Введение к работе
Актуальность темы. Развитие разделов науки, техники и технологий, которые связаны с созданием, исследованием, использованием методов и средств передачи и обработки информации, преобразования и передачи энергии во многом определяют кардинальные изменения в материаловедении, медицине, связи, вычислительной технике и др. Здесь одним из интенсивно разрабатываемых направлений является создание композиционных волноведущих структур планарных, круглых, прямоугольных, эллиптических конфигураций со сложной внутренней средой различной физической природы [Л 1,2]. Среди них фотонно-кристаллические волокна типа воздух-кварцевое стекло [Л 3], градиентные полимерные оптические волокна [Л 4], анизотропные неоднородные волокна на основе водных растворов полиокса (неньютоновские жидкости) [Л 5], оптические волокна с сердцевиной из гидроксилов [Л 6] и т. д., а также элементы и устройства на их основе. Они обладают сверхнизкими потерями порядка 0,1 дБ/ км, широкой полосой пропускания, большой пропускной способностью и т.д.
В настоящее время отсутствует строгая теория анизотропно-неоднородных структур, позволяющая получать надёжные и достоверные расчёты их физических характеристик. С точки зрения практических приложений сложные среды позволяют создавать радиотехнические элементы с заранее заданными физическими свойствами, и могут быть использованы для решения задач дальнейшей микроминиатюризации объёмных интегральных схем, а также открывают новые возможности управления волновыми потоками в инфракрасном и видимом диапазонах спектра.
Цели и задачи исследования.
Разработка
- физико-математической модели описания гибридных волн планарного и круглого
композиционных волноводов с диэлектрической проницаемостью тензорного вида, зави
сящей от координат.
- алгоритмов расчёта продольных волновых чисел, дисперсионных и энергетиче
ских характеристик, зависимостей внутренних критических волновых чисел, фазового
замедления электромагнитных волн указанных типов волноводов.
Исследование затухания волны в планарной композиционной структуре, содержащей квазиоднородные монокристаллические слои полупроводника и слои, содержащие точечные неоднородности.
Разработка рекомендаций по использованию результатов расчётов при проектировании радиотехнических устройств.
Научная новизна. В работе впервые:
построены аналитические выражения для симметричных и несимметричных многоэкстремальных распределений материальных характеристик волноведущих сред на основе анизотропно-градиентных материалов, с помощью которых можно моделировать реальные композиционные среды;
получена система связанных волновых уравнений, учитывающая конечные размеры волноведущей структуры и непрерывный спектр волн в планарных композиционных волноводах. Найдены её решения для заданных распределений диэлектрической проницаемости в волноводе. Определены выражения для поперечных и продольных составляющих электрического и магнитного полей гибридных волн. Получены зависимости продольных волновых чисел первых гибридных волн от угла, который образует оптическая ось кристалла с направлением распространения волн.
- рассчитаны внешние и внутренние волновые числа, постоянные распространения
волн и их зависимость от материальных характеристик круглого плавнонеоднород-
ного волновода. Установлено, что в таком волокне существуют две основные груп
пы гибридных волн при целых значениях азимутального индекса, которые характе
ризуются своеобразными распределениями составляющих электрического и магнит
ного полей, обладают наперёд заданной разностью фазовых и групповых замедле
ний.
исследованы энергетические характеристики электромагнитных волн круглого плавнонеоднородного волновода. Установлено, что плавность и постепенность изменения плотности потока энергии основной волны от геометрического центра сердцевины до её границы определяется видом профилей материальных характеристик волноведущего канала и значениями диэлектрической проницаемости в приосевой области и на границе волноведущего слоя.
проведён анализ рассеяния волн на оптических неоднородностях волноведущей среды планарной композиционной структуры с учётом сложности профилей материальных характеристик; рассчитаны коэффициенты затухания направляемых магнитных волн для квазиоднородных слоев при дельта-коррелированном распределении атомов примеси и слоев, содержащих точечные неоднородности порядка 1ч-15 нм. Практическая ценность работы. Разработанные в диссертации методы позволяют
проектировать многоцелевые радиотехнические устройства, способные эффективно модулировать, отклонять, селектировать излучение. Более точный расчёт устройств предложенными методами позволит уменьшить расходы на их экспериментальную доводку. Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
Физическая и математическая модели описания гибридных волн планарного композиционного волновода с диэлектрической проницаемостью тензорного вида, зависящей от координат.
Результаты расчёта продольных волновых чисел гибридных волн планарной композиционной анизотропно-градиентной волноведущей структуры.
Дисперсионные и энергетические характеристики, зависимости внутренних критических волновых чисел, фазового замедления направляемых волн плавнонеоднородного волокна для некоторых частных случаев сложного заполнения.
Результаты расчёта коэффициентов затухания волны в планарной композиционной структуре, содержащей квазиоднородные монокристаллические слои полупроводника и слои, содержащие точечные неоднородности.
Методы исследования. Основу работы составили методы математического моделирования, математический аппарат сингулярной задачи типа Штурма-Лиувилля, математический аппарат специальных волновых решений (обобщённых специальных функций), аналитические и численные методы решения волновых уравнений. Численные результаты получены с использованием алгоритмов, реализованных на ПЭВМ с использованием прикладной программы MathCad 2001, программированием в интегрированной среде Matlab V.7-Femlab V.3).
Обоснованность и достоверность результатов работы достигнута использованием обоснованных физических моделей, строгих и корректных методов решения поставленных задач; сравнением результатов диссертации с полученными в других работах результатами для частных случаев; предельными переходами полученных характеристик в известные для однородных диэлектрических структур.
Апробация результатов диссертации. Материалы диссертации докладывались на I Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения
волновых процессов" (Самара, 2001); V Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2000); VI Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2002); IX Межвузовской конференции студентов и молодых учёных г. Волгограда и Волгоградской области (Волгоград, 2005); XI Международной научной конференции имени акад. М. Кравчука, (Киев, 2006); XVI Международной конференции «Математика. Экономика. Образование» (Ростов н/Д., 2008); XII Международной научной конференции имени акад. М. Кравчука, (Киев, 2008); VII Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Самара, 2008); VIII Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Санкт-Петербург, 2009).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 20 работ. Среди них 6 статей в рецензируемых журналах из списка ВАК, 14 тезисов докладов в сборниках тезисов докладов конференций.
Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованных источников, приложения, иллюстрирована рисунками, графиками. Общий объём составляет 171 страницу текста, включая приложения.
Личный вклад автора. Постановка задач, обобщение полученных данных, интерпретация и обсуждение результатов осуществлены диссертантом совместно с научным руководителем и соавторами публикаций. Проведение ряда аналитических и всех численных расчётов, графическое представление результатов были выполнены диссертантом самостоятельно.
Похожие диссертации на Волновые процессы в планарных и круглых композиционных волноводах на основе анизотропно-градиентных сред
