Введение к работе
Актуальность теи.ы. В последнее десятилетие основным направлением в области развития сетей связи является создание цифровых сетей с интеграцией служб (ЦСИС). Решением этой проблемы в настоящее время интенсивно занимаются во многих индустриально развитых странах, а также в нашей стране. Переход к ЦСИС позволяет предоставить абонентам сети с помощью единых унифицированных средств передачи и распределения информации различные вида коммуникационного обслуживания - передачу и распределение речевых сообщений, данных, изображений. Построение ЦСИС распадается на два этапа: на первом этапе осуществляется создание низко- и среднескоростной ЦСИС, которая создается на базе существующих аналого-цифровых сетей, и на втором этапе - создание широкополосной ЦСИС, которая является пряностью цифровой сетью связи. В СССР начался первый этап построения ЦСИС.
Предоставление различных видов сервисного обслуживания, в ЦСИС будет осуществляться с помощью систем многоканальной коммутации с последующим выходом на соответствующие существующие сети: коммутации каналов и пакетов. Таким образом, на сети коммутации каналов предполагается обслуживание источников информации, которые по своим статистическим свойствам существенно отличаются от достаточно хорошо изученных телефонных источников. Это обстоятельство требует разработки нового подхода к проектированию сетей коммутации каналов, учитывающего наличие на сети двязи новых источников информации. В первую очередь необходим новый г.одход к опташзацйи числа каналов на узлах коммутации.
В настоящее время на сети связи уже появились источники вв-телефонноа информации (телефаксы, устройства передачи данных, персональные компьютеры), которые для своего обслуживания, как и телефонные абонента, требуют также предоставления одноканального ресурса. Однако такие источники существенно отличвются от телефонных в отношении характеристик создаваемого ими потока вызовов н времени обслуживания. Это ставит проблему разработки методов определения емкостей пучков каналов на узлах коммутации сети связи.с учетом особенностей индивидуальных потоков, создаваемых различными типами источников. Отсутствие таких методов в настоящее время не позволяет теоретически обоснованно выбирать емкости пучков каналов на сети связи в этаж условиях.
Указанная проблема оказывает также влияние и на задачу оптимизации сета связи по критерию стоимости, тек как она должна теперь решаться с учетоа всех типов источнакоэ юфсрнздяЕ,. ютерые
с-^лухавает данная сеть. Эти вопросы ка сегодняшни день остаются '.ткратыми, что объясняется новизной к сложностью проблемы, а также необходимостью предварительного решения задачи о качестве обслуживания индивидуальных потоков вызовов на сети связи с учетом структуры узлов коммутации. Таким образом, актуальность проблемы создания метода оптимизации распределения пучков каналов и анали-:а их вероятностных характеристик при неоднородных нагрузках на узлах коммутации обусловлена необходимостью:
обеспечения оптимальных режимов работы и пропускной способности узлов коммутации;
эффективного использования оборудования сети связи при обеспечении требуемого качества обслуживания; ймензо этим вопросам и посвящена диссертационная работа.
Целью работы является разработка метода расчета вероятностна* характеристик пучков каналов узлов коммутации, характеризующихся сложной структурой, различными режимами искания, работающих ка сетях с многократными обходными путями с учетом индивидуальных нагрузок, создаваемых различными типами пользователей. А также создание эффективных в вычислительном отношении моделей оптимизации структуры сети связи- о разнородными источниками нагрузки по кратери» минимума капитальных затрат при заданной качестве обсдузшвания вызовов, соблюдении требования модульного изменения емкостей пучков каналов и учете структуры узлов коммутации.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теоріш телеграфика, теории вероятностей и математической статистики, имитационного ыоделировавж
Научная новизна работы. Разработан и исследован метод расчета вероятностей индивидуальных потерь и пара метров избыточных и обслуженных нагрузок при наличии входящие ин дивидуальннх потоков, создаваемых разнородныаи источниками инфор ыадаи. Метод позволяет рассчитывать пучки каналов, включенные в выходы многозвенных коммутационных систем с различным числом зве ньев, связностью, емкостью коммутаторов, произвольным числом попыток установления соединения, работающих на сети связи с многократными обходными путями. Особенность предложенного метода расчета состоит' в том, что вероятностные и нагрузочные характерней кк функционально зависят не только от внутренней структуры узло; но и от схемы организации обходных путей на сети связи. Кроме ті
го, разработанный метод позволил построить эффективную п бкчпс .:,:-тельной отношении сетевую модель узла коммутации, используемую при репении задачи оптимизации сети связи.
