Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ основных вариантов построения моделей движения судна ... 12
1.1. Анализ общих подходов к моделированию движения судна 12
1.2. Аналитические модели движения судна 15
1.3. Модели движения судна, построенные с использованием аппарата нечеткой логики 17
1.4. Краткие выводы по разделу 21
2. Разработка методик формирования библиотеки моделей движения судна и выбора из нее нужной модели 22
2.1. Структура системы формирования модели движения судна 22
2.2. Измерительный комплекс 24
2.3. Модуль исходных данных 28
2.4. Анализатор режима движения судна 30
2.5. Модуль формирования текущей модели
2.6. Оценка влияния аэродинамических нагрузок на движение судна 35
2.7. Оценка влияния мелководья на движение судна
2.8. Алгоритм выбора текущей модели судна 58
2.9. Краткие выводы по разделу 63
3. Синтез моделей движения судна с использованием аппарата нечеткой логики и оценка качества их работы 65
3.1. Структура модели движения судна 65
3.2. Оптимизация входного описания системы и оценка качества работы нейросетевых нечетких контроллеров 72
3.3. Синтез нечеткого контроллера, использующего правила вывода Мамдани 83
3.4. Краткие выводы по разделу 95
4. Исследование работы аналитических моделей судна 97
4.1. Исследование работы аналитической модели в условиях маневра судна курсом 97
4.2. Исследование моделей движения судна, построенных по системе «черного ящика»
4.3. Краткие выводы по разделу 128
Заключение и общие выводы 130
Библиографический список использованной литературы 132
- Аналитические модели движения судна
- Модуль исходных данных
- Оптимизация входного описания системы и оценка качества работы нейросетевых нечетких контроллеров
- Исследование моделей движения судна, построенных по системе «черного ящика»
Введение к работе
Актуальность темы. Обеспечение безопасности мореплавания в стесненных акваториях является одной из наиболее актуальных задач современного судовождения, поскольку именно на эти районы приходится основной процент имевших место аварийных случаев. В значительной степени это обусловлено влиянием на аварийность «человеческого элемента», что, в свою очередь, свидетельствует о недостаточной информационной поддержке судоводителя при принятии им управленческих решений. В этих условиях весьма актуальными являются задачи усовершенствования мостиковой навигационно-информационной системы (НИС) и автоматизации процесса принятия решений. Успешное решение указанных задач невозможно без использования качественных моделей движения судна (МДС). В свою очередь, качественную МДС, как это следует из многих работ, практически невозможно создать без подстройки ее параметров (адаптации) к текущему состоянию судна и условиям его плавания. Одним из вариантов такой подстройки может стать использование вместо одной универсальной модели, нескольких моделей, каждая из которых работает с приемлемым качеством в определенном диапазоне состояний судна и условий плавания.
Кроме этого следует учитывать, что при плавании в стесненных акваториях из-за отсутствия безопасных участков для дополнительных маневров и дефицита времени практически отсутствует возможность синтеза модели по результатам текущих измерений. В этих условиях модели целесообразно формировать заранее. Исходные данные, необходимые для решения этой задачи удобно собирать и постепенно накапливать в течение регулярных рейсов судна.
В процессе разработки моделей значительный научный интерес представляет использование для этих целей положений теории нечетких множеств. Это обусловлено тем, что эти модели не требуют аналитического описания судна, как динамического объекта, нечеткие контроллеры хорошо зарекомендовали себя во многих сферах деятельности, а их возможности при решении задач судовождения практически не изучены. Известны лишь немногие случаи их использования при решении задач управления движением судна, предотвращения столкновения судов, определения оптимальных траекторий при прибрежном плавании.
3 Print to PDF without this message by purchasing novaPDF ()
Учитывая это целью исследований является разработка методики формирования МДС, использующих нечеткие контроллеры, основываясь на результатах измерений в течение регулярных рейсов параметров состояний судна и условий его плавания, а также оценка качества их работы в задаче прогнозирования параметров состояния судна.
