Содержание к диссертации
Введение
Глава I Фотонные кристаллы и их модели 11
1.1. Фотонные кристаллы 11
1.2. СВЧ-структуры, имеющие фотонные запрещенные зоны 14
1.3. Микрополосковые модели одномерных ФК 24
1.4. Постановка задачи 37
Глава II Особенности моделирования одномерных фк с помощью микрополосковых линий передачи 39
2.1. Микрополосковые модели одномерных фотонных кристаллов .39
2.2. Регулярный микрополосковый резонатор и спектры его собственных колебаний 45
2.3. Добротность регулярного микрополоскового резонатора 48
2.4. Используемая методика расчета амплитудно-часто гных характеристик 50
2.5. Аналогия реальных одномерных ФК и нерегулярных микрополосковых структур 56
2.6. Выводы 57
ГЛАВА III Микрополосковые модели полосно-пропускающих фильтров на одномерных фотонных кристаллах 59
3.1. Полосно-пропускагащие фильтры на одномерных ФК 59
3.2. Электрически управляемый СВЧ фазовращатель на жидких кристаллах 73
3.3. Полосно-пропускающие фильтры с широкой высокочастотной полосой заграждения 83
3.4. Влияние интерфейса на амплитудно-частотные характеристики фильтров 94
3.5. Выводы 100
Глава IV Полосно-пропускающие фильтры на одномерных фотонных кристаллах с дефектами 102
4.1. Исследования нагруженной добротности резонанса примесной моды в микрополосковой модели одномерного ФК 102
4.2. Узкополосные полосно-пропускающие фильтры на одномерных ФК с дефектами 111
4.3. Выводы 116
Заключение 117
Литература
- Микрополосковые модели одномерных ФК
- Регулярный микрополосковый резонатор и спектры его собственных колебаний
- Электрически управляемый СВЧ фазовращатель на жидких кристаллах
- Узкополосные полосно-пропускающие фильтры на одномерных ФК с дефектами
Введение к работе
Актуальность проблемы. Интенсивное развитие нанотехнологий и разработка оптических устройств обусловили появление в конце XX века нового класса упорядоченных структур, которые получили название фотонных кристаллов [1-4]. Фотонными кристаллами (ФК) называются естественные и искусственные структуры с периодическими неоднородностями, размеры которых сравнимы с длинами электромагнитных волн оптического диапазона. Физические свойства таких периодических структур определяются как материалами, так и конструктивными особенностями неоднородностей, параметры которых можно изменять в широких пределах технологическими условиями их изготовления. Благодаря наличию уникальных оптических свойств ФК могут применяться в различных устройствах не только оптического [5-8], но и рентгеновского диапазонов [9, 10].
По существу фотонные кристаллы представляют собой систему связанных резонаторов, именно поэтому они обладают окнами прозрачности и полосами заграждения [11, 12] - фотонными запрещенными зонами (ФЗЗ). В результате ФК представляют большой интерес для исследователей не только как элементы для создания перспективных устройств радио- и оптоэлектроники, в частности, полосно-пропускающих фильтров, но и как модельные объекты для изучения особенностей распространения и локализации электромагнитных волн в пространстве взаимодействующих резонаторов.
