Содержание к диссертации
Введение
1. Возможные подходы к решению поставленной задачи; некоторые результаты физических и численных экспериментов 7
1.1. Анализ экспериментальной информации 7
1.2. Квазихимические методы; мономолекулярная теория конденсации 15
1.3. Некоторые результаты моделирования спонтанно конденсирующихся потоков в соплах 34
1.4. Метод молекулярной динамики 41
2. Одномерная математическая модель течения смеси в сверхзвуковой части сопла Лаваля 47
2.1. Уравнения газовой динамики 47
2.2. Уравнения конденсации 49
3. Алгоритм расчета для одномерной математической модели течения смеси в сверхзвуковой части сопла Лаваля 50
3.1. Алгоритм расчета уравнений газовой динамики 50
3.2. Алгоритм расчета уравнений конденсации 51
4. Результаты численных исследований для одномерной математической модели газодинамичнских процессов 53
4.1. Моделирование течения смеси Fe + Аг в сверхзвуковых конических соплах 53
4.2. Моделирование течения смеси вода + воздух 84
5. Двумерная математическая модель течения смеси в сверхзвуковой части сопла Лаваля 87
6. Алгоритм расчета для двумерной математической модели течения смеси в сверхзвуковой части сопла Лаваля 94
7. Результаты численного моделирования осесимметричных вязких течений 99
7.1. Моделирование поведения сверхзвукового потока невязкого газа в сужающемся сопле 99
7.2. Исследование сходимости задачи о поведении потока вязкого газа 101
7.3. Моделирование осесимметричных вязких потоков водяного пара и воздуха 104
Заключение 130
Литература 134
- Некоторые результаты моделирования спонтанно конденсирующихся потоков в соплах
- Алгоритм расчета уравнений конденсации
- Моделирование течения смеси Fe + Аг в сверхзвуковых конических соплах
- Алгоритм расчета для двумерной математической модели течения смеси в сверхзвуковой части сопла Лаваля
Введение к работе
В настоящее время все большее применение в технике находят изделия полученные с помощью нанотехнологий. Достаточно упомянуть здесь о сверхтонких защитных покрытиях с уникальными свойствами, фотопленках с огромной разрешающей способностью, малогабаритных процессорах для ЭВМ нового поколения, чтобы оценить перспективность и актуальность развития этого направления. Однако контроль за качеством продуктов таких технологий достаточно трудоемкая и дорогостоящая вещь, т.к. производится он на дорогостоящем оборудовании. Кроме того на величину получаемых частиц влияет множество факторов внешней среды, а это сложно и дорого учитывать, опираясь только на экспериментально получаемые результаты, поэтому и требуется сегодня развитие надежных методов математического моделирования процессов получения таких изделий.
Одним из методов получения ультрадисперсных покрытий является осаждение частиц из пара в результате охлаждения его в сопле. На основе этого явления в нашем институте разрабатывается специальная установка [54].
Большой вклад в изучение и работку математических моделей таких процессов внесли Беккер Р., Деринг В.,Зельдович Я.Б., Френкель Я.И., Пиру-мов У.Г. с соавторами, а также Крестинин А.В. с соавторами, Дейч М.Е., Филипов Г.А., Качуринер Ю.Я., Тревгода A.M., Давыдов Л.М., Ткаленко Р.А., Иткин А.Л., Колесниченко Е.Г., Чирихин А.В., Чуканов В.Н. с соавторами и многие другие, занимающиеся физическими и численными экспериментами в этой области. Однако влияние пограничного слоя в численном эксперименте практически никем не учитывалось, хотя в узких и длинных соплах, обычно
используемых для физических экспериментов, он сильно влияет на параметры течений.
Цель данной работы:
-исследовать влияние образующихся в соплах пограничных слоев на распределение параметров течения и величину частиц получаемых при конденсации в сверхзвуковой части сопла Лаваля:
-сравнить результаты численного моделирования в одномерной и двумерной постановках.
С помощью численного моделирования на ЭВМ исследовались течения смесей газов в сверхзвуковой части сопел Лаваля с различными геометрическими параметрами. При этом один из компонентов смеси конденсировался.
