Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методы обработки изображений и реконструктивной вычислительной диагностики с позиций структурного подхода 17
1.1 Современная реконструктивная вычислительная диагностика и обработка изображений 17
1.2 Обратные задачи и характер современной реконструктивной вычислительной диагностики как математической науки 30
1.3 Структурный подход к исследованию объектов и систем 50
1.4 Структурный подход к формализации семантической информации 52
1.5 Структурные характеристики обратной задачи 59
1.6 Теоретико-групповые статистические методы 68
1.7 Основные результаты первой главы 72
ГЛАВА 2. Математические модели решения реконструктивных задач на основе теоретико-группового статистического подхода 76
2.1 Возможности дифференциальной геометрии многообразий для теоретико-групповой статистической реконструкции изображений 76
2.2 Методы статистической оценки и реконструкции изображений на основе локальной группы преобразований 80
2.3 Картановские геометрии и методы статистической реконструкции изображений с локальной группой Ли 86
2.4 Методы статистической оценки систем локальных микроизображений, порождаемых операторами группы Ли, в локальной микрообласти исследуемого изображения 90
2.5 Расширенная группа преобразования объекта контроля и томография с локальной группой Ли 98
2.6 Теоретико-групповые методы реконструктивной вычислительной диагностики эволюционирующих объектов 104
2.7 О ближайших перспективах развития теоретико-групповых статистических методов РВД 117
2.8 Основные результаты второй главы 120
ГЛАВА 3. Контроль строительных конструкций и особенности теоретико-групповых статистических реконструктивных методов 121
3.1 Статистическая пространственная фильтрация изображений на основе локальной группы SO (2) 121
3.2 Упрощенные алгоритмы распознавания локальной анизотропии 129
3.3 Формирование карт расположения структурных элементов 130
3.4“Материальная” и структурно-функциональная реконструкция объекта контроля 133
3.5 Симметрические аспекты принципа причинности в статистических теоретико-групповых методах реконструкции изображений 142
3.6 Структурная норма и структурно-функциональные связи в объекте контроля 149
3.7 Составная теоретико-групповая гипотеза и карта дефектности 151
3.8 Структурный резонанс между целостностями 152
3.9 Информационная избыточность структурно-функциональных связей и их статистическая поддержка 156
3.10 Теоретико-групповая статистическая фокусировка информации в алгоритмах реконструкции 156
3.11 Теоретико-групповая формализация смыслов путем их представления своими группами автоморфизмов 157
3.12 Ошибки и 1-го и 2-го рода в распознавании “смысловых структур” 160
3.13 Структурно-ориентированная и “структурно-адаптивная” реконструкция 161
3.14 Методы визуализации “смысловых полей” 161
3.15 Визуализация объекта исследования и его теоретико-групповая концептуализация 162
3.16 Основные результаты третьей главы 167
ГЛАВА 4. Методы нелинейного обратного проецирования и “нелинейный томосинтез” 169
4.1 Томосинтез среди методов реконструктивной вычислительной диагностики
169
4.2 Математические аспекты томосинтеза. Вариационный подход к нелинейному обратному проецированию 183
4.3 Результаты и выводы к главе 4 206
ГЛАВА 5. Программно-аппаратная реализация томосинтеза 209
5.1 Реконструктивная вычислительная диагностика и новые информационные технологии в неразрушающем контроле 209
5.2 Аппаратная предобработка проекционных данных в томосинтезе 213
5.3 Гибкие программно-аппаратные конфигурации для томосинтеза 216
5.4. “Бетатронная томография” для контроля крупногабаритных изделий 234
5.5 Результаты и выводы к главе 5 239
ГЛАВА 6. Контроль объектов ядерной энергетики на основе теоретико-групповых статистических методов вычислительной диагностики 241
6.1 Неразрушающий контроль компонентов атомных электростанций 241
6.2Трудности томографической визуализации трещин 243
6.3 “Эффективное” пространственное распределение для микротрещин 244
6.4 Преимущества предпочтительной ориентации микротрещин для решения реконструктивной задачи и трудности, возникающие на этом пути 245
6.5 Предположение о пространственной однородности угловых распределений микротрещин 246
6.6 Томографическая реконструкция распределений микротрещин по статистически взаимозависимым луч-суммам, со слабым “материального пересечением” 249
6.7 Томографический контроль сварных швов в АЭС 250
6.8 Выводы по главе 6 260
Заключение 262
Список литературы 267
- Обратные задачи и характер современной реконструктивной вычислительной диагностики как математической науки
- Расширенная группа преобразования объекта контроля и томография с локальной группой Ли
- Симметрические аспекты принципа причинности в статистических теоретико-групповых методах реконструкции изображений
- Реконструктивная вычислительная диагностика и новые информационные технологии в неразрушающем контроле
Обратные задачи и характер современной реконструктивной вычислительной диагностики как математической науки
Для решения реконструктивных проблем используется широкий спектр математических методов, основанных на идеях функционального анализа и математической статистики [127, 128], отчасти теории информации [129–133], в меньшей степени – геометрии [134–137], алгебры [138–141] и объединенных общей концепцией теории решения обратных некорректно-поставленных задач [9–12, 142, 143, 193–196]. Хрестоматийным примером обратной задачи в ВТ является обращение преобразования Радона [144].
