Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Перспективы развития и применения сквидов. проблемы согласования и оптимизации шумовых параметров .
1.1. Методы снижения шумов усилительных трактов магнитометрических систем.
1.2. Схемы регистрации сигналов СКВИДа. 33
1.3. Применения СКВИДов в сканирующей магнито - микроскопии . 36
1.4. Задача оптимизации согласования ВТ СКВИДов с непосредственно связанным усилителем. 43
ГЛАВА 2. Моделирование и оптимизация параметров магнитометрических систем на биполярных транзисторах .
2.1. Малошумящие усилители непосредственного усиления сигналов СКВИДа. 47
2.2. Модель биполярного транзистора с учетом шумовых параметров . 49
2.3. Оптимизация параметров сверхмалошумящего охлаждаемого усилителя.
2.4. Оптимизация шумовых параметров сверхмалошумящих усилителей.
2.5. Методики измерения шумовых параметров сверхмалошумящих усилителей. 72
ГЛАВА 3. Оптимизация режимов работы широкополосных магнитометрических систем с непосредственно связанным усилительным трактом .
3.1. Особенности СКВИД-электроники на основе непосредственно связанного предусилителя.
3.2. Методика расчета основных параметров магнитометра . 82
3.3. Безмодуляционный широкополосный ВТ СКВИД-магнитометр. Основные характеристики и результаты измерений.
3.4. Широкополосный ВТ СКВИД-магнитометр с активной схемой смещения СКВИДа.
3.5. Результаты измерений вольт-полевых характеристик и шумовых спектров магнитометра при различных режимах смещения СКВИДа.
ГЛАВА 4. Усилительные тракты магнитометрических систем со знакопеременным смещением .
4.1. Методика измерения параметров магнитометров сознакопеременным смещением. 113
4.2. Шумовые параметры градиентометров с охлаждаемым усилителем LNA-1815 . 116
4.3. Методика повышения частоты знакопеременного смещения СКВИДа. 121
4.4. Основные динамические и шумовые параметры широкополосной схемы со знакопеременным смещением. 129
Заключение 133
Список литературы 137
- Применения СКВИДов в сканирующей магнито - микроскопии
- Модель биполярного транзистора с учетом шумовых параметров
- Методика расчета основных параметров магнитометра
- Шумовые параметры градиентометров с охлаждаемым усилителем LNA-1815
Введение к работе
Работа посвящена разработке нового класса криогенных усилителей на основе биполярных транзисторов и оптимизации магнитометрических систем с их использованием. В работе предложены методы повышения быстродействия и расширения рабочего диапазона частот безмодуляционных магнитометров на основе сверхпроводящих квантовых интерферометрических датчиков (СКВИДов). Разработаны способы повышения чувствительности магнитометрических систем путем выбора режима питания высокотемпературного (ВТ) СКВИДа и увеличения частоты знакопеременного смещения.
Преведены результаты исследования фундаментальных шумов СКВИДов с джозефсоновскими переходами типа STEP - adge и Bicrystal в широком диапазоне частот.
Актуальность работы
Как известно, многие открытия, носящие фундаментальный характер, сделанные во второй половине 20-го века, оказались возможны только потому, что экспериментаторами были уже созданы достаточно чувствительные методы измерений.
Особую важность при этом приобретает необходимость в увеличении точности измерения малых магнитных полей. Это обусловлено тем, что многие физические величины - такие, как магнитная индукция, её градиент, ток, напряжение и многие другие достаточно легко преобразовать в магнитный поток.
Наибольшей чувствительности в измерении магнитного поля в настоящее время достигают, используя устройства на основе СКВИДов.
Традиционные, так называемые низкотемпературные (НТ), ниобиевые сверхпроводящие квантовые интерферометры, работающие при температуре кипения жидкого гелия (Т = 4,2 К), достаточно надежно зарекомендовали себя в качестве датчиков магнитного поля и завоевали обширные области применения в различных модификациях магнитометров, измерителях магнитной восприимчивости вещества, пикоамперметров и пиковольтметрах. В настоящее время низкотемпературные СКВИДы успешно используются в фундаментальных исследованиях в физике, биологии, медицине, геофизике и других областях науки. Однако постоянная потребность в жидком гелии и, главное, специфика работы с ним сильно ограничивают возможности и круг применения приборов данного класса.
После открытия в 1986 году К. Мюллером и Дж. Беднорцем новых сверхпроводящих материалов - высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) на основе пленок состава типа YiBa2Cu307-x [1]> имеющих высокую температуру перехода в сверхпроводящее состояние Тс (на сегодняшний день уже известны материалы с Тс около 93 К) появилась уникальная возможность решить вопросы криообеспечения с помощью жидкого азота или других недорогих криоохладителей, и таким образом значительно расширить диапазон применения приборов, созданных на базе сверхпроводников, в том числе и СКВИДов. В настоящее время уже существует ряд тонкопленочных технологий, позволяющих создавать надежно работающие ВТ СКВИДы, реально достигнутые параметры которых, уже позволяют им конкурировать с их низкотемпературными предшественниками.
