Содержание к диссертации
Введение
1. Волноводю - щелевые линии 15
1.1. Симметричные и односторонние волноводнощелевые линии 18
1.1.1. Постановка задачи. Получение системы интегральных уравнений 18
1.1.2. Решение системы уравнений 25
1.1.3. Волновые сопротивления 28
1.2. Двусторонняя волноводно-щелевая линия 31
1.3. Связанные щелевые линии в Е-плоскости прямоугольного волновода 34
1.4. Антиподальная ЩЯ 34
1.4.1. Получение системы уравнений 34
1.4.2. Решение системы интегральных уравнений 38
1.4.3. Критическая частота основного типа колебаний 40
1.4.4. Передаваемая мощность 41
1.4.5. Напряжение на щели 43
1.5. Обсуждение полученных результатов 46
2. Одиночные и связанные МШ НА "Подвешшеной" подложке в Прямоугольном волноводе 71
2.1. Одиночные МПЛ в Е- и Н- плоскостях прямоугольного волновода 72
2.2. МПЛ с лицевой связью 82
2.3. Индуктивная полоска в Е-плоскости прямоугольного волновода 97
2.4. Выводы 106
3. Широкополоскоше линии, связанные через щель в ощем экране 107
3.1. МПЛ, связанные через щель в общем экране 108
3.1.1. Постановка задачи. Получение системы уравнений 108
3.1.2. Решение системы 113
3.1.3. Волновое сопротивление 114
3.1.4. Обсуждение результатов 115
3.2. МШ1, связанные через щель в общем экране с дополнительным диэлектрическим слоем 119
3.2.1. Дисперсионные характеристики и волновые сопротивления 119
3.2.2. Обсуждение результатов 123
3.3. Сравнение с экспериментом 128
4. Некоторые специальные типы МШ1 132
4.1. Симметричная полосковая линия с ограничен ной шириной проводников /СПЛО/ 133
4.1.1. Дисперсионные характеристики 133
4.1.2. Волновое сопротивление СПЛО с воздушным заполнением 136
4.1.3. Обсуждение результатов 139
4.2. ШШ с управляющей диафрагмой 144
4.2.1. Дисперсионные характеристики 144
4.2.2. Волновые сопротивления линий с воздушным заполнением 149
4.2.3. Обсуждение результатов 152
Заключение 167
- Двусторонняя волноводно-щелевая линия
- МПЛ с лицевой связью
- МШ1, связанные через щель в общем экране с дополнительным диэлектрическим слоем
- ШШ с управляющей диафрагмой
Введение к работе
Диссертационная работа посвящена электродинамическому исследованию линий передачи СВЧ энергии и анализу их свойств в части сантиметрового диапазона и миллиметровом длин волн.
Актуальность темы. В настоящее время развитие интегральных ЇХЄМ СВЧ диапазона характеризуется продвижением в область все бо-іее коротких волн [1-9J. Микрополосковые линии /1ШЛ/ являются компонентами интегральных схем, поэтому исследование известных и новых видов МІШ на высоких частотах представляет интерес как с практической, так и с теоретической точек зрения. В поисках решений проблем микроминиатюризации был предложен новый тип линий передачи - волноводно-щелевые линии /ЩЛУ или ііп-йпе [ю], которые являются перспективными линиями миллиметрового диапазона. В создании ус-?ройств и систем миллиметрового диапазона теоретическое исследова-те регулярных волноведущих структур, на основе которых они разрабатываются, имеет первостепенное значение П . При этом актуальными являются следующие проблемы: повышение точности расчетов, что позволяет снизить долю трудоемкой и дорогостоящей эксперименталь-гой отладки в объеме работ по созданию СВЧ устройств, повышение ффективности алгоритмизации решения задачи и сокращение машинного фемени счета, что особенно существенно при разработке систем автоматизированного проектирования [l2j, расчет новых типов линий, а также численный эксперимент с целью выявления принципиальной воз-южности применения известных типов линий на более высоких частотах.
Эффективность теоретического исследования в первую очередь обусловлена методом, положенным в основу электродинамического рас-[ета. К сожалению, из-за сложности электродинамических задач нет данного метода, чьи преимущества перед .остальными при исследовании, югулярных электродинамических систем бесспорны и очевидны [7].
