Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор Литературы 13
2. Исследование экранированной нагруженной диэлектриком копланарной линии. Измерительная ячейка на основе отрезка копланарной линии 24
2.1. Теория экранированной копланарной линии, нагруженной средой 24
2.2. Определение основных параметров экранированной нагруженной средой копланарной линии. Теоретические калибровочные кривые измерительных ячеек 33
2.3. Выбор метода измерения эффективной постоянной распространения копланарной линии, нагруженной диэлектриком 42
2.4. Методики расчета диэлектрической проницаемости исследуемого материала, нагружающего копланарную линию 51
2.5. Экспериментальные исследования макета измерительной ячейки ...62
3. Измерения комплексных диэлектрических проницаемостей эталонных сред 75
3.1. Описание экспериментальных установок с использованием коаксиальной измерительной ячейки 75
3.2. Эксперимент с парафином 80
3.3. Эксперимент со спиртовыми растворами 84
3.4. Эксперимент с песком различной весовой влажности ...89
3.5. Эксперимент с черноземом 94
4. Измерения эффективной диэлектрической проницаемости эталонных сред 105
4.1. Описание экспериментальных установок с использованием измерительной ячейки на основе копланарной линии 105
4.2. Исходные данные, полученные в эксперименте с водными спиртовыми растворами 111
4.3. Исходные данные, полученные в эксперименте с песком различной весовой влажности 114
5. Калибровка измерителя комплексной диэлектрической проницаемости 116
5.1. Описание методов обработки результатов экспериментов 116
5.2. Калибровочные кривые 123
5.3. Полевой прибор для измерений диэлектрической проницаемости сред без нарушения их структуры 127
Заключение 131
Список литературы 133
- Определение основных параметров экранированной нагруженной средой копланарной линии. Теоретические калибровочные кривые измерительных ячеек
- Методики расчета диэлектрической проницаемости исследуемого материала, нагружающего копланарную линию
- Описание экспериментальных установок с использованием коаксиальной измерительной ячейки
- Описание экспериментальных установок с использованием измерительной ячейки на основе копланарной линии
Введение к работе
Введение.
Актуальность темы. В данной работе исследована возможность создания прибора и соответствующего метода для измерения комплексной диэлектрической проницаемости твердых, жидких, сыпучих сред в УКВ и СВЧ диапазонах без нарушения их структуры. Данная задача является актуальной во многих областях, в том числе в геофизике и радиофизике. Существует большое разнообразие методов и приборов для подобных измерений. Однако для исследования электрических свойств сред без нарушения их структуры известно крайне небольшое число методов и приборов. Это резонансные, волноводные и квазистатические методы.
В миллиметровом диапазоне длин волн используют квазистатические методы. Они методы позволяют измерять электрические параметры сред без нарушения их структуры, однако в интересующем нас частотном диапазоне установки чрезвычайно громоздки и проведение исследований в ряде случаев вызывает значительные затруднения.
Приборы, в основе которых использован резонансный метод, отличаются следующими недостатками
узкий диапазон измеряемых потерь, как правило, малых,
ограниченный диапазон частот,
Другим возможным вариантом устройства для определения диэлектрической проницаемости, основой которого является измерительная ячейка выполненная на основе микрополосковой линии (МПЛ). Анализ известных конструкций измерительных ячеек показывает, что измерения параметров сред со средними и большими потерями возможен при использовании нерезонансных отрезков линий передачи. Для неразрушающего контроля подходят только плоские конструкции, например, в виде несимметричной МПЛ, щелевой и копланарной линий. Первая имеет самую слабую связь из перечисленных типов линий с исследуемым диэлектриком, что ограничивает снизу диапазон измеряемых диэлектрических проницаемостей. Для получения близких к стандартным значений волнового сопротивления зазор в щелевой линии должен мыть менее 0.1 мм, что не дает возможности измерять параметры материалов с характерными размерами частиц более 0.01 - 0.02 мм. Было предложено использовать копланарную линию (КЛ), которая имеет два свободных геометрических параметра: ширину активного проводника и ширину щелей (зазоров) между ним и боковыми заземленными электродами. Оказалось возможным выбрать максимально возможную ширину
Введение
щелей и подобрать такую ширину активного проводника, при которых волновое сопротивление линии не сильно отличается от стандартных значений. Необходимое волновое сопротивление нагруженной копланарной линии может быть достигнуто даже при ширине щелей А * 5-7 мм. Это делает такую конструкцию измерительной ячейки, с одной стороны, слабо критичной к величине зазора между материалом и проводниками копланарной линии, с другой стороны, позволяет измерять проницаемость гранулированных сред характерные размеры которых в несколько раз меньше ширины щелей.
