Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Потери идеального удельного импульса тяги из-за неоднородностеи состава продуктов сгорания 12
1.1. Обзор литературы и постановка задачи 12
1.2. Экспериментальные исследования с целью выделения и определения величины потерь из-за неоднородностеи состава продуктов сгорания 45
1.3. Аналитическое исследование потерь из-за неоднородностеи состава продуктов сгорания 77
1.4. Методика определения потерь удельного импульса тяги из-за неоднородностеи состава продуктов сгорания по форсуночным факелам распыливания топлива 80
1.5. Анализ результатов экспериментальных исследований с помощью методики определения потерь удельного импульса тяги из-за неоднородностеи состава продуктов сгорания по форсуночным факелам распыливания топлива 88
1.6. Заключение 93
Глава 2. Отрывные течения в соплах большой степени расширения 94
2.1. Обзор литературы и постановка задачи 94
2.2. Метод получения нетипичного отрыва потока в эксперименте 110
2.3. Методика прогнозирования типа отрывного течения 127
2.4. Заключение 138
Выводы 139
Список использованных источников 140
- Экспериментальные исследования с целью выделения и определения величины потерь из-за неоднородностеи состава продуктов сгорания
- Методика определения потерь удельного импульса тяги из-за неоднородностеи состава продуктов сгорания по форсуночным факелам распыливания топлива
- Метод получения нетипичного отрыва потока в эксперименте
- Методика прогнозирования типа отрывного течения
Введение к работе
Предлагаемая диссертация посвящена исследованию течений газа в сверхзвуковых соплах при наличии неравномерного распределения состава газа и других параметров в поперечном сечении потока. Кроме того, всесторонне исследуется малоизученный на настоящий момент нетипичный отрыв потока газа в сопле в условиях сильного перерасширения.
Актуальность работы заключается в необходимости экспериментального подтверждения влияния неоднородности состава продуктов сгорания в поперечных сечениях камеры ЖРД на характеристики течения потока продуктов сгорания в сопле и, соответственно, на удельный импульс тяги ЖРД. Необходимо экспериментально подтвердить существование потерь удельного импульса тяги, связанных с наличием неоднородностей состава продуктов сгорания, и определить величину этих потерь. Экспериментальное изучение процессов, определяющих данные потери важно, поскольку с его помощью можно повысить точность прогнозирования удельного импульса тяги, соответственно, повысить удельный импульс тяги за счёт более обоснованной оптимизации смесительной головки, камеры сгорания и сопла ЖРД.
В связи с тем, что развитие современных ЖРД верхних ступеней ракет и разгонных блоков сопровождается постоянным увеличением степени расширения их сопел с целью повышения их удельного импульса тяги, а также для этой же цели разрабатываются различные способы повышения степени расширения сопел ЖРД вторых ступеней ракет, работающих с места старта, во время наземных испытаний, запуска и работы ЖРД с такими соплами повышается вероятность нетипичного отрыва потока продуктов сгорания от стенки сопла. Следовательно, актуальна разработка методики прогнозирования возникновения такого отрывного течения и, соответственно, способов его предотвращения.
Целью работы является: 1) построение методики организации модельного эксперимента для высокоточного измерения потерь удельного импульса тяги из-за мелкомасштабных и крупномасштабных неоднородностей состава продуктов сгорания; 2) разработка полуэмпирической методики определения потерь удельного импульса тяги из-за неоднородностей состава продуктов сгорания на основе рассмотрения картины распыла компонентов топлива смесительными элементами смесительной головки; 3) управляемое воспроизведение нетипичного отрыва потока в сопле большой степени расширения; 4) комплексное изучение картины течения и свойств нетипичного отрыва потока в сопле; 5) дополнение существующей теории отрывных течений в соплах с целью расширения области ее применения.
Методы исследований
В работе применены комплексные расчетно-экспериментальные методы исследования процессов в ЖРД.
Для экспериментального определения потерь удельного импульса тяги из-за мелкомасштабной неоднородности состава продуктов сгорания в поперечных сечениях камеры использовалась дифференциальная схема проведения эксперимента, т.е. измерялась разность тяг двух модельных камер, а также специально разработанный алгоритм обработки полученных экспериментальных данных. Свойства нетипичного отрыва потока исследовались с помощью измерения распределения статического давления вдоль стенки сопла с пристыкованным к нему сужающимся коническим насадком, величины и корреляции пульсаций статического давления в разных точках стенки сопла.
С помощью известных соотношений для характеристик распыла компонентов топлива смесительными элементами смесительной головки камеры сгорания ЖРД расчетно строилось распределение соотношения компонентов в поперечном сечении камеры сгорания, а затем определялся удельный пустотный импульс полученного неоднородного потока продуктов сгорания путем взятия двумерного интеграла по поверхности, представляющей собой поперечное сечение камеры сгорания. Для выработки критериев возникновения того или иного типа отрыва использовался программный комплекс, позволяющий рассчитывать в расширяющейся части сопла двумерное (осесимметричное) сверхзвуковое течение идеального газа с постоянным показателем изоэнтропы.