Однако использование ВТ СКВИДов в магнитометрических каналах наталкивается на ряд трудностей и нерешенных проблем, которые не позволяют в полной мере реализовать предельные шумовые и динамические характеристики ВТ СКВИДов. Прежде всего, здесь необходимо отметить относительно низкие (обычно не более 30 jiV) по сравнению с НТ СКВИДами (до 150 jiV) абсолютные значения выходного сигнала. Это в свою очередь накладывает довольно жесткие ограничения на уровни собственных шумов усилителей (не более 0,2 - 0,3 нВ/Гц ), непосредственно усиливающих сигнал СКВИДа. Необходимо также учесть и наличие согласующего трансформатора. Его узкая полоса не позволяет реализовать наиболее выгодный с точки зрения шума для ВТ СКВИДов рабочий диапазон частот (более 100 кГц), что существенно ограничивает быстродействие всей системы и не позволяет использовать магнитометр в стандартных неэкранированных условиях (скорость работы обратной связи системы должна всегда превышать скорость изменения входного сигнала). Вплоть до последнего времени попытки реализации наиболее перспективных схем магнитометров без согласующего трансформатора привели к созданию ВТ СКВИДов особой конструкции [2, 3] с ограниченным динамическим диапазоном, дорогих в изготовлении и сложных в настройке.
Таким образом, разработка новых сверхмалошумящих усилителей, работающих при той же температуре, что и ВТ СКВИДы с уровнем шума порядка 0,22 нВ/Гц1/2 и ниже, а так же магнитометрических каналов на их основе, является актуальной задачей. Решение этой задачи позволит создать многофункциональный электронный комплекс, являющийся составной частью многих измерительных систем. При этом можно выделить три основных аспекта, подчеркивающих актуальность решаемой задачи. Во-первых, быстродействующие электронные системы для СКВИДов представляют значительный интерес для большинства практических применений, особенно если идет речь о системах, способных работать в неэкранированных условиях, например, в установках на основе ядерного магнитного резонанса (ЯМР) или в многоканальных магнитометрах. Во-вторых, использование новых сверхмалошумящих усилителей позволит вплотную приблизить реальные параметры ВТ СКВИД магнитометров к их низкотемпературным предшественникам. В биомагнитных исследованиях это позволит производить широкий комплекс измерений сигналов сердца, коры головного мозга и т. п., также появляется реальная возможность создания недорогих амбулаторных установок для биомагнитных исследований в неэкранированных помещениях. В-третьих, с созданием сверхмалошумящих усилителей и развитием безмодуляционной методики измерений, появляется уникальная возможность для фундаментальных исследований шумовых свойств самих СКВИДов и других джозефсоновских датчиков.
В связи с этим целью данной работы явилась реализация новых перспективных возможностей использования магнитометрических каналов на основе сверхмалошумящих усилителей, способствующая созданию принципиально нового класса измерительных каналов, работающих при температуре жидкого азота (77 К) в составе магнитометров, а также оптимизации их параметров в конкретных прикладных задачах.
В связи с поставленной целью в диссертационной работе необходимо было решить следующие задачи:
1. Определить параметры модели малошумящих усилителей, способных работать в непосредственной связи с ВТ СКВИДом при криогенных температурах до 77 К без согласующих трансформаторов.
2. Теоретически обосновать выбор схемотехнического решения конкретных типов охлаждаемых малошумящих усилителей, которые могут использоваться в различных магнитометрических системах.
3. Разработать схемотехнические решения усилителей с уровнем шума порядка 0,22 нВ/Гц на биполярных транзисторах, способных работать в диапазоне температур от 77 К до 300 К.
Исследовать различные режимы работы СКВИДов с целью повышения их чувствительности, быстродействия и расширения частотного диапазона.
Создать методику и провести измерения шумовых спектров различных ВТ СКВИДов с помощью разработанных охлаждаемых усилителей.
Научная новизна работы заключается в следующем.
1. Разработаны усилители на биполярных транзисторах для непосредственной связи с ВТ СКВИДами, способные работать в составе сенсора при криогенных температурах до 77 К и имеющие уровень спектральной плотности шума 0,12 нВ/Гц .
2. На основе теоретических и экспериментальных исследований подтверждено преимущество использования усилителей на биполярных транзисторах в составе сенсора с непосредственной связью с ВТ СКВИДом при температуре 300 К. При этом впервые достигнут уровень спектральной плотности шума 0,26 нВ/Гц .
Проведено моделирование и созданы экспериментальные образцы электронных усилителей постоянного тока на основе серийных дискретных элементов с частотой среза шума типа І/f порядка 1 Гц.
Предложена методика активного смещения СКВИДа, позволившая провести исследования его шумовых спектров и показать значительный вклад шумовой компоненты, обусловленной механизмом самораскачки флуктуации напряжения на СКВИДе, вследствие его джоулева саморазогрева.
5. Разработана методика оптимизации канала знакопеременного смещения магнитного потока СКВИДа с целью увеличения чувствительности, быстродействия системы путем повышения частоты знакопеременного смещения до 50 МГц.
