Содержание к диссертации
Стр.
ВВЕДЕНИЕ 6
1. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ РАДИОНАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
АВТОНОМНОГО ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА НОВОГО
ПОКОЛЕНИЯ 13
1.1 Особенности работы радионавигационной системы автономного
подвижного объекта в режиме поиска 13
1.2. Особенности работы радионавигационной системы автономного
подвижного объекта в режиме радиокоррекции 17
1.3. Цель работы 22
Заключение по разделу 1 23
2. РАЗРАБОТКА НЕЙРОСЕТЕВОГО МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ
КИНЕМАТИКИ АВТОНОМНОГО ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА В
РАДИОНАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ 24
Анализ основных особенностей организации и функционирования нейронных сетей 24
Анализ существующих нейросетевых методов моделирования кинематики автономного подвижного объекта в радионавигационной системе 30
Анализ возможных подходов к разработке нейросетевого метода моделирования кинематики автономного подвижного объекта в радионавигационной системе 37
Нейросетевой метод моделирования кинематики автономного подвижного объекта в радионавигационной системе 45
Заключение по разделу 2 46
3. РАЗРАБОТКА ИНСТРУМЕНТАЛЬНОГО СРЕДСТВА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ НЕЙРОННЫХ
СЕТЕЙ В РАДИОНАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ АВТОНОМНОГО
ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА 47
3.1. Основные требования к инструментальному средству
математического моделирования работы нейронных сетей 47
Стр.
3.2. Формирование нейронных сетей 50
Модели нейроноподобных элементов 50
Макроязык описания нейронных сетей 52
Организация обучения нейронных сетей с прямыми связями... 60
3.3. Исследование работы нейронных сетей 62
3.3.1. Исследование работы формируемых нейронных сетей и
нейронных сетей с формируемой матрицей межнейронных 62
связей
Формирование входных воздействий нейронных сетей... 62
Формы представления результатов моделирования
работы нейронных сетей 64
3.3.1.3. Оценка точности результатов моделирования работы
нейронных сетей 65
3.3.2. Исследование работы обучаемых нейронных сетей 67
Заключение по разделу 3 70
4. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО МЕТОДА
МОДЕЛИРОВАНИЯ КИНЕМАТИКИ АВТОНОМНОГО
ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА В РАДИОНАВИГАЦИОННОЙ
СИСТЕМЕ 71
Формирование нейронной сети для определения кинематических параметров автономного подвижного объекта в радионавигационной системе с заданной точностью 71
Математическое исследование точности определения кинематических параметров автономного подвижного объекта в радионавигационной системе с помощью нейроимитатора Neurolterator 83
Исследование реализации нейронной сети для определения кинематических параметров автономного подвижного объекта в радионавигационной системе на нейропроцессоре 1879ВМ1 93
Стр.
4.4. Математическое исследование времени определения
кинематических параметров автономного подвижного объекта в
радионавигационной системе на нейропроцессоре 1879ВМ1
и микропроцессоре Intel 80486 104
4.5. Экспериментальное исследование времени определения
кинематических параметров автономного подвижного объекта в
радионавигационной системе на нейропроцессоре 1879ВМ1
и микропроцессоре Intel 80486 115
Заключение по разделу 4 123
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 124
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 125
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Алгоритм определения кинематических параметров
автономного подвижного объекта в
радионавигационной системе 135
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Масштабирование арифметических операций для
реализации динамической нейросетевой модели 4-го
порядка кинематики автономного подвижного объекта
в радионавигационной системе на нейропроцессоре
1879ВМ1 137
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Определение максимальной абсолютной погрешности
определения кинематических параметров автономного
подвижного объекта в радионавигационной системе в
32-х разрядной целочисленной арифметике 144
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Определение кинематических параметров
автономного подвижного объекта
в радионавигационной системе на микропроцессоре
Intel 80486 методом Рунге-Кутта 10-го порядка
аппроксимации 153
ПРИЛОЖЕНИЕ 5 Реализация определения кинематических параметров
автономного подвижного объекта в
радионавигационной системе методом Рунге-Кутта 4-
го порядка аппроксимации на микропроцессоре Intel
80486 165
Стр.