Разработаны оптимизационные модели базовых сетевых структур: трехузловых и четырехузловых сетевых структур. Эти модели учити вают требования дискретного изменения пучков каналов и характеризуются высокой вычислительной эффективностью, позволяя сокргтить объем и время вычислений примерно на один-два порядка по сечсніг ни» с используемыми в настоящее время для сетей с однородзЕБТ.'. ::.-точникаки телефонной нагрузки. Полученные модели предяазнз'-'ены для оптимизация сети коммутации каналов в случае однородных и разнородных источников информации, позволяют оценить качество обслуживания индивидуальных информационных потоков.
Основные положения, выносимые на згэдту:
I. Вероятностные характеристики структурно-слоянах ксимутз-циониых систем узлов связи, работающих на сетях коммутации каналов с многократными обходными путями, следует определять:
в режиме группового искания с максимально допустимым числом попыток установления соединения - на основе гаусссвской аппрокси-мзциии;
в режиме группового искания с ограниченным числом попыток установления соединения - используя г-аппроксииацию.
3. Пропускная способность коммутационной системи, а также вероятностные и нагрузочные характеристики отдельных направлений связи зависят от числа и кратности обходных путей на узле коммутации.
3. Вероятностшэ характеристики коммутационной систєіді зависят от характера индивидуальных потеков вызовов, создав йєшх раз-личньши типами источников информации, что необходимо учитывать ігри определении емкостей пучков каналов на узле коммутации.
1. Применение аппроксимаций в оптимизационных моделях «Газовых сетевах структур позволяет сократить вреыя оптимизации на сдин-два порядка при допустішсм для инженерной практики отклонении приближенного решения от точного.
Личный вклад. Все исследования и связанные с ними расчеты, а такхге вытеквицие из них теоретические выводы, общения и' практические рекомендации получены автором лично.
Практическая цен ноет ь.''Прозеде-п;ые ь диссертационной работе исследования показали, что пропуская ^-соб-
кость коммутационной системы зависит от схемы организации обходных путей на узле коммутации. Причем при числе обходов на узле не менее четырех коммутационную систему можно считать близкой к не-блокируемой, что при проведении инженерных расчетов позволяет упростить и ускорить процесс проектирования узлов коммутации.
Предложенный в диссертации метод расчета вероятностных характеристик и числа каналов в направлении связи с учетом свойств индивидуальных нагрузок позволяет определять важнейшие параметры качества обслуживания вызовов. Этот метод был использован для построения таблиц, применяемых институтом Гипросвязь при конкретном проектировании, по которым с малыми затратами времени можно оценить качество обслуживания для различных типов заявок, определить загрузку пучка каналов, что позволяет ускорить этап проектирования станций.
Разработанные модели оптимизации распределения пучков каналов базовых сетевых структур, учитывающие наличие индивидуальных нагрузок, стругх?ру коммутационной системы и режимы ее искания, модульность систем передачи, позволяют минимизировать капитальные затраты на организации связей. Исследования показали, что использование предлагаемых моделей для оптимизации пучков каналов сети коммутации каналов дает как экономию времени оптимизации по сравнению с известными подходами примерно.на один-два порядка, так и экономию капитальных затрат. Эта экономия зависит от соотношения цен и нагрузок.
Результаты диссертационной работы могут быть использованы в научно-исследовательских и проектных организациях Министерства связи СССР, а также в организациях других ведомств, занимающихся разработкой перспективных систем коммутации и проектированием сетей связи.
Реализация в народном хозяйстве. Результаты диссертационной работы нашли практическое применение при проектировании специализированной цифровой ^ети с интеграцией служб в институте Гипросвязь. Предложенные в диссертационной работе оптимизационные процедуры использованы при проведении научно-исследовательских разработок в Киевском отделении Центрального инстнтутв связи (КОНИИС).
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были представлены'на ІІЇ Всесоюзной конференции "Локсеть-88" (25-27 октября 1988 года, г.Рига), на III Всесоюз-
ной школе-семинаре по вычислительным сетям (1583 год, г.Алма-Ата), на школе-семинаре "Принципы построения и функционирования сетей интегрального обслуживания (30 м&я- 3 июня 1989 года, г.Ташкент), на научно-технических семинарах в Института проблем передачи информации АН СССР (1988 год), на научно-техническом семинаре в Центральном научно-исследовательском институте Министерства связи СССР (1988 год), на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Московского института связи (1989, 1990 годы), на заседаниях кафедры автоматической электросвязи Московского института связи (1989, 1990 годы).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены з пяти печатных работах.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и трех приложений, изложена на 142 страницах машинописного текста, содержит 44 рисунка, II таблиц. Список литературы включает 93 наименования.