Целью диссертационной работы создание прибора и разработка метода для неразрушающего экспресс контроля диэлектрической проницаемости материалов и сред при отсутствии жестких требований к величине зазора между измерительной ячейкой и поверхностью исследуемого вещества. При этом преодолеваются недостатки известных схем для измерений комплексной диэлектрической проницаемости по величине потерь {tgS<\), что дает возможность измерять электрические параметры сыпучих и неоднородных сред со средними и большими потерями с заметными средними размерами их структурных элементов, например песок, гравий, бетон и т.п.
Главными задачами реализации прибора для измерения комплексной диэлектрической проницаемости сред являлись:
выбор и обоснование типа линии измерительной ячейки, слабо критичной к зазорам между исследуемым материалом и рабочей поверхностью линии;
определение калибровочных зависимостей, то есть связи между измеряемой эффективной комплексной диэлектрической проницаемостью и проницаемостью нагружающего измерительную ячейку исследуемого вещества. Для этого было необходимо провести расчет электрических параметров нагруженной исследуемым диэлектриком отрезка копланарной линии;
обоснование и разработка метода измерения эффективной постоянной распространения нагруженной копланарной линии;
расчет эффективной диэлектрической проницаемости копланарной линии по измеренным частотным зависимостям напряжения в фиксированных точках линии;
Введение
отыскание эталонных сред с большими диапазонами вариаций диэлектрической проницаемости и потерь для уточнения калибровочных зависимостей;
создание рабочего макета измерительного прибора.
Научная новизна заключается в следующем.
В диссертации теоретически и экспериментально исследована экранированная копланарная линия, нагруженная слоем диэлектрика. Разработан и реализован метод измерения постоянной распространения копланарной линии, нагруженной испытуемым диэлектриком. Впервые реализован метод определения эффективной комплексной диэлектрической проницаемости измерительной ячейки по частотным зависимостям амплитуд электромагнитного поля в фиксированных точках КЛ в широком диапазоне частот.
На защиту выносятся следующие положения:
выбор и обоснование типа линии измерительной ячейки, слабо критичной к
зазорам между исследуемым материалом и рабочей поверхностью линии;
установление связи между измеряемой эффективной и реальной комплексной диэлектрической проницаемостью среды; экспериментальное подтверждение методики определения эффективной диэлектрической проницаемости среды, нагружающей измерительную ячейку;
разработка методов определения эффективной постоянной распространения нагруженной КЛ по измеренным частотным зависимостям напряжения на фиксированных датчиках-зондах, а также расчета эффективной диэлектрической проницаемости КЛ;
выбор эталонных сред с большими диапазонами вариаций диэлектрической проницаемости и потерь и измерение их электрических параметров для уточнения калибровочных зависимостей;
разработка и тестирование лабораторного макета прибора для измерений комплексной диэлектрической проницаемости сред без нарушения их структуры;
разработка рабочего макета измерительного прибора;
Научно-практическое значение. Предложена конструкция измерительной ячейки на основе экранированной копланарной линии и проанализирована возможность создания прибора и соответствующего метода для неразрушающего
Введение
экспресс контроля диэлектрической проницаемости материалов и сред при отсутствии жестких требований к величине зазора между измерительной ячейкой и поверхностью исследуемого вещества. При этом преодолеваются недостатки известных схем для измерений комплексной диэлектрической проницаемости при произвольных потерях {tgS<\). Это позволило создать сверхширокополосный
прибор на основе копланарнои линии для измерения электрических параметров сред со средними и большими потерями без нарушения их целостности. В том числе, он позволяет измерять параметры сред с шероховатой поверхностью и не критичен к величине зазора между измерительной ячейкой и поверхностью исследуемого материала.