Для исследования структур, содержащих полубесконечные плоско-ти, очень эффективным является строгий аналитический метод Вине-•а-Хопра [ІЗ]. Задачи,решенные этим методом, часто используются :ак ключевые при исследовании линий, представляющих собой модифи-;ированные структуры Винера-Хопфа[7]. К расчету гибридных высших ипов волн в одиночной МПЛ метод факторизации был впервые применен і [ 14-15], где исследованы излучающиеся и неизлучающиеся волны. ! [16] получено более точное решение справедливое при произвольных іазмерах линий как для основной, так и для высших неизлучающихся олн. К численно-аналитическим методам относится метод задачи Риала-Гильберта [І7І. В [їв] новый тип линии миллиметрового диапа-она - цилиндрическая щелевая линия ВДЛ - исследуется на основе метода задачи Римана-Гильберта.
Для дискретизации электродинамической задачи, т.е. для сведе-ия ее к системе линейных алгебраических уравнений, могут быть ис-ользованы конечно-разностный метод, метод конечных элементов, ва-иационно-проекционные методы /Ритца,Галеркина/[l9]. Метод сеток тличается универсальностью, но для задач прикладной электродинамики н малоэффективен и не нашел широкого применения. Метод конечных лементов /МКЭ/, в основе которого лежит метод Галеркина, получил вое развитие с созданием аппарата сплайн-функций. Метод этот уни-ерсален,его преимущества особенно наглядны в применении к областям о сложной формой границ. Однако сообщений о применении МКЭ к за-ачам электродинамики чрезвычайно мало [12 , 20 , 21]. Применению ариационных методов к задачам электродинамики посвящено много фун-аментальных работ [22-24] . Метод Галеркина в применении к регу-ярным электродинамическим структурам является высокоэффективным.
Среди значительного числа работ, посвященных расчету характеристик микрополосковых /МПЛ/ и щелевых линий /ШД/ методом Галерки-на, следует отметить [27-34]. Универсальный метод автономных и многомодовых блоков /АМЕ/, о применении которого к МПЛ и ЩЛ сообщено в [25-2б] , является малоэффективным для этих и сходных с ними линий передачи. При решении интегральных уравнений методом Га-леркина[33,35] наблюдается медленная сходимость решения, которую можно существенно улучшить, если взять систему базисных функций, учитывающих поведение электромагнитного поля вблизи металлического ребра 1 36-45] . В качестве системы базисных функций, имеющих заданную особенность и удовлетворяющих условию Мейкснера [4б], используют функции Бесселя полуцелого индекса [43], полиномы Ге-генбауэра [38, 45] , тригонометрические функции [47,5(51 , полиномы Чебышева [29,34,36-42] с соответствующими весовыми функциями. Родственный метод решения, учитывающий поведение поля на металлическом ребре, в применении к МПЛ приводится в [49]. В отличие от вышеперечисленных работ в [49] метод используется в спектральной области. Базисные функции правильно учитывают асимптотику образов токов на полосках, которая определяется особенностью поведения токов на металлическом ребре. Методом Галеркина в спектральной области с учетом особенности поведения поля на ребре исследуются характеристики периодической МПЛ [48] и экранирован ной ЩЛ [5l].
В данной работе НДЛ и МПЛ исследуются единым электродинамическим методом. За основу взят метод, изложенный в работе [29]. Учитывается гибридный характер электромагнитного поля в этих линиях. В качестве базисных функций выбираются полиномы Чебышева 1-го и 2-го рода с весовыми функциями, учитывающими особенности поведения поля вблизи ребра. Такой выбор базисных функций обес-печивает быструю сходимость метода Гкяеркина. Улучшение сходимости метода с физической точки зрения объясняется близостью базисных функций истинному распределению электрического поля на щели или токов на полоске.
Двусторонняя волноводно-щелевая линия
На основе разработанного в предыдущих разделах алгоритма рас-ета характеристик волноводно-щелевых линий создана программа на зыке Алгол-ГДР для ЭВМ БЭСМ-6, позволяющая рассчитывать дисперси-нные характеристики, волновые сопротивления, критические частоты, также влияние различных факторов, а именно: смещений по верти-альной оси, подложки вдоль широкой стенки волновода, изменения инейных размеров поперечного сечения волновода на характеристики Щ. Решение электродинамической задачи методом Галеркина с исполь-ованием в качестве базисных функций взвешенных полиномов Чебышева -го и 2-го рода, которые почленно учитывают электростатическую собенность поведения электромагнитного поля на металлическом реб-е, обеспечило быструю сходимость метода. Таблицы 1,2 демонстриру-т внутреннюю сходимость метода. Представлены значения коэффициен-а замедления п /табл.1.1/ и волнового сопротивления % /табл.1.2/ дносторонней ШЩ в зависимости от М /где 2M-I - порядок определи-еля, из равенства нулю которого определяется л / для различных /і. Для нахождения п с четырьмя верными знаками после запятой до-таточно решить систему 1-го - 5-го порядков для І/і = 0,1 - 0,9 ответственно. С увеличением щели следует увеличить число апрок-имирующих функций на щели. Улучшение сходимости, сделанное для едленно сходящихся бесконечных рядов в элементах определителя, улями которого являются постоянные распространения, позволило, ак видно из табл.1.1,1.2, брать число// непосредственно суммируе- мых членов в рядах равным 20. Эффективность метода подчеркивает табл.1.3., где дано усредненное время счета одной точки дисперсионной кривой от числа М, при котором относительная точность расчетных результатов не хуже 0,1% при л/=20. Результаты, представленные в табл.1.1,1.2., рассчитаны для волновода со стандартным соотношением L /6 =0,5 для односторонней ЩЛ с подложкой =2,2 на частоте 50 ГГц мм. Лроведено сравнение результатов данной работы [За, 4а, 6а] с результатами [33 , 52, 53]. В [52, 53 ] дисперсионные характеристики вычислялись методом Галеркина с тригонометрическими функциями в качестве базисных.