Работа состоит из 7 разделов. Первый раздел - обзор имеющихся в нашем распоряжении источников информации. В нем рассматриваются возможные на сегодняшний день пути решения поставленной задачи, анализируются встречающиеся препятствия и выбирается оптимальное направление решения поставленной задачи. Здесь же рассматриваются имеющиеся в нашем распоряжении результаты физических экспериментов. Второй раздел посвящена детальному описанию одномерной математической модели сверхзвукового расширяющегося в сопле потока смеси идеальных газов с учетом гомогенной конденсации одного из компонентов рабочего тела. В третьем разделе разрабатывается алгоритм расчета для этой модели. Четвертый раздел содержит описание полученных расчетных данных и сравнение их с имеющимися в нашем распоряжении экспериментальными. В пятом разделе описывается математическая модель двумерного течения в расширяющемся сопле сверхзвукового потока смеси вязких газов с учетом гомогенной конденсации одного из ее компонентов. Шестой раздел посвящен разработке алгоритма для этого случая. Седьмой раздел содержит результаты численного
моделирования при изменении температуры торможения течений и геометрии сопел, наиболее сильно влияющих на результаты процесса.
Научная новизна:
в результате численных экспериментов, проведенных по предлагаемому этой работе алгоритму, были получены новые данные о влиянии пограничных слоев на процесс конденсации, а также величину и распределение по пространству сопла получаемых частиц; этих результатов нельзя получить, если предполагать, что рабочее тело - смесь идеальных газов.
Результаты, выносимые на защиту:
-двумерная математическая постановка задачи;
-алгоритм решения задачи в предложенной постановке;
-результаты численного моделирования по предложенным в работе алгоритмам.
Результаты диссертационной работы доложены на научно-технической
конференции «Ученые Ижевского государственного технического университета - производству.» (г. Ижевск, 1994), на конференции «Применение математического моделирования для решения задач в науке и технике» (г.Ижевск, 1996), на молодежной школе «Кластерные системы и материалы» (г. Ижевск, 1997).
Полученные результаты были частично опубликованы в [ 9, 43, 55, 56, 57, 86 ].
Автор выражает глубокую признательность научному руководителю работы чл.-кор. РАН Липанову A.M. и научному консультанту к.т.н. Кисаро-ву Ю.Ф. за консультации и обсуждение полученных результатов, а также другим коллегам по работе.
Некоторые результаты моделирования спонтанно конденсирующихся потоков в соплах
В зонах 3, 4, 5 конденсация хорошо описывается теорией Френкеля-Зельдовича с небольшими уточнениями. Конденсация в зонах 1, 2 принципиально отличается от той, что бывает в выше названных зонах. Здесь образуются фрактальные кластеры с неровной поверхностью, которые легко организуются в надкластерные структуры и никак не могут быть описаны классической теорией конденсации.
После того, как образуются зародыши конденсированной фазы, начинается их бурный рост. По наблюдениям Г 8, 21, 23, 79, 80 1 образование за родышей ( в том числе устойчивых ) происходит в начале процесса, затем они уже практически не образуются, а лишь укрупняются уже имеющиеся капли. Поэтому многие авторы [ 21, 23, 69 ] разделяют конденсацию на две части: образование зародышей и рост капель жидкости.
Вопросы, связанные с экспериментальным изучением течения водяного пара, его смесей с воздухом и другими газами подробно освещены во многих работах [ 21, 23, 69, 79, 80 ]. В частности в монографии [21 ], в которой собран и обобщен большой экспериментальный материал по конденсации паров воды и их смесей с другими газами в соплах, камерах Вильсона, диффузионных камерах, ударных трубах и при смешении струй.
Ограничимся здесь анализом информации, относящейся только к соплам. Как видно из рис.4.2 , изменение газо- и термодинамических параметров по соплу имеют характерные для неравновесной конденсации особенности. Температура и давление примерно до точки росы изменяются так, как будто по соплу течет смесь вязких газов. Затем наблюдается пик, соответствующий началу интенсивного роста к-фазы, и снова падение, но уже более плавное, рост новой фазы идет равновесно. Одним из характерных параметров для процесса конденсации является перенасыщение S- отношение парциального давления паров вещества к давлению насыщенных паров над плоской поверхностью этого же вещества, рассчитанного при той же температуре. После точки росы (5=1), когда создаются необходимые условия для начала конденсации, перенасыщение некоторое время растет, а затем, пройдя через максимум, падает до исходного уровня. Для воды экспериментально наблюдались перенасыщения до S = 8 [ 23 ]. .
Автор статьи [ 20 ] считает, что конденсация в соплах не может происходить на частицах примеси, так как они имеют более высокую температуру, чем пар, но при этом явно недооцениваются процессы сорбции - десорбции на поверхности частиц и влияние их размера на конденсацию.
