Содержание к диссертации
Введение
1. Основные принципы построения систем относительной навигации 13
1.1. Назначение и характеристики систем ОН 13
1.2. Классификация систем ОН 16
1.3. Источники навигационной информации, доступные на борту ЛА 29
1.4. Проблемы определения относительных координат. Задачи исследования 31
1.5. Выводы 35
2. Проектирование системы вторичной обработки информации в задачах относительной навигации 37
2.1. Постановка задачи 37
2.2. Обоснование выбора выходной системы координат 39
2.3. Обзор алгоритмов вторичной обработки информации 44
2.4. Анализ влияния взаимной корреляции ошибок измерения параметров на результаты оптимальной фильтрации 47
2.4. Обоснование структуры фильтра координатной и дальномерной информации 59
2.5. Модель погрешностей измерения навигационной информации 67
2.6. Выводы 69
3. Методы обработки навигационной информации в задачах относительной навигации 70
3.1. Синтез оптимальной структуры фильтров координатной и дальномерной информации в системе ОН 70
3.2. Синтез квазиоптимальной структуры (-- фильтр) ФКИ и ФДИ 74
3.3. Многомодельная байесовская фильтрация 77
3.4. Результаты фильтрации рассмотренных структур фильтров для различных моделей движения 82
3.5. Выводы 91
4. Алгоритмы совместной обработки навигационной информации 93
4.1. Постановка задачи. Обзор существующих алгоритмов комплексирования 93
4.2. Алгоритмы формирования выходной оценки относительной дальности для нескольких независимых источников информации при отсутствии пропаданий в канале измерения 97
4.3. Комплексирование выходной оценки относительной дальности при наличии пропаданий в канале измерения 110
4.4. Выводы 116
5. Полунатурное моделирование алгоритмов совместной обработки навигационной информации в системах ОН 118
5.1. Постановка задачи 118
5.2. Методика экспериментального исследования 118
5.3. Результаты полунатурного моделирования 119
5.4. Выводы 131
Заключение 132
Список литературы 134
- Источники навигационной информации, доступные на борту ЛА
- Анализ влияния взаимной корреляции ошибок измерения параметров на результаты оптимальной фильтрации
- Многомодельная байесовская фильтрация
- Комплексирование выходной оценки относительной дальности при наличии пропаданий в канале измерения
Введение к работе
Актуальность темы. Постоянное совершенствование авиационной техники, возрастание интенсивности воздушного движения и повышение требований к безопасности полётов приводит к необходимости обеспечения пилота информацией не только о его собственном положении в пространстве, но и об относительном положении ближайших к нему летательных аппаратов (ЛА). В целом ряде видов авиации особенно остро ощущается потребность в проведении групповых полётов ЛА. Управление групповым полетом, поддержание строя, совместное маневрирование представляют собой как для экипажа, так и для наземных служб управления воздушным движением (УВД) задачи более сложные, чем управление полетом одиночного самолета. Обеспечение безопасного полёта большой группы ЛА является важной задачей вблизи аэропортов, где существующие системы УВД уже не могут обеспечить достаточную безопасность полётов в связи с отсутствием возможности создания сплошного радиолокационного покрытия. Таким образом, усовершенствование существующих систем относительной навигации (ОН), основной задачей которых является определение относительных координат взаимодействующих ЛА, является актуальной задачей.
Задача определения взаимных координат должна решаться при взаимодействии большого числа абонентов (до 100 и более ЛА), что, в свою очередь, требует, во-первых, ограничения числа используемых источников (датчиков) навигационной информации и, во-вторых, максимального внимания к вычислительной сложности алгоритмов, реализация которых производится в бортовом радиоэлекторонном оборудовании (БРЭО). Минимальный набор используемых датчиков составляют измеритель абсолютных координат (приёмоизмеритель спутниковой радионавигационной системы СРНС) и радиодальномер, обеспечивающий контроль дальности между абонентами.