Задачи исследования включают в себя:
анализ основных вариантов построения МДС;
разработку методики формирования МДС на основе сохраненной информации о движении судна;
синтез МДС с использованием аппарата нечеткой логики и оценка качества их работы;
сравнение работы рассматриваемых моделей с традиционными МДС и моделями типа «черный ящик».
Объектом исследования являются модели движения судна.
Предмет исследования - структуры и алгоритмы работы МДС, а также качество прогнозирования ими состояний судна.
Методы исследования основаны на положениях общей теории автоматического управления и идентификации, теории нечетких множеств, а также программах, используемых продуктами Mathcad и Matlab.
Основными научными результатами, полученными соискателем в диссертации, являются:
Методики формирования библиотеки моделей движения судна, структурированной по его состояниям и условиям плавания, измеренным во время рейсов, и выбора модели движения судна под текущие условия плавания.
Модели, прогнозирующие параметры движения судна на основе нечеткой логики, с системами нечеткого вывода Мамдани и Сугено
Методика настройки нечетких моделей движения судна с использованием программного продукта Optimization Toolbox.
Научная новизна защищаемых положений заключается в следующем: 1. Методика формирования библиотеки моделей движения судна основана на использовании положений теории нечетких множеств для ее структурирования по результатам измерений текущих состояний и условий плавания судна в тече-
4 Print to PDF without this message by purchasing novaPDF ()
ниє рейсов и выбора из нее требуемой модели, что исключает необходимость выполнения специальных маневров для идентификации параметров моделей, и упрощает процесс решения названных задач.
Модели, прогнозирующие движение судна, построены на теории нечетких множеств, которая является универсальным инструментом аппроксимации динамических процессов, что исключает необходимость использования дифференциальных уравнений для описания поведения судна, дает возможность использования в процессе синтеза экспертных знаний, обеспечивает адекватность правил, по которым работает модель, реальным мыслительным процессам судоводителя.
Методика настройки нечетких моделей движения судна позволяет использовать для решения этой задачи программный продукт Optimization Toolbox.
Теоретическая значимость исследований заключается в разработке технологий синтеза МДС с использованием методов теории нечетких множеств и исходных данных, сформированных по результатам анализа движения судна в процессе выполнения рейсовых заданий.
Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что предложенные в работе технологии синтеза МДС позволяют сформировать качественную систему прогнозирования параметров состояния судна как в составе судовой навигационно-информационной системы, так и на индивидуальных переносных компьютерах.
Научная обоснованность и достоверность результатов, полученных в данной работе, обеспечивается использованием в процессе исследований только проверенных и широко применяемых на практике теоретических положений, методик и программных продуктов, а также использованием для синтеза и оценки качества работы моделей исходных данных, измеренных в процессе плавания конкретного танкера (DS Power), при этом оценка качества работы рассматриваемых моделей производилась на базе исходных данных, отличных от тех, на основе которых эти модели были синтезированы.
Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы относится к п. 23 «Технологии создания интеллектуальных систем навигации и управления» перечня критических технологий Российской Федерации от 21.05.2006 г. Пр-842 и к п. 13 «Технологии информационных, управляющих, навигационных систем»
5 Print to PDF without this message by purchasing novaPDF ()
аналогичного перечня от 7.07.2011 г. №899. Результаты работы используются в учебном процессе в ФГОУ ВПО «Морская государственная академия имени адмирала Ф.Ф. Ушакова» в курсах «Автоматизация судовождения», «Информационные технологии на транспорте, «Информационные системы на транспорте», а также внедрены в разработки ЗАО Транзас.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались на ежегодных научно-технических конференциях МГА имени адмирала Ф.Ф.Ушакова 2006 - 2010 годах, на IX городской Научно практической конференции «Молодая наука 2009, XI городской Научно практической конференции «Молодая наука 2010», Международной заочной научно-практической конференции «Наука сегодня: теоретические аспекты и практика применения» (Россия, Тамбов, 28 октября 2011 г.)».