Практическая ценность работы состоит в следующем: 1. Разработана методика построения сверхмалошумящих усилителей на основе биполярных транзисторов, способных работать в широком диапазоне температур с частотой среза шума типа І/f ниже 1 Гц. Создано несколько вариантов сверхмалошумящих усилителей для практического использования в СКВИД - магнитометрических системах.
2. Разработана схемотехника для построения СКВИД магнитометрических систем на основе криогенных усилителей, работающих в мегагерцовом диапазоне частот. Проведены расчеты их основных параметров.
Предложены методы по увеличению чувствительности, расширению частотного диапазона и скорости слежения ВТ СКВИД магнитометрических систем.
Разработана широкополосная (до 40 МГц) высокочувствительная
1/9 1 /9 (0,12 нВ/Гц и 7 пА/Гц ) схемотехника для систем с универсальным активным смещением СКВИДов.
Выведены основные соотношения для расчета и проведены расчеты основных параметров для систем с универсальным активным смещением СКВИДов.
Разработаны и испытаны широкополосные схемы с использованием сверхмалошумящих усилителей и с высокочастотным знакопеременным смещением до 50 МГц. Это позволило увеличить чувствительность ВТ СКВИДов на 30 - 70 %, расширить рабочий диапазон частот (более 1 МГц) и увеличить скорость слежения (более 10 Ф0/сек, здесь Ф0 - элементарный квантовый поток: Ф0= h/2e = 2,05-10'15 Вб).
Основное содержание работы.
Первая глава носит обзорный характер и посвящена анализу публикаций, касающихся основных принципов работы ПТ СКВИДов (т.н. СКВИДы постоянного тока), их параметров и применению в биологии, медицине и сканирующей магнито - микроскопии. Особое внимание уделено источникам шумов СКВИДов в низкочастотной области спектра и методам возможного их снижения. Проведен теоретический расчет параметров согласования малошумящего усилителя с непосредственно связанным ВТ СКВИДом на основе математической модели идеализированного усилителя.
Во второй главе моделируются малошумящие усилители на биполярных транзисторах. Обосновываются преимущества их использования в непосредственной связи со СКВИДом на основе анализа известных схем.
Предложены схемотехнические решения построения сверхмалошумящих усилителей постоянного тока. Приведены основные этапы разработки и параметры охлаждаемого усилителя (LNA-2549), включающие принципы минимизации уровня белого шума, снижения шума типа І/f, уменьшения шума, вызванного термофлуктуацией параметров, минимизации количества дискретных элементов в схеме, увеличения коэффициента подавления внешних синфазных наводок, расширения рабочего диапазона частот, увеличения частоты, снижения потребляемой мощности, стабилизации параметров усилителя. Рассмотрены особенности использования, возможные схемы подключения предусилителя к ВТ СКВИДу и области его применения.
Представлены характеристики моделей сверхмалошумящих усилителей (LNA-1815, LNA-1617, LNA-1618 и LNA-1217) с максимально достигнутыми на сегодняшний день шумовыми параметрами:
1 І?) а) уровнень белого шума до 0,12 нВ / Гц , б) часта среза шума типа 1 / f до 0,05 Гц.
Разработаны методики измерения и расчета основных динамических и шумовых характеристик этих усилителей, представлены внешний вид и таблицы с их основными параметрами. Разработана методика шумовых измерений для усилителей, используемых в схемах с активным смещением.
В третьей главе исследуются быстродействующие безмодуляционные магнитометры с постоянным смещением СКВИД - сенсоров на основе разработанных предусилителей. Проведен расчетный анализ основных параметров для двух систем с максимальной рабочей полосой 1 МГц и 5 МГц и быстродействием 106 Фо/сек и 3-10 Ф0/сек соответственно, согласующийся с результатами экспериментальных измерений. Для обеспечения высокочувствительных измерений в неэкранированных условиях, были реализованы: а) низкий уровень белого шума (0,23 нВ/Гц ) предусилителя на частотах выше частоты среза шума типа І/f (около 3 Гц), позволивший использовать СКВИДы с крутизной вольт - полевой характеристики (ВПХ) около 30 мкВ/Фо без дополнительных согласующих трансформаторов и без использования техники модуляции потока; б) большой динамический диапазон: 148 дБТц или ±500 Фо, позволивший системе устойчиво работать с сигналами, изменяющимися со скоростью до 3-Ю6 Фо /с. Эта возможность обусловлена, во-первых, высоким собственным коэффициентом усиления (G = 3300 в полосе частот 370 кГц) предусилителя, во вторых, использованием двухполярного интегратора вместо обычного. При этом первому полюсу интегратора соответствовала постоянная времени Х\ = 0,7 мс (fj = 1,3 кГц), второму - т2 = 2 мкс (f2 = 500 кГц); в) режим автоматического перезахвата обратной связи системы, поддерживаемый ограничением коэффициента усиления интегратора на низких частотах и введением дополнительной цепи для разряда емкости интегратора.
Разработана безмодуляционная магнитометрическая система с активным смещением питания СКВИД - сенсора. Приведены принципиальная схема, методика расчета основных параметров и результаты, находящиеся в хорошем согласии с экспериментом.
