Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современных методов оптимизации календарных планов строительства объектов и их комплексов 12
1.1. Анализ и классификация оптимизационных методов расчета календарных планов строительства 12
1.2. Анализ стохастического характера выполнения строительных рабої и их учет в календарном планировании 22
1.3. Постановка задач исследования 37
Выводы по первой главе 38
Глава 2. Разработка научно-методических основ универсального алгоритма ресурсной оптимизации в поточном строительстве 40
2.1. Технико-экономические критерии ресурсной он гимизации сіроительньїх потоков в жилищно-гражданском строительстве .40
2.2. Определение эффективности ресурсной оптимизации строительных потоков на основе нормативной статистики 50
2.3. Анализ двойственною подхода при оптимизации методом неопределенных ресурсных коэффициентов 60
Выводы по второй главе 74
Глава 3. Исследование возможностей ресурсной оптимизации для различных методов расчета строительных потоков 75
3.1. Меюды расчета строительных потоков 75
3.2. Особенности универсального алгоритма при различных методах расчета потоков 84
3.3. Анализ оптимизационных результатов при учеіе стохастических характеристик строительных работ 88
Выводы но третьей главе 110
Глава 4. Разработка методики практического применения ресурсной оптимизации 111
4.1. Инструментальное обеспечение методики ресурсной оптимизации строительных потоков 111
4.2. Инструментальное обеспечение методики статистического моделирования вероятностного хода выполнения работ 125
Выводы по четвертой главе 135
Заключение 136
Литература 138
Приложение 152
- Анализ стохастического характера выполнения строительных рабої и их учет в календарном планировании
- Определение эффективности ресурсной оптимизации строительных потоков на основе нормативной статистики
- Анализ оптимизационных результатов при учеіе стохастических характеристик строительных работ
- Инструментальное обеспечение методики статистического моделирования вероятностного хода выполнения работ
Введение к работе
Строительство - одна из наиболее динамично развивающихся отраслей экономики, играющая важнейшую роль в жизни страны. Сегодня строительная отрасль набрала хорошие темпы (например, в Санкг-Петербурге в 2005г. строители сдали свыше 2 млн. м2, за девять месяцев 2006г. более 1,2 млн. м2) и обладает потенциалом для дальнейшего развития.
В числе приоритетных задач социально-экономического развития страны и региона, в частности, стоит задача формирования рынка доступного жилья. Однако, по прогнозам специалистов, цены на жилье будут только расти, а значит и ириориіетную задачу решить довольно сложно. Одним из основных факторов роста себестоимости строительства специалисты называют низкий уровень организации строительного процесса - потери от брака и простоев, по официальным данным, составляют до 12 - 15%, а моральный ущерб потребиіелей и вовсе трудно оценить.
Если говорить о качестве строительной продукции, то основные недостатки это: в 80% случаев во вновь построенных зданиях некачественно выполненные кровельные работы, в 60% случаев нарекания экспертов вызывают монолитно-бетонные конструкции, проблемы с вентиляцией у 30%) объектов, невысокое качество штукатуршлх работ у 50%, а цементная стяжка иолов и вовсе имеет трещины в 90%) сданных квартир.
Таким образом, задачи снижения себестоимости строительной продукции, при сохранении ее высокого качества, своевременности ввода объектов в эксплуатацию, улучшения организации производства работ, остаются акіуальньїми для всех участников строительного производства и должны решаться за счет объективного снижения издержек путем оптимизации процесса календарного планирования и организации строительства, то есть, за счет разработки и применения наиболее эффективной модели управления строительным производством.
Передовой опыт стран с устойчивой рыночной экономикой показывает, что эффективность строительства связана с четкой организацией работ, основанной на календарных планах, в которых показатели наименьшей стоимости работ и времени их реализации зависят от распределения трудовых и технических ресурсов между работами. Зарубежный подрядчик для того, чтобы выигран» контракт, идет даже на снижение планируемой прибыли до 2%. Расходы по используемым трудовым и техническим ресурсам связаны с финансовыми затратами, и, чтобы минимизировать данные затраты, подрядчик вынужден разрабатывать всевозможные мероприятия направленные на ресурсосбережение хода строительства. Таковы законы устойчивого рынка и это предопределяет постановку проблемы ресурсосбережения в календарном планировании за счет оптимизации ресурсораспределения.
