Введение к работе
Актуальность темы диссертации
Работа посвящена сравнительно новому направлению в электродинамике материальных сред - учету влияния эффектов границы и пространственной дисперсии ( ПД ) на линейные и нелинейные электромагнитные свойства диэлектрика. Актуальность этой проблемы обусловлена тем, что многие прелставления здесь ею являются устоявшимися, а целый ряд принципиальных вопросов не выяснен. В связи с проникновением микроэлектроники во все более высокочастотную область - оптическую - возникает фундаментальная проблема описания характера волнового процесса в среде при приближении частоты волны к собственным частотам среды - ионным, электронным, экситонным резонансам. Так, широко используемые в микроэлектронике кристаллы CdS, ZnO, UuCl, ZnSe и т.п., проявляют необычные свойства, которые нельзя объяснить, находясь в рамках классической электродинамики. Необходимо учитывать не только частотную, но и пространственную дисперсию для объяснения этих свойств. Причем, речь здесь идет іе о малых поправках, а об эффекте порядка 60%- Поэтому, неучет >ффектов пространственой дисперсии может привести к ошибкам, соторые имеют такой же порядок величины. Одной из причин, обуславливающих необычные свойства вещества в этом случае, яв-іяется появление новых волн при учете пространственной диспер-:ии. Эти волны в свою очередь создают проблему дополнительных раничных условий ( ДГУ ), вызвавшую в свое время значитель-іую дискуссию.
В линейной электродинамике электромагнитные свойства :реды определяются ее диэлектрической проницаемостью или вос-
приимчивостью, через которую диэлектрическая проницаемость определяется весьма просто. Обычо связь поляризации с полем носит локальный характер. Однако, при исследовании связи между
поляризацией P(F,t) и полем Е(г, t) в общем случае можно сказать, что поляризация в данной точке среды определяется полем в некоторой окрестности этой точки. Такая ситуация возникает в средах, в которых важны процессы переноса. Так, в плазме частицы, попавшие в выделенный объем и определяющие, тем самым, значение поляризации в нем, фактически находились под воздействием поля вне выделенного объема и, согласно законам динамики для частиц в электромагнитном поле, характер движения этих частиц и вся их дальнейшая судьба определяется этим полем. Поэтому ясно, что результирующая поляризация в данной точке будет определяться не только полем в данной точке, по и значением (и, конечно, направлением, что подразумевается) его в некоторое окрестности этой точки. Зто как раз и соответствует среде с пространственной дисперсией. При этом, связь между D(r, t) и E(f,t) становится нелокальной. Анализ показывает, что нелокальность такой связи приводит к возникновению новых нормальных электромагнитных волн в среде, которые могут быть обнаружены і эксперименте.
В области нелинейной оптики учет эффектов пространственной дисперсии приводит к существенным особенностям спектра от раженной второй гармоники, что необходимо иметь в виду при использовании методов нелинейной спектроскопии.
В связи с потребностями микроэлектроники, большое значе ние приобретает изучение электромагнитных свойств веществ; вблизи границ раздела. При этом, интерес представляет ситуации когда частота электромагнитной волны близка к резонансной час
тоте Среды. Важность процессов на границе Среды обуславливается тем, что баланс энергии между волнами на границе существенно зависит от электромагнитных свойств приграничной области.
Тем самым, тема диссертации представляется весьма актуальной.
Цель диссертационной работы
Исследовать проблему отражения электромагнитной волны от Среды, обладающей пространственной дисперсией. Рассмотреть различные модели дополнительных граничных условий. Провести анализ выполнимости закона сохранения энергии при описании проблемы отражения электромагнитной волны от Среды с пространственной дисперсией. Исследовать вопрос об отражении электромагнитной волны от нелинейной Среды с ПД, а также от пластинки с ПД. Исследовать электромагнитные свойства Среды вблизи границы Среды с учетом неоднородности. Провести расчет коэффициентов отражения и прохождения для такой Среды. Исследовать влияние неоднородного потенциала в модели границы Среды с ПД на ее электромагнитные свойства. Рассмотреть возникновение индуцированных поверхностных токов в среде с ПД и исследовать их влияние на спектральные свойства отраженной и прошедших волн. Исследовать характер продольной волны, возникающей в среде с ПД при р- поляризации падающего излучения.
