Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ особенностей доставки сообщений в двухуровневой СПДАСУКГЖД 11
1.1. Анализ автоматизированной системы учета и контроля местоположения специализированных грузов на железнодорожном транспорте 11
1.2. Анализ сети передачи данных автоматизированной системы учета и контроля местоположения специализированных грузов на железнодорожном транспорте 21
1.3. Особенности протоколов информационного обмена в СПД АСУК ГЖД. Постановка задачи исследования 33
Выводы по первому разделу 41
2. Математическое моделирование процесса доведения сообщений в двухуровневой СПД АСУК ГЖД 43
2.1. Математическая модель доставки многопакетных сообщений по протоколу HDLC в сети передачи данных АСУК ГЖД 43
2.1.1. Марковская модель информационного обмена для однопакетного сообщения 44
2.1.2. Марковские модели информационного обмена для многопакетных сообщений 46
2.1.3. Алгоритм автоматизированного синтеза матриц переходных вероятностей ПКМЦ для информационного обмена многопакетными сообщениями 54
2.2. Математическая модель доставки сообщений в режиме случайного множественного доступа в сети передачи данных 62
АСУК ГЖД при конечном числе источников
Выводы по второму разделу 67
Методика обоснования пропускной способности
двухуровневой сети передачи данных АСУК ГЖД 69
Исследование вероятностно-временных характеристик доведения сообщений в двухуровневой СПД АСУК ГЖД. 69
Задача оптимизации пропускной способности двухуровневой СПД АСУК ГЖД и ее решение 76
Методика оптимизации пропускной способности двухуровневой сети передачи данных АСУК ГЖД на сегменте железной дороги 81
Выводы по третьему разделу 85
Заключение 86
Список использованных источников
- Анализ автоматизированной системы учета и контроля местоположения специализированных грузов на железнодорожном транспорте
- Анализ сети передачи данных автоматизированной системы учета и контроля местоположения специализированных грузов на железнодорожном транспорте
- Математическая модель доставки многопакетных сообщений по протоколу HDLC в сети передачи данных АСУК ГЖД
- Математическая модель доставки сообщений в режиме случайного множественного доступа в сети передачи данных
Введение к работе
Одной из важных составляющих экономического потенциала Российской Федерации является ее транспортная система и, в частности, ее железные дороги (ЖД). Основным назначением железнодорожного транспорта являются, во-первых, перевозка пассажиров и, во-вторых, транспортировка грузов.
Высокая значимость доставляемых по железной дороге грузов в экономической жизни страны и отдельных корпораций в условиях рыночной экономики требует необходимости контроля их местоположения и состояния в ходе транспортировки.
К настоящему времени в мире и в Российской Федерации имеется ряд систем, позволяющих контролировать местоположение грузов на железнодорожном транспорте. В первую очередь, это система «Пальма». Она позволяет контролировать грузы при прохождении ими железнодорожных станций. Для этого она содержит совокупность напольных считывающих устройств (НСУ), расположенных вдоль железнодорожных путей, как на входе, так и на выходе станции. НСУ информационно связаны с контроллером станционным (КС) либо по проводной, либо по радиосети [7].
Каждый груз (перевозимый объект) снабжается соответствующим датчиком, в котором записаны идентификационные коды груза. Датчик с контролируемым объектом (грузом) при прохождении мимо НСУ подвергается облучению от НСУ, при этом переходит в активное состояние и излучает в сторону НСУ записанную в нем информацию. НСУ считывает информацию и по имеющейся сети доводит ее до КС. Последний пришедшую информацию о контролируемом грузе доводит до соответствующих объектов системы контроля.
Железнодорожный транспорт - бурно развивающаяся отрасль экономики РФ, при этом увеличивается как объем перевозимых грузов, так и перечень услуг, предоставляемых ЖД пользователям. Одной из таких услуг является детальный контроль местоположения грузов в ходе их следования по
ЖД. В таком контроле нуждаются, как правило, особо ценные грузы, скоропортящиеся, потенциально опасные грузы и др. В дальнейшем такие грузы будем именовать специализированными [52, 53].
