Содержание к диссертации
Введение
1. Радиоволновые методы измерения влажности и диэлектрической проницаемости .
1.1. Математические модели влажных диэлектриков .
1.2. Обзор методов измерения диэлектрической проницаемости материалов в диапазоне СВЧ
1.3. Радиоволновые методы измерения влажности веществ .
1.4. Аппаратура для измерений во временной области.
2. Исследование погрешностей измерения диэлектрической проницаемости методами на основе импульсного зондирования
2.1 Анализ источникдв погрешностей измерения ДП
2.2 Метод концевой емкости
2.3. Метод одного отражения.
2.4. Метод тонкого образца
2.5. Исследование погрешностей измерения ДП при интерполяции измерительных сигналов
3. Методы измерения влажности веществ на основе импульсного зондирования .
3.1. Теоретическая модель влажных сыпучих диэлектриков
3.2. Моделирование импульсных сигналов, отраженных от датчика.
3.3. Определение параметров модели путем минимизации нормы вектора невязок
3.4. Определение влажности и плотности по параметрам отраженного сигнала .
4. Экспериментальные исследования методов измерения влажности и диэлектрической проницаемости
4.1. Оборудование для измерения ДП, влажности и физических параметров материалов
4.2. Программное обеспечение для измерения ДП и влажности
4.3. Подготовка образцов для исследования. Опорные методы измерения физических параметров .
4.4. Исследование модели влажных диэлектриков на примере зерна пшеницы
4.5. Исследование градуировочных характеристик портативного измерителя влажности
4.6. Экспериментальные исследования методов измерения диэлектрической проницаемости
4.7. Выводы
Заключение
Приложение
Список литературы
- Обзор методов измерения диэлектрической проницаемости материалов в диапазоне СВЧ
- Исследование погрешностей измерения ДП при интерполяции измерительных сигналов
- Определение параметров модели путем минимизации нормы вектора невязок
- Программное обеспечение для измерения ДП и влажности
Обзор методов измерения диэлектрической проницаемости материалов в диапазоне СВЧ
Многочисленность методов измерения диэлектрической проницаемости материалов обусловлена разнообразием научных и практических задач, для решения которых они применяются. Требования к измерительному оборудованию определяются особенностями конкретных материалов и нуждами потребителя. Основой для классификации методов служат следующие характеристики: 1. Используемый зондирующий сигнал 2. Способ организации взаимодействия электромагнитного поля с веществом. 3. Величина, непосредственно регистрируемая измерителем. По виду зондирующего сигнала различают методы на основе гармонического (монохроматического) или импульсного (широкополосного) сигнала. Главным достоинством методов, использующих импульсный сигнал, является высокая скорость измерений спектра ДП в широком диапазоне частот (от 100 кГц до 18 ГГц и более. Благодаря этому импульсный метод является незаменимым в задачах динамического анализа изменений диэлектрических свойств в реальном времени. Он также находит широкое применение при измерении диэлектрических свойств эмульсий [15], жидких кристаллов [15, 16], органических [15] и биологических [15, 17] материалов. Зависимость ДП от частоты получают путем цифровой обработки сигнала, рассматриваемого как зависимость напряжения или напряженности поля от времени. Методы на основе гармонического сигнала по большей части находят применение для измерения ДП на одной или нескольких частотах, так как для измерения на каждой отдельной частоте требуется перенастройка оборудования. Разрабатываются также комплексные автоматизированные измерительные системы для проведения широкополосных измерений данным методом. Например промышленно выпускаемая система Novocontrol Concept 60 на основе анализатора комплексного импеданса HP 4291В позволяет проводить измерения в диапазоне 1 МГц... 1,8 ГГц. Для перекрытия более широкого диапазона частот требуется привлечение нескольких генераторов и измерителей, что значительно удорожает систему. [18]
Классификация методов измерения ДП, основанная на способе организации взаимодействия электромагнитного поля с веществом приведена в табл. 1.1. Во всех методах, за исключением резонаторного, определению ДП предшествует измерение параметров матрицы рассеяния S] і или Si2 исследуемого объекта. В резонаторном методе ДП рассчитывается непосредственно по измеряемой резонансной частоте и добротности. Все приведенные виды датчиков, за исключением резонаторов, применимы для измерений с использованием как гармонического, так и импульсного сигналов. Выбор того или иного метода взаимодействия поля с веществом как правило определяется особенностями объекта исследования. Наиболее простыми с точки зрения реализации являются коаксиальный емкостной датчик и датчик в виде антенны для дистанционного зондирования в свободном пространстве. На практике применение таких датчиков осложняется влиянием искажений сигнала вследствие излучения. Способ определения ДП по результатам измерений зависит от величины, непосредственно регистрируемой измерительным оборудованием, и является третьим фактором, используемым при классификации методов измерения ДП. Среди широкополосных методов наибольшей чувствительностью обладают методы определения ДП по комплексному входному сопротивлению (комплексному коэффициенту отражения) [31,32], и по комплексному коэффициенту прохождения.
