Содержание к диссертации
Введение
1. Сеть GSM как объект исследования 28
1.1 Структура GSM сети 28
1.2. Аспекты радиосвязи 30
1.3. Основные аспекты оптимизации gsm сети 34
1.4. Основные принципы прописки эстафетных передач между сотами .. 40
1.5. Эффективность работы механизма эстафетной передачи в gsm сетях. 41
1.6. Критерии выбора математической модели для решения задачи оптимизации 44
1.7. Построение математической модели в условиях неполноты и неточности исходных данных 47
1.8. Оценка уровня привлекательности эстафетной передачи для каждой соты 50
1.9. Выводы по главе 1 54
2. Препроцессинг данных 57
2.1. Предварительная обработка данных применительно к задаче оптимизации процесса эстафетных передач в gsm сети при помощи нечеткой экспертной системы 57
2.2. Получение исходных данных для переменной «азимут излучения»
2.3 Применения предварительной обработки для переменной «расстояние между секторами» 61
2.4. Анализ эффективности методов кластерного анализа для распределения базовых станций согласно их размещению и условиям прохождения радио сигнала на местности 63
2.5. Преимущества и недостатки нейронных сетей различных архитектур
для задачи кластеризации 66
2.6. Выводы по главе 2 71
3. Нейросетевая модель кластеризации размещения СОТ 73
3.1. Топология размещения нейронов в сети 73
3.2. Функция расстояния 75
3.3. Выбор размера нейронной сети для задачи кластеризации 78
3.4. Выводы по главе 3 89
4. Система нечеткого вывода для анализа привлекательности прописки эстафетной передачи 91
4.1. Операции над нечеткими множествами 91
4.2. Нечеткие отношения и нечеткие выводы 93
4.3. Функция принадлежности нечеткой переменной 97
4.4. Особенности реализации системы нечеткого логического вьюода . 102
4.5 фаззификация входных переменных 107
4.6. Построение нечеткой базы знаний 113
4.7. Интерпретация результатов работы системы нечеткого вьюода 116
4.8 Практическое применение результатов работы нечеткой экспертной
системы 122
4.9. Сравнение результатов полученных при работе экспертной системы с
экспериментальными данными 127
4.10. Структура и интерфейс программного комплекса 136
4.11. Выводы по главе 4 142
5. Заключение 144
Список литературы
- Основные принципы прописки эстафетных передач между сотами
- Получение исходных данных для переменной «азимут излучения»
- Выбор размера нейронной сети для задачи кластеризации
- Особенности реализации системы нечеткого логического вьюода
Введение к работе
Актуальность работы и состояние вопроса. За последние годы мобильные технологии развивались с удивительной скоростью. Как наиболее широко используемая система, GSM сеть становилась все больше и больше. В начальный период операторы мобильной связи в основном фокусировались на планировании сети и оптимизация не имела столь важное значение. Но теперь, вопрос о том, как эффективно использовать построенную сеть стоит не только перед оператором, но и производителем оборудования. Операторы желают полностью использовать потенциал своей сети, и тем самым попытаться сделать ее лучше, не привлекая дополнительных инвестиций.
Современный рост популярности мобильной связи обусловлен внедрением новых услуг для абонентов, увеличением зоны покрытия, улучшением качества основного спектра предоставляемых услуг, а также доступностью самой мобильной связи для населения. По данным еженедельника «Russian Connections», количество мобильных абонентов в России на первый квартал 2006 года составило 85,6 миллиона, в то время как количество мобильных абонентов в мире по данным ассоциации GSM, превысило 2,3 миллиарда. Рост количества абонентов, спектра предоставляемых услуг, а также увеличение зоны уверенного обслуживания абонентов мобильных сетей заставляет операторов по новому взглянуть на проблему эффективной совместной работы различных структурных компонентов мобильных сетей [1,2]. В силу вышеперечисленных обстоятельств все более пристальное внимание уделяется оптимизации мобильных сетей, как залогу высокого качества предоставляемых услуг[3].
