Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Микрополосковые линии передачи и особенности взаимодействия структур на их основе 12
1.1 Основные характеристики микрополосковых линий и резонаторов на их основе 12
1.2 Использование особенностей взаимодействия микрополосковых структур в конструировании СВЧ устройств 19
1.3 Коэффициент связи микрополосковых резонаторов 36
1.4 Частотно-зависимые коэффициенты связи микрополосковых резонаторов 40
Глава II Особенности коэффициентов связи регулярных микро полосковых резонаторов 44
2.1 Используемая методика расчета частотных характеристик 44
2.2 Модифицированный энергетический метод расчета частотно-зависимых коэффициентов связи микрополосковых резонаторов . 51
2.3 Расчет коэффициентов связи регулярных микрополосковых резонаторов 59
2.4 Анализ и экспериментальное подтверждение полученных результатов 64
2.5 Выводы 67
Глава III Исследование коэффициентов связи шпильковых микрополосковых резонаторов 69
3.1 Частотно-зависимые коэффициенты связи шпильковых микропо-лосковых резонаторов 69
3.2 Анализ и экспериментальное подтверждение полученных результатов
3.3 Выводы 83
Глава IV Особенности коэффициентов связи микрополосковых четвертьволновых резонаторов 85
4.1 Модель и метод расчета 85
4.2 Основные результаты исследований 90
4.3 Выводы 100
Глава V Коэффициенты связи двухмодовых микрополосковых четвертьволновых резонаторов 102
5.1 Широкополосные фильтры на основе двухмодовых четвертьволновых МПР 103
5.2 Частотно-зависимые коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых МПР 107
5.3 Особенности фазо-частотных характеристик фильтров на основе двухмодовых четвертьволновых МПР 112
5.4 Выводы 114
Заключение 116
Список литературы 119
Приложение 127
- Использование особенностей взаимодействия микрополосковых структур в конструировании СВЧ устройств
- Модифицированный энергетический метод расчета частотно-зависимых коэффициентов связи микрополосковых резонаторов
- Анализ и экспериментальное подтверждение полученных результатов
- Частотно-зависимые коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых МПР
Введение к работе
Актуальность проблемы. Известно, что частотно-селективные устройства (ЧСУ) и, в частности, фильтры являются важнейшими элементами в системах связи, радиолокации и радионавигации. Развитие и миниатюризация элементной базы СВЧ техники требует как увеличения селективных свойств ЧСУ, так и существенного уменьшения их габаритов. Одним из путей решения этой актуальной задачи является замена полых волноведущих структур на полоско-вые и микрополосковые структуры [1, 2]. В настоящее время области применения полосковых структур непрерывно расширяются, благодаря не только миниатюрности, технологичности в производстве, дешевизне, но и возможности изготовления на подложках целых узлов и модулей радиотехнических устройств. Нередко от ЧСУ зависят такие важнейшие параметры аппаратуры в целом как чувствительность, помехоустойчивость, надежность, габариты, вес. Постоянная тенденция к повышению функциональной сложности и степени интеграции высокочастотных устройств поставила перед исследователями проблему разработки оптимальных конструкций сверхвысокочастотных (СВЧ) фильтров с сохранением их основных достоинств - миниатюрности, надежности, технологичности.
Особое внимание, в последнее время, уделяется разработке новых и оптимизации известных конструкций микрополосковых фильтров (МПФ), развитию нетрадиционных подходов к построению миниатюрных микрополосковых СВЧ устройств, например, использованию так называемых нерегулярных микрополосковых резонаторов (МПР) [3-8], составленных из отрезков регулярных микрополосковых линий с различным волновым сопротивлением, а так же так называемых многомодовых резонаторов [9-13]. Кроме того, проводятся исследования направленные на получение новой информации об особенностях взаимодействии полосковых структур и использование данной информации при проектировании СВЧ устройств с целью получения предельно высоких характеристик устройств [14-20].