Апробация работы, публикации, внедрение и использование: материалы диссертационной работы были представлены на международной научно-практической конференции Теорадар-2002", XXI всероссийской научной конференции Йошкар-Ола 2005, Труды Всероссийской школы - конференция по дифракции и распространению радиоволн РОСНОУ-2001, Научные конференции МФТИ 2002-2006 года, Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова. По теме диссертационной работы опубликованы 11 печатных работ (7 тезисов докладов, 2 доклада на конференциях, 2 статьи в отечественных и зарубежных изданиях).
Структура и объем работы: диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, и списка цитированной литературы. Содержит 137 страниц текста, 95 рисунков. Список цитированной литературы содержит 70 наименований.
Основное содержание диссертационной работы
Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследований, изложены положения, выносимые на защиту, и краткое содержание работы.
В первой главе проанализированы недостатки известных неразрушающих методов определения электрических параметров сред с использованием измерительных ячеек на основе несимметричных полосковых линий (НПЛ). К ним, в первую очередь, относиться сильная зависимость и большая величина погрешностей измерений от зазора между поверхностями измерительной ячейки и исследуемого материала. Причем зазоры могут быть обусловленным не только толщиной проводников НПЛ, но и всегда имеющейся неплоскостностью поверхности
Введение
среды (исследуемых материалов) и ее шероховатостью. Это требует высокой степени плоскостности испытуемого вещества, и исключает измерения электрических параметров неоднородных материалов (сыпучих и проч.).
Сформулированной целью данной работы является преодоление недостатков известных схем для измерений комплексной диэлектрической проницаемости при произвольных потерях (tgS<\), а также уменьшение жестких требований к величине
зазора между измерительной ячейкой и поверхностью исследуемого вещества. Что дает возможность измерять электрические параметры сыпучих и неоднородных сред с заметными средними размерами их структурных элементов, например песок, гравий и т.п.
Обосновано применение экранированной копланарной линии в качестве измерительной ячейки. Этот прибор для измерения диэлектрической проницаемости сред, с одной стороны, слабо критичен к величине зазора между материалом и проводниками копланарной линии, с другой стороны, позволяет измерять проницаемость гранулированных сред, характерные размеры которых в несколько раз меньше ширины щелей.
Определение основных параметров экранированной нагруженной средой копланарной линии. Теоретические калибровочные кривые измерительных ячеек
В целях упрощения устройство для определения диэлектрической проницаемости может быть изготовлено на одной из тех подложек, которые подвергаются контролю. В этом случае H/d « 1 и расчет є ведется по (1.6). Ввиду простоты измерительной процедуры данный метод характеризуется достаточно высокой производительностью. Для использования данного метода в целях измерения диэлектрической проницаемости различных материалов необходимо изготовить набор резонаторов, диэлектрическая проницаемость подложек у которых равномерно закрывает диапазон требуемых проницаемостей. При рассмотрении погрешностей данного метода оценена погрешность, вызываемая влиянием элементов связи на электрическую длину резонатора. Экспериментально было установлено, что указанная погрешность для резонатора с диэлектриком и без него одинакова и может быть учтена как постоянная поправка к выражению (1.6). Погрешность, обусловленная влиянием элементов связи, быстро убывает с увеличением номера резонанса, при корректном выборе размеров резонатора поправкой на эту погрешность можно пренебречь.
Похожая конструкция и метод измерений были описаны в дипломной работе, выпускника кафедры ФМПВП МФТИ, Семено А.А. В ней использован направленный ответвлитель с двумя резонансными кольцевыми связями. При расположении листа диэлектрика на этой МПЛ структуре, происходит смещение полос прозрачности между связанными линиями и их уширение. На основании измерения смещения резонансных частот и эквивалентной добротности таких фильтров может быть найдена комплексная диэлектрическая проницаемость исследуемого вещества.