Строительная отрасль входит в число наиболее проблемных, в кадровом плане. По данным начальника управления федеральной государственной службы занятости по Санкт-Петербуріу, в строительном комплексе города задействовано сегодня более 30 тыс. человек. В это число входит и большое количество нелегальных трудовых мигрантов, появление которых объясняется дефицитом петербургских рабочих по многим строительным специальностям. По официальным данным Управления по делам миграции, в 2005 году было привлечено 13 тысяч иностранных граждан в строительную отрасль. На самом деле эта цифра гораздо больше. В банке данных службы занятости сейчас 60 тысяч вакансий, поданных работодателями, и 75% из них (около 48 тысяч), -это вакансии рабочих специальностей.
Данные Федеральной Государственной службы занятости населения Санкг-Петербурга по спросу и предложению вакансий таковы (по состоянию на конец июля 2006г.)
Анализ приведенных данных показывает, что спрос превышает предложение в среднем в 26 раз!
Поэтому постоянно действующие, стабильные по составу и численности, равномерно загруженные работой строительные организации являются наиболее конкурентоспособными в современных рыночных условиях. Обеспечить такое положение дел можно только за счет применения по І очных методов организации работ, чго является наилучшей формой производсіва строиіельньїх рабо і.
Современная практика календарного планирования показывает, что на различных стадиях разработки недостаточно учитывается стохастический (вероятностный) характер строительного производства, что и является основной причиной низкой надежности разрабатываемых планов. Другой причиной данной ситуации является несогласование календарных планов сіроительства отдельных объектов друг с другом в своей организации и с организациями-смежниками. Например осуществляя расчет продолжительности выполнения работы, как правило, исходят из списочной численноеіи рабочих данной профессии на конкретном предприятии, но факшческая
-7-численность може г достаточно существенно отличаться от списочной, что и скашвается на качестве рафабашваемых планов.
В последнее время в связи с изменением экономической ситуации и ослаблением административного воздействия при решении экономических вопросов на одно из первых мест выдвигается решение вопросов, связанных с экономическим обоснованием необходимости строительства конкреіного объекта и его увязки с комплексной программой развития не только конкретной строительной организации, но и региона в целом.
Анализ проблем, связанный с постановкой задач календарного планирования строительства, показал наличие следующих нерешенных вопросов:
1. На сегодняшний день существует ряд методик построения
календарного плана, при использовании которых могут получаться результаты,
отличающиеся друг от друга. Таким образом, возникает необходимость в
создании универсального алгоритма, объединяющего разработки оптимальных
календарных планов.
2. В ряде методик рассматривается оптимизация ресурсораспределения
лишь для отдельных объектов, не учитывая возведение других объекюв,
включенных в портфель заказов строительной организации, что не позволяет
отслеживать передвижение ресурса с объекта на объект.
Большинство методик не учитывают условие непрерывности и равномерное і и использования ресурсов как целостного неизменяемою потока.
Применение экономико-математических моделей для описания простоев трудовых ресурсов, возникающих в процессе строительства, не дает с достаточной точностью описать их методами линейного программирования; требуется применение аппарата линеаризации (приведение к методам линейного программирования).
5. На различных стадиях разработки календарных планов недостаточно
учитывается стохасіическии характер строительного производства, чго
является основной причиной низкой надежности разрабатываемых планов.
Целью работы явилось решение научно-технической задачи, имеющей важное экономическое значение и заключающейся в создании новых и усовершенствовании существующих методологических основ календарного планирования сгроительства объектов с разработкой универсального алгоритма оптимальных календарных планов при минимизации числа исполнителей, позволяющей на разных стадиях разработки календарных планов проектировать расписания работ, ориентированные на минимизацию ресурсных издержек и ее синтез с компьютерными программами управления проектами, с целью автоматизированного формирования строительных календарных планов.
Объектом исследования является теория и методология календарного планирования строительства, ориентированные на оптимизацию ресурсораспределения. Исследование данного объекта базировалось на трудах отечественных ученых и ученых стран СНГ, решающих задачи календарного планирования строительства: Ю.А. Авдеева, Л.С. Андреева, В.А. Афанасьева, С.А. Болотина, В.М. Васильева, В.И. Воропаева, А.А. Гусакова, Л.Г. Дикмана, Т.Н. Цая, А.Ф. Шклярова и др., а также на трудах зарубежных специалистов: X. Ахьюджа, СМ. Джонсона, Т. Саати и др.