Некоторые авторы считают, что при учете диффузии зародышей перенасыщение может достигать гораздо больших значений. Если время пребывания капли в объеме системы мало, то аномально высокие перенасыщения могут быть не связаны с прилипанием - испарением мономеров, а только со скоростью " изымания " кластеров из объема.
Представляет интерес и место начала образования зародышей. Так в [ 21 ] утверждают, что в дозвуковой части сопла конденсат начинает выпадать в ядре потока, а если точка росы находится в сверхзвуковой части - то вблизи стенок. Это вносит дополнительные неудобства при создании математических моделей.
В работе [ 8 ] с помощью эффекта рассеяния света исследована конденсация в струе углекислого газа, истекающего из сверхзвукового конического сопла в вакуум. Автором приблизительно по характеру рассеяния был оценен радиус частицы: менее 6328/2 А и измерены величины n-r6. На рисунках 1.2, 1.3 представлено распределение интенсивности рассеянного света при разных температурах торможения и давлениях торможения на одном и том же расстоянии Z = 2.86D от среза сопла ( D - диаметр выходного сечения сопла ). Здесь имеются характерные пики, отделяющие ядро потока от пристеночных областей. При некоторых параметрах торможения могут появиться также максимумы на оси сопла. Характерным для графиков на рис. 1.2 является увеличение пиков, выделяющих ядро, и некоторое смещение их от оси с уменьшением температуры торможения, а для графиков на рис. 1.3 характерно то, что при уменьшении давления торможения эти же пики располагаются ближе к оси, и их высота меняется не так значительно, как при изменении температуры торможения. Измерения в струях из сужающихся сопел показали, что аналогичные графики имеют гладкую колоколообраз-ную форму. При расчетах таких течений по одномерной теории для области внутри сопла получены очень малые скорости роста частиц конденсата. По этому автор считает, что могут быть две причины возникновения максимумов: во-первых, интенсивное ядрообразование ( а не рост капель ) и, во-вторых, отрыв, вызванный градиентами температуры внутри сопла. Приводится график изменения п-г6 на оси сопла от относительного удаления точки измерения от среза сопла и давления торможения. Необходимо отметить влияние инертного газа. В работах Чуканова В.Н. с соавторами [ 79, 80 ] было показано, что инертный газ участвует не только в отводе тепла, но и активно влияет на стационарную скорость нуклеации. При падении температуры конденсации расхождение экспериментальной скорости ядрообразования и рассчитанной по формуле Зельдовича -Френкеля растет линейно от концентрации газа - носителя ( гелия ). Однако при исследовании легко летучих жидкостей ( этанола, спиртов ) такая зависимость не всегда обнаруживалась, хотя различия между экспериментом и расчетом наблюдались, но проявлялись они по-разному, поэтому трудно сказать что-либо о влиянии инертного газа на конденсацию. Таким образом, обобщая имеющиеся экспериментальные данные, можно сказать что: - существует несколько зон метастабильного состояния, жидкости, в ко торых образование кластеров идет по различным механизмам; - процесс конденсации можно условно разделить на две части: вначале идет образование зародышей ( в том числе устойчивых ), а затем они растут.
Алгоритм расчета уравнений конденсации
Отсюда ясно, что ограничения на шаг по времени у системы (1.2) и уравнения (1.30) примерно одинаковые. Для него также существуют три области, в которых шаг зависит то от газодинамики, то от прироста конденсированной фазы, но зато при таком описании процесса лучше происходит численное "испарение" кластеров, а при определенном выборе координат не накладывается ограничений на число фракций кластеров, однако, появляется специфический недостаток: это уравнение плохо описывает стадию зароды-шеобразования и начало формирования функции распределения. Другими словами, оказывается целесообразным на стадии зародышеобразования решать систему уравнений ( 1.2 ), а затем, начиная с некоторых цифр, переходить к решению уравнения (1.35).
Начальные условия и к системе уравнений ( 1.2 ), и к уравнению Больцмана могут быть заданы несколькими способами. Наиболее корректный из них для данной модели будем выбирать, рассматривая физику явления конденсации.
Физический процесс происходит примерно так: вначале в сильно недо-насыщенном паре начинают образовываться димеры, тримеры и так далее, то есть начинает формироваться некоторая функция распределения, но зародышей там еще нет, поэтому жидкой фазы не образуется. Далее, при приближении термодинамических параметров смеси к параметрам конденсации кластеры увеличиваются до размеров критического зародыша, а последующий их уход в зону конденсации приводит к образованию новой фазы.