Резонансные методы, использованные в [9] и других работах, позволяют производить измерения сред только с малыми потерями, для которых tg5 менее 0.1 . Для установки [9] вообще не указана возможность определения мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости є - є". Это объясняется тем, что потери, вносимые в резонатор исследуемым материалом, изменяют и потери этого резонатора на излучение, что невозможно учесть на основании приведенного метода. А потери на излучение вносит определенную погрешность в определение є". Для сред с большими потерями это не существенно.
Другим важным недостатком, упомянутых методов, является сильная зависимость и большая величина погрешностей измерений от зазора между поверхностями указанных датчиков и исследуемым материалом. Причем зазором, обусловленным не только толщиной проводников НПЛ, но и всегда имеющейся неплоскостностью поверхности листов и брусков исследуемых материалов [60-61]. Эти методы критичны к величине зазора между поверхностью МПЛ структуры и исследуемой средой, что требует высокой степени плоскостности исследуемого вещества и исключают измерения электрических параметров образцов с шероховатой поверхностью, сыпучих и прочее.
В работе [12] использован дифференциальный волноводный метод измерения комплексной диэлектрической проницаемости, измерительная и эталонная ячейки которого представляли собой отрезки прецизионной коаксиальной линии. Одна из них заполнялась исследуемым веществом, что позволяло измерять постоянную распространения, определяющую проницаемость среды. Это допускает измерение параметров сред с большими потерями, однако он принципиально не является неразрушающим экспресс-методом. Для него необходимо подготовить исследуемое вещество с заданной влажностью и заполнить им ячейку.
В работах [13-19] описан похожий метод, когда измерительная ячейка в виде линии передачи закапывалась (вмораживалась) в исследуемую среду. При длительных измерениях температура и влажность среды менялась в широких пределах, что позволяло контролировать зависимость проницаемости от этих параметров. Хотя этот метод и не критичен к величине потерь среды, но он опять же не является неразрушающим.
Целью данной работы является преодоление недостатков известных схем для измерений комплексной диэлектрической проницаемости при произвольных потерях (tgS l), а также уменьшение жестких требований к величине зазора между МПЛ структурой и поверхностью исследуемого вещества, и сохранить преимущества описанных резонансных методов с использованием полосковой линии - реализацию неразрушающего экспресс контроля диэлектрической проницаемости материалов и сред. Это дает возможность измерять электрические параметры сыпучих и неоднородных сред с заметными средними размерами их структурных элементов, например песок, гравий и т.п.
Анализ известных конструкций измерительных ячеек показывает, что измерения параметров сред со средними и большими потерями возможен при использовании нерезонансных отрезков линий передачи. Для неразрушающего контроля подходят только плоские конструкции, например, в виде несимметричной МПЛ. Однако, (рис.1.5а), видно, что при нагружении несимметричной МПЛ слоем исследуемого диэлектрика (А) взаимодействие линии с ним весьма слабое, так как электрическое поле концентрируется вблизи краев проводящего полоска (В) в диэлектрической подложке (С). Именно из-за слабости этого взаимодействия данная конструкция критична к величине зазора между МПЛ и исследуемым слоем вещества.
Другим примером конструкции измерительной ячейки может быть экранированная щелевая линия (рис.1.56). Распределение электрического поля приблизительно одинаковое как в подложке (С) так и в исследуемой среде (А). Однако, для получения близкой к стандартной величине волнового сопротивления нагруженной диэлектриком щелевой линии ширина зазора между проводниками (В1) и (В2) должна быть менее 0.1 мм. А концентрация электрического поля происходит в тонких слоях исследуемого диэлектрика, толщина которых соизмерима с шириной зазора. Это снова приводит к жестким требованиям к величине зазора между исследуемым веществом и щелевой линией и накладывает ограничения на характерные размеры частиц материала.
