Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор литературы
1.1. Синтез и обработка широкополосных сигналов в радиолокации 15
1.2. Синтез и обработка сигнала в оптической когерентной томографии (ОКТ) 28
ГЛАВА 2. Оценка параметров рассеяния биологических тканей по ОКТ-изображениям в приближении плоскослоистой среды
2.1. Введение 38
2.2. Теоретическая модель ОКТ-сигнала для плоскослоистой среды 38
2.3. Алгоритм оценки параметров рассеяния биоткани 44
2.4. Тестирование алгоритма на модельных средах 46
2.5. Оценка дисперсии восстанавливаемых параметров для однослойной модели 51
2.6. Оценка параметров рассеяния некоторых биотканей по ОКТ-изображениям, полученным in vivo 57
2.7. Заключение 62
ГЛАВА 3. Обработка ОКТ-изображения для определения профиля толщины однородно рассеивающего объекта
3.1. Введение 65
3.2. Экспериментальная установка для мониторинга процесса абляции роговицы глаза 66
3.3. Метод расчета профиля толщины удаленного слоя роговицы и максимальной глубины абляции 68
3.4. Методы повышения точности определения глубины абляции 71
3.4.1. Оптимизация оптической системы 71
3.4.2. Предварительная фильтрация ОКТ-изображений для уменьшения спекл-шума 73
3.4.3. Определение максимальной глубины абляции как интегральной характеристики профиля толщины удаленного слоя 75
3.5. Результаты ex vivo и in vivo экспериментов 76
3.6. Заключение 81
ГЛАВА 4. Синтез широкополосных сигналов для радиолокации и дальней связи на основе квазиоптических мультиплексоров
4.1. Введение 85
4.2. Объединение и разделение сигналов в мультиплексере, образованном цепочкой квазиоптических резонаторов 87
4.2.1. Кольцевой зеркальный резонатор - элемент мультиплексера 87
4.2.2. Экспериментальное исследование элемента мультиплексера в виде открытого четырехзеркального резонатора с двумя гофрированными зеркалами 88
4.2.3. Частотные характеристики цепочки кольцевых резонаторов 92
4.2.4. Особенности работы мультиплексера в различных приложениях... 94
4.3. Метод адаптивной обработки сигнала в радаре с синтезированной полосой частот 96
4.4. Заключение 103
Заключение 114
Список литературы 116
- Синтез и обработка сигнала в оптической когерентной томографии (ОКТ)
- Алгоритм оценки параметров рассеяния биоткани
- Метод расчета профиля толщины удаленного слоя роговицы и максимальной глубины абляции
- Объединение и разделение сигналов в мультиплексере, образованном цепочкой квазиоптических резонаторов
Введение к работе
Актуальность работы. Данная работа посвящена методам формирования и обработки широкополосных сигналов, обеспечивающим высокое пространственное разрешение при зондировании различных сред. Высокое поперечное разрешение достигается, как правило, сканированием достаточно узкого зондирующего луча, а чтобы обеспечить высокое разрешение по дальности используют либо 1) короткие немодулированные зондирующие импульсы, либо 2) длинные (вплоть до непрерывного режима) импульсы с широкополосной модуляцией. Для обоих указанных методов минимальный размер продольного разрешения определяется единой формулой Аг«СІ2В, где В есть спектральная ширина сигнала. Этот минимальный размер может быть реализован лишь при адекватной обработке сигнала, отраженного от цели: когда импульс, отраженный от элементарного рефлектора, либо сжимается в приемном устройстве аналоговым способом, либо обрабатывается численно с использованием корреляционной обработки, эквивалентной процедуре сжатия. Эта универсальная техника применима и к звуколокации, и к радиолокации, и к светолокации.
В частности, увеличение мощности у источников электромагнитного излучения нередко сопровождается сужением полосы рабочих частот. Очевидно, что широкополосный сигнал можно синтезировать из нескольких узкополосных разночастотных сигналов. Однако для этого требуются 1) разработка мультиплексора - устройства, позволяющего объединять и разделять разночастотные сигналы, и 2) создание соответствующих методов обработки эхо-сигнала. В настоящей работе решаются обе задачи применительно к диапазону миллиметровых волн. Здесь элементами мультиплексера, объединяющими разночастотные сигналы, могут служить резонаторы квазиоптического типа, в частности, резонаторы с гофрированными зеркалами. Они обладают высокой электропрочностью, что делает их пригодными для работы на высоких уровнях мощности с малыми потерями. Однако излученный широкополосный сигнал, синтезированный из нескольких разночастотных, обладает большой неоднородностью спектральной интенсивности, что сопровождается появлением в корреляционной функции сигнала боковых лепестков и, соответственно, трудностями распознавания целей. Для снижения этих эффектов должны быть разработаны соответствующие адаптивные методы обработки сигнала.
Аналогичные проблемы возникают и в оптической когерентной томографии (ОКТ), основанной на формировании изображений поверхностных слоев биоткани с помощью широкополосного источника излучения в терапевтическом окне прозрачности (0.8-1.3 мкм). Повышенный интерес к данному методу обусловлен возможностью получения прижизненной информации о внутренней структуре биообъектов, например, для ранней диагностики неопластических процессов. Так же, как и в радиолокаторе, повысить разрешающую способность в ОКТ можно, синтезируя широкополосный сигнал посредством объединения в мультиплексоре излучения от нескольких разночастотных источников.
В ОКТ при оценке параметров исследуемых биотканей необходимо учитывать светорассеяние на микронеоднородностях тканей, приводящее к размытию пучка подсветки. Разработка методов оценки параметров рассеяния слоистых биотканей, например, слизистых оболочек, позволит дифференцировать злокачественные и доброкачественные патологии в условиях, когда визуальный анализ томограмм не позволяет этого сделать.