Научная новизна: положения, выносимые на защиту
Новые результаты, полученные в настоящей работе, состоят в следующем.
1. На основе модели осцилляторов исследован случай отра
жения плоской монохроматической электромагнитной волны от по
лубесконечной Среды в окрестности резонанса при наклонном па
дении. Получены необходимые дополнительные граничные усло
вия.
Проведен анализ спектров и определены параметры теории, при которых теоретические спектры совпадают с экспериментальными.
-
Впервые последовательно рассмотрены неоднородные граничные условия в теоріш пространственной дисперсии. В работе показано, что неоднородность в дополнительном граничном условии приводит к разрыву тангенциальных компонент, магнитногс поля на границе. Показано, что отдельные граничные условия не противоречат закону сохранения энергии только если они связань определенным образом.
-
Исследован спектр отражения и пропускания для пространственно-диспергирующей пластинки конечной толщины < учетом многократного отражения света границами пластинки прі произвольном угле падения волны и двух поляризациях (л и р).
-
Впервые получены формулы, аналогичные классически.! формулам Эйри, которые выражают коэффициенты отражения і прохождения пластинки через френелевские ( с учетом простран ственной дисперсии ) коэффициенты отражения и пропускани. света на каждой из ее границ.
-
Проведено обобщение теории Френеля на случай генераци второй гармоники и ( впервые ) комбинационных частот при отра жении от Среды, обладающей пространственной дисперсией.
6. Методом, основанном на использовании интегральных
уравнений и характеристических матриц, для коэффициентов от
ражения и прохождения получены точные выражения через ре
зольвенту соответствующего интегрального уравнения, описы
вающего поведение электромагнитного поля в неоднородной среде.
-
Впервые получены выражения для коэффициентов отражения и прохождения среды с пространственной дисперсией при учете влияния поверхностного потенциала достаточно общего вида ( для s- и р- поляризаций).
-
Для ТЕ и ТМ световых волн получена система из четырех граничных условий типа условий Леонтозича, из которых независимы два. Найдены также граничные условия для световой волны произвольной поляризации. Проведено обобщение результатов на случай границы раздела изотропной и анизотропной сред для ТЕ и ТМ световых волн.
Э. На основании полученной в диссертационной работе системы граничных условий проведен анализ продольной волны, возникающей в среде с ПД при р-поляризации. Исследован характер такой волны при изменении параметров ПД.
-
С помощью системы граничных условий, полученных в работе, проведен расчет основного параметра эллипсометрии для сред с пространственной дисперсией.
-
Впервые проведено изучение влияния индуцированных поверхностных токов, возникающих на границе пространственно-диспергирующей Среды, на энергетический баланс волн на границе. Впервые для случая s- и р-поляризаций получены граничные условия, включающие поверхностные токи, и не противоречащие закону сохранения потока энергии на границе Среды с пространственной дисперсией. Получены также спектры отражения и про-хождения для такого случая.
Научно-практическая ценность работы заключается в том, что построена теория отражения и прохождения электромагнитной волны на границе Среды с пространственной дисперсией, а также с учетом неоднородности. При все возрастающей роли электромагнитных процессов в твердотельной электронике, необходимо учитывать новые физические явления (пространственная дисперсия -одно из них), которые возникают при взаимодействии электромагнитного излучения с веществом. Неучет таких явлений может привести к неправильным результатам при конструировании приборов.
Результаты диссертации найдут практическое применение в широких областях использования электродинамики материальных сред и оптоэлектроники.
Апробация работы и публикации
Материалы диссертации докладывались на 12 научных конференциях, включая международные, Всесоюзне, межгосударственные и конференции с международным участием; на научных семинарах кафедры квантовой радиофизики МГУ, ка- федры физики твердого тела Санкт-Петербургского государственного университета, на научных конференциях Волгоградского государственного университета.
Материалы диссертации опубликованы в 52 работах (из них 11 - в международных изданиях), перечень которых приводится в конце автореферата.
Автор работы участвовал в выполнении ряда союзных и российских научных программ ( Лазеры-И, Лазерные системы ).
Структура диссертации
Диссертация состоит из Введения, семи глав и заключения. Она изложена на 259 страницах машинописного текста, включая 43 рисунка и список литературы из 211 наименований.