Научная новизна работы:
впервые в специально организованных экспериментах доказано существование потерь удельного импульса тяги из-за неоднородностей состава продуктов сгорания и определена их возможная величина, тем самым впервые количественно описано влияние неравномерного распределения параметров газа в поперечном сечении камеры сгорания на характеристики течения газа в сопле;
разработана расчетная полуэмпирическая методика определения потерь удельного импульса тяги из-за неоднородностей состава продуктов сгорания, основанная на математическом моделировании течения смеси реагирующих газов в канале переменного сечения с привлечением экспериментальных данных для восстановления картины распыливания и перемешивания компонентов топлива смесительными элементами смесительной головки камеры сгорания модельного ЖРД;
3) создана экспериментальная модель, позволяющая
воспроизводить нетипичный отрыв потока в сопле и исследовать его
свойства;
впервые измерены пульсационные характеристики потока при его нетипичном отрыве от стенок сопла;
предложено использование потока импульса газа в качестве параметра, определяющего тип отрывного течения.
Практическая ценность работы
Экспериментальное доказательство существования и величины потерь удельного импульса тяги ЖРД из-за мелкомасштабной и
крупномасштабной неоднородностей состава продуктов сгорания обосновывает отраслевую методику определения удельного импульса тяги ЖРД в части определения этих потерь, позволяет уточнить метод определения этих потерь и, соответственно, оптимизировать конструкцию и параметры смесительной головки и её смесительных элементов совместно с системой завесного охлаждения стенок камеры сгорания и сопла с целью повышения удельного импульса тяги и надёжности ЖРД.
Экспериментально показано, что в соплах больших степеней расширения, в том числе спрофилированных методом характеристик, на определенных режимах работы возможно возникновение нетипичного отрывного течения. Экспериментально показано, что при нетипичном отрыве потока действующие на сопло нестационарные боковые нагрузки выше, чем при типичном отрыве потока, а конвективные тепловые потоки в стенку сопла в зоне отрыва потока в несколько раз выше, чем при типичном отрыве, что может приводить к разрушению камеры. Разработанная теория, описывающая отрывные течения, позволяет прогнозировать возникновение нетипичного отрыва и давать рекомендации по проведению наземных испытаний ЖРД и их камер с высотными соплами, разработке устройств для таких испытаний, а также профилированию сопел для ЖРД вторых ступеней ракет, начинающих работать с места старта.
Достоверность полученных экспериментальных результатов обеспечивается тщательным планированием эксперимента и качественным экспериментальным оборудованием, аттестованным Ростестом. Достоверность разработанных в диссертации расчетных методик подтверждена сравнением их результатов с экспериментальными данными, полученными в настоящей работе и в работах других авторов.
На защиту выносятся:
1) методика организации модельных экспериментов для
высокоточного измерения потерь удельного импульса тяги из-за
неоднородностей состава продуктов сгорания;
2) расчетная полуэмпирическая методика определения потерь
удельного импульса тяги из-за неоднородностей состава продуктов
сгорания на основе рассмотрения картины распыла компонентов топлива
смесительными элементами смесительной головки;
3) экспериментальная модель, позволяющая управляемо
воспроизводить нетипичный отрыв потока в сопле;
4) структура течения при нетипичном отрыве потока в сопле, его
пульсационные характеристики;
5) критерий возникновения отрывного течения в сопле.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на XLVIII научной конференции МФТИ в 2006 г., научно-технической конференции -конкурсе научных работ молодых ученых, приуроченной к 75-летиему юбилею ФГУП «Центр Келдыша» в 2008 г., на конференции «45th Joint
Propulsion Conference and Exhibit» (Денвер, Колорадо, США) в 2009 г., на XVI Международном Симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» в 2010 г., Международной научной школе для молодых ученых и преподавателей «Прикладные математика и физика» (школа ПМФ) в МФТИ в 2011 г.
Публикации
Работа содержит результаты, полученные в период с 2004 г. по 2010 г. и опубликованные в 5 статьях и 8 научно-технических отчётах.
Объём работы
Диссертация состоит из списка условных обозначений, введения, 2 глав, выводов, списка использованных источников из 73 наименований, изложенных на 149 страницах, 45 иллюстраций, 4 таблиц.
Экспериментальные исследования с целью выделения и определения величины потерь из-за неоднородностеи состава продуктов сгорания
Поскольку математическая модель любой расчётной методики не может в полной мере адекватно отразить все физические явления, происходящие в камере сгорания и сопле ЖРД, то для повышения надёжности -и точности прогнозирования пустотного удельного импульса тяги целесообразно проведение специально организованных экспериментальных исследований с проведением необходимых измерений.
