Введение к работе
Актуальность темы. В последнее время возник ряд новых методов ЯМР высокого разрешения, открывших новые возможности в исследовании структуры твердых тел. Анализ явлений, связанных с этими методами, базировался на теории среднего гамильтониана (ТСГ), основанной на разложении Магнуса, которая позволяла аппроксимировать решение точной задачи решением соответствующей консервативной задачи. Она описывала динамику спиновых систем стробоскопически, и в гамильтониане, начиная со второго порядка, возникали несекулярные члены, что привело к противоречиям с экспериментами.
В связи с этим были предложены иные подходы, обеспечивающие физически верное описание поведения систем в произвольные моменты времени. Один из них - квазитермодинамический подход, другой - метод усреднения, основанный на теории Крылова-Боголю-бова-Митропольского. Метод усреднения позволяет получить корректное выражение для гамильтониана во всех порядках теории возмущений и дает последовательное описание необратимых и неравновесных процессов. С этой точки зрения представляет интерес исследование так называемого "парадокса Магнуса" в рамках метода усреднения, а также сравнение результатов, получаемых на основе метода усреднения и ТСГ при рассмотрении вопросов о сдвиге Блоха-Зигерта и гетероядерного подавления.
С другой стороны, недавно было предложено обобщение ТСГ, основанное на теореме Флоке-Ляпунова. Не зависящий от времени эффективный гамильтониан, полученный в атом подходе, описывает поведение систем в любой момент времени и формально совпадает со средним гамильтонианом Магнуса. Возникает необходимость по-
добрать процедуру, с помощью которой в этом подходе можно найти соответствие с методом усреднения.
В последнее время большое внимание уделяется исследованию ядерных спиновых систем в магнитоупорядоченных кристаллах. При воздействии переменного внешнего поля на систему магнитных моментов появляются довольно существенные дальнодействующие косвенные взаимодействия. Рассмотрение такой ситуации на основе метода усреднения также является актуальным.
С целью повышения информативности спектров ЯМР поликристаллических твердых тел применяется метод исследования линии ЯМР в нулевом магнитном поле. Большое внимание уделяется изучению дей-терированньгх образцов, гамильтонианы которых содержат как квад-рупольное, так и диполь- дипольное взаимодействия. Возникает необходимость уточнить, каким образом следует учитывать эти взаимодействия при рассчете спектров ЯМР в нулевом магнитном поле. Корректный учет этих взаимодействий до настоящего времени отсутствовал.
Целью работы является теоретическое исследование некоторых динамических процессов во взаимодействующих ядерных спиновых системах в твердых телах при периодическом внешнем воздействии. Основным методом исследования служит метод усреднения.
Научная новизна диссертационной работы определяется следующими оригинальными результатами:
I. Разработан модифицированный подход, основанный на теореме Флоке-Ляпунова, в котором разложение по степеням малого параметра с самого начала строится таким образом, чтобы отделить медленную временную зависимость от быстрой. Показано, что полученные таким образом результаты эквивалентны основанным на методе усреднения. Подход применен для исследования многоимпульсного
спин-локинга.
-
Проанализирован вопрос о затухании обратной спиновой температуры и среднего значения намагниченности в спиновой системе, подверженной слабому периодическому внешнему воздействию. Показано, что система вначале стремится к квазистационарному состоянию, а затем, по прошествии времени, гораздо большего обратной диполь-дипольной ширины линии, описывается спиновой температурой, медленно уменьшающейся до нуля из-за насыщения осциллирующими членами. Отсутствие такого затухания в ТСГ приводит к "парадоксу Магнуса", тогда как в методе усреднения такой проблемы не существует.
-
Исследован эффект радиационного сдвига линии магнитного резонанса в случае, когда действующее на систему РЧ-поле осциллирует в плоскости, перпендикулярной постоянному полю (сдвиг Блоха-Зигерта). Показано, что появление несекулярных членов в высших порядках среднего гамильтониана приводит к неточности результатов, основанных на ТОТ.
-
Рассмотрено гетероядерное подавление взаимодействия распространенных спинов при линейно поляризованном РЧ-воздейст-вии в системе с двумя сортами спинов. Показано, что при резонансной развязке первые три приближения не дают вклада в ширину линии, и разрешимость определяется высшими приближениями, в то время, как по теории среднего гамильтониана предел разрешимости определяется третьим приближением.
-
Изучено влияние продольной накачки на эффективное взаимодействие ядерных спинов в ферромагнетике. Показано, что при частоте внешнего воздействия, большей электронной резонансной частоты, появляется косвенное дальнодействующее взаимодействие, которое может давать существенный вклад в ширину линии ЯМР.
- б -
б. Уточнен вопрос о том, каким образом следует учитывать диполь-дипольное и квадрупольное взаимодействия в спектре ЯМР в нулевом магнитном поле. Рассмотрены примеры двух малых молекулярных групп: жесткой пары дейтронов и туннелирующей дейтериро-ванной метиловой группы.
Апробация работы.Основные результаты работы доложены на научных семинарах в Институте Физики АН Грузии.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 работы.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка цитированной литературы. Общий объем текста составляет 77 страниц.