Волновое сопротивление вычислялось через напряжение и ток по формуле % = U/У . Для волновода WR -28 дисперсионные характеристики, рассчитанные в настоящей работе, с графической точностью совпали с результатами [52,53] при всех значениях 3 /L , а для волновода WR -12 при I/L $ 0,3. Расхождение, которое не превышает 3%, объясняется недостаточной точностью расчетов в [52,53]. Результаты данной работы совпадают с результатами [ЗЗ]. Представляет также интерес сравнить волновые сопротивления, вычисленные в данной работе с результатами [52,53], поскольку для линий, в которых распространяется волна, отличная от ТЕМ, не существует однозначного определения для волнового сопротивления. На рис.1.2а даны волновые сопротивления в зависимости от ширины щели для 2-х типов ЩЛ с подложкой толщины oi =0,254 мм, =2,22, помещенной в волновод WR -28 /пунктиром нанесены результаты [52], [53] , сплошной - настоящей работы/ . При малых зазорах значения волновых сопротивлений совпадают, с увеличением щели расхождения растут, волновые сопротивления, вычисленные в настоящей работе, с графической точностью совпали с результатами [93], которые опубликованы позже наших и где волновое сопротивление вычислено также через передаваемую мощность и напряжение на щели. На рис.1.26, 1.3 - 1.5 представлены расчетные зависимости П, % от нормированной частоты для односторонней, симметричной , двусторонней ЩЛ, у которых волноводный корпус имеет стандартное соотношение поперечных размеров 0,5; диэлектрическую проницаемость подложки=2,2. На рис.1.26 приводятся коэффициенты замедления первого высшего типа колебаний. Как и в Н-волноводах, металлические ребра, находясь в пучности электрического поля основной волны соответствующего прямоугольного волновода, уменьшают ее критическую частоту, мало влияя на критическую частоту первого высшего типа, при этом сдвиг критической частоты в сторону уменьшения тем значительнее, чем меньше зазор между ребрами. Из рис.1.26 видно, что в ВЩЛ не происходит снижения верхнего частотного предела одно-модового режима по сравнению с соответствующим прямоугольным волноводом /в волноводе Дг Иго =175 ГГц мм/, однако, слабое возмущение металлическими ребрами первого высшего типа волн имеет место. Об этом свидетельствует зависимость критической частоты первого .. высшего типа волн от длины ребра. Для каждого типа ЩЛ дисперсия возрастает с увеличением зазора. Баибольшую крутизну дисперсионные характеристики имеют до достижения средней частоты рабочей полосы ЩЛ /50 ГГц мм/. ЩЛ, возбужденная на частотах, превышающих среднюю частоту, малодисперсионна. Дисперсионные характеристики для эдносторонней и двусторонней ВЩЛ совпадают. Небольшое отличие, которое наблюдается на низких частотах, незначительно возрастает с дяеныпением зазора. Для симметричной ЩЛ /рис. 1.4/At, как и следовало ожидать, возрос, характер дисперсии не изменился. Волновое юпротивление для каждого типа ВЩЛ можно варьировать в пределах )т 120 до 500 ом /для двусторонней достижимо сопротивление, меньше 100 ом/ путем изменения величины зазора. Зависимость волново-ю сопротивления от частоты возрастает с увеличением зазора, при (том интервал частот, в котором характеристики имеют пологие участии , сужается, особенно заметно это для симметричной ЩЛ с увели-[ЄНИЄМ толщины подложки.
