Содержание к диссертации
Введение
Глава 1, Состоящая из 10 параграфов, посвящена развитию пост адиабатического
Глава 2. Основные моменты и фундаментальные положения метода обработки совокупных измерений (ОСИ)
Глава 3. Математическая модель метода ОСИ
Глава 4. Экспериментальная проверка функционирования и численная оценка эффективности метода ОСИ
Заключение
- Состоящая из 10 параграфов, посвящена развитию пост адиабатического
- Основные моменты и фундаментальные положения метода обработки совокупных измерений (ОСИ)
- Математическая модель метода ОСИ
- Экспериментальная проверка функционирования и численная оценка эффективности метода ОСИ
Введение к работе
Актуальность темы. За последние годы наши знания о динамике элементарных процессов, протекающих при столкновениях атомов и молекул, существенно расширились, что связано как с развитием экспериментальных методов исследования (и прежде всего метода скрещенных молекулярных пучков, позволяющего получать наиболее детальную информацию о механизме взаимодействия), так а с прогрессом теории элементарных процессов, квантовой химии и соответствующей вычислительной техники. При помощи компьютерного моделирования атомно-молекулярных столкновений оказывается возможным, путем сравнения с экспериментальными данными, проверить адекватность тех или иных поверхностей потенциальной энергии (ППЭ) системы и теоретических представлений о ходе элементарного процесса, а также исследовать те аспекты динамики взаимодействия, непосредственное экспериментальное изучение которых затруднено (например, определить наиболее благоприятную для реакции конфигурацию столкновения или влияние различных особенностей рельефа ППЭ на динамические характеристики процесса). На современных компьютерах становятся доступными расчет достаточно адекватных ab initio поверхностей потенциальной энергии многоэлектронных систем и квантовомеханическое моделирование упругого, неупругого и химического рассеяния атомов н молекул с учетом нескольких адиабатических ППЭ и неадиабатической связи между ними. Построенные за последнее десятилетие ab initio поверхности основного состояния и нескольких низших возбужденных состояний трехэлектронной системы Н3, одиннадцатиэлектронной системы FH2, тринадца-тизлектронной системы LiHF, девятнадцатиэлектронной системы С1Н2 (и некоторых других) позволили качественно, а в ряде случаев и количественно правильно воспроизвести многие экспериментально установленные динамические характеристики газофазных реакций Н+На, F+H2, Ы+Ю\С1+Н2 и их изотопных аналогов. Следует, однако, подчеркнуть, что расчеты таких ППЭ, а часто и последующее квантовомеханическое моделирование взаимодействия на построенных поверхностях, весьма громоздки и требуют значительных временных затрат.
Более существенным фактором являются принципиальные ограничения многих методов теоретического исследования элементарных процессов. Например, построение даже очень удачной конкретной поверхности потенциальной энергии для данной системы не позволяет определить, как те или иные структурные особенности ППЭ влияют на динамические характеристики процесса. Этот важнейший для химической физики вопрос можно решить, вообще говоря, лишь путем рассмотрения «достаточно представительного» набора поверхностей с разной топографией, и при этом возникает необходимость автоматизации моделирования взаимодействия на обширном семействе ППЭ и получения количественной информации о связях между параметрами поверхностей и динамикой реакции или упругого и неупругого рассеяния. Такая информация нужна для понимания механизма элементарного процесса и его зависимости от строения взаимодействующих частиц и кинематики столкновения и может в дальнейшем использоваться как для улучшения имеющейся ППЭ для данной системы, так и при построении поверхностей потенциальной энергии для других (сходных с данной) систем. Другой пример: квантовомеханическое моделирование процесса даже при очень точном воспроизведении экспериментальных данных во многих случаях оставляет невыясненной физическую природу (в частности, резонансное происхождение) некоторых особенностей динамики взаимодействия.