По данным информационно-аналитического агентства «Сотовик» за второй квартал 2006 г. абонентские базы сотовых операторов в РФ выросли на 8,2 млн. абонентов и достигли 140,3 млн. см. табл. 1. Поквартальный прирост абонентской базы представлен на рис. 1 Цифры в обозначении гистограммы
стоящие после буквой Q показывают год проведения статистического исследования, а цифра до буквы Q показывает номер квартала в этом году.
Таблица I Данные по приросту абонентской базы сотовых операторов РФ на второй квартал 2006г
Рисунок I Поквартальная динамика прироста абонентских 6a:s на рынке РФ По мере роста абонентской базы и размеров сети поддерживать оптимальные настройки сети становятся все сложнее. Сегодня затраты операторов связи на оптимизацию и поддержание оптимальных настроек сети сопоставимы с затратами на поддержание оборудования в исправном техническом состоянии. Необходимо отметить, что под процессом оптимизации GSM сета понимается определение настроек отвечающих текущей конфигурации сети и приоритетам оператора при продвижении тех или иных
услуг. Однако независимо от видов продвигаемых услуг процесс оптимизации всегда начинается с проверки корректности прописок эстафетных передач[5], поскольку именно эта процедура позволяет поддерживать непрерывность сеанса связи при перемещении абонента и делает сеть стандарта GSM по настоящему мобильной. Многие производители измерительного оборудования и программного обеспечения, в том числе такие известные как ACTIX, Agilent Technologies, Power Wave и Rodo Schwartz, предложили различные измерительные и программные комплексы позволяющие снизить затраты и повысить эффективность процесса оптимизации GSM сетей. Однако все они по большому счету отличаются количеством измеряемых и анализируемых параметров, а так же удобством интерфейса пользователя, но базируются на одних и тех же принципах. На первом этапе проводится как можно более плотный объезд, с измерением параметров работы сети, зоны обслуживания исследуемых базовых станций входящих в состав сети и фиксированием результатов измерения в базе данных. Этот этап является наиболее долгим и трудоемким. На втором этапе происходит обработка и систематизация полученных данных.
Несколько иной подход к построению программных продуктов призванных облегчить процесс оптимизации GSM сетей мы можем видеть со стороны израильской компания «Schema», которая на основе генетических алгоритмов [16] разработала программный продукт Channeling для оптимизации работы сотовой сети путем построения оптимального частотно-территориального плана.
Все вышеназванные измерительные и программные комплексы, базирующиеся на традиционном подходе позволяют существенно повысить качество оптимизации сети, но не делают этот процесс менее трудоемким. Кроме того, применение подобных комплексов предъявляет очень высокие требования к квалификации инженерного состава, как в плане знания
параметров работы GSM сети[3, 4, 5], так и в плане навыков обращения с измерительным комплексом. Очень часто перед использованием того или иного программно аппаратного комплекса требуется пройти часто очень недешевое обучение в специализированном центре. В больших сетях процесс оптимизации является настолько трудоемким, что заставляет операторов сотовой связи содержать целые отделы, которые занимаются исключительно задачами оптимизации.
Необходимо так же отметить, что процесс оптимизации GSM сети является достаточно многогранным и, несмотря на то, что оптимизации подвергаются параметры сети довольно тесно взаимосвязанные между собой, задачу оптимизации каждого из параметров можно считать отдельной подзадачей процесса оптимизации. К наиболее значимым подзадачам процесса оптимизации можно отнести: прописку эстафетных передач между сотами и помехозащищенность сети. Таким образом, задачу быстрого и качественного анализа любой из перечисленных подзадач, а так же выработку рекомендаций по улучшению параметров работы сети можно считать нерешенной. С учетом постоянного роста зоны обслуживания сетей подвижной связи и увеличением количества используемого оборудования задача снижения ресурсоемкости процесса оптимизации будет стоять все более остро.
Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка принципиально новых методов оптимизации GSM сетей в рамках подзадачи прописки эстафетных передач между сотами позволяющих быстро и с применением минимума вычислительных ресурсов получать оценку эффективности работы и способы улучшения качества работы сети. Для достижения данной цели в работе поставлены следующие задачи:
1. Определение параметров GSM сети оказывающих наибольшее влияние на выбор той или иной соты как кандидата для проведения эстафетной передачи.