С помощью ОКТ можно исследовать также объекты, не являющиеся плоскослоистыми. К таким задачам можно отнести оценку профиля толщины однородно рассеивающего слоя, например, роговицы глаза. Оценка профиля роговицы позволит проводить контроль процесса ее абляции лазерным излучением, применяемой для коррекции различных аномалий глаза (миопии, гиперопии, астигматизма).
Цель работы. Применительно к оптической когерентной томографии (ОКТ) и радиолокации диапазона миллиметровых волн, работа была направлена на решение следующих задач:
1. Разработка метода обработки ОКТ-изображений на основе теоретической модели распространения излучения в плоскослоистых рассеивающих средах, позволяющего оценивать показатели рассеяния биологической ткани. Апробация данного алгоритма на модельных средах и биологических тканях.
2. Разработка метода измерения профиля толщины слабо рассеивающего слоя по ОКТ-изображению. Апробация данного алгоритма на модельных средах и роговице глаза во время абляции лазерным УФ излучением, применяемым в рефракционной хирургии глаза.
3. Теоретическое исследование объединения и разделения сигналов в мультиплексере на квазиоптических зеркальных резонаторах в приложениях к дальней связи и радиолокации с синтезированной полосой частот. Экспериментальное исследование элемента мультиплексора, представляющего собой открытый четырехзеркальный резонатор с двумя гофрированными зеркалами.
4. Разработка, в приложении к радарам с синтезированной полосой частот, метода адаптивной обработки эхо-сигнала на основе регуляризации спектра.
Научная новизна. Научная новизна диссертационной работы определяется полученными в ней оригинальными результатами:
1. Разработан и экспериментально исследован метод оценки параметров рассеяния слоистых биологических тканей по ОКТ-изображениям, использующий модель ОКТ-сигнала, полученную в малоугловом приближении уравнения переноса излучения.
2. Разработан и экспериментально исследован метод измерения профиля толщины однородно рассеивающего слоя по ОКТ-изображениям, который может быть использован, в частности, для контроля лазерной коррекции рефракционных аномалий глаза.
3. Для синтеза широкополосного сигнала из нескольких разночастотных сигналов в приложениям к дальней связи и миллиметровой радиолокации предложено использовать мультиплексер, образованный квазиоптическими резонаторами с гофрированными зеркалами.
4. Разработан метод адаптивной обработки синтезированного ЛЧМ-сигнала для радиолокации, основанный на регуляризации спектра, обеспечивающий автоматическое улучшение разрешения по дальности при увеличении отношения сигнал/шум.
Практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем.
1. Оценка характеристик рассеяния биотканей, полученная с использованием разработанного метода обработки ОКТ-изображений, позволяет повысить диагностическую ценность метода ОКТ в идентификации злокачественных и доброкачественных процессов по сравнению с визуальной оценкой томограмм.
2. Разработанный алгоритм измерения профиля толщины рассеивающего слоя по ОКТ-изображениям может быть применен для мониторинга процесса абляции роговицы глаза УФ лазерным излучением, что позволит повысить качество лазерной коррекции рефракционных аномалий глаза (Патент РФ №2183108).
3. Для увеличения разрешающей способности радиолокационных систем миллиметрового диапазона длин волн предложено синтезировать широкополосный сигнал посредством объединения нескольких разночастотных сигналов в мультиплексере, образованном квазиоптическими резонаторами с гофрированными зеркалами.
Положения, выносимые на защиту:
1. Оценка параметров рассеяния слоистых биологических тканей по ОКТ- изображениям может быть использована для дифференциации злокачественных и доброкачественных патологий слизистых оболочек в условиях, когда визуальный анализ томограмм не позволяет этого сделать.
2. Точность измерения толщины слабо рассеивающего слоя при соответствующей обработке ОКТ-изображения может быть достигнута выше длины когерентности зондирующего излучения.
Синтез широкополосного сигнала из нескольких разночастотных сигналов при помощи мультиплексера, образованного квазиоптическими резонаторами с гофрированными зеркалами, может быть применен в миллиметровой радиолокации для повышения разрешающей способности по дальности. 4. Метод адаптивной обработки синтезированного ЛЧМ-сигнала для радиолокации, основанный на регуляризации спектра, обеспечивает автоматическое улучшение разрешения по дальности при увеличении отношения сигнал/шум.
Публикации и апробация результатов. По теме диссертации опубликовано 12 статей в реферируемых изданиях: [130], [41], [114], [47], [127], [44], [88], [112], [94], [92], [96], [55]. Изложенные в диссертации результаты обсуждались на семинарах в Институте прикладной физики РАН (2000-2005 гг.), докладывались на конкурсах молодых ученых ИПФ РАН (2001-2004 гг.) и на следующих конференциях: International Quantum Electronics Conference IQEC (2002, Москва), Third International Symposium Modern Problems of Laser Physics MPLP-2000 (2000, Новосибирск), Медицинская физика (2001, Москва), Пятая научная конференция по радиофизике (2001, Нижний Новгород), Saratov Fall Meeting (2001, Саратов), Nato advance research workshop on quasi-optical control of intense microwave transmission (2004, Нижний Новгород), Conference on lasers and electro-optics 2002 (2002, Лонг-Бич, США), BiOS of Conference Photonics West 2003 (2003, Сан-Хосе, США), 11th International Laser Physics Workshop (2002, Братислава, Словакия), OSA Biomedical Topical Meeting on Advances in optical imaging and photon migration 2004 (2004, Майами, США), 13th International Laser Physics Workshop 2004 (2004, Триест, Италия).
