Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ состояния технических средств обеспечения безопасности мореплавания в Азово-Черноморском районе 9
1.1. Особенности Керченского пролива и анализ его оснащенности навигационными средствами 9
1.2. Судовые навигационные системы и требования к качеству навигационных параметров 19
1.3. Краткие выводы по главе 35
Глава 2. Технологии измерений и погрешности навигационных параметров глобальных спутниковых систем высокоточной навигации 36
2.1. Навигационная задача спутниковых систем определения местоположения 36
2.2. Погрешности навигационных измерений 44
2.3. Критерии формирования навигационной базы параметров местоположения 58
2.4. Интерференционные зоны в системах DGPS/ДГЛОНАСС 70
2.5. Краткие выводы по главе 76
Глава 3. О погрешностях определения параметров местоположения судна в системах высокоточной навигации DGPS/ДГЛОНАСС 77
3.1. Требования к точности судовождения и периодичности обсервации 77
3.2. Стохастизм навигационных измерений как фактор выбора периода обсервации 80
3.3. Точность и надежность измерений местоположения судна по математической модели пересечений случайным процессом заданного уровня 89
3.4. Краткие выводы по главе 97
Глава 4. Надежность судовой эргатической системы в условиях непрерывной обработки навигационной информации при движении судна вузкостях 98
4.1. Обоснование применения марковских процессов для оценки надежности морских радиоэлектронных систем обработки навигационной информации на судах 98
4.2. Анализ надежности по постепенным отказам технической части эргатической системы «ГНСС-ЭКНИС-АИС» 103
4.3. Анализ надежности по постепенным отказам эргатической системы «оператор-ГНСС-ЭКНИС-АИС» 112
4.4. Краткие выводы по главе 121
Заключение и выводы 122
Библиографический список использованной литературы 124
- Судовые навигационные системы и требования к качеству навигационных параметров
- Критерии формирования навигационной базы параметров местоположения
- Точность и надежность измерений местоположения судна по математической модели пересечений случайным процессом заданного уровня
- Анализ надежности по постепенным отказам технической части эргатической системы «ГНСС-ЭКНИС-АИС»
Введение к работе
Актуальность проблемы. В условиях роста тоннажа морских судов, опасности и стоимости последствий возможных экологических катастроф из-за столкновений с препятствиями и посадками на мель точность определения местоположения судна становится важным фактором обеспечения безопасности судовождения. Проблемам обеспечения точности и безопасности судовождения посвящен ряд научных работ, в частности, работы следующих авторов: Астреина В.В., Лушникова Е. М., Тульчинского В.И. и др. Кроме того, на морском флоте осуществляется внедрение новейших достижений науки и техники, в частности, современных информационных технологий. Так, согласно Правилу V/19 СОЛАС74, все суда, независимо от размера, должны быть оборудованы техническими средствами современных глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и НАВСТАР (GPS). С их помощью каждое судно, имеющее приёмную аппаратуру, может в любое время и в любой точке мирового океана знать свое место с точностью 50-100 м, что соответствует требованиям стандарта точности в большинстве случаев судовождения или судопроводки. При дополнении глобальных систем специальными береговыми дифференциальными подсистемами точность судопроводки может быть повышена до 1-10 м, что позволяет осуществлять безопасную навигацию в узкостях и на акваториях морских портов, где точность, обеспечиваемая судовыми радиолокационными станциями (РЛС), недостаточна (на порядок ниже), а интенсивности потоков судов максимальны.
Кроме упомянутых выше навигационных средств, в соответствии с правилом V/19, все суда свыше 300 тонн, совершающие международные рейсы, и все пассажирские суда независимо от размера должны быть оснащены оборудованием автоматической идентификационной системы (АИС). Эта система осуществляет автоматическую идентификацию судов, приём и передачу навигационной информации (координаты, курс, скорость, скорость поворота и т.д.), маршрутного или рейсового назначения (пункт, ожидаемое время прибытия, тип груза), а так же индивидуальных характеристик судна (название, позывной, габариты, осадка, положение антенны и т.п.) и делает эту информацию доступной всем участникам движения. Важной новацией последнего десятилетия является всё более широкое внедрение отображения этой информации на дисплее АИС или электронных картах ЭКНИС, которые позволяют обеспечивать практическую непрерывность обсервационного счисления данных, поступающих к судоводителю в виде графического отображения местоположения судна и его текущей запланированной траектории движения на экране монитора.