Такие экспериментальные исследования были проведены на специально предназначенном для этого стенде СДС (сопловой дифференциальный стенд) в ГНЦ ФГУП «Центр Келдыша» (кафедра тепловых процессов МФТИ). В экспериментах на этом стенде в качестве рабочего тела используется либо холодный воздух, либо продукты сгорания смеси спирта с воздухом.
Стенд СДС (см. рис. 1.2, 1.3) имеет дифференциальную схему испытания камеры сгорания с модельной смесительной головкой и модельным соплом, которая основана на. принципе измерения разности тяг между двумя одинаковыми камерами ЖРД с испытуемой и эталонной смесительной головкой и/или с испытуемым и модельным соплом. Для этого испытуемое сопло (и/или смесительная головка) устанавливается на одной оси с эталонным соплом (и/или смесительной головкой). Тяговые и расходные характеристики эталонного сопла (на стенде имеется набор таких сопел с различной степенью расширения) известны из расчетов и специально проведенных экспериментов.
Разность тяг двух камер из-за различия в характеристиках эталонной и испытуемой смесительной головки и/или эталонного и испытуемого сопла измеряется с помощью тензодатчиков, наклеенных на тонкостенный стакан, установленный в основании вертикальной трубы, через которую сжатый воздух подается в камеры сгорания. Благодаря наличию делительных сопел реализуется подача заданных расходов воздуха в камеры сгорания, определяемых по размерам минимальных сечений делительных сопел и давлению воздуха перед делительными соплами. Расход жидкого горючего (этилового спирта) в смесительные головки камер измеряется с помощью двух турбинных расходомеров для каждой камеры отдельно.
Кроме того, измеряются давления в камерах сгорания и отдельно с помощью дифференциального датчика давления — перепад давлений между камерами сгорания. Погрешность единичного эксперимента на стенде СДС не превышают следующих величин: по удельному импульсу — 0,10 %, по коэффициенту расхода - 0,18 %. Эти погрешности в несколько раз меньше, чем на стендах прямого (недифференциального) измерения этих величин. Кроме того, на стенде СДС могут измеряться локальные параметры потока в сопле, например, распределение статического давления вдоль стенок сопла, а также полные температуры потока в разных точках камеры сгорания и/или на срезе сопла, что позволило в данной работе оценить неоднородность состава продуктов сгорания по срезу сопла. Поскольку испытания с горением топливной смеси всегда сопровождаются вибрацией установки, то гребенку термопар необходимо закреплять на сопле, что исключает одновременное проведение температурных (т. е. с измерением полной температуры на срезе сопла) и тяговых (т. е. с измерением разности тяг между камерами) испытаний. Поэтому испытания с измерением температуры проводятся отдельно от испытаний с измерением разности тяг между камерами. Кроме того, температурные испытания для экономии компонентов топлива проводятся без запуска эталонной камеры.
Условия модельных экспериментов не позволяют полностью отразить все физические процессы, происходящие в камере ЖРД, однако, если эксперимент должным образом поставлен, он позволяют выделить интересующее явление, провести измерение его характеристик. Кроме того, если результаты теоретического расчета, проведенного по некоторой методике, соответствуют данным, полученным в модельных экспериментах, то можно с достаточной степенью надежности утверждать, что данная методика будет адекватно описывать исследуемое явление и в натурных экспериментах. Также следует упомянуть, что модельные эксперименты имеют большое преимущество перед натурными »по затрачиваемому времени, стоимости изготовления материальной части и проведения испытаний, а также по возможности проведения необходимых измерений.
Изначально стенд СДС использовался для испытаний сопел различной конфигурации с целью определения их энергетических характеристик по разнице тяг между камерами, на одну из которых установлено эталонное сопло, а на другую1 — испытуемое. Его использование для исследования влияния процессов модельной камере сгорания на ее расходные и тяговые характеристики было потенциально возможно, но впервые это осуществлено в работе, описанной ниже.
Модельная камера сгорания стенда СДС имеет в штатной комплектации смесительную головку с 90 отверстиями для протока воздуха, из которых 78 основных с диаметром 6 мм, и. 12 дополнительных, расположенных около стенки камеры, с диаметром 3 мм. Используемый в качестве горючего этиловый спирт подается через 36 центробежных форсунок, расположенных по трем концентрическим окружностям с распределением форсунок по ним 6+12+18. Схема этой смесительной головки (в дальнейшем СГ №1) показана на рис. 1.4, а фотография — на рис. 1.5. Камера сгорания имеет наружное проточное охлаждение водой, что позволяет ей работать в температурном диапазоне до средней полной температуры продуктов сгорания Т0 « 2000 К. Конструкция камеры сгорания обеспечивает ее работоспособность в диапазоне до полного давления Р =20 МПа.