В связи с указанными обстоятельствами в теории атомно-молекулярных столкновений продолжает оставаться актуальной задача разработки и развития достаточно простых, физически наглядных и эффективных методов исследования, которые были бы свободны от тех или иных ограничений, присущих более традиционным подходам. Под «простотой» мы понимаем прежде всего легкость программной реализации метода (в ряде случаев связанную с удачным выбором используемого математического аппарата), а под «эффективностью» — высокую скорость и приемлемую точность расчетов. Подобные методы играют заметную роль в самых разнообразных вопросах теории элементарных процессов — при интегрировании уравнений, описывающих эволюцию системы, при построении и диагностике ППЭ, при анализе приближенных моделей взаимодействия. Развитию таких методов и посвящена настоящая диссертация.
Основные вопросы, рассмотренные в диссертации, состоят в следующем: • Оценка роли неадиабатических переходов в динамике процесса и выбор оптимального (с точки зрения численного интегрирования) представления уравнения Шрёдингера, описывающего данный процесс. • Определение связей между рельефом ППЭ и динамикой взаимодействия атомов и молекул — с возможностью автоматизированного исследования большого числа поверхностей и варьирования топографии любого участка ППЭ. • Построение наглядных моделей элементарного процесса, основанных на столкновениях жестких сфер, и вывод аналитических формул для важнейших характеристик процесса в рамках таких моделей. і) Разработать новые формы представления многоканального уравнения Шрёдингера, в рамках которых связь между различными состояниями (по крайней мере для некоторых классов систем) меньше обычной неадиабатической связи и интегрирование соответствующего уравнения можно тем самым провести более быстро и точно. Определить основные свойства таких представлений на примере взаимодействий атомов F P), С1(2Р), 0(3Р), S(3P) с рядом частиц с закрытыми оболочками, в частности, взаимодействий F - Hj и F - Dj. Н) Определить влияние спин-орбитального взаимодействия на упругое, неупругое и химическое рассеяние в одной из важнейших модельных систем F(5P3/2) 4- D2 в широком диапазоне энергий столкновения (в рамках полуклассического варианта метода распространения волнового пакета). Hi) Разработать корреляционный метод определения связей между особенностями топографии поверхности потенциальной энергии и отличительными чертами динамики элементарного процесса, основанный на вычислении коэффициентов корреляций между исследуемыми величинами. С помощью этого метода найти зависимости между важнейшими характеристиками топографии входной долины ППЭ основного состояния системы F-f-Нг и динамикой упругого, неупругого и химического рассеяния F + Щ HF + DJ. iv) В рамках импульсного представления взаимодействия (т.е. модели жестких сфер) получить аналитическое описание процессов передачи энергии в трехатомных системах А + ВС, пригодное для любой конфигурации столкновения и любого числа соударений между частицами. v) Построить импульсную модель реакций в четырехатомных системах MX + NY, включающих две двухатомные молекулы с ионной связью (например, молекулы гало-генидов щелочных металлов). Научная новизна работы состоит в следующем: а) Известная в литературе алгебраическая конструкция Клара-Фано (Н. Klar, U. Fa no, 1976-78 гг.) построения т. н. пост адиабатических многоканальных уравнений Шрёдингера обобщена до описания бесконечной иерархии пост-адиабатических пред ставлений уравнения Шрёдингера порядков s = 1, 2, ...; при этом обычное адиабатиче ское уравнение Шрёдингера (записанное в определенной форме) можно рассматривать