Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ современного состояния вопроса 7
1.1.1 Дисбаланс и биение колесного угла 7
1.1.2 Факторы, влияющие на дисбаланс колесного узла 13
1.1.3 Влияние дисбаланса и биения колес на работу автомобиля 15
1.2 Статистический анализ результатов экспериментальных исследований 22
1.2.1 Методика проведения исследований и состав опытов 22
1.2.2 Анализ результатов измерений корректирующих масс для левой плоскости коррекции колес с диаметром диска R13 24
1.2.3 Анализ результатов измерений корректирующих масс для правой плоскости коррекции колес с диаметром диска R13 33
1.2.4 Исследование регрессионной зависимости между результатами измерений в левой и правой плоскостях коррекции колес R13..39
1.2.5 Анализ результатов измерений корректирующих масс колес с диаметром диска R14 41
1.2.6 Анализ результатов измерений корректирующих масс колес с диаметром диска R15 49
1.2.7 Определение доли выбракованных колес по результатам статистического анализа 56
1.3 Цель и задачи исследований 58
2. Математическая модель оптимизации балансировки колес легковых автомобилей 60
2.1 Основная идея метода и выбор модели 60
2.1.1 Математическая основа модели 60
2.1.2 Обзор принципов измерения вибраций 61
2.2 Разработка алгоритма оптимизации при балансировке колес 65
2.3 Уточненный алгоритм поиска угла, оптимизирующего остаточный динамический дисбаланс колеса 72
2.4. Разработка рабочих программ для определения оптимального угла поворота шины относительно диска колеса 80
2.5. Разработка алгоритма оптимизации при балансировке колес изменением угла поворота шины (вариант II) 91
2.6. Выводы по главе 95
3. Экспериментальное исследование процесса поиска оптимального угла при динамической балансировке колеса 98
3.1 Цели экспериментального исследования 98
3.2. Оборудование для проведения испытаний 98
3.2.1 Описание балансировочного станка 99
3.2.2 Описание транспортира 105
3.3 Описание технологии оптимальной балансировки колеса легкового автомобиля 105
3.4. Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных (доказательство адекватности процесса) 108
3.5. Описание счетного прибора для определения оптимального положения шины относительно диска колеса 112
3.6 Статистический анализ результатов экспериментальных исследований 117
3.6.1 Анализ результатов измерений корректирующих масс для левой плоскости коррекции колес с диаметром диска R13 после проведения операции «оптимизация» с использованием счетного прибора 117
3.6.2 Исследование регрессионной зависимости между результатами измерений в левой и правой плоскостях коррек ции колес R13 после проведения операции «оптимизация» 123
3.6.3 Анализ результатов измерений корректирующих масс колес R14 после проведения операции «оптимизация» 126
3.6.4 Анализ результатов измерений корректирующих масс колес R15 после проведения операции «оптимизация» 133
3.6.5 Определение доли выбракованных и балансируемых колес после проведения операции «оптимизация» по результатам статистического анализа 139
4. Методика проведения работ по оптимизированной балансировке колес 142
5. Определение экономической эффективности от внедрения результатов исследования 145
Общие результаты и выводы 149
Библиографический список
- Статистический анализ результатов экспериментальных исследований
- Анализ результатов измерений корректирующих масс колес с диаметром диска R14
- Уточненный алгоритм поиска угла, оптимизирующего остаточный динамический дисбаланс колеса
- Описание технологии оптимальной балансировки колеса легкового автомобиля
Введение к работе
з
Актуальность темы. В современных условиях развития вычислительной техники, численных методов, математического моделирования, а также потребностей отечественного автомобилестроения и наличия спектра достаточно точных балансировочных станков появилась возможность существенно улучшить качество балансировки колес легковых автомобилей. Качество балансировки, в конечном счете, оценивается уровнем вибрации, передаваемой от колес на элементы автомобиля (руль, подвеску, кузов), от которого зависят многие эксплуатационные свойства автомобиля в целом (управляемость, динамичность, устойчивость, долговечность, удобство вождения автомобиля и т.д.). Остаточный уровень вибрации от колес легковых автомобилей зависит в том числе и от величины масс корректирующих (балансировочных) грузиков на каждую сторону колеса. Так, согласно ГОСТу 4754-97 величины масс корректирующих (балансировочных) грузиков на каждую сторону колеса не должны превышать 60 г для радиальных шин с диаметром обода 13" и 80 г для диагональных шин с тем же диаметром обода. При таких ограничениях в случае естественной несоосности полуоси на каждую устанавливается колесо, оси симметрии колеса и остаточное биение колеса по подвеске будут также ограничены. При этом ГОСТ требует выполнения этих ограничений в динамике.