В зависимости от размерности периодичности различают одномерные (ID), двумерные (2D), и трехмерные (3D) фотонные кристаллы. Одномерные ФК, представляющие собой мультислойные структуры из чередующихся слоев различных материалов, являются наиболее простыми и удобными объектами для исследования. Изучив их свойства, несложно перейти к исследованию фотонных кристаллов большей размерности. Однако изготовление даже одномерных ФК требует уникального оборудования и обходится слишком дорого. Поэтому предварительные теоретические и экспериментальные исследования
свойств ФК целесообразно проводить на "массивных" (не пленочных) аналогах, работающих на частотах значительно ниже оптических, например, в СВЧ-диапазоне. В частности, исследования частотных зависимостей прошедшей и отраженной мощности при варьировании количества и параметров слоев в структуре часто проводят на волноводах, содержащих различные нерегулярности в виде диэлектрических или металлических штырей, ступенек и т. д., а также применяют специальные гофрированные волноводы. Однако наиболее удачным аналогом одномерных диэлектрических ФК, представляющих собой чередующиеся слои с различным показателем преломления, являются микро-полосковые структуры, численный расчет которых в квазистатическом приближении хорошо согласуется с экспериментом [13, 14]. Стоит отметить, что помимо вышеуказанных качеств микрополосковые модели отличаются простотой и технологичностью в изготовлении, а главное, по своей природе они ближе к реальным структурам диэлектрических одномерных ФК, чем волноводные аналоги. Благодаря хорошей аналогии одномерных фотонных кристаллов с микрополосквыми линиями передач некоторые термины, обычно используемые в названиях фотонных структур, сегодня используются в исследованиях различных микрополосковых конструкций [15-23]. В связи с этим исследования слоистых структур на основе микрополосковых линий передачи становятся все более актуальными. Тем не менее, даже, несмотря на простоту и доступность данного моделирования, многие вопросы относительно свойств одномерных диэлектрических ФК еще не освещены в литературе. В частности, нет четких рекомендаций для изготовления фильтров и зеркал с высокими характеристиками, используются далеко не все возможности оптимизации микрополосковых линий для достижения заданных характеристик при моделировании одномерных ФК, а также не до конца изучены свойства одномерных ФК с дефектами, которые на сегодняшний день очень перспективны для создания квантовых генераторов, монохроматических фильтров и других устройств оптоэлектроники.
Таким образом, исследование микрополосковых моделей одномерных фотонных кристаллов и разработка частотно-селективных устройств на их основе является важной и актуальной задачей. Эти исследования непосредственно связаны как с теоретическим изучением свойств микрополосковых конструкций, аналогичных одномерным ФК-структурам, так и с созданием микрополосковых моделей, работающих в СВЧ-диапазоне.
Основная цель и задачи настоящей работы. Целью работы являлось теоретическое и экспериментальное исследование свойств микрополосковых моделей полосно-пропускающих фильтров (ППФ) на одномерных фотонных кристаллах (ОФК), представляющих собой нерегулярные микрополосковые линии передач.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1) Изучить основные свойства микрополосковых моделей полосно-
пропускающих фильтров на одномерных фотонных кристаллах, получить ре
комендации для создания аналогичных устройств оптического диапазона.
Теоретически исследовать зависимости селективных свойств узкополосных полосно-пропускающих фильтров на одномерных ФК с дефектами, от конструктивных параметров резонаторов и от количества дефектов в структуре.
Исследовать влияние характера и размеров переходной области (интерфейса) между слоями ФК на их частотно-селективные свойства.
Создать микрополосковые конструкции исследуемых устройств на одномерных ФК, работающих в СВЧ-диапазоне, и сравнить результаты расчета с экспериментом.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1) Изучено влияние конструктивных параметров микрополосковых аналогов одномерных фотонных кристаллов на свойства полосно-пропускающих фильтров на их основе, получены основные рекомендации для создания оптических устройств. Показано, что для достижения высоких характеристик необходима определенная оптимизация слоев одномерного ФК.
Впервые исследован спектр собственных колебаний двухподрешеточ-ного ФК, показана возможность реализации полосно-пропускающих фильтров с большой шириной высокочастотной полосы заграждения.
Показано, что влияние переходной области (интерфейса) между слоями одномерного фотонного кристалла не существенно, если длина интерфейса не превышает 1/4 размеров его периода. Впервые для моделирования микрополос-ковой линии с плавным изменением волнового сопротивления использовались нерегулярные микрополосковые отрезки.
На микрополосковых аналогах фотонного кристалла с дефектами показана возможность увеличения нагруженной добротности резонанса примесной моды не только добавлением слоев, но и изменением самой конструкции ФК.
Предложены конструкции узкополосных фильтров на фотонных кристаллах и жидкокристаллического управляемого СВЧ фазовращателя с высокими характеристиками.
