Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ особенностей высокоскоростных городских беспроводных сетей и методов их исследования 9
1.1 Стандарт ГЕЕЕ 802.16 городских беспроводных сетей 9
1.2 Структура протокола IEEE 802.16 12
1.3 Физический уровень 13
1.3.1 Структура кадра 13
1.3.2 Спецификации физического уровня 17
1.3.3 Формат управляющей секции 23
1.4 Подуровень преобразования сервиса 25
1.5 Основной подуровень MAC 26
1.5.1 Подзаголовок упаковки 27
1.5.2 Подзаголовок фрагментации 28
1.5.3 Механизм подтверждений 28
1.6 Типы сервисов в протоколе IEEE 802.16 30
1.7 Механизм запроса полосы пропускания 33
1.7.1 Одноадресный опрос 34
1.7.2 Передача 31111 с прикреплением (piggy-backing) 34
1.7.3 Конкурентный период запросов на полосу пропускания 34
1.7.4 Конкурентный запрос полосы пропускания на основе множественного доступа с кодовым разделением 36
1.7.5 Инкрементные и агрегированные ЗИП 37
1.7.6 Выделение полосы пропускания 38
1.8 Допустимые виды опроса в зависимости от типа сервиса потоков данных 38
1.9 Анализ существующих методов и алгоритмов повышения эффективности работы беспроводных сетей стандарта ШЕЕ 802.16. Постановка задач диссертации 41
2. Базовая модель передачи пакетов в сети IEEE 802.16 50
2.1 Оценка времени обслуживания пакетов 51
2.2 Модель изменения очереди зарегистрированных пакетов 51
2.3 Аналитическая модель конкурентного доступа 53
3. Модель сети с прикреплением запросов полосы пропускания к пакетам данных 62
3.1 Оценка средней длины очереди зарегистрированных пакетов и доли неактивных станций 63
3.2 Аналитическая модель конкурентного доступа с учетом возможности прикрепления запросов 65
4. Расширения моделей для учета специфики трафика и физической реализации сетей стандарта IEEE 802.16 72
4.1 Расширение модели в случае группового потока 72
4.2 Расширение модели для учета синхронизационной преамбулы 76
4.3 Расширение модели для учета CDMA-режима запроса полосы пропускания 78
5. Результаты применения разработанных методов и их анализ 82
5.1 Исследование работы сети без прикрепления запросов к данным 82
5.2 Анализ сети с возможностью прикрепления запросов к данным 89
Литература 95
- Конкурентный период запросов на полосу пропускания
- Модель изменения очереди зарегистрированных пакетов
- Аналитическая модель конкурентного доступа с учетом возможности прикрепления запросов
- Расширение модели для учета синхронизационной преамбулы
Введение к работе
Актуальность темы. В последние два десятилетия бурный рост вьгаислительной техники и компьютерного оборудования привели к стремительному развитию сетевых технологий. Основным направлением развития сетей в настоящее время является построение новых высокоскоростных беспроводных сетей, которые получают все большее и большее распространение, причем развитие получили не только беспроводные локальные сети (WLAN), но и городские беспроводные сети (Wireless Metropolitan Access Network, WirelessMAN).
Городские беспроводные сети призваны решить проблему последней мили, при этом обеспечивая высокую скорость передачи, сопоставимую с традиционными кабельными сетями, и допуская мобильность пользователей. Городские беспроводные сети характеризуются широкой зоной покрытия (километры или даже десятки километров), гибкостью архитектуры сети, быстротой проектирования и низкими затратами на развертывание сети. Именно эти возможности и делают городские беспроводные сети одним из наиболее перспективных направлений развития сетевых технологий.