как начальный член этой иерархии, отвечающий я = 0. Установлены специальные свойства пост-адиабатических уравнений Шрёдингера, отсутствующие как у адиабатического, так и у диабатического уравнений. б) Описана в максимальной общности и строго обоснована процедура сведения алгебраических операций над (2п х 2п)-матрицами, используемых для получения пост-адиабатического канального уравнения Шрёдингера любого порядка s % 1 из уравнения порядка в — 1, к некоторым операциям над (n х п)-матрицами. При больших п такая редукция позволяет повысить эффективность компьютерного расчета собственных чисел и векторов рассматриваемых матриц. в) Разработан алгоритм оптимального выбора (с точки зрения степени уменьшения связи между состояниями системы) т. н. сопрягающей матрицы при переходе от пост адиабатического многоканального уравнения Шрёдиягера порядка s 0 к уравнению порядка s+1, и исследованы свойства сопрягающей матрицы, построенной с помощью этого алгоритма. г) Сформулированы и доказаны пост-адиабатический аналог теоремы Гельмана Фейнмана (существенно облегчающий вычисление матриц пост-адиабатической связи различных порядков) и его обобщения. д) Проведено полное аналитическое исследование пост-адиабатического двухка нального уравнения Шрёдингера первого порядка, в частности, выведены формулы для пост-адиабатических потенциалов и матрицы пост-адиабатической связи. е) Вычислены пост-адиабатические потенциалы первого и второго порядков и мат рицы пост-адиабатической связи первого порядка для 31 системы вида 2 3Р - 15, где Р — один из атомов F, С1, О, S, а 5 — атом инертного газа или одна из молекул Н2, Dj, СН4, НО, HBr, HI (при четырех различных значениях полной энергии). Установлен ряд закономерностей поведения матриц пост-адиабатической связи первого порядка в зависимости от масс партнеров и свойств адиабатических потенциалов взаимодействия. ж) Проведено моделирование всех каналов рассеяния F(2P3/2) + D2(t j = 0,j; = 0,1) при двух различных значениях энергии столкновения четырьмя различными способами. На основании полученных данных описана роль спин-орбитального взаимодействия в химическом и нехимическом рассеянии в системе F + D2. з) Разработан корреляционный подход к диагностике поверхностей потенциаль ной энергии, позволяющий легко автоматизировать моделирование взаимодействия на большом числе ППЭ и получать количественную информацию о влиянии структуры поверхности на динамику элементарного процесса. В рамках метода квазиклассических траекторий найдены оптимальные схемы расчета коэффициентов корреляций между параметрами ППЭ и полным сечением процесса. и) Проведен корреляционный анализ упругого, неупругого и химического рассеяния F + H2(t!j = j; = 0) и F + D2(«i = ji = 0) в широком диапазоне энергий столкновения на пятипараметрическом семействе полуэмпирических поверхностей типа ЛЭПС в рамках метода квазиклассических траекторий. й) В рамках импульсной модели выведены аналитические формулы для важнейших характеристик столкновения А + ВС атома А с «холодной» молекулой ВС (т. е. с молекулой ВС с нулевой начальной относительной скоростью атомов или ионов В и С) — числа соударений А-В, долей энергии столкновения, переданных на колебательную степень свободы и вращательные степени свободы молекулы-мишени ВС, и угла рассеяния атома-снаряда А. Эти формулы пригодны для любой конфигурации столкновения и любого числа соударений А-В и обобщают известные в литературе формулу Мейхана (В. Н. Mahan, 1970 г.) для доли переданной энергии, описывающую однократное соударение А-В, и формулу Мейхана-Шиня (В. Н.Mahan, Н.К.Shin, 1974-75 гг.), относящуюся к случаю коллинеарных столкновений.