Однако в силу ряда недостатков аппаратура АИС, в настоящее время, не заменяет традиционного судового навигационного оборудования, а потому применяется пока только как средство, дополняющее радиолокационную станцию и другие средства наблюдения за навигационной обстановкой, а также
как средство обмена информацией с береговыми службами. Эффективное использование АИС возможно только при полномасштабном оснащении АИС-транспондерами всех судов, включая маломерные, военные, прогулочные суда и яхты, а так же при активации (радио-подсветке) мини-транспондерной аппаратурой всех надводных и мелководных препятствий портовых акваторий, фарватеров и самой береговой черты порта (пролива, фиорда, фарватера).
Комплексное использование GPS/ГЛОНАСС, ЭКНИС и АИС, при условии выработки единых стандартов взаимодействия судовых и береговых систем и стандартизации судового оборудования, обеспечит более эффективную работу всех служб, ответственных за безопасность мореплавания и мониторинга движения судов, прежде всего, в комплексе с Системами управления движением судов (СУДС) портов (особенно в проливах, фиордах, на специально выделенных фарватерах).
Следует также отметить, что развитие и внедрение в эксплуатацию современных технических средств судовождения требуют внесения корректив в практическую деятельность судоводителя, в частности, в привычные технологические операции, связанные с проводкой судна по узкостям. Так, внедрение спутниковых навигационных систем и ЭКНИС существенно упрощает процедуру обсервации места судна и заменяет "ручной труд" периодического счисления места судна и нанесения его на бумажную карту автоматической прокладкой курса судна на электронной карте. На первый взгляд, кажется, что это позволяет увеличить резерв времени на принятие решения судоводителем при управлении судном в сложных навигационных условиях, и, следовательно, повысить безопасность судовождения. Но при этом неизбежно возникает вопрос о достаточности современного уровня технической и функциональной надежности рассмотренных систем автоматической обсервации положения судна на акватории, т.е. встаёт старый вопрос о пределах доверия к внедрению средств автоматической навигации судов. Рассмотрению вопросов навигационной надежности посвящены работы Зарудного В.И., Дмитриева СП., Колесова Н.В., Осипова А.В. и др.
В настоящее время обеспечение безаварийного прохождения судна в стесненных условиях (узкости, проливы, каналы, фиорды) в значительной степени определяется действиями судоводителя, контролирующего этот процесс и принимающего управляющие решения. В силу непрерывного слежения за постоянно меняющейся ситуацией, обработки большого количества информации и принятия важных управленческих решений, человек-оператор всегда оказывается ограниченным рамками имеющимся у него резерва времени, что является предпосылкой ошибок, могущих вести к авариям и катастрофам. В связи с этим становится актуальным изучение взаимодействия человека-оператора и технических систем, в частности радионавигационных систем.
Техническая система, содержащая в качестве существенного элемента человека-оператора, образует эргатическую систему, под которой понимают сложную комплекс-систему, состоящую из человека-оператора и
интеллектуальных технических радионавигационных систем (АИС, GPS/ГЛОНАСС, ЭКНИС), управляемых человеком в условиях действия факторов внешней среды и внешних воздействий, сопровождающих движение судна.
В этой связи обратим внимание на важную особенность оснащения судов средствами электронной картографии и другими интеллектуальными устройствами в помощь судоводителю. Постепенно на штурманском мостике каждого судна складывается такой судоводительский комплекс аппаратуры, благодаря которому каждая текущая непрерывно меняющаяся оперативная ситуация проводки судна оказывается всегда готовой (живой) электронной картографической моделью курса ближайших минут и часов его движения и маневрирования на акватории. Живость этого плана состоит в том, что он в любое мгновение готов быть скопированным в оперативную память ПЭВМ для превращения в коды и передачи их в эфир специально модернизированными радиосредствами АИС. Все участники движения обслуживаемой данной АИС акватории, имеющие соответствующую аппаратуру, могли бы принять этот электронно-географический план движения и маневрирования интересующего их судна, что, на наш взгляд, может существенно повысить надёжность правильного принятия решений судоводителем, подобным образом, ненавязчиво информированным о планах маневрирования других участвующих в движении судов.