Из рис.1.6/а, б, в/, где характеристики рассчитывались для од-юсторонней ЩЛ, у которой подлож:ка имеет 6/L =0,1; =2,2; /. =50 ГГц мм, видно, что ЩЛ некритична к изменениям линейных раз-;еров волновода, а также к отклонениям от соосности вертикальной оси симметрии подложки и горизонтальной оси симметрии щели с соответственно вертикальной и горизонтальной осями симметрии волновода, что свидетельствует о концентрации поля вблизи щели. С уменьшением ширины щели влияние вышеуказанных факторов на п и уменьшается, что связано с увеличением концентрации поля вблизи щели. В таблицы /1.4, 1.5, 1.6/ сведены результаты графически изображенные на рис.1.6 /а, б, в/. В таблицах относительное изменение волнового сопротивления приводится в процентах. для связанных щелевых линий /СЩЛ/ в Е-плоскости частично заполне-иного диэлектриком прямоугольного волновода 7,2x3,4 /mir/ с подложками толщиной 0,25 мм,S =2,08 и толщиной 0,5мм,=3,78 в зависимости от расстояния $ центра щели до широкой стенки волновода /рис.І.Іг/. Для противофазных волн зависимости % и ft от S для СЩЛ являются характеристиками одиночной Вір, у которой узкая стенка волновода в 2 раза меньше, чем у СЩЛ, когда щель смещается по вертикали и имеют качественно тот же вид, что и кривые на рис.1.76. Для синфазных волн Х и П растут с увеличением , это объясняется тем, что при сближении щелей их взаимодействие усиливается, следовательно электромагнитное поле сильнее втягивается в диэлектрик, коэффициент замедления возрастает. При переходе от подложки с =2,08 к подложкам с ё =3,78 разница фазовых скоростей уменьшается, особенно заметно при малых . На рис.1.8а изображено распределение нормированной напряженности составляющих электрического поля на щели основной и первой высшей типов волн для односторонней Нр. Расчет показывает, что с ростом частоты Ех/Е% растет. На рис.1.86 дано распределение тангенциальных составлющих электрического поля на одной из щелей для связанных щелевых линий в Е-плоскости прямоугольного волновода для синфазной и противофазной типов волн.
МПЛ с лицевой связью
I.Строгим электродинамическим методом рассмотрено пять основных типов ЩЛ: односторонняя, двусторонняя, симметричная, антипо-цальная и связанные щелевые линии в Е-плоскости прямоугольного волновода. Выбор в качестве базисных функций полиномов Чебышева 1-го и 2-го рода с весовыми функциями, учитывающими поведение поля вблизи металлического ребра и проведенное дополнительное улучшение сходимости плохо сходящихся бесконечных рядов в матричных элементах определителя позволили успешно применить к дискретизации электродинамической задачи метод Галеркина. В результате развит строгий высокоэффективный удобный для алгоритмизации метод расчета электродинамических характеристик ЕЩЛ. Полученный алгоритм реализован в виде программ, обеспечивающих высокую точность расчета при небольших затратах машинного времени. Это позволило провести широкое исследование и сделать детальный анализ свойств ЩЛ - нового перспективного типа линий миллиметрового диапазона. 2.Расчет кривых распределения напряженности электрического поля основной и высших типов волн на щелях подтвердил близость апроксимирующих функций, выбранных из физических соображений, истинному распределению поля на щели. 3.Определены и изучены зависимости коэффициентов замедления и волновых сопротивлений от частоты. Показано, что дисперсия ЩЛ в рабочей полосе частот мала. Проанализированы физические причины, ответственные за появление дисперсии. Диэлектрическая подложка в ЩЛ, которая выполняет функцию несущей конструкции для ребер, і может поэтому иметь малую диэлектрическую проницаемость и толщину , не ухудшает дисперсионных свойств БЩЛ. Малая дисперсия и ма-іая зависимость волнового сопротивления от частоты в рабочей полозе является важным преимуществом Ир как линии передачи миллиметрового диапазона. 4.Исследовано расширение рабочей полосы одномодового режима ю сравнению с соответствующим прямоугольным волноводом. Показало, что расширение рабочей полосы происходит за счет уменьшения критической частоты основной волны при неизменной величине критической частоты 1-й высшей. Это связано с тем, что металлические ребра, находясь в пучности электрического поля основной волны Ню соответствующего прямоугольного волновода, сильно возмущают ее, при слабом возмущении волны Нго.
