Введение к работе
Актуальность исследуемой проблемы. Изучение нелинейных колебательных процессов в электронно-волновых и пучково-плазменных системах является одним из актуальных вопросов современных радиофизики и физической электроники. Фундаментальная значимость данных исследований определяется тесной связью с таким важными и актуальными проблемами нелинейной физики как образование диссипативных структур и пространственно-временной хаос в нелинейных активных средах1. Кроме того, рассмотрение сложных нелинейных процессов в пучково-плазменных системах представляет интерес с позиции таких актуальных задач радиофизики и СВЧ электроники, как создание фундаментальных основ нелинейной теории электронно-волновых генераторов и усилителей электроники больших мощностей, а также оптимизации их параметров в рамках теоретического анализа и математического моделирования2.
Одним из важных направлений исследований современной радиофизики и электроники больших мощностей являются изучение и анализ нелинейных колебательных процессов в интенсивных электронных пучках со сверхкритическим током в режимах формирования нестационарного колеблющегося виртуального катода (ВК)3. Активная среда «электронный поток с виртуальным катодом» используется для генерации мощных импульсов СВЧ излучения в приборах релятивистской электроники (виркаторах)4, ускорения ионов до больших энергий5 и генерации широкополосного хаотического СВЧ излучения в низковольтных виркаторах6. Важность исследо-
1 Рабинович М. П., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.:Ижевск: РХД. 2000;
Рыскин Н. М., Трубецков Д. И. Нелинейные волны. М.: Физматлит. 2001;
Инфельд Э., Роуландс Дж.Нелинейные волны, солитоны и хаос. М.: Физматлит. 2006.
2 Benford J., Swegle J. A., Schamiloglu E. High power microwaves. CRC Press, Taylor and Francis. 2007;
Кузелев M. В., Рухадзе А. А. Электродинамика плотных электронных пучков в плазме. М.: Наука.
1990;
Трубецков Д. И., Храмов А.Е. Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков. В 2-х томах. М.: Физматлит. 2003. 2004;
Кузелев М. В., Рухадзе А. А., Стрелков П. С. Плазменная релятивистская СВЧ-электроника. М.: изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2002;
Батура М. П., Кураев А. А., Синицын А. К. Основы теории, расчета и оптимизации современных электронных приборов СВЧ. Ми.: БГУИР. 2007.
3 Диденко А. Н., Красик Я. Е., Перелыгин С. Ф., Фоменко Г. П. Письма в ЖТФ. 1979. Т. 5. № 6.
С. 321;
Granatstein V. L., Alexeff I. High Power Microwave Sources. Artech House Microwave Library. 1987.
4 Дубинов A. E., Селемир В. Д. Радиотехника и электроника. Т. 47. № 6. С. 575
5Плютто А. И. и др. Письма в ЖЭТФ. 1967. Т. 6. № 3. С. 540;
Miller R. В. Collective Methods of Acceleration (N. Rostoker, M. Reiser, eds.), Geneva: Harwood Academic Publishers. 1979. С 675;
Galvez M., Gisler G. J.Appl.Phys. 1991. T. 69. № 1. С 129.
6 Калинин Ю. А., Короновский А. А., Храмов A. E. и др. Физика плазмы. 2005. Т. 31. № 11. С. 1009; Короновский А. А., Трубецков Д. П., Храмов А. Е. Методы нелинейной динамики и теории хаоса в задачах электроники сверхвысоких частот. Т. 2. М.: Физматлит. 2009.
вания нестационарных нелинейных режимов работы пучково-плазменных систем с ВК определяется тем, что для таких приборов и устройств характерны сложные режимы пространственно-временных колебаний, образование электронных структур, хаотическая генерация7, а также прикладными задачами использования электронных потоков с нестационарным ВК для создания генераторов мощного СВЧ излучения (виркаторов) и систем ускорения ионов8. Вместе с тем, несмотря на большое число теоретических и экспериментальных работ по изучению динамики систем с виртуальным катодом, многие вопросы нелинейной теории приборов и устройств, в которых используются интенсивные пучки заряженных частиц с виртуальным катодом, остаются неизученными.
Так, одним из слабо изученных вопросов в области исследования электронно-волновых систем с ВК является влияние подвижных положительных ионов, образующихся в результате ионизации нейтрального газа, заполняющего камеру дрейфа пучка, на колебательные процессы в электронном потоке с ВК. Анализ опубликованных работ9 показывает, что ионизация нейтрального газа и динамика положительных ионов существенно влияет на колебательные процессы в электронном потоке с ВК. Однако, детального систематического исследования этого влияния не проводилось. Физические процессы, происходящие в пучках заряженных частиц с ВК в присутствии положительных ионов, возникающих за счет ионизации нейтрального газа, остаются недостаточно изученными. Также остается открытым важный вопрос о влиянии положительных ионов на характеристики выходного излучения системы с ВК.