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 статьях, 3 из которых в изданиях рекомендованных ВАК РФ.
На защиту выносятся следующие основные положения:
методика формирования библиотеки МДС, использующая измерения параметров состояния судна и условий его плавания в течение регулярных рейсов;
методика формирования МДС, основанная на использовании положений теории нечетких множеств;
методики выбора из библиотеки МДС, лучшим образом, соответствующей текущему состоянию и условиям плавания судна;
оценки качества работы МДС, применительно к техническим характеристи
кам и параметрам движения крупнотоннажного судна.
Структура и объем работы. Общий объем диссертации 148 страниц включает содержание 2 страницы, перечень сокращений 1 страницы, введение 7 страниц, четыре раздела 117 страниц, заключение 2 страницы, список литературы из 114 наименований 11 страниц, 67 иллюстраций и 9 таблиц.
6 Print to PDF without this message by purchasing novaPDF ()
Аналитические модели движения судна
Особое место в решении рассматриваемой задачи занимает идентификация моделей методами многоальтернативной фильтрации [11,59,60], учитываюшими неопределенности параметров в матрице динамики объекта и позволяющими одновременно производить идентификацию МДС и оценку вектора состояния судна. При использовании этих методов вся область неопределенности покрывается набором моделей, каждая из которых лучшим образом соответствует условиям эксперимента, определяемым перекрываемой ей зоной. В процессе оценки вектора состояния объекта задача синтеза текущей модели заменяется задачей ее выбора из имеющихся вариантов. Иными словами вместо настройки одной модели, способной перекрыть всю неопределенную зону, используются несколько, которые более точно описывают свойства объекта, но в ограниченной зоне. И здесь важной задачей является определение оптимального числа используемых моделей, позволяющего получить лучшую точность оценок при минимальных временных затратах на выбор лучшей модели.
Использование аналогичного подхода для решения задач прогнозирования состояния судна может в определенной степени упростить процесс и повысить качество прогноза. С этой целью всю область возможных навигационных ситуаций при плавании в стесненных акваториях следует разбить на разумное количество подобластей, внутри которых параметры МДС можно считать неизменными. Для каждой подобласти синтезировать модель, лучшим образом соответствующую заданным условиям плавания, модели сформировать в виде структурированной библиотеки и задачу свести к выбору наилучшей модели из этой библиотеки. Для реализации этого подхода должны быть решены еледующие задачи: 1. Определена технология формирования базы данных, необходимых для синтеза МДС. 2. Определены подходы, используемые для структурирования библиотеки МДС. 3. Определена методика выбора лучшей модели из библиотеки МДС. Указанные задачи необходимо решить и при использовании для прогнозирования состояния судна «нечетких» моделей, общая характеристика которых приведена ниже.
Возможность использования нечетких систем для автоматизации процессов управления судном вытекает из теоремы Коско (Kosko) [33], согласно которой любая математическая система может быть аппроксимирована системой на нечеткой логике. Ее следствием является возможность сколь угодно точно отражать произвольную взаимосвязь входных воздействий на систему с ее реакцией без использования сложного аппарата дифференциального и интегрального исчислений, традиционно применяемого в управлении и идентификации.
Популярность теории нечетких множеств объясняется тем, что нечеткие системы разрабатываются быстрее, они получаются проще и дешевле своих четких аналогов. В них легко внедрить экспертные знания, что позволяет быстро создавать прототипы изделий с прозрачными алгоритмами функционирования, а разработанные методы обучения позволяют настроить нечеткую систему для обеспечения требуемых уровней качества функционирования. Аппаратная реализация нечетких алгоритмов несложная, при этом можно распараллеливать вычисления. Программный код пакетов открыт, поэтому пользователь может модифицировать их под свои запросы. в результате сравнения аппарата теории нечетких множеств и теории вероятностей [64] в случае, когда стохастические переменные определяются на тех же базовых множествах, что и соответствующие нечеткие переменные, делается заключение, что понятия неопределенности удобнее выражать нечеткостью, чем случайностью, а аппарат теории нечетких множеств вычислительно намного проще, чем соответствующий аппарат теории вероятностей. Важным преимуществом теории нечетких множеств является ее робастность, устойчивость к неточным оценкам [28].
