Введение к работе
Актуальность работы. В электродинамике СВЧ одним из широко применяемых способов повышения эффективности различных устройств явля-— ется использование" в них нерегулярных линий передачи, таких, конфигурация области поперечного сечения которых и (или) магнитодиэлек-трические параметры среды, заполняющей линии, являются функциями пространственной координаты. Перспективность использования отрезков нерегулярных линий как базовых элементов устройств СВЧ связана с особенностями, присущими нерегулярным структурам. Во-первых, их частотные свойства зависят не только от длины линии (как в случае регулярных линий передачи), но и от закона изменения волнового сопротивления. Другой особенностью нерегулярных структур является неэквидистантность спектра их собственных частот.
Решение задач, связанных с исследованием нерегулярных структур, сопровождается математическими трудностями точного интегрирования линейных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами либо нелинейных уравнений первого порядка типа Рик-кати, которым удовлетворяют матричные параметры нерегулярных линий. Эти уравнения решаются точно лишь для частных законов изменения характеристических параметров линий вдоль пространственной координаты.
Исследования нерегулярных линий передачи на основе точных решений названных дифференциальных уравнений проводились еще в конце прошлого века Хевисайдом и ведутся сегодня: последняя (известная автору) публикация датирована январем 1997 года (К. Lu в IEEE Trans, on МТТ, 1997. V. 45, N 1). К настоящему времени наибольшую известность получили решения для нерегулярных линий, волновые сопротивления которых изменяются по экспоненциальному закону, параболическому и гиперболическому, косинус-квадратному, линейному и другим законам. Для перечисленных функций волновых сопротивлений точные решения могут быть получены крайне простыми средствами. Однако одного или нескольких таких независимых решений недостаточно для получения полного представления о волновых явлениях в нерегулярных линиях, поскольку, во-первых, при переходе от одной функции волнового сопротивления к другой явления в нерегулярных линиях могут измениться не только в количественном отношении, но и в качественном. Во-вторых, исследования в рамках одного типа нерегулярной линии обеспечивают получение лишь частных результатов, так как отсутствует возможность формального перехода от одной функции волнового сопротивления к другой.
Среди нерегулярных линий передачи, допускающих точное решение основных уравнений, большой интерес представляют канонические (обобщенные) линии, предложенные И.Н.Салием. Функция волнового сопротивления таких линий включает в качестве частных случаев регулярную, экспоненциальную, параболическую, гиперболическую, cb2— зависимости и другие, ранее рассматриваемые изолированно. Показано, что применение таких линий позволяет эффективно решать не только задачи анализа, но и синтеза устройств СВЧ по заданным частотным характеристикам. Экспериментальные исследования этих устройств показали высокую степень совпадения их характеристик с расчетными данными. Поэтому представляется актуальным дальнейшее изучение канонических нерегулярных линий передачи, — обобщение полученных результатов на случай многопроводных систем и детальный анализ волновых и колебательных свойств отрезков многопроводных канонических (обобщенных) линий.
Особый класс многопроводных линий составляют периодические системы, подчиняющиеся теореме Флоке.- Широко применяемые отрезки многопроводных линий являются регулярными, — конфигурация их области поперечного сечения не изменяется в продольном направлении. Проблема совершенствования рабочих характеристик устройств на многопроводных периодических линиях без изменения внешних габаритов устройств сохраняет свою актуальность и в настоящее время. Для улучшения рабочих характеристик применялись нерегулярные линии с волновыми сопротивлениями, изменяющимися по параболическому и экспоненциальному законам. Поскольку параболические в экспоненциальные линии являются частным случаем обобщенных линий передачи, интересным представляется исследование многопроводных периодических систем на их основе.
Другой большой класс многопроводных систем составляют связанные линии передачи (восьмиполюсники). Совершенствование частотных характеристик устройств на связанных линиях можно производить различными способами. Основу одного из них составляет применение несоразмерных регулярных связанных линий передачи — линий, электрические длины которых для четной и нечетной волн различны вследствие неравенства (рассинхронизма) фазовых скоростей нормальных волн. Неравенство фазовых скоростей можно эффективно использовать для повышения избирательности и уменьшения размеров фильтров, а также снижения пе-. реходного ослабления направленных ответвителей. Однако требуемое неравенство фазовых скоростей может быть реализовано в регулярных линиях лишь с неоднородной средой, что значительно сужает область приме-
нения способа. В связанных обобщенных нерегулярных линиях передачи фазовые скорости нормальных мод зависят не только от диэлектрической проницаемости, но и от конфигурации проводников линии. Поэтому следует ожидать, что физические эффекты и явления, установленные"для систем на регулярных линиях и реализуемые лишь в линиях с неоднородной средой, могут наблюдаться в системах с однородной средой на связанных нерегулярных линиях. Возможно также появление новых эффектов.
Другим способом улучшения амплитудно-частотных характеристик устройств СВЧ является использование шлейфов, то есть двухполюсников с заданным спектром собственных частот. Широко используемой реализаций двухполюсников является отрезок регулярной передающей линии, нагруженной с обеих сторон реактивными сопротивлениями. Характерная особенность, являющаяся одновременно и недостатком таких структур, заключается в эквидистантности спектра их собственных частот. В связи с этим особый интерес представляют двухполюсники на связанных обобщенных нерегулярных линиях передачи: спектр их собственных частот зависит от параметров нерегулярности. Более того, замена одиночных линий на связанные приводит к появлению дополнительных степеней свободы и, следовательно, к расширению возможностей "управления" особыми точками частотной характеристики. Поскольку двухполюсники с распределенными параметрами находят применение в микроволновой технике не только как структурные элементы антенно-фидерных трактов, но также в качестве резонаторов, нагрузок усилителей, генераторов, представляет интерес самостоятельное изучение резопапсных свойств двухпо-люспихов на отрезках связанных обобщенных линий.
