Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Введение 4
1.1 Постановка задачи 4
1.2 Обзор методов наведения 12
1.3 Функциональная схема системы 18
Глава 2. Математическое моделирование процесса наведения 21
2.1 Математическая модель движения объекта управления 24
2.2 Модель вращения двухосного карданного подвеса на произвольно вращающемся основании под действием моментов внешних сил 29
2.3 Математическая модель цели 37
Заключение по второй главе. 40
Глава 3. Формирование алгоритма наведения 41
3.1 этапы наведения 41
3.2 выход на режим 43
3.2.1 Управление рулями. Стабилизация вращения 43
3.2.2 Управление подвесом. Арретироваиие 45
3.3 Поиск и обнаружение цели 46
3.3.1 Математическое описание вращения оптической оси сканирующей системы 48
3.3.2 Построение кадра сканирования 52
3.3.3 Алгоритм управления подвесом для реализации задаваемого закона сканирования 57
3.3.4 Взаимодействие внутреннего и внешнего контуров 63
3.3.5 Критерий обнаружения цели 67
3.4.Сопровождение цели 70
3.4.1 Алгоритм сканирования цели 73
3.4.2 Алгоритм вычисления угловой скорости линии визирования.. 77
3.4.3 Алгоритм формирования управляющего сигнала f(t) 89
Заключение по третьей главе 101
ГЛАВА 4. Исследование алгоритма наведения 102
4.1. Исследование зависимости конечного промаха от целевой обстановки 103
4.2. Основные узлы изделия и их погрешности 115
4.2.1 Блок вычислителя 115
4.2.2 Аналого-цифровой преобразователь 116
4.2.3 Фотоприемник 117
4.2.4 Волоконно - оптический гироскоп. Принцип работы 121
4.2.5 Датчик угла сканирующей системы 123
4.2.6 Математические модели ДУ и ДУС (ВОГов) 124
4.2.7 Датчик момента сканирующей системы 125
4.3 Исследование влияния погрешностей ду и дус на качество разработанной ситемы 126
4.4 Возможности аппаратной реализации бортового вычислителя. 129
Заключение по четвертой главе 131
Заключение 132
- Функциональная схема системы
- Модель вращения двухосного карданного подвеса на произвольно вращающемся основании под действием моментов внешних сил
- Алгоритм управления подвесом для реализации задаваемого закона сканирования
- Исследование влияния погрешностей ду и дус на качество разработанной ситемы
Введение к работе
1.1 Постановка задачи.
В настоящее время расширяется область применения систем самонаведения. Система самонаведения используется для решения задачи управления подвижным объектом для изменения взаиморасположения объекта управления и объекта (цели), по излученному или отраженному сигналу которого осуществляется наведение. Самонаведением называется такой метод управления объектом наведения, при котором сигналы управления, обеспечивающие наведение, вырабатываются на самом объекте (за счет излучения или отражения целью какого-либо вида энергии). Системой самонаведения назовем функциональный узел, обеспечивающий выработку данных сигналов.
Система самонаведения неразрывно связана с объектом управления, и требования, предъявляемые к ней, во многом определяются конструкцией и динамикой самого объекта управления.
Системы самонаведения нашли широкое применение в разработке высокоточного вооружения для управления движением ракеты, мины, снаряда, торпеды, бомбы. В подобных изделиях системы самонаведения принято называть головками самонаведения (ГСН).
В настоящее время, при разработке ГСН, актуальным остается требование по минимизации размеров системы. Концепция «выстрелил и забыл», предполагающая минимальные затраты со стороны оператора, ужесточает, тем самым, предъявляемые к подобным изделиям требования - в частности, по увеличению «поля обзора» и быстродействию.
Разработанная система самонаведения, кроме традиционного применения в качестве ГСН, может использоваться как компонент навигационной системы или как система слежения на борту подвижного объекта.
Методы самонаведения теоретически достаточно полно изучены [1]. На практике же, для реализации системы самонаведения необходимо иметь на борту объекта управления либо датчик угла (ДУ) визирования цели, либо датчик угловой скорости (ДУС) линии визирования. Наличие на борту ДУ позволяет реализовать методы прямого наведения и погони. ДУС линии визирования позволяет реализовать наиболее эффективный метод пропорционального наведения. В разработанных ранее головках самонаведения, реализующих пропорциональное наведение - «Копперхед», «Краснополь» - для измерения угловой скорости линии визирования следящая система системы самонаведения устанавливалась на гиростабилизированную платформу. Наличие на борту гиростабилизированной платформы определяет как габариты изделия, так и время предстартовой подготовки, необходимой для разгона гироскопов. При этом снижается маневренность системы. Разработанные с использованием гироскопов системы самонаведения обладали меньшим «полем зрения», по сравнению с разрабатываемой системой. Внешние силы вызывают прецессию гироскопа, что приводит к изменению ориентации гиростабилизированной платформы в инерциальной системе отсчета.