Личный вклад автора. Все приведенные в диссертации результаты получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Автор активно участвовал в теоретической разработке методов, их программной реализации и экспериментальной апробации.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений и списка литературы. Общий объем работы - 127 страниц машинописного текста, включая 45 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 134 наименований.
Краткое содержание диссертации
Во введении освещается современное состояние рассматриваемых в диссертации проблем, обосновывается актуальность темы работы и ее практическая значимость, кратко излагается ее содержание, формулируются положения, выносимые на защиту.
В первой главе диссертации приведен обзор литературы по методам синтеза и обработки широкополосных сигналов применительно к радиолокации и ОКТ.
В разделе 1.1 приведены стандартные способы обнаружения целей и оценки параметров радиолокационных сигналов. Описаны методы внутриимпульснои модуляции сигналов для повышения разрешающей способности по дальности. Проанализированы стандартные способы борьбы с боковыми лепестками, появляющимися на временной оси на выходе согласованного фильтра для ЛЧМ-сигнала (изменение формы зондирующего импульса, нелинейная частотная модуляция, применение специальных фильтров). Проведен сравнительный анализ существующих мощных широкополосных источников миллиметрового излучения, используемых в радиолокации, таких как клистроны и гироклистроны. Показано, что синтез широкополосного сигнала из нескольких узкополосных может существенно повысить дальность и разрешающую способность радара.
Раздел 1.2. посвящен синтезу и обработке сигналов в относительно новом способе визуализации внутренних структур биологических объектов - ОКТ. Приведены схема ОКТ (рис. 1.4) и характерные параметры существующих ОКТ-установок: длина волны зондирующего излучения 0.8-1.3 мкм (в терапевтическом окне прозрачности), разрешающая способность 4-15 мкм. При этом принцип действия ОКТ рассматривается с позиции радара, для которого применимы стандартные методы синтеза и обработки сигналов, развитые задолго до появления ОКТ. Так, например, осуществляемая в стандартной ОКТ (Time-Domain Optical Coherence Tomography) временная селекция обратно рассеянной от объекта компоненты света с помощью интерферометра с изменяющейся длиной опорного плеча, эквивалентна корреляционной обработке в радаре. В другой разновидности ОКТ - Frequency-Domain Optical Coherence Tomography - разложение обратно рассеянного света по спектральным компонентам эквивалентно фильтровой обработки радиолокационного сигнала. Приведен пример синтеза широкополосного излучения применительно к ОКТ с помощью объединения излучения от двух источников - суперлюминесцентных диодов - с различными центральными длинами волн излучения 907 и 948 нм. Приведены примеры ОКТ изображений различных биотканей, в которых не удается провести дифференциацию патологий визуально. Однако оценка параметров рассеяния в этих случаях может оказаться пригодной для идентификации патологии. Проанализированы различные методы оценки параметров рассеяния слоистых биотканей, изложенные в литературе.
Во второй главе разработан метод оценки параметров рассеяния слоистых биологических тканей.
В разделе 2.2 приводится теоретическая модель ОКТ-сигнала в стратифицированной мутной среде, полученная из уравнения переноса излучения в приближении однократного обратного рассеяния, но с учетом многократного малоуглового рассеяния. Показано, что наиболее значимыми параметрами, влияющими на закон спадания ОКТ-сигнала с глубиной, являются показатель полного рассеяния, вероятность обратного рассеяния и дисперсия малоугловой части индикатрисы рассеяния.
В разделе 2.3 приведен алгоритм оценки параметров рассеяния биотканей с использованием изложенной выше модели. Оценка параметров (координата слоя, показатель полного рассеяния /4 вероятность обратного рассеяния рь и дисперсия малоугловой части индикатрисы рассеяния / , для каждого слоя) производится путем их вариации для достижения минимума невязки между модельным и экспериментальным ОКТ-сигналами. Для минимизации невязки использован генетический алгоритм, позволяющий сократить время вычислений в несколько раз по сравнению со стандартными методами (метод перебора, градиентный метод и т.д.) при большом количестве переменных.
В разделе 2.4. приводятся результаты проведения экспериментов с модельными средами, представляющими собой суспензию калиброванных полистироловых шариков с различными размерами (0.14, 1 и 4.75 мкм) в воде и глицерине. Показатели рассеяния этих сред рассчитывались по формуле Ми и контролировались независимыми измерениями с помощью гониометра.
В разделе 2.5. исследована точность оценки параметров рассеяния в зависимости от оптической ширины пучка D. Показано, что для однородно рассеивающих сред в случае оптически тонкого пучка D 1 достоверно могут быть оценены показатели полного (/4) и обратного (/4рь) рассеяния. В случае оптически широкого пучка D 1 достоверно могут быть определены все три параметра: /4,
В разделе 2.6 метод применен для ОКТ-изображений биотканей, полученных в клинических условиях (in vivo). Приведены результаты оценки параметров рассеяния областей лейкоплакии (доброкачественное состояние) и дисплазии П-Ш (злокачественное состояние) по нескольким ОКТ-изображениям шейки матки пациентки с предраковым состоянием (рис. 2.14). Данные состояния не дифференцируются по визуальному анализу ОКТ-изображений. В этом случае показатель полного рассеяния jus может быть использован для разделения патологических состояний: лейкоплакия и дисплазия П-Ш, не отличимых визуально. Разработанный метод был также применен для оценки зависимости изменения параметров рассеяния слизистой шейки матки в зависимости от расстояния между центром раковой опухоли и неизмененной слизистой. При надлежащей верификации, полученные данные могут быть использованы для идентификации стадии неоплазии.
В разделе 2.7. сформулированы основные выводы к главе 2.
