Введение к работе
Актуальность проблемы.
Диссертационная работа посвящена расчету характеристик щелевых антенн, работающих вблизи границы воздух-грунт, дипольних битреугольных антенн, разработке и исследованию численных методов дл>. решения таких задач. Интерес к этим исследованиям обусловлен развитием георадаолокации. Характеристики щелевых антенн, находящихся на поверхности грунта, исследовались ранее в работе ИЗ. Эти расчеты, а также опыт работы с георадиолокатором, имеющим щелевые энтэннн, показали перспективность щелевых антенн с точки зрения их использования в георадиолокации. Щелевые антенны способны обеспечить большое отношение между полезным сигналом, идущим в грунт, и сигналом, идущим в воздух. Это свойство весьма важно при работе георадиолокатора в тоннелях, где сигнал, отраженный от окрукаших металлических предметов, может стать серьезной помехой работе локатора.
Расчет характеристик антенн сложной формы, в том числе антенн, находящихся вблизи границы раздела сред, требует привлечения метода интегральных уравнений (ИУ), как наиболее универсального метода решения таких задач. Поверхность антенны (и поверхность грунта) разбивается на элементы поверхности простой формы. На этих элементах задаются базисные функции, по которым раскладываются неизвестные электрические и магнитные токи на антенне и неизвестные электрические или магнитные токи на границе раздела сред. Системе интегральных уравнений сводится к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с помощью метода моментов. Особенность ядра интегрального оператора рассматриваемых интегральных уравнений 1-го рода является причиной трудностей при их численном решении. Найденное в результате расчетов распределение тока может содержать не имеющие физического смысла осцилляции тока или другие искажения решения. Ранее в литературе этому вопросу уделялось недостаточно внимания. Считалось, что искажения обусловлены сингулярными зарядами, возникающими при аппроксимации тока разрывной функцией в направлении его течения. Однако, как показано в диссертационной работе, искажения имеют место и при непрерывной аппроксиньции тока в нал-
равлении течения, и даже при непрерывной аппроксимации поверхностной плотности заряда. Потребовалось исследование причин этих искажений. Исследование численных способов в диссертационной работе проведено на примере конкретной задачи: находилось распределение тока на Ситреугольном вибраторе. Данная задача достаточно чувствительна к недостаткам численных способов. Это определило выбор объекта исследования. Кроме того, такие вибраторы используются как антенш георадиолокаторз [2].
В диссертационной работе показано, что "руфтоп"- способ СЗ] не дает искажений при нахождении распределения тока на Оитреу-голыюм ЕИбраторе. Ранее .во многих работах "руфтоп"- способ успешно применялся для решения задач электродинамики. В настоящее время в литературе проводится исследование точности, даваемой "руфтоп"- способом, путем сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными или с результатами, полученными другими методами. Исследование точности, даваемой "руфтоп"- способом и экспериментальная проверка результатов являются актуальными задачами.
"Руфтоп"-способ использован в диссертационной работо для расчета характеристик телевой антенны, расположенной на малом расстоянии от поверхности грунта. Учет грунта был проведен методом интегральных уравнений. Ранее метод ИУ бил использован в работе И) для расчета характеристик щелевой антенны, находящейся на грунте. Данный подход не требует нахождения интегралов Зоммерфельда. В этом отношении он проще, чем другие известные метода. Поэтому исследование таких методов, ссновашшх на решении ИУ, представляет интерес. При малом расстоянии между антенной и поверхностью диэлектрика возможны неустойчивости численного решения. От: "зойственны пробным функциям "руфтоп"- способа. Аналогичные неустойчивости проявляются также, когда неизвестные электрические и магнитные токи заданы на одной и той же поверхности и на одном и том же наборе "руфтоп"- функций. Формулировка системы интегральных уравнений с неизвестными электрическими и магнитными токами, заданными на близких или совпадающих поверхностях, присутствует как в задачах моделирования антенн, так и при решении задач дифракции радиоволн на диэлектрических телах. Устранение неустойчивостей данного типа являет-
- 5 -ся, таким образом, актуальной задачей.