Стандарт IEEE 802.16 является основой технологии широкополосной связи, рассчитанной на внедрение в городских беспроводных сетях. Стандарт ГЕЕЕ 802.16 определяет общие правила передачи, не оговаривая при этом конкретные способы реализации предусмотренных стандартом механизмов и взаимодействия их между собой, таким образом, предоставляя широкие возможности для выработки алгоритмов и проверки их эффективности. Таким образом, требуется детальное исследование эффективности этих алгоритмов в сетях различной конфигурации и условиях динамически меняющихся потоков передаваемой информации. Проблемам оценки производительности сетей передачи информации на основе стохастических моделей и методам доступа
посвящено значительное количество работ, среди которых следует отметить
работы российских и зарубежных ученых: Г.П. Башарина, О.М. Брехова,
В.М. Вишневского, B.C. Жданова, В.А. Жожикашвили, Н.А. Кузнецова,
А. П. Кулешова, О.Г. Мелентьева, А.В. Печинкина, В.К. Попкова, В.В. Рыкова,
О. В. Семенову, С.Н. Степанова, М. Adamou, G. Balbo, S.C. Borst, O.J. Boxma,
S.C. Bruell, L. Fratta, L. Kleinrock, M. Olivetty, H. Takagi и др. Среди
аналитических работ, посвященных исследованию протокола IEEE 802.16 и
оценке производительности построенных на их базе беспроводных сетей,
наиболее значимыми являются работы А.В. Винеля, В.М. Вишневского, А.И.
Ляхова, A.M. Тюрликова, D. Cho, С. Cicconetti, Q. Ni, J. Seo, D. Staehle, Y. Zhang.
Время работы централизованной сети под управлением протокола IEEE
802.16 делится на кадры. Каждый кадр состоит из восходящего и нисходящего
подкадров, используемых для передачи восходящего (от оконечных станций к
базовой станции) и нисходящего (от базовой станции к оконечным станциям)
трафика. При передаче оконечной станцией (ОС) регулярного трафика базовая
станция (БС) выделяет фиксированные интервалы в восходящем подкадре для
передачи данных на постоянной основе. При динамически меняющемся трафике
ОС информируют базовую станцию о необходимости выделения полосы
пропускания в следующих кадрах с помощью отправки запросов полосы
пропускания (ЗИП). Получая ЗИП и учитывая количество буферизованных
данных восходящего и нисходящего трафика, Б С выделяет время для передачи
данных (полосу пропускания) в восходящем подкадре для оконечных станций.
Временем регистрации пакета называется интервал времени с момента прихода
пакета в очередь ОС до окончания кадра, в котором ЗИП был успешно принят
БС. Таким образом, время обслуживания пакета, которое отсчитывается с
момента прихода пакета в очередь ОС до получения подтверждения от БС о
получении пакета, складывается из времени регистрации и времени передачи
зарегистрированного пакета.
Большинство существующих аналитических работ были посвящены исследованию времени задержки на этапе регистрации пакетов данных и не рассматривали процесс обслуживания зарегистрированных пакетов. Следовательно, методы, предлагаемые в этих работах, невозможно напрямую использовать при оптимизации параметров протокола. Кроме того, в существующих работах не учитьшается опциональный механизм по встраиванию запросов полосы пропускания в пакеты с данными, хотя этот механизм дает как значимую экономию используемой полосы пропускания, так и уменьшение время регистрации.
Таким образом, на данный момент не существует моделей, позволяющих проводить всесторонний анализ передачи пакетов данных и запросов полосы пропускания в городских беспроводных сетях под управлением протокола IEEE 802.16.
Целью диссертационной работы является разработка комплекса аналитических моделей для анализа механизмов передачи данных и запросов полосы пропускания в высокоскоростных городских беспроводных сетях стандарта IEEE 802.16, а также исследование эффективности этих механизмов с учетом особенностей конфигурации сети и входного трафика.
Задачами диссертационного исследования являются:
Разработка аналитической модели передачи запросов полосы пропускания путем конкурентного доступа;
Разработка аналитического метода оценки среднего времени обслуживания пакетов восходящего трафика;
Аналитическое исследование опционального механизма прикрепления запросов полосы пропускания к данным;
4. Исследование эффективности передачи пакетов в зависимости от особенностей физического уровня протокола IEEE 802.16.
Методы исследования. Для достижения поставленной цели, в диссертационной работе используются методы теории вероятностей, вьгаислительной математики, теории цепей Маркова, комбинаторного анализа, а также имитационного моделирования.
Основные положения, выносимые на защиту:
Аналитическая модель передачи запросов полосы пропускания путем конкурентного доступа;
Аналитическая модель сети с прикреплением запросов полосы пропускания к данным;
Метод определения среднего времени обслуживания пакетов с учетом как собственно времени передачи пакета, так и времени резервирования полосы для его передачи.
Научная новизна: Впервые разработаны математические модели для анализа эффективности передачи пакетов данных и запросов полосы пропускания в городских беспроводных сетях стандарта IEEE 802.16 в режимах с прикреплением и без прикрепления запросов полосы пропускания к данным. Разработанные модели позволяют оценивать следующие вероятностные и временные показатели: средние времена регистрации и обслуживания пакетов, распределение длины очереди зарегистрированных пакетов, вероятность коллизии при отправке запроса полосы пропускания.