Более дешевыми и простыми являются методы на основе панорамных измерителей КСВ и ослабления, так как при этом не проводится сложных фазовых измерений [33, 34]. При импульсном зондировании непосредственно измеряемой величиной является зависимость напряжения или напряженности поля на входе или выходе датчика от времени. Рассмотрим эти методы более подробно. Комплексный коэффициент отражения (КО) от измерительной ячейки с веществом определяется по спектрам сигналов, отраженных от ячейки и от опорного объекта. При использовании в качестве опорного объекта короткозамыкателя где F[.] - преобразование Фурье; и0, икз и исн - сигналы, отраженные от ячейки, КЗ и согласованной нагрузки соответственно. Связь ДП с КО определяется измерительной ячейкой. На рис. 1.1 приведены модели ряда измерительных ячеек, описанные в литературе [18, 19, 34]. По виду используемой ячейки различают следующие методы измерения ДП во временной области: Метод тонкого образца (рис 1.1, а; при ycjioBnnfmax«c/LV , гд&/тах-верхняя граничная частота диапазона измерений, с - скорость света в вакууме, L - длина измерительной ячейки). ДП непроводящих диэлектриков определяется выражением [35] Метод одного отражения (толстого образца) (рис 1.1, б; при условии fmin c/2L Ve ). ДП непроводящих диэлектриков определяется выражением: условии fmax c/lv6 , где / - наибольший из линейных размеров неоднородности). ДП непроводящих диэлектриков при использовании концевой емкости определяется формулой [18, 19, 20]: где Со - емкость измерительной ячейки (ИЯ), заполненной воздухом, WQ - волновое сопротивление подводящей линии передачи. Рис 1.1. Модели измерительных ячеек, применяемых для измерения ДП методом ИР Если ни одно из условий применимости указанных методов не выполняется, то ДП связана с S-параметрами ИЯ трансцендентным уравнением.
При определении комплексного КО в соответствии с выражением (1.14) необходимо подключать к измерительному тракту короткозамыкатель для измерения сигнала u t). Во избежании этого в качестве опорного объекта используют ИЯ, заполненную диэлектриком с известной ДП. В этом случае для определения КО вместо формулы (1.14) используется формула где uon(t) - сигнал, отраженный от емкости с опорным диэлектриком, єоп -ДП опорного диэлектрика. Для выбора метода измерений ДП и выявления достоинств и недостатков различных измерительных ячеек необходимы теоретические исследования достижимых погрешностей измерений. Также необходим анализ влияния на погрешность различных параметров измерительной установки - характеристик импульсного сигнала, емкости ИЯ, вида опорного объекта. Разработке данного вопроса посвящена глава 2 диссертации. Влажность является количественной мерой содержания влаги в веществе и определяется как отношение массы влаги к массе сухого вещества. Знание влажности необходимо для контроля за процессами производства и переработки различных продуктов, проверки качества продуктов, и определения массы чистого продукта, которая непосредственно связана с его стоимостью. Методика определения влажности стандартизирована для всех практически важных продуктов и материалов, используемых в промышленности и сельском хозяйстве [36, 37, 38, 39]. Все стандартные методики основаны на методе высушивания, то есть на взвешивании образца продукта, его высушивании и взвешивании сухого образца. Данный метод обладает достаточной точностью, но требует громоздкого стационарного оборудования и значительных временных затрат. Он непригоден для экспрессных, неразрушающих анализов и анализов в полевых условиях. Указанные трудности служат причиной широкого распространения различных косвенных методов - радиоволновых, акустических, оптических, радиометрических и др. [40]. Наиболее распространенными являются электрические влагомеры, благодаря их простоте, удобству, надежности и безопасности. Принцип действия таких приборов основан на связи между характеристиками электромагнитного поля в веществе и содержанием влаги. Основной проблемой электровлагометрии на протяжении всей ее истории являются влияние сторонних факторов (солености, температуры, плотности и др.) на показания приборов. Эволюция электронных
