школе "Теплофизиче-ские измерения при контроле и управлении качеством" (г. Тамбов, ТГТУ, 2004 г.).
4. На 25 Международной конференции и выставке "Композиционные материалы в промышленности" (г. Ялта, 2005г.).
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 12 работ.
Научным консультантом работы является Азима Ю.И., кандидат технических наук, доцент Новомосковского института Российского химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева.
Методы определения ТФС, основанные на принципах регулярного теплового режима
Регулярный тепловой режим является переходным между стационарным и нестационарным режимами. Его теория была разработана Г.М. Кондратьевым [45,46] и его учениками.
Практическая реализация методов определения ТФС, основанных на регулярном тепловом режиме, рассмотрена в [13, 14, 18, 59].
При использовании регулярного режима основной измеряемой величиной является темп нагревания или охлаждения [45, 60, 91]: где Тс - температура окружающей среды; Т - температура в произвольной точке образца; dT/dx - скорость нагревания или охлаждения.
При некотором Fo Fol темп нагревания (охлаждения) становится постоянной величиной, что является общим свойством регулярного режима [60]. Эксперименты по определению теплопроводности проводятся методами лам-бдакалориметра, бикалориметра, методом двух точек и т.д.
Нахождение коэффициента теплопроводности по методу ламбдакалори-метра требует опытного определения для исследуемого образца и эталона, коэффициентов теплоотдачи (а=аэ), температуропроводности (к,кэ) и темпа охлаждения (т, тэ). Коэффициент теплоотдачи от поверхности тела в окружающую среду должен быть постоянным a=const. Тогда теплопроводность определяется по формуле: J BL.JL.JL , (1.12) m аэ кэ где X, Хз - теплопроводности образца и эталона; т, тэ -темпы охлаждения образца и эталона; к, кэ— коэффициенты температуропроводности образца и эталона; а,аэ - коэффициенты теплоотдачи образца и эталона.
Метод двух точек, предложенный Г.М. Кондратьевым, позволяет определять коэффициент теплопроводности без предварительного знания коэффициента температуропроводности. Он основан на том свойстве регулярного режима, что отношение избыточных температур 9 в двух произвольно выбранных точках системы в каждый момент времени не зависит от времени, если соблюдено условие a=const, а определяется лишь координатами, формой и размерами тела, а также условиями теплоотдачи а.
В опыте регистрируется ход температуры во времени в двух точках образца. Это позволяет найти темп охлаждения m и величину коэффициента температуропроводности к.
Дополнительное знание коэффициента теплоотдачи а дает возможность найти искомый коэффициент теплопроводности X,. Метод двух точек применялся и совершенствовался в различных вариантах: шаровом и цилиндрическом. С помощью этого метода измерены к и А, разнообразных материалов, в частности строительных и огнеупорных.
В случае метода бикалориметра опыт ведется при соблюдении более приемлемого условия, чем a=const, а именно а— оо. Для испытания материалов в виде плит и листов используется плоский бикалориметр. Он устроен следующим образом: вокруг эталонного металлического сердечника располагается испытуемый слой, вся система охлаждается в среде с постоянной температурой. Термопара фиксирует ход во времени температуры образца. Коэффициент теплопроводности находится по формуле [91]: Я, = Ад.-т, (1.13) где Ад - коэффициент, зависящий от толщины образца, площади внешней поверхности и теплоемкости ядра.
Существует несколько вариантов плоских бикалориметров. Например, симметричный бикалориметр Бегунковой А.Ф. для измерения теплопроводности теплоизоляционных материалов с А,=(0,03-0,50) Вт/(м К) на образцах диаметром 160 мм и высотой 5-25 мм. Продолжительность опыта 10-30 мин, погрешность измерения 10 %. Расчетная формула, учитывающая боковой теплообмен ядра и образца, имеет вид [90]: X = п[(Ся + С/3)шт - K]/S, (1.14) где Ся, С - теплоемкости ядра и образца; S - площадь поверхности ядра, соприкасающегося с образцом; К — поправка на теплообмен ядра и боковой теплообмен образца.