Основные принципы прописки эстафетных передач между сотами
Исходя из вышеизложенного любая сота в которую абонент потенциально может перейти из соты в которой он обслуживается должна иметь соответствующую прописку. Проблема заключается в том, что анализироваться может только 16 соседних сот и из них формируется список из шести лучших "кандидатов" для осуществления хэндовера [7]. Если же количество прописок больше 16 то часть из них не будут анализироваться, что может привести к не совсем оптимальному результату. Иными словами если в соте более 16 прописок эстафетных передач, то система не сможет гарантировать выбор соты с наилучшими параметрами обслуживания.
Если имеется район с высокой плотностью базоых станций (как правило это бывает в крупных городах) необходимо заранее исключить из рассмотрения соты вероятность перехода в которые мала по сравнению с другими сотами кандидатами. Таким образом, прежде чем сделать прописки необходимо оценить вероятность перехода во все соседние соты и выбрать 16 из них с наибольшей вероятностью перехода.
Для оценки вероятности перехода в ту или иную соту необходимо определить зону обслуживания каждой из сот и определить области пересечения всех соседних сот. На зону обслуживания каждой соты влияет: 1. диаграмма направленности антенны и ее тип; 2. азимут и угол наклона антенны; 3. высота подвеса антенны; 4. мощность излучения передатчика; 5. параметры распространения радиосигнала, определяемые рельефом местности, плотностью застройки, наличием естественных и искусственных преград.
При условии однородности сети (использовании во всей сети одного типа антенн, фидера, базовых станций и т.д.) на площадь пересечения зон обслуживания 2-х секторов будет оказывать влияние: 1. расстояние между сотами; 2. направление излучения каждого из секторов; 3. коэффициент распространения радиосигнала в данном районе для данных БС.
Если сеть неоднородна, коэффициент распространения радиосигнала необходимо учитывать для каждого сектора отдельно.
Вероятность перехода в соседнюю соту будет пропорциональна площади пересечения зон обслуживания. Таким образом, в соответствии с основными принципами и требованиями к построению GSM сетей [5-12] сеть можно считать оптимально настроенной с точки зрения работы процедуры эстафетной передачи если: при числе соседних сот с приемлемым качеством обслуживания меньше 16 в соте прописаны все соседние каналы; при числе соседних сот с приемлемым качеством обслуживания больше 16 в соте прописаны первые 16 сот имеющие наибольшую вероятность перехода.
Для определения потенциальных кандидатов для прописки хендоверов необходимо выделить соты, имеющие пересечения зон обслуживания с приемлемым уровнем сигнала. Эффективность работы сети в зоне обслуживания исследуемой соты с точки зрения прописки эстафетных передач можно определить по следующей формуле:
где Ki,m - коэффициент определяемый уровнем сигнала в каждом из пересечений с прописками хендовера; т - количество пересечений зон обслуживания соседних сот имеющие прописку эстафетной передачи в базе данных BSC.
В соответствии с физической природой распространения электромагнитных волн в качестве абсолютной величины измерения сигнала в аппаратуре радиосвязи принята единица логарифмической величины децибел. В современной аппаратуре принята производная от децибела величина в которой за условный нулевой уровень сигнала которого выбрана мощность Р=1 мвт (0,001 Вт). "dbm = 10-log10(Psr-1000) (1.6) где, Рейт - уровень мощности в децибелах/милливатт Рвт- уровень мощности в ватах
Благодаря использованию современных методов коррекции ошибок и динамическим управлением уровня мощности в мобильной станции мобильный телефон имеет широкий диапазон уровня уверенного приема от -30 dbm до -100 dbm [11]. Однако более низкий уровень требует от телефона повышения уровня мощности и если это не помогает применения методов коррекции ошибок, что делает более предпочтительным при прочих равных условиях обслуживание в соте с большим уровнем. При определении привлекательности соты с точки зрения совершения хендовера необходимо ввести поправочный коэффициент Ki„,m см. формулу 1.5, учитывающий уровень мощности сигнала в зоне пересечения сот.