Методики расчета диэлектрической проницаемости исследуемого материала, нагружающего копланарную линию
Для создания измерителя комплексной проницаемости сред на основе копланарной линии необходимо установить связь между реальной комплексной проницаемостью нагружающей среды и эффективной проницаемостью, которую нужно измерить. Для получения теоретической калибровочной зависимости было проведено исследование копланарной линии, нагруженной исследуемым диэлектриком, и получена связь реальной комплексной проницаемости нагружающей среды и эффективной проницаемостью, которая определяет постоянную распространения нагруженной линии. Оказалось, что эти зависимости практически линейны. Но эксперименты показали, что для больших ДП (например, спиртовые растворы имеют є 2S) наблюдаются существенные отклонения от линейности, которые могут быть устранены дополнениями теоретических калибровочных кривых (рис.2.10-2.11 и рис. 2.41-2.42) экспериментальными данными. Для уточнения калибровочных кривых был проведен ряд экспериментов в широком диапазоне частот по исследованию диэлектрических свойств различных материалов - твердых, жидких и сыпучих с большой проницаемостью и заметными потерями. Эти результаты, полученные как волноводными методами, так и с помощью разрабатываемого измерителя диэлектрической проницаемости, дополняют теоретическую калибровочную зависимость в области больших проницаемостей.
Измерения комплексной диэлектрической проницаемости эталонных сред выполнены волноводными методами с использованием коаксиальной измерительной ячейки, заполняемой исследуемым веществом. Исходными величинами для определения проницаемости материалов были частотные зависимости комплексного коэффициента отражения.
Указанные измерения были выполнены на следующих измерительных установках. 3.1. Описание экспериментальных установок с использованием коаксиальной измерительной ячейки Экспериментальная установка с использованием измерителя комплексных коэффициентов передачи Р4-37. Блок-схема экспериментальной установки приведена на рис. 3.1. Ее основу составляет измеритель комплексных коэффициентов передачи Р4-37. В этом приборе имеется блок генератора качающей частоты с перекрытием от 1 до 1250 МГц, блок преобразователей частоты и индикаторный блок. Прибор позволяет измерять комплексные коэффициенты отражения коаксиальных нагрузок и комплексных коэффициентов передачи. При определении комплексных коэффициентов отражения такой нагрузкой являлась измерительная ячейка (рис. 3.3), заполненная исследуемым материалом. Прибор Р4-37 имеет следующие технические характеристики : Рабочий диапазон частот от 1 до 1250 МГц. Диапазон измерения КСВН с гарантированной погрешностью от 1.03 до 2.0, а модуля коэффициента отражения от 0.02 до 0.9. Диапазон измерения 3.1. Описание экспериментальных установок с использованием коаксиальной измерительной ячейки фазы коэффициента отражения от0 до± 180п при КСВН от 1.2 до 2.0. (п-число целых перепадов набега фазы в измеряемой полосе, п 10.). Диапазон измерения модуля коэффициента передачи от плюс 30 до минус 80 дБ. Диапазон измерения фазы коэффициента передачи в декартовой системе координат от 0 до + 180п при коэффициенте передачи от плюс 30 до минус 60 дБ. Нестабильность уровня калибровки измерителей после 15-минутного прогрева за 15 мин. в нормальных условиях не более ± 0.2дБ по модулю и ±1 по фазе. Уровень мощности на входе измеряемого устройства во всех режимах измерения за исключением измерения ослабления от 40 до 80 дБ не более Ю-6 Вт. Волновое сопротивление измерительного тракта 50 Ом или 75 Ом. При измерении комплексного коэффициента отражения волноводными методами измерительная ячейка с исследуемым веществом подключалась