Если предположить, что разделение фаз происходит по классической теории, то вначале, когда пар сильно недонасыщен g 0 ( см. (1.24)), и равновесная функция распределения (1.5) не отражает истинного положения вещей. Как следует из определения разделения на фазы [ 31 ], все кластеры с g g относятся к жидкости, а значит любые кластеры и даже пар будут считаться жидкостью. Кроме того, функция распределения кластеров по разме рам в области недонасыщенных паров для g 0 возрастает с ростом g, и это тоже вступает в противоречие с физикой процесса.
Таким образом, до входа в зону конденсации нельзя считать функцию распределения кластеров равновесной. Отсюда следует, что начальные условия нужно задавать так:
Однако, в [ 10 ] предлагаются начальные условия следующего вида: Но тогда, учитывая, что при S 1 функция распределения частиц задается сразу для всех размеров кластеров, это приводит к резкому падению давления и других термодинамических параметров и к "выходу" рабочего тела из зоны конденсации. В этом случае решение задачи о конденсации пара в соплах начинает осциллировать и в конце концов расходится.
При использовании условий (1.36) изменением шага интегрирования и применением неявных разностных схемах аппроксимации уравнений (1.3) удается получить монотонные, сходящиеся решения.
Граничные условия также могут быть заданы несколькими способами. В работах написанных раньше считается, что мелкие фракции успевают "подстраиваться" под изменяющиеся термодинамические параметры и практически всегда бывают равновесными, а, начиная с g g , функция распределения становится неравновесной, и тогда рост кластеров согласуется с решением системы (1.3). Однако это приводит к значительным отклонениям от экспериментальных данных.
В других работах [ 33-40 ] использовали в качестве граничного условия закон сохранения массы. Этот закон и условие fi =nj использовались как граничные условия для уравнения Больцмана. Можно задавать это условие для (1.3) только на основе закона сохранения:
В [ 21 ] отмечается, что из-за сложности и больших затрат машинного времени, задачи о конденсации в двумерной постановке решаются редко. Обычно проводят расчеты для нестационарного случая. Несколько чаще встречаются решения для нестационарных одномерных задач о конденсации в потоках газа, но исследования проводятся обычно в трансзвуковых частях сопла, так как экспериментально наблюдали существенную нестационарность таких явлений.
Чаще всего в печати встречаются результаты, полученные для одномерных стационарных течений. Для них обычно приводится сравнение результатов счета и экспериментальных данных.
Авторами [ 21 ] описаны алгоритмы решения прямой и обратной одномерных стационарных задач. При решении прямой задачи по этому алгорит му необходимо знать заранее форму струйки тока или плотности тока W. Для обратной задачи задается либо давление, либо плотность, либо скорость. В результате проведенных расчетов было выяснено, что плотность, скорость, а значит и поток изменяются в течениях с конденсацией минимально по сравнению с другими параметрами, поэтому естественно было бы рассчитать эти параметры для замороженного течения, а затем уже в имеющихся данных (скорости, плотности, потоке ) делать поправки на конденсацию.
На рис.4.2 представлено характерное изменение основных параметров. Следует отметить, что в зависимости от степени расширения канала равновесное состояние может и не наступить. Можно отметить также, что переход в состояние насыщения происходит почти скачкообразно при больших давлениях и малых числах Маха, при увеличении числа Маха (уменьшении р) наблюдается более плавный переход.
Согласование расчетных и экспериментальных данных чаще всего происходит за счет варьирования коэффициентов аак, pi0, сг и в формуле для AG [21 ], но возможны также поправки к скорости нуклеации [ 21 ] или аппроксимации ).
Моделирование течения смеси Fe + Аг в сверхзвуковых конических соплах
Она соответствует максимуму на этой кривой. Хорошо видно и сдвиг этой точки при изменении давления в камере. Это же можно наблюдать и на кривых рис. 4.3, 4.4а, 4.46.
На рис. 4.36 видна зона нуклеации. Там наблюдается вначале слабый рост, затем точка перегиба и дальнейшее увеличение параметра, но уже с большей скоростью. Затем скорость образования частиц падает и а ре к стремится к равновесной, но никогда ее не достигает. Существует асимптота и для среднемассового размера частиц.
Об особенностях распределения других величин по длине сопла можно справиться, например, в [ 21 ].