Применение в качестве ДУС вращения корпуса (а не линии визирования цели!) волоконно-оптического гироскопа, представляющего собой электронное устройство, позволяет устранить свойственные механическим гироскопам недостатки и делает возможным создание принципиально новой системы сканирования с углом обзора 24 градуса и временем обнаружения цели 1 сек. При этом, безинерционная реализация на борту объекта управления инерциальной системы отсчета делает возможной реализацию наиболее эффективного метода наведения - пропорционального наведения - без ухудшения маневренности изделия.
В то же время, с развитием новых технологий, появились принципиально новые и развитые средства цифровой обработки сигналов - цифровые сигнальные процессоры.
Использование ВОГ в системе самонаведения в качестве ДУС вращения корпуса объекта управления позволяет не только определить угловую скорость линии визирования цели, но и стабилизировать вращение корпуса. Использование цифрового сигнального процессора в качестве бортового вычислителя позволяет реализовать сложные алгоритмы системы самонаведения.
Разработка принципиально новой системы самонаведения опирается на существующую теорию и использование ставших доступными принципиально новых элементов конструкции.
Системы наведения принято классифицировать по способу целеуказания и реализуемому алгоритму наведения. По способу целеуказания системы делятся на:
• Активные системы, облучающие цель и наводящиеся по отраженному сигналу (априорно известному).
• Полуактивные системы, предполагающие, что цель облучается оператором или какой-либо другой внешней системой и наводящиеся по отраженному сигналу (опять же - априорно известному).
• Пассивные системы - наводящиеся по некоторому характерному признаку цели, который в процессе поиска цели выделяется.
Внутри данной классификации можно произвести независимое деление систем наведения по сигналу цели (отраженному или излучаемому)-радиосигнал, оптический сигнал, тепловой сигнал, лазерный луч ...
В военной технике можно также провести дополнительную классификацию по способу доставки боевого заряда:
• самоприцеливающиеся - осуществляющие отстрел поражающего элемента в определяемую ими точку прицеливания;
• самонаводящиеся - доставляющие, а не отстреливающие поражающий элемент;
Обзор методов наведения для самонаводящихся систем будет приведен далее.
В диссертации рассматривается задача разработки алгоритма работы цифровой системы самонаведения на основе ставших доступными в настоящее время высокотехнологичных комплектующих узлов - волоконно-оптических гироскопов, цифрового сигнального процессора и механической сканирующей системы с фотоприемником-«линейкой». Система самонаведения строится как узел ГСН, что обусловлено относительной простотой организации управления выбранными исполнительными элементами (аэродинамическими рулями), определенностью действующих на объект управления внешних сил и моментов, а также хорошо изученной его динамикой. В случае построения на основе разработанной системы самонаведения систем слежения, навигации и т.п.
алгоритмы внешнего контура могут быть изменены или дополнены с учетом условий сближения объекта и цели и конструкции элементов управления.
Использование в качестве датчиков угловой скорости безинерционных и малогабаритных ДУС и использование бортового вычислителя для реализации алгоритма управления изделием позволяет решить актуальную задачу минимизации размеров ГСН, что значительно расширяет диапазон изделий, которые могут быть оснащены ГСН с разработанной системой самонаведения. Определим круг вопросов, рассматриваемых в данной работе.
Эффективность поражения цели любой ГСН определяется:
• эффективностью обнаружения цели
• эффективностью наведения на цель.
Работа посвящена разработке алгоритма работы системы самонаведения при наличии обнаруоісенпой цели. Задача обнаружения и идентификации цели, уменьшения вероятности ложных срабатываний, являющаяся одной из основных задач построения ГСН для высокоточного оружия, рассматриваться не будет. Данная задача должна решаться на основе детального анализа сигнала от цели при разных фоновых сигналах для конкретных целей в заданном спектральном диапазоне с учетом особенностей конкретного фотоприемника. Некоторые направления решения данной задачи для используемого 8-элементного фотоприемника-«линейки» приведены в третьей главе при формировании тестового сигнала цели и в четвертой главе при обзоре фотоприемного узла.
В работе строятся алгоритмы работы сканирующей системы, как на этапе поиска цели, так и на этапе наведения на цель. При формировании алгоритма наведения будут рассмотрены качественные аспекты представления обпаруоісенной цели на этапе ее сопровождения.
Целью работы является:
• Разработка алгоритма работы цифровой системы самонаведения на основе ВОГ, широкоугольной сканирующей системы и бортового вычислителя.
• Создание математической модели объекта управления и системы самонаведения, состоящего как из стандартных, так и специально разработанных узлов, а также создание математической модели процесса наведения.
• Исследование системы самонаведения на математической модели при различных целевых обстановках и моделируемых погрешностях комплектующих узлов. Данное исследование определяет качество системы, ее устойчивость для различных целевых обстановок и допустимые погрешности комплектующих узлов.