Как известно [21] количественно степень взаимодействия резонаторов характеризуется коэффициентом связи к, знание поведения которого при исследовании новых топологий фильтров с улучшенными характеристиками крайне необходимо. В работе [17] авторами впервые было показано, что в микроплос-ковых фильтрах на нерегулярных МПР типа «гантель», коэффициент связи может быть немонотонной функцией расстояния между резонаторами, при этом существует аномальная область, в которой при увеличении расстояния между резонаторами их взаимодействие усиливается. Наличие такой особенности взаимодействия, приводит к тому, что в микрополосковых фильтрах заданная величина связи между нерегулярными МПР, может быть реализована при трех различных расстояниях между резонаторами. Кроме того, немонотонное поведение коэффициента связи нерегулярных МПР от расстояния между ними усложняет процесс синтеза и настройки фильтров на их основе, так как существующие системы синтеза не используют информацию о возможности такого аномального поведения.
Естественно предположить, что аномальное поведение коэффициента связи от расстояния между МПР, может наблюдаться не только в случае нерегулярных резонаторов типа «гантель», подробное исследование которых проведено в [22], но и в микрополосковых конструкциях состоящих из других широко используемых типов резонаторов. Очевидно, что при этом коэффициенты емкостной и индуктивной связи МПР на частотах полосы пропускания должны иметь противоположные знаки, то есть действовать в противофазе.
Таким образом, исследование особенностей взаимодействия различных МПР, как широко распространенных, так и оригинальных конструкций, от их конструктивных параметров, является важной и актуальной задачей. Такие исследования будут полезными не только при проектировании и синтезе МПФ с улучшенными селективными свойствами, но при конструировании других микрополосковых СВЧ устройств, например разнообразных СВЧ датчиков, амплитудных и фазовых корректоров, мультиплексоров.
Цель и задачи настоящей работы. Целью настоящей работы является теоретическое и экспериментальное исследование особенностей коэффициентов связи различных типов МПР, в конструкциях двухзвенных лолосно-пропускающих фильтров (ППФ).
В процессе выполнения работы были поставлены и решались следующие задачи:
Определить частотно-зависимые коэффициенты связи регулярных и нерегулярных микрополосковых резонаторов в двухзвенных секциях, адекватно отражающие взаимодействие МПР при изменении их конструктивных параметров в широких пределах.
Создать программы анализа амплитудно-частотных характеристик двухзвенных микрополосковых структур с заданными конструктивными параметрами, а также программы анализа частотно-зависимых коэффициентов связи резонаторов для этих структур.
Теоретически и экспериментально исследовать поведение коэффициентов связи МПР различных типов, в том числе содержащих многосвязные линии, от их конструктивных параметров, изучить частотно-селективные свойства двухзвенных фильтров на их основе.
Научная новизна работы. Новые научные результаты, полученные в работе, состоят в следующем:
Разработан модифицированный энергетический метод вычисления частотно-зависимых коэффициентов связи МПР, обеспечивающий точное совпадение частот нулей коэффициента полной связи с частотами полюсов затухания, наблюдаемых на АЧХ двухзвенной секции.
Теоретически и экспериментально показано, что при определенной длине области связи регулярных МПР, на частотах второй полосы пропускания, наблюдается аномальное поведение полного коэффициента связи от величины зазора между полосковыми проводниками резона-
торов. При этом одна и та же величина коэффициента связи, может быть реализована при трех различных зазорах между проводниками МПР.
Исследованы частотные зависимости коэффициентов связи сонаправ-ленных и встречно направленных полуволновых шпильковых резонаторов. На примере двухзвенного фильтра показано, что в случае сона-правленных шпильковых резонаторов на частоте первой моды колебаний заданная величина коэффициента связи, а значит и заданная ширина первой полосы пропускания, может быть реализована при трех существенно различающихся зазорах между полосковыми проводниками резонаторов.
Рассмотрены коэффициенты связи пары четвертьволновых микропо-лосковых резонаторов с полной длиной области взаимодействия нерегулярных полосковых проводников со ступенчатым изменением ширины. Теоретически и экспериментально показано, что заданная ширина первой полосы пропускания в такой микрополосковой структуре так же может быть реализована при трех существенно различающихся зазорах между проводниками МПР, при этом остальные конструктивные параметры остаются неизменными.