С0ДЕРЇАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосвован выбор темы диссертации, ее актуальность, новизна, сформулированы задачи исследования.
В первой главе проанализированы существующие методы расчета вероятности потерь в коммутационных системах (КС), основанные на понятии эффективной доступности. Выбор этих методов для анализа обусловлен их налой погрешностью. На основании проведенного анализа методов расчета потерь в структурно-сложных многозвенных КС узлов коммутации (УК), работающих на сетях с обходными путями, был выбран концептуальный подход для дальнейших исследовании, основанный на идеях метода раздельных потерь (МРП), так как эффективная доступность КС, определяемая по данному методу, позволяет с необходимой детальностью учесть структуру КС.
В глава дси также анализ методов расчета потерь в КС УК и иа сетях связи с учетом характера индивидуальных нагрузок. Этому вопросу посвящен ряд работ зарубежных авторов: Вальстрема, Куцу-ры. Линдбергерв и других. Предлагаемые в этих работах методы базируются либо на методе эквивалентных замен Вилкинсона, либо на методе ИПП-генераторов, либо на аппроксимации Хейварда. Подробно рассматривались работа, созданные яа базе двух последних методов.
Основными недостатками методов, использующих ЙПП-генератори,
лелеются: невозможность учитывать реальную структуру узлов коммутации; точность ыетода зависит от емкости пучков каналов (с увеличением емкости пучка точность метода ухудшается); использование этих методов связано с большим объемом шчислений, что неяела-тельно при решении задачи сетевой оптимизации.
Метод Линдбергера, базирующийся на аппроксимации Хейварда, позволяет избежать двух последних недостатков, присущих первому классу рассыотрешых методов. Однако, он также предполагает, что все пучки каналов являются полнодоступными, что приводит к оптимистической оценке вероятностных и нагрузочных характеристик реальных структурносложных КС УК.
Показано, что данные методы позволяют учитывать характер нагрузок, создаваемых лишь однородными телефонными источниками, в то время как, на существующих сетях связи ухе появились источники информации нетелефонного типа. Это обстоятельство не позволяет применить рассмотренные метода в новых условиях.
В зтой главе также дан анализ методов оптимизации распределения пучков каналов на сети с обходными путями. Показано, что основным недостатком этих методов является то, что используемые в них вероятностные модели, такие как, например, метода расчета вероятностей потерь, методы эквивалентных замен, методы определения емкостей пучков каналов по заданному качеству обслуживания или заданной скорости изменения трафика, деление общего пучка на разнонаправленные пучки между станциями и другие, алгоритмически реализуются таким образом, что объем вычислений зависит от емкости пучков и часто связан с большим перебором. Все это приводит к значительному объему вычислений, что делает задачи оптимизации сетей большой емкости трудоемкими в вычислительном отношении.
Проведенный анализ показал, что для эффективного решения поставленной в диссертационной работе задачи необходимо:
во-первых, разработать вероятностную модель УК, учитывающую структуру КС и схеиу организации обходных путей на нем, характер поступающих на направления связи нагрузок, которые представляют собой суперпозицию отдельных индивидуальных нагрузок, создаваемых однородными и неоднородными источниками телефонной нагрузки и нагрузки нетелефонного типа;
во-вторых, разработать эффективные в вычислительном отношении модели и процедуры определения оптимальных по критерию стоимости емкостей пучков каналов.
Эта вопросы и являлись предметом дальнейших исследования.
Вторая глава посвящена разработке метода расчет-: потерь в многозвенных коммутационных системах на сети связи с многократными обходными путями. Создание такого метода невозможно без предварительного решения задачи построения распределения вероятностей числа занятых каналов в направлении связи при избыточной нагрузке, что соответствует изучению системы вида GI/M/V(d) '(в обозначениях Кендалла-Кюна).
Предложены два подхода для приближенного описания распределения вероятностей числа занятых в пучке емкостью V каналов, учитывающие структуру КС к характер поступающей в направлении связи нагрузки, которая задается своими перший двумя моментами распределения: математическим ожиданием интенсивности избыточной нагрузки (R) и дисперсией интенсивности нагрузки (с=М или (R и z =СгГ/к - коэффициентом дисперсии, причем г > 1).