Работа состоит из четырех глав, заключения и двух приложений. В первой главе - введении дан краткий обзор существующих методов наведения, их эффективности и необходимых для реализации аппаратных средств.
Также во введении приведена функциональная схема разрабатываемого изделия. Во второй главе:
• Введены основные понятия и дан обзор математического аппарата, используемого в дальнейшем.
• Построена математическая модель процесса наведения.
• Получены аналитические выражения для описания вращения двух связанных твердых тел - внутренней и внешней рамок карданного подвеса сканирующей системы. Построена математическая модель вращения закрепленного на произвольно вращающемся основании карданного подвеса сканирующей системы в зависимости от вырабатываемых бортовым вычислителем сигналов управления.
• Определена математическая модель «тестовой» цели.
В третьей главе сформирован алгоритм работы системы самонаведения. Данный алгоритм состоит из алгоритмов работы внутреннего и внешнего контуров системы на этапах поиска и сопровождения цели:
• сформированы алгоритмы управления сканирующей системой на этапе поиска и сопровождения цели;
• сформирован алгоритм расчета внутренним контуром угловой скорости линии визирования и обработки данного сигнала для использования его в качестве входного сигнала внешним контуром управления;
• разработан алгоритм управления исполнительными элементами (аэродинамическими рулями) на различных этапах наведения; В четвертой главе проведено исследование разработанной системы наведения:
• дана теоретическая оценка реализуемой системой точности наведения;
• поставлены эксперименты на модели наведения, определяющие промах в разных целевых условиях;
• дана характеристика погрешностей узлов системы и получены допустимые значения данных погрешностей, при которых система остается работоспособной;
• даны рекомендации по модификации разработанной системы для самонаведения по импульсному сигналу;
• дан обзор возможных вариантов аппаратной реализации бортового вычислителя.
В заключении изложены полученные при математическом моделировании результаты - реализуемые промахи. Даны рекомендации по формированию признаков цели для данной системы.
В первом приложении введены используемые в работе системы координат и определены их взаимосвязи.
Во втором приложении приведены:
• математическая модель выбранного объекта управления, а также модель действующих на него сил и моментов;
• модель аэродинамического руля;
• блок формирования сигнала управления рулевыми машинами. Научную новизну представляют:
• Алгоритм управления сканирующей системой на этапе поиска и сопровождения цели.
• Алгоритм вычисления угловой скорости линии визирования цели при использовании механической сканирующей системы с фотоприемником, элементы которого расположены вдоль линии - «линейки», без использования гиростабилизированной платформы и силовых гироскопов.
• Алгоритм взаимодействия внутреннего и внешних контуров управления, как обеспечивающий эффективную коррекцию траектории объекта, так и позволяющий избежать удара об упор карданного подвеса сканирующей системы на этапах поиска и сопровождения цели.
• Алгоритм формирования сигнала управления аэродинамическим рулями на этапах выхода на режим, поиска и сопровождения цели.
Подчеркнем, что целью данной работы является создание реально действующих эффективных алгоритмов наведения на базе уже аппаратно разработанных узлов. Одним из таких разработанных узлов, в частности, является корпус изделия с рулевыми машинами. В данной работе не будет производиться анализ необходимых перегрузок, которые должно выдерживать изделие. Считаем, что при всех возможных поворотах рулевых машин допустимые перегрузки не превышаются. Таким образом, и описание действующих на систему аэродинамических сил будет рассматриваться только с точки зрения связи исполнительных механизмов и реализованной ими коррекции движения изделия.
В работе выбран именно такой подход при рассмотрении отдельных узлов - с позиции их функциональных действий - для формирования алгоритмов отдельных систем изделия и их взаимодействия.
Достоверность результатов работы обеспечивается построением математической модели, адекватной реальному процессу наведения - полета изделия, его функционирования и взаимодействия с целью, и подтверждается хорошей сходимостью теоретических оценок и результатов экспериментирования на модели.
Практическую ценность представляют:
• полученные алгоритмы бортового вычислителя разработанной системы самонаведения;
• проведенные оценки реализуемого промаха для характерных погрешностей комплектующих узлов в различных целевых обстановках;
• показатели допустимых погрешностей комплектующих узлов;
определяющие требования по настройке отдельных элементов;
• рекомендации по аппаратной реализации бортового вычислителя;
• рекомендации по возможным модификациям (использованию другого фотоприемника) сканирующей системы для реализации наведения на «импульсную» цель. На защиту выносятся:
1. алгоритм работы внутреннего контура системы самонаведения, определяющий:
• управление подвесом сканирующей системы для организации сканирования кадра в инерциальной СК на этапах поиска и сопровождения цели,
• вычисление угловой скорости линии визирования;
2. алгоритм внешнего контура управления, реализующий управление исполнительными элементами объекта управления для стабилизации вращения корпуса на этапе поиска цели и коррекции его траектории на этапе сопровождения.