Для контроля за такими грузами создается автоматизированная система учета и контроля местоположения специализированных грузов на железнодорожном транспорте (АСУК ГЖД). Она включает центр сбора и обработки информации о перевозимых грузах и принятия решения о соответствующем управлении по их своевременной доставке, а также совокупность объектов сбора и обработки информации (ОСОЙ) о перевозимых грузах, объединенных сетью передачи данных (СПД). Как правило, два смежных ОСОЙ расположены на концах сегмента ЖД.
Кроме того, в состав АСУК ГЖД входят совокупность НСУ (как источников первичной информации) и совокупность концентраторов дорожных (КД), расположенных вдоль сегмента железной дороги и связанных сетью каналов с НСУ (связи «вниз») и сетью каналов с ОСОЙ (связи «вверх»). Таким образом, можно сказать, что АСУК ГЖД является иерархической трехуровневой системой, верхний уровень которой представлен центром сбора и обработки информации (ЦСОИ) о контролируемых грузах, промежуточный уровень представлен совокупностью ОСОЙ, а нижний уровень содержит два подуровня, представленных совокупностью КД и КС (первый подуровень) и совокупностью НСУ (второй подуровень). Отметим, что на нижний уровень АСУК ГЖД никаких задач по управлению доставкой грузов не возлагается, и он выполняет только задачу сбора информации о контролируемых грузах.
Сеть передачи данных между центром и ОСОЙ является сложившейся, имеет свои протоколы доставки и строится на каналах волоконно-оптических линий передачи (ВОЛП), предоставляемых АСУК ГЖД компанией «ТрансТе-леКом» [22].
Сеть передачи данных нижнего уровня АСУК ГЖД находится в стадии разработки, при этом одной из главных задач ее создания является обоснование минимально достаточной пропускной способности ее каналов.
Структурно СПД нижнего уровня АСУК ГЖД на сегменте ЖД (длина типового сегмента -200 км) представляет собой двухуровневую сеть, первый уровень которой (от НСУ до КД или от НСУ до КС) реализован на проводных линиях связи (витая пара или коаксиальный кабель), второй уровень данной сети (от КД или КС до ОСОЙ) реализован на каналах ВОЛП, арендуемых у ЗАО «Компания «ТрансТелеКом» [22].
На СПД нижнего уровня АСУК ГЖД накладываются достаточно жесткие требования по вероятностно-временным характеристикам (ВВХ) доставки сообщений о контролируемых грузах от НСУ до ОСОЙ. Учитывая, что объем передаваемых сообщений от контролируемых грузов фиксирован, а интенсивность их возникновения определяется количеством контролируемых объектов в ЖД составе, количеством и скоростью движения составов на сегменте ЖД, становится ясно, что выполнение заданных ВВХ полностью определяется пропускной способностью СПД нижнего уровня АСУК ГЖД.
В связи с изложенным, возникает следующее противоречие: с одной стороны, увеличение пропускной способности СПД АСУК ГЖД приводит к улучшению ВВХ доставки сообщений; с другой стороны, увеличение пропускной способности СПД АСУК ГЖД приводит к повышению ее стоимости. Разрешение данного противоречия заключается в нахождении минимально достаточных пропускных способностей СПД первого и второго уровней.
Вопросам синтеза СПД различного назначения посвящены работы школ Захарова Г.П., Лазарева В.Г., Лазарева Ю.В., Мизина И.А., Олифера В.Г., Советова Б.Я., Цыбакова Б.С, Якубайтиса Э.А., Д. Бертсекаса, Д. Дейвиса, Л. Клейнрока, С. Лэма и др. [6, 20, 21, 29, 31, 35, 36, 37, 43, 49, 50, 60, 72, 73, 79, 80, 91]. Однако в данных работах доставка сообщений оценивалась, в основном, по временным характеристикам, т. е. по среднему времени и дисперсии их задержки. Здесь же требования к СПД предъявляются через ВВХ доставки сообщений.
