Введение к работе
Актуальность темы
В настоящее время одним из наиболее перспективных направлений развития электроники сверхвысоких частот является создание усилителей- и генераторов, работающих в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах длин волн. Спектр возможных практических применений излучения данного диапазона длин воли в различных областях фундаментальной и прикладной науки необычайно широк. Это, например, спектроскопия (в т.ч. нелинейная) систем с низкими уровнями возбуждения, геофизические, биологические и медицинские исследования и т.д. Эффективное решение возникающих при этом проблем невозможно без раз работки методов расчета и исследования соответствующих аіектродинамических систем, создания самосогласованной теории взаимодействия полей с электронными пучками.
В коротковолновом диапазоне длин волн (начиная с миллиметрового и субмиллиметрового) для формирования и передачи атектромагнитного излучения используются главным образом так называемые квазиоптические системы. Традиционно к квазиоптическим системам относят такие, в которых наряду с геометроопти ческими явлениями существенную роль в формировании поля играют дифракционные эффекты [I, 2, З]1. В теоретическом отношении анализ квазиоптических систем связан с некоторыми специальными' задачами асимптотической теории дифракции.
Одним из важнейших примеров квазиоптических систем являются квазиоптические резонаторы (КОР). Впервые интерес к КОР возник в связи с появлением оптических квантовых генераторов (лазеров) [4, 5). Применение КОР в лазерах связано с основными свойствами открытых электродинамических систем: в определенном смысле открытый резонаюр можно отождествить с "обычной" (закрытой) резонансной системой, спектр добротных колебаний которой разрежен вследствие излучения в открытое пространство. Подчеркнем, что подобное представление об открытых резонаторах довотьно условно; открытые системы обладают непрерывным спектром собственных колебаний и, строго говоря, речь идет о так называемых "квазисобственных" или "вытекающих" модах [2, 3).
Большинство теоретических рабог, связанных с этой тематикой, было посвящено развитию численных методов исследования простейшей модели КОР — днухзеркалмшго резонатора Фабри Перо [6, 7, 8, 9, 10, Л, 12, 13). К сожалению, приближенные аналитические результаты удается получить только в некоторых частных случаях [14, 15] или делая некоторые упрощающие предположения (например, пренебрегая излучением [16, 17, 18]). Отметим, что для радиационных потерь в КОР с помощью аналитических методов в общем случае
'Нумерация цитированной литературы дается в соответствии со списком, приведенным в конце автореферата.
удается получить лишь качественные оценки (см. напр. [19]).
Несмотря на большое число публикаций, свидетельствующее о существовании постоянно расширяющейся области применения квазиоптических структур, ряд существенных вопросов теории квазиоптических систем исследован неполно. В частности, недостаточно исследован вопрос об области применимости интегральных уравнений, возникающих в теории открытых резонаторов. В субмиллиметровом диапазоне длин волн простейшая модель КОР — двухзеркальный резонатор — плохо применима и не позволяет рассмотреть физические процессы, оказывающие существенное влияние на формирование собственных колебаний КОР. Развитие техники субмиллиметрового диапазона длин- волн стимулирует создание методов численного моделирования более сложных квазиоптических систем. Отметим здесь, в качестве примера, проблему, связанную с исследованием процессов в так называемых волноводных лазерах на свободных электронах (ЛСЭ) [20, 21]. Как показывают предварительные результаты, ЛСЭ данного типа могут обладать весьма интересными, с точки зрения практических применений, параметрами. Так например, длительность импульса излучения может быть существенно меньше, чем в ЛСЭ обычного типа. Результаты расчетов, приведенные в ряде работ, указывают, что важное значение в квазиоптическом диапазоне параметров задачи имеет явление взаимодействия колебаний. По существу, данный эффект, определяет устойчивость рассматриваемой геометрии. -Ряд экспериментальных результатов свидетельствует о необходимости более детального изучения этого явления. Данный эффект существенен и при расчете взаимодействия собственных колебаний КОР. с электронным пучком. Решение этой задачи невозможно без исследования самосогласованной системы уравнений динамики электронов и электромагнитного поля резонатора с учетом влияния электронного пучка на поперечную структуру поля, поскольку в отличие от низкочастотных резонансных систем, потери в КОР весьма сильно зависят от распределения поля собственного колебания. Валсиым, с точки зрения практических применений, является вопрос о допусках в квазиоптических резонаторах, влиянии малых отверстий связи. Малые возмущения стенок КОР могут, вследствие явления взаимодействия колебаний, приводить к резкому ("резонансному") падению добротности.