При экспериментальном исследовании потерь удельного импульса тяги из-за крупномасштабной и мелкомасштабной неоднородностей состава продуктов сгорания первые испытания на стенде СДС были проведены при среднем по камере сгорания коэффициенте избытка окислителя а = 2 (полная температура Т0 »1400 К) и полном давлении в камере сгорания Р0=7 МПа. На камеру было установлено неохлаждаемое сопло с диаметром минимального сечения dt = 36,79 мм и геометрической степенью расширения Fa-7,67 (сопло №1). Эти параметры обеспечивали безотрывное течение продуктов сгорания в сопле (безотрывность этого течения проверялась специальным измерением статического давления на стенке сопла около среза сопла). Это сопло дает потери удельного импульса тяги из-за рассеяния около 0,31%, а из-за трения - около 0,45%, т. е. суммарные потери из-за рассеяния и трения составляют 0,76%. Это сопло имеет кромку толщиной 10 мм, поэтому для оценки вклада в тягу давления на торце этой кромки там также измерялось статическое давление, которое во всех испытаниях оказалось практически атмосферным.
Аналогичное сопло (сопло №2), общий вид которого показан на рис. 1.6, устанавливалось на противоположной стороне дифференциальной установки, на которой в отладочных испытаниях устанавливалась такая же смесительная головка, а в рабочих испытаниях - испытуемая смесительная головка. Это сопло имеет диаметр минимального сечения , =36,58 мм и геометрическую степень расширения Fa = 7,79, что учитывалось при обработке экспериментальных данных.
Мелко- и крупномасштабная неоднородности продуктов сгорания в рассматриваемой модельной камере сгорания стенда СДС моделировались тем, что 18 форсунок (из 36) были заглушены, а диаметр оставшихся форсунок был увеличен, что обеспечило сохранение суммарного расхода при том же давлении подачи горючего и том же положении регулятора подачи горючего.
Методика определения потерь удельного импульса тяги из-за неоднородностеи состава продуктов сгорания по форсуночным факелам распыливания топлива
Основной задачей при построении методики определения потерь удельного импульса из-за неоднородностеи состава продуктов сгорания является определение распределения соотношения компонентов по сечению камеры сгорания. Для построения этого распределения, рассмотрим процесс распыливания топлива смесительными элементами смесительной головки камеры сгорания..
Согласно обычной: классификации смесительные элементы в виде форсунок делятся по способу подачи компонента- на струйные и центробежные (в составе последних выделяют также шнековые), а по числу подаваемых; компонентов - на: однокомпонентные и; двухкомпонентные., Струйная форсунка представляет собош в простейшем случае круглое: отверстие для; впрыска: компонента топлива; в; камеру сгорания: Она подает компонент топлива? компактной- струей с небольшим-; углом распыла и большой? дальнобойностью: В центробежную- форсунку жидкий, компонент подается: через тангенциальный входной5 канал-, соответственно внутри форсунки он закручивается и вытекает из форсунки с образованием конической шелены, распадающейся на каплишо мере удаления от форсунки.. Шнековые форсунки фактически; являются центробежными? с единственным отличием в способе закрутки потока: в них используется шнек, а не тангенциальный ввод жидкости. Через двухкомпонентные смесительные элементы, подаются горючее и: окислитель, одновременно. При этом перемешивание этих компонентов может происходить внутри форсунки (внутреннее смешение), только вне форсунки (внешнее смешение), либо и внутри и вне, причём оба компонента могут быть жидкими (жидкость-жидкостные форсунки); газообразными (газ-газовые форсунки), либо один компонент жидкий, а другой - газообразный (газ-жидкостные форсунки). Подробное описание и принцип работы, форсунок каждого типа можно найти, например, в [24].
Рассмотрим сначала простейший случай смесительной головки со струйными однокомпонентными форсунками. Согласно результатам экспериментальных исследований, приведённых в [24], поле удельных потоков распыленного струйной форсункой жидкого компонента топлива с хорошей точностью описывается кривой Гаусса. Примеры зависимости поля удельных потоков от расстояния от среза форсунки, от величины противодавления и от диаметра выходного отверстия форсунки показаны на рис. 1.20
Фактически, как видно из рис. 1.20, распределение компонентов топлива по сечению камеры сгорания зависит от того, на каком расстоянии от смесительной головки распыливание компонента топлива прекращается вследствие достаточного перемешивания его испарившейся газовой фазы с другим компонентом (газообразным или газовой фазой другого жидкого компонента) и начала интенсивного (диффузионного) горения топлива. Соответственно, чем раньше прекращается распыливание - тем больше неоднородность распределения компонентов топлива поперёк камеры.