Были проведены расчеты для различных соотношений аргона и железа в рабочем теле. Массовая доля железа a.Fe менялась от 0,2 до 0,8. Температура и давление в камере были То = 7000 К , р0 = 0,2 МПа. Представленные кривые показывают изменение параметров в трех сечениях: 1 - х=\2 , 2-д:=16,3-д: = 20 мм. Все сечения попадают в зону конденсации. Наиболее интересные результаты расчетов представлены на рис. 4.5 - 4.8.
Температура в любом из сечений растет с увеличением содержания железа в рабочем теле ( рис. 4.5а ). Это, по-видимому, объясняется особенностями расширения и теплофизическими характеристиками компонентов смеси, т.к. то же можно наблюдать и для течения с равновесной конденсацией ( рис. 4.7а ), и для "замороженного" течения (рис. 4.7в ). Несколько странное распределение температуры по сечениям ( 7} 7у) объясняется особенностями распределения этого параметра по длине сопла. Наиболее высокая температура наблюдается конечно при равновесной конденсации, т.к. здесь выделяется больше тепла из-за образования максимально возможного количества k-фазы. Затем по количеству выделяющегося тепла идет неравновесный процесс. Характеры графиков равновесного и неравновесного процессов совпадают, а в "замороженном" течении имеют другую кривизну, и температура там ниже. Изменение температуры в сечении для неравновесного и равновесного течений около 54 и 250 К соответственно; оно немного растет по мере удаления сечения от критического, а для "замороженного" 650 К.
Массовая доля конденсата при увеличении содержания железа в смеси падает ( рис. 4.56 ). На первый взгляд это неправильно, однако содержание конденсата в каком либо сечении сопла в большей степени зависит от удаленности его от точки росы, а не от расстояния до критического сечения. Точка росы при увеличении массового содержания железа смещается к срезу сопла ( рис. 4.6а ), а значит, количество конденсата в выбранных сечениях должно уменьшаться. Эту особенность подтверждают и расчеты, проведенные для равновесного течения (рис. 4.76 ). Массовая доля k-фазы для равновесного процесса выше, чем для неравновесного. Поведение этих кривых для обоих процессов примерно одинаково. Изменение содержания конденсата в сечении для неравновесного течения около 0,02, и оно уменьшается с удалением сечения от критического, а для равновесного - 0,0367 и примерно постоянно во всех сечениях. Число частиц в единице объема (рис. 4.5в ) растет с увеличением содержания железа в смеси. Это может происходить потому, что, во-первых, увеличивается число атомов железа в рабочем теле и, во-вторых, они не успевают конденсироваться. Изменение этого параметра составляют около 7,0 -1021 1/м3 и уменьшаются по мере удаления от критического сечения. Среднемассовый размер частиц нелинейно уменьшается с увеличением варьируемого параметра ( рис. 4.5г ) . При этом его изменение составило 4,75 10 "и м, и оно уменьшается с удалением сечения от критического. Графики функции распределения построены для сечения 3 (рис. 4.8 ). Они имеют экспоненциальный характер. При уменьшении варьируемого параметра функция распределения становится более пологой - число крупных частиц увеличивается, а мономеров - уменьшается. Наблюдается незначительное изменение радиуса мономеров за счет влияния температуры на плотность конденсированной фазы. Максимальная величина наблюдаемых в се чении частиц 4,855 А, с увеличением a Fe их размер падает. Точка росы, как было отмечено выше, сдвигается к срезу сопла с увеличением варьируемого параметра ( рис. 4.6а ). При этом ее координата в случае равновесного течения находится несколько дальше от среза сопла из-за неточностей в определении давления насыщенных паров над плоской поверхностью жидкого железа. Смещение координаты точки росы происходит приблизительно на 4,9 мм. # То же можно сказать и о температуре в точке росы, ее изменение около 81,6 К. Давление смеси в точке росы уменьшается с увеличением массовой доли железа, потому что, во-первых, происходит расширение газа и, во-вторых, меняется характер расширения из-за изменения состава смеси (см. рис.4.5а, 4.7а, 4.7в ) Давление паров железа в точке росы, наоборот, растет при увеличении варьируемого параметра. Это может происходить по двум причинам: - увеличивается количество атомов железа.
Алгоритм расчета для двумерной математической модели течения смеси в сверхзвуковой части сопла Лаваля
Среднемассовый размер частиц R 4з ( рис. 4.9г ) при увеличении варьируемого параметра возрастает. Характер графиков подобен характеру кривых массовой доли конденсата и, видимо, объясняется теми же причинами. Изменение R 4з составляет около 2,9 Ю-12 м и очень слабо растет с приближением сечения к срезу сопла.