Особенноети теории нечетких множеств позволяют формализовать и включать в состав модели различные допущения, принимаемые при разработке алгоритмов решения различных задач [29].
Сегодня нечеткая логика рассматривается как стандартный метод моделирования и проектирования различных систем. В 1997 г. язык нечеткого управления (Fuzzy Control Language) внесен в международный стандарт программируемых контроллеров IEC 1131-7. В соетав программного комплекса Matlab включен специальный модуль Fuzzy Logic, облегчающий решение многих задач, связанных с синтезом и анализом нечетких контроллеров.
При синтезе нечетких моделей формирование нечеткой базы знаний можно трактовать [50] как аналог этапа структурной идентификации [20,46], на котором строится грубая модель объекта с параметрами, подлежащими настройке. В данном случае настройке подлежат формы функций принадлежности нечетких термов, с помощью которых оцениваются входы и выходы объекта.
Кроме того, совокупность правил ЕСЛИ-ТО можно рассматривать как набор экспертных точек в пространстве входы-выход . Применение аппарата нечеткого логического вывода позволяет восстанавливать по этим точкам многомерную поверхность, которая, в свою очередь, позволяет получать значение выхода при различных комбинациях значений входных переменных. Структура нечеткой модели формируетея, как правило [26], е иепользованием доступной экепертной информации, на базе которой осуществляется создание и грубая настройка модели объекта путем построения базы знаний. Для грубой настройки весов правил и форм функций принадлежности обычно применяется модифицированный метод парных сравнений Саати, предложенный в работе [70]. Полученную в результате модель, как правило, называют чистой экспертной системой, поскольку для ее построения используется только экспертная информация. Однако никто не может гарантировать совпадение результатов нечеткого логического вывода (теория) и экспериментальных данных. Поэтому необходим этап доработки системы, на котором осуществляется тонкая настройка нечеткой модели путем ее обучения по экспериментальным данным. Суть этапа тонкой настройки состоит в подборе таких весов нечетких правил ЕСЛИ-ТО и таких параметров функций принадлежности, которые минимизируют различие между желаемым (экспериментальным) и модельным (теоретическим) поведением объекта.
Этап тонкой (параметрической) настройки нечетких моделей формулируется как задача нелинейной оптимизации, которая может решаться различными методами. Наиболее универсальным среди них является метод наискорейшего спуска [71]. Однако, при большом количестве входных переменных и нечетких термов в базе знаний, применение метода наискорейшего спуска требует поиска минимума из разных начальных точек, что существенно увеличивает затраты машинного времени. Поэтому более удобной для тонкой настройки нечеткой базы знаний может оказаться, например, настройка с применением генетических алгоритмов оптимизации [9]. Эти алгоритмы являются аналогом случайного поиска [72], который ведется одновременно из разных начальных точек, что сокращает время поиска оптимальных параметров нечеткой модели.
Модуль исходных данных
Форму ФП уровней аэродинамических воздействий рассматриваемым термам примем треугольной, а их граничные значения определим из следующих соображений. Максимальный уровень аэродинамического воздействия FAm имеет место при курсовом угле ветра, соответствующем Квт (рис. 2.9), и максимальной скорости ветра VKm, при которой допустимо плавание судов данного класса в стесненных условиях. Используя этот уровень как узловую точку, принимающую разное значение для различного класса судов, можно сформировать достаточно универсальный подход для выбора конкретных параметров ФП. Один из возможных вариантов представления таких функций показан па рис. 2.14.