Если струи распыла соседних форсунок одного и того же компонента топлива либо не взаимодействуют друг с другом из-за слишком большого расстояния между ними, либо состоят из капель, достаточно мелкодисперсных и удалённых друг от друга, так что их двухфазные среды взаимопроникают без существенного взаимодействия капель этих струй, то можно считать, что удельный поток компонента топлива в некоторой точке равен сумме удельных потоков в данной точке от всех форсунок, соответственно суммарный удельный поток данного компонента топлива определяется следующим образом.
В случае двухкомпонентных форсунок также предположим, что струи компонентов таких форсунок не взаимодействуют друг с другом, соответственно можно рассматривать совместное распределение окислителя и горючего из каждой форсунки, воспользовавшись формулой (1.84).
При наличии равномерно распределенных по смесительной головке каналов подачи газообразного компонента можно считать его равномерно распределенным по сечению камеры сгорания;
Таким образом, используя приведённые выше выражения удельного расхода для горючего и окислителя, в каждой точке выбранного поперечного сечения камеры сгорания можно определить, величину распределение удельных потоков жидких компонентов топлива находится по формулам (1.83) или (1.84), а газообразного компонента топлива полагается постоянным по. сечению камеры сгорания;, и предполагается, что время пребывания продуктов сгорания в расширяющейся части сопла, настолько мало, что химические реакции и диффузия в этих продуктах сгорания незначительны, так что неоднородность состава продуктов сгорания по поперечному сечению в расширяющейся части сопла не изменяется. Зависимости- (1.83) или (1.84) И полученные выражения для ц позволяют произвести численное двумерное- интегрирование и! определить 12, и, следовательно, величину потерь удельного импульса тяги- из-за неоднородностей состава продуктов сгорания.
Чтобы воспользоваться этой методикой, необходимо определить коэффициенты kj и Н;, характеризующие поле удельного потока распыленного і-ой форсункой жидкого компонента топлива. Аналогичные соотношения: можно получить для смесительных элементов других типов. Однако одного соотношения для определения коэффициентов; к; и Hj недостаточно. Получение второго соотношения достаточно затруднительно с теоретической точки: зрения m требует трудоёмких исследований движения распыливаемого жидкого компонента, причём искомое соотношение будет зависеть от. типа форсунки, от расстояния от форсуночной головки, на котором происходит возгорание смеси; а также от других параметров (диаметр выходного отверстия форсунки, противодавление и т.д.), поэтому второе: соотношение получается на основе экспериментальных данных; Кроме того; можно предположить, что полученное таким образом соотношение будет ВЫПОЛНЯТЬСЯ: только, для данного! режима работы- конкретного? двигателяї; Это предположение, фактически приводит разрабатываемую методику к методике, используемой в настоящее время. Тем не менее, необходимо отметить, что разрабатываемая методика, позволяет получить, больше информации о процессах, протекающих в камере сгорания, и имеет перспективы модернизации и более серьёзной теоретической проработки.
Численное интегрирование, необходимое для; определения потерь удельного импульса тяги из-за неоднородностей состава продуктов сгорания, проводилось по следующему алгоритму. В качестве исходных данных задаются: количество форсунок N, их расположение на форсуночной головке, коэффициенты к; и Н; для каждой форсунки, а также зависимость і( ) в виде таблицы. Двумерная область, по которой проводится интегрирование, равномерно разбивается на ячейки, причём, в зависимости от вида области применяется либо декартова прямоугольная (с ячейками Ах, Ау), либо полярная (с ячейками Аг, А р) система координат. Следует упомянуть, что используемые в качестве исходных данных расчёта коэффициенты kj и Hj не удовлетворяют условию ih; = k;H?. Это объясняется тем, что в расчёте невозможно проводить численное интегрирование по бесконечной области, однако в то же время необходимо, чтобы суммарный расход, полученный в расчёте, соответствовал заданному.
Метод получения нетипичного отрыва потока в эксперименте
При наличии высокого внешнего противодавления поток газа всегда отрывается от стенки сопла при давлении, которое существенно меньше внешнего, поэтому часть стенки сопла испытывает отрицательный перепад давлений (внешнее давление выше внутреннего) и, следовательно, создает отрицательную тягу. Кроме того, давление на внутренней поверхности сопла ниже по потоку от места отрыва отличается от атмосферного, что вместе с большой погрешностью определения места отрыва потока вносит слишком большую погрешность в определение удельного- импульса по измеренной в таком эксперименте тяге [1]. В случае возникновения нетипичного отрыва оторвавшийся поток присоединяется к стенке сопла и- движется далее вдоль нее с невысокой сверхзвуковой скоростью [57]. В связи с этим тепловые потоки в стенку сопла существенно превышают штатные, поэтому длительные испытания могут привести к повреждению неохлаждаемой части стенки сопла. Также, поскольку место отрыва колеблется то возникает нестационарная боковая сила, действующая на сопло и- способная разрушить камеру ЖРД. Данные проблемы существенно ограничивают увеличение степени расширения сопла для ЖРД второй ступени ракет-носителей для работы старта и до высот, где внешнее давление практически отсутствует, хотя это могло бы увеличить эффективность этих ЖРД [1].