Если в плоском бикалориметре металлическое ядро окружают два разных материала (один из которых исследуемый), такой бикалориметр называют несимметричным. Он более удобен для массового применения, так как в нем для поддержания постоянной температуры среды используются массивные металлические блоки [8]. Кроме того, для измерения необходим только один образец. Несимметричный бикалориметр позволяет определять теплопроводность твердых материалов с А,=(0,03-1,5) Вт/(м К) на образцах диаметром 50 мм и высотой 0,5-50 мм. Время опыта составляет 5-10 минут, погрешность измерения 5 %.
Основными недостатками методов регулярного режима являются: невозможность из одного опыта с помощью одного и того же калориметра находить все теплофизические характеристики; сложность обработки экспериментальных данных; сложность градуировки и конструкции калориметров; увеличение погрешности в случае длительного опыта; влияние контактных термических сопротивлений.
Проверка адекватности расчетной формулы на модели полуограниченного тела при действии распределенного источника тепла
Проверка правильности выполненных преобразований проводилась на модели полу ограниченного тела при действии мгновенного источника тепла, выделяющего на единицу площади количество тепла q. Для этого использовалось решение задачи распределения температуры в полуограниченном теле, вызванного действием мгновенного точечного источника тепла, находящегося в точке (, 0) и выделяющего на единицу площади количество тепла q: ) где Fo=ax/r2 - число Фурье; r = -\f(x-) +(у-6) ; а - температуропроводность материала объекта. и принцип суперпозиции температурных полей от действия элементарных источников тепла, составляющих распределенный источник. Суммируя действие всех элементарных источников, для прямоугольного источника получаем: LR t(x,y,T)= J J О 0 2nLRX x - Q2 + (у - Є)2 1-erf a-x (х- )2+(у-Є)2 d,cB (2.21) Для круглого источника: R R t(x,y,r)= j j -R-R 2А2Дд/(х- )2+(у-9)2 1-erf a-r (х- )2+(у-Є)2 di9 (2.22) В качестве исходных данных для прямоугольного источника выбирались следующие значения: X = 0,1 Вт/(м К), а = 10"6 м2/с; L= З Ю"3 м; R= 1,6-10"3 м; xl=0,5 R; х2=3-10 3 м; yl= y2=0,5 L; для круглого источника: А,=0,1 Вт/(м-К), а=10"6 м2/с; R=l,6-10"3 м; х1=0; х2=3 10"3 м; yl= у2=0.
Расчеты проводились с использованием программного пакета "Mathcad 2001" и приведены в приложении 3. Результаты расчета, представлены на рисунке 2.5. Графики иллюстрируют равенство левой и правой частей уравнения (2.16) в любые моменты времени на исследуемом интервале, подтверждая правильность выполненных преобразований.
Однако точное значение интегрального параметра определить невозможно, так как отсутствует полная информация о температурном поле в образце, а, значит, в эксперименте сложно контролировать выполнение условия (2.28). Поэтому с использованием приближенной формулы (2.27) условие (2.28) практически заменяется следующим выражением Р0-ЖП) + Р1" (П)-Ь0- 0) +Р1 -Ї2(г0)]=0 (2.30)
Подобная замена приводит к возникновению методической погрешности определения теплопроводности, обусловленной отличием истинного приращения интегрального параметра от нуля при выполнении условия (2.30). В результате реальная расчетная формула имеет вид Ав П-го)-С-А/Ю (2.31) \[T\(T)2{T)]dT Ч где &J(T) Ф 0 - истинное приращение интегрального параметра. Преобразуем формулу (2.31) следующим образом \[Tx{T)2(r)\dT ч (2.32) где Ад - абсолютная методическая погрешность измерения теплопроводности, определяемая выражением Очевидно, что чем точнее реализуется условие (2.28) и чем меньше слагаемое С Л/(г) по сравнению с другими составляющими уравнения (2.31), тем меньше методическая погрешность определения теплопроводности.