Исходя из изложенного, актуальной является тема диссертации «Оптимизация сети передачи данных о местоположении грузов на железнодо-
рожном транспорте».
Целью диссертационных исследований является минимизация затрат на пропускную способность каналов связи сети передачи данных автоматизированной системы учета и контроля местоположения специализированных грузов на железнодорожном транспорте.
Объектом исследования является сеть передачи данных АСУК ГЖД сегмента железной дороги.
Предметом исследований являются методы и алгоритмы доставки многопакетных сообщений по двухуровневой сети передачи данных.
Научной задачей является разработка научно-методического аппарата нахождения минимально достаточной пропускной способности двухуровневой сети передачи данных АСУК ГЖД при ограничении на ВВХ доставки многопакетных сообщений от конечного числа источников на сегменте железной дороги.
В ходе исследований были получены следующие научные результаты, представляемые к защите:
Математическая модель доставки многопакетных сообщений по протоколу HDLC в сети передачи данных АСУК ГЖД.
Математическая модель доставки сообщений в режиме случайного множественного доступа в сети передачи данных АСУК ГЖД при конечном числе источников.
Методика оптимизации пропускной способности двухуровневой сети передачи данных АСУК ГЖД на сегменте железной дороги.
Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов заключается в том, что:
математическая модель доставки многопакетных сообщений по протоколу HDLC в сети передачи данных АСУК ГЖД впервые учитывает разные шаги переходов исследуемого процесса, вызванные разной длительностью многопакетных сообщений и квитанций;
математическая модель доставки сообщений в режиме случайного
множественного доступа в сети передачи данных АСУК ГЖД при конечном числе источников, в отличие от известных, учитывает произвольное количество источников пакетообразной нагрузки;
методика оптимизации пропускной способности двухуровневой сети передачи данных АСУК ГЖД на сегменте железной дороги, в отличие от известных, учитывает требования по ВВХ доставки сообщений.
Достоверность результатов подтверждается корректностью и логической обоснованностью разработанных вопросов, принятых допущений и ограничений, использованием апробированного математического аппарата теории конечных марковских цепей, теории оптимизации, теории исследования операций и, кроме того, подтверждается получением при определенных условиях и допущениях частного решения, являющегося результатом применения ранее известных методик.
Практическая значимость результатов диссертационных исследований заключается в том, что они доведены до уровня методики, алгоритмов и машинных продуктов и позволяют на стадии разработки задавать обоснованные требования к пропускной способности СПД первого и второго уровней. Результаты работы реализованы:
Во ВНИИ АС МПС России при обосновании технических требований к двухуровневой СПД системы идентификации вагонов (акт о реализации ВНИИ АС МПС России от 21.12.05).
В Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики РФ» при обосновании технических требований к двухуровневой СПД специального назначения (акт о реализации МОУ «ИИФ» от 29.11.05).
В учебном процессе СВИ РВ при изучении дисциплин «Информационные сети и телекоммуникации» и «Цифровые сети интегрального обслуживания» (акт о реализации СВИ от 14.11.05).
Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на 5 НТК различного уровня, в
том числе Всероссийского уровня: LIX - LX научных сессиях Российского НТОРЭС имени А.С. Попова, посвященных Дню радио (їуіосква, 2004-2005 г.г.); Ш - IV Российских НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления» (Калуга, 2004-2005 г.г.); XXIII - XXIV Межведомственных НТК «Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем» (Серпухов, 2004-2005 г.г.). Основные результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на: 5 НТК различного уровня, в том числе Всероссийского уровня; 4 НТС МОУ «Институт инлсенерной физики»; опубликованы в 18 работах, из них: 8 статей в научно-технических сборниках; тезисы 5 докладов на НТК; 1 патент на полезную модель; 4 отчета о НИР.