3. полученные на модели результаты оценки качества реализованной системы -реализуемого «промаха».
Работа выполнена в АО «Импульс» в течение 1995-2001 г. в процессе обучения в заочной аспирантуре МФТИ.
Даны рекомендации по аппаратной реализации бортового вычислителя и использованию разработанной системы самонаведения.
Разработанные алгоритмы использовались при построении высокоточной ГСН, что отражено в соответствующих отчетах. Использование результатов на практике подтверждено актом внедрения.
Результаты, полученные при исследовании влияния погрешностей измерительных узлов на качество разрабатываемой системы самонаведения, определили предъявляемые к точности настройки соответствующих элементов требования.
Полученные в работе научные выводы и технические предложения докладывались и обсуждались на научно технических совещаниях в АО «Импульс» и научно-технических конференциях в МФТИ.
Функциональная схема системы
Минимизация угловой скорости линии визирования (W- 0) и, следовательно, определяемого ею мгновенного промаха, на всей траектории движения ракеты является достаточным условием для минимизации конечного промаха [1]. Подчеркнем, что именно на всей траектории. Реально, в силу различных причин, это условие не выполняется. Существует, как правило, некоторый отрезок траектории, на котором информация, определяющая наведение, становится недоступна - так называемая «слепая зона».
Метод наведения, при котором управление изделием строится по методу минимизации угловой скорости линии визирования, называется методом пропорционального наведения. Данный метод наведения позволяет минимизировать конечный промах при условии наведения в течение всего времени полета до цели - при выводе не вводится дополнительных предположений о движении цели и о внешних воздействиях. Вывод основан на движении изделия как материальной точки. Ориентация и вращение корпуса, теоретически, не влияют на точность наведения, если мы можем организовать управление изделием так, чтобы минимизировать угловую скорость линии визирования. Практически же, конечно, следящая система, удерживающая направление линии визирования, и все исполнительные механизмы системы наведения, будь то аэродинамические рули, пиропатроны или реактивные двигатели, связаны с корпусом изделия. Таким образом, при реализации рассмотренного метода необходимо учитывать конструктивные особенности изделия и накладываемые ими ограничения.
Самонаводящаяся система должна не только эффективно наводиться на цель, но и обнаруживать цель. К сожалению, аппаратная реализация метода пропорционального наведения до настоящего времени накладывала некоторые конструктивные ограничения (скорость сканирования) на систему обнаружения, препятствующие созданию высокоэффективных систем самонаведения. Для пропорционального наведения система должна измерять угловую скорость линии визирования в иперциалыюй СК. Данная задача решается, как правило, установкой следящей системы на гиростабилизированную платформу. Размещение на борту изделия гиростабилизорованной платформы со сканирующей системой для определения угловой скорости линии визирования цели в стартовой СК является сложной технологической задачей. Использование гироскопов в качестве элементов конструкции изделия приводит к значительному снижению маневренных возможностей системы - гироскопы препятствуют любому повороту корпуса -в том числе, и полезному.
Маневр изделия с установленной на гиростабилизированной платформе следящей системой ограничен допустимым углом поворота линии визирования относительно реализуемой платформой инерциальной СК. Несмотря на то, что траектория движения изделия при пропорциональном наведении близка к прямолинейной (при минимизации угловой скорости линии визирования) [1],[2], данное ограничение может привести к потере цели, особенно в случае движения цели, обнаруженной на границе кадра сканирования.
Накладывая некоторые дополнительные ограничения на рассмотрение движения изделия и цели, можно получить другие методы наведения. Стремясь минимизировать угол отклонения между вектором скорости изделия и линией визирования, минимизируем, по сути дела, лежащую в плоскости промаха составляющую скорости изделия. (В отличие от минимизации лежащей в плоскости промаха относительной скорости изделия и цели.) В этом случае мгновенный промах определяется произведением лежащей в плоскости промаха составляющей скорости цели на время полета до плоскости промаха и не равен нулю даже при идеально реализованном алгоритме наведения. За счет уменьшения расстояния до цели и соответствующего уменьшения времени полета, мгновенный промах при движении изделия по траектории будет уменьшаться. Данный метод называется методом погони. Изделие управляется так, чтобы его скорость была направлена на цель. Так как определить направление скорости изделия в инерциальной системе координат сложно, для реализации данного метода, как правило, используются установленные на борту датчики направления скорости потока (реализуют, например, следящую систему на «развязанной» относительно корпуса платформе, ориентируемой флюгером), в котором происходит движение. И минимизируется угол между вектором скорости изделия в потоке и линией визирования цели. Таким образом, возникает дополнительная погрешность, связанная с тем, что измеренный угол между направлением вектора скорости в потоке и линией визирования не совпадает с реальным углом вектора скорости изделия относительно линии визирования в инерциальной системе координат. (Скорость изделия в инерциальной системе координат складывается из скорости движения изделия в потоке и скорости движения потока в рассматриваемой системе.)