к рефлектометру (рис. 3.1). Экспериментальная установка с использованием векторного анализатора цепей ROHDE&SCHWARZ ZVCE. В этой установке (рис. 3.2) векторный анализатор цепей Rohde&Schwarz ZVCE использовался в качестве измерителя модуля и фазы коэффициента отражения коаксиальной короткозамкнутой ячейки с исследуемым веществом. Прибор имеет диапазон рабочих частот от 20 кГц до 8ГГц. 3.1. Описание экспериментальных установок с использованием коаксиальной измерительной ячейки Структурно он состоит из четырехканального приемника, генератора зондового сигнала и 50-Омного блока рефлектометров, который включает в себя два активных направленных ответвителя, два делителя мощности и радиочастотный переключатель, что позволяет измерять S-параметры четырехполюсников в прямом и обратном направлениях. Благодаря подобной конфигурации прибор подходит для решения самых сложных задач, причем особо следует сказать о его высокой точности в тестировании любого оборудования. При помощи пошаговых аттенюаторов (0-70дБ) уровень принимаемого сигнала может быть повышен до +27дБм, а минимальная выходная мощность прибора на тестовых портах снижена до -90дБм. Стандартная погрешность частоты источника 4 10"6 Гц. Уровень мощности на выходе измерительного порта ОдБ до бГГц и -ЗдБ от бГГц до 8ГГц. Уровень гармоник -35дБ. Значения полосы промежуточной частоты (ПЧ) приемника устанавливаются от 1Гц до ЮкГц, плюс ПЧ фильтр 26кГц (порог собственных шумов порядка -150дБм). 3.1. Описание экспериментальных установок с использованием коаксиальной измерительной ячейки Скорость измерения на частотах выше 2МГц составляет: при фильтре ПЧ ЗкГц меньше 1080мкс, при фильтре ПЧ ЮкГц меньше 480мкс, при фильтре ПЧ 26кГц меньше ЗбОмкс (с коррекцией системной ошибки). Динамический диапазон на частотах от 20МГц до ЗГГц составляет: при использовании ПЧ фильтра ЮГц свыше 115дБ, при ПЧ фильтре ЗкГц свыше 95дБ, при ПЧ фильтре ЮкГц свыше 90дБ. На частоте 8ГГц, соответственно: 95дБ, 75дБ и 70дБ. Перекрестная помеха между измерительными каналами на частотах от 5МГц до 1 ГГц составляет -130дБ, на частотах от 4ГГц до 8ГГц менее -ЮОдБ.
Описание экспериментальных установок с использованием коаксиальной измерительной ячейки
Песок является многокомпонентной средой и его диэлектрическая проницаемость и потери сильнейшим образом зависят от содержания влаги. Последняя определяет электрическую проводимость среды. Нижняя часть выбранного нами диапазона частот интересна тем, что до 300-500 МГц потери обусловлены в основном проводимостью грунта, а выше 1000 МГц -релаксационными процессами.
Измерения электрических параметров песка проведены волноводными методами с использованием измерителя комплексных коэффициентов передачи ROHDE&SCHWARZ Vector Network Analyzer ZVCE (20 кГц-8 ГГц) рисунок 3.2. Измерительная ячейка представляла собой короткозамкнутый отрезок коаксиальной линии со стандартным сечением 16 мм х 7 мм и длиной 85,13 мм -(Рис. 3.3). Были измерены частотные зависимости комплексного коэффициента отражения измерительной ячейки, частично и полностью заполненной исследуемым веществом. По этим зависимостям рассчитаны электрические параметры песка различной влажности при комнатной температуре (20С).
Была отработана методика подготовки песка, обеспечивающая хорошую однородность исследуемой среды и равномерность увлажнения. В результате чего были подготовлены 7 образцов вещества со следующими весовыми влажностями: 0%, 5%, 10%, 15%, 17%, 18%, и 20 %. Возможность уменьшения количества влаги в образцах за счет испарения контролировалась взвешиванием подготовленных образцов непосредственно после приготовления и после завершения процесса гомогенизации при погрешности измерения веса около 1г.