В настоящее время среди специалистов (как “прикладников”, так и математиков) пока еще нет единства в понимании того, что же такое обратная задача, поэтому в литературе можно встретить на удивление разнообразные ее трактовки и определения. Это вообще характерно для научных направлений на стадии их формирования, в особенности, когда их общие подходы используются в достаточно разнородных сферах приложения. В таких случаях прослеживается “дивергентная” тенденция возникновения в каждой из прикладных областей своей собственной “догмы” в противоречии с “догмами” других областей. Например, в “системном анализе”, несмотря на его уже почти вековую историю, до сих пор нет четкого определения понятия “система”. В литературе встречаются десятки трактовок этого термина, не только различных по сути, но иногда и резко противоречащих друг другу.
В этих условиях взаимное согласие между профессионалами, развивающими науку, достигается только на уровне некоторых “инвариантов понимания”, наиболее существенных для эволюции данного научного направления. В системном анализе едва ли не единственным из инвариантов такого рода является принцип несводимости системы к сумме ее элементов.
Принимая во внимание, что развитие РВД это широкая научно-техническая программа, вовлекающая в себя множество специалистов самого разнообразного профиля, нетрудно понять, что в сложившейся ситуации плодотворный диалог между ними вряд ли возможен.
Учитывая сказанное выше о роли структурного подхода в развитии РВД, нетрудно также осознать, что на современном этапе этого развития необходимо определение обратной задачи именно с позиций структурного подхода. Развитие унифицированных подходов, как к постановке обратной задачи, так и к методам ее решения способствует также тенденция современной РВД использовать для решения своих разнообразных прикладных задач “почти всю математику”. В сложившейся ситуации желательно освободить определение обратной задачи от специфики многих “частных подходов” и выделить ее наиболее общие признаки.
Методологические трудности, возникающее на данном пути проявляются, главным образом, в недостаточном понимании связей и взаимодействий между “синтетической” и “аналитической” сторонами мышления. Они обусловлены “компенсаторными” реакциями, заложеннными в фундамент самог мышления, “сопротивляющегося” эволюции [145]. Поэтому структурный подход к исследованию обратной задачи должен осуществляться как структурный подход к самому мышлению, главным образом к выяснению функций синтетического и аналитического уровней в нем.