На защиту выносятся следующие научные положения:
Для создания полосно-пропускающего фильтра с высокими характеристиками на одномерном фотонном кристалле необходимо выполнение трех основных условий. Во-первых, обеспечить требуемые скачки показателей преломления между материалами наружных слоев структуры и средами на входе и выходе устройства. Во-вторых, обеспечить требуемые скачки показателей преломления между материалами всех слоев в структуре, в-третьих, подобрать оптические длины слоев так, чтобы их резонансные частоты совпадали с центральной частотой полосы пропускания.
Фотонный кристалл с двумя подрешетками имеет неэквидистантный спектр собственных колебаний, что позволяет значительно расширить высокочастотную полосу заграждения полосно-пропускающего фильтра на его основе.
Характер переходной области (интерфейса) между слоями одномерного ФК не существенно влияет на амплитудно-частотные характеристики, если его длина меньше 1/4 периода фотонного кристалла.
4) Добавление слоев в структуру ФК с дефектом - не единственный способ увеличения нагруженной добротности резонанса примесной моды. Использование двух подрешеток в конструкции ФК, а также изменение характеристик дефекта так, чтобы его нижайший резонанс участвовал в формировании первой полосы пропускания, позволяет существенно увеличить значение нагруженной добротности примесной моды.
Практическая ценность работы. Созданы микрополосковые аналоги фильтров и зеркал на одномерных фотонных кристаллах с высокими характеристиками. Получены патенты РФ на изобретения «Отражающее покрытие» (№ 2256942, БИ №20, 2005) и «Управляемый фазовращатель» (№ 2257648, БИ №21,2005).
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (Томск, 2003), Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2004, 2005, 2006), Десятой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых «ВНКСФ-Ю» (Москва, 2004), VII-ой Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, 2004), конференции молодых ученых КНЦ СО РАН (Красноярск, 2005), Международной молодежной научно-технической конференции студентов, аспирантов и ученых «РТ-2006» (Севастополь, 2006).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ, из которых: 4 статьи в периодических изданиях по списку ВАК, 6 статей в сборниках научных трудов, 4 работы в трудах всероссийских научно-технических конференций, 2 патента.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитированной литературы и приложений. Общий объем диссертации - 134 страницы, включая 51 рисунок, 4 таблицы и 2 страницы приложений. Библиографический список содержит 117 наименований.
Микрополосковые модели одномерных ФК
Наиболее удобными моделями одномерных ФК в СВЧ-диапазоне являются нерегулярные микрополосковые линии передач (рис. 1.9). Термин «нерегулярные» в названии таких линий передач означает изменение волнового сопротивления и показателя преломления в направлении распространения электромагнитной волны. В микрополосковых линиях (МПЛ) нерегулярности можно создавать различными путями [71]. Однако изменение волнового сопротивления лишь изменением ширины участков полоскового проводника на одной подложке дает свои дополнительные преимущества при моделировании одномерных структур. В частности, эффективная диэлектрическая проницаемость каждого регулярного отрезка, моделирующая показатель преломления соответствующего ему слоя в структуре ФК, в нерегулярных структурах на единой подложке с диэлектрической проницаемостью с задается исключительно шириной полоскового проводника w, отнесенной к толщине подложки И, что весьма удобно при моделировании [13, 14]. Вдобавок нерегулярные МПЛ со скачками ширины полоскового проводника, выполненного на единой подложке, довольно просты и технологичны в изготовлении, благодаря чему они находят широкое применение в различных устройствах СВЧ-диапазона [14, 72-75]. В целом, на сегодняшний день нерегулярные микрополосковые структуры довольно хорошо изучены [12, 69, 71, 76], а применимые к ним методы расчета хорошо согласуются с экспериментом [77, 78]. Простота и эффективность используемых на сегодняшний день методов расчета микрополосковых линий передачи, а также большой спектр прикладных программных средств для анализа их частотных свойств, открывают большие перспективы для разработки высококачественных полосно-пропускающих фильтров на основе одномерных ФК. Однако, в связи с тем, что идея моделирования фотонных кристаллов с помощью микрополосковых структур возникла относительно недавно, многие возможности микрополосковой техники еще не до конца использованы при моделировании ОФК.