Формирование ВК приводит к реализации в пучково-плазменной системе состояния со встречными электронными потоками. Взаимодействие встречных электронных потоков представляет интерес с точки зрения построения фундаментальной теории колебательных процессов в интенсивных электронных потоках, возникающих под влиянием полей пространственного заряда10. Кроме того, нелинейные нестационарные процессы во встречных электронных потоках являются самостоятельным предметом исследования во многих областях современных радиофизики и физики плаз-
7 Привезенцев А. П., Фоменко Г. П. Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т. 2. № 5.
С. 56;
Анфиногентов В. Г. Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т. 2. № 5. С. 69; Дубинов А. Е., Ефимова И. А., Корнилова И. Ю. и др. ФЭЧАЯ. 2004. Т. 35. № 2. С. 462.
8 Селемир В. Д., Алёхин Б. В., Ватрунин В. Е. и др. Физика плазмы. 1994. Т. 20. № 7, 8. С. 689.
9 Ender A., Kuznetsov V. I., Shamel Н. at al. Phys. Plasmas. 2004. Т. 11. № 6. С. 3212;
Дубинов А. Е., Корнилова И. Ю., Селемир В. Д. УФН. 2002. Т. 172. № 11. С. 1225;
Гвердцители И. Г., Караханов В. Я., Каширский Е. А. и др. ЖТФ. 1972. Т. XLII. № 1. С. 103.
10 Marocchino A., Lapenta G., Evstatiev Е. G. et al. Phys. Plasmas. 2006. Т. 13. № 10. 102106; Nebel R. A., Stange S., Park J. et al. Phys. Plasmas. 2005. T. 12. 012701.
мы. Проблема взаимодействия встречных потоков заряженных частиц привлекает внимание исследователей как с точки зрения создания теории электронных приборов11, так и с позиций фундаментальных исследований, например, потоков заряженных частиц в астрофизической плазме12. Детальных теоретических исследований колебательных процессов во взаимопроникающих потоках заряженных частиц в режиме формирования ВК, тем не менее, не проводилось.
Таким образом, сказанное выше позволяет считать тему диссертации, посвященную исследованию нелинейных нестационарных процессов в электронных потоках с ВК в присутствии подвижных ионов и во встречных интенсивных электронных потоках, актуальной и значимой для современных радиофизики и физической электроники.
Поскольку исследуемые в диссертации объекты (приборы СВЧ электроники, содержащие электронные потоки, взаимодействующие с электромагнитными полями) являются предметом изучения физической электроники, а исследуемые явления в них (генерация хаотических колебаний, генерация хаотического излучения, образование структур) и метод исследования (построение спектров мощности, расчет ляпуновских показателей и т.д.) являются радиофизическими и изучаются теорией колебаний и волн, то можно заключить, что диссертационная работа выполнена на стыке двух специальностей: 01.04.03 — радиофизика и 01.04.04 — физическая электроника.
Цель диссертационной работы состоит в теоретическом анализе влияния положительных ионов, возникающих за счет ионизации нейтрального газа, на нестационарную динамику электронного потока с ВК и характеристики выходного излучения генератора на ВК, а также изучении условий, механизмов формирования и нестационарной динамики ВК в системе встречных электронных потоков.
Для достижения этой цели в диссертационной работе решены следующие задачи.
1. Разработаны математические модели, методы численного моделирования и созданы программы для анализа процессов ионизации нейтрального газа электронным потоком с ВК и влияния положительных ионов на нестационарные колебательные процессы в пучке в одномерном и двумер-
11 Шевчик В. Н., Шведов Г. Н., Соболева А. Н. Волновые и колебательные явления в электронных потоках на сверхвысоких частотах. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1962; Uhm Han S. Phys. Fluids В. 1993. Т. 5. № 9. С. 3388;
Hendricks К. J., Adler R., Noggle R. С J.Appl.Phys. 1990. T. 68. № 2. С 820; Sze H., Price D., Harteneck B. J.Appl.Phys. 1990. T. 67. № 5. С 2278; Калинин Ю. А., Стародубов А. В. Письма в ЖТФ. 2011. Т. 37. № 1. С. 32.