Для “синтетического” мышления характерно единство ratio и интуиции. Его называют еще “интуитивным содержательным мышлением” и часто отождествляют с естественным человеческим интеллектом. В силу расплывчатости понятия “естественный интеллект” делают дополнительное указание о том, что в синтетическом мышлении представлена креативная сторона человеческого интеллекта. Для него используется также термин продуктивное мышление (М.Вертхеймер, 1945 г.). Под “аналитическим” мышлением обычно понимают отображение результатов содержательного мышления в точных понятиях и утверждениях. Для него характерна формализация, высокий уровень абстрагирования, а также аксиоматизация знания. Однако, точность утверждений достигается за счет отвлечения от их содержания (от “смысла”). В связи с этим обратим внимание на то, что разделение на прямые и обратные задачи свойственно далеко не всем “математизированным” научным теориям, а только тем, в которых синтетическое мышление существенно. Поскольку там, где исчезает синтетическое мышление, исчезает и обратная задача. Например, в некоторых разделах математики, скажем, в математической логике и теории доказательств, такого противопоставления вовсе нет. Там интересуются, главным образом, “логической эквивалентностью” двух утверждений. В этом случае нет места “единству ratio и интуиции”, мышление очень похоже на вычисление и интуиция только мешает ему. В “эволюционном плане” прямая и обратная задача не эквивалентны. Прямая задача может быть решена формально и “аналитически”, тогда как решение обратной задачи требует “синтетического” мышления, т.е. креативности. Отметим также, что сама по себе “идея” является прерогативой синтетического мышления и ей также присуще “единство ratio и интуиции”. Исчезновение одной из этих двух ее взаимно-дополнительных сторон немедленно приводит и к исчезновению самй идеи. На “чисто аналитическом” уровне, где господствует “голое ratio”, идеи уже нет. Без интуиции невозможна “креативность”. Более того, эта “неформальная компонента интеллекта” служит ее “мотором”. Но без ratio креативность также недееспособна. Эти соображения служат основой для понимания природы обратной задачи. Центральными вопросами РВД являются вопросы формализации “смыслов”, заложенных в объектах диагностики. Подобно “идее”, “смысл” также является прерогативой синтетического мышления и исчезает при “спуске” его на логико-аналитический уровень. Этим объясняются трудности формализации смыслов. Между тем, в наше время эта задача не только сугубо теоретическая, но и совершенно практическая. Основным ресурсом расширения возможностей современной РВД является формализация и алгоритмизация некоторых из паттернов человеческого синтетического мышления. В этом отношении ее перспективы сходны с перспективами ИИ. Выявление законов функционирования синтетического мышления встречает значительное, часто непреодолимое, внутреннее сопротивление людей [125, 126, 145]. Можно не сомневаться, что возникновение такого рода препятствий – верный признак того, что решается именно обратная задача, а не прямая. Источник трудностей в том, что и самому решающему приходится отчасти меняться. Поскольку главное содержание науки это “история идей” [146–170] , т.е. эволюция концепций, ее деятельность не может быть сведена к решению только лишь прямых задач. Решение обратных задач – главные события в этой “истории”.
Тема развития РВД (а вместе с ней и тема сути обратной задачи) дискуссионна, однако не в плане сомнений в практической целесообразности РВД. Наибольшую остроту вызывает комплекс вопросов, связанных с передачей некоторых “чисто человеческих” (т.е. креативных) возможностей компьютеру. Дискуссии по тем же самым вопросам возобновляются также на каждом новом витке развития ИИ.
Среди наиболее общих определений обратной задачи выделим следующие: 1) “Восстановление сущности по явлениям”; 2) “Восстановление целого по фрагментам”. Они очень близки друг другу, но второе определение в большей степени касается обратной реконструктивной задачи. Среди всеобщих закономерностей решения обратных задач отметим: 1) Любая обратная задача решается на неформальном уровне в рамках синтетического мышления; 2) При решении любой обратной задачи содержание синтетического мышления частично выводится на уровень аналитического мышления; 3) При решении обратной задачи всегда осуществляется новая концептуализация исследуемого круга явлений.
Существуют разные уровни постановки и решения обратных задач в зависимости от степени их общности. С точки зрения автора, среди “общих” постановок наиболее последовательна (хотя, по необходимости, недостаточно полна) схема, предложенная А.Н.Тихоновым [142], поэтому дальнейший анализ сути обратной задачи в данном пункте (п. 1.2), как и ее трактовку в рамках структурного подхода (п. 1.5) уместно строить на ее основе.
Расширенная группа преобразования объекта контроля и томография с локальной группой Ли
Формирование “вторичного изображения” (2.2.1) во многих отношениях напоминает решение томографической задачи т.к. осуществляется на основе множества “внутренних ракурсов” окрестности восстанавливаемого элемента в исходном изображении. Такие ракурсы возникают за счет преобразований из группы Ли LS.