Практическая ценность и реализация результатов. Результаты работы
внедрены и используются на практике, а также в учебном процессе на базовой
кафедре МФТИ (ГУ) в ИППИ РАН «Проблемы передачи и обработки информации», что подтверждено соответствующими актами. В частности, предложенные аналитические модели передачи данных и запросов полосы пропускания использованы при разработке НИР, проводимых ИППИ РАН, по программам Отделения нанотехнологий и информационных технологий РАН «Новые физические структурные решения в инфокоммуникациях» и «Фундаментальные проблемы разработки новых структурных решений и элементной базы в телекоммуникационных системах».
Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на:
Международный семинар «Распределенные компьютерные и телекоммуникационные сети. Теория и приложения» (2007 г., Москва); Конференция молодых ученых и специалистов "Информационные технологии и системы" (ИТиС-2009, пос. Бекасово, МО); Научная конференция МФТИ (2005г., Долгопрудный, МО); - Семинары ИППИ РАН.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 научных работ, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 58 наименований. Работа изложена на 101 странице и содержит 33 рисунка и 10 таблиц.
Конкурентный период запросов на полосу пропускания
При большом количестве неактивных соединений становится невыгодным опрашивать каждую станцию индивидуально, поэтому БС переходит к широковещательным или групповым опросам, когда в выделенный временной интервал ЗПП могут передавать группы оконечных станций. Переход к конкурентному ЗПП приводит к ухудшению качества предоставляемого сервиса из-за увеличения времени доступа к каналу.
При конкурентном доступе для организации доступа группы абонентов к общему каналу связи применяются алгоритмы случайного множественного доступа (СМД). В сети ШЕЕ 802.16 БС определяет временные интервалы для конкурентной отправки ЗПП и оповещает ОС об этом посредством широковещательной отправки Информационных Элементов ЗПП (Request IE) в карте восходящего трафика (UL-MAP).
Каждый восходящий подкадр работы сети содержит один такой интервал (см. рис. 19), состоящий из К слотов, причем К не меняется в процессе передачи. За время одного слота возможна передача ровно одного 31111.
Стандартизованным в IEEE 802.16 алгоритмом СМД является "двоичный экспоненциальный откат" (Binary Exponential Backoff, ВЕВ). Как показано в [5,6, 41], можно считать, что при выполнении этого алгоритма ОС, планирующая передать 31111 сначала равновероятно выбирает кадр в пределах текущего окна разрешения конфликтов W,, зависящего от числа / неудачных попыток передачи текущего 31111, т.е. кадр выбирается из множества [Q,...,W, -I}, где 0 соответствует текущему кадру, а затем также равновероятно - слот из К возможных слотов конкурентного периода выбранного кадра. Попытка передачи ЗПП может оказаться неудачной как из-за коллизии, когда две или более станций выбирают один и тот же слот для передачи своих 31Ш, так и из-за искажения ЗПП помехами.
После каждой неудачной передачи ЗПП ввиду коллизии в выбранном слоте ОС спустя тайм-аут Тп, небходимый для обнаружения неудачи, удваивает окно до
тех пор, пока оно не достигнет максимума Wu , т.е. максимальной стадии М разрешения конфликта. Тайм-аут Тп означает число кадров, в течение которых ОС, пославшая ЗПП, ждет выделения ей полосы.
Заметим, что при поступлении новых пакетов данных в очередь ОС, уже выполняющей алгоритм ВЕВ для передачи ЗПП, станция дополняет свой текущий запрос требованиями полосы для вновь поступивших данных, т.е. с помощью одного ЗПП ОС информирует БС обо всех пакетах, требующих передачи. После успешной отправки ЗПП на один или несколько пакетов эти пакеты считаются зарегистрированными, то есть БС может планировать их передачу.