В соответствии с первым подходом распределение вероятностей числа занятых каналов в направлении аппроксимируется нормальним (гауссовскші) законом, параметры которого определяются с учетом просеивания потока вызовов в системе коимутащш. Так вероятность нахождения системы в состоянии, когда занято V каналов, определяется по формуле:
V~F*v+0,5
У~Л*--0,5\
/ Ф
Мт -
а вероятности состояний X = 0- И»- где ф(') - символ, обозначений нормальную функцию распределения со средним, равный нулю, и дисперсией, равной единице; Сг = 1-Вс+В; рч J R*v*z ; v = 1-Вс+в; ръ =/r*b*z ; в - вероятность потерь по вызовам из-за занятости каналов в пучке; Bg - вероятность потерь по вызовам из-за внутренних блокировок; Вс - общая вероятность потерь по вызовам. Из формул (I) и <2) следует, что вероятность числа занятых каналов в направлении связи зависит от отдельных составляющие по- терь в КС, для которых в диссертации получены следующие формулы: b = z*o-bc+b)* jx=v], . (3) в = г*(1-Вс+в)* вс = в + в Соотношения (3)^(5) образуют систему трансцендентных уравнений. Эта система достаточно сложна и поэтому бил разработан и исследован итерационный алгоритм ее решения. Показана сходимость этого алгоритма и обоснован выбор начальных приближений. В соответствии со вторым подходом вероятности числа занятых каналов в системе GI/M7V(d) предлагается определять на основе аппроксимации Хейварда- Ершова (2-аппроксимация) с использованием рекуррентной формулы. Согласно этому подходу вероятность состояния с V занятыми каналами определяется в виде: [**W"(5,M 0,(V-1) вычисляются по СЛЄ-k-1 а вероятности остальных состоянии X: дующей рекуррентной формуле: fx Fd»X R -E M. (7) 2*1V [x=V-k]v = I в=0 k= TTV где P( ) - символ, оСозначапций вероятность потерь по вызо Предложенные два подхода являются приближенными, поэтому проверка соотношений (1)-(2) и (6)-(7) осуществлялась с помощью ішитадаонного моделирования. В качестве концептуальной модели при моделировании использован марковский процесс. Проведенные исследования показали, что оба подхода к построению распределения вероятностей состояний для системы вида GI/H/V(d) являются приемлемыми. Первый подход эффективен для систем, работающих в режиме группового искания (ГИ) с полным перебором путей. Второй подход рекомендуется использовать при расчете вероятностных характеристик коммутационных полей узлов связи, ра-Сотапцих в режиме ГИ с ограниченным чисом попыток установления соединения. На основе рассмотренных выше подходов к построению распределения вероятностей состояний разработаны математические модели расчета вероятностей потерь в КС, работающих в режиме ГИ с макси^ ыэльно допустимым числом попыток установления соединения V Проведенные на основе разработанных в этой главе моделей исследования пропускной способности КС, работающих на сетях с обходными путями, показали, что при фиксированном качестве обслужи-хивания на узле коммутации Вс=1% и при организации четырехкратных обходов практически любую КС можно считать неблокируемой, что позволяет существенно сократить объем и время вычислений. Третья глава диссертации посвящена разработке и исследованию метода расчета вероятностных и нагрузочных характеристик УК при наличии индивидуальных нагрузок, создаваемых однородными и неоднородными источниками, появление которых обуслоЕ -лено созданием цифровых сетей с интеграцией служб. В настоящее время в нашей стране на сетях коммутации каналов появляются источники информации, которые различаются не только своими статистическими свойствами, но и величиной требуемого для их обслуживания канального ресурса. Интеграция видов обслуживания приводит к необходимости по-новому решать задачи, связанные с оценкой пропускной способности.