В частном случае группы SO (2) вычисление элемента изображения (2.2.1) могло бы осуществляться путем решения неполной (малоракурсной) обратной задачи Радона [144] для окрестности данного элемента и формирования на его основе некоторой “статистики”. Однако, такой прием в “квазитомографических” процедурах теоретико-групповой фильтрации изображений не только нецелесообразен практически, но и (что важнее) не является унифицированным, тем самым, противоречит “стилю” теоретико-групповых статистических методов. В данном случае назначение статистики F – различить в исходном изображении “радоновские” и “абелевские” образы и оценить разницу их симметрий.
Исследование любого объекта бывает наиболее успешным, когда он предстает перед исследователем в своих разных аспектах, так что возникает возможность сравнивать их между собой, в особенности сравнивать систематически (как это бывает в ВТ и РВД), формируя целостное представление об объекте.
“Ракурсы” объекта обычно доставляются опытом. Подчеркивая это обстоятельство, имеет смысл говорить о “внешних ракурсах” объекта контроля. Для томографии внешними ракурсами являются проекции (“тенеграммы”), например рентгеновские. Конечно, это не обязательно для других объектов НК. Уже в рентгеновской альбедо-томографии “проекции” существенно отличаются от “настоящих” проекций в томографии трансмиссионной.
Типичной для НК является ситуация, когда “ракурсов” для полноценной реконструкции объекта недостаточно. Для решения некорректной задачи объективная (и “апостериорная”) информация обычно дополняется какой-то “априорной информацией”, но может быть и так, что на основе априорных или гипотетических соображений осуществляются как бы “измерения” (на самом деле вычисления) дополнительных проекционных ракурсов объекта.
В рамках развиваемого теоретико-группового подхода [114–117] такого рода дополнительная информация выступает в форме “внутренних” ракурсов, получающихся за счет преобразований из гипотетической группы LS для каждого из элементов изображения.
Решая обратные задачи в рамках общего структурного подхода, естественно исходить из установки самоподобия объекта реконструкции и унифицировать постановку задачи, предполагая, что формально нет разницы между внутренними и внешними ракурсами, поскольку и те и другие имеют теоретико-групповую природу. В этом случае можно считать, что ракурсы порождаются двумя (конечными при реальной численной реконструкции) группами Gout и Gin, “ответственными” за внешние и внутренние ракурсы, а группа автоморфизмов объекта Gext может быть представлена как их прямое произведение т.е.. при добавлении “внутренних” ракурсов к “внешним” общее их число резко увеличивается, повышая тем самым и шансы на успешное выявление инвариантов новой структуры, для которой группой автоморфизмов является Gext.
Такой подход далеко не всегда адекватен. Во-первых, поскольку типичные “внешние ракурсы” (например, рентгенограммы в ВТ) представляют собой всего лишь вырожденные гомоморфные образы объекта, что не дает еще основания рассматривать его как “структуру”, а во-вторых, поскольку объект может представлять собой гетерогенную систему (своеобразную “смесь субструктур”), причем симметрии отдельных субструктур выше симметрии системы, часто описывающейся лишь тривиальной единичной группой симметрии.
Отмеченные трудности, тем не менее, преодолеваются, когда из объекта выделяются однородные (“одинаково устроенные”) аспекты, каждый из которых представляет собой целостность (субструктуру, “смысловой слой”). В этом случае допустимо его описание некоторой параметрической группой Gext т.е. Gext (, ) = Gout () Gin () (2.5.3)
Такого рода параметрическую структуризацию объекта можно осуществлять, преобразуя весь объект (вернее, его исходный информационный образ) на основе всей совокупности операторов из группы автоморфизмов для выделенной субструктуры. В свою очередь, это дает возможность организации статистического теоретико-группового фильтра. Чуждые субструктуры теряют свою симметрию и “рандомизируются”. Выделенная же субструктура сохраняется, но в деградированной форме, зашумленная “осколками” от чуждых ей субструктур. Автором развиты различные методы ее статистической реконструкции на основе оценок нелинейного обратного проецирования [90, 99, 100, 105].
В качестве примера реализации этого пути из области РВД можно привести томосинтез [99, 105, 113]. Разработанные для него нелинейные методы сепаратной реконструкции какого-либо слоя, параллельного плоскости регистрации, вполне применимы и для РВД других объектов самых разнообразных типов. Собственно говоря, на этой же основе осуществляется и формирование структурных элементов для “карт дефектности” (См. Гл. 3).