В режиме с множественным доступом с ортогональным частотным разделением каналов (Orthogonal Frequency Division Multiple Access, OFDMA) предусматривается альтернативный способ организации конкурентного доступа. Для этого вьвделяется специальный канал, причем канал разбивается на несколько независимых подканалов, которые используются для отправки кодов по технологии множественного доступа с кодовым разделением (Code Division Multiple Access, CDMA). Запрос представляет собой 144-разрядный CDMA-код, передаваемый посредством двоичной фазовой манипуляции (Binary Phase-Shift Keying, BPSK). CDMA-коды (всего 256) генерируются с использованием псевдослучайной последовательности с задающим полиномом xi5 + х7 + хл + х +1, причем начальное значение выбирается БС. 256 кодов делятся на наборы кодов, используемых для начальной инициализации, периодического определения параметров ОС и для запросов полосы пропускания.
Неактивная ОС, получая первый пакет для передачи БС, случайно выбирает подканал для передачи из 0 возможных, далее случайно выбирает код из Л CDMA-кодов, выделенных для запросов полосы пропускания.
БС получает суперпозицию кодов в каждом подканале и, выполняя корреляционный анализ со всеми доступными кодами, принимает решение о передаче конкретного кода в подканале или её отсутствии.
При успешном детектировании БС знает номер подканала, на котором получен CDMA-код, и номер этого кода, но не знает, от какой ОС получен CDMA-код (так как CDMA-коды заранее определены и не содержат в себе информации о передающей их станции). Поэтому БС в следующем кадре в карте восходящего трафика (UL-MAP) указывает номер принятого кода и подканала, в котором код был принят, и выделяет для этого кода интервал для передачи ЗПП.
При детектировании возможны ошибки из-за параллельной передачи большого количества кодов. Если БС не детектировала посланный CDMA-код, то ОС не обнаруживает в UL-MAP интервал для передачи ЗПП соответствующего переданному коду и начинает повторную процедуру отправки CDMA-кода [48].
При начальной передаче CDMA-кода могут возникать коллизии, если в одном кадре несколько ОС выбрали один и тот же подканал и один и тот же CDMA-код для передачи. БС принимает переданный CDMA-код и выделяет интервал передачи 31111 в UL-MAP. Передававшие ОС определяют, что их запрос был принят, и считают, что интервал для одноадресной передачи ЗПП выделен только ей. При последующей передаче несколькими ОС ЗПП в выделенном одноадресном интервале происходит коллизия - БС не получает ЗИП ни от одной из этих станций и не выделяет им полосы для передачи данных. Станции, пославшие ЗИП, ожидают выделения полосы пропускания в течение тайм-аута Trt, небходимого для обнаружения коллизии, и далее начинают повторную процедуру отправку CDMA-кода.
Модель изменения очереди зарегистрированных пакетов
Рассмотрим систему массового обслуживания, описывающую процесс изменения суммарного числа зарегистрированных пакетов всех ОС, на вход которой подается поток интенсивности NX. Пусть /(/) - число пакетов в системе в момент времени t, определяющее состояние системы. Здесь и далее в работе за единицу времени взята длительность одного кадра. В момент tv окончания кадра v число пакетов в системе претерпевает скачок за счет удаления обслуженных пакетов. Далее на обслуживание выбираются следующие S пакетов, которые покинут систему в конце следующего кадра v + l по приходу к ОС подтверждения (АСК) от БС о получении пакетов. Для того чтобы в момент tv+l в системе осталось j пакетов при условии, что в момент tv было i S пакетов, необходимо, чтобы за интервал времени (/V,/V+1)B систему поступило j-i + S пакетов. Если в момент /„ число пакетов в системе /(/„) меньше S, то все эти пакеты будут переданы к моменту/v+1, а вновь пришедшие пакеты будут ожидать начала следующего кадра для начала обслуживания. Следовательно, все ненулевые элементы матрицы одношаговых переходов определяются следующим образом: где ft- вероятность поступления в систему к пакетов за произвольно выбранный кадр. Запишем уравнения глобального баланса и уравнение нормировки: где л j - стационарная вероятность нахождения в системе j пакетов. Для приближенного решения этой системы уравнений пренебрежем л j, начиная с j J, где J - некоторое достаточно большое число. Далее решим полученную систему, состоящую из J + 1 уравнения, относительно (n0,..JTj), используя метод Гаусса.