Одним из путей уменьшения методической погрешности является подбор определенного варианта режима нагрева образца, при котором априорно известно, что температурные поля в моменты времени То и Ті с достаточной степенью точности идентичны (близки по числовым значениям в разных точках). В этом случае замена интегрального параметра приближенной формулой (2.27), использующей значения температур только в двух точках, и дальнейшая реализация условия (2.28) в форме (2.30) будет обеспечивать приемлемую величину методической погрешности определения теплопроводности.
Один из вариантов режима нагрева, позволяющий минимизировать значение С AJ(T) И обеспечивающий с достаточной точностью выполнение условия (2.28), заключается в нагреве и остывании образца до равномерного начального распределения (однократный нагрев) (рис.2.6).
При использовании однократного нагрева с достаточной точностью выполняется равенство температурных полей в начальный То=0 и конечный Ті= Т моменты времени: Т(х, у, 0) = Т(х, у, Т) (2-34) Однако в этом случае требуется длительное время Т на возвращение температурного поля в образце к первоначальному, так как теплопроводность материала образца имеет низкое значение. Кроме того, в конце остывания при приближении температуры образца к температуре окружающей среды полезный сигнал, фиксируемый термопарами, становится соизмерим с уровнем шума измерительной аппаратуры, что значительно увеличивает погрешность определения интеграла разности температур.
Уменьшения времени измерения и увеличения уровня полезного сигнала можно добиться, если модифицировать рассмотренный вариант нагрева следующим образом. Производится однократный нагрев, но остывание образца происходит не до равномерного начального распределения, а до некоторого заданного значения - порога остывания. При этом интегрирование разности температур и определение количества теплоты, поступающего в образец, начинается с момента времени То = v и заканчивается при Ті = Р (рис.2.7).
Тепло измерительный блок ячейки
Формула для определения теплопроводности, полученная в главе 2, позволяет разработать методы измерения данного параметра для объектов из твердых материалов как с высокой, так и с низкой теплопроводностью. Причем размеры и форма данных объектов должны быть такими, чтобы по сравнению с размерами источника тепла и расстояниями до точек, в которых измеряются температуры, исследуемый образец можно было считать полубесконечным телом.
Однако в соответствии с постановкой задачи исследований целью данной работы являлась разработка неразрушающего метода измерения теплопроводности твердых теплоизоляторов в диапазоне =(0,03 - 0,50) Вт/(м-К) при комнатной температуре (15 - 25) С и атмосферном давлении.
Разработка метода измерения теплопроводности включает: вывод теоретической расчетной формулы, проведение тепловых расчетов режима опыта, проектирование конструкции и определение параметров теплоизмерительной ячейки, а также экспериментальные исследования характерных для метода источников погрешности.
Рассмотрим более подробно вопросы конструирования теплоизмерительной ячейки для неразрушающего контроля теплопроводности твердых низкотеплопроводных материалов и приведем результаты экспериментальных исследований влияния различных факторов на погрешность измерения теплопроводности данным методом.
Конструкция теплоизмерительной ячейки должна реализовывать расчетную формулу и условия, заложенные в теории метода, как можно точнее, так как отклонение от идеализированной тепловой схемы ведет к увеличению погрешности определения теплопроводности. Кроме того, теплоизмерительная ячейка должна быть удобна и проста в применении, иметь минимально возможное количество элементов.
Исходя из представленных требований, для неразрушающего контроля теплопроводности твердых теплоизоляторов предлагаемым методом была разработана теплоизмерительная ячейка (ТЯ), которая обеспечивает: 1) Измерения разности температур в двух точках на поверхности объекта исследования без нарушения его целостности; 2) Определение удельного количества теплоты, поступающего в образец; 3) Нагревание объекта до заданной температуры; 4) Минимальные потери тепла в окружающую среду; 5) Надежный контакт образцах термочувствительными элементами и нагревателем и т.д. Рассмотрим основные вопросы проектирования и создания теплоизмери-тельной ячейки. На рисунке 3.1 представлены два варианта принципиальной измерительной схемы ТЯ, позволяющей реализовать расчетную формулу предлагаемого метода.