Установлено, что в антиподальной Нр ребра сильно возмущают волну Нзо » критическая частота которой, снижаясь, достигает значений центральной частоты одномодового режима соответствующего прямоугольного волновода. 5.Впервые исследовано влияние следующих факторов на характеристики электромагнитных волн в ЩЛ: -отклонения линейных размеров поперечного сечения волновода от стандартных; -смещения подложки вдоль широкой стенки волновода; -смещения щели вдоль вертикальной оси. Отмечено малое влияние перечисленных факторов на характеристики распространяющегося электромагнитного поля, что обусловлено концентрацией поля вблизи щели. Установлено, что с ростом частоты и уменьшением размеров щели концентрация поля вблизи щели возрастает. Основные результаты этой главы являются новыми. К моменту их публикаций [За, 4а, ба] в отечественной литературе сообщений о теоретическом исследовании ЩЛ не было, а из зарубежных работ, посвя- щенных расчету характеристик ЩЛ, были известны лишь работы Хоф-мана, воспользоваться которыми было затруднительно, т.к. они содержали незначительное количество результатов, к тому же многие вопросы, связанные со свойствами волн в ЩЛ, в этих работах не рассматривались. Результаты настоящей работы, оформленные в виде таблиц и графиков, могут быть полезны и некоторые из них уже использованы при разработке практических устройств на основе ЩЛ. По разработанным программам можно легко воспроизвести представленные результаты и получить новые с целью расширения информации о свойствах волн в ВЩЛ при продвижении вглубь миллиметрового диапазона. В этой главе строгий электродинамический метод, который развит для ЩЛ и изложен в 1-ой главе, получил дальнейшее развитие для микрополосковых линий и был применен к исследованию экранированных одиночных и связанных МПЛ на "подвешенной" подложке в прямоугольном волноводе и индуктивной полоски в Е-плоскости частично заполненного диэлектриком прямоугольного волновода. МПЛ на "подвешенной" подложке в прямоугольном волноводе наряду с ВЩЛ используются в интегральных схемах коротковолновой части сантиметрового и миллиметровом диапазоне.
Для МПЛ с лицевой связью, расположенных как по разные стороны одной подложки, так и на разных подложках, характерна большая разница фазовых скоростей синфазного и противофазного типов волн. Это свойство использовано в [іОО-ІОЗ] при создании направленных ответвителей, фильтров, цифровых фазовращателей. При применении МПЛ на "подвешенной" подложке на высоких частотах точность расчетов, сделанных в приближении квази-ТЕМ-волны [l04, 105-109, ПО]оказывается недостаточной. В ІІі]для электродинамического расчета характеристик МПЛ с лицевой связью без боковых экранов использовался модифицированный метод Винера-Хопфа. Метод, изложенный в настоящей работе, является более простым и эффективным, обеспечивающим высокую точность при небольшом числе апроксимирующих функций, удобным для алгоритмизации решение. К задаче об одиночной МПЛ на "подвешенной" подложке примыкает задача об индуктивной полоске в Е-плоскости частично заполненного диэлектриком прямоугольного волновода. На основе чередующихся индуктивных полосок в Е-плоскости прямоугольного волновода с застичным диэлектрическим заполнением, так же и без него, изготовлены фильтры [77, ІІ2-П4І. Достоинством этих фильтров является чалая величина вносимых в полосе пропускания потерь, которая не тревышает потери фильтров на связанных волноводах, в то же время эни недороги и технологичны в изготовлении. Использованный в на-зтоящей работе метод расчета является эффективным как при малой ширине полоски в отличие от метода сшивания [97 J или обобщенной матрицы рассеяния [П4], так и при большой ширине полоски. Некоторые результаты, представленные в этой главе, использованы в [l6j. 2.1. Одиночные микрополосковые линии в Е- и Н-плоскостях прямоугольного волновода При рассмотрении одиночных МГОІ в Е-плоскости прямоугольного волновода /рис.2.1а/ воспользуемся их конструктивным сходством с НЩГ. Действительно, если в ШЩ в плоскости щели металлические ре-эра и щели поменять местами, то получим МШІ в Е-плоскости.