Сказанное выше свидетельствует о том, что развитие эффективных и достаточно универсальных методов расчета квазиоптических структур вместе с исследованием различных физических явлений в КОР являются актуальными фундаментальными проблемами современной радиофизики. Детальное теоретическое исследование и оптимизация свойств КОР позволило бы свести-до минимума дорогостоящие экспериментальные исследования при изучении возможностей использования КОР в том или ином приборе, а также явилось бы предпосылкой для создания принципиально новых устройств. Очевидно, что при разработке методов расчета необходимо существенно опираться на специфику определенных классов структур и на возможность соответствующих аналитических преобразований исходных уравнений. Изложению теоретических результатов, полученных автором в, рамках данной проблемы и посвящена настоящая диссертационная работа.
Цели диссертационной работы
Цели диссертационной работы вытекают из перечисленных выше фундаментальных проблем и могут быть сформулированы следующим образом:
Развитие методов расчета квазиоптических волноводных резонаторов. Исследование закрытых и открытых систем, резонаторов со сложной структурой излучающей области.
Разработка методов самосогласованного описания движения электронов в поле электромагнитной волны с учетом дифракционных эффектов.
Исследование эффектов взаимодействия колебаний в квазиоптических системах, в частности, в квазиоптических резонаторах с электронными потоками. Определение влияния эффектов взаимодействия на чувствительность собственных колебаний к малым возмущениям геометрии структуры.
Основные направления исследований
В диссертации в результате решения указанных выше фундаментальных проблем рассмотрены и решены задачи о собственных колебаниях в волноводном резона торе ЛСЭ, о колебаниях в бочкообразном резонаторе, о влиянии электронного пучка на собственные колебания КОР, рассмотрено взаимодействие алектронного лучка с полем многосекционной квазиоптической системы, исследован вопрос о взаимодействии колебаний в КОР, рассмотрена задача о допусках в экранированных КОР, исследованы КОР со сложными излучающими структурами. Важным практическим аспектом диссертационной работы является то, что теоретическое рассмотрение доведено до создания пакетов программ для ЭВМ, об эффективности которых свидетельствуют .риведенные в диссертации расчетные материалы.
Научная новиона работы
В диссертации получен ряд новых результатов, к которым относятся:
Численная методика расчета собственных колебаний квазиоптических (or крытых и закрытых) резонаторов волноводного типа, позволяющая учесть омические потери и векторный хар! тер решения.
Методика расчета "взаимодействия полей квазиоптических резонаторов с элек тронным пучком, учитывающая влияние последнего на поперечную, структу ру поля. В линейном приближении задача формулируется как задача на собственные колебания. Исследованы некоторые особенности нелинейного режима.
Результаты исследования эффектов, связанных с взаимодействием колебаний в квазиоптических системах. Показано, что тип взаимодействия определяется степенью разреженности спектра собственных частот вытекающих (квазисобственных) колебаний. Определена роль явлений взаимодействия мод на устойчивость колебаний по отношению к малым возмущениям геометрии резонатора (теория допусков закрытых КОР).
Результаты исследования особенностей взаимодействия мод КОР с электронным пучком в случае неизолироваиности колебаний. Получено обобщение соотношения связывающего спонтанное и индуцированное излучение.
Численная методика расчета усилителя О-типа с открытой квазиоптической волноводной структурой. Исследован механизм усиления электромагнитного излучения при резонансном взаимодействии электронного пучка с полем периодической структуры, расположенной внутри волноводной квазиоптической
линии. ,
Методика расчета квазиоптических систем со сложной излучающей структурой.
