Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Анализ исследований по оценке уровня безопасности дорожного движения 9
1.1. Показатели уровня безопасности дорожного движения, основанные на данных о ДТП. Транспортный и персональный риски 10
1.2.'Метод транспортных конфликтов 19
1.3. Существующие подходы к исследованию зрительного восприятия води теля автомобиля 22
1.4. Время до столкновения, как показатель безопасности движения 33
Цели и задачи исследования 42
Глава 2. Кинематический подход к описанию восприятия водителем дорож ной среды 44
2.1. Деформация образа среды в поле зрения водителя 44
2.2. Движение окружающей среды в поле зрения водителя 49
2.3. Локальный анализ.деформации и скорости деформации образа среды в окрестности зрительного направления 57
2.4. Анализ структуры поля скоростей при управлении' автомобилем. Потенциальное и соленоидальное поля скоростей 64
2.5. Влияние движения глаз водителя на структуру поля скоростей 70
Выводы по главе 2 77
Глава 3. Экспериментальное исследование поведения водителя и появления критических ситуаций в транспортном потоке 79
3.1. Перцептивнаяосновауправления автомобилем 79
3.2. Экспериментальное исследование догона автомобиля - лидера 85
3.3. Экспериментальная проверка поведения водителей на перекрестке 90
3.4. Экспериментальное исследование закономерностей движения транс
портных потоков на двухполосной дороге 94
Выводы по главе 3 97
Глава 4. Определение уровня безопасности дорожного движения с помощью моделей транспортных потоков 99
4.1. Описание различных подходов к математическому моделированию транспортных потоков 99
4.2. Математические модели транспортного потока для анализа уровня безопасности дорожного движения 104
4.3. Описание алгоритма численной модели .113
4.4. Программа моделирования транспортного потока и уровня безопасности дорожного движения 115
4.5. Калибровка модели транспортного потока 117
4.6. Вычисление характеристик транспортных пробок 118
4.7. Влияние макроскопических неоднородностей на распределение критических ситуаций в транспортном потоке. Показатели уровня безопасности дорожного движения 124
4.8. Влияние узких мест на автомобильной дороге на показатели опасности движения 133
4.9. Применение модели с предвидением для оценки уровня безопасности дорожного движения 145
Выводы по главе 4 149
Общие выводы 152
Литература
- Существующие подходы к исследованию зрительного восприятия води теля автомобиля
- Движение окружающей среды в поле зрения водителя
- Экспериментальное исследование догона автомобиля - лидера
- Математические модели транспортного потока для анализа уровня безопасности дорожного движения
Введение к работе
Актуальность работы. Возросший уровень автомобилизации страны, переполнение дорожной сети, усложнение условий движения влекут за собой постановку задачи исследования влияния пробок (заторов) и ударных волн в транспортном потоке на безопасность дорожного движения (БДД).
Для оценки БДД применяется большое количество методических приёмов и показателей, которые отличаются между собой степенью сложности и детализацией исходных данных. Дорожно-транспортное происшествие (ДТП) является относительно редким событием, а частота ДТП нестабильна по своей природе. Поэтому в качестве меры уровня БДД используются транспортные конфликты (ТК). Предполагается, что причины, лежащие в основе ТК и ДТП, одни и те же.
Мерой измерения ТК является время до столкновения. Понимание того, какой вид зрительной информации используется и какие факторы воздействуют на оценку времени до столкновения, имеет большое значение для решения задач БДД. Только эмпирическое решение этих вопросов не дает соответствующего затратам эффекта, поэтому математическое моделирование ТК и работы зрительной системы водителя является важной проблемой.
Цель и задачи диссертационной работы. Целью диссертации является разработка и исследование количественных показателей уровня БДД в транспортном потоке с макроскопическими неоднородностями.
Для достижения этой цели решаются следующие задачи.
-
Разработка математических моделей транспортного потока с макроскопическими неоднородностями при наличии помех движению и численная реализация моделей.
-
Разработка математической модели распределения перемещений и скоростей объектов в поле зрения водителя для описания деформации и скорости деформации образа среды и численная реализация модели.
-
Определение и вычисление показателей БДД и характеристик транспортных пробок с помощью моделей транспортного потока.
-
Проведение натурных экспериментов для проверки кинематического подхода к зрительному восприятию водителя, калибровки моделей движения транспортных потоков.