Для ликвидации проблем, связанных с отрывом потока в сопле большой степени расширения во время наземных испытаний ЖРД и их камер и при работе ЖРД на ракете при старте и в полёте, в отрасли предлагались различные устройства, но ни одно из них, за исключением ГДТ (газодинамическая труба, возможно с дополнительным эжектором на выходе) для понижения внешнего давления около выходного сечения сопла или жёсткого раскрепления сопла на стендовой раме при наземных испытаниях ЖРД и их камер, не было реализовано ввиду неэффективности или невозможности применения.
Как один из вариантов такого устройства для наземных испытаний и для полёта рассматривалось препятствие в виде сужающегося усеченного конуса, устанавливаемого на срез сопла большой степени расширения (рис.2.4).
Предполагалось, что такое препятствие способно повысить давление в отрывной зоне, что приведет к сдвигу места отрыва ближе к критическому сечению, т.е. к уменьшению зоны перерасширенного течения, и, возможно, позволит зафиксировать место отрыва, соответственно уменьшить амплитуду боковой силы. Было проведено нескольких экспериментальных исследований (с измерением тяги и боковой силы), направленных на изучение эффективности использования такого конического насадка. Результаты были достаточно многообещающими. Однако в этих экспериментах не проводились измерения распределения давления вдоль стенки сопла, поэтому нельзя было определить картину течения в сопле.
С участием автора такое модельное сопло большой степени расширения с коническим щитком было испытано на стенде СДС ГНЦ ФГУП «Центр Келдыша» (кафедра тепловых процессов МФТИ) с подробным измерением давления и пульсаций давления на внутренней поверхности сопла. Контур этого модельного сопла большой степени расширения (e=Fa/Fth = 198, где Fa,Fth - соответственно площади выходного и критического сечений сопла) геометрически подобен контуру сопла ЖРД, спрофилированному методом характеристик с дугой окружности, задающей начальный участок сверхзвуковой части сопла, и равномерной выходной характеристикой [1] для идеального газа с показателем изоэнтропы п=1,17.
Естественно, в экспериментах, проведенных на холодном воздухе, п=1,4, поэтому распределение чисел Маха и их изолинии в данном сопле существенно отличаются от случая п=1,17 (рис. 2.5). Поскольку при использовании холодного воздуха в качестве рабочего тела он достигает больших чисел Маха при расширении в сопле, то возможна конденсация газов, входящих в состав воздуха, однако воздействие этого эффекта на явление отрыва пренебрежительно мало.
Исследуемое модельное сопло имеет радиус критического сечения гЛ=5 мм и радиус выходного сечения уе=70 мм (рис. 2.6). На срез сопла был установлен сужающийся конический насадок с полууглом 45 (рис. 2.4). Степень расширения сопла с этим насадком изменялась в экспериментах (за счёт увеличения диаметра выходного сечения насадка) от єс =(yce/rth) =81,5 до 139,2, где усе - радиус выходного сечения конического насадка.
В экспериментах измерялось статическое давление на внутренней поверхности сопла в 18 точках, приблизительно равномерно распределенных с шагом Аде/гш=1,5... 2,0 вдоль образующей сопла (в шахматном порядке с отклонением в 5 мм от образующей) в диапазоне от x/rth=8,5 до выходного сечения сопла. Расположение измерительных точек указано в таблице 2.1.
Кроме того, измерялось внешнее давление около выходного сечения сопла (точка Ра, х/г =38,4).
Распределения относительного давления вдоль внутренней стенки сопла показаны на рис. 2.7в, 2.8в, а изменение относительного давления в процессе эксперимента на рис. 2.76, 2.86. Для измерений использовались датчики абсолютного давления с диапазоном 0... 0,1 МПа, а также датчики избыточного давления с диапазонами 0...0,5 МПа и -0,1...0,1 МПа; погрешность измерения составляла 2% от верхней границы диапазона.
Кроме того, в 6 точках (см. таблицу 2.2) на внутренней поверхности сопла с коническим насадком со степенью расширения єс=139,2 и без него проводились измерения пульсаций давления с помощью высокочастотных датчиков давления Endevco 8306А-50. Расположение точек было выбрано так, чтобы захватить место отрыва и его окрестности. Частота опроса автоматической системы сбора данных и размер выборки данных подбирались таким образом, чтобы можно было анализировать пульсации давления в диапазоне 50 Гц. 25 кГц.
В каждом эксперименте полное давление воздуха перед соплом постепенно или резко увеличивалось до 10-11 МПа и также измерялось.