Введя дополнительное предположение, что угол между продольной осью изделия и вектором скорости (определяемый углами атаки и скольжения) мал, в методе прямого наведения минимизируют угол между продольной осью ракеты и линией визирования. Данный метод обладает теми же погрешностями, что и рассмотренный метод погони, плюс дополнительную ошибку, определяемую углом атаки изделия (строго говоря, не нулевым). Но данный метод проще в реализации.
Оба метода используют информацию об угле отклонения от линии визирования (метод погони - вектора скорости изделия в потоке, прямое наведение - продольной оси изделия). Основное достоинство этих методов - относительная простота реализации аппаратной реализации. К сожалению, они обладают существенным ограничением - они принципиально «чувствительны» к скорости движения цели и ветра. В [1] и [2] показано, что при наведении методом пропорционального наведения траектория движения изделия оказывается наименее крутой, что, в свою очередь, минимизирует перегрузки, испытываемые изделием, и снижает требования, предъявляемые к конструкции изделия. К сожалению, традиционные системы пропорционального наведения, использующие механические гироскопы для задания инерциалыюй системы отсчета на борту, обладали рядом существенных недостатков 1. Длительное время подготовки системы, определяемое временем разгона гироскопов. 2. Маневренность системы сильно снижается, так как на борту находится гироскоп, препятствующий повороту корпуса В настоящее время появился принципиально новый измеритель угловой скорости вращения в иперциалъпой СК- волоконно-оптический гироскоп (ВОГ) - датчик угловой скорости (ДУС). «Гироскоп» в названии датчика определяет функцию данного измерителя - ДУС- но не реализованный физический принцип измерения угловой скорости. ВОГ выгодно отличается от гироскопа тем, что не обладает инерционностью и практически не требует времени предподготовки. Целью предлагаемой работы является создание алгоритма работы цифровой системы самонаведения, реализующей метод пропорционального наведения, для принципиально новой разработки, использующей «математическую гироплатформу» на основе ВОГов и бортового вычислителя.
Модель вращения двухосного карданного подвеса на произвольно вращающемся основании под действием моментов внешних сил
В данной главе будет дано аналитическое описание вращения оптической оси сканирующей системы. Будут получены уравнения, определяющие вращение подвеса относительно конструктивных осей (описываемое углами а и Р) при произвольно вращающемся основании. Данные уравнения уточняют использовавшиеся на этапе разработки сканирующей системы уравнения, полученные с представлением карданного подвеса твердым телом.
Оси X, Y, Z являются осями связанной с корпусом, на котором закреплено основание двухосного карданного подвеса сканирующей системы, СК. Построим две дополнительных СК, связанных с внешней и внутренними рамками. Связанная с внешней рамкой СК определяется поворотом связанной с корпусом СК на угол а относительно оси Y и ее оси обозначаются Xа, Y" и Za. Связанная с внутренней рамкой СК получается поворотом связанной с внешней рамкой СК на угол Р относительно оси Za и ее оси обозначим Хр, Yp и Zp. с внешней {Xа, Y0, Za} рамкой карданного подвеса с внутренней рамкой карданного подвеса Блок фотоприемника размещен на внутренней рамке двухосного карданного подвеса. Ось линейки фотоприемника совпадает с осью Yp. Оптическая ось направлена по оси Хр.В дальнейшем, при рассмотрении динамики подвеса, говоря о внутренней рамке, будем подразумевать внутреннюю рамку с установленным на ней блоком фотоприемника. При рассмотрении вращения подвеса угловую скорость оптической оси будем обозначать греческой Q, чтобы не путать с введенной ранее угловой скоростью линии визирования, обозначаемую латинской W. Конструктивную ось, вокруг которой происходит поворот рамки, назовем собственной осью вращения рамки - это ось Zp(=Za) для внутренней рамки и ось Ya для внешней рамки. Вращение двухосного карданного подвеса нельзя рассматривать как движение твердого тела уже в силу самого определения твердого тела [3]. Вращение корректно описывается только как вращение двух связанных твердых тел - внутренней и внешней рамок. Решим задачу определения зависимости углов поворота карданного подвеса вокруг конструктивных осей (а - угол поворота внешней рамки и р - угол поворота внутренней рамки) от действия внешних сил. Опишем последовательно вращение внутренней и внешней рамок. Заметим, что главные оси внешней и внутренейрамок направлены по осям соответственных связанных СК. Внутренняя рамка является твердым телом и ее вращение определяется уравнениями Эйлера: где г - главные моменты инерции внутренней рамки. Вращение оптической оси в инерциальной СК представляет собой сумму вращении оптической оси относительно корпуса изделия и вращения корпуса изделия. Скорости а и /? представляют собой скорости изменения эйлеровых углов поворота оптической оси в связанной с корпусом изделия СК. Приняв у=0 и воспользовавшись матрицами: перехода к СК «вспомогательных» осей описываемого матрицей (Ш-5) -для вращения карданного подвеса вокруг конструктивных осей на эйлеровы Рассмотрим стоящие в правых частях уравнений Эйлера (2.2-1) проекции момента Кр Вращение рамки определяется действием внешних сил и сил реакции опоры (подшипников). Внешние силы создают момент, направленный по собственной оси вращения рамки. Сила реакции подшипников создает момент, вектор которого лежит в перпендикулярной