Содержание к диссертации
Введение
1. Сложные радиосигналы и проблемы их применения в исследованиях дисперсных сред и широкополосных радиоканалов 27
1.1. Сложные широкополосные сигналы и их модели. Проблемы согласованного приема 27
1.2. Существующие подходы к описанию дисперсионных искажений при распространении широкополосных радиосигналов 38
1.3. Широкополосные радиоканалы и проблемы исследования их структурных характеристик. 46
1.4. Минимизация дисперсионных искажений широкополосных радиосигналов. Проблема коррекции дисперсионных искажений в декаметровых радиоканалах 53
1.5. Применение широкополосных ЛЧМ сигналов в радиофизических методах зондирования ионосферы 56
2. Модели широкополосных трактов распространения сигналов в средах с частотной дисперсией 65
2.1. Описание механизмов распространения радиосигналов в средах на основе многомерных линейных систем 65
2.2. Дисперсионные характеристики трактов распространения и их полиномиальные модели 75
2.3. Импульсные характеристики дисперсных трактов распространения 81
2.4. Импульсные характеристики трактов в условиях единичных стационарных точек дисперсионных характеристик. 87
2.5. Импульсные характеристики трактов в условиях множественных стационарных точек дисперсионных характеристик. 92
2.6. Импульсные характеристики многомерной системы. Условия одномерности системы 96
2.7. Выводы 101
3. Искажения сложных сигналов при распространении в дисперсных средах 103
3.1. Распространение в дисперсных средах сложных сигналов с финитным спектром 104
3.2. Дисперсионные искажения обобщенного частотно модулированного сигнала. Оптимальная полоса сигнала 109
3.3. Энергетические потери из-за дисперсии при приеме различных сложных сигналов. Предельная полоса частот сигнала 111
ЗА. Дисперсионные искажения сигналов с ППРЧ в условиях когерентного и некогерентного приема 117
3.5. Распространение в дисперсной среде сверхширокополосного ЛЧМ сигнала с учетом поэлементного сжатия его в частотной области 124
3.6. Искажения сложного сигнала на выходе многомерной системы с учетом сжатия во временной области 131
3.7. Выводы 134
4. Прямые задачи исследования дисперсионных и импульсных характеристик широкополосных радиоканалов. Развитие методов коррекции дисперсионных искажений 137
4.1. Математические модели ионосферы, учитывающие регулярную и нерегулярную дисперсию. Методы синтеза дисперсионных и импульсных характеристик широкополосных радиоканалов 137
4.2. Теоретические исследования законов и параметров регулярной дисперсии 143
4.3. Теоретические исследования законов нерегулярной дисперсии 152
4.4. Численные исследования импульсных характеристик широкополосных дисперсных радиоканалов 157
4.5. Факторы, влияющие на результаты коррекции дисперсионных искажений. Время жизни скорректированного канала 163
4.6. Алгоритмы коррекции дисперсионных искажений и математические модели для исследования коррекции на основе данных ЛЧМ ионозонда 168
4.7. Выводы 177
5. Программно-аппаратные средства и новые оптимальные радиофизические методики для исследования эффектов амплитудно-фазовой дисперсии в широкополосных декаметровых радиоканалах 179
5.1. Краткое описание мобильного ЛЧМ ионозонда МарГТУ и методик первичной обработки ионограмм 180
5.2. Информационно-аналитическая система для исследования дисперсности широкополосных декаметровых радиоканалов и коррекции дисперсионных искажений 786
5.3. Условия проведения экспериментов. Создание и исследование методик фильтрации сосредоточенных помех при приеме широкополосных ЛЧМ сигналов 196
5.4. Развитие методики кепстрального анализа для исследования влияния магнитоионного расщепления на искажения характеристик широкополосных радиоканалов... 202
5.5. Разработка методик измерения и фильтрации экспериментальных АЧХ, ДХи частотной зависимости средней мощности помех для реализации коррекции дисперсионных искажений 207
5.6. Разработка методик коррекции дисперсионных искажений на основе зондирования радиолинии сверхширокополосным ЛЧМ сигналом и методик оценки эффективности коррекции 219
5.7. Методика пассивного измерения характеристик различных радиоканалов многомерной системы с использованием приема сверхширокополосных ЛЧМ сигналов 226
5.8. Создание новых радиофизических методик измерения характеристик волновых процессов на основе эффектов дисперсионных искажений широкополосных сигналов 233
5.9. Выводы 240
6. Натурные исследования характеристик дисперсных широкополосных радиоканалов и их коррекции с применением наклонного зондирования ионосферы сверхширокополосными ЛЧМ сигналами. Зондирование волновых возмущений 242
6.1. Экспериментальные исследования ДХ и АЧХ различных трактов распространения широкополосных сигналов на ионосферных радиолиниях 242
6.2. Исследования А ЧХ трактов распространения широкополосных сигналов и частотных зависимостей уровня помех в ДКМ диапазоне 248
6.3. Исследование импульсных характеристик широкополосных ионосферных радиоканалов 255
6.4. Исследование методик фильтрации помех и выравнивания АЧХ широкополосного канала в задаче коррекции дисперсионных искажений 261
6.5. Исследование эффективности коррекции регулярной составляющей дисперсионной характеристики широкополосного канала 267
6.6. Результаты использования широкополосных ЛЧМ сигналов для пассивной диагностики декаметровых радиолиний 277
6.7. Измерение характеристик ионосферных волновых процессов на основе эффектов дисперсионных искажений 281
6.8. Выводы 287
Заключение 290
Литература
- Существующие подходы к описанию дисперсионных искажений при распространении широкополосных радиосигналов
- Дисперсионные характеристики трактов распространения и их полиномиальные модели
- Дисперсионные искажения обобщенного частотно модулированного сигнала. Оптимальная полоса сигнала
- Теоретические исследования законов нерегулярной дисперсии
Введение к работе
Актуальность темы. Распространение волн в дисперсных средах, для которых диэлектрическая проницаемость является функцией частоты, изучается в разделах физики плазмы, физики ионосферы, в оптике, акустике, радиофизике, радиотехнике. Каждая из этих областей имеет свои специфические задачи, однако общим является разработка и исследование методов учета или устранения влияния среды на искажения сигналов, повышение точности измерений, улучшения чувствительности радиосистем и расширения их информационных возможностей, поскольку дисперсионные искажения приводят к частичной или полной потере полезной информации, заложенной в широкополосный сигнал.
Теоретические исследования распространения волн в дисперсных средах начинается с работ Зоммерфельда и Бриллюэна. Известны работы российских ученых, содержащие исследования частотной дисперсии: в области оптической рефрактометрии атмосферы (Н.А. Арманд); в области исследований распространения радиоволн (В.Л. Гинзбург, А.В. Гуревич, Н.А. Арманд, Л.А. Вайнштейн), в том числе в неоднородных средах (Д.С. Лукин, А.С. Крюковский); в области диагностики ионосферы ЛЧМ методом (В.А. Иванов, В.И. Куркин, А.П. Потехин, Н.В. Рябова) и исследования искусственных ионосферных образований (Л.М. Ерухимов, Ю.Н. Черкашин, В.П. Урядов), в области моделирования и диагностики характеристик KB сигналов методом нормальных волн (В.И. Куркин), а также при прогнозировании процесса распространения радиоволн (Б.Г. Барабашов) и создании методов обработки и анализа сигналов информационно-измерительных систем в условиях влияния нелинейной частотной дисперсии (Ю.С. Галкин).