В работе [13] с помощью нерегулярных микрополосковых структур исследована нагруженная добротность одномерных фотонных кристаллов с дефектами различной протяженности. Топологии рассмотренных микрополосковых моделей, представлены нарис. 1.10, где черным прямоугольником показана примесная линия (дефект). Приведенные в этой работе распределения электромагнитных волн для ряда частот вблизи примесной моды и на частоте самой примесной моды качественно отображаю] эффект локализации электромагнитной энергии на дефекте за счет режима стоячей волны.
К достоинствам работы [13] можно также отнести формулы, используемые для расчета эффективной диэлектрической проницаемости и волнового сопротивления микрополосковых резонаторов, работающие с хорошей точностью в широком диапазоне изменения конструктивных параметров микрополосковои линии. Явными недостатками здесь являются отсутствие оптимизации параметров структур ФК, а также сделанный ошибочный вывод о характере поведения зависимости нагруженной добротности от количества ячеек. Авторы отмечают, что при количестве ячеек, равном 9, добротность достигает максимального значения. На самом деле, с увеличением количества ячеек связь дефекта с входной и выходной линиями передач только уменьшается, в связи с чем его нагруженная добротность может только возрастать, достигая предела, определяемого собственной добротностью материала, из которого состоит дефект. Исследования зависимости нагруженной добротности примесной моды от тангенса угла потерь используемой подложки, проведенные также в работе, не представляют интереса, поскольку результат в этом случае очевиден.
Одномерная микрополосковая структура, рассмотренная в работе [14], также является моделью одномерного ФК (рис. 1.5). Такая структура соответствует одномерному фотонному кристаллу с плавным изменением показателя преломления от слоя к слою, что всегда имеет место при изготовлении многослойных структур. Как отмечалось выше, авторы рассматривают ее как конструкцию полосно-заграждающего фильтра с широкой полосой заграждения, называемую в работе по аналогии с фотонными кристаллами фотонно-запрещенной зоной.
Вообще, в отношении работ, посвященных микрополосковым моделям одномерных фотонных кристаллов, следует отметить, что модели конструируются точно по принципу организации реальных монокристаллов, где один период транслируется на протяжении всей структуры. В такой структуре имеются окна прозрачности и полосы заграждения, однако полосы заграждения здесь невелики (значительно меньше октавы), а в полосах пропускания наблюдается большая неравномерность характеристики. В связи с этим такие строго периодические структуры малопригодны для создания частотно-селективных устройств, в частности полосно-пропускающих фильтров, с хорошими характеристиками.
Регулярный микрополосковый резонатор и спектры его собственных колебаний
Таким образом, но поведению зависимостей L(f) и R{f) можно контролировать уровень прошедшей мощности Рпр и отраженной / отр относительно падающей Рпал (см. рис. 1.8). Зависимости L{f) и R(f), обычно используемые в СВЧ-технике, называются амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) прямых и обратных потерь соответственно. В оптическом диапазоне им можно сопоставить коэффициенты прохождения и отражения соответственно. Отметим, что в литературе АЧХ изображают как в положительной, так и в отрицательной шкалах. В данной работе все приведенные АЧХ представлены в отрицательной шкале. Такое представление частотных характеристик вполне оправдано, поскольку сигнал после прохождения через любую пассивную резонаторную систему всегда ослабевает.
Для снятия амплитудно-частотных характеристик изготовленных микрополосковых моделей использовались измерители комплексных коэффициентов передач Р4-37 и Р4-38, позволяющие перекрыть диапазон 0.01..5 ГГц, и цифровой спектральный анализатор "Rohde Schwarz", работающий в диапазоне 0.01..40 ГГц. Волновое сопротивление разъемов и присоединительных коаксиальных кабелей соответствовало волновому сопротивлению трактов этих приборов и равнялось 50 Ом. В связи с этим в данной работе теоретически изучались структуры с 50-Омными портами на входе и выходе, - иначе говоря, рассматривались среды с одинаковыми показателями преломления по обе стороны от фотонного кристалла. Таким образом, исследуемые структуры были симметричными относительно центрального резонатора и, следовательно, всегда имели нечетное число слоев.