оси вращения плоскости, и не вызывает вращение рамки вокруг своей оси вращения. Таким образом, последнее уравнение системы (2.2-1) определяет вращение внутренней рамки вокруг собственной оси вращения под действием момента внешней силы, в то время как два первых уравнения являются выражением момента сил реакции подшипников. Момент внешних сил определяет вращение рамки карданного подвеса вокруг оси вращения - Kpz. Вращение относительно двух других осей определяется вращением собственной (конструктивной) оси рамки и определяется действием момента силы реакции подшипников. Вектор момента сил реакции подшипников оси лежит в плоскости, перпендикулярной конструктивной оси вращения и имеет компоненты Крх и Кру. Действие моментов сил реакции опоры показано на рис. 2.2-2. Три уравнения Эйлера, описывающих движение внутренней рамки, содержат, таким образом, четыре неизвестных величины а, р, Крх и Кру. Как уже подчеркивалось, момент Kpz=Kp является моментом действия внешних сил и будет рассмотрен отдельно. Считаем, что он определен. Аналогичное рассмотрение вращения внешней рамки также даст систему, состоящую из трех уравнений: где Iа- главные моменты инерции внешней рамки. Угловые скорости вращения внешней рамки, соответственно, имеют выражение: Задающий вращение относительно оси вращения Y" момент внешних сил определяется как Кау Первое и третье уравнения системы (2.2-5) определяют момент силы реакции подшипников оси вращения внешней рамки и не представляют интереса для рассмотрения динамики вращения подвеса.
Рассмотрим более подробно момент Кау, стоящий в правой части второго уравнения системы (2.2-5). Данный момент является суммой момента действия внешних сил и момента сил реакции подшипников оси вращения внутренней рамки. Силы реакции подшипников оси вращения внутренней рамки, действующие на внутреннюю рамку, равны по величине и противонаправлены силам реакции подшипников, действующим на внешнюю рамку. Составляющие момента сил реакции подшипников внутренней рамки подвеса, действующего на внутреннюю рамку, изображены на рис.2.2-2. жирной линией. Жирной линией изображена также направленная по оси вращения внешней рамки составляющая действующего на внешнюю рамку момента сил реакции подшипников собственной оси вращения внутренней рамки.
Алгоритм управления подвесом для реализации задаваемого закона сканирования
В случае, если рамки подвеса представляют собой асимметрический или шаровой волчок [3], запись уравнений значительно упрощается. Используемый в сканирующей системе датчик момента представляет собой закрепленный на карданном подвесе постоянный магнит, формирующий магнитное поле. В основании подвеса уложены катушки, сконструированные так, что при прохождении тока через них появляются силовые моменты, направленные по осям вращения подвеса. Катушки и магнитное поле постоянного магнита сконфигурированы таким образом, что данные моменты в рабочем диапазоне линейно зависят от протекающего через рамки тока во всем допустимом диапазоне поворотов рамок - 20. Усилитель сигнала и данные катушки представляют собой "датчик момента", хотя более корректно было бы назвать данный элемент "задатчиком момента". В результате вращения магнита изменяется магнитный поток через контуры рамок, что вызывает возникновение напряжения самоиндукции в рамках и уменьшение тока через катушки. Действие возникающего момента направлено против движения магнита и пропорционально скорости изменения магнитного потока через рамки - угловой скорости вращения магнита. Формально можно записать данный момент как момент силы трения Ктр= aw w, где А - некоторый коэффициент. Данное явление можно рассматривать как магнитное "трение", препятствующее вращению. Моменты действия сил трения подшипников и описанного магнитного "трения" пропорциональны скорости вращения подвеса и учтены в модели введением одного коэффициента aw. K awW. [8] где коэффициент ai определяет связь между протекающим через катушку датчика момента тока и, строго говоря, является функцией угла поворота рамки. Считаем, что для лежащих в рабочем диапазоне углов отклонения эта величина постоянна [8]. Ia и Ip- токи, протекающие через соответствующие катушки датчиков момента. Зависимость тока в катушке от вырабатываемого ЦАП напряжения определена формулой (П2.2-1) Вернувшись к системе уравнений (2.2-9) отметим, что стоящие в правых частях уравнений инерциальные компоненты теоретически можно учесть, так как на борту доступна вся необходимая для этого информация. Однако, в силу того, что задаваемые датчиками моменты значительно превышают «инерциальные» компоненты и моменты сил сопротивления, считаем, что подобный расчет является ненужной тратой вычислительных ресурсов бортового процессора. В дальнейшем, на этапе математического моделирования будет показано, что формирование управляющего момента без учета данных инерциальных моментов позволяет построить внутренний контур, успешно решающий поставленные задачи. Данные уравнения используются в математической модели вращения карданового подвеса. Рассмотрим действующие по направлению осей вращения моменты сил. За счет действия данного момента и момента сил трения в подшипниках, при управлении подвесом при помощи дифференциального закона появляется дополнительное «демпфирование», препятствующее возникновению перерегулирования. Ввиду относительной простоты требуемых от бортового вычислителя расчетов данный закон является приемлемым для управления подвесом на этапе сканирования - поиска и сопровождения.