В настоящее время проблема расширения полосы сигналов становится особенно актуальной для декаметрового диапазона. Это связано с необходимостью повышения разрешающей способности загоризонтных РЛС, с повышением требований к качеству услуг радиосвязи (и особенно вещания), которое возможно лишь с существенным расширением полосы частот, занимаемой каналом, и переходом на цифровые методы синтеза и обработки сигналов. В этой связи, однако, естественным является вопрос о пригодности декаметрового диапазона для использования широкополосных систем, поскольку для его частот ионосфера Земли является средой с ярко выраженной дисперсностью. Именно по этой причине в декаметровом диапазоне преимущество ранее отдавалось узкополосным сигналам, когда общая ширина спектра не превышала нескольких десятков килогерц. Дальнейшее увеличение полосы сигналов было невозможным из-за разрушения их при распространении в ионосферных радиоканалах. В силу этого декаметровые радиоканалы с полосой частот более 30-100кГц долгое время не привлекали внимание исследователей.
В настоящее время в связи с достижениями радиоэлектроники создались технические возможности для реализации коррекции дисперсионных искажений в таких радиоканалах и тем самым существенного увеличения полосы неискаженной передачи. Однако, аппаратная реализация появившихся в последнее время возможностей затрудняется из-за нерешенности ряда научных проблем. К ним относится: не развитость радиофизических методов и математических моделей для исследования свойств среды распространения в широкой полосе частот и дисперсионных искажений сложных сигналов; не развитость теоретических основ метода коррекции дисперсионных искажений в широкополосных декаметровых радиоканалах. Требуется создание радиофизических методик дистанционного измерения характеристик ионосферных радиоканалов в полосе частот не менее 1МГц, методик коррекции дисперсионных искажений и искажений, связанных с магнитоионным расщеплением лучей, сосредоточенными помехами, преобладающими в декаметровом диапазоне, а также создание методик оценки эффективности коррекции. Необходимы данные о влиянии на коррекцию таких факторов как неоднородность и изменчивость дисперсности среды распространения.
Проведенный анализ указывает на возникшее противоречие: с одной стороны существует острая необходимость в использовании на практике широкополосных декаметровых радиосигналов; с другой стороны такому использованию препятствует недостаточность знаний о пространственно-временных свойствах дисперсности среды распространения, а также о влиянии этих свойств на эффективность сжатия сложных сигналов в приемнике.
Выявленное противоречие позволяет сформулировать цель и определить задачи решения актуальной научной проблемы.
Цель работы состоит в развитии методов и математических моделей исследования распространения в ионосфере сложных декаметровых радиосигналов, и коррекции их искажений из-за пространственно-временных свойств дисперсности среды, создающих возможность работы радиотехнических систем декаметрового диапазона в неискаженной дисперсией широкой полосе частот.
Задачами данной работы являются.
1. Развитие на основе многомерных линейных систем и метода геометрической оптики математических моделей распространения широкополосных сигналов в ионосфере, как среде с частотной дисперсией и многолучевостью, учитывающих сжатие сигналов при согласованном приеме. Разработка методики синтеза дисперсионных и импульсных характеристик широкополосных радиоканалов для моделей ионосферы, учитывающих как регулярную, так и нерегулярную дисперсию. Исследование особенностей моделей дисперсионных и импульсных характеристик трактов распространения линейной системы в условиях многомерности системы. Получение условия одномерности системы.
2. Обоснование метода дистанционной диагностики характеристик широкополосных декаметровых радиоканалов на ионосферных радиолиниях на основе развитого метода наклонного зондирования ионосферы сверхширокополосными сигналами с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ). Разработка радиофизических методик измерений характеристик каналов в широкой полосе частот (до 1МГц). Создание программного обеспечения для реализации методик.
3. Развитие метода коррекции дисперсионных искажений характеристик широкополосных ионосферных радиоканалов (с полосой пропускания до 1МГц), при учете многолучевости и помех. Разработка радиофизических методик исследования метода коррекции на основе использования наклонного зондирования ионосферных каналов широкополосным ЛЧМ сигналом и метода сжатия его в частотной области. Исследование времени жизни скорректированного канала из-за временной изменчивости дисперсности среды.
4. Исследование особенностей искажений сложных широкополосных сигналов с различной частотно-временной структурой при их распространении в ионосфере, в том числе: обобщенного частотно-модулированного сигнала; многоэлементных сигналов с программно перестраиваемой рабочей частотой (ППРЧ) в условиях когерентного и некогерентного приема, а также фазоманипулированного (ФМ) многоэлементного сигнала. Исследование зависимости оптимальной и предельной полос этих сигналов от степени дисперсности среды распространения.
5. Создание на основе ЛЧМ ионозонда и разработанной информационно-аналитической системы радиофизических методик измерения и анализа различных характеристик широкополосных ионосферных каналов распространения, и диагностики на основе эффектов деформации дисперсионных характеристик параметров мелкомасштабной стратификации ионосферной плазмы и волновых ионосферных возмущений.
6. Проведение на трассах различной протяженности и ориентации экспериментов для исследования особенностей характеристик дисперсных широкополосных ионосферных каналов. Анализ на их основе возможностей работы радиотехнических систем декаметрового диапазона в неискаженной дисперсией широкой полосе частот (до 1МГц). Исследование тонкой структуры ионосферной плазмы
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались апробированные методы теории распространения радиоволн в ионосфере, методы математического анализа, вариационного исчисления, математической статистики. Моделирование проводилось с использованием современного метода вычислительного эксперимента при задании характеристик ионосферы на основе международной модели. Натурные исследования проведены с использованием метода наклонного зондирования ионосферы, ионозонда со сверхширокополосным линейно-частотно модулированным (ЛЧМ) сигналом и сети ЛЧМ ионозондов, включая ионозонды Западно-европейских стран, с радиолиниями протяженностью 2,6-5.7 Мм. Анализ экспериментальных данных осуществлялся с помощью современного метода, основанного на применении информационно-аналитической системы.
Достоверность и обоснованность результатов и выводов диссертационной работы определяется использованием адекватного математического аппарата, соответствием полученных экспериментальных данных с данными других инструментов модельными представлениями ионосферы, сравнением результатов вычислительных экспериментов с результатами натурных измерений, а также с выводами других авторов.