Исследование погрешностей измерения ДП при интерполяции измерительных сигналов
Одним из факторов, ограничивающих нижнюю граничную частоту измерений ДП является небольшое число регистрируемых и хранимых в памяти точек дискретизации сигнала. Нижняя частота диапазона измерений где Тд - интервал дискретизации, определяемый верхней граничной частотой спектра зондирующего сигнала. Для сигнала с синусоидальным фронтом, описываемого моделью (2.14) с длительностью фронта іф =50 пс наибольший допустимый интервал дискретизации Тд 25 пс. Так как фронт реального сигнала отличается от синусоидального, его спектр содержит частоты, более высокие, чем 2Лф. Поэтому во избежании наложения спектров требуется интервал дискретизации не более 7 =10 пс. Необходимость уменьшения интервала дискретизации также связана с мерами, принимаемыми для исключения нелинейных искажений в стробоскопическом преобразователе (п. 2.1). При Х=2048 нижняя граничная частота диапазона изме рений в соответствии с (2.3) Fmin=50 МГц. Расширения диапазона измерений можно добиться путем проведения нескольких измерений в разных диапазонах частот, но при этом процедура измерений становится сложнее и дольше. При увеличении интервала дискретизации требуется уменьшить верхнюю частоту спектра зондирующего сигнала, поэтому приходится использовать дополнительные фильтры. В работе [60] предложен другой способ расширения частотного диапазона импульсных измерений, основанный на неравномерной дискретизации сигналов. Возможность применения данного метода обуславливается особенностями сигналов, регистрируемых при измерении диэлектрической проницаемости методом концевой емкости.
Эти сигналы содержат быстрые изменения только в области малых времен, поэтому увеличение интервала дискретизации в области больших времен не приводит к значительному увеличению погрешности. Значения сигнала в промежутках между выборками восстанавливают путем интерполяции (рис. 2.8). Наиболее теоретически обоснованной для сигналов с ограниченным спектром является интерполяция по функциям, получаемым для произвольного распределения моментов выборок из рассмотрения гильбертова пространства с воспроизводящим ядром [61]. Более быстрым алгоритм основан на использовании полиномиальной интерполяции [62]. Для оценки погрешности рассмотрим простейший случай - линейную (полиномиальную первого порядка) интерполяцию. В ННИПИ «Кварц» в 1989 г. реализован программно-аппаратный комплекс, предусматривающий возможность регистрации, передачи в компьютер и обработки сигналов с неравномерной выборкой значений сигнала. Измеряемый сигнал разбивается на отрезки, на каждом из которых интервал дискретизации не изменяется, а в каждом последующем отрезке интервал дискретизации в два раза больше, чем в предыдущем. Длины отрезков, приведенные в табл. 2.2 выбраны на основе экспериментального исследования. При указанной структуре разбиения 2048 выборок сигнала соответствуют 66307 выборкам сигнала при равномерной дискретизации. Нижняя частота диапазона измерений уменьшается в 32 раза. Рассмотрим особенности интерполяции сигналов, значения которых известны с конечной погрешностью.