В третьей главе разработан метод измерения профиля толщины однородно рассеивающего слоя по двумерному ОКТ-изображению. Данный способ разрабатывался для in situ мониторинга процесса абляции роговицы глаза при рефракционной хирургии.
В разделе 3.2 приведено описание экспериментальной установки, совмещающей лазерную УФ-систему абляции роговицы, ОКТ-установку для мониторинга процесса абляции и хирургический микроскоп.
В разделе 3.3 приведен метод расчета профиля толщины удаленного слоя роговицы и максимальной глубины абляции. Поскольку роговица является слабо рассеивающей средой, в которой выполняется условие оптически тонкого пучка, ослабление ОКТ-сигнала в ней происходит по экспоненциальному закону. Перед роговицей (воздух) и за роговицей (водянистая жидкость) среды являются оптически прозрачными, и в них ОКТ-сигнал имеет только шумовую компоненту, обусловленную шумами прибора. Такая модель ОКТ-сигнала позволяет аппроксимировать каждый А-скан (одномерная зависимость ОКТ-сигнала от глубины) кусочно-линейной функций (в логарифмическом масштабе сигнала). Координаты передней и задней границ роговицы по А-скану находятся из условия минимума невязки между данной моделью сигнала и экспериментально полученным А-сканом. При этом профиль толщины удаленного слоя роговицы рассчитывается по разности толщин роговицы до начала абляции и во время абляции. По профилю удаленного слоя могут быть найдены характеристики процесса абляции, среди которых наиболее важной является максимальная толщина удаленного слоя. Точность определения этих величин зависит от отношения С/Ш. Поскольку роговица является слабо рассеивающим объектом, в приведенных экспериментах отношение С/Ш не превышает 10 дБ.
В разделе 3.4 приведены методы повышения точности определения глубины абляции, основанные на оптимизации как оптической системы, так и численных алгоритмов. Особое внимание уделяется численным методам, основанным на 1) уменьшении уровня спекл-шума путем предварительной фильтрации ОКТ-изображений и 2) вычислении максимальной глубины абляции как интегральной характеристики профиля толщины удаленного слоя. Применение второго метода возможно при абляции роговицы пучком с фиксированным поперечным профилем. Так, например, при коррекции миопии поперечный профиль удаленного слоя хорошо аппроксимируется параболой в месте абляции. Параболическая аппроксимация позволяет оценить максимальную глубину абляции с меньшей дисперсией.
В разделе 3.5 приведены результаты модельных, ex vivo и in vivo экспериментов. На модельных экспериментах и экспериментах ex vivo продемонстрирована точность измерения глубины абляции по одному А-скану 5-20 мкм в зависимости от отношения сигнал-шум (С/Ш), в то время как точность измерения глубины абляции как интегральной характеристики профиля толщины удаленного слоя составила 0.3-5 мкм. Показано, что при невысоком отношении С/Ш предварительная фильтрация ОКТ-изображений позволяет существенно повысить точность измерений, в то время как при большом отношении С/Ш точность измерений не меняется. Точность измерений в предварительных in vivo экспериментах по определению толщины роговицы выше, чем в ex vivo. Это является обнадеживающим фактором для применения данного подхода в рефракционной хирургии.
В разделе 3.6 сформулированы основные выводы к главе 3.
Четвертая глава посвящена синтезу мощных широкополосных сигналов миллиметрового диапазона посредством их объединения из нескольких разночастотных сигналов в приложениях к дальней связи и радиолокации. Известно, что пропускная способность канала коммуникационной системы, также как и разрешение радара, улучшаются с увеличением ширины спектральной полосы. Широкая спектральная полоса может быть синтезирована из нескольких узкополосных разночастотных сигналов. В приложении к радиолокации с синтезированной полосой частот в каждом узкополосном канале имеется диплексер для разделения сигналов, работающих на прием и передачу, усилители излучаемого и принимаемого сигналов и АЦП. Каналы соединены с единой приемно-передающей антенной при помощи мультиплексера. В режиме передачи сигнала мультиплексер объединяет узкополосные сигналы, а в режиме приема (в соответствии с теоремой взаимности) разделяет на узкополосные составляющие. Вся система управляется единым блоком контроля и обработки сигнала. В миллиметровом диапазоне длин волн мультиплексер может быть скомпанован в виде цепочки кольцевых зеркальных резонаторов, обладающих высокой электропрочностью. Таким элементом мультиплексера может служить диплексер на основе четырехзеркального резонатора с двумя гофрированными зеркалами. В разделе 4.2.2 проведено экспериментальное исследование такого диплексера с собственной частотой 34 ГГц. При изменении частоты падающей волны более чем на 20 МГц выходной волновой пучок в таком резонаторе полностью переключается с одного направления на другое. В разделе 4.2.3 получены соотношения, описывающие объединение и разделение сигналов в мультиплексоре, образованном цепочкой квазиоптических резонаторов. В разделе 4.2.4 показано, что в приложениях к радиолокации и связи настройка мультиплексера производится различными способами: применительно к радиолокации глубина провалов в спектре синтезированного сигнала должна быть минимальной, а в задачах связи, наоборот, максимальной.
В разделе 4.3 применительно к радару с синтезированной полосой частот разработан метод адаптивной обработки ЛЧМ-сигнала. Метод основан на регуляризации спектра отраженного от объекта эхо-сигнала и обеспечивает автоматическое улучшение разрешения по дальности при приближении цели, т.е. при увеличении отношения С/Ш. По результатам компьютерного моделирования радиолокационного сигнала найдены зависимости уровня боковых лепестков и выходного отношения С/Ш от отношения С/Ш на входе фильтра для оптимального параметра регуляризации. Из приведенного рисунка следует два очевидных факта: 1) для большего значения относительной спектральной ширины источников &б)/Асо можно добиться существенно меньшего значения уровня боковых лепестков SI при меньших потерях в отношении С/Ш; 2) при увеличении входного отношения С/Ш (приближении цели) также уменьшается уровень боковых лепестков и увеличивается уровень в отношении С/Ш на выходе фильтра. В разделе 4.4. сформулированы основные выводы к главе 4.