УК, расчетом емкости пучков каналов и других важных вопросов, возникающих при анализе и синтезе систем и сетей связи. К тому же, каждый из видов источников нагрузки может требовать определенного качества обслуживания и это приводит к необходимости расчета систем и сетей связи с учетом характера индивидуальных нагрузок. Кроме того, при проектировании часто требуется знать квчество обслуживания индивидуальных потоков вызовов, направляемых, например, к спецслужбам, оценить качество обслуживания контрольных(измерительных) потоков вызовов. Поэтому возникает задача оценки качества обслуживания выделенного из совокупности однородных индивидуального потока. Эта задача тесно связана о задачей, рассмотренной во второй главе. В диссератции для случая однородных источников информации, которые создают Ь независимых индивидуальных нагрузок, задаваемых парой (Ri,z1), 1=4^1, получены выражения для определения параметров индивидуальных обслуженных нагрузок (Yifz) и избыточных нагрузок (R",Zj), поступавдих на дальнейшее дообслуживание. Показано, что они равны: (8) Y^d^ Rl*(1-Bj(d)) d-Y„ B$(d)= R« 1 1 1-B(d) rf[(d)= R^BjCo) Ri*zi И 1-Bc(d) 1+Bc(d) 1 + (10) (11) (12) индивидуальные потери по вызовам для нагрузок (Rj.Zj), 1=1,1; i) Bc(d)= R Y I' V ь средневзвешенные потерн по вызовам для нагрузки (R,z), їй определяется итерационно из уравнения В (d)=Ea - параметры общей суммарной нагрузки (R,z), поступапдей на направление связи; - параметры общей избыточной нагрузки (ки,ги) определяются в соответствии с МРП, обобщенным на случай избыточных и сглаженных нагрузок. Из соотношений (8)г(П) при d=V, т.е. когда не учитываются внутренние блокировки, получаются известные формулы Линдбергэра. Соотношения (8)f(I3) позволяют рассчитать важнейшие вероятностные характеристики узла коммутации, работающего на сети с многократными обходными путями с учетом параметров индивидуальных нагрузок, структуры КС и схемы организации обходных направлений на УК, и, кроме того, позволяют оценивать качество обслуживания для любой индивидуальной нагрузки, создаваемой однородными источниками. Если имеется К типов источников нагрузки и каждый тип источников создает пуассоновский поток заявок на обслуживание с интенсивностью Jt j, 3= 1 їй» причем некоторые заявки при обслуживании могут требовать с некоторой вероятностью ресурс б 5 ч каналов, т.е. представляют собой неординарные пуассоновские потоки со средним т., и дисперсией ё>у то неординарный пуассоновский поток может быть интерпретирован как некоторый рекуррентный избыточный поток вызовов, с интенсивностью Ri и коэффициентом дисперсии Zy Интенсивность нагрузки эквивалентного по потерям рекуррентного потока 3-го типа определяется из очевидных соображений в виде R.j= X j*m-iOU -j, где JU .. - интенсивность обслуживания заявок 3-го типэ. Если требуемый ресурс для каждого 3-го потока является постоянной величиной! равен пь, то <> ?=0. Рассмотрены два случая обслуживания вызовов, требующих канальный ресурс, отличный от одного канала; каналы, необходимые для обслуживания вызова, занимаются одновременно и одновременно освобождаются; каналы занимаются одновременно, а освобождаются случайно. В первом случае, в силу условия одновременного освобождения каналов, коэффициент дисперсии нагрузки эквивалентного рекуррентного потока равен требуемому канальному ресурсу, т.е. z^=ro^.* Во втором случае коэффициент дисперсии эквивалентного рекуррентного потока определяется по методу Холмана-Чаудхри-Кашапа. Таким образом, возможна эквивалентная замена неординарных пуассоновских нагрузок на соответствующие нагрузки, создаваемые ординарным рекуррентным потоком. Это позволяет свести задачу определения вероятностных характеристик при неординарных пуассонсв-ских нагрузках к рассмотренной ранее задаче. Поскольку разработанный метод расчета вероятностных и нагрузочных характеристик для индивидуальных нагрузок, создаваемых однородными и неоднородными источниками, является приближенным, то было проведено сравнение результатов, получаемых по приведенным формулам (8)f(I5), с результатами, получеными для некоторых случаев с помощью точных методов для однородных и неоднородных источников нагрузки для полнодоступных пучков каналов, и с данными имитационного моделирования для КС, имеющих внутренние блокировки. Проведенные исследования показали хорошую согласованность результатов, получаемых по предложенной приближенной модели, с результатами точных расчетов и данными имитационного >'оделирова-кия. В четвертой главе разработаны и исследованы модели оптимального распределения емкостей пучков каналов для базовых сетевых структур по критерию минимума капитальных затрат при выпсжении ограничений, накладываемых на качество обслуживания абонентов, с учетом нагрузочных характеристик индивидуальных потоков между узлами сети и соблюдении требования модульного изменения пучков каналов отдельных направлений. Известно (А.