В настоящей работе исследуется надёжность эргатической системы "оператор - ГНСС-ЭКНИС-АИС", которую я описываю, с одной стороны, с помощью традиционных математических моделей теории надежности (по интенсивности отказов, интенсивности восстановления, коэффициентам готовности, временам наработки на отказ и на восстановление работоспособности и т.п.), а с другой, - некоторых эмпирических "характеристик надёжности" судоводителя-оператора.
Таким образом, наблюдающийся в последние десятилетия постепенный перенос центра тяжести способов выработки решений судоводителя в сложных условиях судопроводки судна по акваториям портов, проливов, фиордов и т.п. на интеллектуальные кибернетические, навигационные, радиотехнические и информационные системы ставит во главу угла вопросы технической и эксплуатационной надёжности этих средств. Исследование комплекса этих задач, положенное в основу настоящей диссертации, является, безусловно, актуальным.
Объект исследования: автоматическая идентификационная система, глобальная навигационная спутниковая система и система электронного отображения картографической информации ЭКНИС.
Предмет исследования: надежность получения навигационных данных для судна с помощью GPS/ГЛОНАСС и её реализация в эргатической системе "оператор-ГНСС-ЭКНИС-АИС"
Целью исследования является построение математической модели обработки навигационных данных, а также оценка технической и эргатической частей надежности системы "оператор-ГНСС-ЭКНИС-АИС"
Научная новизна.
і. Разработана математическая модель с применением корреляционной обработки статистических данных, изменяющихся во времени, с её помощью в работе обосновано повышение точности навигационных измерений.
Предложена новая методика повышения точности местоположения судна на основе применения теории случайных процессов, в частности теории выбросов случайных процессов.
Выполнена количественная оценка эксплуатационной надежности технической части навигационной системы "ГНСС-ЭКНИС-АИС".
Разработана математическая модель надежности эргатической системы "оператор-ГНСС-ЭКНИС-АИС".
Научная достоверность и обоснованность результатов, представленных в данной работе, состоит в том, что все теоретические исследования основаны на использовании фундаментальных положений теории случайных процессов, теории вероятностей и математической теории надежности.
Практическая значимость и внедрение результатов. Результаты диссертационной работы имеют практическое применение на морских судах ОАО "Новошип" при решении задач навигации с применением современных средств АИС, ГНСС и ЭКНИС. Внедрение предложенных методов может найти свое применение в системах управления движением судов при осуществлении более надежного и безопасного расхождения судов.
Основные результаты исследования внедрены в учебный процесс ФБОУ ВПО "МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова" по курсам судоводительского цикла. Результаты исследований по "ГНСС-ЭКНИС-АИС" внедрены в ОАО "Новошип" для практики использования при решении задач навигации и управления судном.
Апробация работы и публикации. Основные результаты работы были доложены и одобрены на двух региональных конференциях "Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовки кадров на Юге России". По теме диссертационной работы издано 12 публикаций, из них в изданиях списка ВАК Минобразования РФ - 3 публикации.
На защиту выносятся следующие научные результаты:
і. Математическая модель корреляционной обработки статистических данных, изменяющихся во времени, обосновывающая повышение точности навигационных определений.
Методика определения точности измерения координат судна на основе оценок вероятности возникновения отклонений от истинного местоположения.
Оценка эксплуатационной надежности технической части навигационной системы "ГНСС-ЭКНИС-АИС".
Математическая модель надежности эргатической системы "оператор-ГНСС-ЭКНИС-АИС" .
Структура и объем работы. Диссертация объемом 130 листов машинописного текста состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 78 наименований; содержит 24 рисунка; 17 таблиц.
Судовые навигационные системы и требования к качеству навигационных параметров
Безопасность мореплавания существенно зависит от точности и надежности функционирования датчиков навигационной информации, расположенных на судне. Специфика мореплавания в современных условиях определяет необходимость применения таких средств радионавигации и радиосвязи, которые с минимумом затрат обеспечили бы удовлетворение современных и перспективных требований по точности качеству навигационной информации, предъявляемых потребителями.