В Приложении 1 получены соотношения для оценки ковариации и доверительной области восстанавливаемых параметров рассеяния по ОКТ-изображениям применительно ко второй главе.
В Приложении 2 получены соотношения для коэффициентов отражения и прохождения резонаторов, связанных с волноводами по схемам: «на отсос», «на отражение» и «на просвет». Полученные соотношения используются в главе четыре для вывода коэффициентов передач мельтиплексера.
В заключении сформулированы основные результаты диссертации.
Синтез и обработка сигнала в оптической когерентной томографии (ОКТ)
Несмотря на большое конструктивное разнообразие источников и усилителей микроволнового диапазона длин волн, проблема генерации мощных широкополосных сигналов остается актуальной. Например, для Х-диапазона длин волн (8-12 ГГц) ширина полосы, как правило, не превышает 500 МГц при мощности в импульсе 30 кВт. При мощности в импульсе 15-25 кВт рабочую полосу можно увеличить до 700 МГц [22]. Ширина полосы усиления клистрона определяется шириной полосы резонатора, а уширение полосы резонатора (что означает уменьшение его добротности) приводит к снижению эффективности клистрона. С увеличением несущей частоты (миллиметровый и субмиллиметровый диапазоны) растут возможности по увеличению спектральной ширины и, соответственно, разрешающей способности. Еще одним достоинством использования более высокочастотных сигналов является то, что можно получать узкие радиолучи при относительно малых апертурах антенн.
Миллиметровый диапазон длин волн в радиолокационных приложениях начал осваиваться относительно недавно. Так, например, в справочнике по радиолокации М. Сколника, 1976 г., [1] отмечалось, что «недостатки превышают любые преимущества, свойственные РЛС, работающим на миллиметровых волнах». Связано это было прежде всего с тем, что в то время получить даже умеренный уровень мощности было крайне трудно, а внутренние шумы существующих приемников достаточно высоки. Следует отметить и другие ограничения в данном диапазоне: поглощение радиоволн в атмосфере и помехи от атмосферных явлений быстро усиливаются с ростом частоты. Однако существует ряд окон, в которых затухание слабее, чем на соседних частотах [4, 23, 24]. С развитием миллиметровой техники (источников, усилителей, систем передачи электромагнитной энергии и приемников) стало возможным и создание радаров в этом диапазоне [25, 26, 27]. Достаточно большое количество различных радаров было разработано для приложений, где не требуется высокий уровень мощности. Благодаря разработке мощных усилителей - гироклистронов [28] был создан радар в миллиметровом диапазоне длин волн с большой дальностью действия. Гироклитроны были применены в метеорадарах, разработанных в Naval Research Laboratory, США, и достигнуто продольное разрешение 15 метров [29]. Однако ширина полосы такого усилителя по-прежнему не превышает 400-600 МГц при 92-115 кВт пиковой мощности (10 кВт средней мощности).
Широкую спектральную полосу можно синтезировать посредством объединения излучения от нескольких узкополосных источников. Задачи объединения разночастотных сигналов в мультиплексере и разделения в нем широкополосного сигнала на узкополосные исследованы в литературе в основном применительно к задачам связи [30, 31, 32, 33, 34, 35]. И лишь немногочисленные работы посвящены этим задачам применительно к радиолокации. В радиолокации мультиплексеры применялись в основном для разделения принимаемого эхо-сигнала на узкополосные составляющие для упрощения процедуры согласованной фильтрации [36]. В работе [37] было предложено использовать мультиплексер для объединения излучения от нескольких узкополосных источников миллиметрового диапазона с разными центральными частотами в приложениях к радарам. Мультиплексеры могут иметь различные конфигурации [37, 38, 39, 40, 41], но для обеспечения высокой частотной селективности используются резонансные мультиплексеры [37, 39, 40, 41]. В диапазоне дециметровых и сантиметровых волн такие резонаторы имеют размеры порядка длины волны, а связь между ними осуществляется стандартными (одномодовыми) волноводами. Однако в диапазоне миллиметровых волн для снижения омических потерь и повышения электропрочности целесообразно применять резонаторы квазиоптического типа [37, 40, 41, 42, 43, 44]. В главе 4 разработана теория объединения и разделения сигналов в мультиплексере, образованном цепочкой квазиоптических зеркальных резонаторов [41]. В миллиметровом диапазоне длин волн источниками парциальных сигналов могут служить т.н. клистрино (klystrino), обладающие малыми размерами и высокой выходной мощностью [45, 46]. Задачи синтеза широкой спектральной полосы при помощи объединения излучения от нескольких разночастотных источников решались и в ближнем ИК диапазоне длин волн в приложениях к оптической когерентной томографии [47]. Этот вопрос изучен в разделе 1.2.
При синтезе широкополосного сигнала из нескольких узкополосных необходимо учитывать «незаполненность» спектра в суммарном сигнале. При согласованной обработке такого сигнала на выходе фильтра появляются боковые лепестки, уровень которых может быть сравним с уровнем центрального лепестка. В следующем разделе исследованы способы борьбы с боковыми лепестками.