Положения, выносимые на защиту:
1. Модель, описывающая распространение широкополосных сигналов в ионосфере, как среде с частотной дисперсией и многолучевостью, в терминах, удобных для измерений и коррекции частотной дисперсии, позволившая исследовать:
а) особенности моделей дисперсионных и импульсных характеристик трактов распространения линейной системы в условиях одномерности и многомерности системы;
б) дисперсионные искажения сложных широкополосных сигналов в зависимости от их частотно-временной структуры в условиях когерентного и некогерентного приема, оптимальные и предельные полосы этих сигналов;
2. Метод дистанционной диагностики характеристик широкополосных декаметровых радиоканалов на ионосферных радиолиниях, и радиофизические методики измерений характеристик каналов в широкой полосе частот, позволяющие на основе данных наклонного зондирования ионосферы сверхширокополосными ЛЧМ сигналами определять:
а) дисперсионные характеристики различных трактов распространения;
б) импульсные характеристики распространения с произвольной полосой пропускания на выбранной рабочей частоте из полосы прозрачности радиолинии.
3. Метод коррекции дисперсионных искажений характеристик широкополосных ионосферных радиоканалов (с полосой пропускания до 1МГц) и искажений, обусловленных магнитоионной многолучевостью и помехами. Методики исследования эффективности коррекции искажений позволившие:
а) осуществлять коррекцию широкополосного ЛЧМ сигнала при сжатии его в частотной области, имитируя работу корректора широкополосного ионосферного канала;
б) исследовать результаты коррекции искажений характеристик радиоканалов в зависимости от протяженности радиолинии и рабочей частоты канала;
в) исследовать суточные вариации времени жизни скорректированного канала;
г) исследовать влияние различных факторов на эффективность коррекции
4. Подход, основанный на использовании информационно-аналитической системы, позволивший эффективно проводить анализ данных вычислительных и натурных экспериментов; определять и интерпретировать характеристики мелкомасштабной стратификации ионосферной плазмы и ее волновых возмущений.
5. Полученные экспериментальные данные о дисперсных широкополосных ионосферных каналах, об эффективности коррекции, о мелкомасштабной стратификации и волновых возмущениях в F слое ионосферы, позволили изучить:
а) влияние полосы канала и наклона дисперсионных характеристик на величину дисперсионных искажений импульсных характеристик канала;
б) возможность получения неискаженных дисперсией широкополосных (1МГц) ионосферных каналов на радиолиниях протяженностью 2,6-5,7Мм путем адаптивной коррекции искажений;
в) спектр мелкомасштабной стратификации плазмы;
г) законы распределений относительной амплитуды, вертикальных скоростей и периодов ПИВ над юго-восточной Европой и восточной Сибирью.
Научная новизна работы.
1. Разработаны научные основы метода дистанционной диагностики характеристик широкополосных дисперсных декаметровых радиоканалов на наклонных ионосферных радиолиниях. Созданы математические модели широкополосных трактов распространения сигналов в ионосфере, как среде с частотной дисперсией и многолучевостью, описываемой многомерной линейной системой. На их основе впервые получены:
• основные модели многомерных систем распространения сложных сигналов, реализующихся в зависимости от рабочей частоты каналов на среднеширотных радиолиниях протяженностью 2.6-5,7 Мм;
• условия одномерности системы распространения сложных сигналов для различных широкополосных каналов из полосы прозрачности радиолинии;
• доказательства того, что дисперсионные искажения в широкополосных каналах связаны с дисперсионной характеристикой тракта распространения, регулярная часть которой может быть представлена полиномиальными моделями; что амплитуда нерегулярной дисперсии уменьшается, а ее масштаб растет с увеличением протяженности радиолинии;
• условия на высшую степень полиномиальных моделей ДХ для наземных радиолиний в зависимости от их протяженности: D 200 км третья, 200 D 1000 км - второй, a D 1000 км - первая степень.
2. Впервые установлены связи между формой импульсных характеристик (ИХ) широкополосного канала, его полосой и дисперсионной характеристикой. Показано, что единичные стационарные точки ДХ приводят к появлению пиков у импульсных характеристик. Их число равно количеству стационарных точек на полосе канала. Множественные стационарные точки ДХ создают шумовой уровень, величина которого определяется ключевым параметром нерегулярной дисперсии.
3. Впервые получены характеристики дисперсионных искажений в ионосфере широкополосных сигналов с различной частотно-временной структурой. Выведены аналитические соотношения для оценки энергетических потерь сигналов при сжатии в зависимости от полосы канала и наклона дисперсионной характеристики. Определены оптимальные и предельные полосы сигналов в зависимости от их частотно-временной структуры параметров дисперсионных характеристик каналов, а для сигналов с ППРЧ - допустимая скорость частотной перестройки и возможное число скачков. Показано, что преимущества когерентного приема этих сигналов могут быть реализованы только при коррекции дисперсионных искажений. 4. В рамках метода геометрической оптики дано научное обоснование радиофизическим методикам измерений импульсных и дисперсионных характеристик ионосферных каналов на основе теоретического анализа распространения в ионосфере сверхширокополосного ЛЧМ сигнала, с учетом его поэлементного сжатия в частотной области.
5. Предложены, теоретически обоснованы и созданы новые радиофизические методики измерения параметров мелкомасштабных ионосферных страт и перемещающихся ионосферных возмущений на основе обнаруженных эффектов дисперсионных искажений.
6. Предложены и разработаны методики коррекции дисперсионных искажений в широкополосных ионосферных радиоканалах, методики оценки эффективности коррекции с использованием метода наклонного зондирования ионосферы сверхширокополосным ЛЧМ сигналом. Впервые определены ограничения на время жизни скорректированного канала, из-за суточной изменчивости ионосферы.
7. Разработана и реализована радиофизическая методика пассивной локации декаметровых радиолиний на основе согласованного приема излучаемых ЛЧМ ионозондами сверхширокополосных сигналов. Созданы и экспериментально апробированы методики измерения основных характеристик декаметровых радиоканалов: частотных зависимостей памяти каналов, отношения сигнал/шум и полосы прозрачности радиолинии.
8. Создана и реализована в экспериментальных исследованиях информационно-аналитическая система, позволяющая осуществить новый высокоэффективный подход в радиофизических исследованиях ионосферы и широкополосных дисперсных декаметровых радиоканалов. В ее алгоритмической части реализованы радиофизические методики измерения: структурных функций широкополосных ионосферных каналов; коррекции дисперсионных искажений; оценки эффективности коррекции; задержек между магнитоионными компонентами на протяженных трассах; частотных зависимостей средней мощности помех; параметров ионосферной стратификации и ПИВ.
9. Впервые экспериментально получены: законы распределений и статистические параметры наклонов ДХ; законы распределений отсчетов АЧХ; данные о суточных вариациях минимальных длительностей импульсных характеристик ионосферных каналов с полосой 1МГц. Получен спектр масштабов ионосферной стратификации электронной концентрации в F области ионосферы, и данные о вертикальных характеристиках ПИВ.
Научная и практическая значимость работы.