МШ1, связанные через щель в общем экране с дополнительным диэлектрическим слоем
Строгий электродинамический метод, который был развит при расчете характеристик ЩЛ и изложен в 1-й главе, получил свое дальнейшее развитие при исследовании МПЛ: для апроксимации неизвестных токов на полоске брались также взвешенные полиномы Чебы-шева 1-го и 2-го рода, учитывающие особенность поведения токов на ребре. Задачапо улучшению сходимости бесконечных рядов в матричных элементах определителя для МПЛ была решена по-новому. 2.Расчетные характеристики распределения плотностей токов основной, высших типов волн на полоске свидетельствуют о близости ап-роксимирующих функций, учитывающих особенность токов на ребре, истинному распределению токов на полоске. 3.Получены и исследованы дисперсионные характеристики и зависимости волнового сопротивления от частоты для одиночных и связанных МПЛ на "подвешенной" подложке, МПЛ с лицевой связью, расположенных на разных подложках. Установлена малая дисперсия и малая зависимость волнового сопротивления от частоты для МПЛ на "подвешенной" подложке с малой диэлектрической проницаемостью вплоть до миллиметрового диапазона длин волн. Показано, что увеличение толщины и диэлектрической проницаемости подложки резко снижает верхний предел диапазона частот, где МПЛ имеют перечисленные свойства. 4.Изучено возникновение излучения электромагнитной энергии в МПЛ с лицевой связью. Рассмотрены условия, при которых наличие боковых экранов не влияет на характеристики распространения электромагнитных волн в этих линиях. 5.Исследованы частотные зависимости параметров 3-х типов индуктивных полосок в Е-плоскости частично заполненного прямоугольного волновода. В этой главе строгий электродинамический метод, развитый в на-тоящей работе, применен к рассмотрению ШЛ, связанных через щель в бщем заземленном экране, которые как элемент интегральных схем СВЧ огут быть использованы в фильтрах, полосно-пропускных фильтрах, азовращателях, фазовых корректорах, направленных ответвителях 118-122]. В [123] приведены характеристические параметры МПЛ, свя-анных через щель, вычисленные в приближении квази-ТШ-волны. Рас-ет сделан методом задачи Римана-Гильберта с учетом влияния прямоу-ольного металлического экрана.
Однако, на высоких частотах рас-еты в приближении квази-ТЕМ-волны дают большие погрешности, поэ-эму необходимо электродинамическое рассмотрение, которое учитывает исперсию. Электродинамическое исследование МПЛ, связанных через ель в общем заземленном экране, которое приведено в данной главе, делано впервые. Впервые рассмотрены МПЛ, связанные через щель в бщем экране, с дополнительным диэлектрическим слоем. Дополнитель-ый диэлектрический слой вводится с целью выравнивания фазовых ско-остей синфазной и противофазной волн, что позволяет оптимизировать араметры СВЧ устройств, сделанных на основе этих линий. Исследу-тся влияние дополнительного диэлектрического слоя на эффект вы-авнивания фазовых скоростей. Результаты, представленные в этой главе, опубликованы в 1а, 2а, 5а] и некоторые из них использованы в [іб] и в "Справоч-ике по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств" под едакцией Вольмана В.И. [l24. общем заземленном экране /без дополнительного диэлектрического слоя/ Для МШІ, связанных через щель в общем заземленном экране рис.3.1а/, возможны два режима возбуждения: синфазный и противогазный. При противофазном возбуждении в плоскости у =0 располагается электрическая стенка, следовательно, решение сводится к рассмотрению одиночной МПЛ. Задача об экранированной одиночной MIDI )ешена в главе 2. При синфазном релшме в плоскости у =0 располагается магнитная стенка и задача сводится к рассмотрению структуры, їзображенной на рис.З.Іб. Поперечное сечение МПЛ разбивается на частичные области, как юказано на рис.З.Іб. Потенциалы fl , ft)i после удовлетворения граничным условиям на стенках волновода при Л =0, Л =2 и У=Н запишутся в виде: удовлетворяют условию согласования с сопротивлением j&j, подво- \щ зіл линии: Я, А - ли. За рис.3.3а,б,в и рис.3.4а,б,в представлены зависимости и & от сопротивления %е /50, каждому значению которого соответствуют определенные размеры щели и полоски для подложек с =5; 7,25; 9 ,6; 9,8; [,5; 16, рассчитанные на частотах I, 5, 10 ГГц. Все расчеты сделаны для МПЛ, помещенных в металлическую короб-су с размерами =20мм, // =37мм.
При таких И и влиянием боковых і верхних экранов можно пренебречь. Из рис.3.3, 3.4 очевидно, что при синтезировании направленных этветвителей на МПЛ, начиная с I - 5 ГГц следует учитывать дисперсию электромагнитных волн, которая тем значительнее, чем больше звязь между полосками и чем больше проницаемость подложек. На рис.3.5 представлены дисперсионные характеристики эф , рф шкрополосковых линий, размеры которых вычислены при частоте I ГГц і диэлектрической проницаемости подложки =10,5. Из 3.5 видно, что разность фазовых скоростей синфазной и про-ривофазной волн возрастает с ростом коэффициента связи. Для каждого значения коэффициента связи эта разность с ростом частоты уменьша-зтся, что объясняется втягиванием поля в диэлектрик с увеличением частоты. 3.2. МПЛ, связанные через щель в общем заземленном экране с дополнительным диэлектрическим слоем 3.2.1. Дисперсионные характеристики Микрополосковые линии, изображенные на рис.3.2а отличаются от ШЛ на рис.3.1а дополнительными диэлектрическими слоями над по- юсками, которые вводятся для уменьшения разницы фазовых скорос-зй синфазной и противофазной волн.Эффект выравнивания фазовых ско-эстей связан с тем, что с введением дополнительного диэлектричес-5ГО слоя различия в условиях распространения для синфазной и про-івофазной волн снижаются. Таким образом, неизвестные коэффициенты в уравнениях для потенциалов /3.27/ выражены через Фурье-образы тангенциальных составляющих плотностей токов на полоске и напряженностей полей на щели. Теперь нетрудно записать уравнения поля гибридных волн в каждой области и из граничных условий /3.16/, /3.17/ получить систему линейных алгбраических уравнений /3.I8/-/3.2I/ относительно неизвестных коэффициентов нить соответственно на Л , Д,, J[ew Лт, имеющих вид: 3.2.2, Обсуждение результатов На рис.3.6 приведены те же характеристики МШІ, что и на же.3.3, 3.4, только рассчитанные с учетом дополнительного диэ-іектрического слоя. Все приведенные результаты вычислены при Н = 37 мм, =20 мм. Для количественной оценки эффекта введения до-юлнительного диэлектрического слоя составлены таблицы 3.1, 3.2.