Наличие независимых оценок относительной дальности от нескольких источников (приёмоизмеритель СРНС и дальномер) влечёт за собой поиск оптимальных алгоритмов формирования единой выходной оценки дальности в системах ОН.
Целью работы является синтез алгоритмов, обеспечивающих решение задачи определения взаимных координат в группе взаимодействующих ЛА для систем ОН. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:
-
Исследование влияния коррелированности измерений абсолютных координат ЛА на точность оценки относительной дальности.
-
Выбор и обоснование структуры фильтра координатной и дальномерной информации (ФКИ и ФДИ соответственно).
-
Оценка вычислительных затрат, необходимых для аппаратной реализации ФКИ и ФДИ в реальном времени.
-
Разработка эффективных алгоритмов формирования выходной оценки относительной дальности при использовании двух независимых источников (фильтров).
-
Разработка компьютерной модели, позволяющей количественно оценить и провести с требуемой достоверностью сравнение точности определения выходной оценки относительной дальности предложенными алгоритмами комплексирования.
Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач были использованы методы математического анализа, теории вероятностей и теории случайных процессов, методы теории оптимального оценивания, на которых базируются построенные компьютерные и математические модели, что обуславливает их достоверность и обоснованность полученных результатов.
Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты:
-
Показано, что учёт влияния взаимной коррелированности ошибок измерения абсолютных координат приводит к незначительному выигрышу в точности оценки относительной дальности.
-
Рассчитана алгоритмическая сложность различных моделей ФКИ и ФДИ, позволяющая определить структуру фильтров вторичной обработки навигационных данных в системах ОН.
-
Предложены оптимальный и три квазиоптимальных алгоритма формирования выходной оценки относительной дальности при наличии двух источников данных (СРНС и дальномер). Проведённое полунатурное моделирование подтвердило работоспособность представленных алгоритмов
-
Проведён анализ работоспособности алгоритмов формирования выходной оценки при наличии различных типов пропаданий (одиночные, пакетные). Показано, что квазиоптимальный алгоритм на основе МНК проигрывает оптимальному методу не более 5% как при одиночных, так и при пакетных пропаданиях.
Положения, выносимые на защиту.
-
Влияние коррелированности измерения относительных прямоугольных координат на качество оценок относительной дальности мало. Корреляционная матрица может быть принята диагональной без существенной потери точности.
-
Использование трёх независимых координатных фильтров является оптимальной структурой по критерию «точность/вычислительные затраты».
-
Применение алгоритма многомодельной байесовской фильтрации для повышения качества оценивания относительной дальности при маневрировании ЛА в системах ОН нецелесообразно.
-
Для формирования выходной оценки относительной дальности целесообразно использование алгоритма, основанного на методе наименьших квадратов.
Практическая ценность работы. В работе показано, что учёт влияния взаимной корреляции ошибок измерения параметров (абсолютных координат) на результаты оптимальной фильтрации приводит к незначительному выигрышу в точности, что позволяет принять матрицу ковариации ошибок измерения диагональной, тем самым упростив алгоритмы вторичной обработки навигационной информации. Представлены различные алгоритмы комплексирования оценок относительной дальности от двух источников -фильтра координатной и дальномерной информации (ФКИ и ФДИ соответственно) и установлено, что алгоритм, основанный на методе наименьших квадратов, является оптимальным по критерию «точность/вычислительные затраты». Показана высокая точность оценки относительной дальности при наличии как независимых, так и пакетных пропаданий измерений.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы представлялись и обсуждались на:
научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 2010-2012 гг.;
67-69-й научно-технических конференциях, посвященных Дню радио, Санкт-Петербург, СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2011-2013 гг;
научно-технической школе-семинаре «Инфокоммуникационные технологии в цифровом мире». СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012 г.