Вальстрем), что базовые трехузловые и четырех-узловые сетевые структуры с достаточной степенью точности позволяют оптимизировать сети любой размерности, поэтому в работе подробно и рассматривалась задача оптимизации этих базовых структур. При оптимизации сети связи важным аспектом является время реяения задачи; 7SK KSK некоторые этапы оптимизации связаны с организацией итерационных процессов, либо с переборои вариантов. В диссертации при построении оптимизационных алгоритмов были применены методы, позволяющие существенно сократить объем и время вычислений за счет введения аппроксимация, во многих случаях устраняющих итерации и переборы вариантов. Например, еикссть пучка каналов пути первого выбора обычно находится при фиксированных поступающей на этот пучок нагрузке А. и коэффициенте доступности ?d из решения травизізія: ъ\ где стоящий в правой части соотношения параметр W является константой и определяется в процессе оптимизации. Определение V1 из выражения (14) обычно выполнялось посред- :твом перебора численных значений V.. В диссертационной работе определение емкости пучка каналов іути первого выбора V1 осуществляется с помощью прямой процедуры, шользувдей аппроксимацию вида степенной фуїжяии, коэффициенты ко орой зависят от маргинального использования этого пучка каналов. Аналогичная прямая процедура вычисления использовалась для іпределения пучка каналов пути последнего выбора. Дополнительно объем и время вычислений сокращаются за счет грименения аппроксимации для оценки вероятности потерь, независя-;ей от емкости пучка каналов. На основании исследований, проведенных автором, получены ре-:омендации по выбору числа модулей на путях высокого использована. Показано, что разбиение выбранной суммарной емкости пучка ервого выбора, кратной модулю, на два однонаправленных.пучка олжно производиться пропорционально оптимальным значениям емкое-ей этих пучков,, полученным при оптимизации отдельных подсетей. Примензние данных аппроксимаций позволило исключить перебор ариантов и сократить время вычислений на 1-2 порядка при допус-имой для инженерной практике погрешности. В третьей главе' было показано, что случайный процесс поступ-ения заявок на ЦСИС,. требующих различного канального ресурса, ожно аппроксимировать нагрузкой, создаваемой рекуррентным пото-ом и задаваемой парой (R.z). Такая замена позволяет применить ля оптимизация базовых сетевых структур при наличии рекуррент-ых потоков аналитические модели оценки вероятностных хэрактерис-ик пучков каналов, разработанные во второй и третьей главах. Мо-ифицироввнное оптимизационное уравнение может интепретироваться терминах и понятиях многоканальной коммутации, используемых в астоящее время на цифровых сетях с интеграцией служб. Особен-зсть полученного уравнения оптимизации состоит в том, что марги-эльное использование Н. пучка каналов пути первого выбора опре-їляетея при фиксированных значениях параметров (R1,z^) нагрузки, эступаадей на зїо направление и фиксированном коэффициенте дос-гпностн Fd. При этом нагрузка (R^.z^) может представлять собой тгерпозицию отдельных индивидуальных нагрузок, создаваемых раз-пными типами источников инфонации. В целом же общий алгоритм ітимизации сохраняется.. Оценка погрешности разработанвах^оптимизационкых моделей :уществлялась путем сравнения с точными в рамках двухпараметри-іского представления нагрузки решениями. Получена хорошая согла- сованность приближенных и точных моделей. В приложениях представлены акты внедрения результатов, полученных в диссертационной работе, дано описание алгоритма, используемого при моделировании КС, приведены таблицы вероятностных характеристик пучков кзналов ЦСИС.
її
О)
JWW/L+0,5
- ф
Х-Н*Гв-0,5
/ Ф
V-R*„+0,5
(2)
V-1
н,
(4)
(5)
(6)
вам на пучке (X/z) каналов с доступностью (FdX/z)
при поступающей на него нагрузке (В/г) из-за заня
тости каналов пучка;
Fd = d/V - коэфициент доступности системы.
Данный подход к построению распределения числа занятых кана
лов в направлении искания при избыточных нагрузках не связан с
итерационным решением системы уравнений и вычислением отдельных
составляющих вероятностных характеристик.
0 R,»ffi5(d))2.
z9(d)= г,- -±—gi *
* B^d)
(9)
z-1 + V 2*R*z-1
(13)
2»R*Z+1
1-B(d)
щ , (U)Похожие диссертации на Разработка метода оптимизации емкостей пучков каналов и анализ их вероятностных характеристик при неоднородных нагрузках на узлах коммутации