Расположение датчика теплового потока (ДТП) по отношению к нагревателю и образцу в приведенной на рисунке 3.1а схеме является традиционным для существующих устройств измерения теплопроводности [90]. В этом случае тепло от нагревателя, проходит через ДТП, который непосредственно измеряет величину количества теплоты, поступающего в образец
Варианты принципиальной измерительной схемы для определения теплопроводности предлагаемым методом: 1 - прижимное устройство; 2— нагреватель; 3 — датчик теплового потока; 4 — исследуемый образец; 5, 6 — термопары.
Однако, так как ДТП изготовлен из материала, имеющего низкую теплопроводность, требуется длительное время для того, чтобы все тепло, выделенное нагревателем, прошло через ДТП в образец. Очевидно, что это значительно увеличивает время измерительного эксперимента.
С целью сокращения длительности измерительного эксперимента был предложен следующий вариант измерительной схемы (рис. 3.16). Расположение плоского электрического нагревателя между ДТП и образцом согласно схеме на рисунке 3.16 обеспечивает одновременное поступление и распределение тепла, выделяемого нагревателем, между ДТП и образцом. В этом случае количество теплоты Qo6p, поступающее в образец, определяется по формуле: QO6P=QH -Qfljn (3-2) где QH — количество теплоты, выделяемое нагревателем; (Здтп - количество теплоты, пошедшее в датчик теплового потока.
В ТЯ могут быть использованы нагреватели, с различными законами изменения теплового потока во времени. Очевидно, что для упрощения определения количества теплоты Qo6p, поступающего в образец, по формуле (3.2) целесообразно обеспечить выполнение условия QH=const. Для этого предлагается использовать электрический нагреватель постоянной мощности. Тогда количество теплоты, выделяемое нагревателем, определяется следующим образом: U22»= V (3-3) где UH— напряжение на нагревателе; RH- сопротивление нагревателя; тн- время нагрева.
Кроме того, при данном способе измерения количества теплоты значительно упростится конструкция ТЯ и дальнейшая обработка измерительной информации автоматическим устройством.
Прижимное устройство обеспечивает плотное соприкосновение поверхности образца и контактирующих с ним деталей теплоизмерительной ячейки, вследствие чего снижается погрешность измерения теплопроводности из-за наличия контактных термических сопротивлений.
Основной проблемой, возникшей при измерении теплопроводности предлагаемым методом, являлось измерение количества теплоты, пошедшего в образец. Для решения данной задачи был использован датчик теплового потока (ДТП), разработанный на основе [7]. Он представляет собой пластину из теплоизоляционного материала (рис.3.2) с известными теплофизическими свойствами, в которой распространение тепла от внешнего источника, подчиняется линейному одномерному уравнению теплопроводности
Исследование возможности снижения методической погрешности при высоких температурных порогах остывания образца
На основе принципиальной измерительной схемы, представленной на рис. 3.16, и с использованием ДТП (п. 3.1.1) был разработан теплоизмерительный блок, который является основным элементом созданной ячейки (рис.3.3) [40, 41].
Принципиальная схема теплоизмерительного блока ячейки: 1-теплоприемник; 2-датчик теплового потока; 3-нагреватель; 4,5-дифференциальные термопары; 6-теплоизолирующая пластинка; 7-образец.
Теплоизмерительный блок ячейки состоит из теплоприемника 1, на нижней поверхности которого закреплен датчик теплового потока 2, изготовленный из материала с известной теплопроводностью. Массивный теплоприемник 1 предусмотрен для того, чтобы в ДТП 2 не происходило нежелательное накопление тепла. Кроме того, его использование позволяет поддерживать температуру верхней грани ДТП 2 равной температуре окружающей среды T(h, т)=Тср =const. В этом случае дифференциальная термопара 4 фактически измеряет приращение температуры нагревателя относительно температуры окружающей среды АТдтп(т)= Тн(т) - Тср.(т)= АТн(т) (3.12) где Тн(т) =Т(0, т) - температура нагревателя; Тср(т) =T(h, т) - температура окружающей среды; АТн(т) - приращение температуры нагревателя относительно температуры окружающей среды.