Анализ автоматизированной системы учета и контроля местоположения специализированных грузов на железнодорожном транспорте
Разработки систем автоматической идентификации вагонов и определения их местоположения на сегменте ЖД ведутся в различных странах мира с 60-х годов.
В настоящее время МПС России приняло решение о внедрении на всей сети Российских железных дорог системы «Пальма» в качестве основного средства автоматической идентификации железнодорожных транспортных средств. В ней использован принцип радиочастотной модуляции сигнала [7].
Напольное считывающее устройство системы «Пальма»
Система автоматической идентификации (САИ) «Пальма» работает на основе СВЧ-технологии с применением частот 865, 867 и 869 МГц, что позволяет считывать информацию на больших расстояниях и при высоких скоростях движения. Базовый уровень системы образует облучающая считы 12
В ходе системы автоматической идентификации для Российских желез вающая аппаратура. В ее состав входят считыватель с антенной (рисунок 1.1) и кодовый бортовой датчик (рисунок І.2). Датчик представляет собой пассивный элемент, не содержащий источника питания; необходимая для его работы энергия поступает от считывателя в виде электромагнитного сигнала. Дальность работы напрямую зависит от мощности считывателя. Преимуществом пассивных кодовых бортовых датчиков перед активными, имеющими источник питания, является практически неограниченный срок службы — не требуется замена элемента питания. Кодовый бортовой датчик КБД-2 относится к категории RW-датчиков (с возможностью многократной записи и считывания информации). Имеется возможность перезаписывать данные до пяти раз, однако для предотвращения несанкционированного перекодирования предусматриваются меры, не допускающие повторной записи. Это достигается благодаря особой конструкции датчика, позволяющей устанавливать его на борт транспортного средства только один раз. При попытке снять датчик, что необходимо для перекодирования, его внутренние элементы разрушаются. ных дорог, помимо СВЧ-технологии, рассматривались и другие технические решения: оптическое считывание — визуальное распознавание бортового номера, нанесенного на транспортное средство; использование поверхностных акустических волн; штриховое кодирование и др.
Однако радиочастотная идентификация (СВЧ-технология) имеет следующие преимущества по сравнению с этими техническими решениями: в радиочастотный датчик можно записать, причем значительно быстрее, гораздо больше данных; такие датчики долговечны (средний срок службы не менее 10 лет); расположение датчика не имеет особого значения для считывателя; датчик лучше защищен от воздействия окружающей среды.
Зарубежный опыт
Радиочастотная идентификация находит в мире применение во многих отраслях: в торговле, в сфере безопасности, на транспорте.
В Северной Америке введена в эксплуатацию система автоматической радиочастотной идентификации железнодорожных транспортных средств Amtech стандарта ISO 10374. Систему выпускает компания Amtech Systems Division — подразделение корпорации Intermec Technologies (США).
В 1991 г. Ассоциация американских железных дорог приняла решение об обязательной установке кодовых бортовых датчиков Amtech на всех без исключения железнодорожных вагонах и локомотивах в США. К концу 1997 г. кодовыми бортовыми датчиками Amtech было оборудовано 1,52 млн. вагонов и 1100 локомотивов, на сети установили 3000 считывателей. Экономический эффект от внедрения системы заключается в уменьшении числа ошибок в расчетах оплаты за перевозки, оперативной передаче информации клиентам, снижении затрат на отыскание вагонов, загрузке вагонов точно по графику, создании условий для точного регулирования парка подвижного состава, расширении услуг железных дорог, сквозной обработке данных и росте качества перевозок.
Система позволяет автоматически отслеживать прибытие вагонов на станции назначения или разгрузки, подъездные пути предприятий, сортировочные станции, а также их отправление. С ее помощью реализован также контроль за использованием локомотивов.