5) Рассмотрены коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых
МПР в оригинальной конструкции миниатюрного широкополосного
полосно-пропускающего фильтра. Теоретически и экспериментально
показано, что данная конструкция позволяет получать относительную
полосу пропускания фильтра до 100%, что достигается совмещением
резонансов первой и второй моды колебаний.
На защиту выносятся следующие положения:
1) На частотах второй полосы пропускания двухзвенной секции, состоящей из регулярных МПР, существует аномальная область, в ко-
торой наблюдается рост величины коэффициента связи резонаторов, при увеличении расстояния между ними. При этом возможна реализация трех вариантов ППФ, имеющих одинаковую полосу пропускания и конструктивно отличающихся только величиной зазора между проводниками МПР.
На частотах первой полосы пропускания микрополосковой секции, состоящей из сонаправленных шпильковых МПР и секции состоящей из нерегулярных четвертьволновых МПР, существует область аномального поведения полного коэффициента связи от расстояния между проводниками резонаторов. При этом так же возможна реализация трех вариантов ППФ, имеющих одинаковую полосу пропускания и конструктивно отличающихся только величиной зазора между проводниками МПР.
В ППФ состоящем из нерегулярных четвертьволновых шпильковых резонаторов, возможно формирование относительной полосы пропускания до 100%, за счет совмещения резонансов первой и второй мод колебаний, при этом связь между отдельными резонаторами обусловлена взаимодействием электромагнитных полей одновременно двух мод колебаний.
На защиту выносится модифицированный энергетический подход для расчета частотно-зависимых коэффициентов связи, позволяющий адекватно оценивать взаимодействие различных типов микрополосковых резонаторов и при этом обеспечивающий точное совпадение частот нулей полного коэффициента связи с частотами полюсов затухания, наблюдаемых на АЧХ двухзвенных секций.
Практическая ценность работы.
Созданы программы выполняющие расчёт частотных характеристик исследуемых микрополосковых секций. Программы позволяют проводить иссле-
дования поведения частотно-зависимых коэффициентов связи и амплитудно-частотных характеристик рассмотренных секций от их конструктивных параметров.
Теоретически и экспериментально показана возможность реализации трех вариантов полосно-пропускающих фильтров на основе двух шпильковых и фильтров на основе двух нерегулярных четвертьволновых МПР, имеющих одинаковую ширину первой полосы пропускания и конструктивно отличающихся только величиной зазора между полосковыми проводниками резонаторов. Кроме того, аналогичные результаты получены и для фильтра на основе регулярных МПР с неполной длиной области взаимодействия полосковых проводников, но на частотах второй полосы пропускания.
Предложена оригинальная конструкция миниатюрного широкополосного полосно-пропускающего фильтра на основе двухмодовых резонаторов, имеющая высокие селективные свойства и защищенная патентом России. Теоретически и экспериментально показано, что данная конструкция позволяет получать относительную полосу пропускания фильтра до 100%, при этом в полосе пропускания предложенной конструкции связь между отдельными резонаторами обусловлена взаимодействием электромагнитных полей одновременно двух мод колебаний.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всероссийской научно-технической конференции Современные проблемы радиоэлектроники (Красноярск, 2000, 2001, 2002), на Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов Решетневские чтения (Красноярск, 2000 г.), на 3-й Международной научно-технической конференции MEMIA '2001 «Микроволновая электроника: Измерения, Идентификация, Применения» (Новосибирск, 2001 г.), конференции молодых ученых КНЦ СО РАН (Красноярск 2002), на VI Международной научно-технической конференции АПЭП-2002 «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, 2002 г.).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 работ, в том числе в центральном научно-техническом журнале, а также в описании патента на изобретение.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы и приложений. Общий объём диссертации - 131 страница, включая 45 рисунков, 4 таблицы, 5 страниц приложений. Библиографический список содержит 74 наименования.
Использование особенностей взаимодействия микрополосковых структур в конструировании СВЧ устройств
Большой интерес исследователей и разработчиков радиоаппаратуры к микрополосковым устройствам связан в первую очередь с их миниатюрностью в сравнении с волноводными и коаксиальными аналогами, технологичностью в производстве, а также дешевизной изготовления. Кроме того, микрополосковые структуры привлекают и достаточно хорошим согласием квазистатического анализа с экспериментом, что позволяет создавать эффективные системы для автоматизированного проектирования СВЧ устройств на их основе [39,40].