Публикации. По результатам работы опубликовано 10 печатных трудов. Из них 4 работы опубликованы в центральных рецензируемых научных журналах, рекомендованных перечнем ВАК, 6 работ содержится в материалах конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, двух приложений. Она изложена на 141 странице машинописного текста, содержит 62 рисунка, библиографический список включает 72 наименования.
Источники навигационной информации, доступные на борту ЛА
В отличие от неавтономных систем ОН автономные системы способны функционировать совершенно независимо от наземных или космических источников навигационной информации. В таких системах вся информация о взаимном положении формируется внутри группы ЛА. Одним из примеров автономной является система с постоянным ведущим [1]. Принцип работы системы с постоянным ведущим заключается в том, что в группе взаимодействующих объектов выделяется один, оборудованный аппаратурой для определения координат остальных ЛА группы относительно своего местоположения (взаимных координат). Измеряемыми параметрами являются дальность и азимут ведомых ЛА. Основным достоинством системы с ведущим можно является возможность упрощения аппаратуры ведомых ЛА, вследствие того, что обработка навигационной информации производится на ведущем ЛА. Однако, из данного преимущества вытекает и главный недостаток такой архитектуры, связанный с неравноправностью участников группы, что в случае выхода из строя ведущего ЛА, приводит к отказу работы системы ОН. Поэтому основным условием построения автономной системы является необходимость обеспечения на каждом ЛА измерения относительных координат взаимодействующих с ним объектов. В существующих в настоящее время автономных системах применяется угломерно-дальномерный метод определения координат. Непосредственно измеряемыми параметрами на борту каждого ЛА являются дальности между взаимодействующими объектами и собственные абсолютные координаты ЛА. Обмен данными об абсолютных координатах позволяет получить дополнительную информацию о взаимных дальностях, а также определить относительные угловые координаты. В автономной системе ОН измерение абсолютных координат производится с помощью пилотажно-навигационного комплекса (ПНК), основным достоинством которого является надёжность и непрерывность получения информации. Однако ПНК имеет и существенный недостаток – накопление ошибок в процессе полёта, а также невысокая точность оценивания. Одним из методов увеличения точности измерения абсолютных, а значит, и относительных координат является возможность использования в системе ОН интегрированных приёмоизмерителей, работающих по смешанному созвездию навигационных спутников (отечественной ГЛОНАСС, американской GPS).
К достоинствам асинхронных систем следует отнести простоту организации обмена информацией при минимальном объёме бортового оборудования. Главным их недостатком является невысокая пропускная способность, что объясняется значительным уровнем внутрисистемных помех. В частности, если запросы и ответы передаются на одной частоте, то при большом числе взаимодействующих ЛА система может реагировать на ложные запросы и становится неработоспособной [1, 20].
Достоинством синхронных систем является хорошая помехоустойчивость, а значит и высокая пропускная способность, так как внутрисистемные помехи в них практически отсутствуют, а также регулярность поступления информации. Кроме того, в синхронных системах возможно использование однопутевого метода измерения дальности, что существенно повышает их пропускную способность (повышает темп обновления информации). Примером синхронной автономной системы ОН может служить аппаратура AN/APN-169 [17], использующая однопутевой метод измерения дальности: дальность до соответствующего ЛА однозначно определяется по моменту приёма его сигнала, при условии, что момент передачи этого сигнала, и часы на приёмнике и передатчике точно синхронизированы.
Недостатком синхронных систем является более высокая по сравнению с асинхронными сложность аппаратуры, а также необходимость использования высокостабильных эталонов времени.
Существует возможность создания систем ОН на основе нерадиотехнических методов, например, систем, использующих гамма-излучение, которые могут использоваться как в автономном, так и в неавтономном режимах [12, 16]. Метод измерения дальности основан на определении степени ослабления интенсивности излучения, являющейся функцией дальности. Главным недостатком такого вида систем является недостаточный радиус действия (от 15 до 150 м), а также низкая точность измерения (± 10%).