В Европе для идентификации транспортных средств используется система Dynicom — совместная разработка фирм Amtech и Alcatel. Она отличается от североамериканской системы рабочими характеристиками, местами расположения считывателя и датчика. Считыватель размещается в колее между рельсами, бортовой датчик крепится к кузову вагона снизу. Используются радиочастоты в диапазоне 2400 — 2500 МГц. Максимальная скорость движения состава мимо пункта считывания достигает 400 км/ч. На железнодорожном транспорте система Dynicom используется во Франции, Швейцарии, Польше, Испании. Она применяется также на метрополитенах Брюсселя, Парижа и Гамбурга.
Анализ сети передачи данных автоматизированной системы учета и контроля местоположения специализированных грузов на железнодорожном транспорте
В состав АСУК ГЖД нижнего уровня входит сеть передачи данных, предназначенная для обеспечения процесса доведения информации о параметрах контролируемых железнодорожных грузов до ОСОЙ. При этом каждый специализированный груз персонально оборудуется кодовым бортовым датчиком, который, следуя вместе с контролируемым объектом, изменяет свое положение в пространстве с течением времени. Поскольку местоположение груза должно определяться с точностью до 5-15 км, то персональный бортовой датчик с заданной дискретностью излучает радиосигнал, содержащий данные о контролируемом объекте. Таким образом, становится ясно, что построение двухуровневой СПД АСУК ГЖД нижнего уровня отвечает концепции универсальной персональной связи, в которой большое место отводится сетям подвижной связи (СПС).
В настоящее время во многих странах ведется интенсивное внедрение сотовых СПС, сетей персонального радиовызова и систем спутниковой связи. Такие сети предназначены для передачи данных (ПД) и обеспечения подвижных и стационарных объектов телефонной связью. Передача данных подвижному абоненту резко расширяет его возможности, поскольку, кроме телефонных, он может принимать телексные и факсимильные сообщения, различного рода графическую информацию и многое другое. Увеличение объема информации потребует сокращения времени ее передачи и получения. Поэтому сейчас наблюдается устойчивый рост производства мобильных средств радиосвязи (пейджеров, сотовых радиотелефонов, спутниковых пользовательских терминалов) [24, 34, 61, 62, 63].
Преимущества СПС состоят в следующем. Подвижная связь позволяет абоненту получать услуги связи в любой точке в пределах зон действия наземных или спутниковых сетей, благодаря прогрессу в технологии производства средств связи созданы малогабаритные универсальные абонентские терминалы (AT), сопрягаемые с персональным компьютером (ПК) и имеющие интерфейсы для подключения к СПС всех действующих стандартов.
Сети подвижной связи можно разделить на следующие классы сети сотовой подвижной связи (ССПС), сети транкинговой связи (СТС); сети персонального радиовызова (СПР), сети персональной спутниковой (мобильной) связи.
Сети подвижной связи созданы с целью максимального удовлетворения на современном мировом уровне потребностей абонентов в услугах связи с возможностью выхода в телефонную сеть общего пользования (ТфОП).
Сети сотовой подвижной связи
Среди современных телекоммуникационных средств наиболее стремительно развиваются сети сотовой радиотелефонной связи Их внедрение позволило решить проблему экономичного использования выделенной полосы радиочастот путем передачи сообщений на одних и тех же частотах и увеличить пропускную способность телекоммуникационных сетей. Свое название они получили в соответствии с сотовым принципом организации связи, согласно которому зона обслуживания делится на ячейки (соты) [1,26].
Система сотовой связи - это сложная и гибкая техническая система, допускающая большое разнообразие по вариантам конфигурации и набору выполняемых функций Она может обеспечивать передачу речи и других видов информации, в частности факсимильных сообщений и компьютерных данных. Для передачи речи, в свою очередь, может быть реализована обычная двухсторонняя и многосторонняя телефонная связь (конференцсвязь - с участием в разговоре более двух абонентов одновременно), голосовая почта. При организации обычного телефонного разговора возможны режимы автодозво-на, ожидания вызова, переадресации (условной или безусловной) вызова и другие дополнительные виды обслуживания.