ШШ с управляющей диафрагмой
Поперечное сечение МЮІ с управляющей диафрагмой разбивается а 3 частичные области /рис.4.6а/. В каждой области электрический магнитный поперечные векторные потенциалы имеют вид /3.27/ .3.2 /МПЛ, связанные через щель с дополнительным диэлектрическим лоем/, где неизвестные 1-й и 3-й областей выражаются через неиз-естные коэффициенты 2-й области по формулам /3.30/, /3.31/, /3.32/, 3.33/. Уравнения гибридных волн в каждой области имеют вид: Созданы алгоритмы расчета дисперсионных характеристик одиночных и связанных МШІ с управляющими диафрагмами и волновых сопротивлений рассмотренных линий без диэлектрика. Программы составлены на языке Алгол-ГДР для ЭВМ БЭСМ-6. Учет особенности поведения поля вблизи ребра обеспечил эффективность разработанных алгоритмов. При расчете дисперсионных характеристик исследование внутренней сходимости решений показало, что точность расчета порядка 0,1 % достигается при низком порядке определителя /2-6/. Время счета одной точки 2-3 секунды. Число членов в рядах берется равным 30-40. При расчете 20 с погрешностью не большей 0,1 % достаточно решать систему І-4-го порядка. Число членов і\І в квадратурной формуле при этом составляет 2-5. Число членов ҐІ апроксимирующих функций и число членов в квадратурной формуле возрастает с увеличением ширины полосок и уменьшением расстояния между ними, а также с уменьшением ширины диафрагмы. Расчетные результаты представлены в виде графиков на рис. 4.8-4.18. Для расчета волнового сопротивления линий с диэлектриком следует воспользоваться полученными графиками и Формулой сак в случае одиночной МШІ без диафрагмы. Для широкой щели п, /"меныпается с ростом С, , как для одиночной МПЛ на "подвешенной" юдложке. С возрастанием частоты коэффициент замедления tb для vflUI с диафрагмой при больших размерах щели ведет себя как и для ШЛ на "подвешенной , подложке.
При высоких частотах МПЛ с диафрагмой имеет характер изменения /г с шириной полоски как одиночная МПЛ при любых размерах диафрагмы. На рис.4.12-4.15 изображены зависимости коэффициента замедления И синфазных и противофазных волн связанных МПЛ для разных &/&ь в зависимости от Ci/iz при W/Sz, =1 и различных частотах. Эффект выравнивания фазовых скоростей действительно имеет место. 2 увеличением В, для обеспечения выравнивания фазовых скоростей зледует увеличить %. С ростом частоты для каждой ширины полоски выравнивание наблюдается при больших размерах щели. На более высоких частотах с ростом ширины полоски фазовые скорости обоих типов волн, выравнявшись при определенной ширине щели, далее остаются близки между собой с увеличением щели. На рис.4.16 представлены характеристики волнового сопротивления Z0 одиночной МПЛ с диафрагмой с воздушным заполнением. На рис.4.17-4.19 даны волновые сопротивления %0,е синфазной и противофазной волн для связанных МПЛ с диафрагмой без диэлектрика для различных расстояний между полосками W I.Строгим электродинамическим методом, который развит в настоящей работе, впервые исследованы следующие типы МПЛ: -симметричные полосковые линии с ограниченной поперечной шириной проводников /СПЛО/ и СПЛО с дополнительными слоями металлизации; -одиночные и связанные МНЯ с управляющей диафрагмой; -одиночные и связанные МГШ со связанными диафрагмами. Программы, в которых реализованы разработанные алгоритмы, рассчитывают характеристики МПЛ с высокой точностью и небольших затратах машинного времени. . 2.Получены и исследованы дисперсионные характеристики всех рассмотренных типов линий. Установлено, что введение дополнительных слоев металлизации в СПЛО с целью уменьшения паразитных излучений увеличивает дисперсию линии. 3.Показано, что одиночная МПЛ с диафрагмой при малых щелях лмеет ту же зависимость коэффициента замедления П от ширины поноски , что и одиночная МПЛ /с увеличением t- возрастает/ /, а три больших щелях зависимость л от I , как для МПЛ на подвешенной зодложке /с увеличением убывает /г/. С ростом частоты характер зависимости Л от меняется при больших размерах диафрагмы и при некоторой частоте МПЛ с диафрагмой при любых размерах диафрагмы ведет себя как одиночная МПЛ, т.