-
Анализ мест концентрации КС и ТК с помощью численного моделирования.
Научная новизна работы
Разработана математическая модель и графический метод для выявления мест концентрации КС на границе скачков плотности в транспортном потоке и цепных КС в моделируемой системе.
Разработан метод оценки скорости формирования транспортной пробки, доли автомобилей в пробке и времени «жизни» пробки в зависимости от плотности потока на моделируемом участке дороги.
Построены математические модели транспортного потока, основанные на взаимодействии одновременно двух и трех последовательно движущихся друг за другом автомобилей при наличии нескольких узких мест в моделируемой системе для определения показателей опасности движения.
Разработана математическая модель распределения перемещений объектов в поле зрения водителя и оценки деформации образа трассы дороги.
Достоверность научных выводов подтверждается сходимостью результатов моделирования и натурных наблюдений.
Практическое значение диссертационной работы
Практическая значимость работы заключается в:
разработке методики и пакета прикладных программ для оценки деформации образа трассы дороги в поле зрения водителя при выборе вариантов проектируемых дорог;
разработке имитационных моделей, реализованных в виде пакета прикладных программ, для вычисления показателей опасности движения и определения характеристик транспортных пробок на автомобильной дороге при наличии нескольких помех движению;
разработке графического метода анализа мест концентрации КС;
создании базы данных для анализа тенденций изменения транспортного и персонального рисков и уровня автомобилизации в регионах Российской федерации.
Реализация работы
Результаты исследования внедрены в практическую деятельность Московского автомобильно-дорожного института (государственного технического университета) при создании базы знаний для интеллектуальной электронной платформы передачи, обмена знаниями и интенсификации образования в области организации и БДД, ОАО «ЦНИИС» при разработке «Норм проектирования городских автомобильных тоннелей» МГСН5.03-02, АНО «Института проблем безопасности движения» при разработке руководства «Методические рекомендации по оценке пропускной способности автомобильных дорог».
Положения и рекомендации диссертации используются в учебном процессе курса дистанционного образования по БДД в МАДИ (ГТУ) и Линчопингском Университете (Швеция).
Апробация работы
Основные положения и результаты исследований были доложены и получили одобрение на 45-й, 46-й, 47-й, 48-й, 49-й, 50-й, 51-й, 64-й научно-методических и научно-исследовательских конференциях МАДИ (1987-2005 гг.), на 3-й Всесоюзной конференции по автодорожной медицине (г. Горький, 1989 г.), на Всесоюзной конференции «Человеческий фактор в проблеме обеспечения БДД» (г. Ярославль, 1990 г.), на 7-й Всесоюзной научной конференции «Безопасность движения» (г. Таллин, 1990 г.), на Международном симпозиуме «Офтальмоэргономика - итоги и перспективы» (г. Москва, 1991 г.), на Международном симпозиуме «Автодорожная медицина» (г. Нижний Новгород, 1991 г.), на 12th World Congress of The International Association for Accident and Traffic Medicine and 7th Nordic Congress on Traffic Medicine (Helsinki, Finland, 1992), на 13th World Congress of the International Association for Accident and Traffic Medicine (So - Paulo, Brazil, 1994), на 4th International Conference on Safety and Environment in the 21st Century (Tel-Aviv, Israel, 1997), на отчетной конференции-выставке подпрограммы 205 «Транспорт» (Москва-Звенигород, 2002 г.), на 6-й Международной конференции «Организация и безопасность движения в крупных городах» (г. Санкт- Петербург, 2004 г.), на Международной научно-практической конференции «Управление городом в 21 веке», (г. Москва, 2006 г.), на 7-й международной научной конференции «Организация и безопасность движения в крупных городах» (г. Санкт-Петербург, 2006 г.), на 18th Conference of EAIE (Basel, Switzerland, 2006), на Международной научно-практической конференции «Проблемы развития автотранспорта и транспортных коммуникаций в центрально-азиатском регионе» (г. Ташкент, 2007 г.), на семинаре по проекту Tempus, SafeIT (Homs, Syria, 2007) и на заседаниях совета Проблемной лаборатории организации и безопасности движения – ПЛОБД МАДИ (ГТУ).
На защиту выносятся:
-
Математическая модель и графический метод анализа мест концентрации КС на пространственно-временной диаграмме транспортного потока.