Подробное описание первых конструкций микрополосковых устройств и, в частности, фильтров на основе микрополосковых резонаторов, содержится в монографиях [21,23]. К одной из таких конструкций относится фильтр на параллельно-связанных микрополосковых резонаторах, изображенный на рис 1.4.
Фильтр содержит полуволновые отрезки микрополосковых линий, разомкнутые на обоих концах и расположенные параллельно друг другу со сдвигом на половину их длины. Данную конструкцию для случая полосковых линий предложил СБ. Кон [41], он же первым предложил и метод для его расчета, использующий понятие коэффициента связи резонаторов. В описании к изобретению [42] предложено использовать такую особенность, как отсутствие емкостного взаимодействия между МНР, для уменьшения зависимости частотно - нормированной АЧХ от диэлектрической проницаемости подложки полосно-пропускающего фильтра.
Суть изобретения состоит в следующем. Полосно-пропускающий фильтр состоит из электромагнитно связанных полуволновых МПР, размещенных на диэлектрической подложке (рис. 1.5). Длина области электромагнитной связи выбрана равной 0.646 длины каждого из микрополосковых резонаторов. Благодаря тому, что электромагнитная связь соседних полуволновых МПР имеет индуктивно-емкостной характер и при этом коэффициент, характеризующий емкостное взаимодействие, меняет свой знак при длине области связи равной 0.646 длины резонатора, реализуется режим только индуктивной связи, которая по существу не зависит от диэлектрической проницаемости подложки. Этим достигается постоянство коэффициента связи и уменьшение зависимости частотно - нормированной АЧХ от диэлектрической проницаемости подложки.
Используя информацию о взаимодействии МПР, а именно знание зависимости глубины и частотного положения полюса затухания, от конструктивных параметров двухзвенной микрополосковой секции, авторы работы [14] предложили конструкцию микрополоскового датчика для исследования диэлектрической проницаемости материалов на СВЧ. Природа полюса затухания связана с тем, что в рассматриваемой двухзвеннои конструкции индуктивное и емкостное взаимодействие между полосками действуют в противофазе [43]. При этом суммарный коэффициент связи между отрезками микрополосковых линий: _ кL С kLkc где ki - коэффициент индуктивной связи и кс - коэффициент емкостной связи имеют сложную частотную зависимость.
На частоте полюса затухания индуктивное и емкостное взаимодействие полностью компенсируют друг друга, т.е. кс = / . В результате даже незначительное изменение той или иной компоненты связи приводит к нарушению равенства и к сильному изменению положения полюса затухания.
Расчет показал, что максимальную чувствительность имеет датчик показанный на вставке рис. 1.6, здесь же приведена его расчетная (сплошная линия) и экспериментальная (точки) амплитудно-частотная характеристика, на которой слева от полосы пропускания виден узкий и глубокий полюс. Благодаря «остроте» полюса затухания его частота может быть определена с очень высокой точностью. Поэтому как показывают оценки, чувствительность данной методики при определении диэлектрической проницаемости материалов достаточно высокая и составляет величину 10 -10"6.
Датчик на основе двухзвенной микрополосковой секции предназначен для исследования диэлектриков произвольной формы и размеров. В ходе исследования анализировалось несколько конструкций датчиков при варьировании в широких пределах всех параметров микрополосковой структуры, включая соотношения длин регулярных участков и количество скачков ширины полосок.
Предложенная конструкция СВЧ датчика была использована для регистрации изменения диэлектрических констант материалов. Измерялись частота и глубина полюса затухания при изменении температуры исследуемого образца, в качестве которого использовался кристалл дигидрофосфата калия (KDP). Результаты работы доказывают перспективность предложенного СВЧ метода для исследования диэлектрических материалов.