В табл. 1.2. приведены требования к составу навигационного оборудования морских судов в зависимости от валовой вместимости, согласно резолюции MSС 99(73) от 05.12.2000 г. [11, 12].
Согласно Российского Морского Регистра Судоходства (РМРС) приведенный перечень судового навигационного оборудования рекомендуется дополнить следующими средствами [13]:
- системой единого времени;
- интегрированной навигационной системой (для судов валовой вместимостью более 10000 тонн);
- измерителем скорости поворота (для судов с носовым расположением мостика валовой вместимостью 50000 тонн, а также оборудованных ИНС);
- радиомаячной установкой (для судов с вертолетным обеспечением);
- ЭКНИС.
Компас является основным прибором, служащим для определения направлений в море. В настоящее время в судовождении применяют два основных типа компасов: магнитные стрелочные компасы, действие которых основано на использовании магнитного поля Земли, и гирокомпасы, чувствительным элементом которого является гироскоп со смещенным центром тяжести. Наличие на судне гироскопических и магнитных компасов позволяет осуществлять взаимный контроль их работы, повышает надежность и точность определения направлений. Кроме того, магнитный компас, будучи автономным прибором, постоянно готовым к действию, может быть использован в аварийном случае при неисправности гирокомпаса или при отсутствии электропитания [11, 14].
На судне, как правило, устанавливают два магнитных компаса - главный и путевой. С помощью главного компаса определяют местоположение судна, а с помощью путевого осуществляют управление судном.
По причинам девиации, магнитного склонения, инерционности и низкой чувствительности, погрешность определения направления может достигать 2-4 .
Согласно РМРС магнитные компасы должны обеспечивать указание курса с точностью:
- ±1 на ходу при отсутствии качки;
- ±5 при качке во всех направлениях до ±22,5 с периодом 6-15 сек.
Гироскопические компасы более точны, чем магнитные, особенно при качке, и более удобны при работе с авторулевыми.
Гирокомпас, установленный на судне в условиях его эксплуатации в широтах до 60, должен отвечать следующим техническим требованиям по точности [4]:
- погрешность показаний основного компаса в эксплуатационных условиях с учетом изменений параметров судовой сети, а также возможных изменений магнитных полей на судне должна быть в пределах ± 1 секанс географической широты;
- погрешность показаний, обусловленная быстрым изменением скорости судна на 20 уз, не должна превышать ±2;
- погрешность показаний, обусловленная быстрым изменением курса судна на 180 при скорости до 20 уз, не должна превышать ±3;
- остаточная погрешность показаний после коррекции влияния скорости, курса и, при необходимости, широты при постоянной скорости до 20 уз не должна превышать 0,25охсеканс широты;
- погрешность показаний, обусловленная бортовой качкой до 20, килевой качкой до 10 и рысканьем судна до 5 с периодом от 6 до 15 сек при максимальном горизонтальном ускорении не более 1 м/сек, не должна превышать 1 хсеканс широты.
В наетоящее время на еудах используют индукционные или электромагнитные лаги, принцип действия которых основан на законе электромагнитной индукции, и доплеровские или радиодоплеровские лаги, основанные на эффекте Доплера. В практике судовождения нашли широкое применение два типа лагов: относительные, которые измеряют скорость только относительно воды и, следовательно, не могут учитывать течение, и абсолютные, с помощью которых можно измерять скорость относительно дна, а также составляющие скорости и направления течения [11, 15].
Лаг, как и всякий другой механический прибор, дает показания с некоторой ошибкой. Так, согласно Правил по оборудованию судов РМРС, погрешность измерения лагом скорости, при условии, что судно свободно от влияния эффектов мелководья, ветра, течения, а также прилива и отлива, не должна при нормальном законе распределения превышать следующих значений; ±2% от действительной скорости судна, или ±0,2 уз, в зависимости от того, что больше - для представления информации в цифровые репитеры и трансляционные устройства; ±2,5% от действительной скорости судна, или ±0,25 уз, в зависимости от того, что больше - для представления информации в аналоговые репитеры. Погрешность измерения лагом пройденного расстояния, при условии, что судно свободно от влияния эффектов мелководья, ветра, течения, а также прилива и отлива, не должна превышать ±2% от действительного расстояния, пройденного судном в течение одного часа, или ±0,2 мили на каждый час плавания, в зависимости от того, что больше.