-
Метод оценки скорости формирования области высокой плотности, времени «жизни» транспортных пробок и оценки доли автомобилей в пробках.
-
Математические модели транспортного потока, построенные одновременно на взаимодействии двух и трех движущихся друг за другом автомобилей при наличии нескольких помех движению для оценки уровня БДД. Результаты исследования поведения показателей опасности при наличии нескольких помех движению с помощью численного эксперимента.
-
Математическая модель распределения перемещений и скоростей объектов в поле зрения водителя и методика оценки деформации и скорости деформации образа трассы дороги в поле зрения.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 2 в журналах, рекомендованных перечнем ВАК.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, изложена на 178 страницах машинописного текста, содержит 73 рисунка, 1 таблицу, 3 приложения и библиографический список из 231 наименования.
Существующие подходы к исследованию зрительного восприятия води теля автомобиля
Современная инженерная практика требует ответов на многие вопросы, возникающие при оценке поведения водителя в КС. В этих ситуациях для действий водителя значимым признаком становится время достижения препятствия, которое получило название "время до столкновения". Понимание того, какой вид зрительной информации используется водителем, и какие факторы воздействуют на оценку времени до столкновения, имеет большое значение для решения задач организации и БДД.
Значимость исследования проблемы восприятия водителем динамических событий объясняется усложнением современной дорожной среды, которая предъявляет высокие требования к его деятельности и возможностям, связанным со зрительным восприятием. Кроме того существует необходимость знания закономерностей процессов восприятия движения дорожных объектов при моделировании транспортных потоков и при разработке транспортных роботов.
Существующие в настоящее время представления о зрительном восприятии водителя состоят из разнородных методов и концепций, цель которых сводится к упорядочиванию непрерывно возрастающего потока эмпирических фактов. Такое многообразие методов указывает как на сложность данного феномена, так и на отсутствие общей теории зрительного восприятия водителя. Можно выделить три направления изучения зрительного восприятия водителя: классическое, информационное и экологическое.
Управление автомобилем зависит от возможности правильно воспринимать зрительную глубину и расстояние. Классическое объяснение способности человека видеть пространство заключается в том, что глаз обеспечивает ряд признаков для восприятия! расстояния до-данного объекта. Эти признаки включают линейную перспективу, воздушную перспективу, наложение,- тени и т.д:
Принято-считать, что уже при фиксации предмета, удаленного на 6 м отсутствует необходимость в конвергенции и зрительные оси идут параллельно. Т.к. водителю в процессе его деятельности приходиться, постоянно ориентироваться среди дорожных объектов, расположенных- в пределах 10 - 100 м; следует признать, что для получения пространственных оценок он пользуется, прежде всего, монокулярным зрением, т.е. значение приобретает линейная перспектива.
Среди важнейших условий, обязательных для обеспечения высокой скорости, особого1 внимания требует трасса дороги, определяющая і траекторию движения. При увеличении скорости движения- растут требования к геометрическим характеристикам трассы. Водитель,вынужден оценивать дорогу, рассматривая ее под острым углом зрения, что затрудняет правильную оценку геометрических параметров, впереди лежащей дороги. Возможность получения водителем точной оценки пространственных характеристик-дороги влияет на правильность выбора скорости движения.
Количественные измерения зрительных оценок водителя базировались на центральном проектировании трассы дороги на поверхность (как правило, плоскую) и анализе полученного изображения [8, 19, 42] . На основе этого, были сформулированы критерии зрительной плавности трассы,[10, 19, 42, 44, 45].
Основным недостатком этого подхода является то, что анализ дорожной обстановки- статичен, т.е. принимаются во внимание только два пространственных измерения без учета времени. В действительности же узловая точка глаза водителя находится в движении по отношению к дорожной среде, вызывая, таким образом, непрерывную трансформацию перспективы на сетчатке. Математические формулировки существующих критериев зрительной плавности трассы, как правило, явно не включают в себя такие параметры, как скорость и угловую скорость автомобиля при формировании зрительного образа дороги, хотя ясно,, что характер трансформации трассы в поле зрения водителя существенно зависит от этих параметров и от изменения их во времени..
Развитие вычислительной техники изменило направление и содержание работ по зрительному восприятию и. поведению водителя. Наряду с дальнейшим совершенствованием пространственного подхода проблемы зрительного восприятия водителя стали формулировать в терминах представлений, заимствованных из кибернетики, что- привело к развитию информационного подхода к зрительному восприятию водителя;.