Известно, что наличие полюсов затухания значительно улучшает частотно-селективные свойства фильтров. В работе [15] предложены микрополоско-вые структуры, имеющие дополнительные связи между не соседними резонаторами. Использование дополнительных связей приводит к наличию нескольких путей прохождения сигнала от входа к выходу, и может вызвать появление полюсов затухания на конечных частотах. Одними из трудностей реализации микрополосковых фильтров с дополнительными связями являются идентификация и контроль требуемого электрического и магнитного взаимодействия между не соседними резонаторами. В работе рассматриваются несколько вариантов полосно-пропускающих фильтров на основе связанных МПР типа квадратная разомкнутая петля (рис. 1.7 а).
Модифицированный энергетический метод расчета частотно-зависимых коэффициентов связи микрополосковых резонаторов
Полосковые проводники секции кондуктивно подключены к 50-омным линиям передачи на расстоянии 1С от концов проводников. Численный анализ конструкции проводился на одномерной модели, состоящей из последовательно соединенных четырех отрезков одиночных и одного отрезка из двух связанных микрополосковых линий.
Параметры связанных линий, необходимые для расчета АЧХ, а также для получения на фиксированных частотах распределения токов и напряжений в проводниках, вычислялись в квазистатическом приближении [62] с учетом концевых емкостей. Потери СВЧ мощности, связанные с поглощением в исследуемой микрополосковой структуре, учитывались введением собственной добротности резонаторов Qo, взятой из эксперимента.
Предложенный в [22, 57, 58] и описанный в 1.4 энергетический подход к вычислению частотно-зависимых коэффициентов связи в квазистатическом приближении, позволяет оценить величину индуктивного и емкостного взаимодействия резонаторов на любых частотах, как в полосах пропускания, так и вдали от резонансных частот, однако он обладает некоторыми недостатками. В частности, положение полюсов затухания на амплитудно-частотной характеристике, полученной численным расчетом также в квазистатическом приближении для микрополосковой структуры из двух взаимодействующих резонаторов, заметно отличается от положения нулей коэффициента связи резонаторов. В приведенной ниже таблице 1 для двухзвенной секции на подложке толщиной 2 мм из керамики ТБНС ( =80) с полной длиной области связи полосковых проводников 4=/,.-30 мм, имеющих ширину 2 мм, представлены частоты первых трех полюсов затухания fu /2, /3, наблюдаемых на АЧХ между полосами пропускания.
Для этих полюсов здесь же приведены значения отклонений от них Д/Ї, A/S и А/з частот нулей полного коэффициента связи, рассчитанного для четырех зазоров S между полосковыми проводниками исследуемой структуры. Видно, что различие частот увеличивается как с уменьшением зазора между резонаторами, так и с ростом частоты. Это обусловлено тем, что при вычислении коэффициентов связи в рассмотренном энергетическом подходе используется распределение тока и напряжения по длине полосковых проводников для некоторой усредненной волны, получаемой в приближении почти невзаимодействующих резонаторов [57]. В результате максимальная относительная погрешность формул, отражающих частотные зависимости коэффициентов связи, растет пропорционально квадрату коэффициента полной связи на резонансных частотах. Кроме того, такой подход не позволяет вычислять частотные зависимости коэффициентов взаимодействия более сложных резонаторов, включающих в себя многосвязные линии, например, шпилечных резонаторов.
От названных недостатков полностью свободен предлагаемый ниже модифицированный энергетический метод расчета частотно-зависимых коэффициентов связи МПР. В этом методе при вычислении магнитных и электрических энергий используются комплексные величины распределения по длине полосковых проводников, рассматриваемой структуры, токов h,i(x) и напряжений U\ ,(x), найденных в квазистатическом приближении на любой заданной частоте. Очевидно, что эти распределения могут существенно отличаться на "входном" и "выходном" МПР.
Магнитную (индуктивную) и электрическую (емкостную) энергии, запасаемые в отдельности каждым резонатором, определяем как суммы активной и реактивной энергий, которые принято называть полными или комплексными энергиями [65], вычисляя их по формулам, аналогичным [57].
Приведенные формулы отличаются от формул в [22, 57, 58] лишь наличием множителя УК, где К=\ UBMX\/\ UBX) - коэффициент передачи по напряжению с входа микрополосковой структуры на выход. Этот множитель, в первую очередь, обеспечивает точное совпадение рассматриваемых коэффициентов связи с известными [22, 57, 58] при стремлении частоты к нулю.