Ситуация с определением расстояний между секторами (или базовыми станциями в которые они входят) на первый взгляд выглядит просто -достаточно перевести координаты в расстояние и можно получить искомое значение. Однако, подобное решение не даст ответа на вопрос, как соотносится расстояние между базовыми станциями с их зоной обслуживания. Полученная в данном случае цифра не позволит ответить на вопрос близко или далеко друг от друга находятся базовые станции. Так, например расстояние в 1000 метров между базовыми станциями на открытой местности может считаться близким, в то время как в условиях плотной застройки или сложного рельефа это расстояние может считаться достаточно большим. В ситуации оценки зон обслуживания сот входящих в состав GSM сети это обстоятельство необходимо обязательно учитывать.
На практике оператор старается построить сеть таким образом, чтобы обеспечить непрерывное покрытие в пределах своей лицензируемой области, что вынуждает его иметь большую плотность базовых станций в местах, где велико затухание радиосигнала. Помимо вышеуказанной причины при размещении базовой станции в том или ином районе оператор часто включает в состав сети дополнительные соты с целью увеличения пропускной способности сети. Для работы процедуры эстафетной передачи больше интересуют не столько абсолютные значения пощади пересечения и уровня сигнала, сколько информация о том с какими из соседних сот площадь пересечения обслуживания больше и тем самым выше вероятность осуществления эстафетной передачи. Таким образом, конфигурация сети может подсказать, какую зону обслуживания имеет каждая из базовых станций без проведения дополнительных измерений. Предложенный метод определения зоны обслуживания является всего лишь оценочным и не позволяет с высокой достоверностью судить о зоне обслуживания каждого сектора, но несмотря на это обстоятельство, он позволяет с достаточной достоверностью проводить сравнение пересечения зон обслуживания различных сот между собой.
Для определения расстояний между базовыми станциями с учетом зон обслуживания входящих в них сот предлагается разбить сеть на кластеры. В пределах одного кластера будем считать, что все сектора, принадлежащие одному кластеру, находятся в непосредственной близости друг от друга, а на основе расстояния между центрами кластеров судить о степени удаленности сот принадлежащим различным кластерам. Данный подход позволит существенно сократить объем вычислений и оценить расстояние между базовыми станциями и, как следствие сотами, с учетом топологии исследуемой сети. Необходимость применения кластеров обусловлена тем, что количество сот в базовой станции может быть различно, обычно от одной до четырех сот, чаще всего три соты. Но оператор часто, а при построении двух диапазонной сети, как правило, в одном месте устанавливает несколько базовых станций. Вполне логично сгруппировать все соты находящиеся территориально недалеко друг от друга и наиболее подходящим для этого является механизм кластеризации. При таком подходе оценки расстояний можно будет считать, что расстояние между секторами, принадлежащими одному кластеру мало, принадлежащими соседним кластерам не велико, а до остальных велико, что в дальнейшем позволит легко перейти к фаззификации.
Остановимся подробнее на методах кластеризации. Кластерный анализ включает в себя набор различных алгоритмов классификации и позволяет организовать наблюдаемые данные в наглядные структуры, т.е. развернуть таксономии [28]. Существует точка зрения, что в отличие от многих других статистических процедур, методы кластерного анализа используются в большинстве случаев тогда, не имеется каких-либо априорных гипотез относительно классов. Любые методы кластеризации используют различные несходства или расстояния между объектами[34]. Эти расстояния могут определяться в одномерном или многомерном пространстве. Наиболее прямой путь вычисления расстояний между объектами в многомерном пространстве состоит в вычислении евклидовых расстояний. Если имеется двух- или трёхмерное пространство, то эта мера является реальным геометрическим расстоянием между объектами в пространстве. На практике используется несколько вариантов вычисления расстояния между объектами:
Получение исходных данных для переменной «азимут излучения»
Традиционно для решения задачи кластеризации используется несколько видов нейронных сетей, позволяющих проводить обучение сети, как с учителем, так и без него. Среди них сети PNN и LVQ относящиеся к классу самоорганизующихся нейронных сетей, а так же нейронные сети на базе карты Кохонена. Встречаются применения других типов нейронных сетей для задач кластеризации, однако применяются они в этом качестве достаточно редко, что говорит о том, что это не основная их область применения. Таким образом, в ходе выбора нейронной сети наиболее отвечающей поставленной задаче будут рассмотрены три выше приведенных типа нейронных сетей.