При этом под исходным сигналом будем понимать набор значений, полученный при неравномерной выборке; под восстановленным сигналом - набор значений, полученный путем интерполяции. Каждое зарегистрированное значение исходного сигнала х=хэ+Ах представляет собой сумму значения полезного сигнала и случайной величины, которой описывается влияние аддитивного шума во временной области. Случайные компоненты составляют дискретный случайный процесс, корреляционная функция которого описывается выражением (2.6). При линейной интерполяции сигнал восстанавливается по формуле где х(.) - значение исходного сигнала; у(.) - значение восстановленного сигнала; к - номер выборки восстановленного сигнала; р% -число значений, «вставляемых» при восстановлении между двумя соседними значениями исходного сигнала в отрезке ; п[к] - номер отсчета исходного сигнала, используемого для определения отсчета &, задается выражением: l[k] - номер отсчета восстановленного сигнала, значение которого равно значению отсчета исходного сигнала номер n[k], задается выражением: Представляя значения исходного сигнала х как сумму точного значения хэ и случайной величины Ах получаем: Обозначая точное значение сигнала в точке к через уэ(к), получаем выражение для ошибки определения значений восстановленного сигнала является следствием шумов. Оценку систематической ошибки кусочно-линейной интерполяции на отрезке Ь, проведем по формуле [62] где вторая производная отраженного сигнала определяется по формуле Расчеты показывают, что наибольшая ошибка кусочно-линейной интерполяции не превышает ЗхЮ"4 В, то есть в 3 раза меньше СКО случайной ошибки. Поэтому ее влиянием на погрешность определения ДП можно пренебречь. Случайная ошибка представляет собой нестационарный дискретный случайный процесс, так как статистическая связь значений сигнала, полученных путем интерполяции, зависит от значения к, а не только от разности Ак. Статистическая связь отсчетов восстановленного сигнала иллюстрируется на рис. 2.9. Введем обозначения j=n[kJ-Z j; Aki=k-j; Ak2=k+Ak-j. Тогда корреляционная функция
Определение параметров модели путем минимизации нормы вектора невязок
Для моделирования сигнала, отраженного от датчика с веществом, необходимо задать три группы параметров. Параметры первой группы определяются характеристиками оборудования и конструкцией датчика. К ним относятся волновые сопротивления Zn, ZH; длины длинных линий 1„, 1Я, емкость перехода С, длительность Ти и амплитуда U зондирующего сигнала. Вторую группу параметров составляют характеристики исследуемого вещества, не зависящие от колебаний влажности и плотности в рассматриваемом диапазоне: параметры связанной воды є0, , fdi, fdi, х; ДП сухого вещества єс, плотности сухого вещества рс и воды рв; показатель степени а. К третьей группе относятся параметры, характеризующие состояние вещества - влажность Wa и плотность р ( или однозначно связанные с ними объемная влажность 8в и объемная плотность упаковки Syn). Введем векторные обозначения: где wj, W2 - пара физических характеристик вещества: влажность и плотность, либо объемная влажность и объемная плотность.
Тогда отраженный сигнал можно кратко записать в следующем виде: где М[.] - оператор расчета по формулам (3.8), (3.10), (3.12), (3.13); S - вектор, компонентами которого являются значения отраженного сигнала в моменты времени і AT, i-0... N-l. Введем вектор невязок где вэ - вектор, соответствующий экспериментально определенному сигналу. Так как вектор Sa определяется с конечной точностью, вектор невязок является случайной величиной. Критерием адекватности модели М[.] с параметрами W0, Е0, Хо явля-ются[62]: 1. Математическое ожидание нормы вектора невязок меньше средней допустимой ошибки моделирования Я Критерий (3.18) позволяет убедиться в отсутствии систематической ошибки при использовании модели. 2. Норма вектора невязок имеет глобальный минимум при W=W0, E=EQ, X=XQ: Это соотношение позволяет разработать алгоритм определения одного или нескольких параметров модели путем численной минимизации функции Ф(\,Е,Х). Воспользуемся определением нормы вектора в виде суммы квадратов его компонент: Так как вектор X определяется только характеристиками оборудования, а вектор Е - только видом исследуемого вещества, предлагается следующая последовательность нахождения параметров модели: 1. Для воздуха (W=(0,0) , а Е на результат не влияет) экспериментально определяется вектор вэ, а затем численным методом находится вектор X, позволяющий удовлетворить условиям (3.18) и (3.19). Полученное значение вектора Х=Хо используются в качестве параметров на последующих этапах решения задачи. 2.
Для исследуемого вещества проводится измерение сигналов S3q при различных значениях влажности и плотности Wq=(fF9, рд), где q=l...Q -номер эксперимента. По результатам каждого эксперимента определяется функция ЦФ(Е,Хо)ч, имеющая минимум при некотором E=Eq „„„. В общем случае Eq „an Ер тіп при q?p, поэтому вектор Ео, являющийся параметром модели данного вещества, находят численным методом из условия Те компоненты векторов Е и X, которые можно определить путем отдельного экспериментального исследования (длины линий передачи, параметры зондирующего сигнала, плотность и ДП сухого вещества), задаются заранее и не варьируются при минимизации Ф. 3. Определение влажности и плотности вещества, для которого проведена калибровка модели в соответствии с пп. 1-2, проводится путем минимизации вектора невязок с фиксированными значениями. Погрешность измерения влажности данным методом связана с наличием средней ошибки моделирования Ф, которая в общем случае представляет собой случайную величину с ненулевым математическим ожиданием. Систематическая составляющая ошибки связана с неадекватностью моделей зондирующего сигнала, измерительной ячейки и вещества. Источниками случайной ошибки являются аддитивный шум во временной области и неоднозначность результатов измерений из-за неравномерного распределения влажности и плотности в образце. Численной оценкой данной ошибки является значение А=Ло, при котором условие (3.19) выполняется с доверительной вероятностью 90%. Множество векторов AW, являющихся решением неравенства относительно вектора ошибки AW=(.dw/, Aw2) определяет погрешность измерения влажности и плотности методом адаптации модели к экспериментально измеренному сигналу.