В особую группу могут быть выделены комбинированные системы ОН, которые в процессе работы могут использовать сигналы других наземных, воздушных или космических РНС. Примером комбинированной системы может служить система EROS [2, 12, 17], которая использует синхросигналы от наземных станций синхронизации в зоне их действия, а вне зоны работает автономно в асинхронном режиме. Система обладает очень высокой пропускной способностью, но требует наличия сети наземных станций синхронизации, без которых теряет свои преимущества. Комбинированные системы представляются наиболее перспективными с точки зрения точности и надёжности получения взаимных координат, так как способны наиболее полно использовать имеющуюся на борту навигационную информацию.
Вследствие того, что системы ОН являются одним из главных элементов в структуре систем МСН, приведём классификацию существующих систем МСН. Переходя к их классификации, следует отметить, что в отличие, например, от радиосистем ближней навигации и посадки, отличающихся большим разнообразием модификаций, системы МСН в настоящее время распространены не столь широко.
Первой отечественной системой такого рода считается асинхронная система РСБН-2СВ [4], которая обеспечивает определение дальности до самолета-ответчика и стороны отклонения его от нулевого пеленга и предназначенная для встречи самолетов в воздухе.
Аппаратура «Радикал-ОВК» (комплектация А-312-09), принятая в эксплуатацию в 1981 году, обеспечивает измерение дальности и курсового пеленга (в пределах +180) на взаимодействующий ЛА в связанной с самолетом системе координат и предназначена для решения следующих задач: - определение взаимных координат в группе до 4-х ЛА; - встреча ЛА в воздухе над безориентирной местностью.
В существенно более полном виде задачи определения взаимных координат решаются в аппаратуре РСБН-85В, разработанной во ВНИИРА в 2006 году. Эта аппаратура строится по автономному принципу, но при этом имеет возможность использовать данные бортовых навигационных систем, а также осуществлять обмен навигационной информацией между взаимодействующими ЛА. Аппаратура РСБН-85В может функционировать в любом из следующих режимов:
Анализ влияния взаимной корреляции ошибок измерения параметров на результаты оптимальной фильтрации
Одной из задач систем ОН является сбор и обработка навигационной информации всех взаимодействующих ЛА. Алгоритмы обработки навигационной информации делятся на два этапа. Первичная обработка заключается в измерении координат, определении относительной дальности по запросным сигналам, а также высоты ЛА. Полученная информация поступает на устройство вторичной обработки, в котором формируются оценки относительных координат (дальности, составляющих скорости и т.д.). С целью повышения точности, помехоустойчивости и надёжности определения навигационных параметров в системах ОН производится совместная обработка информации от разнородных источников данных (комплексирование источников данных). Объединение (интеграция) оборудования в единый функционально взаимосвязанный комплекс позволяет полнее использовать имеющуюся на борту ЛА избыточность информации, благодаря чему и достигается повышение качества отмеченных характеристик. Согласно [27] комплексирование данных может производиться на двух уровнях: на уровне первичной обработки информации (ПОИ) и на уровне вторичной обработки информации (ВОИ). Одной из задач данной работы является исследование алгоритмов совместной обработки информации на уровне ВОИ, результаты которых будет приведены в главе 4. Подробный обзор основных принципов, направлений, методов и способов комплексирования аппаратуры потребителя на уровне ПОИ приведены в [27, 28, 29].
В разделе 2.2 произведено обоснование выбора выходной системы координат, которая может использоваться в системе относительной навигации; представлена математическая модель движения ЛА. В разделе 2.3 производится анализ влияния взаимной корреляции ошибок измерения параметров на результаты оптимальной фильтрации при групповом полёте летательных аппаратов. Использование алгоритмов вторичной обработки информации в системах относительной навигации требует задания корреляционной матрицы погрешностей определения относительных координат, получаемых путем обмена данными системой СРНС. Предлагается алгоритм получения корреляционной матрицы погрешностей измерения относительных координат и скоростей ЛА, основанный на определении матрицы направляющих косинусов.