ПРИЛОЖЕНИЕ 6 Реализация определения кинематических параметров
автономного подвижного объекта в
радионавигационной системе методом Рунге-Кутта 3-
го порядка аппроксимации на микропроцессоре Intel
80486 174
ПРИЛОЖЕНИЕ 7 Реализация определения кинематических параметров
автономного подвижного объекта в
радионавигационной системе методом Рунге-Кутта 2-
го порядка аппроксимации на микропроцессоре Intel
80486 182
ПРИЛОЖЕНИЕ 8 Акт о внедрении нейроимитатора Neurolterator в
учебный процесс межвузовского инженерно-
педагогического факультета КГПУ им. К.Э.
Циолковского 187
ПРИЛОЖЕНИЕ 9 Акт о внедрении основных результатов
диссертационной работы в ОАО НИИ "Тайфун" 188
Введение к работе
Возрастающие в настоящее время требования к военной технике неизбежно приводят к поиску новых решений, повышающих её технические и эксплуатационные характеристики. Не являются исключением и двухсред-ные ракеты класса воздух-вода, представляющие собой непилотируемые автономные подвижные объекты (АПО) и являющиеся практически единственным эффективным способом поражения подводных лодок (ПЛ) в водной среде.
Основные функции АПО реализуются его радионавигационной системой (РНС), осуществляющей в зависимости от конкретных условий его применения либо радиоуправляемое движение АПО по программной траектории либо радиокорректируемое движение к ПЛ [1-6]. Для реализации каждого из этих типов движения в РНС АПО должны быть известны линейные координаты программной траектории его движения или линейные координаты ПЛ в инерциальной (мировой) системе координат [7]. В РНС АПО нового поколения линейные координаты для всех типов его движения определяются в связанной с ним системе координат, а затем перерасчитываются для инерциальной. Последняя система координат в РНС АПО нового поколения моделируется математически и реализуется вычислительным образом. Необходимым и важным этапом этого процесса является моделирование кинематики АПО, или иными словами определение параметров, тем или иным образом задающих переход от связанной с АПО системы координат к инерциальной. К таким параметрам относятся направляющие косинусы, углы Эйлера-Крылова, и группа параметров определяющих вектор конечного Эйлерова поворота [8]. Из всех перечисленных выше параметров наибольшего внимания с точки зрения практической реализации заслуживает последняя группа кинематических параметров, и в частности кинематические параметры Родрига-Гамильтона, поскольку их использование приводит к ощутимому сокращению объема вычислений по сравнению с моделированием направляющих косинусов и позволяет исключить особые точки, свойственные процессу моделирования углов Эйлера-Крылова [8].
Математическое моделирование кинематических параметров Родрига-Гамильтона в РНС АПО заключается в интегрировании системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений (СЛОДУ) с переменными коэффициентами. Нахождение решения этого СЛОДУ, или иными словами нахождение решения кинематических уравнений, является одной из самых ответственных составляющих вычислительного процесса, реализуемого в РНС, поскольку его точность определяет точность пересчёта линейных координат АПО от связанной с ним системы координат к инерциальной и, как следствие, количественные параметры рассогласования его движения от заданной (программной) траектории. Требуемая точность моделирования кинематических параметров Родрига-Гамильтона может быть достигнута только за счёт использования достаточно сложных численных методов интегрирования СЛОДУ, реализация которых на традиционных вычислительных устройствах (ВУ) с последовательной архитектурой Фон-Неймана неизбежно приводит к увеличению объёма и как следствие времени моделирования. Одним из методов сокращения времени моделирования кинематических параметров АПО и, как следствие, повышения быстродействия РНС, является распараллеливание реализуемых в ней вычислений. Из всех ВУ, реализующих тот или иной тип параллелизма, использование нейропроцессора (НП) в качестве ЦВМ АПО является наиболее предпочтительным, поскольку он позволяет достаточно эффективно решить практически неформализуемую задачу распознавания ПЛ.
В наиболее общем смысле под НП обычно понимается ВУ, архитектура которой ориентирована на выполнении операций, реализуемых нейронными сетями (НС) [9-11]. Последние представляют собой совокупность относительно простых обрабатывающих нейроноподобных элементов (формальных нейронов или просто нейронов) тем или иным образом объединённых между собой. Взвешенные весовыми коэффициентами межнейронных связей входные сигналы нейроноподобных элементов суммируются и затем преобразуются их функциями активации в некоторые выходные сигналы. Сигналы от нейроноподобных элементов и представляют собой выходной
8 сигнал НС.