При реконструкции в томосинтезе сечения (“слоя”) с глубиной залегания z (см. рис. 4.1) все другие слои являются для него помехами, вернее “смысловыми шумами”. (Он ставится в привилегированное положение “структурного резонанса”, тогда как все остальные слои – “не в резонансе”).
При совмещении проекций работает определенная транзитивная двухпараметрическая группа преобразований (назовем ее BP) с операторами перевода bp (z1, z2) всей совокупности проекций из слоя z1 в слой z2, таким образом, что для любой проекции каждый элемент изображения остается на “своем” луче. Для любого слоя с глубиной залегания z существует “собственная” совокупность модифицированных проекций, генерируемая, например, оператором bp (0, z) – для краткости, просто bp (z). Если объект контроля состоит всего лишь из одного слоя, то при переносе в него проекций оператором bp (z) все модифицированные проекции будут равными, т.е. набор проекций инвариантен относительно операций т.н. симметрической группы – произвольных перестановок проекций. При существовании нескольких слоев это равенство нарушается, однако инвариантность проявляется в том, что структура слоя с глубиной залегания z сохраняется в качестве постоянной аддитивной составляющей в любой проекции. Это не свойственно проекционным вкладам от других слоев, структура которых искажена сдвигами относительно выделенного слоя, приводящим к “рандомизации” их суммарного вклада, в отдельную проекцию. В силу этого набор проекций уместно рассматривать как набор “калиброванных” зашумленных изображений слоя с глубиной залегания z и разрабатывать адекватные методы “борьбы с шумами”. В такой постановке задача реконструкции становится теоретико-групповой и отличается от первоначальной постановки в ВТ, т.е. восстановление изображения слоя осуществляется уже не по его вырожденным гомоморфным образам, а по изоморфным (хотя и зашумленным) образам. Соответствующей группой преобразований является “симметрическая группа”.
Симметрические аспекты принципа причинности в статистических теоретико-групповых методах реконструкции изображений
Выявление причинно-следственных связей в теоретико-групповых статистических методах восстановления изображений крайне важно как для понимания логики реконструкции, так и для дальнейшего совершенствования реконструктивных процедур. Однако, поскольку в этих методах [109, 114] объект реконструкции представляется структурой т.е. чем-то статичным, анализ причинно-следственных связей затруднен.
При представлении объекта “структурой” нельзя сказать, что “части причинно обуславливают целое”, или наоборот, что “целое обуславливает части”. Иначе говоря, классический, односторонне направленный принцип причинности здесь не работает, и адекватное описание данной ситуации требует привлечения принципа дополнительности.
Данная ситуация типична при решении синтетических проблем и при описании “самоидентичных” объектов (систем), для которых характерно единство сохранения и изменения. Такие системы двухровневы и все изменения в них происходят на уровне “субстрата” или “элементной базы”. При описании системы возникают две взаимно-дополнительные “логики” – “с точки зрения субстрата” и “с точки зрения структуры”. Они не противоречат друг другу, но и не “вытекают” одна из другой. При представлении объекта его функциональными свойствами (что типично для науки и техники) структурный уровень выступает на первый план.
Согласно классическому принципу причинности “будущее не влияет на прошлое” и “событие-причина предшествует по времени событию-следствию”. Это резко расходится со структурным описанием объектов, которое принципиально “синхронистично” т.е. не эволюционно. (Законы классической механики, например, образуют структуру, которая “вне времени” Если в них входит параметр “время”, то он характеризует изменчивость феноменов, ими регулируемых, но никак не самих законов).
Тем не менее, для описания переходов системы из одного структурного состояния в другое (с другими инвариантами), например, при фазовых превращениях, в результате воздействия какого-то внешнего фактора классический принцип причинности вполне корректен. При этом он должен быть, конечно, адаптирован к функциональным особенностям исследуемого класса систем. Поэтому встает также задача исследования и развития его специфических версий для процессов формирования изображений (при их структурном представлении) под воздействием определенных факторов.