В результате находим среднее суммарное число зарегистрированных пакетов: а, следовательно, по формуле (2.1) получаем среднее время отправки пакета. Как было уже упомянуто, станции, пославшие ЗіШ, ожидают выделения полосы пропускания в течение тайм-аута Тг1. Если по истечении Тп кадров полоса пропускания для отправки пакетов данных не выделена, то станция считает, что произошла коллизия при передаче 31111, и принимает решение о повторной передаче ЗИП. Заметим, что при поступлении новых пакетов данных в очередь ОС, уже выполняющей алгоритм ВЕВ для передачи 31111, станция дополняет свой текущий запрос требованиями полосы для вновь поступивших данных, т.е. с помощью одного ЗПП ОС информирует БС обо всех пакетах, требующих передачи. После успешной отправки ЗИП на один или несколько пакетов эти пакеты считаются зарегистрированными, то есть БС может планировать их передачу. Для описания поведения ОС применим подход аналогичный, приведенному в [52]. Состояние станции к началу /-го кадра определяется двумя величинами: этапом s(t) = 0,...,M разрешения конфликтов / , характеризуемым текущим размером окна W, и соответствующим (при КМ ) числу неудачных попыток отправить текущий ЗПП, и величиной r(t), либо (при r(t) 0 ) равной количеству кадров до попытки отправки ЗПП, либо (при r(t) 0) соответствующей счетчику таймаута Тг1 .
Началом этапа разрешения конфликта является начало кадра, следующего за Тп кадров ожидания после отправки 31111 на предыдущем этапе разрешения конфликта. В случае нулевого этапа началом является момент прихода первого пакета к станции, у которой нет незарегистрированных пакетов. В случае успешной передачи ЗПП концом этапа является начало кадра, в котором выделена полоса пропускания для отправки пакетов данных для данной ОС. После успешной передачи 31111 станция переходит либо на нулевой этап, если в течение следующего кадра в ее очередь поступил новый пакет, либо в состояние простоя /. ОС переходит из состояния / на нулевой этап при поступлении нового пакета. Вероятность прихода, по крайней мере, одного пакета за время одного кадра равна 1 е , так как времена прихода пакетов распределены по закону Пуассона. Таким образом, вероятность выхода станции из состояния /равна \-е х. Поведение ОС можно рассматривать как двумерный случайный процесс {s(t) = i,r(t) = k}[j {1} с дискретным временем, единицей которого является кадр.
Аналитическая модель конкурентного доступа с учетом возможности прикрепления запросов
Для описания поведения ОС применим подход, аналогичный приведенному в разделе 2.3. Состояние станции к началу / -го кадра определяется двумя величинами: этапом s(t) = 0,...,M разрешения конфликтов /, характеризуемым текущим размером окна W, и соответствующим (при і М) числу неудачных попыток отправить текущий ЗПП, и величиной r(t), либо (при r(i) 0) равной количеству кадров до попытки отправки ЗПП, либо (при r(t) 0) соответствующей счетчику таймаута Тг1 . После успешной передачи ЗПП станция переходит в активное состояние А, в котором станция прикрепляет ЗПП к пакетам с данными. При отсутствии пакетов для передачи к началу восходящего кадра станция переходит в состояние простоя /. ОС переходит из состояния / на нулевой этап при поступлении нового пакета. Таким образом, поведение ОС можно рассматривать как двумерный случайный процесс {s(t) = i,r(t) = k}\J{A}\J{I} с дискретным временем, единицей которого является кадр.
Станция переходит из состояния А в I с некоторой вероятностью JC, такой чтобы обеспечить стационарную вероятность состояния А равной 1 - Р0, где Р0 -вероятность, что станция неактивна, которая определяется через п} в (3.4). Следовательно, стационарная вероятность состояния / равна Р{1} = (\-Р0)х . Вероятность прихода, по крайней мере, одного пакета за время одного кадра равна 1-е"я, так как времена прихода пакетов распределены по закону Пуассона. Таким образом, вероятность выхода станции из состояния /равна 1-е_Л. ОС возвращается в состояние А из состояний (/,0) при успешной передаче ЗПП. Состояния с отрицательным к соответствуют кадрам определения неудачи 31111 (тайм-ауту Тг1).
Переходные вероятности этого процесса, описываемого цепью Маркова на рис. 21, определяются следующим образом:
Передача ЗПП производится при счетчике ожидания отправки, равном 0, вне зависимости от этапа разрешения конфликтов, поэтому вероятность того, что данная станция сделает попытку передачи ЗПП в данном кадре при условии, что эта станция неактивна, равна
Теперь перейдем к оценке ТВЕВ — среднего времени регистрации пакета, поступающего в очередь к неактивной станции, которое равно отношению математического ожидания суммарного времени регистрации g пакетами, запросы полосы для которых передаются одним 31Ш, и математического ожидания количества п таких пакетов.