1. Полученные автором основные результаты являются новыми, они существенно расширяют возможности теоретических и экспериментальных исследований новых явлений и процессов, связанных с дисперсионными искажениями сигналов при распространении их в широкополосных ионосферных декаметровых радиоканалах, развивают научные основы активной и пассивной дистанционной диагностики ионосферы и ионосферных радиолиний. Предложенные радиофизические методики измерения параметров мелкомасштабных ионосферных страт и перемещающихся ионосферных возмущений могут быть использованы для изучения волновых процессов в ионосфере, играющих существенную роль в процессах переноса энергии в верхней атмосфере Земли. Полученные экспериментальные результаты имеют важное значение для изучения неоднородной структуры ионосферы при разработке проблемы взаимодействия ионосферной плазмы с распространяющимися в ней радиосигналами, связи изменчивости ионосферы с ее дисперсионными свойствами, влияния ионосферных процессов на коррекцию дисперсионных искажений в широкополосных радиоканалах, а также - развития физики верхней атмосферы Земли.
2. Полученные результаты использованы в перспективных системах декаметровой связи, загоризонтной радиолокации и системах радиозондирования дисперсных сред широкополосными сигналами. При этом, большое значение имеет достигаемый при коррекции эффект увеличения возможной полосы сигнала и разрешающей способности по времени его группового запаздывания. Результаты, полученные автором, использованы при выполнении НИР в следующих организациях: Московский физико-технический институт (государственный университет), Институт Солнечно-Земной физики СО РАН (г. Иркутск), ОАО Концерн ПВО «Алмаз-Антей», ОАО Концерн «Созвездие», Марийский государственный технический университет, а также внедрены в учебный процесс в Марийском государственном техническом университете в лекционных курсах «Электромагнитные поля и волны», «Электродинамика и распространение радиоволн», «Космические и наземные системы радиосвязи и сети телерадиовещания», а также в курсовом и дипломном проектировании у студентов специальностей «Радиосвязь, радиовещание и телевидение», «Радиотехника» (бакалавры, магистры)
Реализация результатов работы. Теоретические экспериментальные результаты диссертационной работы были получены при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Федерального агентства по науке Министерства образования и науки РФ, Президента Республики Марий Эл, руководства ГОУ ВПО «Марийского государственного технического университета» и были реализованы в следующих проектах под руководством автора:
Программа РФФИ поддержки молодых ученых (гранты: 01-02-ОбООЗмас, 02-02-06793мас, 02-05-745 Пзм, 03-02-06902мас); «Создание информационной системы для мониторинга космической погоды на уровнях внутренней ионосферы» (Грант РФФИ № 05-07-90313); Проекты в рамках ФЦНТП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники на 2002-2006 годы» по программному мероприятию № 1.9 «Проведение молодыми учеными научных исследований по приоритетным направлениям науки, высоких технологий и образования»: «Создание и исследование метода дистанционной диагностики высокочастотных каналов широкополосной связи с коррекцией частотной дисперсии в предельно возможной полосе частот» (гос. контракт №02.442.11.7152), «Создание методов и программных средств для смешанного моделирования коротковолновых радиоканалов» (гос. контракт №02.442.11.7506); а также 3-х грантах для молодых ученых Президента Республики Марий Эл и 2-х грантах для молодых ученых Марийского государственного технического университета.
В качестве исполнителя диссертантом были получены и реализованы результаты в следующих проектах:
«Диагностика глобальных возмущений ионосферной плазмы с помощью сети станций наклонного ЛЧМ-зондирования» (грант РФФИ № 99-02-17309); «Организация и проведение экспедиционных исследований глобальных возмущений приполярной ионосферы на сети станций наклонного ЛЧМ зондирования» (грант РФФИ № 00-02-31009); «Разработка и использование методов сверхразрешения для радиофизических исследований ионосферы в периоды магнитных бурь» (грант РФФИ № 02-02-16318); «Исследование неоднородной структуры естественной и искусственно-возмущенной ионосферы на базе российской сети трасс наклонного ЛЧМ зондирования» (грант РФФИ № 02-05-64383); «Исследование и моделирование динамики ионосферных возмущений по данным западноевропейской сети ЛЧМ-зондов» (грант РФФИ № 02-05-64950); «Организация и проведение экспериментальных исследований динамики периодических ионосферных возмущений и их влияния на распространение широкополосных ЛЧМ радиосигналов» (грант РФФИ № 04-02-31025); «Разработка метода экспериментального определения параметров слабых возмущений ионосферы Земли с использованием эффекта сверхразрешения ЛЧМ сигналов» (грант РФФИ № 04-05-65120); «Разработка и создание лабораторного образца универсальных узловых аппаратно-программных средств для определения на ионосферных KB радиолиниях широкополосных и узкополосных помехоустойчивых радиоканалов на основе данных наклонного зондирования ионосферы» (грант РФФИ № 06-02- 08059); МНТП «Критические технологии, основанные на распространении и взаимодействии потоков энергии»; МНТП «ФИЗМАТ», а также НИОКР «Бушель»; НИОКР «Барограф», НИОКР «Опора-КВ», НИОКР «Сияние ВЗ».
Апробация работы. Основные результаты докладывались и были представлены: на XVIII - XXI Всероссийских научных конференциях "Распространение радиоволн" (Санкт-Петербург 1996, Казань 1999, Нижний-Новгород 2002, Йошкар-Ола 2005); Научных сессиях РНТО РЭС им. А.С. Попова, посвященных Дню радио (Москва, 1997 - 2006); XI иХП Всероссийских школах-конференциях по дифракции и распространению волн (Москва, 1998 и 2001); V-XII Международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь - RLNC» (Воронеж, 1999 -2006); XXVIth General Assembly of the International Union of Radio Science. oronto, Canada, 1999; Millennium Conference on Antennas and Propagation AP2000 (Davos, Switzerland, 2000); Международном симпозиуме "Мониторинг окружающей среды и проблемы Солнечно-Земной физики" (Томск, 1996); Международной конференции «Физика ионосферы и атмосферы Земли» ( Иркутск, 1998); V сессии молодых ученых «Гелио- и геофизические исследования». - БШФФ - Иркутск - 2002; VIII конференции молодых ученых «Астрофизика и физика околоземного космического пространства». - БШФФ - Иркутск - 2005; Vh International Suzdal URSI symposium on the modification of ionosphere (Suzdal, 1998); X научно-технической конференции «Проблемы радиосвязи» (Нижний .Новгород, 1999); VIII Joint international symposium "Atmospheric and ocean optics. Atmospheric physics"(Irkutsk, 2001); а также на ежегодных конференциях МарГТУ «Итоги научно-исследовательских работ», секция «Радиофизика, техника, локация и связь» (Йошкар-Ола, 1999 - 2006).
Результаты работы получили высокую оценку, а автор на Международных (RLNC 2 доклада) и Всероссийских (БШФФ 1 доклад) конференциях трижды награждался дипломами за лучший доклад.
Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 80 научных работ. Основные результаты опубликованы в 10 статьях, в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации результатов докторских диссертаций. Кроме того, результаты представлены в 2 монографиях. Автором получено свидетельство об официальной регистрации им базы данных «Банк данных наклонного зондирования ионосферы».