Состоящая из 10 параграфов, посвящена развитию пост адиабатического
анализа элементарных процессов. Моделирование упругого, неупругого и химическо го рассеяния в системе F + Dj четырьмя различными способами и определение роли спин-орбитального взаимодействия составляет содержание главы 2, включающей 7 па раграфов. В первом из этих параграфов приводится обзор литературы по нехимиче- Vi скому рассеянию и реакциям F + H2(D2HD). Формулировка корреляционного метода анализа атомно-молекулярных столкновений и применение этого метода к упругому, неупругому и химическому рассеянию в системах F + Нг и F + Бг даны в главе 3, со стоящей из 4 параграфов. Импульсная модель передачи энергии в системе трех частиц развивается в главе 4, включающей 5 параграфов. В главе 5, состоящей из б пара графов, построена импульсная модель взаимодействия пары двухатомных молекул с ионной связью, а заключительный параграф этой главы посвящен корреляционному анализу реакции Rbl + CsCl. В заключении сформулированы основные выводы из результатов диссертации и приведен ряд нерешенных проблем, непосредственно примыкающих к материалу работы. Решение этих проблем, с точки зрения автора, является весьма актуальным для дальнейшего развития тех методов теоретического исследования элементарных процессов, которым посвящена диссертация. Диссертация изложена на 312 страницах и содержит 40 рисунков и 47 таблиц. Первые две главы диссертации объединяет проблема роли неадиабатической связи в динамике элементарных процессов. В главе I развивается пост-адиабатический анализ атомно-молекулярных взаимо-действий. В основе концепции пост-адиабатического представления многоканальных уравнений Шрёдингера, так же как и обычных диабетического и адиабатического представлений, лежит разделение всех (обобщенных) координат (степеней свободы) в данной физической системе на «медленные» (или «внешние») и «быстрые» (или «внутренние») в зависимости от тех или иных особенностей поведения системы (например, сравнительной силы квантовых эффектов). Движения, ассоциированные с «быстрыми» переменными, изучаются при фиксированных значениях «медленных» переменных, а изменение последних описывается уравнениями, полученными при «усреднении» уравнений эволюции исходной системы по «быстрым» переменным.
Классическим примером является приближение Борна-Оппенгеймера в теории атомно-молекулярных столкновений, которое учитывает присутствие в задаче малого параметра — отношения массы электрона к средней массе ядер — и заключается в отделении «быстрого» движения электронов от «медленного» движения ядер (именно это приближение и приводит к понятию поверхности потенциальной энергии). Основы пост-адиабатического анализа были заложены Г.Кларом и У. Фано в 1976-77 гг. Центральная идея конструкции Клара-Фано состоит в том, чтобы с помощью определенных алгебраических операций для каждого набора значений «медленных» переменных «включить» неадиабатическую связь между состояниями системы в адиабатические потенциалы. Это приводит к новым — пост-адиабатическим — потенциалам и к новой связи, которая может быть в некотором смысле меньше, чем исходная связь. Затем эту остаточную (пост-адиабатическую) связь можно, снова используя лишь алгебраические операции, «включить» в пост-адиабатические потенциа- Системы с зональным контролем [51, 53, 54]. При строительстве элитного жилья и офисных помещений высокого класса получил распространение так называемый «зональный контроль». В этом случае в здании организуется общеобменная вентиляция, которая обеспечивает приточным воздухом большую часть помещений (нет смысла дробить их на более мелкие зоны, обслуживаемые маленькими системами, т. к. это приводит к удорожанию). Локально посредством доводчиков в каждой отдельной зоне обеспечивается заданная температура воздуха (например, в офисном помещении рядом могут находиться кабинет руководителя и большое офисное пространство, разделенное открытыми перегородками, и требования к микроклимату этих двух зон могут различаться). В качестве доводчиков, как правило, используются системы на базе фэнкойлов, потолочных либо настенных, но могут применяться и иные решения, например, охлаждающие потолки, балки (рисунок 1.1а). Доводчики комплектуются контроллерами (такие контроллеры выпускаются как фирмами-производителями доводчиков, так и фирмами, специализирующимися на производстве систем автоматики), посредством которых и осуществляется управление для установки требуемой температуры в данной зоне. Рисунок 1.1а. В системах с зональным контролем доводчики, посредством которых в каждой отдельной зоне обеспечивается заданная температура воздуха, комплектуются контроллерами (такие контроллеры выпускаются как фирмами-производителями доводчиков, так и фирмами, специализирующимися на производстве