Воспользуемся результатами, полученными в предыдущей главе: первого кадра и число целых кадров соответственно. Как и в главе 2, числитель и знаменатель этой формулы выражаются через производящую функцию Q(z) времени передачи Зі Ш, измеренного в целых кадрах:
Для нахождения среднего времени отправки зарегистрированных пакетов по формулам предыдущего раздела требуется получить распределение ВЕВ ( N m) s числа пакетов, зарегистрированных в данном кадре посредством конкурентного доступа при N-m неактивных станциях. Как было доказано в разделе 2.3, производящая функция числа пакетов, запросы полосы для которых были успешно переданы в данном 31111, равна в{2) = в0(г)Сі(е-л+Лг),
Найдем распределение количества станций, успешно передавших 31111 в течение произвольно выбранного кадра при условии, что всего N-m неактивных станций. Вероятность того, что определенная ОС из числа неактивных ОС выбрала данный кадр для отправки 31111, равна г/г и определена в (3.8). Так как ОС выбирают слоты для передачи ЗПП независимо друга от друга, то найдем по формуле Бернулли вероятность того, что / станций из N-m выбрали данный кадр:
Как было доказано в разделе (2.3), вероятность Ps ,Г(А:/) того, что в данном кадре произошло к успешных передач ЗПП при условии, что ровно / станций пыталось передать ЗГШ, определяется формулой (2.13). Следовательно, вероятность к успешных передач ЗПП в одном кадре при наличии N-m неактивных станций равна N-m
Пусть ps tr(s) - производящая функция распределения {Ps lr(k)\ . Тогда, воспользовавшись теоремой из [53] и предполагая, что количества пакетов, запросы полосы для которых передаются в ЗПП разными станциями, одинаково распределены и независимы друг от друга, находим производящую функцию Ps tr (&(s)) распределения суммарного числа пакетов, зарегистрированных в данном кадре посредством конкурентного доступа. Таким образом, получены вероятности регистрации к пакетов в одном кадре посредством механизма конкурентного доступа при условии, что N-m в этом кадре станций неактивны. Распределение количества пакетов fBEB(k,N-т) позволяет определить G(k,i) через Р0 и решить систему уравнений (3.2) относительно пг
Для определения составляющих формулы (3.1) будем использовать модель изменения очереди зарегистрированных пакетов и модель конкурентного доступа итеративно: модель изменения очереди позволяет определить вероятность Р0 и среднюю длину очереди LQ на основе распределения fBEB (к, N-m), которое, как и среднее время регистрации ТВЕВ для пакетов, поступающих в очередь неактивной станции, находится из модели конкурентного доступа, параметры которой, в свою очередь, полностью определяется по заданной вероятности Р0. Таким образом, подставляя Р0 из модели изменения очереди пакетов в модель конкурентного доступа, получаем распределение fBEB(к,N-m), подстановка которого в модель изменения очереди пакетов дает уточнение Р0. Многочисленные эксперименты с данными моделями при различных параметрах показали быструю сходимость этого итеративного метода вычислений. Результаты экспериментов представлены в главе 5.
Расширение модели для учета синхронизационной преамбулы
Как было описано в первой главе, передача данных в восходящем канале в режимах с одной несущей (SC) и с ортогональным разделением каналов с мультиплексированием (OFDM) начинается с посылки синхронизационной преамбулы. Длина преамбулы в режиме SC составляет 16 или 32 QPSK-символов, а в режиме OFDM - один OFDM-символ. При большом количестве ОС, передающих данные в одном кадре, накладные расходы на передачу синхронизационных преамбул могут составлять значительную долю канала. Таким образом, для данных физических реализаций протокола ШЕЕ 802.16 модель передачи пакетов необходимо расширить для учета синхронизационных преамбул.
Далее рассмотрим усложненную модель сети с прикреплением ЗГГП к данным, описанную в главе 3, соответствующую TDD SC или TDD OFDM режиму передачи. Учтем, что среди Ssl слотов, выделенных для передачи данных в восходяшем канале, часть слотов используются для синхронизации. ОС начинает передачу данных с посылки синхронизационной преамбулы длительностью в одни слот. Будем считать, что для передачи одного пакета требует Lp слотов (без учета дополнительного слота для посылки преамбулы).