Исследуемым веществом заполнялась указанная выше 50-омная короткозамкнутая коаксиальная линия со стандартным сечением 16мм х 7мм. Полученный массив частотных зависимостей комплексного коэффициента отражения измерительной ячейки, заполненной исследуемым веществом (Рис.3.11, Рис.3.12 и Рис.3.13), был пересчитан в значения входного импеданса в плоскости границы диэлектрик-воздух. После чего методом градиентного спуска решалось трансцендентное уравнение относительно диэлектрической проницаемости г и тангенса потерь tg5. Здесь /, и / электрические длины коаксиала и длина образца грунта, соответственно, (/,) и zex(i) входные сопротивления в сечениях /,и 1,ро - постоянная сдвига фазы пустой коаксиальной линии с волновым сопротивлением Z0= 50 Ом . Входной импеданс отрезка эталонного волновода, заполненного диэлектриком длиной /, где УІ, ) - х( v,e) + jfi( ") - постоянная распространения. При использованной временной зависимости expfjcot) комплексная диэлектрическая проницаемость равна e=e -js". Уравнение (3.6) имеет бесконечное число решений, и устранение неоднозначности является довольно трудоемкой процедурой при одночастотных или узкополосных измерениях [65]. Использование в измерениях очень широкой полосы частот позволило легко устранять неоднозначность отсчета фазы коэффициента отражения. Ведь при физически возможных значениях искомой диэлектрической проницаемости в нижней частотной области (100-300 МГц) электрическая длина измерительной ячейки заведомо менее 2к, что гарантирует однозначность решения. При понижении частоты относительные фазовые сдвиги монотонно уменьшаются, что при известной погрешности измерения фазы, порядка 1, ограничивает нижнюю частоту измерений, при которой погрешность результатов удовлетворительна. Этому соответствует нижняя частота 100-200 МГц. В высокочастотной части диапазона поперечное сечение коаксиала, заполненного диэлектриком, становиться соизмеримым с длиной волны в среде и приводит к появлению высших типов волн. Поэтому мы ограничили верхнюю частоту измерений для ожидаемых верхних значений проницаемости величиной 1200 МГц. Типичные исходные данные имеют определенные частотные осцилляции, обусловленные неполным согласованием в коаксиальных переходах, связывающих анализатор цепей ROHDE&SCHWARZ с измерительной ячейкой. При сглаживании осцилляции резко сокращаются погрешности, обусловленные 3.4. Эксперимент с песком различной весовой влажности переотражениями в коаксиальном измерительном тракте. Для повышения точности получаемых результатов измерения были проведены для двух различных некратных длин исследуемого вещества в эталонной коаксиальной линии. После тщательной численной обработки полученных массивов данных, были найдены частотные зависимости действительной части диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь песка различных влажностей.
Описание экспериментальных установок с использованием измерительной ячейки на основе копланарной линии
Исходный материал - чернозем слабо выщелоченный - в соответствии с классификацией образцов почв по механическому составу относится к легким суглинкам [43]. Он имеет следующие параметры: рт =2,6 г/см3 - плотность сухой твердой фазы, р = 1,1-1,15 г/см3 - плотность сложения сухой почвы, содержание глиноподобной фракции (размер частиц менее 0,01 мм) 26%, в том числе 4% гумуса, содержание физического песка (размер частиц более 0,01 мм) - 74%. Средняя плотность размолотого и просеянного чернозема с размерами частиц менее 1 мм составляла 1,1 г/см3, что характерно для верхнего слоя почвогрунта до глубины 20 см. Полученный для исследования чернозем юга Липецкой области имел неоднородную комковатую структуру неизвестной влажности. Для обеспечения точных значений влажности и однородности образцов полученный грунт был тщательно высушен в течение недели в специальных условиях и измельчен. Как оказалось, комки сухого грунта имеют сверхжесткую структуру и очень трудно поддается измельчению. Первоначально удалось его измельчить до характерных размеров 3-4 мм. Однако такие размеры частиц грунта не позволяют обеспечить однородного проникновения влаги во весь исследуемый объем, это особенно явно проявлялось при малых весовых содержаниях влаги до 5-10%. Кроме того, размеры частиц порядка 3-4 мм были слишком велики, учитывая, что зазор между проводниками коаксиальной измерительной ячейки составлял 4,5 мм. В этом случае невозможно было гарантировать однородность образца внутри коаксиальной полости.