Отличительной особенностью данной системы является наличие регулировки выходного сопротивления системы Reff на низких частотах от 0,0002 Ом до 50 Ом.
В измерениях использовалось три способа смещения СКВИДа: а) смещение током (I - смещение), когда Reff » Rsquid; б) смещение напряжением (V - смещение), Reff « Rsquid; с) смещение мощностью (Р - смещение), при этом Reff « Rsquid-
Максимальная чувствительность СКВИД - градиентометра So = 6 мкФо/Гц (эквивалентный уровень шумового напряжения Sy = 0,085 нА/Гц ) была измерена для частот более 10 кГц при R^ « Rsquid (Р - смещение). Сравнение трех шумовых спектров, снятых для одного и того же СКВИД - градиентометра в системе смещения тока (I - смещение) и для двух режимов в системе активного смещения показывает, что в первом случае уровень шума в 1,5 и 2 раза выше, чем в двух других в режимах V - и Р - смещения соответственно.
В сравнении со стандартным режимом I - смещения датчика, в режимах V - и Р - смещения наблюдается так же значительное снижение частоты среза шума типа 1 / f (обусловленного температурными флуктуациями СКВИДов) в низкочастотной области спектра датчика (примерно в 10 раз), благодаря использованию общей особенности температурного поведения сверхпроводящих туннельных приборов, а именно: дУдТ | v < 0.
Представлены результаты проведенных измерений вольт-полевых характеристик системы с активным смещением сенсора для различных значений Reff.
В четвертой главе описаны магнитометры со знакопеременным смещением СКВИД - сенсоров на основе сверхмалошумящих предусилителей. Проведена адаптация стандартного измерительного канала фирмы Philips для схемы со знакопеременным смещением. Для анализа полученных результатов впервые были проведены прямые измерения шумового спектра ВТ СКВИДов без использования техники модуляции и потокозапирающих схем в диапазоне частот до 100 кГц и более.
Максимальное значение чувствительности S
На основе полученных результатов можно сделать вывод о значительных преимуществах использования знакопеременного смещения по сравнению с обычной модуляционной электроникой с постоянным током смещения для ВТ СКВИДов. Уменьшение уровня белого шума при этом составило от 1,7 раза (в случае использования СКВИДов на бикристаллической подложке) до 3 раз (в случае использования STEP -ADGE СКВИДов). Так же показано, что использование низкошумящих криогенных предусилителей на входе системы вместо трансформатора увеличивает чувствительность системы в 1,4-2 раза, что обусловленно: а) достаточно высоким уровнем собственного шума трансформаторов (шум Найквиста обмоток и флуктуации магнитного потока сердечников), б) потерями сигнала, вызванными неоптимальным шумовым согласованием СКВИДа и трансформатора, в) повышением чувствительности схем со знакопеременным смещением с расширением рабочего диапазона частот, что особенно важно в случае одновременного использования модуляции магнитного потока.
Разработана широкополосная схема со сверхмалошумящим усилителем (LNA-1217) и высокочастотным знакопеременным смещением до 50 МГц. Приведены ее основные динамические и шумовые параметры на основе результатов экспериментальных измерений.
Для увеличения чувствительности и быстродействия системы предложено использовать знакопеременное смещение сенсора с частотой более 1 МГц (до 50 МГц). С этой целью разработана и опробирована методика введения смещения магнитного потока в СКВИД - сенсор для частот более 1 МГц. При этом: а) в случае если СКВИД несимметричен, можно использовать его дополнительную нескомпенсированную индуктивность Ьсквид; б) в случае, если ПТ - СКВИД достаточно симметричен, для введения потока смещения в режиме замкнутой обратной связи используется сигнал обратной связи.
В обоих случаях используется одна и та же методика настройки фазы и амплитуды потока смещения с помощью подстройки частоты и амплитуды тока знакопеременного смещения.
При этом необходимо отметить два основных преимущества данной методики по отношению к стандартному способу введения магнитного потока: в предложенной методике нет принципиального ограничения для увеличения частоты тока знакопеременного смещения; отпадает необходимость в использовании дополнительного сигнала компенсации напряжения смещения на СКВИДе.
На основе этой методики было разработано и испытано несколько вариантов СКВИД - магнитометров.
При использовании ВТ СКВИДа на бикристаллической подложке с размахом ВПХ 24 мкВ и чувствительностью 5 нФо/Гц система имела следующие параметры: рабочий диапазон частот A f = 1 МГц, рабочий диапазон частот знакопеременного смещения f6 от 3 до 45 МГц, максимальная чувствительность по магнитному полю (для f6 « 15 МГц) составила около 6,4 мкФо/Гц или 32 фТл/ Гц .
Максимальный амплитудный динамический диапазон системы для частот более 3 Гц составляет 144 дВ-Гц (или ± 200 Ф0).
Максимальное быстродействие системы для частот выше 1 кГц составило 10 Ф0/сек.
Результаты измерений подтвердили предположение о монотонном снижении собственного уровня шума ВТ СКВИДов с ростом частоты (до 20 % для частот от 100 кГц до 15 МГц).
