Введение к работе
Актуальность темы. Организация качественной передачи информации по реальным многопровояным (открытым и экранированным) линиям не возможна без знания параметров соответствующих волновых каналов. Точное определение этих параметров требует решения электродинамической задачи о распространении собственных квази-ТЕМ волн в однородных многопроводных линиях, образованных параллельными цилиндрическими проводниками круглого сечения. Среди используемых методов решения данной задачи можно выделить две основные группы: базирующиеся на применении обобщенных телеграфных уравнений и основанные на электродинамическом подходе.
Метод обобщенных телеграфных уравнений, основан на замене исследуемой линии эквивалентной электрической цепью с распределенными параметрами. Такой подход справедлив только в случае, когда провода обладают достаточно высокой проводимостью, поперечные размеры линии малы по сравнению с длиной волны, и расстояния между осями проводов намного превосходят их радиусы.
Для анализа линий с близким расположением проводов применяются различные методы, основанные на приближенном решении соответствующей краевой задачи. Для определения структуры электромагнитного поля используется предположение, что исследуемая волна распространяется без затухания с фазовой скоростью, равной скорости света в окружающем провода диэлектрике. По найденной структуре находят первичные параметры эквивалентной длинной линии. Затем из теории длинных линий вычисляют коэффициент распространения и волновое сопротивление. Данный подход может быть применен только для линий, допускающих задание токов во всех проводах из соображений симметрии. Кроме того, переход к эквивалентной длинной линии справедлив только для сбалансированных волн, для которых суммарный ток в поперечном сечении линии равен нулю.
Таким образом, до настоящего времени не существовало метода, позволяющего анализировать однородные многопроводные линии произвольней конфигурации с учетом эффекта близости и реальной проводимости прово-
дов. Разработка такого метода позволит определить границы применимости существующих подходов и упростит расчет параметров каналов связи в современных системах связи и передачи данных по линиям электропередач. Этим определяется актуальность и практическая значимость темы диссертационной работы.
Іґелью настоящей работы является разработка, строгого метода анализа квази-ТЕМ волн в однородных мнстопроводкых открытых и экранированных линиях и исследование на его основе параметров этих волн.
Задачи исследования
-
Используя строгую постановку электродинамической задачи, из граничных условий, получить систему уравнений для квази-ТЕМ волн в открытой и экранированной многопроводных линиях.
-
Разработать эффективный алгоритм численного решения полученной системы для открытой линии.
-
Обобщить разработанный метод на случай экранированной линии.
-
Исследовать точность существующих решений для открытой и экранированной симметричной двухпроводной линии.
-
На основе разработанного метода исследовать электродинамические параметры собственных волн в некоторых трех- и четырехпроводных линиях и построить инженерные формулы для расчета коэффициентов ослабления и фазы, учитывающие эффект близости и реальную проводимость проводов.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые получены следующие теоретические и практические результаты.
. Задача о распространении квази-ТЕМ водн вдоль открытых и экранированных однородных многопроводных линий произвольной конфигурации сведена к анализу системы линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложений продольных компонент поля в ряды Фурье по цилиндрическим функциям, в которую в качестве параметра входит подлежащая определению постоянная распространения волны. Элементы матрицы
указанной СЛАУ выражены через ряд определенных интегралов, для которых в случае, когда длина волны намного превосходит расстояния между проводниками, найдены простые аналитические формулы.
Разработан эффективный алгоритм и составлена универсальная программа для численного решения полученной системы, позволяющая определять структуру электромагнитного поля, коэффициенты ослабления и фазы для всех собственных волн, распространяющихся в открытой или экранированной линии.
Разработан метод нулевых гармоник, дающий асимптотически точные результаты для многопроводной линии, расстояния между проводами которой намного превосходят радиусы проводников. В случае линий из одинаковых проводов решение выражено через собственные числа и собственные векторы действительной симметричной матрицы. Получены аналитические формулы для постоянных распространения и полных токов в проводах для неод-нотактных волн в симметричных линиях.
Исследована точность широко применяющихся на практике формул для двухтактной волны в открытой и экранированной симметричной двухпроводной линии.
Определено влияние эффекта близости на параметры собственных воли в открытых симметричных*) и однослойных") грех- и четьгрехпроводньгх линиях, а также в экранированной двухпроводной линии при нецентральном положении проводов.