Количественная оценка степени влияния аэродинамического воздействия на судно может быть получена путем дефазификации нечеткого логического вывода, выполненного с использованием приведенных выще ФП. В рассматриваемом случае удобно воспользоваться подходом, предложенным Мамдани (Е.Н. Mamdani) [49,50,63]. Ниже приводится пример построения поверхности значений уровней аэродинамического воздействия на судно в зависимости от скорости ветра и его курсового угла, а также определения конкретного значения этого воздействия для заданных значений указанных параметров. Так, на рис. 2.15 показаны использованные ФП скоростей ветра введенным в рассмотрение термам. Параметры ФП выбраны в соответствии с ранее изложенными рекомендациями. По оси абсцисс отложены отношения vk рассматриваемой скорости кажущегося ветра Vk к ее максимальному значению, допустимому для рассматриваемого судна при плавании его в стесненных навигационных условиях. По оси ординат отложены значения ФП скорости \ к соответствующему терму.
Уровень аэродинамического воздействия Fa оценивался в долях FAm С ФП, представленными на рис. 2.14. Вид поверхности, представляющей зависимость Fa от скорости и
Вполне очевидно, что значения параметров модели судна зависят не только от уровня аэродинамического воздействия на него, но и от реакции судна на это воздействие. В свою очередь, реакция судна на аэродинамическое воздействие существенно зависит от отнощения площадей погруженной и надводной частей корпуса судна. В большинстве случаев как при сборе статистических данных, определяющих текущее состояние судна, так и для выбора значений коэффициентов модели судна будет достаточно использовать в системе информацию о том, идет ли судно в балласте или в грузу. В тех же случаях, когда такой подход окажется недостаточным, отношение надводных и подводных частей судна можно охяпактеризовать тремя и более термами, в рамках которых и следует собирать статистику состояний судна.
Как известно [39,75-82], степень влияния мелководья на состояние судна зависит от текущей глубины под килем и скорости его движения. Под мелководьем, как правило, понимают ситуацию, когда отношение глубины Я относительно поверхности воды к осадке Т судна Н/Т 3. Плавание в этих условиях оказывает заметное влияние на скорость движения судна, параметры его маневрирования, вызывает дополнительную просадку судна и нагрузку на его двигатель. Учитывая это, на практике вводят некоторые ограничения на пара-\гетры движения судна с тем, чтобы избежать возможных осложнений и лишних энергетических затрат, а также повысить безопасность плавания. Так, с целью снижения нагрузки на двигатель судна, а также потерь из-за увеличения волнового сопротивления рекомендуется скорость движения судна выбирать не превышающей 0,8VK , которая, в свою очередь, принимается равной
Отношение текущей скорости судна к ее критическому значению для данной гтт\/бит-ты является достаточно хорошей характеристикой, определяющей степень влияния мелководья на параметры модели судна. Это позволяет использо-RTTT его как в процессе сбора статистических данных, на основе которых систематизируются параметры, определяющие состояние судна, так и в процессе их выбора из соответствующих библиотек.
При формировании рассматриваемой части кода следует учитывать, что при движении судна па мелководьи глубина под его килем и, как следствие, значение критической скорости могут достаточно быстро меняться, в то время к \к скорость его движения быстро меняться ие может. Это свидетельствует о нецелесообразности использовать мгновенные значения отношений V/VKp для выбора значений параметров модели судна. Более приемлемым подходом для решения рассма7риваемой задачи является разбиение диапазона изменений значений V/VK/, на поддиапазоны, в рамках которых значения коэффициентов модели судна можно считать практически неизменными.
Формирование текущего кода можно производить, используя обычные подходы, один из их вариантов представлен на рис. 2.17. В рассматриваемом примере диапазон от нуля до единицы возможных значений отношений V/VKp разбит на пять поддиапазонов: от О до 0,2; от 0,2 до 0,4 и так далее до единицы. При этом принято, что при относительной скорости судна, лежащей в первом диапазоне, влияние мелководья на параметры модели судна пренебрежимо мало.