Наложим нижнее ограничение на выделенное количество слотов для передачи данных Ssl, для того чтобы все станции имели возможность послать по крайней мере один пакет с данными в произвольном суперкадре: Ssl (l + Lp)N.
В момент tv окончания кадра v число пакетов в системе претерпевает скачок за счет удаления обслуженных пакетов. Так как каждой из т активных станций выделяется по одному слоту для отсылки преамбулы, то в кадре остается Ssl - т слотов для отправки данных, таким образом на обслуживание выбирается следующие Для того чтобы в момент tv+l в системе осталось j пакетов при условии, что в момент tv было i S(m) пакетов, необходимо, чтобы за интервал времени (tv,tv+l) в систему поступило j i + S(m) пакетов. Если в момент tv число пакетов в системе /(/„) меньше S(m), то все эти пакеты будут переданы к моменту tv+l, а вновь пришедшие пакеты будут ожидать начала следующего кадра для начала обслуживания.
Вероятность (р(т \ Ї) того, что ровно т станций являются активными при наличии / пакетов во всех очередях ОС, определяется в соответствии с выражением, полученным в главе 3:
Данная система уравнений решается относительно ж при известном распределении вероятности f(k,m) прихода к зарегистрированных пакетов при условии, что т фиксированных станций активны. Данное распределение является сверткой двух распределений: распределения вероятностей fpuass(k,m)прихода к заявок за кадр при пуассоновском потоке с интенсивностью тА,, что соответствует поступлению новых пакетов в очереди активных станций, и распределения fBEB{k,N-rri), соответствующего поступлению пакетов из фазы конкурентного доступа при N-т неактивных станциях. Распределение fm;B(k,N-m) находим из модели конкурентного доступа, описанной в главе 3, и далее применяем итеративный метод вычислений, описанный в той же главе, для вычисления среднего времени обслуживания пакета.
В режиме с множественным доступом с ортогональным частотным разделением каналов (Orthogonal Frequency Division Multiple Access, OFDMA) предусматривается альтернативный способ организации конкурентного доступа путем отправки кодов по технологии множественного доступа с кодовым разделением (Code Division Multiple Access, CDMA). Дальнейшее исследование будем проводить в предположении отсутствия ошибок при детектировании и отсутствие потерь при передачи CDMA-кодов.
Рассмотрим модель конкурентной передачи 31Ш, в которой активные станции передают ЗПП посредством прикрепления 31111 к данным и помещаются в очередь зарегистрированных пакетов в начале следующего кадра. Пакеты, поступающие к неактивным станциям, регистрируются посредством механизма конкурентного доступа, основанного на технологии CDMA.
Неактивная ОС, получая первый пакет для передачи БС, случайно выбирает подканал для передачи из 0 возможных, далее случайно выбирает код из Л CDMA-кодов, выделенных для запросов полосы пропускания.
БС принимает переданный CDMA-код и выделяет интервал передачи ЗПП в UL-MAP. При передаче CDMA-кода могут возникать коллизии, если в одном кадре несколько ОС выбрали один и тот же подканал и один и тот же CDMA-код для передачи. Передававшие ОС определяют, что их запрос был принят и считают, что интервал для одноадресной передачи ЗПП выделен только ей. При последующей передаче несколькими ОС ЗПП в выделенном одноадресном интервале происходит коллизия - БС не получает ЗПП ни от одной из этих станций и не выделяет им полосы для передачи данных. Станции, пославшие ЗПП, ожидают выделения полосы пропускания в течение тайм-аута Тг1 , небходимого для обнаружения коллизии, и далее начинают повторную процедуру отправки CDMA-кода.
Таким образом, временной интервал, требуемый для передачи ЗПП, составляет как минимум два суперкадра, так как после конкурентной отправки CDMA-кода, один суперкадр уходит собственно на одноадресную отправку ЗПП, также стоит отметить, что детектирование коллизии происходит через 1 + Тп кадров.
Однако, вероятность коллизии довольно мала из-за большого количества CDMA-кодов.
Для описания поведения системы модифицируем модель, описанную в разделе 3.2. Повторная передача ЗПП начинается сразу после обнаружения коллизии через 1 + Гг, кадров, то можно рассматривать данную систему как вырожденный случай алгоритма двоичного экспоненциального отката с W0 = \,М = 0 и дополнительным состоянием SBWR отправки ЗПП.