Разработке метода оптимальной балансировки колес легковых автомобилей, анализу основных технологических операций, от которых зависит выполнение требований и ГОСТа, и посвящена настоящая работа.
В технической литературе по балансировке автомобильных колес известно понятие «оптимизация» взаимного положения шины и диска колеса легкового автомобиля. В настоящей работе это понятие конкретизируется и расширяется. При балансировке колес легковых автомобилей в настоящее время не производится «оптимизация» в условиях динамической
4 балансировки колеса, поэтому и качество балансировки независимо от параметров балансировочного станка оставляет желать лучшего. В настоящее время появились все предпосылки для разработки дополнительных методов, входящих в состав балансировки, и на базе средств динамической балансировки, повышающих качество балансировки и позволяющих внедрить эти методы в практику массовых шиноремонтных мастерских в городских условиях.
Работа выполнялась на кафедре «Автомобильный сервис, организация и безопасность движения» Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса в период с 2001 по 2007 год.
Целью работы является разработка метода повышения качества балансировки колес легковых автомобилей на базе средств и в условиях (среде) динамической балансировки, максимально приближаясь к выполнению требований ГОСТ 4754-97 с проведением операции «оптимизация» взаимного положения шины относительно диска колеса.
Задачи исследований:
Анализ изученности вопроса по комплексу работ, обеспечивающих качество динамической балансировки колес легковых автомобилей.
Постановка и решение задачи «оптимизации» взаимного положения шины относительно диска в условиях динамической балансировки колес.
Разработка алгоритмов и компьютерных программ для решения задачи определения оптимального взаимного положения шины относительно диска колеса легкового автомобиля, а также разработка вычислительного прибора, реализующего эти программы.
Проверка адекватности математической модели «оптимизации» реальному процессу.
5. Разработка технологий балансировки колес легковых автомобилей в
целом с учетом операции «оптимизация».
6. Оценка улучшения эксплуатационных свойств автомобиля в
результате нововведения.
5 7. Определение экономического эффекта от внедрения предлагаемого метода улучшения качества балансировки колес легковых автомобилей. Методы исследований основываются:
на теоретических положениях описания дисбалансных параметров вибрации для толстых составных вращающихся дисков;
методах постановки и решения краевых задач по оптимизации полученных параметров остаточного дисбаланса.
Правильность проделанных математических выкладок доказывается проверкой результатов моделирования реального процесса «оптимизации» взаимного положения шины и диска по параметрам остаточного динамического дисбаланса.
При этом использовались методы определения минимального объема выборки экспериментов и современные методы обработки статистической информации.
При обработке результатов экспериментов по износу шин в зависимости от пробега и уровня улучшения качества балансировки легковых колес производилась рандомизация внешних факторов проведения экспериментов и выбор рациональных промежутков пробега в момент контролирования износа протектора шины.
Научную новизну работы составляют:
метод балансировки колес легковых автомобилей с выполнением операции «оптимизация» шины относительно диска колеса по параметрам остаточного дисбаланса, снятых с балансировочного станка;
алгоритм расчета параметров оптимального взаимного положения шины относительно диска колеса;
- программы, реализующие данную «оптимизацию», и счетный прибор,
входящий в состав оборудования по балансировке колес легковых
автомобилей.