Архитектура самоорганизующейся сети PNN [21] (Probabilistic Neural Networks) базируется на архитектуре радиальной базисной сети, но в качестве второго слоя использует так называемый конкурирующий слой, который подсчитывает вероятность принадлежности входного вектора к тому или иному классу и сопоставляет вектор с тем классом, вероятность принадлежности к которому выше. Структура PNN сети представлена на рис.9.
Структура нейронной сети PNN Предполагается, что задано обучающее множество, состоящее из Q пар векторов вход/цель. Каждый вектор цели имеет К элементов, указывающих класс принадлежности и, таким образом, каждый вектор входа ставится в соответствие одному из К классов. В результате может быть образованна матрица связанности Т размера Кх Q, состоящая из нулей и единиц, строки которой соответствуют классам принадлежности, а столбцы векторам входа. Таким образом, если элемент T(iJ) матрицы связанности равен 1, то это означает, что -й входной вектор принадлежит к классу / .
Весовая матрица первого слоя IW" формируется с использованием векторов входа из обучающего множества в виде матрицы Р . Когда подается новый вход, блок dist вычисляет близость нового вектора к векторам обучающего множества; затем вычисленные расстояния умножаются на смещения и подаются на вход функции активации radbas. Вектор обучающего множества, наиболее близкий к вектору входа, будет представлен в векторе входа а1 числом близким к 1.
В конечном итоге конкурирующая функция активации второго слоя формирует на выходе значение равное 1, для самого большого по величине элемента вектора п2 и 0 в остальных случаях. Таким образом, сеть PNN выполняет классификацию векторов по А классам.
Необходимо отметить, что сети PNN могут весьма эффективно применяться для решения задач классификации. Если задано достаточно большое обучающее множество, то решения генерируемые сетью, сходятся к решениям, соответствующим правилу Байеса. Недостаток сетей PNN заключается в том, что работают они относительно медленно по сравнению с другими типами нейронных сетей. В случае использования данного вида нейронных сетей для задачи кластеризации размещения базовых станций дополнительные неудобства накладывает то, что для данного типа сетей необходимо наличие обучающей последовательности.
Рассмотрим подкласс самоорганизующихся нейронных сетей LVQ (Learning Vector Quantization). LVQ сеть имеет 2 слоя: конкурирующий и линейный[21]. Конкурирующий слой выполняет кластеризацию векторов, а линейный слой соотносит кластеры с целевыми классами, заданными пользователем. Структура сети LVQ представлена на рис. 10.
Как в конкурирующем, так и в линейном слое приходится 1 нейрон на кластер или целевой класс. Таким образом, конкурирующий слой способен поддержать до S кластеров; эти кластеры, в сою очередь, могут быть соотнесены с S2 целевыми классами, причем S2 не превышает S1. Например, предположим, что нейроны 1-3 конкурирующего слоя определяют 3 кластера, которые принадлежат к одному целевому классу линейного слоя. Тогда выходы конкурирующих нейронов 1-3 будут передаваться в линейный слой на нейрон п2 с весами, равными 1, а на остальные нейроны с весами равными 0. Таким образом, нейрон п2 возвращает 1, если любой из трех нейронов 1-3 конкурирующего слоя выигрывает конкуренцию.
Иными словами, единичный элемент в /-ой строке вектора а1 (остальные элементы а1 нулевые) однозначно выберет /-ый столбец матрицы весов LW21 в качестве выхода сети. При этом каждый столбец содержит единственный элемент, равный 1, который указывает принадлежность к классу. Таким образом, кластер с номером 1 из слоя 1 может оказаться отнесенным к различным классам в зависимости от значения произведения LW21 на а1.