Функция распределения частиц по размерам от давления в камере зависит очень слабо ( рис. 4.12 ). Однако можно заметить некоторое увеличение числа крупных частиц с увеличением давления в камере. Это не противоречит результатам, представленным на рис. 4.9г . Максимальный размер наблюдаемых частиц равен 4,52 А .
Точка росы при увеличении давления в камере сдвигается к критическому сечению сопла ( рис. 4.10 ). Изменение координаты точки росы на исследуемом участке варьируемого параметра составило 7,2 10_3 м. Некоторая нелинейность в возрастании температуры в точке росы обусловлена изменением состава смеси при конденсации. Изменение температуры в точке росы 187,5 К . Для равновесного процесса кривые ведут себя аналогично.
Максимум на кривой перенасыщения, расстояние от точки росы до точки Вильсона, а также массовая доля конденсата, число частиц в единице объема, среднемассовый размер частиц возрастали с увеличением давления в камере.
Для определения влияния температуры торможения на параметры течения проведены расчеты со следующими исходными данными: давление в камере ро = 0,2 МПа, массовая доля железа в рабочем теле a / =0,375. Температура в камере менялась от 5000 К до 9000 К. Сечения выбирались так же, как и в п.4.1.2. Все они находились в зоне конденсации. Наиболее интересные результаты представлены нарис.4.13- 4.18. Неожиданным в распределении температуры и давления является то, что они для течений с равновесной и неравновесной конденсацией убывают с повышением температуры в камере ( рис.4.13а,б, 4.16а,б ), хотя в "замороженном" процессе, как им и положено, растут ( рис. 4.15 ). Это наблюдается потому, что точка росы сдвигается к срезу сопла (рис.4.17а), и в течениях с низкой температурой в камере выпадает больше конденсата (рис. 4.13а, 4.16а ), а значит больше выделяется тепла, и смесь становится более разогретой. Эффект не компенсируется тем, что температура в сечениях сопла должна возрастать с увеличением ее в камере. Заметна и особенность распределения температуры по длине сопла ( Тз Ті). Изменение температуры в неравновесном процессе практически постоянно во всех сечениях и составляет 115,4 К ( для равновесного - около 30, для "замороженного" -710К ). Для равновесного и "замороженного" оно уменьшается с приближением к срезу сопла, а для неравновесного процесса, наоборот, чуть растет. Заметно снижается и давление смеси ( изменение параметра для равновесного, неравновесного и "замороженного" течений соответственно равно 1300, 97, 120 Па ). Этот феномен может быть объяснен следующими процессами: - появлением не участвующих в создании давления частиц; - нагревом смеси за счет конденсации; - зависимостью теплофизических свойств веществ от температуры (см. рис. 4.136, 4.156, 4.166). ( Зависимость давления от температуры в камере имеет место из-за изменения термодинамических свойств смеси). Ар убывает по мере приближения к срезу сопла, минимально в неравновесном процессе, а максимально - в равновесном. Количество конденсата ( рис.4.13в ) также уменьшается с увеличением температуры в камере, т.к. расстояние от точки росы с ростом варьируемого параметра увеличивается ( рис.4.16в ), а значит сокращается время для зарождения и роста частиц. Массовой доли конденсата в равновесном процессе получается больше, чем в неравновесном. Характер графиков для того и другого процесса одинаковый. Изменение массовой доли конденсата в равновесном и неравновесном процессах практически не отличаются от сечения к сечению и составляет 0,087 и 0,07 соответственно. Число частиц в единице объема ( рис.4.14а ) снижается с ростом То. Это и понятно, ведь при высоких температурах вероятность конденсации частиц снижается. Следует отметить, что изменение этой характеристики в среднем 4,2 10 1/м , и оно уменьшается с приближением сечения к срезу сопла. Среднемассовый размер частиц ( рис. 4.146 ) падает с ростом температуры в камере. Это явление связано с сокращением времени пребывания рабочего тела в зоне возможной конденсации (см. рис.4.176 ). Причем изменение среднемассового размера больше в менее удаленном от точки росы сечении 1 - 4,97 Ю-11 м, а затем оно уменьшается до 2,68 -Ю-11 м в сечении 3. Для функции распределения Z по величине частиц зависимость носит экспоненциальный характер ( рис.4.18 ). При этом чем ниже температура в камере, тем более крупные частицы присутствуют в смеси.