Уже первые модели: комплекса А-В-Д включали в себя уравнение поведения- водителя при выполнении определенных заданий: следование по полосе, езда по закруглению, перестроение из ряда в ряд; объезд препятствий, езда по "змейке". Как правило, эти модели выполнены в рамках общей теории систем управления и опираются на опыт конструирования технических устройств, способных к саморегуляции.. Чаще всего водитель представляется в виде стационарного линейного звена системы управления. Технические устройства выполняют операции, напоминающие в определенном отношении операции водителя.
Движение окружающей среды в поле зрения водителя
Изучение промежуточных состояний, или частной последовательности конфигураций системы «среда — сетчатка», является неотъемлемой частью исследования течения (непрерывного движения элементов образа), для которого определено переменное во времени поле скоростей на поверхности сетчатки.
При низких скоростях движение проявляется через изменение положения, подобно перемещению минутной стрелки. При больших скоростях движение ощущается напрямую (секундная стрелка). Дальнейшее увеличение скорости может привести к смазыванию изображения. Подобные наблюде ния дают возможность водителю регистрировать впечатления от движения, связанные с полем скоростей вокруг него [124, 139, 140].
Математический анализ полей оптического потока позволил получить простые аналитические выражения, с помощью которых можно легко представить размеры и форму характерных областей трансформации среды в поле зрения водителя (областей «размытости» и «неподвижности»).
Пусть автомобиль с тремя степенями свободы движется по плоской поверхности дороги. Если предположить, что высота расположения глаз водителя мала, то можно получить следующую упрощенную формулу для границ областей «неподвижности» и «размытости» в проекции на плоскость земли
Верхний? и нижний, пороги чувствительности к абсолютной величине оптического потока, имеющие значение nm=12-32 град/с и СО —2 угловые минуты/с [67, 123,- 124, 228]1 соответственно; определяют границы областей «размытости» и «неподвижности»: Согласно (2.25), с увеличением; скорости происходит сужение области «неподвижности» и рост области «размытости». Выше представлены, средние значения пороговых величин. Можно; сделать вывод, что существующий; разброс в этих величинах у различных водителей приводит к тому, что размеры и;границы; областей «неподвижности» и «размытости» у. разных,водителей; при одной и той- же скорости движения автомобиля могут не совпадать. При; движении? по закруглению (z3 = RCosQlt, zy = RSinQt) уравнение (2.32) имеет вид где R- радиус закругления;
Картина распределения областей при; криволинейном; движении; уже несимметричная: При переходе с прямого участка; на закругление: по переходной кривой: с постепенным уменьшением радиуса= кривизны от бесконечной величины до конечной происходит постепенное смещение области «неподвижности» влево при левом повороте: w вправопри правом. Кроме того, происходит постепенное уменьшение этой области с ростом скорости движения по закруглению.
Из; (2.26) следует, что при 1 = СО п вся правая полуплоскость; при левом повороте, приходит выдвижение; При.дальнейшем увеличении Q: область движения начинает затрагивать и левую полуплоскость, а при 2 = 2й іп граница области «неподвижности» проходит прямо; по трассе дороги; При О. = 2о)пйп происходит уже заметное для водителя перемещение трассы дороги в поле его зрения;
Экспериментальное исследование догона автомобиля - лидера
Для осуществления эксперимента был выбран прямой горизонтальный участок двухполосной дороги. Покрытие дороги в хорошем состоянии (сухое, чистое), шириной 7,5 м. Перед водителем автомобиля - лаборатории ставилась задача догнать предшествующий ему, двигающийся с постоянной скоростью автомобиль и следовать»за ним. В эксперименте водитель начинал догонять лидера с расстояния от 25 м до, 290 м до него, достигая при этом скоростей 45 - 100 км/ч. Скорость лидера варьировалась в пределах от 30 до 70 км/ч. В процессе наблюдения записывались: скорость поступательного движения ведомого автомобиля, пройденный, им путь и ускорение, как функции времени. Для измерения и записи параметров движения автомобилей применялось оборудование, сконструированное и изготовленное на кафедре изыскания и проектирования дорог МАДИ (ГТУ).