В соответствии с поставленной целью и объектом исследования в диссертационной работе сформулированы и решены следующие задачи-
- анализ развития и современного состояния методов организации
строительного производства, включая анализ сетевых методов планирования и
управления, экономико-математических моделей и методов, используемых при
календарном планировании строительства и при управлении проектами;
- совершенствование универсального метода неопределенных ресурсных
коэффициентов при минимизации состава исполнителей в календарных планах
(за счет оптимизации по критерию минимизации простоев);
- разработка методики формирования непрерывного фронтально-
ритмичного потока трудовых ресурсов при переходе с одного объекта на
-9-другие, включенные в портфель заказов строительной организации (за счет оптимизации по критерию равномерности выполнения работ);
- создание системы организационно-экономических моделей управления
своевременностью выполнения строительных работ, с целью минимизации
финансового ущерба;
- анализ большого объема экспериментальной информации по
численности работников и продолжительности выполнения отдельных видов
строительных работ, с целью определения интенсивности труда исполнителей;
- разработка методики стохастического исследования календарною
графика производства работ с учетом изменения численности ресурсов и
интенсивности их труда;
- разработка программно-методического инструментария календарною
планирования ресурсосберегающих потоков.
Мсюдика исследований носит комплексный характер и включает в себя элеменш следующих научных теорий: поточного строительства; теории расписаний; организационно-технологической надежности; исследования операций; принятия решений; теории вероятностей.
Научная новизна работы заключается в следующем:
создан методический комплекс экономико-математических моделей универсального алгоритма оптимальных календарных планов при минимизации числа исполнителей;
установлены распределения сроков выполнения работ, в зависимости от изменения численности бригад;
разработана методика формирования непрерывного фронтально-ритмичного потока трудовых ресурсов при переходе с одного объекта на другие;
проведена модификация универсального метода неопределенных ресурсных коэффициентов при минимизации состава исполни гелей в календарных планах;
создана система организационно-экономических моделей управления своевременностью выполнения строительных работ с целью минимизации финансового ущерба;
разработана методика стохастического исследования календарною графика производства работ с учетом изменения численности ресурсов и интенсивности их труда.
Достоверность научных результатов определяется строгосіью используемых научных методов при разработке моделей; подтверждается необходимым объемом экспериментальных данных и обработки их результатов с использованием современных программ.
Практическая значимость результатов работы заключается в разработке и обосновании теоретических, алгоритмических и программно-методических основ проектирования календарных планов строительства объектов; в создании математического аппарата для оптимизации ресурсораспределения; в разработке прикладных методов статистического моделирования, позволяющие исследовать стохастический характер производства строительных работ.
Основные результаты работы внедрены в деятельность ЗЛО «ГлавСтройКомплекс» и ООО «СМУ - 45», экономия трудовых ресурсов составила от 5 до 10% от общего их числа.
Апробация работы. Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных конференциях и научных семинарах в 2004 - 2006 гг., в том числе: Международной конференции «Современные сложные системы управления (CCCy/IirCS'2005), Воронеж, 2005г., 61-й и 62-й Научно-технических конференциях профессоров, преподавателей, научных работников инженеров и аспирантов университета, СПбГАСУ, Санкт-Петербург, 2004г., 2005г.
Публикации. Автором диссертации написано 10 научных работ. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, общим объемом 9,25 печ. л. (лично авторские 6,75 печ. л.). Личный вклад автора, состоит в следующем:
Объем и структура работы. Диссертация содержит четыре главы, заключение, список литературы и приложение на 3 стр. Работа содержит 154 стр. текста, включая 44 рисунка и 18 таблиц. Список используемой литературы включает 150 наименований.
На защигу выносятся:
методический комплекс экономико-математических моделей
универсальною алгоритма календарного планирования ресурсосберегающих
потоков;
методика формирования фронтально-ритмичною потока трудового
ресурса при непрерывном его использовании при переходе с одного объекта на
Другие;
модифицированный универсальный метод неопределенных ресурсных
коэффициентов при минимизации состава исполнителей в календарных планах;
система организационно-экономических моделей управления
своевременностью выполнения строительных работ с целью минимизации
финансового ущерба;
методика стохастического исследования календарного графика
производства работ с учетом изменения численности ресурсов и интенсивности
их труда.
Анализ стохастического характера выполнения строительных рабої и их учет в календарном планировании
Стохастический характер строительного производства заключается в том, что в ходе строительства все время возникает влияние различных случайных факторов, природа которых и последствия от их влияния достаточно многообразны. Классификацию случайных факторов можно представить следующим образом [134]: 1. Случайные факторы технического характера, к которым относятся: неисправности машин и оборудования; несоответствие качества материальных ресурсов требуемым стандартам; выход из строя инженерных коммуникаций, дорог и т. д.; изменение проектных решений в ходе строительства и т. п. 2. Случайные факторы технологического характера, в частности: изменение запланированной технологии и последовательности выполнения работ; устранение брака, как следствие низкого качества работ; появление непредвиденных работ и т. п. 3. Случайные факторы организационного харакіера; срыв поставок материалов; срыв согласованных сроков фирм-смежников; отсутствие рабочих требуемой специальности и квалификации и т. и. 4. Случайные факторы социального характера: прогулы рабочих по неуважительным причинам; хищение и умышленная порча оборудования; саботаж и т. п. 5. Случайные факторы природного характера, а именно неблагоприятные природные явления как: снегопад, ливень, ураган, землетрясение, очень низкая или высокая температура воздуха и т. п. Важное значение имеет оценка воздействия случайных факторов, а также принятие привентивных мер по устранению и (или) снижению степени влияния данных факторов на нормальный ход строительства.