Личный вклад автора. Основные результаты диссертации отражены в 10 статьях, опубликованных в журналах «Радиотехника и электроника» (4 статьи), «Известия вузов. Радиофизика» (2 статьи), «Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева» (2 статьи), «Известия вузов. Авиационная техника» (1 статья)» и «Георесурсы» из списка ВАК РФ до 2007 года, а также в Свидетельстве на официальную регистрацию базы данных. Они обобщены в авторской монографии.
Все необходимые теоретические исследования и расчеты выполнены лично автором им разработаны алгоритмы и программы моделирования, а также вторичной обработки экспериментальных данных и информационно-аналитическая система для мобильного ЛЧМ ионозонда. Автором разработаны: модель, описывающая распространение широкополосных сигналов в ионосфере, как среде с частотной дисперсией и многолучевостью; метод дистанционной диагностики характеристик широкополосных декаметровых радиоканалов на ионосферных радиолиниях и радиофизические методики измерений характеристик каналов в широкой полосе частот; методики исследования коррекции дисперсионных искажений характеристик широкополосных ионосферных радиоканалов на основе сверхширокополосного ЛЧМ сигнала с приведением сигнала разностной частоты к комплексной форме; метод исследования эффектов частотной дисперсии, основанный на использовании информационно-аналитической системы; опубликованные экспериментальные данные исследований дисперсных искажений в широкополосных ионосферных каналах, мелкомасштабной стратификации и волновых возмущениях. Все они опубликованы в авторских статьях в журналах «Радиотехника и электроника» (2 статьи), «Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева» и «Георесурсы». На базу данных наклонного зондирования ионосферы получено авторское Свидетельство об официальной регистрации в Государственном реестре баз данных.
В статье, опубликованной в журнале «Изв. вузов. Радиофизика» и представляющей результаты сверхдальнего зондирования ионосферы, выполненной под руководством Урядова В.П., вклад автора составляет равноценное участие в проведении наблюдений, обработке данных, а также их интерпретации. В статьях, опубликованных с Ивановым В.А., Колчевым А.А. в журналах «Радиотехника и электроника», «Радиофизика», посвященных исследованию особенностей дисперсионных характеристик и вопросам коррекции фазовой дисперсии, автору принадлежат созданные математические модели исследуемых эффектов, результаты моделирования, равноценное участие в выполненных экспериментальных исследованиях и совместный анализ экспериментальных данных. В статьях с Ивановым В.А., опубликованных в журналах «Радиотехника и электроника» и «Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева», по исследованию эффектов нерегулярной дисперсии и оценке энергетических потерь сложных сигналов автору принадлежит выбор метода решения, разработка вычислительного эксперимента, равноценное участие в выполнении работы и совместный анализ полученных результатов. В статье с В.А. Ивановым и Н.Е. Тимановым, опубликованной в журнале «Изв. вузов. Авиационная техника», по созданию методик и алгоритмов работы пассивного зонда автору принадлежит аналитический анализ задачи, равноценное участие в экспериментах и совместный анализ их результатов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Она содержит 320 страниц основного текста, ПО иллюстраций, 16 таблиц, список цитируемой литературы из 282 наименований и 0 приложений.
Основное содержание диссертации Во введении обоснована актуальность темы диссертации, дана краткая характеристика выбранного научного направления, сформулированы цели и задачи исследований и основные положения, выносимые на защиту, а также научная новизна полученных результатов.
Первая глава посвящена анализу современного состояния вопроса. Показано, что одна из существующих проблем связана с отсутствием общих подходов в описании частотно-временных характеристик самих дисперсных сред, позволяющих перейти от волнового уравнения, описывающего распространение гармонического сигнала, к обобщенным характеристикам распространения широкополосных сигналов. Другая - связана с отсутствием общих критериев оценки дисперсионных искажений широкополосных сигналов при распространении в дисперсных средах, затрудняющих использование полученных отдельных результатов. Неразвитость обсуждаемых вопросов обусловлена существовавшим долгое время отсутствием устойчивого интереса к вопросам применения широкополосных сигналов в разрушающих их дисперсных средах.
Теории распространения волн в дисперсных средах посвящено достаточно большое число работ. Значительно меньше работ по исследованию дисперсионных искажений радиосигналов. Кроме того, в них для оценки степени дисперсионных искажений применяются разные подходы, что затрудняет использование полученных результатов. Вообще проблема разработки универсального метода или хотя бы оценки степени искажений, т.е. метода применимого к достаточно произвольным средам и сигналам в литературе не рассматривается. Это затрудняет решение проблемы коррекции дисперсионных искажений для существенного расширения полосы сигналов. Показано, что перспективным является использование для описания распространения широкополосных сигналов в дисперсных средах обобщенных частотно-временных характеристик эквивалентных линейных систем, хотя это выдвигает проблему их теоретического и экспериментального исследования. Анализ литературы показал, что теоретические исследования таких характеристик в широкой полосе частот для условий распространения декаметровых радиоволн в ионосфере отсутствуют, что ставит задачу разработки моделей дисперсной среды и моделей распространения.
Более сложная проблема существует в проведении экспериментальных исследований. Она связана с необходимостью разработки: методик измерений; алгоритмов; специального программного обеспечения и техники радиофизического эксперимента. Показано, что за основу экспериментального комплекса может быть принят ионозонд для наклонного зондирования ионосферы сверхширокополосным ЛЧМ сигналом.
Задача коррекции дисперсионных искажений широкополосных сигналов при распространении в ионосфере является гораздо более сложной, чем коррекция искажений радиолокационных сигналов. Решение ее находится на начальной стадии и требует проведения комплексных исследований.
Проведенный анализ позволил сформулировать цель и задачи диссертационного исследования.
Во второй главе представлены теоретические основы методик исследования характеристик среды распространения, ответственных за дисперсионные искажения широкополосных сигналов. Показано, что решение для поля волны в точке приема радиолинии (при заданных краевых условиях) является частотной характеристикой многомерной системы, состоящей их характеристик отдельных трактов (лучей). Получены условия, при выполнении которых систему можно считать одномерной. Представлены экспериментальные данные о моделях часто встречающихся трактов распространения в зависимости от частоты, отнесенной к максимально применимой частоте радиолинии. Для характеристики фазовой дисперсии вводится «дисперсионная характеристика», которая включает, как регулярную, так и нерегулярную составляющие. Выделены параметры этих составляющих, ответственных за величину искажений.
В третьей главе исследуется распространение сложных сигналов в дисперсных средах с учетом их прохождения через согласованный фильтр или коррелятор. Установлена функциональная связь между импульсной характеристикой многомерной системы распространения и взаимной корреляционной функцией сложного широкополосного сигнала на выходе согласованного приемника, являющаяся основой алгоритма их взаимного анализа.
Для обобщенной оценки дисперсионных искажений вводится коэффициент энергетических потерь, связанный с отношением пиковой мощности искаженного и неискаженного дисперсией сжатого широкополосного сигнала. Рассмотрены особенности дисперсионных искажений: обобщенного частотно модулированного сигнала, импульсных ЛЧМ сигналов, многоэлементных фазоманипулированных сигналов и сигналов с псевдослучайной рабочей частотой для условий когерентного и некогерентного приема. Получены соотношения для расчета оптимальных и предельных полос этих сигналов.