Решение обратной задачи (в особенности некорректной, что характерно для реконструктивной вычислительной диагностики, требует гипотетических субъективых предположений AS и проверки их согласованности с объективными опытными данными AO об объекте исследования. Природа гипотез AS может быть самой разнообразной и их обычная упрощенная трактовка как дополнительной “априорной информации”, необходимой для регуляризации и решения задачи упускает из виду наиболее существенную часть “информации”, заложенной в AS. По Лейбницу AO и AS это “истины факта” и “истины разума” (”vrit de fait” и ”vrits de raison”). Решение достигается при их согласованности.
Предположения AS это прежде всего “интегрирующая идея”, без которой задача остается “нерешабельной” даже при всей полноте исходных данных т.е. ее появление не есть прерогатива “некорректных” задач, а характерно для всех без исключения обратных задач
Следует отметить взаимную дополнительность AO и AS. Некорректо говорить, что “AO есть причина появления AS”, тем более, что ”AS есть причина появления AO”. Нет логического пути от AO к AS (иначе это была бы прямая, а не обратная задача).
В некорректных задачах взаимная дополнительность AO и AS проявляется уже совершенно наглядно. Поскольку решение достигается в рамках “субъект-объектного единства”, конкретных и правильных решений (естественно также, постановок и регуляризаций) задачи на фактическом материале AO может быть много т.е. некорректная задача многоаспектна. Возникшая корректная задача это уже факты AO вместе с их “интерпретацией” AS
В некорректной задаче ни одна из интерпретаций не в состоянии перечеркнуть всей совокупности других корректных интерпретаций. В прагматическом плане это предоставляет интересные возможности. Вычленяя из широкого “семантического спектра” объекта определенные аспекты на основе гипотез AS, исследователь может сосредоточиться только на релевантных (относяшихся к делу) аспектах. Дефектоскописта, например, интересуют не какие-нибудь абстрактные особенности “внутреннего строения” объекта контроля, а его карта дефектности.
Естественно, выдвинутые гипотезы As могут быть и неверными, поэтому проверка согласованности AO и As – обязательный этап решения задачи Математическая модель для нее может быть как детерминистской так и статистической, однако при попытке ее решения на основе чисто детерминистского (“жесткого”) подхода как правило не только не достигается согласованности AO и As, но (в противоположность статистическим методам) отсутствуют и сколько-нибудь эффективные и систематические способы ее проверки.
В задачах РВД практически любая плодотворная “интегрирующуая идея” может быть сформулирована на языке структурного подхода. Существует большая свобода в выборе конкретного математического инструментария, обслуживающего ту или иную структурную модель. Тем не менее, cтруктурное описание объектов (как абстрактных, так и конкретных) самым тесным образом связано с наличием в них внутренней симметрии. Математически, преобразования симметрии образуют группу [175, 179, 180]. Поэтому использование теоретико-группового аппарата в структурных моделях является естественным и традиционным, позволяя к тому же в широких пределах унифицировать и сам процесс формирования гипотез As.
Развитый автором диссертации теоретико-групповой статистический подход (см. пп. 1.6, 1.7, 2.2, 2.3, 2.4, 3.1) [108–117] к реконструкции объектов по их фрагментарным и зашумленным изображениям основан на проверка статистической гипотезы о том, является ли некоторая группа GS группой автоморфизмов объекта, а также на последующей оценке степени отклонения результатов проверки от условий этой “нулевой” гипотезы. Это ядро и общий элемент всех конкретных методов, разработанных на основе данного подхода.
Сближение теоретико-групповых и статистических методов позволило преодолеть традиционную “жесткость” классического теоретико-группового анализа и приспособить его аппарат для решения синтетических задач. Разработанные методы проверки теоретико-групповых статистических гипотез (см. пп. 2.4, 3.1) основаны на оценке степени совместности “внутренних ракурсов” (2.4.2) объекта, возникающих за счет теоретико-групповых операций. Для этой цели используются множественные “меры сходства” (2.4.4, 2.4.6), а также “меры различия” (2.4.5, 2.4.8, 2.4.15), являющиеся мерами отклонения от условий нулевой статистической гипотезы. По сути дела, они являются количественными оценками разницы между симметрией гипотетической группы и симметрией реального исходного изображения. Меры сходства и различия, разработанные для нелинейного томосинтеза [98 – 100] пригодны и для пространственной фильтрации изображений с локальной группой Ли LS, с тем отлтчием, что в данном случае они применяются к локальным микроизображениям внутри скользящего окна. Интенсивность итогового изображения для его элемента, соответствующего центральному элементу окна, строится на оценке взаимодействия микроизображения с теоретико-групповым фильтром как степени понижения симметрии микроизображения в сравнении с симметрией фона.