Практическая ценность работы заключается в получении комплекса средств (метода), позволяющего разработать технологию балансировки колес
6 легковых автомобилей, максимально удовлетворяющую требованиям ГОСТа 4754-97 и минимально выбраковывающую колеса. Предлагается использование счетного прибора по определению параметров «оптимизации» положения шины относительно диска.
Реализация работы. Результаты теоретических исследований были внедрены на ряде станций технического обслуживания легковых автомобилей в городе Шахты, что подтверждается актами внедрения.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции в ЮРГТУ (Новочеркасск - 21-24 ноября 2002 г.), ежегодных научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов ЮРГУЭС (Шахты, Волгодонск, 2002-2007 г.), на расширенном заседании кафедры АСО и БД ЮРГУЭС, на заседании ученых специалистов Ростовского высшего ракетного училища имени М.И. Неделина (Ростов-на-Дону, июнь 2004 г.).
Публикации. Основные результаты исследований изложены в 10 опубликованных научных работах, включая и монографию. Из них одна статья - в издании, включенном в перечень ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка использованной литературы и приложений. Общий объем составляет 264 страниц машинописного текста, включая 45 рисунков, 27 таблиц, список литературы из 74 наименований, в том числе 5 иностранных авторов.
Статистический анализ результатов экспериментальных исследований
Основная цель экспериментальных исследований состоит в том, чтобы показать статистическую зависимость воздействия факторов дисбалансных масс, установить законы их распределения, а также в извлечь максимальное количество объективной информации о влиянии изучаемых факторов на процесс балансировки колес автомобиля с помощью наименьшего числа дорогостоящих наблюдений и требующих больших временных затрат.
Количество и состав опытов определялись из условия адекватности гипотетических распределений изучаемых дисбалансных масс результатам экспериментальных исследований, а также представительности выборочной совокупности.
Рассматривалась балансировка колес с радиусом диска R13, R14, R15 . При проведении опытов измерялись корректирующие массы грузиков, необходимые для балансировки левой и правой плоскостей коррекции колеса. Результаты замеров дисбалансных масс для колес с радиусом диска R13, R14, R15 приводятся в приложении 3.
Основными требованиями, предъявляемыми к факторам, оказывающим влияние на проведение экспериментов, являются их управляемость, совместимость и независимость, а также требование непосредственное воздействие на объект исследований. В качестве факторов, влияющих на работу экспериментальной установки по измерению дисбалансных масс автомобиля, можно выделить: - размеры и марка колес, - время эксплуатации автомобиля, - величина пробега, - условия эксплуатации, погрешности измерений масс. В качестве главного фактора принимается случайная величина дисба-лансной массы в зависимости от размера и марки колеса.
Функциями отклика рассматриваемой модели являются гипотетические законы распределения дисбалансных масс для моделей колес радиусом диска R13, R14, R 15 левой и правой плоскостей, а также зависимости распределений для левой и правой плоскостей колеса одной марки.
Планирование экспериментальных исследований позволяет выделить главные факторы, влияющие на работу установки, и исключить в среднем влияние второстепенных факторов. Планирование эксперимента - это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для получения адекватной модели по нахождению закона распределения дисбалансных масс колеса с заданной доверительной вероятностью.
Эффекты взаимодействия второстепенных факторов, оказывающих малые воздействия на модель, исключаются в среднем для сравнительно небольшого количества опытов на основе метода латинских квадратов. Построение плана проведения экспериментов реализуется на базе ортогональных латинских квадратов следующим образом. Два латинских квадрата называются ортогональными, если каждая упорядоченная пара цифр, полученная в ячейках в результате наложения одного квадрата на другой, встречается один и только один раз. Относительно главных факторов проводится полный факторный эксперимент. Схема осреднения влияния второстепенных факторов (время эксплуатации автомобиля, величина его пробега, условия эксплуатации, погрешности измерений масс и т.д.) проводится рандомизацией порядка проведения опытов. Порядок следования случайных номеров опытов, полученный на основе датчика случайных чисел без повторений, представлен в таблице 1. Порядок проведения в следующей серии из 25 опытов получен из условия ортогональности планов второй и первой серий с учетом номеров опытов.