Состояние современного строительного производства характеризуется наличием большого количества строительных фирм различных форм собственное і и. Наиболее типичным строительным предприятием является небольшая фирма, насчитывающая несколько десятков рабочих и некоюрый минимум строительной техники. Реализация крупных строительных проектов таким фирмам в одиночку довольно проблематична. Поэтому возникает необходимость в объединении нескольких строительных предприятий в целях успешного выполнения даже средних по масштабу проектов. При этом каждая фирма имеет свои представления о приемлемой величине прибыли, четко очерченные финансовые интересы, возможности выполнения определенных работ в заданные сроки и т. п., то есть каждая фирма имеет собственную систему целей, пути и возможности их достижения. Отрегулировать и учесть интересы всех участников проекта возможно на основе системы заключаемых доіоворов и взаимоувязанных календарных планов.
В современных динамичных внешних условиях остается открытым вопрос и о возможности применения статистического материала конкретной фирмы для определения продолжительности выполнения работ в ней, так как за рассматриваемый период состояние предприятия может измениться в значительной степени и статистический материал перестает соответствовать нынешнему ее состоянию.
В связи с этим у каждой организации возникает проблема: с одной стороны, несвоевременность выполнения работ, т. е. срыв договорных сроков влечеі т собой убытки в виде штрафных санкций, с другой - более раннее выполнение работы приводит к необходимости оплачивать простой собственных рабочих. Возникает задача минимизации убытков и выбор наиболее приемлемых сроков выполнения работы
В условиях, когда все большее распространение в сіроиіельном комплексе находят инвестиционные конкурсы и подрядные торги, возникает проблема оценки реальности и выполнимости договорных обязательств, принимаемых на себя строительным предприятием. При этом такая оценка нужна как самому предприятию для реалистичной оценки своих возможностей, так и тендерному комитету, проводящему торги для определения реализуемости условий, заявленных в оферте. Возникает задача оценки состояния производственного предприятия в долгосрочной перспективе.
Поскольку наемного работника вместе с приданными ему средствами производства и предметами труда можно рассматривать как микросистему, то строительное предприятие представляет собой сложную динамическую стохастическую производственную систему, осуществляющую свою деятельность в бесконечном пространстве состояний и на протяженном интервале времени, и представляет собой взаимодействие входа, комплекса микросистем и выхода. На вход такой системы поступает с некоторой частотой последовательность заявок на реализацию проектов, а в распоряжении фирмы имеется некоторое количество проектов, к выполнению одних из которых она уже приступила, а на выполнение других уже оформила с заказчиками договорные опюшения.
Сюда следует, что строительное предприятие характеризуется наличием большою числа внутренних (между микросистемами) и внешних (с аналогичными системами, органами власти и т.д.) связей. Внешние связи производственной системы можно условно разделить на такие тесно взаимоувязанные направления её управленческой деятельности, как [79]: производственно-хозяйственную, инвестиционную и финансовую.
Взаимодействие между внешними и внутренними связями происходит главным образом в сфере управленческой и производственной деятельное і и, в остальных случаях зависимость носит не прямой, а опосредованный характер, также через управленческую и производственную деятельность.
Для анализа внутренних связей рассмотрим производственную сие і ему как совокупность некоторого конечного числа производственных микросистем. Для успешного функционирования микросистем необходимо выполнение определенных объективных условий, к которым относятся: оснащенность техническими средствами; материально-техническое обеспечение; обеспеченность технологической документацией; инженерное обеспечение; система мер по организации безопасных условий труда и техники безопасности; система контроля качества выполняемых рабо г; организационное оформление вертикальных связей подчиненности (управленческая структура) и горизонтальных связей, обусловленных особенностями технологическою цикла.
Зафиксировать состояние производственной системы можно, определив набор параметров, характеризующих эту систему. Для оценки элементарной производственной системы необязательно разделение причины простоя на технические и организационные, вполне достаточно будет знать общую вероятность простоя производственного подразделения.