Основные положения, выносимые на защиту.
Общие принципы построения высокочувствительных магнитометрических систем на основе криогенных усилителей на биполярных транзисторах, непосредственно связанных с ВТ СКВИДом.
Рекомендации по повышению быстродействия и расширению рабочего диапазона частот в безмодуляционных СКВИД-магнитометрах.
Методы повышения чувствительности магнитометрических систем путем выбора режима питания ВТ СКВИДа и увеличения частоты знакопеременного смещения.
Результаты исследования фундаментальных шумов СКВИДов с джозефсоновскими переходами типа STEP - adge и Bicrystal в широком диапазоне частот от 0,1 до 100 000 Гц.
Апробация результатов.
Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
1. V Международной конференции по сверхпроводящей электронике (ISEC95), Нагойя, Япония ,18-21, 1995.
2. VIII, IX, X Российско - Украинско - Германский семинары по высокотемпературной сверхпроводимости. Львов 1995г., Габельбах, Германия 1996г, Нижний Новгород, Россия 1997 г.
3. Международная конференция по прикладной сверхпроводимости (ASC96), Питтсбург, США, август, 25-30, 1996.
Международный симпозиум по слабой сверхпроводимости (WSS'96), Смоленице, Словацкая республика, август 4-7, 1996. VI Международная конференция по сверхпроводящей электронике (ISEC97), Берлин, Германия, июнь 25-28, 1997.
Международная конференция по прикладной сверхпроводимости (ASC-98), Калифорния, США, июнь 1999.
IV Европейская конференция по прикладной сверхпроводимости (EUCAS'99), Барселона, Испания, сентябрь 14 -17, 1999.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 научные работы, из них 11 - представлены в материалах конференций, 2 - изобретения. Список работ автора приведен в конце диссертации.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, основной части, содержащей 4 главы, заключения и списка литературы, включающего 82 наименования. Основная часть работы изложена на 145 страницах машинописного текста. Работа содержит 44 рисунка и 5 таблиц.
Применения СКВИДов в сканирующей магнито - микроскопии
Прежде чем приступить к обсуждению конкретных примеров применения СКВИДов, можно наглядно оценить порог их чувствительности по отношению к характерным уровням магнитных сигналов различного происхождения, представленных на рис. 1.8. В настоящее время магнитометры на основе ПТ СКВИДов являются наиболее чувствительными приборами для измерения слабых магнитных полей. Области исследований, в которых используются подобные устройства, весьма разнообразны. Сюда относятся магнитометрические исследования [30, 31], биологические и медицинские исследования [32, 33], измерение малых механических смещений [34], определение положения магнитных объектов [35] и т. д. В зависимости от класса решаемых задач требования к параметрам СКВИД - магнитометров и градиентометров существенно различаются. В медико-биологических исследованиях, связанных с регистрацией магнитных полей создаваемых сердцем, мозгом, мышцами и другими органами человека, используются многоканальные магнитоизмерительные системы. При тщательной проработке конструкции в таких системах (напр. [36]) достигаются уровни собственных шумов меньше нескольких фТл. Особенность работы биомагнитных систем заключается в том, что измерения зачастую происходят в условиях, когда уровень помех может значительно превышать уровень полезного сигнала.
Поэтому в биоизмерениях наибольшее распространение получили градиентометрические схемы, позволяющие ослабить даже аксиальные с измеряемым сигналом помехи при условии, что мешающий источник находится достаточно далеко. Более того, иногда применяют входные цепи, реагирующие на изменение градиента второго и даже третьего порядка. Это достигается созданием приемных катушек особых конфигураций. В ряде случаев для получения более полной информации о магнитных полях внутренних органов (например, сердца) необходимо применение многокомпонентных градиентометров. Сердце человека порождает наиболее сильные электрические и магнитные поля в организме. Болезни же сердца представляют собой одну из главных опасностей для человека в современном мире. Поэтому именно магнитокардиография была первой областью применения биомагнитографии. Многоканальные системы нашли свое применение в магнитомиографии, области магнитных измерений сигналов от скелетных поперечнополосатых мышц, которые существенно отличаются от строения сердечной мышцы. Характер сигналов этих мышц также сильно отличается от кардиограмм. Их уровень сравним по величине с сердечными (около 20 пТл), но спектр достаточно широк (до 10 кГц) с максимумом в диапазоне 40-80 Гц. В таких системах существенно повышаются требования к рабочему диапазону частот. Последние модификации биомагнитометров на основе традиционных ПТ СКВИДов [37] содержат до 50 независимых каналов. Подобные системы сейчас находят все большее применение в магнитоэнцефалографии коры головного мозга.