В микрополосковой модели одномерного фотонного кристалла каждому слою в его структуре, как было показано выше, соответствует мнкрополосковый резонатор. Простейший МПР представляет собой отрезок микрополосковой линии передачи. МПЛ является линией передачи открытого шла и представляет собой, как показано на рис. 2.4 а, два плоских металлических проводника, выполненных в виде полоскового проводника 1 и экрана 2 на обеих сторонах диэлектрической подложки 3 с диэлектрической проницаемостью Є. лосковои линии имеет достаточно сложный характер. Теоретический анализ поля в МПЛ усложняется тем, что лишь часть поля концентрируется в заполненной диэлектриком промежутке между полоской и заземленным проводником. Остальная часть поля, как уже было отмечено, распространяется вблизи полоскового проводника и в воздухе над ним. В связи с этим распространяющаяся в линии мода является не чистой ТЕМ-волной или поперечной волной, а квази-ТЕМ или квазипоперечной волной [84]. С помощью термина «квази-ТЕМ» подчеркивается, что различие в структуре полей, обусловленное присутствием в линии слоистой среды воздух (є =1)- диэлектрик (є Ф1), этих двух мод достаточно невелико. На низких частотах анализ, выполненный в предположении, что распространяется квази-ТЕМ мода, дает вполне приемлемую точность, однако по мере повышения частоты все более заметными становятся продольные составляющие полей. В частности, заметно проявляется дисперсия волнового сопротивления линии и эффективной диэлектрической проницаемости, - эти характеристики МПЛ начинают зависеть от частоты. Величина продольных составляющих возрастает также и с увеличением толщины подложки [85].
Продольными составляющими полей по сравнению с поперечными можно пренебречь в том случае, когда толщина подложки h и ширина полоскового проводника w много меньше длины поперечной волны в диэлектрике. На низких частотах частотной зависимостью фазовой скорости основных типов волн в МПЛ можно пренебречь. В этой области частот при расчете микрополосковых устройств правомерно использование квазистатического приближения [77].
В общем случае в МПР существуют продольные, поперечные и смешанные моды колебаний. Они различаются тем, что при продольных модах колебаний электрические токи текут вдоль резонатора, а при поперечных - поперек. Смешанные моды колебаний представляют собой комбинацию связанных продольных и поперечных колебаний. В МПЛ продольные моды колебаний свойственны только поперечным и квазипоперечным волнам. Поперечные и сме шанные моды колебаний характерны для волны высших типов, которые возникают на высоких частотах, когда по ширине полоскового проводника укладывается несколько длин волн.
В настоящей работе исследовались только продольные моды колебаний. Для возбужедния продольных колебаний в регулярных МПР геометрия полос-ковых проводников специально выбирается таким образом, чтобы токи текли в одном заданном направлении. В связи с этим в квазистатическом приближении такие структуры считаются одномерными. Это упрощает расчет, не требуя больших компьютерных мощностей, и, в то же время, позволяет получать частотные характеристики с хорошей точностью [85, 86].
При продольных колебаниях амплитуд высокочастотного электромагнитного поля напряжение СВЧ-электрического поля между полосковым проводником и экраном однородно в поперечном сечении резонатора (см. рис. 2.4 б). Напряжение U и интегральный по сечению полоскового проводника электрический ток / распределяются по длине МПР но синусоидальному закону. Амплитуды тока /0 и напряжения (Jo связаны с волновым сопротивлением Z микропо-лосковой линии соотношением:
Нижайшую частоту собственных колебаний в регулярном отрезке МПЛ имеет первая продольная мода. В МПР с разомкнутыми концами, как видно из рис. 2.5, на любой его моде на его концах устанавливаются пучности электрического поля, а пучности магнитного поля устанавливаются внутри резонатора. В микрополосковом резонаторе с замкнутыми накоротко концами наоборот -пучности электрического поля устанавливаются внутри резонатора, а магнитного - на его концах.