Учитывая, что погонные параметры связанных микрополосковых линий L\, С\, L\2 и С]2 являются константами, зависимость коэффициентов индуктивной и емкостной связи (2.14) от частоты обусловлена исключительно частотными зависимостями распределения токов и напряжений по длине проводников в формулах (2.12-2.13).
Частотная зависимость полного коэффициента связи вычислялась по известной формуле (2.15), в которую, соответственно, подставлялись частотные зависимости коэффициентов индуктивного и емкостного взаимодействия (2.14): «Л= МЯ+ с(Л 1+ ,.(/)-мл р На рис. 2.3 для сравнения приведены частотные зависимости коэффициентов связи, вычисленные по известной (а) и по предлагаемой (б) методике для рассмотренной выше двухзвенной микрополосковой структуры, имеющей полную длину области связи резонаторов с величиной зазора между полосковыми проводниками 5=0.5 мм. Здесь же для этой секции приведена амплитудно-частотная характеристика (в).
Хорошо видно, что на вновь полученных частотных зависимостях коэффициентов связи в области полос пропускания двухзвенного фильтра появились небольшие "осцилляции", отражающие резонансы четных и нечетных мод колебаний. Видно также, что частоты нулей коэффициентов связи на "старых" и "новых" зависимостях заметно отличаются, однако нули полного коэффициента связи, вычисленного по предлагаемой методике, точно совпадают с частотами полюсов затухания. Более того, такое же точное совпадение частот полюсов и нулей коэффициента связи наблюдается при любых конструктивных параметрах секции, в том числе и при любой величине зазора между полосковыми проводниками. В приложении работы приведен вид подпрограммы, написанной на языке Microsoft Fortran Power Station 4.0, выполняющей расчет частотно-зависимых коэффициентов связи пары регулярных МПР.
Анализ и экспериментальное подтверждение полученных результатов
Для экспериментальной проверки обнаруженного на шпильковых резонаторах эффекта, нами методом гравировки по лаку [67] были изготовлены на подложках из керамики ТБНС (є = 80) толщиной h=Q. мм три образца двухзвен-ных фильтров на сонаправленных шпильковых резонаторах. Образцы отличались только величиной зазора между полосковыми проводниками МПР: S\ = 0.4 мм, $2 = 2.0 мм и 5з = 4.2 мм, которые обеспечивали относительную ширину полосы пропускания фильтров А/з#о -2%, измеренную по уровню -3 дБ от уровня минимальных потерь. Эти зазоры были предварительно получены из анализа исследуемой конструкции, со следующими параметрами топологии проводников: /,.=24.6 мм, w= 1.5 мм и Х=5 мм. Для сравнения были изготовлены еще три образца фильтров на встречно направленных шпильковых резонаторах с идентичными конструктивными параметрами. Реальные размеры топологии проводников всех фильтров после их изготовления определялись с помощью цифрового измерительного микроскопа, и именно эти размеры использовались в дальнейшем при расчете АЧХ устройств для сравнения с экспериментом. На рис. 3.4 (а-в) сплошными линиями показаны рассчитанные, а точками - измеренные амплитудно-частотные характеристики трех макетов фильтров на сонаправленных "шпильках", отличающихся только зазорами между полоско-выми проводниками МПР. На рис. 3.4 (г-е) для этих же образцов представлены частотные зависимости коэффициентов емкостной (точки), индуктивной (штриховые линии) и полной (сплошные линии) связи резонаторов. Аналогичные зависимости для фильтров на встречно направленных шпильковых МПР представлены на рис. 3.5. Видно достаточно хорошее согласие теории и эксперимента на всех образцах, которое количественно можно оценить из табл. 3, где приведены вычисленные и измеренные параметры первой полосы пропускания устройств.
Интересно, что при исследовании аналогичного эффекта, наблюдаемого в области второй полосы пропускания двухзвенной секции на регулярных резонаторах и рассмотренного в Главе II, был получен противоположный результат: при минимальном зазоре полюс располагается ниже по частоте относительно полосы пропускания, а при среднем и максимальном зазоре - выше.