На основе рассмотрения задачи распространения в дисперсной среде сверхширокополосного ЛЧМ сигнала с учетом его поэлементного сжатия в частотной области, установлена связь сигнала разностной частоты с частотной характеристикой многомерной системы распространения. Показано, что его амплитудный спектр подобен обращенной импульсной характеристике этой системы. Проанализированы возможности пассивного ЛЧМ зондирования ионосферных радиолиний.
Четвертая глава посвящена исследованиям дисперсионных и импульсных характеристик различных трактов распространения многомерных систем, обоснованию методов коррекции дисперсионных искажений. Представлены результаты исследований регулярной и нерегулярной составляющих дисперсионных характеристик, а также - их непрерывных полиномиальных моделей. На основе последних изучены закономерности искажений импульсных характеристик широкополосных ионосферных радиоканалов для радиолиний различной протяженности. Предложен новый радиофизический способ измерения параметров мелкомасштабной ионосферной стратификации, основанный на чувствительности к ней дисперсионных искажений импульсных характеристик. Представлены две математические модели коррекции амплитудно-фазовой дисперсности широкополосных ионосферных радиоканалов для реализации в имитаторе корректора. Рассмотрена задача исследования времени жизни скорректированного канала из-за пространственно-временной изменчивости дисперсионных свойств ионосферы.
Пятая глава содержит описание радиофизического комплекса аппаратуры, предназначенного для экспериментального исследования дисперсионных искажений и их коррекции, а также информационно-аналитической системы, предназначенной для повышения эффективности исследований. Представлены методики фильтрации сосредоточенных помех и методика фильтрации средней мощности помех в широкой полосе частот канала, а также методика кепстрального анализа, предназначенная для изучения задержки между магнитоионными компонентами сигналов на протяженных радиолиниях.
Рассмотрена модель имитатора корректора амплитудно-фазовой дисперсии в широкополосных (до 1МГц) ионосферных каналах и изложена методика оценки эффективности коррекции. Для узкополосных ВЧ радиоканалов рассмотрены также методики измерения частотных зависимостей памяти каналов, отношения сигнал/шум, полосы прозрачности радиолинии.
Представлены новые радиофизические методики измерений спектра масштабов стратификации ионосферы, а также амплитуды и вертикальной скорости перемещающихся ионосферных возмущений.
Шестая глава посвящена описанию результатов экспериментальных исследований дисперсности ионосферы, ее влияния на искажения широкополосных характеристик трактов распространения, а также анализу и интерпретации данных с использованием информационно-аналитической системы.
Представлены результаты исследования пространственно-временных характеристик дисперсности ионосферных широкополосных каналов распространения для радиолиний различной протяженности (законы распределений: наклонов дисперсионных характеристик, отсчетов АЧХ, мощности станционных помех и полос занимаемых ими частот). Рассмотрены данные о суточных ходах минимальной длительности импульсных характеристик различных широкополосных трактов распространения, о задержках между импульсными характеристиками магнитоионных трактов для дальних радиолиний широтной и долготной ориентации. Приведены результаты исследования эффективности коррекции амплитудно-фазовой дисперсии для ионосферных радиоканалов с полосой пропускания 1МГц.
Представлены результаты сравнительного анализа данных, полученных в случае пассивной и активной локации ионосферных радиолиний, которые указывают на перспективность пассивной диагностики узкополосных радиоканалов для решения задач повышения надежности декаметровой связи. Рассмотрены полученные с помощью новых экспериментальных методов данные о спектре вертикальных масштабов страт в F области ионосферы, а также - о малоизученных вертикальных параметрах ПИВ.
В заключении приведены основные результаты и выводы выполненных исследований.
Существующие подходы к описанию дисперсионных искажений при распространении широкополосных радиосигналов
Теория распространения волн в дисперсных средах начинается с работ Зоммерфельда [18] и Бриллюэна [19,20] (см. также [21]). Её результаты вошли во многие учебные пособия по распространению волн. Особое значение теория имеет для анализа искажений радиосигналов, финитных как во временной, так и в частотной областях. Известны работы российских ученых, содержащие элементы исследований дисперсионных искажений сигналов: в области оптической дисперсионной рефрактометрии атмосферы (Н.А. Арманд [22]); в области исследований распространения радиоволн (В.Л. Гинзбург [14], А.В. Гуревич [23], Вайнштейн [4], Н.А. Арманд [24]), в том числе в неоднородных средах (Д.С. Лукин, А.С. Крюковский [25]); по диагностике ионосферы ЛЧМ методом (В.А. Иванов, В.И. Куркин [5,26,27-29]), по исследованию искусственных ионосферных образований (Л.М. Ерухимов, Ю.Н. Черкашин, В.П. Урядов, [5,30]); по созданию методов обработки и анализа сигналов информационно-измерительных систем в условиях влияния нелинейной частотной дисперсии (Ю.С. Галкин [31]), а также по моделированию и диагностике характеристик KB сигналов методом нормальных волн (В.И. Куркин [32]), прогнозированию процесса распространения декаметровых радиоволн (Б.Г. Барабашев [33]).
В каждой из этих областей имеются свои специфические задачи, однако общим является то, что во всех случаях математической моделью распространения является волновое уравнение. Его решение, являющееся откликом среды распространения на гармонический сигнал, требует задания математической модели среды, которая, как правило, является неоднородной. Классические задачи о распространении электромагнитных гармонических волн в плазме хорошо известны. Например, в [14] рассматриваются строгие решения волнового уравнения для плазменного изотропного слоя с линейной моделью зависимости электронной концентрации от высоты без и при наличии поглощения, а также для однослойной параболической модели ионосферы без поглощения. Обсуждаются и аналогичные результаты для неоднородной магнитоактивной плазмы. Эти решения позволяют определить частотные зависимости комплексных коэффициентов отражения и поглощения и, в конечном итоге, наметить подходы к исследованию искажений радиосигналов в дисперсных средах [16,34-45]. Однако, общее число задач, для которых найдено аналитическое решение, невелико, и они, естественно, не охватывают всего многообразия реальных неоднородных сред, представляющих непосредственный интерес для практического использования. Применение приближенных методов волновой теории, с одной стороны, и численных методов с другой, позволяет значительно продвинуться в этой области.
Среди асимптотических методов волновой теории по ряду причин особое место занимает метод геометрической оптики. Одна из них заключается в возможности получения аналитического решения для широкого круга задач, не подлежащих исследованию точными или другими асимптотическими методами. Однако даже и в этих случаях для извлечения конкретных результатов требуется применение численных методов расчета.
Другая особенность геометрооптического подхода, развиваемая в данной книге, заключается в том, что он позволяет перейти от лучевой трактовки распространения гармонических радиоволн и частотных групп радиоволн к радиофизическому описанию распространения их в линейных цепях. Дело в том, что радиосистемы различного назначения, рассматриваемые как канал передачи информации, обычно включают в себя помимо передающего и приемного модулей еще участок среды распространения (радиолинию) и согласованный фильтр (коррелятор). В радиофизике линейная цепь в частотной области характеризуется частотной H(f) = H0(f)exp(-i p(f)), а во временной - импульсной h(j) характеристиками[14,46,47].