Электрически управляемый СВЧ фазовращатель на жидких кристаллах
Как отмечалось выше, устройства, аналогичные по структуре фотонным кристаллам и работающие, например, в СВЧ-диапазоне, также называют фотонными кристаллами. Так на основе одномерных фотонных кристаллов СВЧ-диапазона могут быть разработаны различные частотно-селективные устройства (диплексеры, сумматоры, делители, направленные ответвители мощности и т.д.). В частности, управляемые фазовращатели (ФВ), являются одними из ключевых элементов в фазированных антенных решетках, а исследования различных конструкций фазовращателей очень актуальны на сегодняшний день.
Вообще, без электрически управляемых фазовращателей не могут обойтись современные системы связи, радиолокации, радионавигации. Фазовые модуляторы применяются также в различной измерительной и специальной радиоаппаратуре. Как известно, конструкции фазовращателей, в которых используются ферромагнетики либо в массивном, либо в пленочном состоянии, перестраиваются магнитным полем, поэтому они слишком инерционны. У быстродействующих фазовращателей на сегнетоэлектрических пленках [94] ограничен динамический диапазон управления фазой. Сравнительно высокими характеристиками отличаются устройства, в которых фаза СВЧ сигнала регулируется полупроводниковыми элементами: либо p-i-n диодами, либо варакторами. Такие устройства в микрополосковом исполнении [95] миниатюрны, технологичны в производстве, просты в настройке, а главное они хорошо зарекомендовали себя в широком диапазоне частот, почти полностью охватив сантиметровый диапазон длин волн. Однако существует большая проблема создания эффективных фазовращателей в миллиметровом диапазоне. Здесь для устройств на ферромагнетиках необходимы неприемлемо большие магнитные поля для управления, а требуемые характеристики для полупроводниковых элементов в этом диапазоне пока недостижимы.
В настоящем параграфе описана конструкция микрополоскового фазовращателя, в качестве подложки которого используется жидкий кристалл. Проведено исследование его характеристик и показаны возможности применения разработанной конструкции в миллиметровом диапазоне длин волн.
Хорошо известно, что молекулы жидких кристаллов (ЖК) обладают ди-польным моментом и легко поляризуются под воздействием электрических полей. За анизотропию и сильную дисперсию диэлектрических констант жидких кристаллов в области релаксации ответственны ориентационные механизмы поляризации. Для многих жидкокристаллических материалов эта область, как правило, наблюдается в радиочастотном диапазоне, а поэтому существует принципиальная возможность создания на основе ЖК различных электрически управляемых устройств радиотехники. Однако в названном диапазоне частот такие устройства не выдерживают конкуренции, например, с управляемыми устройствами на основе полупроводников или сегнетоэлектриков. Тем не менее, в последнее время исследуются возможности использования жидких кристаллов в устройствах, работающих в миллиметровом и даже субмиллиметровом диапазонах длин волн, где ЖК могут составить достойную конкуренцию многим материалам. В этих диапазонах анизотропия диэлектрической проницаемости жидких кристаллов хотя и невелика, но она оказывается вполне достаточной для построения управляемого фазовращателя на их основе.
Предлагаемая конструкция микрополоскового фазовращателя построена на основе многозвенного полосно-пропускающего фильтра (рис. 3.1), который был подробно исследован в работах [88-90] в качестве модели сверхрешетки. В нем последовательно соединены чередующиеся отрезки микрополосковых линий с различной шириной полосковых проводников. Каждый из отрезков является полуволновым резонатором, при этом величина связи между ними определяется скачком волнового сопротивления [96]. Ниже на рис. 3.9 показан вид микрополоскового управляемого фазовращателя на жидких кристаллах и его продольное сечение.
Подложкой фазовращателя служит жидкий кристалл 8, который удерживается силами поверхностного натяжения в зазоре s между верхним нерегулярным проводником 2 и нижним - экраном 7 (рис. 3.9 б). Нерегулярный полосковый проводник в такой конструкции выполнен на подвешенной подложке I. Вход и выход 5, 6 рассмотренного фазовращателя подключаются к внешним линиям передачи через емкости связи, обозначенные на рис. 3.9 б цифрами 3 и 4. Это дает возможность подавать управляющее напряжение Uyn? для создания электрического поля, ориентирующего молекулы ЖК, непосредственно на полосковый проводник.