Пользуясь данной методикой, можно строить ряд наблюдений не только для 50 опытов, но и для большего их числа. Достаточно разбить весь ряд наблюдений на серии по 25 опытов и для каждых 50 опытов пользоваться методом латинских квадратов. При этом аналогичным образом меняется порядок применения мерительных инструментов и приборов.
На основе вышеописанной методики планирования эксперимента далее проводится статистическая обработка результатов экспериментов, подтверждающая выбранную модель экспериментальных исследований.
Анализ результатов измерений корректирующих масс колес с диаметром диска R14
Для статистической обработки измерений дисбалансных масс колес модификации R14 было проведено п = 280 замеров корректирующих масс в левой и правой плоскостях. Выбракованных колес (не удовлетворяющих требованиям ГОСТа) оказалось 49.
Порядок проведения статистической обработки колес R14 будет аналогичен описанному выше порядку статобработки для колес R13.
Рассмотрим статистический анализ корректирующих масс для колес модификации R14 в левой плоскости. Таблица, задающая выборочную сово купность корректирующих масс для колес R14, представлена в приложении 1. Для данной выборочной совокупности дисбалансных масс был составлен статистический ряд, представленный в таблице 8. Таблица 8. Статистический ряд для дисбалансных масс левой плоскости колес марки R14. По выборочной совокупности {XkJ}=) наблюдаемых значений случайной величины X дисбалансных масс таблицы 4 вычисляются числовые характеристики эмпирического закона распределения.
С помощью Maple 9.5 для выборки дисбалансных масс колес R14 в левой плоскости вычислены значения выборочного среднего, выборочной дисперсии, выборочного среднеквадратического отклонения: хвыб = 35,1429 ;DBbl6 = 1027,844 ;аВЬ1б = 32,06. (20) Значения выборочного коэффициента асимметрии и эксцесса по данной выборке равны AsBbl6= 2,15227 ;ЕВЬ1б= 5,6342.
Коэффициенты асимметрии и эксцесса указывают на скошенность вправо гистограммы таблицы 8 относительно нормального закона распределения и на островершинность эмпирической функции плотности относительно плотности нормального закона распределения с теми же параметрами математического ожидания и дисперсии.
Для проверки статистических гипотез о законе распределения изучаемой случайной величины дисбалансных масс в левой плоскости колес R14 проводим рассуждения, аналогичные п. 1.2.4. Соответственно, поскольку выборочные значения коэффициентов асимметрии и эксцесса существенно больше нуля, то гипотезу о нормальном распределении для данной выборочной совокупности следует отвергнуть как маловероятную.
Аналогично п. 1.2.4 отвергаются гипотезы о распределении хи-квадрат и о распределении Фишера.
Таким образом, по виду гистограммы, приведенной в приложении 3, выдвигаем следующие гипотезы о законе распределения дисбалансных масс: 1) показательный закон распределения, 2) логарифмически нормальный закон. Проверяем каждую из гипотез по критерию Пирсона X . Для показательного закона распределения статистика критерия X принимает значение у2 =18,938 Лпрпок к Значение статистики критерия X для логарифмически нормального закона распределения равно у2 =4 9629 ЛпрЛОГНОрМ і Wi . 2 2 Поскольку Хпр лог норм меньше, чем Хпрпок то гипотеза о логарифмически нормальном распределении является предпочтительной.
Теоретическое значение критерия Ха,г вычисляется в зависимости от числа степеней свободы г и уровня значимости критерия СС . Число степеней свободы г вычисляется по формуле (9). В приложении 2 показано, что для данной гипотезы логарифмически нормального распределения к, = 6.
Уточненный алгоритм поиска угла, оптимизирующего остаточный динамический дисбаланс колеса
В разделе 2.2 был приведен численный алгоритм поиска угла «6 », оптимизирующего взаимное положение диска колеса и его шины по сумме величин масс, корректирующих дисбаланс соответственно в первой и второй плоскостях коррекции.