Этот факт объясняется существенным различием в поведении keif) и kiXf) для регулярных и шпильковых резонаторов, как и тот факт, что при среднем и максимальном зазоре между МПР справа от полосы пропускания секции на "шпильках" наблюдается сравнительно глубокий минимум, не являющийся полюсом затухания, который отсутствует в секции на регулярных резонаторах [68]. Коэффициент полной связи на частоте этого минимума также минимален, но не равен нулю, поэтому глубина минимума не увеличивается с ростом собственной добротности резонаторов, как это имеет место в полюсах затухания [69].
Частотно-селективные свойства исследованных двухзвенных конструкций удобно сравнивать по величине затухания СВЧ мощности Li и Lf,, измеренных при отстройке на ширину полосы пропускания фильтра Д/з соответственно влево и вправо от центральной частоты полосы пропускания То- Значения L( и Цх характеризуют крутизну соответственно низкочастотного и высокочастотного склонов амплитудно-частотной характеристики, а их различие говорит об асимметрии АЧХ относительно оси, проведенной через центр полосы пропускания. Интересно, что у всех исследованных фильтров крутизна высокочастотного склона АЧХ на 3-5 дБ выше низкочастотного и составляет величину Lh- 13-17 дБ. Причем значения как L/, так и L/, практически совпадают для фильтров на сонаправленных и встречно направленных "шпильках", если их конструктивные параметры одинаковы. Кроме того, как показали исследования, с увеличением зазора между полосковыми проводниками крутизна обоих склонов растет, однако низкочастотного более медленно, чем высокочастотного.
Обнаруженные закономерности поведения крутизны склонов АЧХ от конструктивных параметров исследуемых секций объясняются частотными зависимостями полного коэффициента связи. На этих зависимостях (см. рис.3.4 , 3.5), во-первых, локальные максимумы k(f) для всех конструкций располагается слева от полосы пропускания, уменьшая тем самым крутизну низкочастотного склона, а локальный минимум - справа от полосы пропускания, увеличивая крутизну высокочастотного склона. А во-вторых, с уменьшением зазора S оба локальных экстремума приближаются к полосе пропускания фильтров, поэтому крутизна низкочастотного склона растет значительно медленнее высокочастотного.
Частотно-зависимые коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых МПР
Рассматривая предложенные конструкции фильтров на двухмодовых четвертьволновых резонаторах, нужно отметить основную особенность коэффициентов связи образующих их МПР, а именно то, что в полосе пропускания связь между резонаторами обеспечивается электромагнитным взаимодействием одновременно двух продольных мод колебаний. При этом обе продольные моды каждого МПР, существенно различаются не только по частоте, но и по структуре высокочастотного поля. Так частота первой моды колебаний четвертьволнового резонатора, характеризуется одной пучностью высокочастотного тока и напряжения у заземленного и свободного концов МПР соответственно. Частота второй моды колебаний четвертьволнового МПР, характеризуется уже двумя пучностями высокочастотного тока и напряжения по длине резонатора. В связи с этим представляет интерес рассчитать частотно-зависимые коэффициенты емкостной, индуктивной и полной связи МПР исследуемых фильтров. Знание этих коэффициентов, может быть полезным при проектировании фильтров с заданными частотно-селективными свойствами.
При рассмотрении частотно зависимых коэффициентов связи, с целью упрощения расчетов, воспользуемся развернутой конструкцией фильтра, в которой взаимодействие между МПР в полосе пропускания преимущественно индуктивное (рис 5.1а). Необходимость данного упрощения связана с тем, что в модели рассматриваемого фильтра содержится участок четырехсвязной линии передачи с различной шириной полосковых проводников, расчет взаимодействия которых достаточно сложен. Упрощенная модель, топология проводников которой показана на рис. 5.4, содержит симметричную двухсвязную линию передачи длиной /$, взаимодействие проводников которой достаточно просто может быть рассчитано с помощью энергетического подхода. Фильтр имеет следующие конструктивные параметры: ширина узких полосковых проводников we, широких и „ резонаторы имеют длину 1Г и кондуктивно подключены к внешним линиям передачи с волновым сопротивлением 50 Ом на расстоянии /с от свободных концов МПР. Длина односвязного участка резонатора с более широким полосковым проводником 1а. Величина зазора между проводниками резонаторов S.