Обработка линейно-частотно-модулированного радиолокационного сигнала, синтезированного из нескольких узкополосных сигналов
При синтезе широкой спектральной полосы появляются провалы в спектре суммарного сигнала, что в свою очередь приводит к тому, что на выходе согласованного приемника рядом с пиком, соответствующим отражению от цели, появляются относительно высокие боковые лепестки. Боковые лепестки могут быть интерпретированы как ложная цель или маскировать соседние цели. Чтобы решить проблему минимизации боковых лепестков в сигнале, синтезированном из нескольких узкополосных, обратимся к уже хорошо изученным методам борьбы с ними. Боковые лепестки в задачах радиолокации возникают не только во временном отклике, но и в диаграмме направленности антенны [48], и в частотной области сигнала. Однако задачи подавления временных боковых лепестков во многих приложениях, например, применительно к спутниковым радарам для наблюдения метеообстановки [49], при наблюдениях низколетящих целей, при распознаваниях целей, оказываются более актуальными. Аналогичные проблемы возникают и в звуколокации, например в диагностике внутренних органов с помощью ультразвука [50]. Боковые лепестки в звуколокации и светолокации уменьшают контраст наблюдаемых внутренних структур биообъектов. Уровень боковых лепестков в сжатом импульсе зависит от формы сигнала и способа модуляции. Например, для линейно-частотно-модулированного (ЛЧМ) сигнала с прямоугольной формой сжатый импульс имеет форму sin(Bt)/Bt [4] (рис. 1.2), т.е. максимальный уровень боковых лепестков составляет -13.2 дБ от центрального.
Алгоритм оценки параметров рассеяния биоткани
Повышенный интерес к методу ОКТ обусловлен возможностью получения прижизненной информации о внутренней структуре биообъектов в режиме реального времени [59, 61, 1, 63]. По сравнению с другими методами визуализации биотканей, такими как ядерная магнитная микроскопия [70, 71] и высокочастотная ультразвуковая микроскопия [72, 73], ОКТ обладает более высоким разрешением, относительной простотой метода и дешевизной. Конфокальная микроскопия [74] обладает большим по сравнению с разрешением в ОКТ, однако глубина визуализации данным методом не превышает нескольких сотен микрон. Непрерывно возрастающее число публикаций как технического характера, касающихся усовершенствования метода, так и медицинского, открывающих новые приложения ОКТ, свидетельствует о перспективности данного метода для диагностики патологических изменений биоткани. Метод ОКТ проходит апробацию в некоторых странах мира, а в отдельных уже получил сертификацию как метод медицинской диагностики, в т.ч. эндоскопической диагностики слизистых (полости рта, гортани, пищевода, желудка, шейки матки и т.д.) [61, 75, 76], диагностики глазных заболеваний [77, 78], контроля качества реконструкции зубов, диагностики кожных заболеваний [79, 80] и др. [81, 82, 83]. Тем не менее, ОКТ во многих случаях оказывается существенно менее информативной, по сравнению, например, с гистологическим исследованием. Повышение информативности ОКТ может быть осуществлено как с помощью увеличения разрешающей способности, так и с помощью дополнительной обработки ОКТ-изображений. Далее исследованы оба способа. Синтез широкой спектральной полосы в ОКТ
Повысить продольную разрешающую способность в ОКТ, также как и в радиолокации, можно, синтезируя широкополосный сигнал посредством объединения в мультиплексоре излучения от нескольких разночастотных источников. Впервые в ОКТ объединялось излучение нескольких источников света суперлюминесцентных диодов со взаимно смещенными спектрами в работе [85]. В результате было достигнуто продольное разрешение на уровне 6 мкм в модельной рассеивающей среде на глубине 500 мкм.
В [47] было продемонстрировано объединение излучения от двух суперлюминесцентных полупроводниковых диодов (СЛД) с центральными длинами волн излучения 907 и 948 нм применительно к оптическому когерентному микроскопу (ОКМ). Ширина полосы этих источников составляет 53 и 72 нм, а исходная мощность в одномодовом волоконном выходе 0.9 и 3 мВт соответственно. На рисунке 1.5а приведены спектры излучения используемых суперлюминесцентных диодов (СЛД1 и СЛД2) и соответствующие автокорреляционные функции (АКФ1 и АКФ2). Как видно, спектры обоих СЛД имеют достаточно сложную форму, присущую квантоворазмерным гетероструктурам. Очевидно, что форма суммарного спектра должна существенно зависеть от соотношения исходных мощностей отдельных СЛД. Данное соотношение было подобрано оптимальным образом, чтобы минимизировать боковые лепестки в АКФ. На рисунке 1.56 приведена АКФ для синтезированного сигнала. В результате в [47] удалось экспериментально реализовать суммарный спектр излучения сложной формы с максимальной шириной более 100 нм, которому соответствовала минимальная ширина основного пика АКФ, равная 4.9 мкм. Несмотря на то, что соотношение мощностей источников подобрано оптимальным способом, в результирующей АКФ остаются боковые лепестки на уровне -18 дБ, сдвинутые относительно центрального лепестка на 10 мкм. Данное обстоятельство приводит к нежелательному появлению артефактов на томографических изображениях. Также как и в радаре с синтезированной полосой частот, в ОКТ может быть использован сглаживающий фильтр с регуляризацией, позволяющий снизить уровень боковых лепестков в корреляционной функции. С использованием такой функции преобразовывался записанный радиочастотный сигнал и обрабатывалось ОКТ изображение. С помощью фильтра с регуляризацией спектра экспериментально было продемонстрировано понижение уровня боковых лепестков на 18 дБ.