Поверхности проводников фазовращателя обработаны так, чтобы в отсутствие управляющего напряжения Uyitp молекулы ЖК ориентировались параллельно проводникам, то есть ортогонально поляризации высокочастотного электрического поля Есвч, существующего в микрополосковои линии (рис. 3.9 б). В этом случае взаимодействие молекул жидкого кристалла с электрическим полем электромагнитной волны слабо, а диэлектрическая проницаемость ЖК z± - мала. При наложении достаточно большого управляющего электрического поля (поля насыщения) все молекулы ориентируются вдоль его направления, соответственно параллельно высокочастотному полю, как показано на рис. 3.9 а. В этом случае взаимодействие молекул с полем электромагнитной волны наибольшее, и диэлектрическая проницаемость ЖК єц - максимальна. Таким образом, изменение управляющего поля от нуля до поля насыщения позволяет плавно увеличивать диэлектрическую проницаемость подложки от в± до Єц, а, значит, в отрезке микрополосковои линии появляется возможность управления набегом фазы прошедшей волны. При этом управляющие напряжения для жидких кристаллов существенно меньше, чем для сегнетоэлектриков.
Казалось бы, что для построения фазовращателя проще использовать отрезок регулярной микрополосковои линии, согласованной с внешними трактами при некотором среднем значении диэлектрической проницаемости жидкого кристалла. Однако "резонансные" конструкции фазовращателей, как будет показано ниже, имеют несколько существенных преимуществ. В частности, они дают большие фазовые сдвиги, по сравнению с нерезонансными (согласованными) отрезками линий при одинаковом изменении є. Поэтому при небольших изменениях диэлектрической проницаемости материала "резонансные" конструкции особенно эффективны. Ведь известно, что анизотропия АБ = Єц - Єї во многих жидких кристаллах на высоких частотах, включая миллиметровый диапазон длин волн, имеет сравнительно небольшую величину порядка 0.2.
Узкополосные полосно-пропускающие фильтры на одномерных ФК с дефектами
Принцип построения микрополосковых моделей полосно-пропускающих фильтров с широкой высокочастотной полосой заграждения аналогичен описанному выше принципу конструирования ППФ на одномерных ФК. Как можно заметить, центральные частоты всех полос пропускания рассмотренных ранее фильтров равноотстоят друг от друга, а ширина полос заграждения между ними значительно меньше октавы (см. рис. 3.2 а, рис. 3.3). Это обусловлено тем, что регулярный полуволновый микрополосковый резонатор, как и любой диэлектрический слой в одномерном фотонном кристалле, имеет эквидистантный спектр собственных частот. Однако нередко требуются филЕлры с широкими полосами заграждения, когда ближайшая паразитная полоса пропускания должна находиться на расстоянии больше октавы. В данном параграфе рассматриваются конструкции микрополосковых моделей фильтров в одномерных фотонных кристаллах, обладающих неэквидистантным спектром собственных частот.
Известен факт, что скачки ширины полоскового проводника или другие нерегулярности в микрополосковом резонаторе делают спектр его собственных частот неэквидистантным. Это позволяет, в частности, частоты первого и второго резонансов МПР как сближать, так и удалять относительно друг друга [100]. Аналогичный подход можно использовать при конструировании полосно-пропускающих фильтров на одномерных фотонных кристаллах с целью расширения высокочастотной полосы заграждения устройства. Для этого в середине каждого слоя-резонатора необходимо создать соответствующий скачок волнового сопротивления, который, очевидно, можно получить, используя материалы с различной диэлектрической проницаемостью е. Другими словами, в такой конструкции фильтра каждый резонатор должен состоять из трех чередующихся диэлектрических слоев.