Все эксперименты проводились при атмосферном внешнем давлении ра «ОДООМПа. Всего было проведено 45 экспериментов: 7 без насадка, 19 с коническими насадками различных степеней расширения єс 139.2 и 19 с коническим насадкомх єс=139;2.
Для визуализации; картины; течения в зоне отрыва были получены масляные картины в специально организованных экспериментах с очень резким;увеличением (т.н; «пушечный» запуск) ишоследующим уменьшением давления в камере сгорания. В маслянистую? жидкость добавлялся металлический; порошок для увеличения; вязкости. Bl отдельных точках на; внутренней поверхности сопла устанавливались капли жидкости;.устойчивые даже на наклонной; поверхности- при? отсутствии воздействия на них, но растекающиеся в сторону- направления потока во, время запуска.
С помощью специального оборудования были получены теневые картины струи, истекающеи из сопла, с различными; типами ударно-волновых структур, соответствующих типичному нетипичному отрыву потока.
Во всех экспериментах, проведенных без конического насадка, была получена картина течения;, соответствующая типичному отрыву потока сопла (рис. 217)j хотя безотрывное течение при п=1,4? существенно отличается от расчетного для п=1,17 (рис. 2.5). Во, всех экспериментах с. коническим насадком типичный отрыв потока реализовывался; при перепаде PelРа (Pc/Pa)t ПРИ увеличении рс/ра. Здесь ; рс, ра - соответственно-давление торможения в камере сгорания и внешнее, давление, а ( рс/ра) -критическое значение перехода; от. типичного отрыва5 к нетипичному. Затем ПРИ Реї Ра ={РсІРа) мгновенно возникает нетипичный отрыв потока, который продолжает существовать при больших рс и даже при рс/ра (рс/ра) при уменьшении рс/ра (рис. 2.8, 2.9).
Методика прогнозирования типа отрывного течения
В большинстве работ, в которых уделяется внимание явлению отрыва пограничного слоя, основной упор делается на исследование пограничного слоя. При изучении типичного отрыва потока в сопле такой подход оправдан, поскольку поток отрывается непосредственно от поверхности. Возможно нахождение точных решений с помощью уравнений пограничного слоя, как, например, для обтекания плоской пластины [40]. Однако при изучении нетипичного отрыва с образованием дозвуковой зоны обратных токов вблизи оси сопла становится очевидным, что этот эффект нельзя объяснить исключительно особенностями течения газа в пограничном слое. Тем не менее, несмотря на то, что два исследуемых вида отрыва сильно отличаются друг от друга по картине течения, которая возникает в случае реализации. каждого из них, оба они возникают в перерасширенной струе и, по всей видимости, имеют общую природу. Следовательно, в теорию возникновения типичного отрывного течения необходимо добавить элементы, позволяющие прогнозировать реализацию нетипичного отрыва и его свойства, или подойти с совершенно новых позиций так, чтобы объяснить сразу два явления. В настоящей диссертации выдвинута и обоснована гипотеза, позволяющая объяснить возникновение обоих видов отрыва.
Рассмотрим импульс j потока: j = р + р\х2. Вообще говоря, величина j является векторной, однако оговоримся, что в дальнейшем будем в основном работать с модулем данного вектора, дополнительно указывая направление вектора, если это небходимо. Данная величина выбрана не случайно - она является силовой характеристикой потока. При истечении струи в окружающую среду с ненулевым давлением ей нужно преодолевать сопротивление этой среды. Сравнивая импульс струи с давлением окружающей среды можно определить, сможет ли поток струи от определенной точки двигаться в определенном направлении.
Таким образом, по мере расширения потока продуктов сгорания в сопле растет занимаемая потоком площадь, при этом уменьшается импульс на единицу площади, но медленнее, чем увеличивается площадь. В связи с этим суммарный импульс струи все время увеличивается (естественно, при истечении в среду с нулевым или достаточно низким давлением). Движению струи продуктов сгорания препятствует газ из окружающей среды, который имеет постоянное давление ph. Струя же, расширяясь, теряет импульс на единицу площади, поэтому логично ожидать торможения струи в точке, где j = ph. Именно так и формулируется критерий возникновения отрыва потока в предлагаемой теории отрывных течений.
Обратимся теперь к методам профилирования сопел, изложенным в п. 2.1, и к полю скоростей, реализуемом в обычном осесимметричном сопле при отсутствии вязкости. Для примера характерного поля течения«идеального газа в сопле можно обратиться к рис. 2.5.