С точки зрения вычислительной техники НП представляет собой многопроцессорную ВУ с параллельными потоками одинаковых команд и множественным потоком данных, в которой сильно упрощены процессорные элементы и резко усложнены связи между ними.
Исторически сложилось так, что традиционными задачами для НП являются трудноформализуемые и неформализуемые задачи [11, 12]. К труд-ноформализуемым относятся задачи, в которых достаточно трудно оценить качество или достижимость их решения. К данному классу задач могут быть отнесены задачи столь большой размерности, что сходимость, устойчивость и точность нахождения их решения трудно оценить аналитически. К не-формализуемым относятся задачи, в решения которых присутствуют неявно заданные параметры или функции, описывающие некоторые классы объектов или сигналов. К задачам этого класса могут быть в свою очередь отнесены задачи распознавания образов, кластеризации, самообучения, нахождения некоторых информативных признаков и т.п.
Все известные в настоящее время методы решения подобных классов задач на НК (нейросетевые методы - НМ), связаны в основном с выбором определённого типа НС (например, НС Хопфилда, Гроссберга, Кохонена и др. [11, 13-18]) и некоторых режимов её работы. Неотъемлемой частью таких НМ является процесс обучения НС, или иными словами, процесс итерационной настройки весовых коэффициентов её межнейронных связей.
Однако в настоящее время НП используются и для решения хорошо формализуемых (алгоритмизируемых) классов задач, т.е. задач, с точно определённым и, как правило, единственным алгоритмом решения - обращение матриц [19], задачи комбинаторики [20], сортировка [21-23], нахождение решения линейных и нелинейных алгебраических уравнений и неравенств [24-28], интегрирование обыкновенных дифференциальных и дифференциальных уравнений в частных производных [29-36], дифференцирование интегральных равнений с произвольной нелинейной правой частью [37, 38] и т.п.
В НМ решения такого класса задач этап обучения НС отсутствует, поскольку весовые коэффициенты межнейронных связей могут быть определе-
9 ны в результате использования того или иного численного метода [39]. При этом эти численные методы могут быть существенно переработаны.
Таким образом, исходя из современного состояния и тенденций развития НП, можно сделать вывод, что они обладают большей универсальностью, чем ограниченные формализуемыми вычислениями традиционные ВУ с архитектурой Фон-Неймана, и могут быть использованы для достаточно эффективного решения многих комплексных задач, совмещающих и формализуемые и неформализуемые (или трудно формализуемые) вычисления [40].
В диссертации разрабатывается и исследуется НМ моделирования кинематики АПО в РНС, позволяющий формализовать процесс формирования НС для определения кинематических параметров АПО с заданной точностью и за заданное время. Предлагаются динамические нейросетевые модели 2-го, 3-го и 4-го порядков кинематики АПО в РНС, структурная схема динамического нейросетевого моделирования кинематики АПО в РНС и её реализация наНП1879ВМ1.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения, списка литературы из 114 наименований и 9 приложений. Общий объём диссертационной работы составляет 188 страниц; основное её содержание изложено на 134 страницах и содержит 44 рисунок и 18 таблиц.
Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовался формальный аппарат нейроматематики, интегральное и дифференциальное исчисление, теория численных методов решения дифференциальных уравнений.
Научная новизна:
Разработан и исследован новый НМ моделирования кинематики АПО в РНС, позволяющий формализовать процесс формирования НС для определения кинематических параметров АПО с заданной точностью за заданное время.
Разработаны и исследованы динамические нейросетевые модели 2-го, 3-го и 4-го порядков кинематики АПО в РНС, позволяющие существенно сократить время определения кинематических параметров АПО по сравнению с аналогичными последовательными моделями его кинематики.
10 3. Разработана структурная схема динамического нейросетевого моделирования кинематики АПО в РНС, исследована её реализация на НП 1879ВМ1 для динамических нейросетевых моделей 2-го, 3-го и 4-го порядков кинематики АПО в РНС.