На рис. 3.13 показана микрополос ко вая модель резонатора и поведение отношения частот его первых двух резонансову/ в зависимости от скачка диэлектрической проницаемости составной подложки, у которой Е]-16, а Бг изменялась от 16 до 1. При этом ширина полоскового проводника резонатора на всех трех подложках оставалась одинаковой (см. рис. 2.7 а и рис. 3.13 - вид сверху). Расчет проводился также в квазистатическом приближении с использованием одномерной модели резонатора [100]. Кривые построены для нескольких отношений электрической длины среднего участка к полной электрической длине q = 02/(2ві+О2). Исследования показали, что чем больше различие диэлектрических проницаемостей участков, тем сильнее раздвижка частот f\ и /2. Однако для любого отношения Е{/е2 максимальное повышение частоты второго резонанса относительно первого наблюдается при равенстве электрических длин всех трех участков МПР. Таким образом, при определенном скачке волновых сопротивлений регулярных отрезков микрополосковых линий, составляющих нерегулярный микрополосковый резонатор, можно разнести частоты первой и второй мод почти на две октавы. Более того, в таких нерегулярных резонаторах можно целенаправленно изменять резонансные частоты практически любых мод колебаний, варьируя количество, расположение и величину скачков [71].
На рис. 3.14 представлены несколько микрополосковых конструкций по-лосно-пропускающих фильтров на одномерных фотонных кристаллах и их схема. Здесь же представлены их АЧХ, полученные численным расчетом в квазистатическом приближении. Для простоты все устройства имеют лишь по три резонатора. При этом они настраивались так, что центральная частота первой полосы пропускания у них о = 3 ГГц, относительная ширина этой полосы, измеренная по уровню -3 дБ от уровня минимальных потерь А/3//0 = 40%, а максимумы обратных потерь в полосе пропускания находятся на уровне -14 дБ. Модель (а) соответствует обычной трехслойной структуре, в которой между двумя идентичными слоями с "высоким" показателем преломления расположен слой с "низким" показателем [89]. Поэтому на АЧХ рассматриваемой модели наблюдаются эквидистантно чередующиеся области прозрачности и фотонные запрещенные зоны. Фильтр выполнен на подложке с є = 16 толщиной 1 мм.
Заметим, что на частотах полосы пропускания на краях наружных резонаторов в этой конструкции располагаются пучности высокочастотного электрического поля Е, а в центрах - пучности высокочастотного магнитного поля Я. У среднего же резонатора - наоборот, по краям располагаются пучности Я, а в центре пучность Е [90]. Используя подложки с другой диэлектрической проницаемостью в местах концентрации поля Е, а также изменяя ширину полосково-го проводника в местах концентрации поля Я, можно целиком перестраивать полосу пропускания фильтра по частоте, не нарушая условий согласования всех резонаторов друг с другом [101].
В модели (б) на рис. 3.14 каждый из трех резонаторов - нерегулярный благодаря тому, что они выполнены на составных подложках. Причем в областях пучностей электрических полей диэлектрическая проницаемость подложек оставлена высокой є = 16, а в пучностях магнитных полей - низкой s = 1. Как и ожидалось, для такой конструкции высокочастотная запрещенная зона расширилась в несколько раз за счет повышения частоты второй (паразитной) полосы пропускания. Кроме того, значительно увеличился уровень заграждения в запрещенной зоне за счет увеличения потерь на отражение. Это означает, что рассмотренная сравнительно простая конструкция одномерного фотонного кристалла может одновременно служить не только полосно-пропускающим фильтром с увеличенной полосой заграждения, но и хорошим «зеркалом» с коэффициентом отражения близким к единице в достаточно широкой области частот [102]. Заметим, что необходимые скачки волнового сопротивления в нерегулярных резонаторах микрополосковой модели можно сделать ступенчатым изменением ширины полоскового проводника, выполнив структуру на единой подложке (см. рис. 3.14 в). Однако при этом величина скачка эффективных диэлектрических проницаемостей на широких и узких участках микрополосковой структуры меньше, чем на составной подложке, поэтому имеет место некоторое уменьшение ширины запрещенной зоны и величины заграждения в ней. Полученный результат также свидетельствует о том, что в таких микрополосковых структурах возможна реализация различных полосно-пропускающих фильтров с одинаковой шириной полосы пропускания и различной шириной высокочастотной полосы заграждения.