Коэффициенты емкостной kc(f), индуктивной kL(f) и полной связи л(/Л найдем используя модифицированный энергетический подход. При этом магнитные (индуктивные) и электрические (емкостные) энергии, запасаемые резонаторами отдельно ("іді is і де) и совместно (ЕЦЬ, ЕПс) вычислим из распределений по длине полосковых проводников комплексных токов 11г 2(- 0 и напряжений Uiy2(x), которые нетрудно найти для любой заданной частоты.
Прежде всего, отметим тот факт, что коэффициент индуктивной связи (штриховая линия) в пределах полосы пропускания меняет свой знак, обращаясь в ноль вблизи ее центра. Это приводит к тому, что на частотах ниже центральной частоты полосы пропускания, коэффициенты индуктивного и емкостного взаимодействия действуют синфазно, приводя к усилению суммарного взаимодействия. На более же высоких частотах, коэффициенты емкостной и индуктивной связи действуют в противофазе, что приводит в частности к образованию полюса затухания на высокочастотном склоне полосы пропускания, там, где происходит полная компенсация индуктивного и емкостного взаимодействий. Нужно отметить, что частота данного полюса точно совпадает с частотным положением нуля полного коэффициента связи. Кроме того, как видно из приведенной АЧХ, наличие полюса затухания вблизи высокочастотного склона, значительно улучшает частотно-селективные свойства рассматриваемого фильтра.
Известно, что для приема и обработки широкополосных сигналов широкополосные фильтры сигналов, и в частности рассматриваемые фильтры, должны иметь минимальную неравномерность группового времени запаздывания (ГВЗ) в полосе пропускания. В ходе исследований было обнаружено, что отличительной особенностью исследуемых конструкций фильтров с преимущественно индуктивной (рис. 5.1а) и емкостной (рис. 5.16) связью, является различное поведение группового времени запаздывания в полосе пропускания. Как следствие, при каскадном соединении двух таких конструкций можно существенно уменьшить общую неравномерность ГВЗ.
Оба фильтра имеют одинаковую относительную ширину полосы пропускания, измеренную по уровню -ЗдБ, Afy%=$0%, центральную частоту 0=500 Мгц и выполнены на подложке толщиной /?= 2мм, с диэлектрической проницаемостью є=80. Фильтр с преимущественно индуктивной связью в полосе пропускания (рис. 5.1а), рассчитан для следующих конструктивных параметров: 4=20.7мм, иу=0.55мм, W,—1.85MM, 5=0.32MM, .A=0.45MM, 4=0.7MM, 4= 17.8мм. Конструктивные же параметры фильтра с преимущественно емкостной связью в полосе пропускания (рис. 5.16) следующие: /г=22мм, и е=0.2мм, и ,=0.9мм, 5=0.42мм, Х=0.05мм, 4=0.7мм, /с=20мм.
Видно (рис. 5.6), что поведение группового времени запаздывания в полосе пропускания исследуемых фильтров существенно различается. Так в фильтре с преимущественно индуктивной связью, максимум ГВЗ находится на краях полосы пропускания, а минимум вблизи ее центра. В то же время для фильтра с преимущественно емкостной связью, максимум ГВЗ находится в центре полосы пропускания. Такое необычное поведение ГВЗ рассматриваемых конструкций широкополосных фильтров на двухмодовых четвертьволновых резонаторах а, также тот факт, что фильтры имеют малые потери СВЧ мощности в полосе пропускания, позволяет использовать их в некоторых случаях в качестве корректоров ГВЗ. Кроме того, при каскадном соединении двух таких конструкций можно не только существенно улучшить частотно-селективные свойства, но и существенно уменьшить общую неравномерность ГВЗ.
Похожие диссертации на Исследование особенностей коэффициентов связи микрополосковых резонаторов в конструкциях полосно-пропускающих фильтров