Особенностью разрабатываемой системы самонаведения является использование малоэлементного (8 канального) фотоприемника-линейки. Используемый фотоприемник может работать в ИК диапазоне. Отметим, что разработка многоэлементных ИК фотоприемников, обладающих необходимыми конструктивными параметрами, является сложной задачей. Малое количество элементов фотоприемника усложняет задачу идентификации цели [8]. Задача обнаружения цели не решается в данной работе. В качестве тестового сигнала использовалась модель неравномерно нагретой тепловой цели: Чем сильнее нагрет участок, тем темнее он на рисунке. Потенциальные цели принято характеризовать тепловым контрастом нагретых областей и размером данных областей. Тепловой контраст определяется как разность мощностей сигнала от цели и сигнала от фоновой поверхности. С учетом характеристики фотоприемника и излучающих поверхностей цели и фона тепловой контраст можно также выразить через разность температур фона и цели. Цель нагрета неравномерно, но на больших высотах представляется для фотоприемника точечным источником. Определим температуру корпуса как температуру идентичного равномерно нагретого геометрического объекта, сигнал от которого на площадке фотоприемника равен сигналу от реального корпуса при равенстве угловых размеров корпуса и объекта. Тепловой контраст корпуса и фона для данной цели составил 5С. Максимальный контраст наиболее нагретой области и фона- 22С. Температура фона составляет 22С град, температура максимально нагретой области составляет 42С. Качественной особенностью цели, определяющей сложности наведения, является наличие нескольких нагретых областей как внутри контура цели, так и за ее пределами (рис 2.4-1). Возникновение нагретых участков вне цели, но из-за ее действия, обусловлено действием выхлопа от двигателя. Примем наличие данного «теплового пятна» вне цели за «мешающий» фактор. В математической модели цель представлена числовым массивом, соответствующим разбиению цели на 19 19 элементов. Элемент массива представляет собой число, определяющее интенсивность сигнала от соответствующего участка цели. Заметим, что в данном массиве сама цель «занимает» 9 18 элементов, остальные элементы массива представляют собой «тепловое пятно» от двигателя и фоновый сигнал. Размер «квадрата дискретизации» цели 35x35см. Данный размер является наименьшим возможным размером области, сигнал с которой попадает на одну площадку фотоприемника до «засветки»- того момента, когда в процессе сканирования сигнал от цели присутствует на всех площадках фотоприемника. Математический алгоритм вычисления сигнала от цели на фотоприемнике в процессе моделирования, следующий вычисляется угловой размер «квадрата дискретизации» цели для текущей высоты изделия; площадка фотоприемника разбивается на элементы так, чтобы угловой размер элемента разбиения не превышал углового размера «квадрата дискретизации» цели; производится расчет координаты точки на поверхности земли, сигнал с которой попадает на выбранный элемент разложения площадки фотоприемника;
Исследование влияния погрешностей ду и дус на качество разработанной ситемы
В предыдущем параграфе мы получили выражения для скоростей изменения углов отклонения карданного подвеса, при которых оптическая ось описывает задаваемое сканирование, в общем виде. При этом не учитывался ни закон сканирования, ни реализуемость полученных расчетных скоростей изменения углов отклонения карданного подвеса.
Конструкция сканирующей системы предоставляет возможность как спирального сканирования кадра - задавая вращение корпуса вокруг своей оси и поворот карданного подвеса - так и кадрового сканирования, управляя вращением карданного подвеса при застабнлизированном вращении корпуса по крену.
Спиральное сканирование оказывается неудобным при рассмотрении перехода к этапу сопровождения цели. Поэтому выбран закон построения строчно-кадрового растра, задаваемого при застабилизированном вращении корпуса изделия по крену.