Использование современной технологии позволяет обеспечить абонентам таких сетей высокое качество речевых сообщений, надежность и конфиденциальность связи, миниатюрность радиотелефонов, защиту от несанкционированного доступа (НСД) в сеть.
Сети транкинговой связи
Сети транкинговой связи до некоторой степени близки к сотовым это также сети наземной подвижной связи, в первую очередь - радиотелефонной, обеспечивающие неограниченную мобильность абонентов в пределах достаточно большой зоны обслуживания. Основное отличие состоит в том, что СТС проще по принципам построения и предоставляют абонентам меньший набор услуг, но за счет этого они дешевле сотовых СТС имеют значительно меньшую емкость, чем сотовые, и принципиально не могут стать системами массовой мобильной связи [47, 63].
Название транкинговой связи происходит от английского trunk (ствол) и отражает то обстоятельство, что ствол связи в такой системе содержит несколько физических (как правило, частотных) каналов, каждый из которых может быть предоставлен любому из абонентов системы. Указанная особенность отличает СТС от предшествовавших ей систем двухсторонней радиосвязи, в которых каждый абонент имел возможность доступа лишь к одному каналу, но последний должен был поочередно обслуживать ряд абонентов. СТС в сравнении с такими системами обладают значительно более высокой емкостью (пропускной способностью) при тех же показателях качества обслуживания.
Математическая модель доставки многопакетных сообщений по протоколу HDLC в сети передачи данных АСУК ГЖД
Согласно протоколу HDLC любое сколь угодно большое сообщение разбивается на кадры из w пакетов. С передающей стороны на приемную выдаются все w пакетов, и ожидается на них квитанция. При успешном доведении w пакетов и верном доведении квитанции осуществляется передача следующего кадра передачи из w пакетов. При недоведении всех w пакетов кадра или недоведении квитанции передача кадра повторяется фиксированное количество раз. При недоведении части пакетов кадра повторяются только недоведенные, при этом контроль доведения осуществляется по квитанции. Показано, что такой протокол обладает свойством сходимости, т.е. за достаточно большое число шагов обеспечивается доведение кадра передачи из w пакетов со сколь угодно требуемой вероятностью доведения [10, 43,49, 57].
Процесс доведения многопакетных сообщений по протоколу HDLC является случайным с дискретным временем и с конечным числом состояний, кроме того, физика процесса доведения показывает, что в нем соблюдается марковское свойство: «переход из текущего состояния в прочие зависит только от данного состояния и не зависит от того, как процесс в текущее состояние пришел». При этом переходные вероятности данного процесса являются стационарными. Следовательно, рассматриваемый процесс является поглощающей конечной марковской цепью (ПКМЦ). Динамика во времени всех вероятностей состояний такого процесса хорошо описывается уравнением Колмогорова-Чепмена [27,28]. р(0 _ рО-1) . р Г(п)-Г(п) Г[п,п], (2.1) где A {«) - вероятность состоянии процесса доведения сообщении на z-м шаге; р(м) J (л) - вероятность состояний процесса доведения сообщений на (і-І)-м шаге; [п,п] - матрица переходных вероятностей процесса; п - число состояний процесса доведения сообщений по протоколу HDLC.
Для получения обобщенных результатов по анализируемому протоколу будем последовательно рассматривать процесс доведения кадра передачи из одного, двух, трех и более пакетов [82].
Марковская модель информационного обмена для однопакетного сообщения Анализ процесса доведения кадра передачи из одного пакета показывает, что в нем можно выделить следующие состояния: So - НСУ выдало очередной повтор кадра из одного пакета, но кадр на КД не принят; Si - КД принял повтор однопакетного кадра и выдал в ответ квитанцию; S2 - НСУ квитанцию получило.