Выбор размера нейронной сети для задачи кластеризации
Допустим, при построении GSM сети удалось достичь условия непрерывного радиопокрытия. При распределении прописок эстафетных передач необходимо обеспечить условие перемещения абонентов из соты в соту без разрыва соединения в пределах исследуемой окрестности сети. В данном случае необходимо выбрать такую функцию определения расстояния между нейронами, которая бы учитывала особенность работы процедуры эстафетной передачи. Из всех вышеперечисленных функций наилучшим образом подходит функция расстояния связи в силу того, что учитывает количество связей, которое необходимо установить, чтобы задать путь движения от базового до искомого нейрона[21]. Применение данной функции позволяет уровнять степень удаленности далеко расположенных базовых станций без преград препятствующих распространению радиоволн между ними и близко расположенными друг от друга, но имеющими между собой преграды, которые приводят к сильному затуханию радиоволн. Помимо этого данная функция расстояния наилучшим образом соответствует работе алгоритма эстафетной передачи.
Далее необходимо определиться с количеством нейронов в сети и тем, каким образом они будут упорядочены. Эти два параметра в данном случае взаимосвязаны между собой. Дело в том, что в случае с размещением нейронов в виде прямоугольной сетки каждый нейрон имеет от двух до четырех линий связи см. рис. 13, в случае с гексагональным распределением нейронов от двух до шести связей см. рис. 14, а при случайном распределении нейронов от одного до семи см. рис. 15. Причем для прямоугольного и гексагонального распределения характерными являются четыре и шесть линий связи соответственно, а меньшее их количество возможно только для нейронов находящихся на внешней границе. Для случайного распределения нейронов характерным количеством линий связи является от четырех до семи. Учитывая то, что количество эстафетных передач для каждого сектора должно быть не более 16 необходимо более скрупулезно подойти к вопросу количества нейронов в сети с учетом топологии распределения нейронов.
Если 5так- максимальное количество линий связи для данной топологии линий связи; Nc - число секторов в базовой станции; N - число базовых станций в кластере то средне количество линий связи приходящееся на каждую соту можно приблизительно вычислить по следующей формуле: К = (3.5)
Таким образом, каждый сектор будет направлен на Scp соседних кластеров, в каждом из которых будет по N базовых стаций с Nc сотами в каждой. Отсюда следует, что среднее количество внешних (связанных с секторами расположенными в соседних кластерах) эстафетных передач будет определяться по формуле (3.6): HeiKW-Scp (Ncl+Nc2 + .... + NcNJ (3.6) Если в сети количество секторов на всех базовых станциях в пределах исследуемой области одинаковое то Н =S -N -N = S NBC Nc = S -N (ЪЪ пежш cp ivBC lyc дг max Iy БС IV» / с
Количество эстафетных передач вігутри кластера равно H K-I + NB-.N, (3.8) Общее количество нейронов в сети для той или иной топологии размещения должно удовлетворять следующему соотношению: нвиеш+нвнутр \б (3.9) или S -NBC+NC- NEC+Nc-l \6 (3.10) Путем преобразования выражения получим максимальное количество базовых станций в кластере для различных топологий размещения нейронов: ( + )- 17- (ЗЛІ)
Таким образом, общее количество нейронов в сети размером п т будет определяться выражением (3.12) п-т (3.12) БС где кБС - общее количество базовых станций. Таким образом, путем несложных вычислений для прямоугольной сетки размещения нейронов при размере сети в 46 базовых станций получим оптимальное количество нейронов в районе 46 пт —, п т 23 Для сети с гексагональным распределением нейронов п-т —, 1.5 п-т 30,6
С другой стороны количество нейронов в сети не должно быть слишком большим, так как это приведет к появлению пустых кластеров, увеличению времени настройки сети и уменьшению количества соседних базовых станций.
Рассмотрим нейронную сеть с картой Кохонена состоящую из 25 нейронов (сеть размером 5 5) и прямоугольной структурой сети, состоящую из 30 нейронов (сеть размером 6 5) или состоящую из 36 нейронов (сеть размером 6 6)и гексагональной структурой сети.