12Gaelzer R., Ziebell L. F., Vinas A. F. et al. The Astrophysical Journal. 2008. T. 677. С 676; Ryu C.-M., Ahn H.-C, Rhee T. et al. Phys. Plasmas. 2009. T. 16. 062902.
ном приближении, а также неустойчивостей и нестационарных процессов в системе двух встречных потоков со сверхкритическими токами.
-
Теоретически исследовано влияние положительных ионов, образующихся при ионизации нейтрального газа, на динамику электронного потока с ВК в одномерном приближении. Обнаружено явление импульсной генерации, изучены ее характеристики при изменении управляющих параметров. Построена аналитическая теория возникновения импульсной генерации в исследуемой системе. Исследованы зависимости времени жизни ВК от управляющих параметров системы.
-
Выделены различные режимы динамики электронного потока с ВК в присутствии положительных ионов в двумерном приближении. Проведено детальное исследование физических процессов в каждом из режимов.
-
В рамках численного моделирования исследовано влияние положительных ионов на характеристики генерации (частота, спектральный состав) генератора с ВК; изучены физические причины данного влияния.
-
Изучена неустойчивость встречных электронных потоков, приводящая к асимметрии состояния в системе встречных электронных потоков. Предложен метод расчета трансверсального ляпуновского показателя для анализа устойчивости симметричного состояния.
-
Исследован механизм перехода к нестационарному состоянию с возникновением виртуальных катодов в системе встречных электронных потоков. Проведено исследование различных колебательных режимов в двух-потоковой системе со сверхкритическим током.
Основные положения, выносимые на защиту.
-
В рамках построенной самосогласованной теории в процессе взаимодействия колебаний виртуального катода, ионизации нейтрального газа в пространстве дрейфа и движения положительных ионов имеет место генерация коротких импульсов высокочастотного излучения с одинаковыми интервалами между ними.
-
При приложении тормозящего поля максимальное время жизни виртуального катода наблюдается при значении тормозящего потенциала порядка величины ускоряющего напряжения и определяется сортом нейтрального газа. С уменьшением давления газа время жизни виртуального катода увеличивается, и при некотором значении давления колебания виртуального катода становятся непрерывными.
-
Ионизация нейтрального газа в пространстве дрейфа электронного потока при малых давлениях нейтрального газа приводят к хаотизации колебаний виртуального катода («ионному» шуму), что выражается в уменьшении изрезанности и увеличению мощности шумового пьедестала спектра выходного СВЧ-сигнала виркатора.
-
При увеличении параметра Пирса а = \ Np^-L (ро — невозмущенная плотность пространственного заряда, Vo — ускоряющий потенциал, Єо — диэлектрическая постоянная, L — длина системы) симметричное состояние встречных электронных потоков, инжектируемых в трубу дрейфа, относительно плоскости z = L/2 теряет устойчивость. С дальнейшим ростом параметра Пирса в системе наблюдается конкуренция двух неустойчивостей, обусловленных пространственным зарядом: потери устойчивости симметричного состояния и пирсовской неустойчивости, что приводит к снижению критического значения параметра Пирса, при котором в системе формируется нестационарный виртуальный катод.
-
Мощность выходного излучения системы встречных электронных потоков обратно пропорциональна величине старшего ляпуновского показателя, т.е. наибольшая мощность выходного сигнала наблюдается для наиболее регулярных режимов колебаний пространственного заряда. Мощность СВЧ-излучения не растет монотонно с увеличением токов пучков, а достигает максимума при оптимальном значении.
Научная новизна. В диссертации получены следующие новые научные результаты:
Проведено систематическое исследование влияния положительных
ионов, образующихся в результате ударной ионизации нейтрального газа в
пространстве дрейфа электронного потока, на нестационарную динамику
ВК в рамках одномерной самосогласованной нсрслятивистской численной
модели, которую можно рассматривать как модель низковольтного вирка-
тора с сильной магнитной фокусировкой электронного потока. Показана
принципиальная самосогласованность процессов формирования нестацио
нарного ВК, ионизации нейтрального газа и влияния положительных ионов
на динамику электронного потока.
Обнаружен режим импульсной генерации в интенсивном электронном потоке с виртуальным катодом в пространстве дрейфа, заполненном нейтральным газом. Численное моделирование в рамках одномерной модели показало, что наличие положительно заряженных ионов, образующихся в результате ионизации газа, приводит к зарядовой компенсации ВК и, как следствие, его вытеснению к выходной стенке рабочей камеры и срыву генерации. Процесс ухода компенсирующего положительного пространственного заряда создает условия для формирования второго ВК и возобновления генерации. В результате этих процессов в системе наблюдается эффект импульсной высокочастотной генерации в режиме непрерывной инжекции электронного потока.