е. управляющая роль диафрагмы сводится к нулю. Это объясняется тем, что с ростом частоты поле втягивается в диэлектрик. 4.Впервые с учетом дисперсии изучен эффект выравнивания фазовых скоростей в связанных МПЛ с диафрагмой.Показано, что с ростом частоты для каждой ширины полоски выравнивание наблюдается яри больших размерах щели. Это объясняется тем, что поле втягивается в диэлектрик с ростом частоты и, следовательно, эффект выравнивания фазовых скоростей, который обусловлен провисанием силовых линий электрического поля противофазного режима в щель, достигается при больших размерах щели. 5.Исследуется зависимость волновых сопротивлений от частоты. Полученные результаты, оформленные в виде графиков, могут быть полезны при разработке конкретных устройств СВЧ. 1. Для регулярных вдоль оси распространения экранированных линий передачи с многослойным диэлектрическим заполнением, у которых проводящие поверхности /металлические полоски и щели/ расположены в различных плоскостях раздела сред, развит точный, высокоэффективный, удобный для алгоритмизации решения электродинамический метод расчета характеристик электромагнитного поля, распространяющегося в этих линиях, в основе которого лежит учет особенности поведения поля вблизи металлического ребра.
Выбор в качестве апроксимирующих поле на щели или токи на полоске функций полиномовЧебышева 1-го и 2-го рода с весовыми функциями, учитывающими поведение поля на ребре, и проведенное улучшение сходимости бесконечных рядов в матричных элементах определителя обеспечили точность и эффективность развитого в работе метода. 2. Развитый метод применен к исследованию широкого класса линий передачи сантиметрового и миллиметрового диапазонов длин волн. Комплекс программ для ЭВМ БЭСМ-6, которые созданы на основе программы 29 и в которых реализованы полученные алгоритмы решения рассмотренных электродинамических задач, позволил рассчитать характеристики поля в ЩЛ и МШІ с высокой точностью при небольших затратах машинного времени и явился надежньм инструментом исследования свойств этих линий на высоких частотах. 3. В результате исследования МПЛ и ЕЩЛ теоретически установлены следующие их свойства: для ЩЛ: -расширение рабочей полосы частот одномодового режима по сравнению с соответствующим прямоугольным волноводом, т.е. широ-кополосность; -малая дисперсия, малая зависимость волнового сопротивления от частоты в полосе частот одномодового режима; -малая зависимость коэффициента замедления и волнового сопротивления от изменения линейных размеров поперечного сечения волновода, сдвига подложки вдоль широкой стенки волновода и смещения щели по вертикальной оси. для МПЛ: -MIDI на "подвешенной" подложке с малой диэлектрической проницаемостью малодисперсионны и имеют малую зависимость волнового сопротивления от частоты вплоть до длинноволновой части миллиметрового диапазона; -увеличение диэлектрической проницаемости подложки снижает верхний частотный предел, где МГОІ на "подвешенной" подложке имеют перечисленные свойства; -при увеличении диэлектрической проницаемости и толщины подложки в МПЛ с лицевой связью, расположенных по разные стороны одной подложки, возможно возникновение излучающихся типов волн в сантиметровом диапазоне. Таким образом, теоретически подтверждена перспективность ВЩЛ и МПЛ на "подвешенной" подложке при разработке широкополосных интегральных схем в Е-плоскости прямоугольного волновода. 4. Впервые применен электродинамический метод к исследованию МПЛ с диафрагмой, что позволило изучить эффект выравнивания фазовых скоростей в этих линиях на различных частотах с учетом дисперсии. 5. Впервые электродинамическим методом исследован эффект выравнивания фазовых скоростей в МПЛ, связанных через щель в общем заземленном экране, который достигается за счет введения дополнительного диэлектрического слоя над полосками. 6.