При неизвестных влажности и плотности вещества погрешность измерения влажности Недостатком описанного в разделе 3.3 метода измерения влажности путем адаптации модели к измеренному сигналу является достаточно сложная градуировка и необходимость длительных вычислений. Для каждого вещества необходима проверка применимости модели (3.8) и определение ее параметров. Также требуется наличие модели датчика, которую в ряде случаев получить невозможно. Данный раздел посвящен разработке более простых в реализации методов, позволяющих установить соответствие между измеренным сигналом Sa и физическими параметрами материала. Введем в рассмотрение множество векторов физических параметров материалов где (w]min,wimax), (w2min,W2max) - диапазоны измерений влажности и плотности, а также множество векторов сигналов, отраженных от датчика с веществом У={8э}. На дискретном множестве сигналов УгрС 7 при градуировке задается таблица соответствий У:УГр-
Требуется разработать метод, позволяющий реализовать преобразование SF:if-+W. Простейший случай косвенного измерения влажности по одному параметру является частным случаем поставленной выше задачи, в котором S и W - скалярные величины. Как правило функцию 3 в этом случае определяют путем интерполяции или аппроксимации заданной на конечном числе элементов зависимости S. Если размерности векторов S и W равны, но превышают 1, то для решения задачи прибегают к интерполяции или аппроксимации векторной функции векторного аргумента У. При измерениях методом ИР размерность вектора S превышает размерность W. В этом случае задача упрощается путем введения промежуточного преобразования !РгУ- А, где А - множество векторов а, характеризующих форму отраженного сигнала. Основным требованием к преобразованию $ является наличие однозначной и достаточно простой зависимости 3і iA-±W. Желательно, чтобы зависимость З4 допускала аппроксимацию достаточно простой функцией, выражаемой через элементарные. Так как влажность wj представляет больший практический интерес, чем плотность w2, можно ограничиться установлением зависимости A- wj. Рассмотрим методы определения параметров сигнала и их связь с влажностью и плотностью. В данном разделе влияние влажности и плотности оценивается по модели (3.8) с параметрами, значения которых приведены в табл. 4.2. Определение Єо, Socfdufda, х, а осуществлялось по результатам эксперимента, методика которого изложена в разделе 4.4.2 Установлена адекватность модели с указанными значениями параметров в диапазоне влажности 5... 18%. Экспериментальное исследование методов определения влажности приведено в разделе 4.4.3 Коэффициент отражения от входа датчика. При отсутствии потерь в диэлектрике (є -O; а=0) и малой входной емкости датчика (условие C«TJZRZ0 выполняется на практике) КПО от
Программное обеспечение для измерения ДП и влажности
Для разработки и исследования методов измерения физических параметров веществ необходимо программное обеспечение, удовлетворяющее следующим требованиям: 1. Возможность использования алгоритмов цифровой обработки сигналов, включая цифровую фильтрацию, БПФ, дифференцирование и моделирование сигналов. РИС 4.8. Главное окно программы SENEKA, разработанной для исследования методов измерения физических параметров веществ 3. Универсальный интерфейс пользователя, обеспечивающий визуальное представление сигналов и простой доступ к операциям цифровой обработки. Использование стандартных пакетов обработки данных на персональной ЭВМ не позволяет удовлетворить всем указанным требованиям, поэтому при работе над диссертацией разработана программа регистрации и обработки данных «SENEKA». В качестве основной среды программирования использовался Visual Basic, обеспечивающий возможность создания интерфейса пользователя из стандартных элементов управления операционной системы Windows 9х. Модули связи с регистратором реализованы в виде динамически подключаемых библиотек, разработка которых проводилась в среде Visual C++. Аппаратно-независимый интерфейс между модулем связи и программой обработки данных позволяет использовать программу SENEKA для работы с различными рефлектометрами фирмы Тензор.