Практическая значимость работы. Реализация динамических нейросетевых моделей 2-го, 3-го и 4-го порядков кинематики АПО на НП РНС 1879ВМ1 позволила сократить время моделирования его кинематики в « 8.5, я* 16 и «17 раз по сравнению со временем реализации аналогичных последовательных моделей его кинематики на микропроцессоре (МП) РНС АПО Intel 80486.
На защиту выносятся:
НМ моделирования кинематики АПО в РНС, позволяющий формализовать процесс формирования НС для определения кинематических параметров АПО с заданной точностью за заданное время.
Динамические нейросетевые модели 2-го, 3-го и 4-го порядков кинематики АПО в РНС и особенности их формирования.
Структурная схема динамического нейросетевого моделирования кинематики АПО в РНС и её реализация на НП 1879ВМ1 для кинематических моделей 2-го, 3-г и 4-го порядков АПО в РНС.
Апробация работы. Результаты исследований, составляющих содержание диссертационной работы, докладывались и обсуждались на всероссийских научных и научно-технических конференциях "Создание прогрессивных технологий конструкций и систем и социально-экономические проблемы производства" (Калуга, 1998 г.), "Нейрокомпьютеры и их применение" (Москва, 1999 г.), "Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборе- и машиностроении" (Калуга, 2004 г.) и "Новые информационные технологии в системах связи и управления" (Калуга, 2005 г.).
Содержание отдельных разделов и диссертации в целом было изложено на научных семинарах кафедры ЭИУ2-КФ "Компьютерные системы и сети" Калужского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана и кафедры "Радиотехнические и телекоммуникационные устройства и системы" МГИЭМ (ТУ).
Внедрение. Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы были использованы в исследовательских и конструкторских работах Hi 111 ОАО "Тайфун" (г. Калуга) при разработке РНС АЛО нового поколения. Инструментальное средство математического исследования работы НС нейроимитатор (НИ) Neurolterator используется в учебном процессе межвузовского инженерно-педагогического факультета КГПУ им. К.Э. Циолковского.
Публикации. Материалы диссертационной работы отражены в 14 печатных работах.
Во введении показывается актуальность темы работы, определяются объект и выбранные методы его исследования, отмечаются научная новизна, практическая значимость полученных результатов и положения, выносимые на защиту. В конце введения описывается структура диссертации и даётся краткое содержание всех её разделов.
В первом разделе отмечается необходимость и важность моделирования кинематики АПО в РНС. Обосновывается целесообразность использования НП в системе управления его движением. Формулируются цель и задачи диссертационной работы.
Во втором разделе анализируются особенности организации и функционирования НС. Определяется понятие нейросетевого базиса. Показывается фактическое отсутствие формализованных НМ моделирования кинематики АПО в РНС. Анализируются возможные подходы к разработке такого НМ и делается вывод о правомерности исследования реализуемости в нейросете-вом базисе численных методов интегрирования кинематических уравнений. Выявляются основные особенности формирования НС для нахождения решения кинематических уравнений с заданной точностью. Предлагается НМ моделирования кинематики АПО в РНС, позволяющий формализовать процесс формирования НС для определения кинематических параметров АПО в РНС с заданной точностью и за заданное время.
В третьем разделе описывается разработанное автором диссертации новое инструментальное средство математического исследования работы НС - НИ Neurolterator.
В четвертом разделе осуществляется формирование и математическое исследование с помощью НИ Neurolterator динамических нейросетевых моделей 2-го, 3-го и 4-го порядков кинематики АПО в РНС. Предлагается структурная схема динамического неиросетевого моделирования кинематики АПО в РНС и её" реализация на отечественном НП 1879ВМ1. Экспериментально исследуется время моделирования кинематики АПО для нейросетевых и последовательных динамических моделей 2-го, 3-го и 4-го порядков на НП РНС 1879ВМ1 и МП Intel 80486 соответственно.
В заключении формулируются основные результаты диссертационной работы.
В списке использованных источников приведены источники, использованные при анализе объекта исследования, источники, содержащие основные теоретические положения и публикации автора по теме диссертации.
В приложениях приводятся тексты программ реализующих определение кинематических параметров АПО в РНС для последовательных и нейросетевых динамических моделей 2-го, 3-го и 4-го порядков его кинематики на НП 1879ВМ1 и МП Intel 80486 соответственно и акты о внедрении НИ Neurolterator и основных результатов диссертационной работы.