Допустимые значения погрешности измерения глубин с помощью эхолота при скорости распространения звука в воде С=1500 м/сек не должны превышать [2]:
- ±0,5 м на шкале малых глубин или ±2,5% от измеряемой глубины, в зависимости от того, что больше;
- ±5,0 м на шкале больших глубин или ±2,5% от измеряемой глубины, в зависимости от того, что больше.
Судовая радиолокационная станция (РЛС) предназначена для обнаружения надводных объектов и берега в условиях плохой видимости, определения места судна, обеспечения плавания в узкостях, предупреждения столкновения судов. Радиолокационная станция должна обеспечивать и обнаружение судов, буев, других надводных объектов и препятствий, а также береговой черты и навигационных знаков относительно своего судна путем непрерывного кругового обзора по всему горизонту в режимах относительного и истинного движения [16].
В соответствии с требованиями РМРС судовые РЛС должны иметь следующие параметры [13]:
- минимальная дальность обнаружения - 50 м;
- разрешающая способность по азимуту на шкале дальности 1,5 мили для двух одинаковых судов длиной до 10 м, расположенных на одинаковой дальности в пределах 0,75-1,5 мши - 2,5;
- разрешающая способность по расстоянию на шкале дальности 1,5 мили для двух одинаковых судов длиной до 10 м, расположенных на линии одного направления на дальности 0,75-1,5 мши - 40 ж;
- точность измерений по азимуту за пределами 0,75 мили от судна - +1 ;
- точность измерения расстояний за пределами 0,75 мили от судна относительно максимального значения диапазона установленной шкалы дальности -+1,5 %;
- точность указания курса - +1 .
Критерии формирования навигационной базы параметров местоположения
Для исследования огромных массивов информации в соответствии с теорией вероятности и математической статистики принято делать такую ограниченную выборку из имеющихся данных, которая бы верно отражала пропорции всего массива, т.е. была представительной или, другими словами, репрезентативной.
Для формирования выборочных статистических данных будем руководствоваться двумя критериями:
1. Электродинамический критерий. Выборка должна отражать влияние наиболее существенных факторов, определяющих флуктуации навигационных параметров.
2. Статистический критерий. Выборка должна быть репрезентативной, а ее статистические оценки должны быть несмещенными, эффективными и состоятельными.
Электродинамический критерий формирования выборочной совокупности навигационных данных. Для того, чтобы обеспечить соответствие этому критерию, необходимо напомнить о факторах, воздействующих на радионавигационный сигнал и приводящих к его флуктуациям. Любое измерение сопровождается появлением систематических и случайных погрешностей. Первые из них компенсируют путем разовой или периодически повторяющейся коррекции измеренного параметра на фиксированную величину, однозначно связанную с систематической ошибкой. Сложнее с учетом дестабилизирующих факторов случайного характера.
Наиболее существенными электродинамическими факторами со случайным характером воздействия на радионавигационный сигнал являются ионосферные возмущения при распространении радиосигнала спутника в атмосфере Земли. Как следует из рассмотренного выше, их интенсивность наиболее высока в летние месяцы, поэтому выборочная совокупность данных для анализа погрешностей будет сформирована из навигационных параметров в самое жаркое время года; в Азово-Черноморском регионе - это июнь...сентябрь. Кроме того, напряженность электромагнитного поля в месте его приема сильно и случайным образом изменяется, если наблюдается интерференция двух сигналов, распространяющихся земной и пространственной волной. Рассмотрим это подробнее применительно к объекту исследования.
Прежде всего, еще раз отметим, что для передачи дифференциальных поправок на акватории Черного и Азовского морей выделен диапазон частот от 283,5 до 325 кГц. В соответствии с международной классификацией, диапазон частот от 30 до 300 кГц относят к длинным волнам, а от 300 до 3000 кГц - к диапазону средних волн. Радиомаяку "Темрюкский" присвоены частоты 303,5 кГц (радиоприем в системе ПОР8) и 285 кГц (радиоприем в системе ДГЛОНАСС), а радиомаяку "Дообский" - 315 кГц (ООР8) и 292 кГц (ДГЛОПАСС)[6,37,38].