Магнитный датчик реагирует непосредственно на токи, протекающие в мозге, т. е. пространственное распределение и временная зависимость магнитоэнцефалографических сигналов прямо отражают внутреннюю электрическую активность мозга, практически не искаженную влиянием черепа. Помимо этого, петля магнитометра обладает избирательностью, так как она принимает сигнал лишь от токов, определенном образом ориентированных относительно нее. Это привело к резкому снижению шумов при использовании СКВИДов взамен методов электроэнцефалографии (без усреднения или, как говорят в реальном режиме времени) [38]. В то же время с увеличением числа каналов выявляется ряд недостатков конструкции их криогенной части, которые связаны с использованием охлаждаемых согласующих устройств. Последние увеличивают расход жидкого гелия или азота, размеры криогенной части, вносят искажения в измеряемое магнитное поле и ухудшают надежность системы. Устранение указанных недостатков в многоканальных системах может быть связано с использовании СКВИДов с большими коэффициентами преобразования входного магнитного потока в выходное напряжение. Оценим необходимую величину коэффициента преобразования для прямой работы с малошумящими предварительными усилителями. Как было показано выше, большинство ПТ СКВИДов имеют уровень собственных шумов близкий к 10"6 Фо/Гц при температуре 4,2 К. Для СКВИДа с коэффициентом преобразования вольт - полевой характеристики - 100 мкВ/Фо это значение соответствует шумовому напряжению 0,3 нВ/Гц , т.е. при использовании малошумящих усилителей с уровнем собственных 1 Ю шумов при комнатной температуре 1 нВ/Гц необходимо согласующее устройство. В тоже время увеличение коэффициента преобразования до значений порядка 1-2 мВ/Ф0 достаточно для работы с указанными
Модель биполярного транзистора с учетом шумовых параметров
Не смотря на то, что для малошумящих усилителей вследствие малого коэффициента шума перспективными являются MESFET и НЕМТ-транзисторы [81,82], в длинноволновой части диапазона предпочтение часто остается за биполярными транзисторами (БТ). Это объясняется рядом объективных причин. Во-первых, используемый для производства БТ полупроводниковый материал (Si) дешевле, чем для полевых транзисторов (GaAs). Во-вторых, лучше налажено производство групповым методом БТ, чем полевых транзисторов (ПТ). Эти две причины ведут к тому, что Si БТ дешевле, чем GaAs ПТ. В-третьих, теория усилителей на БТ (физические процессы, цепи согласования и т.д.) значительно лучше проработана из-за длительного практического применения БТ. В-четвертых, параметры и характеристики биполярного транзистора менее подвержены изменениям во времени, чем полевого. Таким образом, вопросы анализа и синтеза усилительных каскадов на биполярных транзисторах являются актуальными и в настоящее время. В свете вышеизложенного имеет смысл остановиться на моделировании БТ. Для анализа нелинейных процессов в устройствах на биполярных транзисторах можно использовать расширенную модель Гуммеля-Пуна, которая по сравнению с исходной моделью позволяет учесть эффекты, возникающие при больших смещениях на переходах. В приведенных ниже соотношениях будут использованы следующие константы и переменные: к - постоянная Больцмана; q - заряд электрона; Т - текущая температура (К); Tnom - номинальная температура (ее следует установить заранее); V t= kT/q - температурный потенциал.
Статический режим транзистора описывается соотношениями (токи и напряжения отмечены на рис.2.1а): Токи базы и коллектора: (2.8) (2.9) (2.10) Отношение заряда основных носителей в базе к заряду основных носителей в базе при нулевом смещении: Омическое сопротивление базы Rb характеризуется двумя составляющими. Первая составляющая RB определяет сопротивление вывода базы и сопротивление пассивной базы, которое не зависит от тока базы It,. Вторая составляющая RBM характеризует сопротивление активной области базы, находящейся непосредственно под эмиттером; это сопротивление зависит от тока 1ь. Омическое сопротивление Rb определяется следующими выражениями: Динамические свойства переходов учтены включением в модель емкостей коллектора, эмиттера и подложки. Емкость перехода база-эмиттер равна Режим квазинасыщения характеризуется прямым смещением перехода активная база-коллектор, в то время как переход пассивная база-коллектор остается смещенным в обратном направлении. В расширенной модели Гуммеля-Пуна этот эффект моделируется с помощью дополнительного управляемого источника тока Iepi и двух нелинейных емкостей Со и Cw, заряды которых соответственно Qo и Qw. Линейная схема замещения транзистора приведена на рис.2.1 в, где дополнительно включены источники флуктуационных токов. Тепловые шумы ІшШь IiuRc, IrnRe, создаваемые резисторами Rb, Re и R , имеют спектральные плотности
Источники тока, характеризующие дробовой и фликкер-шумы в цепях базы и коллектора, имеют спектральную плотность здесь f - текущая частота. В низкочастотной области доминируют фликкер-шумы, которые также называют шумами І/f в силу поведения спектральной плотности от частоты. Модель фликкер-шума позволяет достаточно точно (степень точности будет определяться оптимизационным критерием) описать l/f-шум без уточнения его природы. Здесь AF отражает объемные эффекты, а выбором соответствующего значения KF можно учесть состояние поверхности полупроводника. Жирным шрифтом в формулах выделены параметры модели, которые необходимо определять при рассмотрении каждого конкретного транзистора. Эти параметры приведены в табл. 2.1. Расширенная модель Гуммеля-Пуна автоматически упрощается до более простой модели Эберса-Молла (см. рис.2.16), если опустить параметры, отмеченные "звездочкой" в табл.2.1. Параметр RB для модели Эберса-Молла имеет смысл омического сопротивления базы, не зависящего от тока базы. Остальные параметры имеют одинаковый смысл для моделей Эберса-Молла и Гуммеля-Пуна.