систем автоматики), посредством которых и осуществляется управление для установки требуемой температуры в данной зоне Системы с переменным расходом воздуха (VAV) [51, 53, 54]. Еще один тип управления параметрами микроклимата — системы VAV (Variable Air Volume) - системы с переменным расходом воздуха. Эта система очень привлекательна с точки зрения экономии энергии. Помимо регулирования температуры воздуха в помещении, эта система обеспечивает заданный перепад давления, что позволяет, например, не допустить перетекания загрязненного воздуха в смежные помещения. Исходя из этого обстоятельства, возможные области применения систем с переменным расходом воздуха -опасные производства, химические лаборатории, больницы. Такая схема широко используется в США, в том числе и для офисных помещений, а в России реализуется достаточно редко. Это связано с тем, что в случае использования такой схемы определенные ограничения накладываются на поставщика воздуха, т. е. на вентиляционную систему. В этом случае необходимо обеспечить требуемое статическое давление в воздуховоде. Зональное регулирование происходит за счет двух исполнительных механизмов в каждой комнате -одного на притоке, одного на вытяжке (рисунок 1.16). Если в комнате нет людей (что определяется по датчику движения, ручной установкой режима «Не занято» или с диспетчерского пульта и т. п.), то закрываются обе заслонки, воздухообмен при этом равен нулю.
В подающем воздуховоде, в свою очередь, начинает нарастать давление, поэтому необходимо устанавливать датчики статического давления. При нарастании давления система начинает сбрасывать обороты, для чего используются приточные улитки с переменным расходом воздуха или инверторное управление. Необходимость использования подобных устройств приводит к усложнению и удорожанию системы вентиляции. Однако такое удорожание быстро окупается за счет экономии энергии на подогрев или охлаждение воздуха. Системы с «групповым» контролем [51, 53, 54]. Ранее были распространены фэнкойлы с простым термостатным управлением (соленоидный клапан). Такое управление позволяло обеспечивать заданную температуру воздуха только в одном помещении (технология подключения - один модуль управления на один фэнкойл). Это обстоятельство вызывало определенные проблемы при клима-тизации помещений очень большого объема, микроклимат в которых обеспечивался несколькими установками. С точки зрения автоматизации помещения большого объема определяются как одна климатическая зона, в которой должен быть один температурный режим, а количество исполнительных механизмов для обеспечения этого режима достаточно большое. В этом случае все исполнительные механизмы оснащаются отдельными контроллерами, связанными между собой общей шиной, но при этом один контроллер работает в режиме «Master», а остальные, соответственно, - в «Slave», т. е. реализуется так называемая «групповая логика». Температурный модуль (модуль управления) устанавливается один на зону, но управляет работой нескольких устройств. Ограничение на общее количество устройств накладывается используемым протоколом. Например, протокол LON позволяет управлять работой до 60 устройств в одном сегменте. Сопряжение систем автоматизации с системами безопасности [51, 53, 54]. Одной из особенностей построения инженерных систем зданий в нашей стране, связанное, главным образом, с менталитетом, является особое положение службы безопасности объекта. Служба безопасности, как правило, уже на уровне технического задания требует ограничения доступа ко всему, что связано с безопасностью, т. е. инженерные системы отделяются от систем контроля доступа, охранного телевидения и т. д. Зарубежный опыт показывает, что очень выгодно использовать комплексные решения, когда, например, один датчик используется и в системе контроля доступа, и в системе климатизации, и для управления освещением. В настоящее время существующие технологии позволяют гибко реализовать подобную концепцию. В частности, один из объектов в нашей стране, на котором такая концепция реализована, - центральный железнодорожный вокзал одного из областных центров России, где была разработана комплексная система высокого уровня, включавшая, помимо устройств автоматизации и диспетчеризации инженерного оборудования систему безопасности в виде охранного телевидения, охранную систему, пожарную сигнализацию. В итоге на одном мониторе можно отслеживать и параметры работы инженерных систем, «картинку» с охранного телевидения и прочую информацию. В случае, например, возникновения пожара, при срабатывании пожарной сигнализации определена (запрограммирована соответствующими скриптами) вся последовательность действий по локализации возгорания, что значительно уменьшает влияние «человеческого фактора» в данной экстраординарной ситуации.