Практическая ценность работы
Результаты исследований, изложенных в диссертации, в основном направлены на создание математических методов моделирования квазиоптических структур, используемых в приборах, генерирующих и усиливающих коротковолновое излучение с помощью электронных пучков, взаимодействующих с полями квазиоптических структур. Принципиальным моментом данной работы является то, что в ней последовательно учитываются дифракционные явления, причем указан ряд эффектов в которых данный учет является существенным; создана модель, учитывающая основные физические процессы в электронных приборах на основе КОР. В работе исследовано влияние экранировки (полной или частичной) КОР на селекцию мод. Результаты данной работы могут быть использованы для расчетов волноводных ЛСЭ, в частности, для оптимизации параметров ЛСЭ в субмиллиметровом диапазоне длин волн. Результаты диссертации были использованы при разработке оптической системы ЛСЭ в Институте физических проблем им. П.Л.Капицы РАН, при подготовке экспериментов по созданию кольцевого ЛСЭ в Ritsumeikan University (Япония).
Апробация работы.
Результаты изложенные в диссертации докладывались на:
10-м Всесоюзном семинаре по методам решения внутренних краевых задач '" электродинамики (Вильнюс, 1988)
Международных конференциях по использованию синхротронного излучения (Новосибирск, 1988, 1994; Москва, 1990)
8-й зимней школе-семинаре инженеров по радиофизике (Саратов, 1989)
20-й Европейской конференции по микроволнам (Венгрия, Будапешт, 1990)
10-м Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн (Винница, 1990)
9-й зимней школе-семинаре инженеров по радиофизике (Саратов, 1992)
17-й Международной конференции по инфракрасным и миллиметровым волнам (США, Лос-Анжелес, 1992)
18-й Международной конференции по инфракрасным и миллиметровым волнам (Англия, Колчестер, 1993)
24-й Генеральной Ассамблее Международного Радиосоюза (URSI GA) (Япония, Киото, 1993)
5-й Международной конференции по математическим методам в электромагнитной теории (Украина, Харьков, 1994)
в 16-й Международной конференции по лазерам на свободных электронах (США, Стэнфорд, 1994)
XV Международном симпозиуме по атектромагнитной теории (С.Петербург, 1995)
научных семинарах Саратовского государственного университета, Института ядерной физики им. Г.И.Будкера JO РАН, семинаре по проблемам СВЧ электроники и электродинамики периодических и нерегулярных структур (МГИЭМ), семинаре Института физических проблем им. П.Л.Капицы РАН
Часть результатов, представленных в диссертации, получена в рамках исследований, проводившихся в 1991-1995 г.г. по грантам Государственного Комитета Российской Федерации по высшему образованию (грант 2-061-ГБ), Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 94-02-03523-а и 95-02 05524-а) и Международного Научного Фонда (гранты N8F000 и N8F300).
Публикации автора по теме диссертации
-
Клеев А.И., Тихомиров А.В. ' Расчі.. квазиоптнческого резонатора с импе-дансным волноводом между зеркалами. — Тезисы докл. на X Всесоюзном семинаре по методам решения внутренних краевых задач электродинамики. - Вильнюс, 1988, с. 42.
-
Клеев А.И., Маненков А.Б. Расчет открытого резонатора с волноводом между зеркалами. — РЭ, 1988, т. 33, №7, с. 1387-1393.
-
Klcev A.I., Tihomirov A.V. Numerical Analysis' of the Open Resonator for an FEL. — Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, 1989, vol. A282, №1-2, pp. 445-447.
-
Вайнштейн Л.А., Клеев А.И. Спонтанное и индуцированное излучение в вакуумной электронике. — Лекции по электронике СВЧ и радиофизике. 8-я зимняя школа-семинар инженеров. — Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1989, кн. 1, с. 4-24.
5. Вайнштейн ЛЛ., Клеев А.И. Кооперативное излучение из малых объемов
. в квантовой и классической (вакуумной) электронике. — Лекции по элек
тронике СВЧ и радиофизике. 8-я зимняя школа-семинар инженеров. .—
Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1989, ки. 1, с. 25-53.
6. Вайнштейн Л.А., Клеев А.И. Кооперативное излучение электронсв-осцилля-
торов. — Докл. АН СССР, 1990, т. 311, №4, с. 862-866.