Особенности реализации системы нечеткого логического вьюода
В 1992 г. У. Ванг показал, что справедливо утверждение: если нечеткая импликация основана на использовании операции min, функция принадлежности задается гауссовым распределением и используется центроидный метод дефазификации, то система нечеткого вывода является универсальным аппроксиматором. z = min{zC(z) = max(C(Z))} (4.6)
В данных системах входные и выходные параметры рассматриваются как лингвистические переменные, а качественное описание системы задается совокупностью высказываний вида "Если - то".
Нечеткой базой знаний называется совокупность нечетких правил "Если - то", определяющих взаимосвязь между входами и выходами исследуемого объекта.
На практике применяются различные системы нечеткого вывода: Мамдани, Сугэно, Ларсена и Цукамото. Основное их отличие состоит в формате базы знаний и применении процедуры деффазификации. Среди выше перечисленных систем нечеткого вывода наибольшее распространение получили алгоритмы Мамдани и Сугэнто. Модель типа Сугэно обеспечивает, как правило, большую точность. Однако при этом возникают трудности с содержательной интерпретацией параметров нечеткой модели и с объяснением логического вывода В то время как модель типа Мамдани интуитивно понятна заказчикам нечетких моделей: инженерам, технологам, разработчикам оборудования и т.д. Поэтому для задач, где более важна точность идентификации, целесообразным будет использование нечетких моделей типа Сугэно, а для задач, где более важным является объяснение, обоснование принятого решения, будут иметь преимущество нечеткие модели типа Мамдани.
В силу выше описанных особенностей реализации систем нечеткого вывода выбор был сделан в пользу модели типа Мамдани как более интуитивно понятной. В ней используется минимаксная композиция нечетких множеств. Применительно к задаче оптимизации прописок эстафетных передач система нечеткого вывода будет иметь 3 входные нечеткие входные переменные - «азимут излучения исследуемой соты», «расстояние между сотами», «азимут излучения соты кандидата на прописку» и одну выходную «привлекательности хендовера».
Использование системы нечеткого вывода по Мамдани обусловлено довольно большой распространенностью подобных систем и относительной простотой ее реализации.
Пусть х, у — наименования входной и выходной лингвистистических переменных; А и В — некоторые нечеткие множества (функции принадлежности), взятые из терм-множеств переменных х и у соответственно. Лингвистическим правилом нечеткого логического вывода «Если - то» (в дальнейшем называемое просто лингвистическим правилом) называется конструкция вида R: если х есть А, то у есть В (4.7) где «х есть А» — нечеткое высказывание, называемое предпосылкой, а «у есть В» — нечеткое высказывание, называемое следствием правила. Лингвистическое правило R может быть интерпретировано как нечеткое следствие (импликация) А —» В и, следовательно, выражено в виде нечеткого соответствия предпосылки и следствия R = А — В, заданного на декартовом произведении областей определения (четких множествах) входной переменной X и выходной переменной Y. Композиционное правило вывода выходного значения системы для правила R при входе А в записи х есть А определяется как нечеткое множество В , получаемое с помощью композиции входа и нечеткого соответствия импликации В =А (А — В). Для получения нечеткого соответствия необходимо выполнить следующую операцию: R = A B, R(x,y) = A(x) B(y) (4.8)
Где А(х) = ЦА(Х) — значение функции принадлежности элемента х нечеткому множеству А. В приложениях довольно часто используется импликация Мамдани (т.е. А(х) — В(у) = min{A(x),B(y)}) и max-min композиции. В этом случае значение функции принадлежности выходного нечеткого множества определяется по формуле ff(y) = maxmm(A\x),mia{A(x),B(y)}),y є Y. (4.9) хєХ Рассмотрим уровень привлекательности эстафетной передачи (выход у) на основании места расположения базовых стениций xl и азимутов излучения 2-х секторв х2 и хЗ. Уровень привлекательности может быть задан в виде правила
R: если азимуты излучения секторов направлены друг на друга и расстояние между ними не большое, то уровень привлекательности очень высок, где «направлены друг на друга» — нечеткая переменная из терм-множества лингвистической переменной азимуты направления секторов; большое — нечеткая переменная из терм-множества лингвистической переменной расстояние; очень высок — нечеткая переменная из терм-множества лингвистической переменной уровень привлекательности.