В настоящем разделе делается попытка аналитического решения задачи и предлагается уточненный алгоритм поиска угла, оптимизирующего остаточный динамический дисбаланс колеса.
Программа численной прогонки для целевой функции Ці(0) может быть выбрана с малым шагом, скажем, в один градус. Однако для выявления общего характера и определения границ локальных минимумов дискретность (шаг прогонки) может быть значительно увеличена, а окончательное уточненное решение найдено известными процедурами, в частности, такими методами, как метод деления отрезка пополам и др., если найдено аналитическое уравнение, которому должен удовлетворять оптимизационный параметр.
Как и в работах [52, 53], получим удобное аналитическое выражение для целевой функции ЩЄ) = тк1(8) + тк2(9).
Согласно формулам (2.5) - (2.11) можно убедиться, что целевая функция Ці(0) представима в виде: Ці(0) = -JА + 2Al cos6 + 25, sind + A" + 2Л, cos0 + 25 sin0 . (2.13) где А = 2т2ді + т2К1 - 2ткі т д1 cos (\/к1 - \/д1); Ai= mKl тді cos (\J/K1 - ц/д1) - т2дь Ві=тк,тд18іп(\/д1-\/к1); A= 2т2д2 + т2к2 - 2тк2 т д2 cos (\J/K2 - Удг); Аі= тк2 тд2 cos (\/й- уд2) - т2д2; Ві= тк2 тд2 sin (\/д2 - \/к2). Для определения минимума функции Ці(0) продифференцируем функцию (2.13), ( см. также[54, 55]): с/Ц,(0)_ - sinfl + flcosfl - Af sine + В? сазв плл\ № A/J + 24cs0 + 2,sin0 +2A0cos + 2510sin Приравнивая к нулю производную и проведя соответствующие йв преобразования, получим следующее тригонометрическое уравнение для определения угла, доставляющего экстремум функции Ці(0): 4СО - Г=0. (2.15) Ф{в) = i4 + 24cos0 + 2Asin0 AQ+2А cosO+ 2Bhe Итак, задача определения оптимального угла "0 " свелась к решению тригонометрического уравнения (2.15).
Полученное уравнение (2.15) может использоваться для аналитического решения задачи, что, конечно гораздо удобнее численного метода, и оно может служить для уточнения оптимального значения угла "0 ", если известен интервал, в котором заключено значение - "0 Пусть этот интервал будет следующим: [а, Ъ], где значения границ a, b получены методом грубой численной пригонки. При этом выполняется условие: Ф(а)Ф(Ь) 0; (2.16)
Далее интервал [а, Ь] делим пополам и выбираем тот из них, для которого справедливо неравенство (2.16). Получаем два интервала: Ь + а ,Ь Ь + Для первого интервала полагаем: , Ь + а ai =а; h = . 1 2 Для второго интервала полагаем: Ь + а . , 2 2
Процесс повторяем до тех пор, пока не получим значение корня "0 " с заданной наперед точностью. По предлагаемому методу разработана рабочая программа уточнения оптимального значения угла поворота шины относительно диска колеса.
В настоящем разделе сделан вывод о том, что аналитический метод решения задачи поиска оптимального угла поворота шины колеса относительно его диска связан с разработкой методов решения уравнения (2.15).
В общем виде поиск аналитического решения уравнения (2.15) достаточно затруднен.
Покажем метод поиска частных случаев решения уравнения (2.15).
Аналитическое исследование функции (2.13) приведено в работе [53]. Коэффициенты А, Аь Вь А0, Аь Bi в выражении (2.13) определялись по замерам дисбалансных масс колеса в целом и его диска на балансировочном станке. При этом упомянутые коэффициенты таковы, что подкоренные выражения в функции «Ці(0) не отрицательны при любых значениях угла «0». Угол, минимизирующий целевую функцию (2.13), определялся численно с шагом в 5 с последующим выбором оптимального угла, доставляющего минимум функции «ПДб)».