Особенности распространения этих волн таковы, что в существующем в дневное время нижнем слое ионосферы О радиоволны испытывают сильное ослабление. В результате электромагнитное поле диффпоправок распространяется только земной волной. С наступлением темноты слой О постепенно исчезает и радиоволны достигают следующего по высоте слоя Е, отражаются от него и возвращаются на землю. Считают, что слой ионосферы Е расположен на высотах от 95 до 120 км и сравнительно постоянен как по закономерностям изменения концентрации электронов в течение суток, так и по высоте расположения. Известно, что периодически на этих высотах образуется, так называемый, спорадический слой Es, характеризующийся электронной концентрацией, существенно превышающей (почти на порядок) концентрацию среднестатистического слоя Е, еще более улучшая отражение от него пространственной волны. Высота спорадического слоя отличается от высот слоя Е примерно на 5... 10 км [39, 40, 41].
Итак, по мере перехода от светлого времени суток к темному появляется пространственная волна, которая исчезает с рассветом. В месте радиоприема, где существуют обе волны, возникает интерференционная картина, а суммарная напряженность будет определяться разностью фаз и амплитудами земной и пространственной волн. Поскольку ионосфера не имеет фиксированных по высоте границ слоев, изменяющихся под воздействием непостоянного ионизирующего излучения из Космоса, то поле пространственной волны также испытывает флуктуации как по амплитуде, так и по фазе. Кроме того, флуктуирует и поле земной волны, поскольку на трассах большой протяженности (десятки км и более) электрические параметры тропосферы также меняются. В результате сложения пространственной и земной волн суммарное поле оказывается модулировано случайным образом и по амплитуде, и по фазе. Как следствие, ухудшаются условия радиоприема, и увеличивается количество ошибок в принимаемой информации. Более того, возможно уменьшение сигнала до уровня ниже чувствительности радиоприемника, и прием информации прекращается. Интерференция земной и пространственной волн неизбежно приведут к колебаниям суммарного сигнала, возможно, до полного замирания в радиоприеме. Учитывая сказанное, для анализа флуктуаций погрешностей навигационных параметров выборка данных из генеральной совокупности осуществлена так, чтобы охватить переход от темного времени суток к светлому; для рассматриваемого региона в теплое время года принимаем, что этот период занимает время с трех часов ночи до семи часов утра [42].
Статистический критерий формирования выборочной совокупности навигационных данных. Навигационный приемник "TRIMBLE" формирует последовательность ежесекундных рассчитанных значений широты (северной или южной), долготы (восточной или западной) и ряда служебных данных. Дестабилизирующие факторы, приводящие к формированию погрешностей навигационных измерений, а также приближения статистических оценок в одинаковой степени влияют на оба параметра местоопределения, поэтому для определенности рассмотрим, например, базу данных по географической широте.
В качестве инструмента исследования используем пакет программ EXCEL, имеющий возможность как статистических оценок с набором встроенных математических алгоритмов, так и достаточно удобный и наглядный аппарат графического отображения результатов анализа.
Вся база хранится в сопряженном с приемоиндикатором компьютере в текстовом формате в виде таблицы, где столбцами являются одноименные параметры (в частности, широта), а строками - последовательно пронумерованные ежесекундные наборы навигационных данных. Одна подобная таблица охватывает часовой объем информации, т.е. содержит 3600 вариант случайных реализаций широты. Встроенный в EXCEL математический аппарат позволяет преобразовать текстовый формат в табличный. Если принять во внимание, что только за одни сутки накапливается 3600x24=86400 измерений, то понятно, что за время опытной эксплуатации навигационной системы (будут использованы накопленные данные с 2001 по 2006 год), даже с учетом ее отключений на настройку, профилактику и устранение неисправностей, накоплены миллионы реализаций навигационных параметров. Поэтому встает вопрос о формировании для последующего анализа такой выборочной совокупности измерений, которая была бы репрезентативной, т.е. полученные оценки были близки к истинным.