Определение значения кода осуществляется в рамках двух циклов. В циклах / производится вычисление мгновенных значений относительных скоростей Voi=V/VKp н вычисление среднего их значения V0cp за л циклов. При значениях V0 меньших 0,15 дальнейшие вычисления не производятся, цикл начинается вновь, а в журнал регистрации работы системы и на экран дисплея выводится информация «Глубокая вода». В циклах к определяются кодовые числа, которым присвоены целочисленные значения от 1 до 4. При этом для исключения лишних переключений параметров модели судна на границах поддиапазонов вводится искусственный «гистерезис», размывающий эти границы. На каждой границе переключение с меньших значений кодов на большие их значения и обратные переключения происходят при разных значениях относительной скорости V0. Указанный прием достаточно широко применяется па практике с целью повышения стабильности работы систем вблизи границ, у которых проиеходит смена режимов работы систем.
Рассматриваемую задачу можно решать, используя уже проиллюстрпрованныс выше механизмы нечеткой логики. Для этого следует провести фазифи-кацию, охарактеризовав логическими терминами текущие значения относи тельных глубин и скоростей движения судна, определить функции принадлежности введенных термов, синтезировать правила, по которым будет формиро-ваться код текущей ситуации, и провести дефазификапию полученного логиче-ского вывода. Решение задачи начнем с характеристики относительной глубины Н/Т.
Имеются предложения [84] считать мелководьем глубины II, удовлетворяющие следующему неравенству: Н 47 + —, (2.14) где Т - средняя осадка судна, V - его скорость, g - ускорение силы тяжести Земли. Для судна со средней осадкой 10 м при скорости его движения, равной 5 м/с, в соответствие с указанной зависимостью влияние мелководья начинает сказываться на глубине, равной, примерно, пяти осадкам судна. Указывается также [80], что для практических целей мелководьем можно считать глубины Н (2 3)Т. В рассматриваемом далее примере будем, как и ранее, считать мелководьем глубину Н 3 Т.
Весь диапазон рассматриваемых глубин разобьем на пять поддиапазонов; очень малые, малые, средние, выше средних и большие глубины. В общем случае дать теоретическое обоснование подходам, обеспечивающим наилучший выбор границ этих поддиапазонов, не представляется возможным. Для каких либо конкретных судов, возможно, удастся найти обоснование таких подходов на основе экспертных данных, характеризующих их повеление на мелководье. Однако в общем случае эти границы можно определить на основании соображений, не противоречащих практике, а в дальнейшем, после внедрения системы предусмотреть, при необходимости, возможность ее автоматического обучения, благо, что методики обучения таких систем в достаточной мере разработаны.
Оптимизация входного описания системы и оценка качества работы нейросетевых нечетких контроллеров
Далее исследуем качество работы модели, прогнозирующей поперечное ускорение судна. Ранее было показано, что в данном случае наиболее подходящей структурой модели является структура, на вход которой подается информация о боковой скорости судна Vv, угловой его скорости с/л (RoT) и угле перекладки руля (3 (Rudder). Именно эти сочетания параметров были положены в основу исследования. Функции принадлежности боковой скорости Vv и угла перекладки руля были приняты в виде ненастроенных соответствующих функций предыдущего исследования. Угловую скорость судна будем характеризовать также, как и скорость Vv , двумя термами низкая ско-рость(ИС) и высокая скорость (ВС). Форму функций принадлежности примем гауссовой с параметрами по умолчанию.
В результате выполнения операций, аналогичных описанным выше, были получены параметры настроенной модели и проведена оценка качества ее работы. Настройка модели происходила в течение 33 итераций.