Реконструктивная вычислительная диагностика и новые информационные технологии в неразрушающем контроле
Массовая компьютеризация, развитие математических методов решения обратных “некорректно-поставленных” задач, появление эффективных алгоритмов обработки результатов измерений, равно как и требования практики шаг за шагом создают в неразрушающем контроле новую идеологическую атмосферу, в которой системы контроля все в большей степени приобретают облик систем реконструктивной вычислительной диагностики и информационных технологий. При этом система РВД осознается как диагностическая система для решения на практике определенной “некорректной задачи”, иными словами как совокупность методов и средств для восстановления целостной структуры объекта контроля по косвенным измерениям его характеристик, a также средств интерпретации результатов восстановления т.е. их “перевода” на язык образного человеческого восприятия. В ее функции может входить также автоматическое принятие решений (например, об отбраковке изделия в режиме поточного контроля).
В развитии вычислительной техники, равно как и в развитии всех “компьютеризованных” технологий уже давно и весьма отчетливо проявлена тенденция возрастания стоимости software (программного обеспечения) в сравнении с hardware (аппаратным обеспечением). В 80-х годах многие специалисты, занимавшиеся внедрением томографии в неразрушающий контроль были убеждены, что поскольку ВТ это highech, доступ к такого рода высоким технологиям уже сам по себе обеспечивает успех дела. В наше время основные компоненты систем вычислительной томографии общедоступны, их можно заказать по “Интернету” и т.п. Однако, это обстоятельство не сделало ВТ массовым инструментом НК. Напротив, оно со всей полнотой выявило важность плодотворных математических моделей, адекватного программного обеспечения, системного и структурного подхода для дальнейшего развития ВТ и РВД.
Программно-аппаратные комплексы – это наиболее типичный продукт современного технологического развития. При этом относительная стоимость программного обеспечения в сравнении с аппаратным непрерывно возрастает и не только в общепринятом, но и в моральном cмысле. Фундаментальной ценностью в создании новых технологий становится информация (точнее, производство идей и “know-how”).
Если в относительно недавние времена ставка делалась на хорошие технические решения, то в наше время наиболее действенными признаются хорошие системотехнические решения, направленные на усовершенствование целого, а не деталей. Ценность системотехнических решений особенно возрастает, когда пытаются создавать высокопроизводительные программно-аппаратные комплексы в условиях нехватки продуктов highech или их дороговизны.
Повышение “удельного веса” системотехнических решений характерно для появляющихся в наше время новых технологий, которые иногда называют post-highech. При решении научно-технических задач центр тяжести в них переносится на информационные, математические, системотехнические аспекты. При этом проявляется тенденция снизить до минимума зависимость от материальных факторов, в частности уменьшить привязанность разработчика и потребителя технологии к какому-то определенному аппаратному обеспечению. По существу, нелинейный томосинтез, начиная с 1980-х годов развивался в рамках именно этих тенденций.