Основные моменты и фундаментальные положения метода обработки совокупных измерений (ОСИ)
Для улучшения качественных и количественных показателей измерительных систем, применяемых в комплексах автоматического управления зданиями и сооружениями, требуется четко представлять природу тех величин, измерение и регулирование которых необходимо улучшить.
Поскольку одной из основных задач данной работы является снижение погрешностей измерительной системы, в целом, и каждого измерительного канала в частности рассмотрим, составляющие результирующей погрешности. Результирующая погрешность состоит из двух компонентов: одна е, соответствует входному полезному сигналу, прошедшему через систему с передаточной функцией ошибки, вторая е2 - шуму, прошедшему через измерительную систему с данной передаточной функцией F{jco). Покажем также возможность минимизации сред-неквадратической погрешности выбором параметров измерительного преобразователя. Существуют два формальных приёма минимизации погрешности [32]. Первый заключается в приравнивании нулю частных производных среднеквадратической погрешности по каждому произвольному параметру и решений полученных уравнений. Однако в ряде задач частные производные настолько сложны, что решение их для определения параметров измерительной системы является чрезмерно трудоемким и весьма затруднительным. Второй возможный приём заключается в определении значения минимума среднеквадратической погрешности с помощью специально составленных диаграмм. Такой подход особенно эффективен, если имеются только один или два произвольных параметра. Этим свойством обладают многие практические задачи. Рассмотрим применение первого приёма. В главе 1 было определено аналитическое выражение результирующей погрешности измерительного преобразователя. Применим данное выражение на примере частного случая, когда полезный сигнал s(t) задан корреляционной функцией R(T) = и Va,rl, где а - среднее число измерений за 1с, — - среднее значение интервала времени, в течение которого а сигнал сохраняет постоянное значение и. Измерительный преобразователь имеет передаточную функцию вида K(jco) = , где Т - постоянная времени преобразователя, К=1. После применения выражений (1.5), (1.6) получим [23]: Так как члены в выражении для а2 по-разному зависят от параметра Т, определим минимальное значение погрешности.
Приравнивая нулю первую производную , имеем Преобразуя полученное соотношение, получаем уравнение второго порядка Решая это уравнение и отбрасывая корень, который соответствует отрицательному значению, находим [23] Зная статистические характеристики полезного сигнала и помехи, можно определить структуру измерительной системы, которая сводит к минимуму погрешность в воспроизведении задающего полезного воздействия. Пусть полезный сигнал и помеха вырабатываются по схеме (см. рисунок 1.1). Фильтр F{ja ) будет оптимальным, если обеспечивается условие a2 = min. Решение задачи о нахождении передаточной функции Fonm {jcd), обеспечивающей минимум а2, найдено Н. Винером и А. Н. Колмогоровым. Не останавливаясь на процессе решения этой задачи, приведём полученное выражение для оптимальной передаточной функции [22] где Ss(o)-спектральная плотность полезного сигнала s(t); Sn(co)-спектральная плотность помехи n{t),Fx{jco)- желаемая передаточная функция, равная Fonm{ja))npn отсутствии помех. Для определения оптимальной передаточной функции достаточно знать только спектральные плотности полезного сигнала и помехи. На практике, однако, полученную Fonm (jco) реализовать нельзя, так как член, стоящий перед ,(/7У), является функцией со2. Вследствие этого Fonm (ja) имеет корни, расположенные как в левой, так и в правой полуплоскостях комплексного переменного s(s = JCD). Наличие же корней в правой полуплоскости означает, что измерительная система неустойчива (т.е. в ней могут возникнуть неуправляемые автоколебания), а следовательно, и физически нереализуема. Для реализации функции, наиболее близкой к оптимальной, необходимо из Fmm{jco) выделить физически реализуемую часть F{jo)) с особыми точками, лежащими в левой полуплоскости комплексного переменного S. Физически реализуемая передаточная функция F{jo)) уже не является оптимальной, однако, среди физически реализуемых функций в соответствии с принятым критерием точности она наилучшая. С учётом физической реализуемости оптимальная передаточная функция имеет вид [22] разделённое на комплексно сопряжённые сомножители выражение для спектральной плотности входного воздействия Sx(p)); знаком «+» обозначена операция выделения физически реализуемой части. Учитывая, что спектры практически встречающихся сигнала и шума в общем случае дробно-рациональные функции от со2, выражение Sx(eo) = Sn(a))+Ss(o ) можно почти всегда представить в виде произведения y/{ja }//(- jco). Определение оптимальных передаточных функции ведётся обычно по следующей методике [21].