Получено аналитическое выражение для длительности импульса генерации (времени жизни ВК). Аналитические оценки хорошо согласуются
с результатами численного моделирования исследуемой системы. Детально исследованы зависимости времени жизни ВК от различных параметров системы «электронный пучок с ВК в тормозящем поле».
Проведено детальное исследование физических процессов в интенсивном электронном потоке с ВК в пространстве дрейфа, заполненном нейтральным газом, в рамках двумерного численного моделирования. Было показано, что при достаточно больших давлениях нейтрального газа в пространстве дрейфа в системе наблюдается подавление колебаний виртуального катода за счет полной компенсации пространственного заряда виртуального катода положительными ионами. С уменьшением давления в исследуемой системе реализуется режим импульсной высокочастотной генерации, при котором наблюдается подавление и возобновление колебаний виртуального катода в пространстве взаимодействия, обусловленное динамикой положительных ионов. Для сравнительно малых величин давления нейтрального газа подавления колебаний виртуального катода не происходит и в системе устанавливается режим непрерывной генерации.
В рамках двумерного численного моделирования проведено исследование влияния положительных ионов на характеристики выходного излучения в режиме непрерывной генерации. Было показано, что наличие подвижных положительных ионов в электронном потоке с виртуальным катодом приводит к уменьшению изрезанности спектральной характеристики выходного сигнала, уширению спектральных компонент и росту шумового порога. Это связано с хаотизацией динамики электронного потока за счет присутствия положительных ионов и возникновением собственных колебаний положительно заряженных частиц («ионный шум»).
Обнаружена неустойчивость в системе встречных электронных потоков, приводящая к асимметричному состоянию при абсолютно симметричных начальных и граничных условиях. Выявлено, что при превышении параметром Пирса некоторого порогового значения симметричное состояние теряет устойчивость и любая малая флуктуация нарастает, приводя к асимметричному распределению заряженных частиц. Показано, что пороговое значение параметра Пирса гораздо ниже критического, при котором в системе образуется нестационарный ВК.
Исследован переход системы встречных электронных потоков к нестационарному режиму с ВК. Показано, что с ростом параметра Пирса, в системе наблюдается ранее неизученный механизм возникновения ВК, связанный с совместным действием двух неустойчивостей, обусловленных пространственным зарядом: потерей устойчивости симметричного состояния и пирсовской неустойчивостью, приводящей к возникновению нестационарного ВК. Как следствие, после продолжительного переходного процесса
наблюдается возникновение нестационарного ВК только в одном из встречных электронных потоков. Обнаружено, что при дальнейшем увеличении токов пучков переход к нестационарной динамике определяется, главным образом, развитием пирсовской неустойчивости и после непродолжительного переходного процесса в обеих половинах системы возникают колеблющиеся виртуальные катоды.
Исследованы характеристики колебаний пространственного заряда в системе встречных электронных потоков при изменении управляющего параметра. При различных значениях параметра Пирса система демонстрирует широкий спектр колебательных режимов от регулярных до широкополосных хаотических. Обнаружена связь между величиной старшего ляпу-новского показателя и мощностью выходного сигнала, снимаемого с конца отрезка спиральной замедляющей системы. Показано, что мощность колебаний обратно пропорциональна величине старшего ляпуновского показателя, т.е. наибольшая мощность выходного сигнала наблюдается для наиболее регулярных режимов колебаний пространственного заряда в системе встречных электронных потоков.
Научная и практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что полученные в ней результаты могут найти применение при решении задач, связанных с разработкой новых и оптимизацией существующих пучково-плазменных устройств для генерации сверхширокополосных хаотических СВЧ колебаний, мощных импульсов СВЧ электромагнитного излучения и ускорения ионов на основе интенсивных пучков заряженных частиц с ВК. Анализ физических процессов, приводящих к различным режимам динамики электронного потока в пучково-плазменных системах с ВК, будет полезен специалистам, проектирующим генераторы на ВК, по достижению необходимых выходных характеристик данных устройств.