В разделе 2.4 представлено обоснование структуры фильтра координатной и дальномерной информации, а также приводится алгоритм определения вычислительной сложности различных структур оптимальных фильтров. Данный алгоритм основан на вычислении общего количества операций перемножения, требующегося для определения вектора состояния системы. На пути практической реализации алгоритмов оптимальной обработки навигационной информации в системах МСН существуют несколько препятствий, среди которых можно выделить [1]: - Размерность вектора состояния; - Необходимость расчета элементов матрицы измерений; - Необходимость расчета коэффициентов передачи фильтра. Определение оптимальных коэффициентов передачи фильтра связано с операцией обращения матрицы, которая, в случае большой размерности вектора состояния, является очень ресурсоёмкой. Поэтому в данном разделе предложены различные структуры квазиоптимальных фильтров и оценена их сложность по сравнению с оптимальными алгоритмами.
В разделе 2.5 производится моделирование погрешностей измерения радиальных дальностей и абсолютных координат в системе МСН. Представленная модель используется в определении оптимальных (квазиоптимальных) оценок вектора состояния системы МСН. Результаты самого моделирования представлены в главе 3. 2.2. Обоснование выбора выходной системы координат
Оптимальные алгоритмы обработки данных и управления предполагают использование всей априорной информации как об объекте управления (контролируемом процессе), так и о статистических характеристиках сигналов источников информации. Эта информация вводится в исследуемую задачу путём построения математических моделей контролируемого процесса и моделей сигналов источников информации. Стоит заметить, что получающаяся при этом пространственная математическая модель группы ЛА имеет высокий порядок и является нелинейной, что, в свою очередь, предъявляет высокие требования к выбору выходной системы координат и состава компонент вектора состояния объекта управления.
Параметры строя ЛА, как правило, задаются значениями трёх величин: интервал (расстояние в направлении траверза), дистанция (расстояние в направлении полёта) и превышение. Бортовое оборудование ЛА не позволяет определить эти параметры непосредственным измерением. Их можно вычислить, зная относительную дальность, азимут, угол места (относительный), таким образом, в качестве выходной системы координат целесообразно использовать местную локальную систему координат (МСК), связанную с одним из ЛА группы. Кроме того, в МСК динамика движения ЛА описывается линейными уравнениями (при небольшом времени полета). Местная система координат изображена на рис. 2.1.
Многомодельная байесовская фильтрация
Для корректного задания корреляционной матрицы погрешностей определения относительных координат в системах МСН необходимо корректно построить модель погрешностей источников навигационной информации (радиальные и взаимные дальности, абсолютные координаты). Измерение радиальных дальностей осуществляется методом «запрос-ответ» с последовательным излучением запросных сигналов каждым ЛА в разрешенные для него интервалы времени [32].
Систематические погрешности измерения дальностей в аппаратуре ОВК скомпенсированы [47]. Случайные погрешности на различных ЛА, а также на одном ЛА в различные моменты времени не коррелированны. Предполагая равноточность фиксации временного положения на всех ЛА, измеренное значение радиальной дальности можно задать следующим образом: dij и=dij+ad d (2.22) где dij - истинное значение дальности между ЛА, определяемое в соответствии с (2.4); - отсчёты Гауссовского шума (ГШ); od среднеквадратическая погрешность измерения радиальной дальности.
Кроме погрешностей, возможны также пропадания измерений (пропадания сигналов), делающие невозможной фиксацию временного положения запросных и ответных сигналов.
Основным средством определения абсолютных координат является СРНС. Предполагается, что все взаимодействующие ЛА определяют свои абсолютные координаты по единому созвездию навигационных искусственных спутников Земли (НИСЗ).