Предположим, что в минимальном сечении сопла поток продуктов сгорания проходит с равномерно распределенной по сечению скоростью, равной скорости звука. Начальный участок контура расширяющейся части сопла представляет собой дугу окружности малого радиуса, вокруг которой происходит разворот и соответственно ускорение потока до сверхзвуковой скорости. Поток ускоряется в веере волн разрежения, но по изомахам, показанным на рис. 2.5, можно увидеть; что ускорение потока у стенки происходит на расстоянии, равном размеру дуги, а поток у оси сопла ускоряется на ту же величину на расстоянии нескольких радиусов критического сечения сопла, т.е. гораздо медленнее. Следовательно, можно выделить зону в сверхзвуковой части сопла вблизи критического сечения, где в любом поперечном сечении скорость потока у стенки выше, чем на оси.
Дальше от критического сечения сопла характер течения меняется. Поток у оси сопла быстро ускоряется в то время, как скорость у стенки нарастает не так быстро. В итоге BS большей части сопла скорость течения на оси превышает скорость у стенки в любом поперечном сечении.
Вспоминая выражение (2.3) для импульса и следующие за ним рассуждения, можем утверждать, что для течения идеального газа на большей части длины осесимметричного сопла выполняется следующее неравенство: j jw, где индексы «ах» и «w» относятся соответственно к параметрам на оси сопла и на стенке сопла в выбранном поперечном сечении. К примеру, для сопла, поле чисел Маха, в котором приведено на рис. 2.5
Для описания в рамках этой теории явления типичного отрыва потока от стенок сопла необходимо учесть вязкость продуктов сгорания. При истечении вязких продуктов сгорания через осесимметричное сверхзвуковое сопло вблизи стенки сопла можно выделить пограничный слой, в котором проявляются все эффекты, связанные с вязкостью. У стенки газ «прилипает» к поверхности; т.е. его скорость равна нулю. Согласно уравнениям Навье-Стокса в приближении пограничного слоя давление поперек пограничного слоя можно считать неизменным. Вязкие продукты сгорания, соответственно, имеют существенно более низкий уровень импульса j вблизи стенки, чем в случае идеального газа, рассмотренном выше.
Выражение для зависимости величины j от числа Маха, полученное на основе анализа газодинамических функций, не может использоваться1 напрямую для определения места типичного отрыва, поэтому необходимо скорректировать выражение (2.3) для течения у стенки. Наиболее простым решением поставленной задачи может служить рассмотрение газа в точке, лежащей на поверхности сопла.
Однако, как показывает практика, представленный выше подход является слишком грубым. Фактически истинное значение импульса лежит между выражениями, представленными в формулах (2.3) (идеальный газ) и (2.5) (полностью заторможенный газ). Поскольку теория должна точно описывать типичный отрыв, то можно воспользоваться обширными экспериментальными данными, полученными за долгие годы изучения этого явления. Таким образом, методика определения типа отрыва заключается в следующем: 1) производится двумерный расчет течения идеального газа с заданным показателем изоэнтропы в сопле; 2) строятся распределения чисел Маха потока вдоль оси и вдоль стенки сопла; 3) по соотношениям (2.3) и (2.6) определяется, где (у стенки или на оси) и в каком сечении сопла впервые выполняется критерий возникновения отрыва j = ph; 4) если отрыв потока у стенки сопла, то это типичный отрыв, если у оси сопла, то нетипичный. В дальнейшем можно использовать все необходимые соотношения, верные для определенного типа отрыва.
Предложенная методика определения типа отрыва должна быть справедливой для всех имеющихся экспериментальных данных, в том числе изложенных в обзоре литературы.
Применим изложенный подход к течению в модельном сопле, описанном в п. 2.2. После выполнения действий в соответствии с пунктами 1 и 2 методики определения типа отрывного течения были рассчитаны распределения импульса j вдоль оси сопла по формуле (2.3) и вдоль стенки сопла по формуле (2.5). Результаты расчета течения в этом сопле с показателем изэнтропы п=1,4 представлены на рис. 2.15.
Как видно из рис. 2.15, вблизи минимального сечения ускорение потока у стенки сопла происходит гораздо быстрее, чем на оси, однако затем разница между скоростями потока у стенки и на оси и, соответственно, между значениями импульса постоянно уменьшается. Для данного сопла при использовании воздуха в качестве рабочего тела импульс j у стенки всегда ниже, чем на оси сопла, т.е. возможно возникновение только типичного отрыва, что и наблюдалось в экспериментах. Кроме того, дополнительные исследования показали, что при использовании в качестве рабочего тела продуктов сгорания с у = 1,1 7 (сопло было спрофилировано для газа с таким показателем изоэнтропы) результат будет аналогичным. Отрыв всегда является типичным, однако разница между импульсами потока на оси сопла и у стенки больше (в районе среза примерное 2 раза). Таким образом, можно утверждать, что для одного и того же сопла с ростом показателя изоэнтропы (соответственно, с ростом чисел Маха в сопле) вероятность возникновения нетипичного отрыва возрастает.