Актуальность перечисленных проблем в научном и практическом аспектах определила цель диссертации: изучение волновых и колебательных явлений в обобщенных многопроводных нерегулярных линиях передачи и исследование их потенциальных возможностей как базовых элементов функциональных устройств СВЧ.
Диссертационная работа выполнялась на кафедре радиофизики Саратовского университета и в НИИ механики и физики при СГУ в соответствии с планом научно-исследовательских работ, выполняемых по Программе "Информатизация России" ("Ижица", ИГР 01910033985), Гранту. IV-88 — конкурс грантов по исследованиям в области электроники и радиотехники (Приказ Комитета по высшей школе N5 от 30.04.93). Результаты работы включены в учебные программы лекционных курсов "Теория СВЧ цепей" и "Системы автоматизированного проектирования", читаемых студентам, обучающимся на физическом факультете СГУ по
специальности 071500 — радиофизика и электроника.
Научная новизна и практическая значимость полученных результатов заключается в следующем.
В плане развития общей теории нерегулярных линий передачи
предложена группа функциональных преобразований, сводящая основные уравнения теории многопроводных нерегулярных линий к одному — обобщенному дифференциальному уравнению;
сформулировано условие п виде обыкновенного дифференциального уравнения, выполнение которого допускает возможность точного решения обобщенного уравнения; это условие явилось порождающим уравнением для характеристической функции, определяющей многопроводную нерегулярную линию передачи, названную обобщенной; главное отличие многопроводнои обобщенной нерегулярной линии от известных в том, что она включает в себя в качестве частных случаев регулярную, экспоненциальную, параболическую, гиперболическую, сЬ2-ную и иные многопроводные линии, как с монотонными, так и с немонотонными функциональными зависимостями их погонных параметров от пространственной координаты;
обнаружены новые эффекты и режимы в связанных обобщенных линиях с однородной средой: рассинхронизм фазовых скоростей нормальных волн, противоположные типы дисперсии нормальных волн и, как следствие, возможность существования запредельных режимов нормальных мод; смещение особых точек и возможность исключения полюсов частотных характеристик четырехполюсников на основе связанных обобщенных линий; расщепление собственных частот с образованием дополнительных собственных частот двухполюсников, образованных из связанных обобщенных линий режимами короткого замыкания и холостого хода.
Прикладную направленность имеют следующие результаты:
создана математическая модель нового базового элемента — обобщенной многопроводнои нерегулярной линии передачи — в форме точных аналитических формул для расчета внешних дескрипторов отрезков многопроводных обобщенных линий. Эти формулы содержат только элементарные функции и поэтому могут служить основой для разработки высокоэффективных подпрограмм систем автоматизированного проектирования устройств микроволновой техники, а новый базовый элемент рекомендуется применять для создания пассивных устройств СВЧ;
получены дисперсионные уравнения и выражения для расчета полной энергии периодической многопроводнои нерегулярной линии передачи, к проводникам которой подключены произвольные комплексные нагрузки;
найдены эквивалентные представления отрезков связанных обобщенных нерегулярных линий передачи;
доказано, что применением отрезков немонотонных симметричных
связанных обобщенных нерегулярных линий с коэффициентом связи, возрастающим от нуля на периферии до некоторого максимального значения
в центре связанной линии, можно полностью исключить скачкообразные нерегулярности, возникающие в местах сочленения линий с различными характеристическими параметрами, а также в местах подключения соединительных элементов и подводящих линий.
Достоверность результатов работы обусловлена строгостью всех математических преобразований и апробацией созданных программно-вычислительных средств решением тестовых задач проектирования пассивных СВЧ устройств.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту.
-
В связанной обобщенной нерегулярной линии передачи с однородной средой существуют: эффект рассинхронизма фазовых скоростей нормальных мод, противоположные типы дисперсии и запредельные режимы нормальных мод, эффект расщепления собственных частот с образованием дополнительных собственных частот двухполюсников на основе связанных нерегулярных линий.
-
Отрезок связанной обобщенной нерегулярной линии передачи некоторой длины замещается отрезком связанной регулярной линии той же длины с подключенными к ней с обоих концов восьмиполюсниками в виде двух невзаимодействующих трансформаторов и восьмиполюсниками, содержащими частотнозависимые сосредоточенные элементы.
-
Существует группа функциональных преобразований, сводящих основные дифференциальные уравнения теории нерегулярных линий передачи к одному дифференциальному уравнению в нормальной форме, точное решение которого для многопроводных обобщенных линий записывается в элементарных функциях.
-
Предложена точная математическая модель системы фазового смещения, не содержащей скачкообразных нерегулярностей.
Апробация работы и публикации.
Материалы диссертации докладывались и обсуждались па Международной научно-технической конференции "Современные проблемы применения СВЧ энергии" (Саратов, 1993), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Саратов, 1994, 1996), 1-й Поволжской научно-технической конференции "Научно-исследовательские разработки и высокие технологии
двойного применения" (Самара, 1995), 5-й Крымской конференции и выставке "СВЧ-техника и спутниковые телекоммуникационные технологии" (Севастополь, 1995), Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика" (Москва, 1995), 10-й зимней школе-семинаре по электронике СВЧ и радиофизике (Саратов, 1996), IX Международной школе-семинаре "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ" (Самара, 1997), научных семинарах кафедры радиофизики Саратовского госуниверситета и секции НТС НИИМФ СГУ.
Основное содержание диссертации изложено в 13 работах, в том числе 8 статьях, 1 научно-техническом отчете по НИР и в 4 тезисах докладов конференций.
Структура и объем работы.