Цели диссертационной работы.
Основная цель работы- предложить оптимальные численные способы, применимые для расчета характеристик антенн, в ton. числе находящихся вблизи границы раздела срэд воздух- грунт. Цель работы также - всесторонне исследовать характеристики излучения щелевых антенн, которые являются однім из перспективных типов антенн для георадиолокащпи.
Цели диссертационно,! работы достигаются путем решеїпя следующих задач:
исследования различных численных способов решения интегрального уравнения "электрического поля" (ИУЭП) на примере задачи расчета характеристик плоского битреугольного вибратора:
рассмотрения причин искажений, вносимых в результаты расчетов численными способами:
сведения интегрального уравнения "электрического поля" к эквивалентной ему интегро- дифференциальной системе "скалярного потенциала" и рассмотрения численного способа ее решения;
- экспериментальной проверки результатов расчета, даваемых
"руфтоп"- способом;
-- исследования сходимости "руфтоп"- способа;
исследования различных численных методов расчета характеристик антенн, находящихся на небольшом в долях длигш волны расстоянии от поверхности грунта, устранения возншпвдих при таких расчетах погрешностей численного решения;
исследования численных способов репония ИУ, в которых неизвестные электрические и магнитные токи заданы на одной и той же поверхности идя на близких поверхностях;
исследования погрешностей численных способов разделения токов, текущих на разных сторонах бесконечно тонкого идеально проводящего экрана щелевой антенны;
исследования входного импеданса щелевых антенн и дяпольных битреугольных антенн;
исследования диаграмм направленности щелевых антенн и распределения излучаемого щелевыми антеннами потока анергии в грунте п воздухе при pa3jM4HHX частотах, высотах подъема антенны над
грунтом z при различных значениях диэлектрической проницаемости () грунта;
- исследования распределения излучаемой мощности между полупро
странствами воздух- грунт в завискшсти от расстояния между ан
тенной и поверхность» грунта, в зависимости-от частоты, є грун
та и размера экрана щелевой антенны.
Научная новизна.
В диссертационной работе впервые получены следухщие результаты:
- Интегральное уравнение "электрического поля" приведено к
эквивалентной ему интегро- дифференциальной системе "скалярного
потенциала"; рассмотрен численный способ решения зтой стстекы.
Поклгана ьквивелентаость численного способа решения интегро-дифференциальной системы "скалярного потенциала" и "руфтоп"-способа.
На основании проведенного исследования численних способов, сравнения результатов с данными эксперимента, сформулировано достаточное условие того, чтобы метод моментов давал решение ИУЗП без искажений. Проведено рассмотрение ряда спогобов численного решения І1У "электрического поля" на примере одной и той же задачи. Показано, что способы, не удовлетворяюще установленному критерию, дают искзкения решения.
- Проведена экспериментальная проверка роультатов, даваемых
"руфтоп"- способом. Экспериментально исследовались характерис
тики плоского битреугольного вибратора: входной импеданс и рас
пределение плотности заряде.
- Предложены новые численные способы решения КУ "электрического
поля'', оснонанше на методе регуляризации А.Н.Тихонова.
- Разработаны методы (на основе применения "руфтоп"- способа) для расчета характеристик антенн (щелевых или дипольних), рао-пшганенннх вблизи границы раздела двух сред. Рассмотрены причины неустойчивости, возникающей при очень малом расстоянии от антенны до поверхности грунта, и указан численный способ, .чающий устойчивое решение данной задачи. Предложен также другой свободный от неустойчивости численный способ решения системы
- 7 -ИУ, в которой неизвестные электрические и магнитные токи заданы на очень Слизких или совпадающих поверхностях.
Исследованы погрешности численных способов (с использованием "руфтоп"- функций) разделения токов, текущих на разных сторонах бесконечно тонкого идеально проводящего экрана.
Найдены диаграммы направленности щелевой антенны, расположенной нп границе раздела сред и на небольшом расстоянии над этой границей.
Найдена зависимость развязки "верх- низ" от высоты подъема щелевой антенны, частоты и в грунта.