Главное окно программы SENEKA представлено на рис. 4.8. Интерфейс пользователя предусматривает возможность одновременного вывода шести сигналов во временной или частотной области. Один из сигналов может быть выбран для исследования и проведения операций цифровой обработки. Операции над сигналами производятся путем выбора соответствующих пунктов меню. Для проведения таких операций, как вычисление комплексного коэффициента отражения и диэлектрической проницаемости, необходимо последовательно выбрать несколько сигналов и загрузить их в буфер нажатием соответствующих клавиш интерфейса пользователя. Маркеры позволяют ограничить участок сигнала, на котором происходят преобразования. В программе реализованы следующие функции цифровой обработки: автоматическое приведение задержки по точке репера; расчет комплексного спектра с помощью БПФ; расчет коэффициента отражения и диэлектрической проницаемости методами концевой емкости и одного отражения; численное дифференцирование и интегрирование; цифровая фильтрация. В качестве источника сигналов могут выступать ранее записанные на диск файлы, модуль связи с рефлектометром, или модель. Моделирование сигналов осуществляется в соответствии с расчетными соотношениями (2.13), (3.8), (3.10), (ЗД2)-(3.15). В специальных окнах производится задание параметров модели датчика и вещества. В соответствии с методикой, изложенной в разделе 3.3, в программе реализован алгоритм поиска оптимальных параметров модели датчика и вещества на основе метода Хука-Дживса. Перед запуском итерационной процедуры пользователю необходимо выбрать один из трех предложенных наборов варьируемых параметров (параметры оборудования; параметры формулы смеси (3.10); влажность и плотность).
Параметры, не входящие в набор, задаются. Алгоритм метода нахождения вектора оптимальных параметров модели сводится к итерационному циклу, на каждом шаге которого сначала определяется направление поиска минимума функции невязок, а затем проводится минимизация в данном направлении [64]. Согласно выражению (3.20) для определения параметров формулы смеси 0, є , fdh fd2, х, а необходимо проводить минимизацию среднего квадрата норм функций невязок, вычисляемых для нескольких сигналов, полученных при различных значениях влажности и плотности вещества. В этом случае для каждого сигнала, к которому подгоняется модель, задаются соответствующие ему значения влажности и плотности. В программе также реализованы функции для вычисления различных параметров сигналов по методам, изложенным в разделе 3.4. Предусмотрена возможность автоматического расчета зависимости параметров сигналов от параметров модели. Данная функция используется для получения гра-дуировочных характеристик влагомера, основанных на модели влажного вещества. Рис 4.9. Окно пользовательского интерфейса программы SENEKA, обеспечивающее управление процессом регистрации сигналов. Настройка регистратора осуществляется в специальном окне программы, представляющем собой панель управления виртуального осциллографа стробоскопического осциллографа (два измерительных и один служебный канал с гармоническим сигналом) и управления разверткой. Исследования методов измерения влажности, описанные в последующих разделах настоящей главы проводились на образцах материалов, которым придавалась различная влажность и плотность. Рассмотрим методики подготовки различных материалов и методы измерения влажности и плотности, принятые в качестве опорные при калибровке.
Известны две методики придания различной влажности сыпучим веществам, таким как песок и семена зерновых культур. Первая заключается в увлажнении материала путем добавления заданного с некоторой точностью количества воды. Недостатком данной процедуры является сложность достижения равномерного распределения влаги по образцу, особенно при малых объемах добавляемой жидкости. Альтернативная методика [42] заключается в однократном погружении образца материала в воду на 5...20 минут, благодаря чему достигается влажность, превышающая верхнюю границу диапазона исследований. В дальнейшем проводится серия операций по подсушиванию образца в сушильном шкафу. Температура, при которой производится подсушивание, определяется из стандартов на методы испытаний соответствующих материалов [37, 40]. Для зерна пшеницы температура составляет 150 С Время подсушивания выбирается так, чтобы за один цикл влажность вещества уменьшалась на 2...3%. Благодаря равномерному нагреву образцов достигается равномерное испарение влаги. Каждый цикл подсушивания включал в себя стадии нагрева образца, охлаждения до заданной температуры (в закрытом сосуде) и исследования образца методами импульсного зондирования. Перед началом и по оконча