Методика расчета основных параметров магнитометра
В качестве модели для расчета основных параметров рассмотрим запатентованный [67] и описанный нами [52, 53, 56] НС ВТ СКВИД магнитометр. Схема безмодуляционного канала электроники ВТ СКВИД магнитометра показана на рис. 3.1. Она содержит три основных элемента ВТ СКВИД (1), усилитель (3), находящиеся при температуре кипения жидкого азота (77 К), и блок электроники находящийся при комнатной температуре, включающий пропорционально - интегральный (ПИ) - регулятор (4,12,13). ВТ СКВИД постоянного тока (1) изготовлен на основе пленки состава YBa2Cu307. Для соединения ВТ СКВИДа с предусилителем используется мостовая схема из четырех элементов: сам ВТ СКВИД (1), резистор (7) и два одинаковых резистора (8) и (9). Резисторы (8) и (9) находятся внутри предусилителя. Все резисторы металлопленочные. Источник тока (5), записывающий ВТ СКВИД, включен в диагональ моста, полезный сигнал снимается с другой диагонали моста. Сопротивление резистора (7) подбирается равным активному сопротивлению ВТ СКВИДа в рабочей точке. Таким образом, удается практически полностью компенсировать постоянное напряжение на входе усилителя. Усилитель азотного уровня охлаждения (3) (LNA-2549) на основе биполярных транзисторов имеет сверхнизкий уровень белого шума порядка 200 пВ/Гц и частоту среза шума типа І/f около 3 Гц. Благодаря этому возможно непосредственное соединение ВТ СКВИДа с усилителем без трансформатора и без изменения вольт-полевой характеристики ВТ СКВИДа с помощью дополнительной петли положительной обратной связи. Для выбора рабочей точки усилителя (3) по постоянному току используется регулятор (14), который запитывается от источника питания (6). В зависимости от используемой схемы, сигнал усиливается предусилителем с нагрузкой (16) примерно в 1000 - 3000 раз до уровня 10 -f-60 мВ и передается в блок усиления, находящийся при комнатной температуре, по двухпроводной витой линии длиной 0,6 м. Этот блок обеспечивает усиление сигнала (до уровня 5-10 В) и формирует АЧХ сигнала для обратной связи. Основой блока является ПИ-регулятор на операционном усилителе (4) (ОР-27, ОР-37 или AD-797), выбор режимов работы которого определяется несколькими условиями: во-первых, для согласования с усилителем ПИ - регулятор должен иметь входное сопротивление, значительно превышающее выходное сопротивление усилителя.
С этой целью входной сигнал на операционный усилитель подается на неинвертирующий вход; во-вторых, его постоянная интегрирования должна обеспечивать необходимую АЧХ сигнала обратной связи для устойчивой работы всей схемы; в-третьих, он должен поддерживать высокий коэффициент усиления сигнала обратной связи на высоких частотах. С ПИ-регулятора сигнал подается на выходной резистор (15) с которого снимается также сигнал обратной связи, поступающий через резистор (11) на вход системы через катушку (2) с индуктивностью 1,5 мкГн. Коэффициент взаимной индукции Mf между ВТ СКВИДом и катушкой обычно выбирается порядка 70 пГн. Дополнительный 50-ти омный резистор (10), помещенный рядом с ВТ СКВИДом, используется для уменьшения влияния внешних помех. Выходной сигнал ВТ СКВИД магнитометра также снимается с выхода ПИ-регулятора (4). На основе этой схемы было создано несколько магнитометров [52, 53, 56]. Проведем расчет основных параметров для одного из них [52, 56]. Этот магнитометр работал в полосе частот 1 МГц, обладал динамическим диапазоном ± 5x106 (134 дБ) до частоты 1,6 кГц и скоростью слежения 1 х 106 Ф0/сек. В приближении малого сигнала амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) магнитометра в режиме замкнутой обратной связи описывается каноническим уравнением [29]: где - коэффициент усиления в катушке обратной связи для системы с разомкнутой обратной связью, j = (-1)1/2 - мнимая единица. В уравнении (3.1) ВДсо) = VoutG03) Mf / Rf- магнитный поток системы в катушке обратной связи, VoutGco) - выходное напряжение системы, Rf- полное эффективное сопротивление резистора обратной связи. OSGG ) - магнитный поток, вызванный внешним сигналом, Уф - крутизна ВПХ СКВИДа. Коэффициент усиления преду си лителя: Полный коэффициент передачи соединительной линии между криогенным предусилителем и интегратором: где Raout - выходное сопротивление предусилителя, RL - сопротивление нагрузки предусилителя, 2 - частота соединительной линии для RL » Raout. Передаточная функция идеального однополюсного интегратора с неинвертирующим входом имеет вид: В этом случае коэффициент передачи Уф Mf/Rf составляет величину порядка Ю-3, Gi = 3-103; = 2,3-10 ,0)2 = 2,8-107 s"1, ш3 = 3,3-107. В качестве датчика в системе использовался СКВИД с размахом ВПХ равным 10 мкВ и крутизной ВПХ - 30 мкВ/Ф0 соответственно, шум СКВИДа был предварительно измерен в стандартной модуляционной схеме и составил 20 мкФо /Гц в области белого шума. Чувствительность датчика составляла величину 100 нТл/Фо.