Этот подход может считаться в некотором смысле универсальным, т.к. позволяет рассматривать структуру среды и механизм распространения сигнала в ней как отдельную радиофизическую задачу, а потому может применяться для описания свойств, как среды, так и любой линии передачи. Однако, для математического моделирования импульсных характеристик требуется установить связи между математическими следствиями волнового уравнения и радиофизическими характеристиками радиолинии и радиоканала.
Дисперсионные характеристики трактов распространения и их полиномиальные модели
Рассмотрим в начале с общих позиций решение для поля гармонического сигнала, распространяющегося поу -ому тракту многомерной системы: Hj(f) = Hoj(f)-exV(-i pj(f)). (2.10) Нас будет интересовать изменение данного решения при изменении частоты и особенно изменение его фазового сомножителя. В этой связи имеет смысл ввести помимо ФЧХ функцию: Tjin = -dVj/dft (2.11) In которую назовем дисперсионной характеристикой (ДХ) тракта распространения. Очевидно, что ФЧХ связано с ДХ интегральным соотношением: Pj(f) = Pj(f0) + 2xlrj(f)df. (2.12) So
Значимость для теории и практики новой характеристики (ДХ) заключается в том, что ее можно исследовать как теоретически, так и в натурных экспериментах, поскольку она представляет собой частотную зависимость времени запаздывания в тракте распространения «группы» гармонических сигналов на близких частотах, точнее говоря, время распространения огибающей этой «группы» (см. например [14-16]).
Для ионосферных радиолиний, когда справедливо геометрооптическое приближение, для нахождения ДХ тракта необходимо решить уравнение эйконала (см. например [53,160]: КГ=Л5 2ЛЗ)
Формула (2.13) является одной из нескольких эквивалентных формулировок основных положений геометрической оптики; другими формулировками являются закон Снеллиуса, принцип Ферма и характеристические уравнения Гамильтона [160]. Для единичного вектора s - 1п в направлении луча Sj=-Vy/n исходя из уравнения эйконала, можно п получить следующее уравнение [160]: Аг п— = Vn-s,(srVn). (2.14) dl л Это фундаментальное уравнение, на котором основывается построение траекторий. Для сферически слоистой ионосферы n=n{R), где R - расстояние от центра Земли до заданной точки луча. Обозначая через 9 угол между направлением луча и радиусом R, находим, что элемент длины луча dl = dR/cosS. [160] Учитывая это обстоятельство, уравнение (2.14) можно представить в виде: 1 dn . d9 1 /о і сч + ctg&— = — (2.15) ndR dR R Решением (2.15) является закон Снеллиуса для сферически симметричной ионосферы: n(R)-R sin 8 = const (2.16) ФЧХ тракта, соответствующего траектории /,, построенной вышеописанным методом, составит: ptf) = \n{f,r)dl. (2.17) с h При условии, что n2=\-f lf2, где f =e2N/7im - квадрат плазменной частоты, для ДХ нетрудно получить [155] выражение: г )=1ЬтЧ- (2Л8) с f.n{f,r)
Для трансионосферного распространения, когда спутник Земли находится на орбите, значительно превышающей высоту максимума слоя F2, и на земле (или на спутнике) принимаются сигналы первой кратности, система распространения является одномерной (/-1, т=\). В этом случае ДХ тракта имеет вид [85]: г(/) = -Ь -, (2.19)
Обычно на таких радиолиниях применяются частоты, значения которых значительно превышают плазменные частоты слоя F2. Поэтому отношение квадратов частот, входящее в выражение для показателя преломления много меньше единицы для всех высот ионосферы. Это позволяет разложить подынтегральное выражение в ряд Тейлора по степеням этого отношения. В результате для ДХ одномерной системы получим [173]: г(Я--+4- ,, (2-20) с cf I где N, = \N(z)dz - при больших z является полным электронным о содержанием ионосферы (ПЭС или total electron content EC).
Из (2.20) следует, что в отсутствии ионизации (когда Nt=0) ДХ не зависит от частоты. В общем случае ДХ трансионосфеных радиолиний обратно пропорциональна квадрату частоты и для ее полного описания требуется определить лишь коэффициент Nt. В натурных исследованиях на наземных радиолиниях ДХ различных трактов представляют собой, так называемые ионограммы. Пример ионограммы наземной радиолинии Иркутск - Йошкар-Ола представлен на рис. 2.6. Видно, что следы представляют собой линии, которые можно приближенно задать аналитически в виде многочленов от частоты.
Дисперсионные искажения обобщенного частотно модулированного сигнала. Оптимальная полоса сигнала
Далее исследуем распространение сложных сигналов в дисперсных средах с учетом их прохождения через согласованный фильтр или коррелятор. Важность такого исследования заключается в том, что искажения самого сигнала в среде могут быть незначительными, однако, они приводят к существенным искажениям сжатого сигнала из-за рассогласования с фильтром в среде распространения.
С другой стороны задача распространения сложных сигналов в дисперсных средах представляется важной, поскольку они начинают использоваться, как для диагностики среды распространения, так и для измерений характеристик радиоканалов с различной полосой пропускания. Дело в том, что применение гармонических сигналов для оценки частотных характеристик позволяет получить достаточно высокую помехоустойчивость метода, однако требует большого времени измерений. Использованию 8 -импульсов препятствует ограниченный динамический диапазон аппаратуры и в результате - низкая энергия сигнала и, как следствие, низкая помехоустойчивость метода. Таким образом, возникает задача разработки оптимальной методики измерения характеристик систем распространения сигналов. Естественно, что оптимальность методики в целом зависит от оптимальности ее частей. При измерении реакции системы на некоторое воздействие это относится в первую очередь к правильному выбору вида воздействия. Как мы видим, названные выше воздействия не являются оптимальными при измерении системных характеристик. В последнее время благодаря развитию вычислительной техники в качестве воздействующих на системы сигналов начинают применяться сложные радиосигналы. Однако это также требует исследования вопросов распространения сложных сигналов для создания оптимальных методик измерений.
Рассмотрим обозначенную проблему с общих позиций [15,27,76], предполагая, что спектр сложного сигнала является финитным и, что он в этой полосе почти однороден. Такой сигнал после распространения в дисперсной многомерной среде на выходе фильтра, согласованного с излучаемым сигналом, согласно (2.3) можно представить в виде: т W 4М„гся jtf.(/)exP[-w)+/2 t№=seT{fP)-K0, (3.1) где fp =/-4/72. В формуле (3.1) функция h(t) является импульсной характеристикой для многомерной системы распространения сигнала, которая связана преобразованием Фурье с частотной характеристикой (решением волнового уравнения) формулой: А(0 = / ) = Я0.(Лехр(- .(/))ехр(2л7де/, (3-2) Н М fp-Af/2
Формула (3.1) показывает, что сигнал на выходе согласованного фильтра определяется импульсной характеристикой многомерной системы распространения с полосой пропускания, равной полосе частот сигнала, и не зависит от фазовой структуры самого сигнала.