-
Клеев А.П., Тихомиров А.В. Расчет открытого резонатора с импедансным волноводом между зеркалами. — РЭ, 1990, т. 35, №11, с. 2282-2287.
-
Kltev A.I., Tihomirov A.V. Numerical Analysis of the Quasi-Optical Waveguide Resonator Using Collocation Technique. — Proceedings of the 20-th European Microwave Conf. — Budapest, Microwave Exhib. and Publ. Ltd, 1990, vol. 1, pp. 741-744.
-
Вайнштейн Л.А., Клеев А.И. Кооперативное излучение атектронов осцилляторов из малых объемов. — Волны и дифракция — 90 (Труды X Симпозиума по дифракции и распространению волн). — М.: Физическое общество, 1990, т. 1, с. 17-20.
-
Вайнштейн ЛЛ., Клеев А.И., Солнцев В.А. Споатанпое и пндуціфовашіое излучение электронов, взаимодействующих с волной шепчущей галереи. —-РЭ, 1991, т. 36,№2, с. 377-386.
-
Wainstein L.A., Klecv A.I., Solnlscv V.A. Radiation from the Relativistic Electron Interacting with the Whispering-Gallery Mode. — Nuclear Instruments and
.Methods in Physics Research, 1991, vol. A308, №1-2, pp. 94-96.
-
Капица СП., Клеев А.И. Взаимодействие электронов, движущихся по круговой орбите, с полем, квазиоптического резонатора. — РЭ, 1991, т. 36, №12, с. 2379-2384. ' . '
-
Клеев А.И. Использование квазиоптическото волноводного резонатора s лазере на свободных атектронах. — РЭ, 1992, т. 37, №3, с. 526-534.
-
Клеев А.И. Взаимодействие колебаний в открытом резонаторе лазера на свободных электронах. — РЭ, 1992, т. 37, №6, с. 1109^-1115.
-
Ромашин HJI., Клеев А.И., Солнцев ВЛ. Анализ усиления в волноводной квазиоптической линии с электронным потоком. — РЭ, 1992, т. 37, №11, с. 2023-2032.
-
Клеев А.И. Омические потери в экранированном квазиоптическом резонато ре. — РЭ, 1992, т. 37, NU2, с. 2120-2125.
-
Romashin N.L., Kltcv АЛ., Solntscv V.A. Powerful Millimeter-Wave Amplifier With Quasi-Optical Structure. — In Seventeenth International Conference on Infrared and Millimeter Waves, Richard J.Temkin, Editor, Proc. SPIE, 1992, vol. 1929, pp. 329-329.
-
Клеев А.И. Открытые резонаторы в лазерах на свободных электронах. — Лекции по СВЧ электронике и радиофизике. IX зимняя школа-семинар. — Издательство Государственного учебно-научного центра "Колледж" Саратовского государственного университета, 1992, с. 30-39.
-
Клеев А.И. Расчет характеристик лазера на свободных электронах с волно водным резонатором. — РЭ, 1993, т. 38, №5, с. 910-916.
-
KUcv A.I. Modes Interaction in the Waveguide FEL. — Proceedings of the XXIVth General Assembly of the URS1. — Kyoto, 1993, p. 137.
-
Romashin N.L., Kltcv A.I., Solntsert V.A. The Analysis of Electromagnetic Wave Amplification in Qusai-Optical Waveguide with Electron Beam (SELECTRON). — In Eighteenth International Conference on Infrared and Millimeter Waves, James R.Birch, Terence J.Parker, Editors, Proc. SPIE, 1993, vol. 2104, pp. 8687.
-
Khtv A.I. Quasi-Optics Eigenmodes of the Waveguide Resonator. — In Eighteenth International Conference on Infrared and Millimeter Waves, James R.Birch, Terence
J.Parker, Editors, Proc. SPIE, 1993, vol. 2104, pp. 218-219.
*
-
Ромашин HJI., Клеев А.И., Солнцев B.A. Возбуждение волноводной квазиоптической линии с электронным потоком. — РЭ, 1993, т. 38, №9, с. 1662-1671.