Настроенные функции принадлежности имели, достаточно большие изменения по сравнению с параметрами, принятыми по умолчанию. Результаты моделирования по проверочным данным приведены на рис, 3.17. Как следует
При синтезе модели движения судна по курсу в качестве входных воз действий были приняты те же параметры, что и при исследовании бокового движения. Исходные функции принадлежности по входным параметрам так же соответствовали этому случаю. Функции принадлежности выходного па раметра были приняты гауссовыми, с тремя термами: угловое ускорение низ кое (Н), среднее (С) высокое (В). Законы изменения измеренных угловых ускорений на участке, используемом для проверки качества работы моделей, и выходные сигналы ненастроенной модели Маті и настроенной Mamzluo входным сигналам, соответствующим этому же участку, представлены на рис. 3.18. СКО модельных угловых ускорений от измеренных для ненастро енной и настроенной МДС составляют соответственно 0,1 10 3 1/с2 и 0,029 10"3 1/с . Как и ранее, настройка модели существенно повышает качество ее работы. 3.4 Краткие выводы по разделу
Определена общая структура моделей движения судна, включающих в себя нечеткие контроллеры, которые, используя информацию о текущих параметрах движения судна и условиях его плавания, прогнозируют будущие значения его продольных и углового ускорений в предположении что движение является плоским. Прогнозные значения скоростей и смещений судна вычисляются путем интегрирования полученных ускорений.
ТТпоанализировано влияние факторов, связанных с подготовкой нечетких контроллеров к работе на качество их работы. В результате было установлено; при ранжировании входного описания нечетких контроллеров использовать Л f/ \ \Т/ ТТ/ \ небольшое число эпох для настройки модели; слабая зависимость погрешности настроенной модели л ТТЛ X Ґ Г Т количества функций принадлежности, используемых на каждый входной параметр; ттптртттттость работы модели после ее окончательной настройки слабо зависит от формы выбранной функции принадлежности; оптимальное количество эпох, используемых в процессе настройки системы заметно зависит о выбранной формы ФП, превышение количества используемых эпох над оптимальным их значением может привести к существенному ухудшению рабочих параметров модели за счет ее сверхобучения (overfitting). . W3 рассмотренных моделей быстрее всего обучаются модели, имеющие гауссовы формы функций принадлежности. 3 В рамках рещаемых задач разработана методика, позволяющая использовать программный продукт Optimization Toolbox, для настройки не четких контроллеров, использующих правила вывода Мамдани, которая требует написания дополнительных программ, определяющих настраиваемые параметры контроллеров, диапазон их изменения, порядок установки новых параметров нечеткого контроллера, критерий оценки качества работы контроллера.
На тестовой выборке проведена оценка погрещностей работы контроллеров, которая показала, что настроенные контроллеры работают, как минимум, в четыре раза более точно, чем ненастроенные, а средне-квадратические погрешности прогноза по продольному, поперечному и курсовому каналам соответственно составили 10-3м
Исследование моделей движения судна, построенных по системе «черного ящика»
Еще проще структура у модели nlhwlS, использующей для аппроксимации нелинейностей две сигмоидные функции и лишь незначительно уступающая первой по точности.
Таким образом, для оценки продольного ускорения движения судна целесообразно использовать нелинейные модели, остановив свой выбор на одной из шести вариантов, рассмотренных выше.
Аналогичные исследования, проведенные для канала поперечного ускорения судна дали менее оптимистичные результаты. Так, прогнозы линейной модели агх441, имеющей четыре входа и один выход (рис. 4.19), иногда ощутимо расходились с измеренными значениями. Как правило, это происходило тогда, когда законы изменения ускорений на отрезках времени, ис 121 пользуемых для синтеза модели (estimation of а ship s model) и для проверки качества ее работы, значительно отличались. Вариант, представленный на рис. 4.19, относится именно к этому случаю. В иных условиях работа линейной модели может быть существенно более качественной. Так, на рис, 4.20 представлен закон изменения выходных сигналов 3-х вариантов линейных ARX моделей при условии, что отсутствует существенная разница законов изменения ускорений.