Оценка параметров рассеяния биотканей по ОКТ-изображениям
Разрешения традиционной ОКТ (10-20 мкм) оказывается достаточно, чтобы разрешать тканевые слои - эпителий и строму различных слизистых оболочек человека (полости рта, гортани, пищевода, шейки матки и т.д.). Эпителий -лишенная сосудов ткань, состоящая из одного или многих слоев клеток, покрывающих кожу, слизистые или серозные оболочки (рис. 1.6). Под эпителием располагается строма - соединительно-тканная основа организмов [60]. При этом, как показали медицинские исследования, на основе визуального анализа ОКТ-изображения можно уверенно дифференцировать норму и неоплазию (рак), поскольку при таком патологическом процессе в ОКТ-изображении "исчезает" граница между этими слоями [61, 62, 63]. Однако более ранние стадии неоплазии (предраковые состояния, например, дисплазия слабой степени - дисплазия І-ІІ, которые необходимо своевременно выявлять [86]) дифференцируются с трудом, поскольку сохраняется граница эпителий-строма и качественная структура ОКТ-изображения сохраняется такой же, как и для неизмененной слизистой.
Метод расчета профиля толщины удаленного слоя роговицы и максимальной глубины абляции
На рисунке 2.13 приведено изменение параметров рассеяния шейки матки в зависимости от расстояния между центром раковой опухоли и неизмененной слизистой. Развитие дисплазии (предракового состояния) характеризуется увеличением ядерно-цитоплазматического соотношения, т.е. увеличением объемной доли ядер, имеющих гораздо больший показатель преломления, чем цитоплазма [125, 126]. Таким образом, модификация здоровой ткани в опухолевую должна сопровождаться увеличением показателей полного и обратного рассеяния. Как для неизмененной слизистой, так и для ранних стадий дисплазии, структура томограмм сохраняется двухслойной - эпителий и строма (рис. 2.13а, Ь). При движении к центру опухоли из-за увеличения показателей полного и обратного рассеяния в эпителии и строме слоистая структура переходит в однородную. Место такого перехода наблюдается на рисунке 2.13с. В соответствии с этим, для структурных ОКТ-изображений (рис. 2.13 а-с) использована двухслойная модель биоткани, для бесструктурных (рис. 2.13d) - однослойная. При перемещении от неизмененной слизистой шейки матки к центру опухоли, параметры рассеяния эпителия и стромы меняются: показатели полного и обратного рассеяния растут в эпителии и уменьшаются в строме. При переходе от структурных изображений к бесструктурным параметры рассеяния эпителия и стромы, как видно из рис. 2.13 e,f, становятся равны. При надлежащей верификации, полученные данные могут быть использованы для идентификации стадии неоплазии.
Далее приведены результаты оценки параметров рассеяния областей лейкоплакии и неоплазии по нескольким ОКТ-изображениям шейки матки пациентки с предраковым состоянием на рис. 2.14. ОКТ-изображения этих патологий (примеры приведены на рис. 1.6 d,e) имеют бесструктурный характер и не дифференцируются визуально. Бесструктурность лейкоплакии обусловлена наличием ороговевшего достаточно толстого эпителия эпителия, за которым не видно стромы. Каждая томограмма характеризуется точкой на плоскости параметров рассеяния. В алгоритме восстановления параметров использовалась однослойная модель биоткани как для участков лейкоплакии, так и для участков неоплазии. Обе группы томограмм относятся к случаю оптически тонкого пучка. Параметры рассеяния / и рь могут быть оценены с точностью 10% и 20% соответственно, а параметр / не может быть достоверно определен в силу того, что максимальная глубина полезного сигнала меньше глубины точки перехода в диффузионный режим (на рис. 2.8, 2.9 показано, что в случае оптически тонкого пучка параметр / имеет большую ковариацию). Для всех обработанных ОКТ-изображений оцененные параметры лейкоплакии и неоплазии находятся в различных областях на плоскостях параметров рассеяния. Граница между этими областями обозначена пунктирной линией на рис. 2.14. Такое разделение параметров может служить основой для идентификации патологического процесса в биоткани. Как видно из рис. 2.14, параметр /4 может быть использован для разделения патологических состояний: лейкоплакия и дисплазия П-Ш. Параметр рь не может служить для идентификации патологического процесса, поскольку области разброса вероятности обратного рассеяния перекрываются за счет вариации оптических характеристик ткани.
Рисунок 2.14. Результаты обработки 13 ОКТ-изображений шейки матки с участками дисплазии П-Ш и тонкой лейкоплакии (один клинический случай). Точки на плоскостях соответствуют оцененным параметрам рассеяния биоткани: + - дисплазия П-Ш и О - лейкоплакия. Пунктирная линия разделяет области параметров рассеяния, характерные для обеих типов патологий. Относительные погрешности оцененных параметров /4 , рь и / составляют 10%, 20% и 70% соответственно.
Разработан метод оценки параметров рассеяния стратифицированных мутных сред по их ОКТ-изображениям. Метод основан на теоретической модели ОКТ-сигнала, построенной в приближении однократного обратного рассеяния, однако учитывающей многократное малоугловое рассеяние. Оценка параметров (показатель полного рассеяния, вероятность обратного рассеяния и дисперсия малоугловой части индикатрисы рассеяния для каждого слоя) производится путем их вариации для достижения минимума невязки между модельным и экспериментальным ОКТ-сигналами. Исследована точность оценки параметров рассеяния в зависимости от оптической ширины пучка. Показано, что для однородно рассеивающих сред в случае оптически тонкого пучка достоверно могут быть оценены показатель полного рассеяния и вероятность обратного рассеяния. В случае оптически широко пучка достоверно могут быть определены все три параметра.
Метод апробирован на модельных мутных средах и применен для обработки томограмм, полученных в клинических условиях. Продемонстрирована возможность его использования для дифференциации злокачественных и доброкачественных патологий слизистых оболочек в условиях, когда визуальный анализ томограмм не позволяет этого сделать. Найдена зависимость изменения параметров рассеяния слизистой шейки матки в зависимости от расстояния между центром раковой опухоли и неизмененной слизистой.