Так как в общем случае целевая функция «Ці(0) имеет два минимума и два максимума при изменении угла «0» от 0 до 360 , вычислительный процесс поиска оптимального угла - 0 не представляет трудностей, если предприятие автосервиса имеет персональный компьютер и набор программ, разработанных автором настоящей работы.
При отсутствии же в шиноремонтных мастерских ПЭВМ поиск оптимального угла - 9 необходимо максимально упростить, чтобы можно было для расчетов использовать обычный программируемый микрокалькулятор.
Описание технологии оптимальной балансировки колеса легкового автомобиля
Технологический процесс поиска оптимального угла поворота шины колеса относительно его диска для снижения дисбалансных масс проводится в следующей последовательности: 1) Закрепить колесо легкового автомобиля согласно пп.1)-3) раздела 3.2 и произвести измерение биения колеса (рис. 3.6). Зафиксировать согласно п.4) раздела 3.2 значения масс грузиков неуравновешенного дисбаланса в двух плоскостях коррекции и соответственно двух углов крепления грузиков, корректирующих дисбаланс в виде: і//к\, у/ к2, тк1 тк2. 2) Нанести одинаковую метку на диске и шине колеса (рис. 3.7). 3) Провести разбортовку колеса. 4) Провернуть шину по часовой стрелке относительно диска на угол у. 5) Провести сборку колеса. 6) Повторить операции из п. 1) раздела 3.3.
Результаты записать в виде: т кЬ тк2, у, у/к\, цгк2, учитывая при этом, что углы у/кі, у/К2,- отсчитываются от метки против часовой стрелки. 7) Обработать на ПЭВМ с помощью программы «BALANSIR» (см. Приложение 1) полученные экспериментальные данные: Фі= {тк1, тк2, у/кь Ук2}; ф2= {т кЬ тк2, у/к\, у/к2,у}. В результате обработки экспериментальных данных программа «BALANSIR» определит оптимальный угол 0ОПТ.
Для проведения сравнительного анализа были использованы данные о балансировке автомобильных колес диаметром 13". Объем выборки составил 19 колес. Балансировка осуществлялась на станке для балансировки колес RAPID 18 mc (рис. 3.1). Далее, для определения оптимального угла поворота диска относительно шины колеса, использовалась методика, приведенная в п. 3.3.
Для проведения сравнительного анализа расчетных и экспериментальных данных балансировки определенного колеса кривые соответствующих зависимостей для наглядности располагали на одной диаграмме (рис.3.11). Для сглаживания и аппроксимации этих кривых были введены линии тренда, которые представляли полиномы 4-го порядка. Описание функции линии тренда и величина достоверности аппроксимации располагается в левом углу диаграммы для расчетных значений, для экспериментальных - в правом (рис. 3.11). С правой стороны представлены маркированные линии диаграммы, соответствующие расчетным и экспериментальным кривым, а также линии тренда разной толщины.
Основой разработки метода является математическая модель, позволяющая разделить дисбаланс колеса в сборе на дисбаланс шины и дисбаланс диска. Это разделение можно произвести по информации о дисбалансе колеса, снятой с показаний балансировочного станка.
Информация передается в вычислительный прибор, который определяет оптимальную сторону шины и оптимальный угол поворота шины относительно диска по вычисленной и запомненной информации о дисбалансе шины и диска.
Прибор позволяет на базе математической модели процесса геометрической оптимизации шины относительно диска колеса в условиях динамической балансировки колес проводить «геометрическую оптимизацию» колес легковых автомобилей в условиях массовых шиноремонтных мастерских на базе имеющихся балансировочных станков.
Прибор можно эксплуатировать в условиях малых шиноремонтных мастерских. В связи с этим он имеет ряд особенностей: пластиковый, ударопрочный корпус; подсветка экрана индикатора, позволяющая работать в темных помещениях; клавиатура с тактильным эффектом, устойчивая к истиранию и воздействию агрессивных сред; простой и удобный интерфейс.