Переход анализируемого процесса доведения из одного состояния в другое является случайным и происходит через определенные моменты времени, называемые шагами, при этом длительность шага тш равна либо времени передачи однопакетного кадра, либо времени передачи квитанции. Природа исследуемого процесса такова, что вероятность его перехода из одного состояния в любое другое зависит только от данного состояния и не зависит от того, как процесс в это состояние пришел. Следовательно, анализируемый процесс является марковским, имеющим конечное число дискретных состояний с дискретным временем. Динамика такого процесса хорошо описывается теорией конечных марковских цепей [27, 28]. Направленный граф переходов конечной марковской цепи, отображающий исследуемый процесс, представлен на рисунке 2.1. Состояния So, Si - являются переходными, a S2 - поглощающим. РЮ СО Рисунок 2.1- Граф переходов ПКМЦ для варианта доведения однопакетного кадра В рамках задачи нахождения ВВХ и ВХ доведения однопакетного кадра нас интересуют в данной ПКМЦ матрица переходных вероятностей (МПВ), которая имеет вид роо рої О Ррз] Рю 0 р12 (2.2) О
Найдем компоненты данной МПВ. Переход из So в Si возможен только при правильном приеме одного повтора однопакетного кадра. Вероятность p0i такого события равна Poi =(l-Po)Ln, (2.3) где Ln - длина передаваемого пакета в битах; ро - вероятность ошибки в канале связи. Тогда в силу того, что переходы So— Si и So— So составляют полную группу событий, вероятность недоведения пакета с одного раза Poo = 1-Poi. (2.4) Переход из состояния Si в S2 возможен при приеме квитанции НСУ, и вероятность такого события равна Р,2 =0-PO)LKB, (2.5) где LKB - длина квитанции в битах. Тогда вероятность неприема квитанции равна Рю=1-Рі2. (2.6) В состоянии Si процесс задерживаться не может, т.к. в случае выдачи квитанции и ее приема, процесс переходит в состояние S2, а в случае неприема НСУ осуществляет повтор после истечения времени тайм-аута [82, 86], поэтому переходная вероятность рц=0. Таким образом, все компоненты искомой МПВ для варианта однопакетного кадра найдены.
Математическая модель доставки сообщений в режиме случайного множественного доступа в сети передачи данных
Как было показано выше, СПД второго уровня нижнего уровня АСУК ГЖД строится на основе метода множественного доступа многих КД (КС) к одному каналу, реализованному на основе ВОЛП. Учитывая, что скорость передачи сигнаолов в ВОЛП велика (3-Ю м/с), а средняя длина типового сегмента ЖД, на концах которого располагаются ОСОЙ 200 км, обеспечить стабильную тактовую синхронизацию на такой линии связи большого труда не составит [44, 63]. Тогда в данном канале множественного доступа можно реализовать метод совместного использования всеми КД (КС) общего коммуникационного ресурса в виде протокола «синхронная ALOHA» (S-ALOHA) [31, 87,90, 91].
Пропускная способность S данного протокола, измеряемая количеством успешных передач в пакетах за время передачи одного пакета, определяется выражением (2.54) т /S где G - суммарный трафик первичных и повторных пакетов на канал связи (КС). Из (2.54) следует, что максимальная пропускная способность протокола составляет 36% от пропускной способности используемого канала множественного доступа и достигается при нагрузке на КС G=l Эрл.
Преимущество такого протокола - простота реализации. Однако ему присущ тот же недостаток, что всем протоколам СМД - он неустойчив: при превышении уровня нагрузки на парциальный КС G значения 1,0 число конфликтов возрастает, что в свою очередь вызывает все новые попытки передачи, число которых, в конце концов доходит до уровня, когда протокол полностью блокируется. При этом время задержки пакета t3 стремительно растет, а пропускная способность канала S падает до нуля.