Теоретическая модель, используемая в данном методе, основана на решении УПИ в приближении однократного обратного рассеяния, однако учитывающей многократное малоугловое рассеяние. Точность данного приближения позволяет детально учесть распределение рассеянного пучка в зависимости от структуры малоугловой индикатрисы рассеяния. В предыдущих публикациях [93, 99] в теоретических моделях использовались в основном интегральные характеристики индикатрисы рассеяния, но не ее форма.
Объединение и разделение сигналов в мультиплексере, образованном цепочкой квазиоптических резонаторов
Разработанный метод определения профиля и максимальной толщины удаленного слоя чувствителен к отношению С/Ш на томограмме. Чем меньше С/Ш, тем меньше диапазон значений параметров а, при котором профиль толщины удаленного слоя а (х) может быть найден корректно. Если для данного отношения С/Ш алгоритм корректно вычисляет профиль толщины удаленного слоя для всех возможных толщин человеческой роговицы, мы полагаем эти результаты надежными. Поскольку роговица является слабо рассеивающим объектом, в приведенных экспериментах отношение С/Ш не превышает 10 дБ. Для повышения надежности и точности данного метода использовались подходы, основанные на оптимизации как оптической системы, так и численных алгоритмов.
Оптимизация оптической системы основана на 1) исключении аберраций линзовой системы, понижающих уровень полезного сигнала, и 2) на отстройке от отраженной компоненты зондирующего излучения, попадание которой в приемную систему приводит к существенному отклонению формы томографического сигнала от модельной. Для уверенного определения профиля удаленного слоя этих методов может оказаться недостаточно, поэтому наряду с оптическими методами предлагаются также и численные алгоритмы. Подавление спеклов, основанное на Фурье-фильтрации двумерных изображений, позволяет существенным образом повысить С/Ш. Ошибка вычисления максимальной глубины абляции по формуле (4) совпадает с ошибкой определения профиля удаленного слоя (3). Тем не менее, в ряде случаев удается вычислить величину Аатах как интегральную характеристику профиля удаленного слоя, при этом точность вычислений оказывается существенно выше.
Наличие аберраций в оптической системе, переносящей изображение торца волокна на роговицу, ведет к размытию фокального пятна и, следовательно, к уменьшению амплитуды запитываемой в волокне моды при приеме обратно рассеянного сигнала. Аберрации исключались при помощи компьютерной оптимизации параметров линз и расстояний между ними с учетом увеличения оптической системы G, имеющей в данной задаче оптимальное значение. Увеличение должно быть таким, чтобы 1) изменение диаметра зондирующего пучка на протяжении всей глубины объекта было бы незначительным, что обеспечивается, когда Рэлеевская длина RL больше толщины исследуемого объекта a: RL=k0-n-(G-d)2 a, где к0 - волновое число в вакууме, и=1.38 - показатель преломления роговицы [103], d - диаметр моды волокна, и 2) поскольку обратно рассеянное излучение характеризуется очень широкой диаграммой, при приеме с различных глубин волокном должен перехватываться как можно больший диапазон углов (р рассеянного назад излучения. Луч, рассеянный под углом ср из точки на центральной оптической оси, отстоящей от фокальной плоскости на расстоянии /, запитает моду в волокне, если он а) попадет в апертуру волокна, что выполняется при условии p pl=NA/2G и b) падет на волокно под углом, не превосходящим его числовую апертуру, что выполняется при условии ср p2=dG/(2I). Очевидно, наибольший диапазон углов (р при приеме сигнала с различных глубин достигается, когда фокусирующая плоскость находится в центре роговицы. Тогда при Ж = 0.15, й?=4мкм оптимальные значения увеличения оптической системы составляют 4-7 в зависимости от толщины исследуемого объекта (200-800 мкм).
Как видно из рис. 3.3, фитирование томографического сигнала можно проводить и при отсутствии в нем ярко выраженных пиков, связанных с отражением от передней и задней границ среды. Более того, для вышеописанного метода данные пики являются паразитными, поскольку существенным образом усложняют форму томографического сигнала, что, в свою очередь, усложняет форму фитирующей функции и увеличивает время производимых вычислений. Чтобы отраженная компонента падающего на объект излучения не возбуждала моду волокна, необходимо зондировать тестируемую среду под углом к ее нормали превосходящим (р = тт{ рх12,(р212}. При значениях параметров NA = 0.15, G = 5, а = 600 мкм, d = 4 мкм угол р составляет 0.0085 рад.
Предварительная фильтрация ОКТ-изображений для уменьшения спекл-шума. Спекл-шум, присутствующий на любом ОКТ-изображении, достаточно высок по сравнению с уровнем полезного сигнала и имеет пространственный масштаб как по глубине, так и по поперечной координате порядка длины когерентности 4 или меньше. Это означает, что на плоскости пространственных частот (кх,ку) В-скана Фурье-образ спекл-модуляции находится преимущественно на диагональной части с пространственными частотами более 1//с. Применительно к задачам, обсуждаемым в настоящей главе, нас интересует искомая толщина среды а , т.е. размер огибающей спеклов. При условии однородности этой среды пространственный масштаб огибающей спеклов равен его размеру. Это означает, что частотный масштаб Фурье-образа огибающей спеклов много меньше масштаба спекл-модуляции 1/ а «1//„. Кроме того, в случае с роговицей масштаб изменения ОКТ-сигнала по глубине меньше поперечного масштаба. Следовательно, Фурье-гармоники огибающей спеклов находятся преимущественно не на диагональной части частотной плоскости (кх,ку), а на ее периферии.