В силу конструкции фотоприемника (линейка) при сканировании строки закон сканирования должен определить движение проекции фотоприемника по поверхности сканирования перпендикулярно проекции оси линейки фотоприемника. Учтем то, что к началу сканирования корпус изделия не совершает вращения по крену, его вращение относительно других главных осей обусловлено ШИМ управлением рулями и, можно считать, не вызывает изменения ориентации корпуса. Определим инерциальную СК - СК «сканирования» -, в которой строится кадр сканирования, как совпадающую на момент начала сканирования со связной. Тогда сканирование строки определится вращением оптической оси в данной инерциальной СК с постоянной угловой скоростью Qyo=Qstr=const, Qzo=QXo=0- При этом движение проекции фотоприемника по поверхности сканирования будет происходить равномерно. Строго говоря, условие перпендикулярности скорости движения проекции фотоприемника проекции его оси при таком сканировании строки не выполняется. В самом деле, формально это условие можно записать, как отсутствие компоненты Qx- при разложении вращения на оси связанной с оптической осью системы координат, получаемой из связанной СК поворотами на углы отклонения карданного подвеса. Уже в силу того, что данная СК изменяет свою ориентацию, а вектор Q не изменяется в инерциальной СК, данная компонента изменяется при сканировании строки.
Как показано в [8], такое «вращение» проекции линейки не приводит к появлению на поверхности сканирования «белых» пятен- участков, сигнал с которых не попал бы на фотоприемник.
Определим длительность строки сканирования. Время сканирования строки определяет диапазон изменения угла ориентации оптической оси в СК сканирования. В приближении, что поворота корпуса не произошло, это изменение представляет изменение угла а поворота карданного подвеса.
Задание постоянной величины времени сканирования определит фиксированное изменение угла ориентации для любой строки и "правильный" кадр сканирования. Но при таком определении строки реальное отклонение угла а может выйти из допустимого диапазона по двум причинам: возможный поворот корпуса, вызванный, например, порывом ветра; неидеальная (вызванная, в частности, конечностью вырабатываемого ДМ силового момента и времени такта управления) реализация сканирования. Поэтому сканирование строки происходит с постоянной скоростью до превышения абсолютным значением угла а сканирующей системы некоторой величины атах. После чего сканирование строки считается завершенным и осуществляется переход к следующей строке сканирования - «разворот». Определим величины Qstr и остах- Данные величины должны быть по возможности максимальными для определения наибольшей поверхности обзора за наименьшее время. Скорость сканирования ограничена: быстродействием используемых в системе фотоприемника и АЦП - за время дискретизации т поворот оптической оси при сканировании по строке не должен превышать соответствующего углового размера линейки фотопримника. силовыми моментами, вырабатываемыми датчиками моментов карданного подвеса - время «разворота» оптической оси определяется временем t, необходимым датчику момента для совершении работы , где К- максимальный силовой момент, вырабатываемы ДМ, I- момент инерции подвеса, Q - угловая скорость сканирования строки. Первое условие определяет максимально возможную угловую скорость сканирования строки из углового размера 5а площадки фотоприемника как -Г2Уо=8а/т=26рад/сек., где т - длительность такта бортового вычислителя. При больших скоростях кадр будет сканироваться с пропусками. Здесь не учитывается ограничение, накладываемое физическими особенностями используемого фотоприемника. Рассмотрим более подробно ограничение, накладываемое вторым условием и являющееся более строгим. Время Тг, затрачиваемое на «разворот» карданного подвеса, определяется максимально вырабатываемым ДМ силовым моментом. А=КТг=1й /2, где А -совершенная работа. Для того, чтобы изменить угловую скорость вращения подвеса на 270 градусов/.сек, при используемом ДМ необходимо 7-8 мс. Это время, необходимое для «остановки» (в инерциальной СК) подвеса при сканировании строки со скоростью Qstr=270rpafl/ceK. После команды «разворот» карданный подвес, за счет движения «по-инерции», совершит некоторый поворот на угол a «Qy0Tr/2 1.
Заметим, что за счет ШИМ управления корпус совершает колебания с частотой 20 Гц. При этом угловая скорость корпуса в процессе наведения может достигать 1.7 рад./с при амплитуде угла колебаний 0.8. Колебания корпуса и сканирование строки происходят асинхронно. Поэтому момент инерциальных сил может как содействовать, так и противодействовать моменту, вырабатываемому ДМ. С учетом поворота корпуса и действия инерциальных сил оценим максимальную величину угла а « 2.5. Моделирование показало хорошее соответствие данной теоретической оценки экспериментальному результату.
Карданный подвес конструктивно может отклониться на угол до 20. Сканирование строки происходит с постоянной угловой скоростью до момента, когда угол отклонения карданного подвеса а не превысит 12 . При превышении данной величины начинается переход к следующей строке сканирования. Такой алгоритм определения конца строки сканирования позволяет избежать удара об упор. На первый взгляд может показаться, что для приведенных оценок угла «доворота» а величину угла, по которой завершается сканирование строки, можно увеличить до 15-16.