Система РВД должна строиться как совершенное целое из несовершенных материальных элементов. Такой подход позволяет создавать программно аппаратные комплексы в основном из доступного и недорогого оборудования, в полной мере эксплуатируя уже сложившийся к данному времени “технологический субстрат” и ослабить зависимость системотехника 211 разработчика от экзотических технических новинок. На основе предложенного подхода сконструированы и введены в действие десятки разноцелевых программно-аппаратных комплексов для “нелинейного томосинтеза”. Накоплен большой опыт в разработке, эксплуатации и совершенствовании таких систем. Разумеется, это возможно только при адекватном математическом и программном обеспечении. Одним из практических последствий “структурно ориентированного подхода” явилось то, что он позволил переосмыслить вычислительные аспекты обработки изображений и создать новые более мощные программные инструменты, резко повысить скорость традиционных алгоритмов, переупорядочить, “гармонизировать” и “оптимизировать ”стандартный вычислительный аппарат обработки изображений . Вторым из такого рода последствий, повышающих разносторонность нелинейного томосинтеза, была перспектива структурного анализа и типизации объектов контроля по их статистическим и геометрическим и др. характеристикам. Иначе говоря, предпринимается попытка [109, 110, 114, 115] свести многообразие объектов НК (для которых целесообразна диагностика на принципах РВД) к относительно немногим структурным типам, важнейшим для практики НК, и классу достаточно редких исключений. В основе такой структурной типизации лежит теоретико-групповой принцип. Отбор базовых структурных типов объектов НК и шлифовка реконструктивных методов для них имеет первостепенное значение для “трансфера” уже отлаженных методов с одного объекта контроля на другой на основе изоморфизма между ними.
Например, алгоритмы с локальной группой SO (2) могут применяться с одинаковым успехом для контроля строительных конструкций, изделий микроэлектроники, произведений искусства и пр.
(Предположение о том что количество основных структурных типов ограничено, не противоречит многолетнему опыту работы автора и его коллег с различными объектами НК. Это подтверждается и другими наблюдениями). Реконструктивная процедура нелинейного томосинтеза складывается из структурно-ориентированной предобработки проекционных данных, нелинейного обратного проецирования и постобработки томограмм, причем алгоритм НЛОП “диверсифицируется” как за счет различной предобработки для разных структурных типов, так и за счет выбора параметров в оценках НЛОП.
Тщательный отбор и изучение основных структурных типов объектов открывает перспективные пути создания адаптивных алгоритмов восстановления (их параметры зависят от объекта контроля). Хотя универсальных систем томографической визуализации не существует, метод НЛОП с настройкой на структурный тип объекта позволяет создать чрезвычайно многостороннюю систему томографической диагностики.
Основным предназначением процедуры структурно-ориентированной предобработки проекций является распознавание и усиление элементов визуализируемой “семантической структуры”, в то время как значительная часть информации о первоначальной структуре в решении не будет проявлена, поскольку она “потрачена” на стабилизацию решения для выбранной структуры. Взамен исходной некорректно-поставленной задачи решается другая хорошо обусловленная задача для новой структуры, степень упрощения которой тесно связана с характеристиками шума, поэтому эффективные алгоритмы предобработки базируются на статистической поддержке структурных элементов.
Легко видеть, что структурно-ориентированная фильтрация, построена на вышеизложенных принципах как процедура распознавания образов [110, 112, 115, 117]. Одновременно она является мощным средством выделения из исходного объекта реконструкции специфических структур (путем “отстройки” выделяемой структуры от других структур). При этом элементы новой структуры обладают повышенной устойчивостью. По своему смыслу это нелинейная фильтрация, хорошо согласующаяся с принципами НЛОП. (Подчеркнем, что для “разреженных” этим способом структур преимущество оценок НЛОП над классическим обратным проецированием – подавляющее).
Дополнительным преимуществом данного подхода является возможность работы в “смысловых координатах” дефектоскописта, получения результатов с минимумом информации по Шеннону и максимумом семантической информации (т.е. “разреженная структура” это смысловая структура). Некоторые из авторов призывают решать задачу в “пространстве дефектов” (virtual defects space VDS) [12]. Но “нелинейный томосинтез” уже имеет готовые средства для работы в VDS. Математическая концепция системы РВД уже во многом предопределяет ее аппаратную конфигурацию, однако, не в деталях, а в целом, не на техническом, а на системотехническом уровне. Математическое проектирование системы РВД самым естественным образом выходит на системотехническое проектирование. Проектирование системы РВД с ее предполагаемыми функциями должно вестись от “верхнего уровня”, отвечающего за целое (т.е. от концепции “программно аппаратного ядра” РВД и, в конечном счете, от ее математической концепции. Без действенного “ядра” проектирование вообще невозможно. Равновесие программного и аппаратного уровней системы РВД (от которого более всего зависят ее функциональные характеристики) достигается при доминанте системотехнических аспектов над техническими.