Эксперимент проводился двумя, наблюдателями, один из которых включал прибор для записи параметров движения и регистрировал, нажимая на кнопку, момент начала и конца догона. Догон считался-завершенным, когда устанавливалась неизменная дистанция между автомобилями [33]. Второй наблюдатель производил фотографирование текущей дорожной ситуации. Моменты фотографирования фиксировались прибором записи параметров движения. Полученные фотоснимки использовались в процессе анализа для соотнесения данных о движении с системой координат, связанной с дорогой,
и для уточнения расстояний до лидера в некоторые моменты времени. Были выделены следующие характерные моменты: начало записи; начало и конец разгона; начало и конец торможения; начало и конец движения с постоянной скоростью; догон лидера.
На рис. 3.2 показана зависимость относительной скорости от времени догона. Относительная скорость растет в процессе догона от минимального значения (-1.4 м/с) до максимального (4.8 м/с), а затем вновь падает до нуля.
Анализ экспериментальных данных показал, что при догоне можно выделить четыре фазы действий водителя (а, Ь, с, d) (рис. 3.2). Каждая из этих фаз является хорошим примером конечным образом рассчитанной во времени локомоторной активности водителя. В конце каждой фазы происходит смена программы движения. В первой фазе {а) происходит разгон с некоторым максимально допустимым для данной ситуации ускорением. Через некоторое время происходит изменение интенсивности догона (Ь), т.е. водитель меняет программу движения, в результате чего уменьшается ускорение автомобиля. В третьей фазе вновь происходит смена программы движения: догон идет уже при постоянной скорости (с). В последней, четвертой фазе, водитель тормозит (d) и пристраивается за лидером. Если расстояние до лидера в начале догона невелико, то догон может состоять лишь из трех фаз: ускорения, движения с постоянной скоростью и торможения.
Для того, чтобы избежать столкновения с лидером, водитель должен определить, когда он находится на пути к столкновению, заранее выбрать момент окончания разгона и начала торможения. Вероятно, что водитель регулирует разгон и торможение на основании- своей оценки о том, как быстро он приближается к автомобилю-лидеру. Регулирование разгона и торможения являются, конечно, равными по важности при догоне лидера. В этих случаях водитель должен правильно оценить момент конца разгона и начала торможения. Он обычно не ускоряется и не тормозит с полной силой. Скорее всего, он управляет своим разгоном и торможением на основе зрительной информации о скорости приближения по отношению- к расстоянию до препятствия.
Согласно кинематическому подходу, простейший вид зрительной информации, которая достаточна для управления разгоном и торможением, и которая, вероятно, легко извлекается водителем, есть информация о скорости деформации образа автомобиля-лидера в поле зрения водителя.
На рис. 3.3 показана полученная в эксперименте диаграмма рассеяния значений времени до столкновения tc, выбираемых водителем автомобиля-лаборатории для завершения первой фазы догона, в зависимости от времени tc [229]. Из рис. 3.3 видно, что при догоне время до столкновения tc увеличивается с ростом te. Кроме того, на рисунке изображена кривая, описываемая с помощью выражения (3.15).
Математические модели транспортного потока для анализа уровня безопасности дорожного движения
Цель главы - исследование влияния макроскопической неоднородности транспортного потока на уровень БДД с помощью компьютерного моделирования.
В настоящее время не существует общепринятой теории транспортных потоков. Вместо этого имеются различные "школы", которые существуют достаточно независимо друг от друга [\3, 60, 134,Г 74, 181, 215]. Поэтому трудно; выбрать адекватную для определенного приложения; модель и оце нить вычислительные усилия, необходимые для; получения желаемых резуль татов: ; :
Предлагается использовать модель транспортного потока, которая является достаточно простой для реализации, но в то же время; должным образом описывающая качественные характеристики транспортного потока.
Модель следования за лидером, основанная» на введении ряда ограничений на поведение водителя, была предложена, Риппсом; (Gipps) [134], Эти ограничения использовались при вычислении безопасной скорости по отношению к лидеру. В модели= предполагалось, что: водитель ведомого автомобиля выбирает свою? скорость так, чтобы гарантировать остановку; своего автомобилям случае внезапной остановки автомобиля-лидера.