Модель погрешностей СРНС для МСК повторяет модель, предложенную ранее (см. стр. 49): q = qi+8qr+8qir (2.23) где qt - истинное значение координаты; 8qc - коррелированная (систематическая) составляющая погрешности; 8qir - случайная (некоррелированная) составляющая погрешности.
Будем предполагать, что при нормальной работе СРНС каждый ЛА передает в каждом цикле обмена данные о собственных координатах, экстраполированные на момент передачи. В реальных условиях полёта данные СРНС могут пропадать, в частности, это возможно при маневрировании ЛА.
Для более строгого задания модели пропаданий необходимо задать истинные углы крена и тангажа каждого объекта и вероятности пропадания данных СРНС в зависимости от этих углов, однако данная задача выходит за рамки настоящей работы. При пропадании данных СРНС информация о собственных абсолютных координатах может быть получена от ПНК. В ПНК абсолютные координаты определяются на основе инерциальной навигационной системы с периодической коррекцией от СРНС. В связи с тем, что точность определения относительных координат при использовании ПНК ниже, чем при использовании СРНС, использование (передача) данных, полученных из ПНК, целесообразно только спустя некоторое время (10… 15 секунд [34]) после пропадания данных СРНС. В течение этого времени более целесообразно использовать экстраполяцию оценок относительных координат в фильтре координатной информации. 2.6. Выводы
По результатам, представленным в данной главе, можно сделать следующие выводы:
1. Среди различных систем координат в качестве выходной системы вторичной обработки информации целесообразно использовать местную систему координат;
2. Учёт влияния взаимной корреляции ошибок измерения параметров на результаты оптимальной фильтрации приводит к незначительному выигрышу в точности, что позволяет использовать матрицу R постоянной, тем самым упростив алгоритмы вторичной обработки навигационной информации;
3. Синтез единого фильтра координатной информации, использующего всю доступную информацию, для группы ЛА не представляется возможным ввиду сложности его реализации в БРЭО ЛА;
4. Оптимальной структурой фильтра координатной информации как в аспекте вычислительной сложности, так и точности является структура, состоящая из трёх независимых координатных фильтров;
5. В качестве квазиоптимальных структур фильтров (ФКИ и ФДИ) наиболее предпочтительными являются 3x(3x2) и 3x1 с постоянными коэффициентами передачи. 3. Методы обработки навигационной информации в задачах относительной навигации
На борту современного ЛА существует богатый набор систем, позволяющий решать задачи определения координат и параметров движения объекта. В разделе 1.3 приведён анализ таких систем с точки зрения надёжности и точности поступающих измерений. В данной работе в качестве источника абсолютных координат будет использоваться СРНС, а относительной дальности - дальномер. Использование дальномера позволяет повысить точность определения и надёжность обработки информации о взаимной дальности (см. раздел 1.3). Данные от этих источников поступают на два независимых фильтра - координатной и дальномерной информации (ФКИ и ФДИ соответственно), в которых производится оценка взаимных координат (определение пеленга, угла места), относительной дальности согласно методу калмановской фильтрации.
В предыдущих главах было показано, что целесообразно оценивать относительные координаты каждого ЛА независимо от других. Поэтому достаточно проанализировать алгоритмы фильтрации для пары ЛА. Синтезируем фильтр для обработки всей доступной навигационной информации в группе из 2 объектов.
Комплексирование выходной оценки относительной дальности при наличии пропаданий в канале измерения
Однако одним из существенных недостатков первого алгоритма является процедура обращения матриц (сложность алгоритма при использовании прямого метода Гаусса-Жордана равна 0(п3)), что при большом количестве ЛА в группе, является ресурсоёмкой операцией для аппаратуры конечного потребителя. Таким образом, несмотря на незначительный проигрыш в точности выходной оценки, целесообразно использовать четвёртый алгоритм, вычислительная сложность которого по сравнению с остальными ниже.