Спектральную плотность входного процесса записывают в виде двух комплексно сопряжённых сомножителей Sx (со) = y/(ja }//(- jco). Выделяют составляющую \/y/{jco). Раскладывают функцию в квадратных скобках соотношения (2.2) на простые слагаемые. Первое слагаемое имеет корни в левой полуплоскости комплексного переменного s и соответствует физически реализуемой системе. Второе слагаемое имеет корни в правой полуплоскости и соответствует физически нереализуемой системе [21]
Математическая модель метода ОСИ
Допустим, изначально мы имеем некоторый объект управления и контроля, состояние которого необходимо поддерживать по определённой схеме. Для простоты предположим, что требуется удерживание на неизменном уровне значение нескольких критериев объекта. В большинстве случаев в системах автоматического управления зданием такими критериями являются: температура, влажность, освещенность, скорость воздушного потока, энергопотребление электроэнергии.
На основе вышесказанного наиболее приемлемой для рассмотрения является модель отдельного помещения.
Поскольку объект управления не может быть изменён по ряду причин, следовательно, основным объектом для модификации является устройство управления.
Рассмотрим обобщённую структуру современных существующих устройств управления. В большинстве своём они представляют собой набор контролеров или логических устройств, для работы с однотипными однолинейными данными, т.е. устройство управления получает данные одного типа от одного - двух датчиков имеет один - два выхода для управления исполнительными устройствами.
Выходы обычно релейного типа, реже цифроаналоговые преобразователи. Для управления более сложными устройствами применяют несколько таких устройств управления, не имеющих связи между собой и, работающих обособленно друг от друга.
В устройстве такого типа нет защиты от выхода из строя первичных измерительных преобразователей. При возникновении ситуации неработоспособности одного первичного измерительного преобразователя (ПИП), системы управления в лучшем случаи останавливается, в худшем может привести к значительным энергетическим и материальным потерям, при этом не выполняя свои основные функции.
При наличии малого числа (1 или 2) первичных измерительных преобразователей, точностью ПИП фактически определяется максимальная точность системы управления. Однако применение более высокоточных датчиков связано не только с их значительно более высокой стоимостью, но и необходимость постоянного метрологического контроля таких систем, т.к. внесённая погрешность может достичь погрешности стандартного датчика, сделав использование прецизионного экономически не целесообразным.
В данной ситуации наиболее приемлемый выход - это коррекция измерений методами математической обработки измерительных сигналов.
В разработанной модели для коррекции измерений входных величин используются сами входные величины совместно с их кор-рекционными функциями (которые могут быть построены как теоретическим, так и эмпирическим путём).