С другой стороны [80]: где В(т)- взаимно-корреляционная функция (ВКФ) между излучаемым aT(t) и принимаемым aR(t) сигналами. Формулы (3.1) и (3.3) дают метод анализа ВКФ через исследование ИХ многомерной системы распространения, подробно рассмотренной во второй главе. Действительно [80]: m m B(T) = \ST(fPf-h(r) = \ST(fP)\ -A/r) = (r). (3.4)
Видно, что ВКФ представляет собой сумму ВКФ сигналов, распространяющихся по различными трактам (лучам). Формула (3.4) устанавливает связь между ВКФ сложного сигнала и характеристиками среды распространения, выраженными через обобщенные радиотехнические параметры трактов распространения, входящие в импульсную характеристику радиоканала. Следовательно, в вопросах искажений таких сигналов актуальной является задача исследования и моделирования импульсных характеристик различных возможных трактов распространения.
Из свойства преобразования Фурье следует, что для (3.2) исследуемая функция не меняет своей формы, а лишь запаздывает, если ФЧХ тракта распространения является линейной функцией частоты. В этом случае, при постоянной в полосе канала АЧХ H0j(f) =Hoj(fp), для ВКФ можно получить формулу: sin лД/(г - гj(fp)) (3.5) я&Пт-тЮ) Bj(T) = \ST(fP)f-H0JAf Задержка т, ВКФ является временем группового запаздывания для ВКФ отдельного тракта распространения в канале с полосой ду на частоте .
Итак, тракт распространения не будет искажать распространяющийся в нем сигнал при выполнении четырех условий: его полоса не меньше полосы сигнала; в полосе канала H0j(j)=const; фазо - частотная характеристика (ФЧХ) канала строго линейна относительно частоты (т.е. Tj(f) = (d Pj/27idf) = const); ВКФ отдельных трактов разрешаются по задержке, т.е. область сильной корреляции меньше минимальной межтрактовой задержки. При выполнении этих условий в соответствии с теоремой сдвига отдельные ВКФ, которые в данном случае совпадают с АКФ, без искажений смещаются на время группового запаздывания, равное гу(/я) и при этом АКФ отдельных трактов не интерферируют между собой.
Теоретические исследования законов нерегулярной дисперсии
Очевидно, что, в результате одновременного действия всех рассмотренных эффектов, длительность фронтов будет равна: дг=А7;+д7;+А7;. (3.41)
Растяжение импульсов при приеме приводит к эффекту межсимвольной интерференции (системных помех приему). Одним из способов борьбы с ней является введение защитного временного интервала длительностью Тг = ЛГ (см. рис. 3.4). При этом область интегрирования уменьшается до отрезка [-(Гэ-Г3)/2,+(Гэ-Г3)/2], на котором подынтегральная функция приблизительно равна единице. Таким образом, данный интеграл равен (Тэ -Т3),а сумма равна N. В результате, для Aj(t) будем иметь: Aj{t)jWAN{r T3). (3.42)
Заметим, что введение защитного интервала приводит к уменьшению времени интегрирования на величину Тг и, как следствие, к энергетическим потерям в отношении сигнал/шум на величину 1-Г3/Гэ. Если задать величину потерь равной, например, 1,5 дБ, то, для отношения длительности фронта к длительности импульса, будем иметь следующее неравенство: TJT3 0,3. (3.43)
Ввиду важности этого обстоятельства, сравним между собой составляющие длительности фронта. В начале рассмотрим случай одномерной системы, когда сумма (3.41) содержит только два первых слагаемых, и проанализируем следующее отношение: =7K=_L=_ (344) АГа 2л/2 jhibfk Jbr где pj = Fc/Afk - коэффициент дисперсности канала. 120 В дисперсных каналах распространения р. »4Ъг (например у 3) на удлинение фронтов решающее значение оказывает разброс задержек отдельных элементов сигнала (в формуле (3.41) второе слагаемое). В слабо дисперсном канале, когда р]«лІ2я (например у \/3) полоса Fc 0,S3Afk, преобладающим будет дисперсионное расплывание огибающей каждого импульса (первое слагаемое в формуле (3.41)). С учетом этого, формулы (3.43) и очевидного равенства T3=N/Fc при максимальной скорости частотной перестройки нетрудно получить следующее неравенство для числа элементов: N 4. Это означает, что в данном случае для режима с 1111РЧ нельзя получить более четырех частотных позиций.
Для дисперсного канала (у 3) преобладающим будет второе слагаемое в (3.41), и из (3.43) для допустимой длительности импульса получим неравенство Тэ 1,67-1 я; Fc. При этом на скорость частотной перестройки можно получить следующее ограничение: w Q,6l\Sj\Fc. (3.45) Для выполнения неравенств (3.43) и у Ъ число возможных скачков при максимальной скорости частотной перестройки должно быть не менее N 60, а полоса сигнала Fc 7,5Afk.
В случае многомерной системы преобладающим будет третье слагаемое в (3.41), а защитный интервал равен Г3 = Агя. Тогда для максимальной скорости частотной перестройки получим следующую оценку: w 0,3/Ar,„. (3.46)
Рассмотрим далее случай когерентной обработки сигнала с ППРЧ, в результате которой вычисляется максимальное значение взаимной корреляционной функции (ВКФ) между излучаемым и принимаемым сигналами: +JV/2 +0 ЧО= Z \aRnjit)-aTn(t-r0)dt, (3.47) я=-ЛГ/2_«, 121 где т0- общая для всех элементов задержка, выбираемая из условия временной синхронизации принимаемого сигнала с сигналом гетеродина. Пусть т0 =Tj(f0), тогда фаза подынтегральной функции с учетом (3.31) и (3.32) равна: 2 f/0- P;(fP)- (3.48) Раскладывая ее в ряд Тейлора около центральной частоты сигнала с ППРЧ по степеням Fn, вместо (3.48) получим: 20T0-9j(f0)- j(f0)-K2- (3.49)
Последнее слагаемое в (3.49) определяет дрожание (jitter) фазы из-за скачков по частоте, приобретаемое при распространении элементов в ионосфере. Полагая, что амплитудные слагаемые практически не меняются в пределах полосы сложного сигнала, для ВКФ будем иметь следующее выражение: В;(т0) =—\Но;(/0)\-схрЩ} X cxV{-i (f0)Fn2} ja0(t0)-\F(v2)-F(Vlp, (3.50) n=-NI2 _» где Sj = 2л/Х - 9j(f0) + arg[F(v2) - F(v,)].
Первый сомножитель в подынтегральной функции равен нулю всюду, кроме отрезка [-Тэ / 2,+Тэ / 2]. Поэтому данный интеграл совпадает с интегралом в выражении (3.34). Если использовать защитный интервал, то для интеграла можно также получить значение, равное (Тэ -Т3).
Для вычисления суммы в (3.50) необходимо задать функцию q(n). Решение можно получить аналитически, когда q{n) = п (т.е. для дискретного приближения к линейно-частотной зависимости) в ППРЧ