Снизу к датчику теплового потока 2 приклеен плоский прямоугольный электрический нагреватель 3.
В расчетной формуле метода предусмотрено измерение разности температур в двух точках на поверхности образца с координатами (xl, yl), (х2, у2), которое должно осуществляться неразрушающим способом. Для этого использу ются поверхностные термопары 5, включенные по дифференциальной схеме. Они стационарно закреплены в теплоизмерительном блоке ячейки на некотором расстоянии друг от друга: одна из них располагается на нагревателе (поэтому, можно считать, что Ti(T)=t(xl, yl, т)=Тн(т)), а вторая - на торце теплоизолирующей пластинки 6. Пластинка 6 выполнена из материала с низкой теплопроводностью для минимизации оттока тепла по ней от места контакта образца с поверхностной термопарой.
С учетом параметров ТЯ, выражений (3.1), (3.2), (3.3), (3.11), (3.12) и равенств Tcp=const, Ті(т)=Тн(т) расчетную формулу метода можно записать в виде:
где UH, RH - напряжение и сопротивление нагревателя; тн - время нагрева; A=2-7i-R-L/d, B=R-L/h - градуировочные коэффициенты ТЯ; h, Адпъ СдТО — толщина, теплопроводность и объемная теплоемкость датчика теплового потока; т0, Ті - моменты времени; p0=h /3 - весовой коэффициент; АТн(т)-приращение температуры нагревателя относительно температуры окружающей среды; Т2(т)-температура исследуемого объекта в точке (х2, у2).
Полностью конструкция реальной теплоизмерительной ячейки, включающая теплоизмерительный блок и вспомогательные устройства, представлена на рисунке 3.4.
К вспомогательным элементам ТЯ относятся подставка 1 с ввинченной в нее большой осью 8, вдоль которой перемещается стакан 9. Подставка 1 придает устойчивость конструкции, и на нее же помещается объект исследования. Стакан 9 используется для создания контактного давления на образец, поэтому он должен иметь достаточно большую массу. Ось 8 и отверстие в стакане 9 выполнены таким образом, чтобы обеспечить перемещение одной детали относительно другой с заметным зазором при достаточно плотном контакте поверхностей. Данное техническое решение позволяет производить экспериментальные исследования образцов различной толщины. В стакане 9 имеется цилиндрическая полость, в которой располагается медный цилиндр 2, выполняющий функцию теплоприемника. Цилиндр 2 свободно закреплен с помощью штифта 3 на малой оси 4 таким образом, чтобы обеспечить его перемещение в пространстве с максимально возможным количеством степеней свободы для наиболее плотного контакта поверхностей термопар и образца при проведении измерительного эксперимента. Для этого отверстие в цилиндре под малую ось имеет больший диаметр, чем сама ось, а также полость в стакане сделана шире цилиндра. Второй конец малой оси 4 ввинчен в стакан 9. Таким образом, стакан 9 и цилиндр 2 соединены друг с другом.
В нижнем торце цилиндра 2 вырезан прямоугольный паз, в котором располагаются пластинка 10 и три прокладки 11 из эбонита толщиной 1 мм. Пластинка и прокладки неподвижно зафиксированы с помощью винта 12, который с усилием прижимает их к боковой стенке паза. Пластинка 10 имеет выступ, на нижнем торце которого закреплена поверхностная медь-константановая термопара 14. Датчик теплового потока 15, представляющий собой пластину из оргстекла, прикреплен на нижней поверхности цилиндра параллельно краю паза и выступу пластинки 10. В центральной области верхней и нижней граней датчика теплового потока 15 друг напротив друга расположены спаи дифференциальной термопары, измеряющей разность температур между обеими поверхностями. Провода термопары располагаются в специально сделанных канавках заподлицо с поверхностью. Снизу к датчику теплового потока приклеен плоский прямоугольный электрический нагреватель 16. Он представляет собой постоянный толстопленочный резистор типа Р1-12 размерами 3,2x1,6x0,6 мм3. На нижней грани нагревателя закреплена поверхностная медь-константановая термопара