Данный поход получил дальнейшее развитие в работах [174 175, 176, 177]. Предложенная в них модель несколько-отличается от первоначальной модели [134], хотяона также основана на предположении что взаимодейст вия выведены из тормозных путей отдельных.автомобилей. ;. Модель [174, 175, 176, 177] является удовлетворительной; как с точки зрения практики, так и теории, т.к. исследован весь диапазон ее возможно стей и взаимосвязь с некоторыми другими моделями. . .
Модель, характеризуется в основном тремя свободными параметрами, два из которых описывают способность автомобиля к замедлению и ускорению, третий (стохастический элемент), задает несовершенство поведения водителя (отклонение от идеальной/траектории).
Модель, использует, непрерывные пространственные . координаты і и дискретна по отношению ко времени.
Данная модель была разработана для изучения, в первую очередь, насыщенных транспортных потоков! Она пригодна не только для решения теоретических задач по моделированию транспортных пробок, но и для практи ческой оценки пропускной способности автомобильных дорог. Модель оказалась применима и для исследования уровня БДД [82].
Сначала приведем описание используемой модели транспортного по тока для единичной полосы, из которой будут выведены дальнейшие модели. а. Модель одпополосного движения. Подход основан на рассмотрении тормозных путей, т.е. на наблюдении, что сумма тормозного пути и пути, , пройденного ведомым автомобилем за время реакции водителя, должна быть меньше, чем тормозной путь автомобиля впереди, плюс расстояние между автомобилями. Формально это можно записать так [174] J(v/) + v/r J(v/) + g, (4.4) где Vy. и v, - скорость ведомого и лидера; d(v) - зависимость тормозного пу ти от скорости; v, g - дистанция между автомобилями; т - время реакции ведомого (рис. 4.1); d(v) - необязательжьявляется самым минимальным воз можным тормозным путем, который определяется квадратом скорости v, а 1 может быть некоторой другой функцией, в зависимости от личной прихоти водителя и его представлений о комфортном торможении. То же самое относится и ко времени реакции,8 которое не обязательно равно минимальному психофизиологическому времени реакции.
Если лидер находится в точке xt, и его длина равна /, а ведомый автомобиль имеет координату xf, то дистанция g между автомобилями вычисляется по формуле g = x,-xf-l. (4.5)
С учетом этого, простая схема правил для описания движения автомобилей в потоке может быть сформулирована способом, аналогичным правилам модели клеточных автоматов [215] vs=v,(t) + b8 -V T, (4.6) V +т vd(t) = min[vmax,v(0 + a(v)At,vs(t)], (4.7) v(t + At) = max[0,vd(t)-rj], (4.8) x(t + A?) = x(t) + vAt, (4.9) где b- желательное замедление автомобиля; а - желательное ускорение автомобиля.
Физический смысл этих правил заключается в следующем. Первое правило позволяет вычислить максимальную «безопасную» скорость. Выражение (4.6) можно получить, если разрешить (4.5) относительно vf. Однако делать это напрямую не имеет смысла по двум причинам: во-первых, это потребовало бы определения d(y), в чем нет необходимости. Во-вторых, неразумно и неэффективно с вычислительной точки зрения использовать стратегию управления ТС, которая требует предвидения невероятного события, тормозить до полной остановки на каждом временном шаге. Поэтому используется разложение пути торможения d(v) в ряд Тейлора в окрестности средней скорости лидера и ведомого v ={vl+vf)/2. d (v)vf + rvf d (y)v, +g (4.10) Используя (4.10) и кинематическое соотношение = 77 4Л1) b(v) можно получить (4.6). 108
Второе правило (4,7) означает, что скорость ограничена желательным ускорением а, безопасной скоростью v3 и максимальной возможной скоростью vmax.
В третьем уравнении введено случайное возмущение rj 0„ чтобы учесть отклонения от заданной стратегии движения (замедление автомобиля). Причем, jj = ea, где параметр є является случайной величиной, равномерно распределенной на отрезке от 0 до 1.
Четвертое выражение задает движение автомобиля. Модель четырехполосной дороги (однонаправленное движение). Четырехполосная модель однонаправленного движения представляет собой взаимодействие двух однополосных моделей, которые функционируют параллельно [82, 174]. Для описания смены полос автомобилями используются дополнительные условия или правила. Сначала автомобили меняют полосы, а затем применяется алгоритм однополосного движения. Эта модель имеет симметричный и асимметричный варианты. В асимметричной версии обгон справа отсутствует.
