Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время большую актуальность приобретают вопросы, связанные с разработкой и совершенствованием математических методов описания сложных объектов, проявляющих свойства нелинейности. Нелинейная динамика проявляется в той или иной степени в экстремальных условиях функционирования большинства объектов управления.
Признаки нелинейности являются реальной особенностью технических, производственных, экономических объектов, в рамках которых переходные процессы оказывают существенное влияние на качественные и количественные характеристики их функционирования.
Для моделирования и анализа нелинейной динамики до настоящего времени широко использовались статистические методы, методы теории хаоса и фрактальной геометрии, которые в определённых условиях позволяют с высокими показателями качества получить среднесрочные и долгосрочные прогнозы их состояний. Дальнейшее развитие средств моделирования нелинейных объектов связано с активным использованием в это области аппарата нейронных сетей. Теоретическим вопросам нейросетевого моделирования посвящены работы Мак-Каллока У.С, Питтса В., Минского М., Пейперта С, Рутковской Д.Н., Круглова В.В. В данных работах рассмотрены теоретические результаты нейросетевого моделирования нелинейных объектов для формирования в основном долгосрочных прогнозов. Однако существующие возможности аппарата нейросетевого моделирования ограничены в условиях формирования оперативных краткосрочных прогнозов (в режиме реального времени), что обусловливает актуальность задачи дальнейшего его совершенствования с целью обеспечения высокой эффективности принятия решений.
В настоящее время для эффективного планирования и рационального распределения материальных ресурсов необходимы надёжные средства оперативного сбора данных, обработки и
прогнозирования динамики соответствующих нелинейных объектов. Качественное решение задачи краткосрочного прогнозирования динамики нелинейных объектов создает дополнительные возможности по минимизации рисков в процессе принятии решений.
Таким образом, актуальность диссертационной работы продиктована необходимостью дальнейшего развития аппарата нейросетевого моделирования применительно к специфическим особенностям нелинейных объектов для обеспечения высокого уровня качества краткосрочного прогнозирования их состояний.
Тематика диссертационной работы соответствует одному из научных направлений ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» «Вычислительные комплексы и проблемно-ориентированные системы управления».
Цель исследования. Целью диссертационной работы является разработка моделей, алгоритмов и программных средств анализа динамики нелинейных объектов, обеспечивающих высокое качество краткосрочного нейросетевого прогнозирования их состояний, на основе совершенствования аппарата нечёткой логики.
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в работе определены следующие задачи исследования:
- системный анализ проблематики моделирования и анализа
динамики нелинейных объектов и определение основных задач
решение которых существенно влияет на показатели качества
нейросетевых моделей;
разработка модели динамики нелинейных объектов на основе численных методов анализа априорных данных и аппарата нечёткой логики, обеспечивающих высокое качество краткосрочного прогноза их состояний;
разработка алгоритма функционирования гибридной системы моделирования динамики нелинейных объектов, включающего математические средства формирования индивидуальной структуры нейросетевой модели;
- разработка прикладного программного и информационного
обеспечения алгоритмов моделирования и анализа динамики
нелинейных объектов;
- практическая апробация разработанных моделей и алгоритмов
применительно к задаче краткосрочного прогнозирования динамики
социально-экономических объектов в реальных условиях.
Методы исследования. В основу диссертационного
исследования положены методы теории математического
моделирования, математического программирования,
математической статистики, теории нейронных сетей, теории графов, основ нечёткой логики, основ эконометрики.
Соответствие диссертации паспорту специальности. Работа соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»:
П.З. Развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей для использования на предварительном этапе математического моделирования.
П.4. Разработка, обоснование и тестирование эффективных численных методов с применением ЭВМ.
П. 5. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.
Научная новизна. В работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
модель нечёткой нейронной сети, реализующей прогнозирование динамики нелинейных объектов, отличающаяся включением новых процедур повышения качества прогноза, основанных на введении пробных шагов настройки для обеспечения адаптационных свойств;
- процедура обучения нечёткой нейронной сети, отличающаяся
поиском оптимальных начальных условий, основанная на априорном
анализе статистических данных;
- алгоритм анализа и выбора структурных элементов системы
моделирования динамики нелинейных объектов, отличающийся
введением средств численного анализа априорных данных,
обеспечивающих повышение качества краткосрочного
прогнозирования на стадии проектирования нейросетевой модели;
динамическая структура программного комплекса моделирования и анализа динамики нелинейных объектов, отличающаяся реализацией гибкой системы взаимодействия с программными модулями и сервисными средствами, позволяющей осуществлять формирование индивидуальной структуры нейросетевой модели.
Практическая значимость работы. Предложенные в работе модели и алгоритмы анализа и краткосрочного прогнозирования динамики нелинейных объектов, а также средства их информационной поддержки реализованы в составе специального программного комплекса краткосрочного прогнозирования динамики нелинейных объектов.
В результате практической апробации программный комплекс продемонстрировал высокие показатели качества как в режиме прогнозирования статистических данных off-line, так и при прогнозировании в режиме реального времени on-line.
Практическая значимость работы может быть реализована при составлении прогноза основных показателей, необходимых для принятия и корректировки решений в крупных организациях региона и на всех уровнях муниципальной власти.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы в виде программного комплекса опробованы в отделе стратегии инвестиционного развития ГЧП департамента экономического развития Воронежской области и получили высокую оценку качества функционирования как на этапе сравнения с эталонными данными, так и по оценкам экспертов отдела.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и совещаниях: Всероссийской конференции «Новые
технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве НТ-2010» (Воронеж, 2010 - 2012); IX Международной конференции «Распознавание-2010» (Курск, 2010, 2012); 14th International Student Olympiad on Automatic Control (BOAC2011) (Saint Petersburg, 2011); V Международной конференции «Современные проблемы прикладной математики, теории управления и математического моделирования (ПМТУММ-2012)» (Воронеж, 2012); а также на научных семинарах кафедры электропривода, автоматики и управления в технических системах ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» (Воронеж, 2009-2012).
Публикации. Основные результаты исследования
опубликованы в 13 научных работах, в том числе 5 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведённых в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: математическая модель и программная реализация метода пробных шагов, применение которого повышает качество функционирования нейросетевой модели в целом [2, 4], формализованное описание нечёткой модели прогнозирования, основанной на принципах технического анализа [4], априорный анализ входных данных и корректировка начальных условий (до обучения) нейросетевой модели анализа и прогнозирования динамики нелинейных объектов [1, 5].
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, списка литературы из 153 наименований. Основная часть изложена на 147 страницах, содержит 39 рисунков.