С точки зрения учета важного фактора появления погрешностей измерения, обусловленного интерференцией пространственной и земной волн электромагнитного поля диффпоправок, необходимо охватить переход от темного к светлому времени суток. Ранее было решено, что целесообразно исследовать часть суток с 03.00 до 07.00 часов. Это выборка по времени (или временная). Из теории вероятности известно, что по одной реализации невозможно дать объективную оценку рассматриваемой величины. Поэтому следует использовать аналогичные выборки, сформированные при похожих условиях. Здесь уместно вспомнить, что на погрешность навигационных определений существенное влияние оказывает помимо времени суток географическое место и время года. Что касается места, то оно фиксировано на протяжении всей опытной эксплуатации (радиомаяки "Темрюкский" и "До-обский"; станция удаленного контроля с навигационным приемоиндикатром "TRIMBLE" на берегу Цемесской бухты). В отношении времени года было определено, что наибольшие флуктуации радионавигационного сигнала наблюдаются в летние месяцы. Поэтому для анализа выбраны ежесекундные значения параметра широты с июня по сентябрь 2001, 2005 и 2006 годов. Эти выборки (так же с 03.00 по 07.00 час) формируют ансамбль событий. В итоге получена матрица, столбцами которой являются четырехчасовые реализации рассчитанной широты с июня по сентябрь, а строками - соответствующие посекундные измерения за это время.
Точность и надежность измерений местоположения судна по математической модели пересечений случайным процессом заданного уровня
Задача определения вероятностных характеристик превышения случайной функцией заданного уровня возникает во многих технических приложениях. В рассматриваемой нами задаче определяется среднее время и вероятность того, что в течение этого времени навигационное радиооборудование дифференциальной подсистемы ДГЛОНАСС и DGP8 будет в состоянии обеспечить требуемую точность определения местоположения судна с требуемой вероятностью (надежностью) при воздействии неблагоприятных случайных факторов. Иными словами в течение заданного времени не произойдет ни одного выхода (выброса) измеряемого параметра за допустимые границы погрешностей измерения с заданной вероятностью [51, 52].
Для получения исчерпывающих теоретико-вероятностных характеристик пересечения случайной функции общего вида некоторого уровня, т.е. вероятностей заданного числа выбросов в течение заданного промежутка времени, требуется знание законов распределения времени пребывания случайной функции выше этого уровня. В общем случае такая задача представляет значительные математические трудности [53]. Однако вычисление отдельных характеристик, таких как среднее число выбросов в единицу времени и среднее время пребывания выше заданного уровня могут быть практически вычислены с помощью теории пересечений (теории выбросов) [54]. С целью дальнейшего применения теории определим некоторые понятия, связанные с теорией пересечений (выбросов) [52, 53].
Пусть X(t) - дифференцируемый случайный процесс, о свойствах которого мы никаких специальных предположений делать не будем. Пусть а -значение ординаты функции X(t), "выбросы" за которое нас интересуют. Определим, прежде всего, вероятность того, что в бесконечно малый промежуток времени, непосредственно следующий за моментом времени t, произойдет выброс. Для того чтобы при указанных условиях выброс действительно имел место нужно, чтобы осуществились два события: во-первых, в момент времени t ордината случайной функции должна быть меньше а, т.е. X(t) a (3.14) и, во-вторых, в момент времени / + dt ордината случайной функции должна быть больше а, т.е. X(t+dt) a. (3.15)
Следовательно, вероятность выброса в интервале времени может быть записана как P(X(t) a,X(t + dt) a). (3.16)
Пользуясь условием дифференцируемости ординат случайной функции, неравенства (3.16), налагающие ограничения на ординаты случайной функции в двух смежных точках, можно заменить неравенствами, наложенными на ординату случайной функции и ее производную (скорость изменения ординат функции) в одной точке. Действительно, учитывая малость интервала времени dt с точностью до бесконечно малых величин второго порядка, получим.
Полученные формулы имеют наибольшее применение для стационарных процессов, так как только для установившихся по времени процессов средняя продолжительность выброса имеет непосредственное наглядное значение. Для стационарных процессов эти формулы выглядят проще, поскольку плотность распределения ординат случайной функции fix It), и плотность распределения ординат и скоростей fix,vlt) не зависят от времени. Во многих задачах практический интерес представляет случай, когда появление последовательных выбросов можно считать независимыми "редкими" событиями и принять, что число выбросов в течение времени подчиняется закону Пуассона. Так как вероятности Р появления события m раз в этом случае, зависят только от математического ожидания числа выбросов па в течение времени Т, определяемых формулами (3.28) и (3.33) (для стационарного процесса), то вычисление Р может быть доведено до конца. Например, для вероятности Р0 того, что за время Т не произойдет ни одного выброса, получим.