В частности, одним из результатов диссертационной работы является обнаружение процессов подавления и возобновления генерации в пучково-плазменной системе с ВК и заполнением рабочей камеры нейтральным газом низкого давления. В результате этих процессов выходной сигнал системы представляет собой последовательность хаотических радиоимпульсов. Подобные сигналы широко используются в маломощных системах передачи информации с помощью сигналов со спектром близким к шумовому. Эффективность управления выходным сигналом при помощи изменения управляющих параметров системы и возможность широкой перестройки характеристик импульсного сигнала позволяет сделать заключение, что рассмотренный режим работы низковольтного виркатора может быть использован для создания на его базе генератора хаотических импульсов для систем передачи информации с помощью хаотических сигналов.
Кроме того, результаты, полученные при теоретическом и численном изучении нелинейной динамики ВК при заполнении пространства взаимодействия нейтральным газом в отсутствие магнитного поля, открывают дополнительные перспективы в разработке систем ускорения положительных ионов на основе электронных потоков с ВК. Исследования процессов ионизации нейтрального газа электронным потоком с ВК помогут, в свою очередь, корректно учитывать влияние вакуумных условий при разработке и конструировании генераторов на ВК.
Исследование неустойчивостей, механизмов формирования ВК и нестационарной динамики в системе встречных электронных потоков могут быть полезны при проектировании и оптимизации характеристик нового типа генераторов с нестационарным ВК, использующих взаимодействие встречных электронных потоков.
При выполнении диссертационной работы предложен ряд решений, которые защищены патентами Российской Федерации, позволяющих улучшить характеристики источников шумоподобных сигналов СВЧ диапазона виркаторного типа. Результаты диссертации были использованы при выполнении ряда НИР и научных грантов.
Обоснование и достоверность полученных в работе численных результатов подтверждается их совпадением с данными аналитических исследований, обоснованным выбором численных схем и их параметров. Ряд полученных теоретических результатов находится в хорошем количественном и качественном соответствии с данными экспериментальных исследований выполненных в научной группе проф., д. т. н. Калинина Ю. А. (СГУ).
Личный вклад. Основные результаты диссертации получены лично автором. В большинстве совместных работ автором выполнены все аналитические и численные расчеты. Постановка задач, разработка методов их решения, объяснение и интерпретация результатов были осуществлены совместно с научным руководителем и другими соавторами научных работ, опубликованных соискателем.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы использовались при выполнении НИР, выполняемой в рамках аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" на 2009-2011 годы; НИР, выполняемых в рамках Федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы (номера государственных контрактов: №№ П365, П955, П509, П1155, П2592); проектов Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 06-02-72007, 08-02-90002, 09-02-00255, 10-02-90002, 11-02-90580); Президентской программы поддержки ведущих научных школ РФ (проекты НШ-355.2008.2 и НШ-3407.2010.2).
Представленные результаты неоднократно докладывались на различных семинарах и конференциях всероссийского и международного уровня, среди которых: Международная школа-семинар по фундаментальной физике для молодых ученых «Квантовые измерения и физика мезоско-пических систем» (Суздаль, апрель 2005), Международный симпозиум «Topical problems of nonlinear wave physics» (Санкт-Петербург-Нижний Новгород, июль 2005), XII Всероссийская школа-семинар «Волны-2006» (Москва, май 2006), 16, 17 и 20-я Международные крымские конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологи» (Севастополь, сентябрь 2006; сентябрь 2007; сентябрь 2010), XI, XIV и XV зимняя школа-семинар по СВЧ электронике и радиофизике (Саратов, февраль 2006; февраль 2009, февраль 2012), Всероссийский семинар по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн (Нижний Новгород, март 2007) VIII и IX Международные школы-семинары «Хаотические автоколебания и образование структур» ХАОС'2007 и ХАОС2010 (Саратов, октябрь 2007; октябрь 2010), XV Всероссийская научная школа «Нелинейные волны - 2010» (Нижний Новгород, март 2010), Международная конференция «European Electromagnetics» EUROEM 2008 (Швейцария, Лозанна, Июль 2008), 17-я Международная школа по нелинейной динамике электронных систем NDES-2009 (Швейцария, Раперсвил, Июнь 2009).
Результаты диссертационной работы неоднократно докладывались и обсуждались на научном семинаре кафедры электроники, колебаний и волн факультета нелинейных процессов.
Публикации. Результаты работы опубликованы в главе коллективной монографии, в ведущих рецензируемых научных изданиях (8 статей), рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ для опубликования основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата и доктора наук, в трудах конференций (16 статей и тезисов докладов). Получено два патента РФ на изобретение и один на полезную модель.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Она содержит 152 страницы текста и 40 иллюстраций. Библиографический список содержит 161 наименование.