Экспериментальная проверка функционирования и численная оценка эффективности метода ОСИ
В качестве экспериментальной установки была выбрана система на основе специализированных микропроцессорных измерителей-регуляторов ТРМ101 в комплексе с измерительными термопреобразователями дТСМ-50М. Для получения информации от системы был использован программный пакет SCADA OWEN PROGRESS MANAGER ОРМ v.2, предлагаемый компанией ОВЕН. Программа установлена на персональном компьютере класса Pentium IV, т.к. ПК данного типа наиболее применимы в настоящее время [47, 55]. В качестве контрольного термочувствительного элемента применен прибор GTH 175 Pt с допустимым отклонением 0,1 С. Вышеперечисленное оборудование выбрано, т.к. позволяет физически реализовать аппаратную коррекцию сигналов ПИП в соответствии с расчетами по методу ОСИ. Измерительная установка смонтирована в камере с принудительной системой циркуляции воздуха и высокой степенью термической изоляции, что положительно сказалось на достоверности эксперимента [44, 45, 46, 47]. Все остальные критерии соответствуют реальной установке обеспечения климата в здании, согласно ГОСТ 30494-96. Эксперимент проводился в теплый период года в помещении с постоянным пребыванием людей. В качестве контролируемого параметра взята температура воздушной среды на одном уровне здания в условиях пренебрежимо малого межэтажного теп-лообмена. Площадь контролируемого уровня 450 м . Сторонними теплопритоками пренебрегаем в силу их малости. Контролируемый уровень освобожден от посторонних предметов, количество воздухораспределительных устройств на уровне равно 50, т.е. по одному на каждый первичный измерительный преобразователь, состоящий из двух чувствительных элементов. Высота потолков 2,85 м, кратность воздухообмена 5 ч"1. Чувствительные элементы термопреобразователя смонтированы на горизонтальном удалении от воздухораспределительного устройства 0,2 - 0,7 м на уровне 5 - 7 см ниже уровня потолка и 10 - 12 см выше уровня пола. Для обработки данных была применена программа MS Excel из программного пакета Microsoft Office 2003 в программной среде Microsoft Windows ХР.
Одной из тонкостей вычислительной системы является конечная точность вычислений, что существенно сказывается на результатах расчетов в особенных точках. Согласно, вышеприведенным формулам расчета коэффициентов корректирующей функции, окрестности точек, для которых выполняется условие Дж9 (/, )Jc9 ( _!) = Лх9 (/у_!)jc9 (ry), представляют собой области грубой ошибки вычислений. Для устранения данной ошибки применяется аппарат отбрасывания грубых ошибок, используемый для обработки измерительной информации, при заданной доверительной вероятности. Скорректированный таким образом математический аппарат позволяет корректировать результаты совокупных измерений на практике, при использовании дискретных значений сигналов ПИП. Обработка результатов проводится следующим образом: - проводятся измерительные циклы /,_, и /,.; - вычисляются средние значения величины для каждого цикла; - вычисляются отклонения значений ПИП от среднего значения; - производится расчет коэффициентов корректирующей функции для каждого ПИП; - производится суммирование исходных коэффициентов с расчетными, с учетом уровня значимости; - последующие циклы измерения производятся таким же об разом, но выходной сигнал ПИП вычисляется исходя из кор ректирующей функции у=ах+Ь, где х - сигнал, полученный от ПИП; у - сигнал, поступающий на выход измерительной сис темы и используемый для вычисления корректирующей функции следующего измерения, aub - соответственно муль типликативный и аддитивный коэффициенты. Детально результаты эксперимента и оценку эффективности метода, полученную на их основании мы рассмотрим в следующем параграфе данной работы. Чтобы оценить эффективность метода взаимокоррекции совокупных измерений (ОСИ) необходимо проанализировать данные поставленных экспериментов. Для анализа выберем часть данных эксперимента, а именно начальные и конечные, далее проведем их сравнение.
При необходимости можно ознакомиться с полной табличной информацией, в которой приведены все промежуточные этапы вычислений, данные эксперимента приведены в приложении А данной работы.
Похожие диссертации на Метод контроля микроклимата на основе обработки результатов совокупных измерений