Шумовые параметры градиентометров с охлаждаемым усилителем LNA-1815
Для наших измерений в схеме знакопеременного смещения использовались СКВИД - сенсоры, выращенные на бикристаллических и STEP-ADGE подложках. Бикристаллческие планарные СКВИД - градиентометры были изготовлены на основе У агСизСЬ-х пленки толщиной 100 - 200 нМ, выращенной на бикристаллической подложке из SrTi03 с углом разориентации 24. Более подробно технология изготовления и применение сенсора в измерениях представлены в [72]. На рис. 4.2 кривые А-В представляют шумовые спектры, полученные для градиентометра со следующими параметрами: Верхний график (А) был получен с помощью безмодуляционной НС ВТ СКВИД - электроники с постоянным током смещения без использования потокозапирающей схемы. Спектр измерялся в точке с максимальной крутизной ВПХ. На графике хорошо видно, что собственная частота среза шума типа І/f градиометра превышает 50 кГц. Уровень белого шума для 1/9 1 /? частот выше 50 кГц составляет S p =18 мкФо/Гц , что соответствует эквивалентной спектральной плотности шумового напряжения Sv = 0,49 н\7Гц1/2. Это величина примерно в 3 раза превышает уровень шума предусилителя. Интересно отметить, что такой же шумовой спектр был получен для рабочей точки на ВПХ в которой dV/дФ = 0.
Второй график (Б) был получен с использованием стандартного канала электроники (SQUID - 4) с постоянным током смещения и модуляцией магнитного потока в потокозапирающем режиме. При этом частота среза шума типа І/f составила несколько килогерц, а уровень белого шума Бф172 около 30 мкФо/Гц . Снижение частоты среза шума типа І/f в схеме с модуляцией магнитного потока можно объяснить наличием синфазной компоненты флуктуации критического тока [71] и более высоким уровнем белого шума стандартного канала. Кривая В на рис. 4.2, соответствует измерениям того же градиентометра с использованием "гибридного" канала фирмы Philips со знакопеременным смещением и входным каскадом на LNA-1815. На графике видно, что при этом частота среза шума типа І/f снизилась до 10 Гц а уровень белого шума S p =18 мкФо/Гц совпадает с минимальным значением на графике А. Шум на часоте 1 Гц составляет 80 мкФ0 /Гц172. Самый высокий уровень чувствительности (кривая Г на рис. 4.2) был получен для СКВИД-градиентометра с более высоким значением крутизны ВПХ dV/дФ = 50 мкВ /Ф0. Благодаря этому уровень белого шума снизился до 8,8 мкФ0/Гц1/2. На рис. 4.3 и 4.4 представлены результаты шумовых измерений для СКВИДов изготовленных на STEP - ADGE подложках. Процесс изготовления этих СКВИДов подробно описан в [73]. Рис. 4.2. Шумовые спектры, полученные для бикристаллических СКВИД- градиентометров: А - спектр, измеренный для первого СКВИД- градиентометра (имеющего dV/дФ = 27 мкВ/Ф0) с помощью безмодуляционного НС ВТ СКВИД - канала с постоянным током смещения без использования потокозапирающей схемы. Б - спектр, полученный для первого СКВИД-градиентометра с использованием стандартного канала (SQUID-4) с постоянным током смещения и модуляцией магнитного потока в потокозапирающем режиме.
В - спектр, соответствующий первому СКВИД-градиентометру с использованием "гибридного" канала фирмы Philips со знакопеременным смещением и входным каскадом на LNA-1815. Уровень белого шума S j 1/2 = 18 мкФ0/Гц1/2 совпадает с минимальным значением на графике А. Г - спектр второго СКВИД - градиентометра с более высоким значением крутизны ВПХ дУІдФ = 50 мкВ/Ф0. Уровень белого шума 1 /О составляет 8,8 мкФ0 /Гц . Рис. 4.3. Результаты шумовых измерений для СКВИДа, изготовленного на STEP-ADGE подложке. Графики А и Б соответствуют рабочим точкам СКВИДа с максимальным и минимальным значением крутизны ВПХ для НС электроники на основе LNA-1815 без использования потокозапирающего режима. Рис. 4.4. Шумовые спектры для этого же СКВИДа изготовленного на STEP-ADGE подложке с использованием двух различных электронных каналов. Кривая А соответствует стандартному каналу (SQUID - 4) с постоянным током смещения и модуляцией магнитного потока. Кривая Б -каналу фирмы Philips со знакопеременным смещением и входным каскадом на LNA-1815.