Получены инженерные формулы, позволяющие с высокой точностью с учетом эффекта близости рассчитывать коэффициенты ослабления и фазы собственных квази-ТЕМ волн в однослойных и симметричных трех- и четы-рехпроводных линиях.
Достоверность полученных результатов гарантирована тем, что:
*) Симметричной называется линия из одинаковых проводов, оси которых в поперечном сечении проходят через вершины правильного многоугольника.
**) Под однослойной понимается линия из одинаковых проводов, расположенных на равном расстоянии друг от друга, причем оси проводов лежат в одной плоскости.
выражения для электромагнитного поля записывались в виде, автоматически удовлетворяющем уравнениям Максвелла и условию на бесконечности;
проверялась внутренняя сходимость решения и устойчивость алгоритма;
число гармоник в разложениях для продольных компонент поля выбиралось так, чтобы обеспечить требуемую точность выполнения граничных условий на поверхности каждого из проводников;
для каждой исследуемой волны выбиралось максимально возможно близкое начальное приближение, что обеспечивало сходимость метода последовательных приближений.
Практическая значимость работы coctom в том, что
-разработанный метод позволяет исследовать параметры многопроводных линий любой конфигурации с учетом эффекта близости;
-определены границы применимости существующих методов анализа, в частности, метода телеграфных уравнений;
- получены инженерные формулы, позволяющие с высокой точностью оп
ределять параметры некоторых трех- и четырехпроводных линий при значи
тельном сближении проводов.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Задачи определения параметрог собственных квази-ТЕМ волн в однородных открытых и экранированных многопроводных линиях сводятся к системам линейных алгебраических уравнений. Полученные системы уравнений справедливы при любом расположении проводников с произвольными радиусами и проводимостями, при условии, что поперечные размеры линий существенно меньше длины волны. Среда, окружающая провода может быть как идеальным диэлектриком, так и обладать потерями.
-
Разработанные эффективные алгоритмы численного решения полученных систем уравнений позволяют с заданной степенью точности определять параметры всех собственных квази-ТЕМ волн, распространяющихся б открытых и экранированных линиях.
-
Параметры собственных волн в линиях, у которых расстояния между проводами значительно превышают их радиусы, асимптотически точно определяются на основе метода нулевых гармоник, причем в случае симметричных линий решение может быть записано в замкнутой форме.
-
Применение разработанных алгоритмов дает возможность определить границы применимости существующих в настоящее время методов анализа параметров собственных квази-ТЕМ волн в однородных многопроводных линиях, а также оценить погрешности используемых для практических расчетов приближенных формул.
-
Влияние эффекта близости на коэффициенты распространения и фазы неоднотактных волн в однослойных н симметричных открытых линиях из одинаковых проводов может быть учтено с высокой точностью с помощью простых приближенных формул, справедливых в широком диапазоне частот практически при любых расстояниях между проводами.
-
При сближении проводников в некоторых типах многопроводных линий имеют место не отмечавшиеся ранее эффекты. Например, в однослойных линиях несбалансированные неоднотактные волны становятся сбалансированным, а в однотактной волне наблюдается резкое уменьшение тока в центральных проводниках.
Реализаиия полученных результатов. Работы по теме диссертации проводились в соответствии с программой фундаментальных и прикладных исследований вузов связи РФ "Фундаментальные аспекты новых информационных и ресурсосберегающих технологий". Полученные результаты внедрены в заинтересованной организации, что подтверждено соответствующим актом.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на:
и VI Крымских конференциях по спутниковым и телекоммуникационным технологиям (Севастополь, 1995 и 1996 гг.);
Международной конференции по математическому моделированию и САПР систем сверхбыстрой обработки информации на ОИС (Сергиев Посад, сентябрь 1995 г.);
VIII Международной школе-семинаре по электродинамике и технике СВЧ и КВЧ (Охотино, август-сентябрь 1996 г.);
Семинаре по дифракции радиоволн в ИРЗ РАН в декабре 1995.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 79 наименований и приложения. Она содержит 94 с. основного текста (в том числе б с. списка литературы), 40 рис. на 32 с, 7 табл. на 6 с. и приложение на 1 с. Общий объем работы 133 с.