Среди нелинейных моделей лучший прогноз ожидаемых поперечных ускорений судна дают модели типа Hammerstein-Wiener, указанные на рис. 4.21. Параметры лучшей из них nlhw4, использует для аппроксимации нелинейности кусочно-линейную функцию с десятью линейными отрезками. Близкий по точности результат дает модель nlhwl 1, которая использует для аппроксимации нелинейностей две сигмоидные функции по каждому входу, и одну функцию на выходе.
Далее были рассмотрены варианты моделей, имеющих три входа и один выход. В качестве входных воздействий рассматривались линейная скорость бокового движения Vy, угловая скорость судна coz и угол перекладки руля. Лучшие результаты среди линейного класса моделей показали модели агх420 и агх320 (рис. 4.22). Параметры более простой последней модели имеют следующий вид:
Номер измерения Рисунок 4.22 - Лучшие линейные ARX модели три входа-один выход для оценки поперечного ускорения судна
Как видим, качество работы линейных моделей оставляет желать лучшего, но в этом примере опять сказалась существенная разница законов изменения боковых ускорений принятых для синтеза модели и проверки качества работы модели, полученной в результате этого синтеза.
Нелинейные модели в тех же условиях показали несколько лучшие результаты. На рис. 4.23 представлены законы изменения выходных сигаалов лучших из рассмотренных линейной и нелинейной модели.
В результате исследований было установлено, что применительно к использованным исходным данным лучшей моделью стала ARMAX модель с параметрами атх1220, закон изменения выходного сигнала которой наряду с параметрами измеренного ускорения представлен на рис. 4,24. Как видим, она достаточно хорошо аппроксимирует закон изменения измеренного ускорения. По-видимому на качество выходного сигнала оказали определенное влияние два скачка ускорений, которые наблюдаются на 124 и 150 измерениях прогнозируемого процесса. Дело в том, что не следует ожидать от модели качественного прогноза таких скачков. Причина состоит в том, что ускорение, которое прогнозируется моделью, является очень динамичным параметром, который в идеале может изменитьея мгновенно. В тоже время для прогноза уекорения используютея достаточно инерционные входные параметры, по которым трудно зафиксировать изменения, быстро и существенно откло-няющиеся от общей закономерности развития процессов (трендов процессов). В рассматриваемой постановке задачи с этим приходится мириться, тем более что вероятность возникновения систематических скачков ускорения движения судна практически нулевая, а отдельные не системные скачки, практически не скажутся на оценке состояния судна.
Исследования, проведенные в разделе, показали, что: Рассмотренные аналитические МДС могут использоваться для прогнозирования ускорений движения судна, но уступают по точности прогнозирования нечетким моделям, так среднеквадратическая ошибка продольного ускорения в четыре раза хуже, чем у настроенной нечеткой модели;
Среди моделей типа «черный ящик» лучше ориентироваться на класс нелинейных моделей, которые, обладая практически одинаковым с линейными моделями быстродействием, дают до полутора раз более точный прогноз;
Среди нелинейных моделей ARX модели, как правило, превосходят модели Hammerstein-Wiener по быстродействию, и достаточно часто по точности;
Проведен анализ существующих подходов к синтезу моделей движения судна (МДС), который позволил установить, что одним из вариантов повышения точности прогнозирования состояния судна является ис-пользование набора моделей, объединенных в одну библиотеку, каждая из которых лучшим образом описывает поведение судна в определенном диапазоне его состояний и условий плавания. В этом случае задача синтеза наилучшей текущей модели сводится к более простой задаче выбора требуемой модели из библиотеки. 2. Разработана методика и структура системы формирования МДС, использующая результаты измерений состояний и условий плавания судна в течение регулярных рейсов, а также методика выбора требуемой модели из библиотеки. Измеренные данные после оценки их новизны накапливаются в