Пришлось заново высушивать грунт, и измельчать его до характерных размеров менее 1мм, применяя специально изготовленную дробильную установку. После дробления грунт просеивался через сито с размером ячейки около 1 мм. Не прошедший через сито грунт заново дробился и снова просеивался. Для обеспечения максимальной однородности увлажнения образцы просеянного грунта тонкими слоями засыпались в прозрачные пластиковые контейнеры с размерами 17,5 смх10,5 смх6,8 см (объем около 1,2 дм3). Слои послойно увлажнялись дистиллированной водой с помощью пульверизатора. Суммарная масса исходного высушенного и измельченного вещества в контейнерах составляла 1 кг, а суммарная масса воды выбиралась в соответствии с необходимой весовой влажностью. Содержимое контейнера формировалось не менее чем из 10-ти слоев толщиной около 5 мм с послойным контролем содержания влаги на цифровых весах. Контейнер закрывался герметичной крышкой, и полученная многослойная структура выдерживалась 5-7 дней. Ежедневно производилось перемешивание для достижения максимальной однородности смеси. Это было легко контролировать через прозрачные стенки контейнера. Таким образом, были подготовлены 8 образцов грунта со следующими весовыми влажностями - 0%, 5%, 10%, 13%, 15%, 17%, 20% и 25 %. Возможность уменьшения количества влаги в образцах за счет испарения контролировалась с погрешностью менее 1 г путем взвешивания подготовленных образцов непосредственно после приготовления, перемешивания и после завершения процесса гомогенизации.
Исследуемым веществом заполнялась измерительная ячейка, представляющая собой 50-омную короткозамкнутую коаксиальную линию со стандартным сечением 16мм х 7мм, имеющую длину 0,08513 метра. Для измерения комплексного коэффициента отражения использовался векторный анализатор цепей ROHDE&SCHWARZ Vector Network Analyzer ZVCE, перекрывающий диапазон частот 20кГц - 8 ГГц. Полученный массив частотных зависимостей комплексного коэффициента отражения измерительной ячейки, заполненной исследуемым веществом, был обработан по методике, описанной в п.3.4. Необходимо иметь в виду возможную неоднозначность решения [65] трансцендентного уравнения (3.6). Действительно, фаза коэффициента отражения может быть определена с точностью до произвольного числа 2к или (р = фъ + 2/от. Для всякого п значение коэффициента прохождения остается одним и тем же, однако каждому п соответствует свое решение уравнения, как первого приближения, так и окончательного. Выбор правильной ветви неоднозначного решения может быть сделан с учетом дополнительной априорной информации об ожидаемой величине проницаемости: во-первых, для твердых диэлектриков и их смесей є 1, во-вторых, в разных участках частотного диапазона величина проницаемости физически ограничена сверху и в некоторых случаях ориентировочно известна. Это позволяет сократить область неоднозначности 2-3 корнями, но не устраняет неоднозначности полностью. Поэтому в случае измерения на одной или нескольких фиксированных частотах традиционно проводят измерения комплексного коэффициента отражения для двух различных некратных длин исследуемого вещества в измерительной ячейке [42]. Но современным и вполне радикальным способом устранения неоднозначности решения уравнения (3.6) являются широкополосные измерения, которые и были осуществлены. Исходные данные были получены в диапазоне 0,1-5,0 ГГц. Имея априорное представление о физически возможном максимальном значении КДП при различных влажностях (например, по предыдущим опытам [44,42]), можно выбрать нижнюю частоту измерений, при которой для данной длины образца исследуемого вещества фаза коэффициента отражения заведомо менее 2/г. Это соответствует р- Рг\ или первому корню (/2 = 0). При очень малом шаге по частоте (в нашем случае около 10 МГц) изменение фазы коэффициента отражения на каждом шаге также мало, что практически исключает ошибки в определении номера истинного корня. Но относительные фазовые сдвиги монотонно уменьшаются с понижением частоты, что при известной погрешности измерения фазы, порядка 1, ограничивает нижнюю частоту измерений, при которой погрешность результатов удовлетворительна. Этому соответствует нижняя частота 100-200 МГц. В высокочастотной части диапазона поперечное сечение измерительной ячейки, заполненной диэлектриком, становиться соизмеримым с длиной волны в среде и приводит к появлению высших типов волн. Поэтому мы ограничили верхнюю частоту измерений для ожидаемых верхних значений проницаемости величиной 3500 МГц. Столь подробный спектр фазы коэффициента отражения измерительной ячейки позволяет легко отслеживать переход от 1-го корня ко 2-му, и т.д. по мере роста частоты. Важным физическим ориентиром здесь служит фундаментальное свойство - в области аномальной дисперсии диэлектрическая проницаемость убывает с ростом частоты [50].