Рассмотрев схему организации информационного обмена в СПД второго уровня нижнего уровня АСУК ГЖД по протоколу S-ALOHA и его процедурные характеристики, перейдем к построению математической модели данного протокола. При этом процесс обмена передаваемыми сообщениями может быть описан следующим образом.
Введем допущения и ограничения. Пусть в рассматриваемой сети имеется N пользователей, каждый из которых с интенсивностью Хо на транспортном уровне выдает в общую шину однопакетные сообщения. Передача пакета сетевого уровня происходит за время Тп (определяемое скоростью передачи информации в канале связи R и длиной Ln - Tn=Ln/R равновероятно с интенсивностью 0- Пользователь способен фиксировать ситуацию успешной передачи пакета или возникновения конфликта (частичного или полного наложения своего пакета с пакетом другого пользователя). При конфликте пользователь повторяет передачу пакета через случайный интервал времени, определяемый интенсивностью повторных передач Хт. Предположим, что оба потока пакетов в любом канале связи являются пуассонов-ским, и что пользователь не осуществляет формирования и передачу нового пакета, пока не передан предыдущий.
Анализ процесса функционирования и разрешения конфликтных ситуаций протокола S-ALOHA показывает, что он является случайным, с конечным числом дискретных состояний (определяемым числом пользователей, находящихся в режиме повторных передач) и непрерывным временем. Поэтому он может быть описан в виде схемы «гибели и размножения», граф которой представлен на рисунке 2.7 [84, 85, 86].
Однако, помимо среднего времени, нас интересуют ВВХ доставки сообщений по протоколу S-ALOHA. Нахождение этих характеристик осуществим следующим образом.
При передаче пакета КД (КС) в направлении к ОСОЙ возможны два исхода: доведение и коллизия (столкновение). Вероятность столкновения пакетов в /-м состоянии процесса доведения описывается выражением (2.56). Следовательно, общая вероятность столкновения будет равна N Pern = Zu cmi . (2.64) Тогда вероятность доведения пакета за L повторов будет равна P o.=l-PL (2.65) Отсюда, полагая, что Рдов- Рд2 (см. выражение (1.4)), после несложных преобразований находим искомое требуемое число повторов пакета L. ,_ n(l-Pj ta : (2-6б) cm Таким образом, сформирован научно-методический аппарат нахождения ВВХ доведения сообщений в СПД второго уровня нижнего уровня АСУК ГЖД.
Процесс информационного обмена в СПД первого уровня нижнего уровня АСУК ГЖД является случайным процессом с дискретными состояниями и дискретным временем, т.к. состояния процесса изменяются в определенные моменты времени, а именно: при очередном повторе кадра или передаче квитанции о том, что кадр принят. Такие, с дискретными состояниями и временем, процессы хорошо описываются аппаратом ПКМЦ.
Классическая теория ПКМЦ при нахождении ВВХ доведения сообщений по уравнениям Колмогорова-Чепмена предполагает, что шаги переходов в графе ПКМЦ есть величины одинаковые. В таких предположениях переход от числа шагов к реальному времени обеспечивается простым перемножением искомого числа на длительность шага.
Однако приведенные в разделе 2 графы ПКМЦ, описывающие процесс доведения многопакетных сообщений, имеют множество различных по длительности шагов переходов. Чтобы осуществить корректный переход от числа шагов к реальному времени при анализе ВВХ, введем аналогично МПВ матрицу шагов перехода (МТТТП) [70, 71]. Для варианта доведения трехпакет-ного кадра МТТТП будет иметь вид, аналогичный выражению (2.21).
При этом Тц О означает, что в ПКМЦ возможен переход из і-го состояния в j-oe с длительностью (шагом) ту и ненулевой вероятностью pij, а ту=оо означает, что в ПКМЦ невозможен переход из і-го состояния в j-oe, так как Pij=0