Представленные выше результаты относились к ситуации, когда модель измерений, поступающих от дальномерной системы (ДС) на ФДИ, является нелинейной и линейной - на ФКИ. Для более качественного анализа представленных алгоритмов формирования выходной оценки относительной дальности необходимо смоделировать обратную ситуацию, когда модель входных данных для ФКИ является нелинейной, а для ФДИ - линейной [72]. Для этой цели рассмотрим круговую модель движения группы ЛА, при которой первый ЛА движется поступательно с постоянной скоростью и располагается в центре окружности, относительно которого движется второй ЛА (рис. 4.6). Относительная дальность между двумя ЛА - постоянна. Движение осуществляется в горизонтальной плоскости местной системы координат (МСК), связанной с первым ЛА (см. главу 2). где ац - центростремительное ускорение; v - скорость второго ЛА; R радиус разворота; ю - (мгновенная) угловая скорость относительно центра кривизны траектории; a - полярный угол, определяющий текущее положение второго ЛА на окружности; а0 - начальная фаза; v0 - скорость первого ЛА; х, z - координаты второго ЛА на плоскости; t - время.
Моделирование проводилось при следующих значениях параметров: центростремительное ускорение второго ЛА ац=1.8 м/с2, радиус поворота я = 50 000 м, модуль скорости первого ЛА (центра поворота) v0 =150 м/с, модуль скорости второго ЛА v = 300 м/с. На рис. 4.7 представлены зависимость ошибки оценивания D от времени (рис. 4.7 - зависимость на всей длительности полета; рис. 4.8 - увеличенный масштаб участка зависимостей на рис. 4.7). Зависимость коэффициента Рп (дисперсия оценки относительной дальности) матрицы P0 от времени изображена рис. 4.9. Для наглядности зависимость pn(t) на рис. 4.9 показана для интервала времени, когда система (ФКИ и ФДИ) не перешла в установившийся режим, при котором значения коэффициентов pп для различных алгоритмов формирования выходной оценки будут практически совпадать.
Представленные графики позволяют сделать вывод, что для текущих параметров поворота абсолютное значение погрешности выходной оценки относительной дальности, определяемой с помощью рассматриваемых алгоритмов, не превышает 5 м при ошибке измерения дальности равной м и при ошибке определения абсолютных координат равной 10 м.
Дисперсии выходной оценки алгоритма 4 и алгоритма 2 практически совпадают. График зависимости ошибки оценивания относительной дальности (рис. 4.8) получается достаточно изрезанным в связи с тем, что период выдачи оценки достаточно мал (0.2 с). По графику зависимости коэффициента /ftiW (рис. 4.9) можно заметить, что наибольшая точность характерна для первого алгоритма. Однако величина этого выигрыша незначительна (в установившемся режиме), более того, достается очень высокой ценой, связанной с обращением матриц (сложность которого составляет оО?3)). Таким образом, можно утверждать, что в данной конкретной ситуации целесообразно использование предложенного (четвертого) алгоритма.
Как было показано в главе 1 использование СРНС в качестве источника навигационной информации помимо неоспоримых преимуществ, влечёт за собой ряд проблем, связанных с недостаточной информационной надёжностью сигналов навигационных спутников, а также возможностью пропадания измерений координат, связанных с маневрированием ЛА. Таким образом, решение задачи формирования выходной оценки относительной дальности от нескольких источников (дальномер и СРНС) информации при наличии пропаданий в канале измерений является актуальной проблемой. Как и прежде, в качестве источников информации выступают СРНС с периодом поступления данных 1 с. и дальномер с периодом, равным 0,25 с. Период выдачи выходной оценки составляет 0,2 с. В случае отсутствия 4 измерений подряд готовность ФКИ и ФДИ сбрасывается. Дальнейший запуск производится по пришествии следующего измерения.
На графиках ниже представлены распределения пропадания измерений от времени для двух источников информации – СРНС (рис. 4.10 а, б) и дальномера (рис. 4.11 а, б). Моменты времени, в которые происходят пропадания, отмечены ромбами.