Найдены распределения потока энергий в грунте и воздухе, создаваемые щелевой антенной, при различных высотах подъема антенны над гругтом я при различной є грунта.
- Исследованы закономерности изменения характеристик щелевых
антенн, в том числе входного импеданса, при подъеме антенн над
поверхностью грунта.
Научная п практическая ценность работы.
-
В работе сформулирован критерий отсутствия искажений при численном решении ИУ "электрического поля" методом моментов. Это позволило обосновать выбор способов для численного решения задач электродинамики и уквзать методы, свободные от искажений численного решения, в дальнейшем данный критерий может быть использован при создании новых численных методов. Полученные результаты, относящиеся к .численным способам, актуальны для широкого класса задач электродинамика, в том числе при моделировании характеристик различных антенн, в задачах дифракции радиоволн.
-
Исследованы причины неустойчивости в задачах, где неизвестные электрические и магнитные токи заданы на очень близких или совпадающих поверхностях. Результаты этого исследования могут быть использованы в широком классе задач электродинамики, например при моделировании антенн, находящихся вблизи границы раздела сред, в задачах рассеяния на диэлектрических телах.
-
Щелевые антенны являются перспективным типом антенн в георадиолокации. В работе найдены характеристики щв^..."..:.- антенн,
- 8 -в том числе диаграммы направленности, развязка "верх- низ" и распределения потока энергии в грунте в зависимости от высоты' расположения антенны над грунтом. Эти характеристики трудно исследовать экспериментально, поэтому данные результаты представляют значительный практический интерес. Даны практические рекомендации для использования щелевых антенн в георадиолокаторе. Результаты работы использовались при проектировании антенной системы тоннельного георадиолокатора, разрабатываемого МФТИ совместно с Научно- исследовательским институтом транспортного строительства (ВДИИС), а также при создании антенн дистанционной системы зондирования,- разрабатываемой в Научно- исследовательском институте приборостроения (НИШ).
Защищаемые положения.
-
Исследование численных способов с различными базисными и прооными функциями в рамках метода моментов на предмет вносимых ими искажений в расчетное распределение тока. Исследование способов, основанных на численном.дифференцировании векторного потенциала.
-
Формулировка интегро- дифференциальной системы уравнений "скалярного потенциала" и рассмотрение численного способа ее решения. Установление эквивалентности "руфтоп"- способа и численного способа решения системы "скалярного потенциала". Формулировка критерия, которому должны удовлетворять базисные и пробные функции метода моментов, для того чтобы численный способ не давал искажений.
-
Исследование причин неустойчивости численного решения, когда неизвестные электрические и магнитные токи задана на близких или совпадающие поверхностях. Способы устранения этой неустойчивости.
-
Нахождение характеристик щелевой антенны, расположенной на границе раздела сред воздух-грунт и вблизи этой границы. Расчет диаграмм направленности, развязки "верх- низ", распределения потока энергии в грунте вблизи внтенны в зависимости от высоты подъема антенны над грунтом и диэлектрической проницаемости грунта.
- 9 -Апробация работы.
Результаты диссертационной работы докладывались на Научно-технической конференции "Перспективы развития антенно- фидерной техники и-ее элементной базы", НТОРЭС им. А.С.Попова, Суздаль, 28 сент.- 2 окт. 1992 г, на Научно- техническом семинаре НТС "Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах", НТОРЭС им. А.С.Попова, Смоленск- 1992 г. Результаты работы представлены на Международном симпозиуме по антеннам и распространению волн (ISAP'92, Sapporo, Japan) и на XXIV Генеральной Ассамблее URSI (XXIV General Assemly of URSI, Kyoto, Japan, Aug. 25 Sept.2, 1993).
Публикации. Основные результаты, положенные в основу диссертационной работы, опубликованы в трех статьях, пяти тезисах для четырех конференций и двух депонированных работах.
Объеы и структура работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы. Работа изложена на 215 страницах, включает 90 рисунков. Список цитированной литературы включает 61 наименование.