Ниже приведено решение задачи о вычислении точности и надежности определения места судна по данным с приемника дифференциальной GPS в математическом редакторе MATHCAD 200U [54, 55].
Приведенная методика теоретической оценки вероятности случайных ошибок дифференциальной подсистемы GPS по регистрируемым эмпирическим данным, позволяет вычислять надежность (вероятность) нахождения измеряемого параметра в течение времени t в заданных пределах точности.
Анализ надежности по постепенным отказам технической части эргатической системы «ГНСС-ЭКНИС-АИС»
Рассмотрим вначале надежность технической системы "ГНСС-ЭКНИС-АИС". Проанализируем её надежность с учетом применения ненагруженного резервирования и восетановления. Данные интенсивностей отказов технических устройств и человека-оператора, необходимые для расчета надежности приведены в табл.4.1. На надежность радиоэлектронных и навигационных систем, при длительности их эксплуатации, превышающей наработку системы до отказа, существенное влияние оказывают процессы старения и износа, т.е. постепенное ухудшение параметров системы. Как показывают результаты обработки статистических данных отказов конвенционного оборудования судовых радиоэлектронных средств связи и навигации по причине старения и износа оборудования происходит 27% отказов [62, 65]. Избавиться от последействия отказов при этом, что противоречит условиям применимости марковской модели анализа надежности, можно путем изменения интенсивности отказов на каждом рассматриваемом интервале времени [62, 65]. При этом интенсивность отказов при постепенных отказах будет изменяться во времени по линейному закону Л{і) = a + bt, где а - начальное изменение параметра, Ь - скорость изменения параметра [66, 67, 68]. Такую же зависимость применим для описания изменения интенсивности отказов (ошибок) человека-оператора от времени, поскольку с течением времени, по мере накопления усталости человека, интенсивность отказов человека-оператора растет [67, 68]. Для описания функционирования радиоэлектронной системы с произвольным законом распределения наработки до отказа применяют более общую модель, в которой интенсивности переходов зависят от времени, т.е. неоднородную марковскую модель с дискретными состояниями и непрерывным временем.
Надежностная схема рассматриваемой системы ТНСС-ЭКНИС-АИС" приведена на рис.4.1.
В соответствии с надежностной схемой, приведенной на рис.4.1 и выбранной математической моделью марковских процессов, составим граф состояний для рассматриваемой системы (с восстановлением) (рис.4.2).
Согласно приведенному на рис.4.2, графу, в процессе функционирования рассматриваемая система может находиться в следующих состояниях:
- состояние "О" - работоспособное состояние (все элементы системы работают;
-состояние "1", "10", "19", "23" - отказ оборудования АИС, (включение в работу резервного элемента);
- состояние "3", "9", "21" - отказ оборудования ЭКНИС, (включение в работу резервного элемента);
-состояние "7", "13", "17" - отказ оборудования ГНСС, (включение в работу резервного элемента);
- состояние "5" - отказ оборудования ГНСС или оборудования ЭКНИС (включение в работу резервных элементов);
- состояние "15" - отказ оборудования ГНСС или оборудования АИС (включение в работу резервных элементов);
-состояние "21" - отказ оборудования ЭКНИС или оборудования АИС (включение в работу резервных элементов);
-состояния "2", "4", "6", "8", "11", "12", "14", "16", "18", "20", "22", "24"-отказ всей системы.
Далее в соответствии с графом состояний и системой дифференциальных уравнений, представленных выше, приведем программу анализа структурной надежности, рассматриваемой системы, выполненную в математическом редакторе MathCAD.
На рис.4.4 приведены функции готовности системы "ГНСС-ЭКНИС-АИС" для различных времен восстановления отказавших элементов системы.
Далее проведем оценку надежности эрратической системы "оператор -ГНСС-ЭКНИС-АИС".