-
Клеев А.И., Маненкое А.Б. Взаимодействие колебаний в квазиоптических резонаторах. — РЭ, 1994, т. 39, NM, с. 559-572.
-
Khtv A.I., Manenkov А.В. Interaction of the modes in quasi-optical resonators. — Proceedings of the 5-th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. — Kharkov, 1994, pp. 113-116.
-
Клеев А.И., Маненкое А.Б. Расчет квазиоптических резонаторов методом поперечных сечений. — РЭ, 1994, т. 39; NM1, с. 1691-1701.
-
Yamada К, Takayama Т., Tsulsui Н., Amano D., Hori Т., Miyade II., Yasumitsu N., Khtv A.I., Manenkov А.В., Sate /., Shimoda K., Photon Storage Ring Project. — 16th International Free Electron' Laser Conference Proceedings. Edited by T.I.Smith. Stanford University, 1994, p. 120.
-
Khtv A.I., Manenkov A.B., Yamada H. The Barrel Shape Resonator for the Photon Storage Ring. — 16th International Free Electron Las'-r Conference Proceedings. Edited by T.I.Smith. Stanford University, 1994, p. 251.
— Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, 1995, vol. A358, N51-3, pp. 362-364.
-
Bogomolov G.D., Kleev A.I., Manenkov A.B. Investigation of the Quasi-Optical Resonator for the Free Electron Lasers. — Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, 1995, vol. Л359, N=1-2, pp. 63-69.
-
Khtv A.I., Manenkov A.B. The numerical analysis of the quasi-optical resonators with complex radiation structures. — Proceedings of the 1995 International Symposium on Electromagnetic Theory. — St. Petersburg, 1995, pp. 476-478.
Личный вклад автора
Инициатором постановки многих задач, представленных в настоящей диссертации, был член-корреспондент АН СССР, профессор Лев Альбертович Вайнштейн. Рад работ, вошедших,в диссертацию, например, работы по спонтанному и индуцированному излучению, по кооперативному излучению электронов-осцилляторов, были выполнены под непосредственным руководством Льва Альбертовича и при его деятельном участии. После смерти Л.А.Вайнштейна автор старался, насколько это было в его силах, продолжить начатые исследования.
Работы по расчету собственных колебаний в экранированном квазиоптиче-ском резонаторе, по исследованию влияния атектронного пучка на собственные колебания КОР ЛСЭ, по взаимодействию колебаний в КОР ЛСЭ, по расчету установившихся колебаний в КОР ЛСЭ выполнены автором самостоятельно. Работы по расчету КОР, по расчету колебаний в бочкообразном резонаторе, по исследованию взаимодействия колебаний в КОР, по расчету резонаторов со сложными излучающими структурами, выполнены в соавторстве с С.П.Капицей, А.Б.Маненковым, Г.Д.Богомоловым, Х.Ямадой и рядом сотрудников университета Ritsumeikan. Работы по расчету омических потерь в волноводном КОР, по исследованию сходимости метода коллокации при расчете КОР выполнены в соавторстве с А.В.Тихомировым. Исследования взаимодействия кольцевого электронного пучка с полем квазиоптических периодических структур проводились совместно с В".А. Солнцевым и Н.Л.Ромашиным. Автор выражает искреннюю благодарность и признательность всем упомянутым выше лицам.
Автор признателен академику А.Ф.Андрееву за поддержку и предоставленную возможность проводить работу в Институте физических проблем им П.Л.Капицы РАН. Автор пользуется возможностью выразить свою искреннюю благодарность Е.Р.Подоляку, Е.Л.Косареву, А.С.Семенову и многим другим сотрудникам Института физических проблем, п доброжелательной и творческой атмосфере которого автору посчастливилось работать.
Глубокую благодарность автор приносит всем участникам научного семинара по электронике в Саратовском университете за большую помощь, многочисленные обсуждения, критику и цепные советы. Автор благодарен Р.Л.Силину за дискуссию и конструктивную критику.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем работы составляет 309 страниц, включая 120 рисункоз. Библиография насчитывает 173 Цитированных источника и (отдельно) 30 публикаций автора по теме диссертации.