Процесс, протекающий в производственной системе, длится непрерывно и достаточно долго, поэтому, потенциальных инвесторов, тендерный комитет и т. и. будеї интересовать не вероятность состояния производственной системы в фиксированный момент времени, а некоторое предельное состояние, к которому система будет стремиться в будущем, то есть требуется найти финальные вероятности состояний.
Определение эффективности ресурсной оптимизации строительных потоков на основе нормативной статистики
Методы ресурсной оптимизации строительных потоков всегда вызывали интерес у ряда исследователей, которые приводили значения ошимизационного эффекта с целью демонстрации преимуществ того или иного алгоритма. Однако, остается открытым вопрос, определяющий оптимальную совокупность из всех возможных вариантов. Для решения данной задачи, нами предлагается подход, основанный, в частности, на применении нормативной статистики. Суть данного подхода заключается в следующем.
В качестве нормативной основы предлагается использование данных СНиП: во-первых, по продолжительности строительства многоэтажных (пяіь и более этажей) жилищных объектов. Рассмотрены 135 объектов, возводимых двенадцаїью строительными компаниями в Санкт-Петербурге за период с 2000 по 2006 гг.
Некоторые исследователи [91] считают, что в состав строительного поюка должны (преимущественно) входить жилые здания одного типа, поскольку именно технологическая специализация определяет эффективность строительной организации. Однако, анализ портфелей заказов 12-ти строительных фирм показал, что состав строительного потока однороден только у пяти компаний, причем, три из них специализируются на возведении кирпично-монолитных зданий, две - на возведении кирпичных; в строительный ноток же остальных компаний включены жилые здания разных типов. В частости, в одной из строительных фирм, из 20-ти объектов: 10 - кирпично-монолитных, 6 - панельных, 4 - кирпичных; у другой - из 10-ти объектов -поровну кирпично-монолигных и панельных.
Задача оптимального распределения ресурсов заключается в определении допустимою по офаничениям распределения ресурсов, оптимизирующего заданный критерий оптимальности. Если офаничены ресурсы, то, как правило, ставится задача минимизации продолжительности проекта, либо задача минимизации упущенной выгоды. Если задан срок завершения проекта, либо допустимая величина упущенной выгоды, то решается в определенном смысле обратная задача - минимизации ресурсов либо затрат. Поставленные задачи достаточно сложны и, как правило, не имеют эффективных методов решения. В общем случае для их решения применяются приближенные и эвристические алюритмы [98].
При всем мноюобразии оптимизационных задач распределения ресурсов в календарном планировании, например, у автора [3] предлагается сформулировать в целом две задачи. Для объектов, включенных в портфель заказов строительной организации, на сроки сдачи в эксплуатацию которых, усгановлены жесткие ограничения, имеет место решение задачи минимизации неравномерности потребления трудовых ресурсов. Для объектов, у которых сроки сдачи в эксплуатацию определяются пугем расчета исходя из заданного количества наличных ресурсов, требуется найти минимальную продолжительность строительства при жестко заданных ограничениях на трудовые ресурсы.
Алюритм решения первой задачи рассматривает модульные значения отклонений фактической потребности ресурсов от ее среднего значения в каждую единицу времени. В качестве целевой функции рассматриваем сумма этих отклонений. Решение задачи начинается с предварительной пошаговой оптимизации. После построения исходного укрупненного календарною ірафика рассчитывается S, ср - среднее значение использования трудовых ресурсов по каждому і-му укрупненному циклу:
Далее оптимизируются продолжительности выполнения работ tu (начиная подстановку значений в диапазоне от tljmm до t,jmax с единичным шагом) на каждом шаіе и фиксируются значения целевой функции а,. Из множества значений о, выбирается наименьшее, и соответствующие этому значению продолжительность t,j и интенсивность использования трудовых ресурсов S,j принимаются за расчетные.
После проведенной оптимизации формируются специализированные потоки с учетом ограничений по срокам. Строится циклограмма неритмичного потока с непрерывным освоением фронтов работ (рис. 2.1), где по условиям задачи растяжение фронтальных связей принимается равным нулю [4]. В эюм случае фронт работ не простаивает и таким образом выполняется условие соблюдения сроков строительства.
Анализ оптимизационных результатов при учеіе стохастических характеристик строительных работ
Как видно из примеров, оптимальное использование ресурсов наблюдается при сохранении пропорции близкой к Ra/Rb = 1,59/3,57, т. е. 2/5, 3/7, 4/9, что обеспечит минимальные общие простои в пределах 7-8% от общей продолжительности работ.
Из-за необходимости округления приходится искать компромисс между максимальным приближением к заданному сроку выполнения работ и минимизацией простоев при выполнении работ, оптимизируя при эгом число ресурсов.
С увеличением числа ресурсов уменьшается срок выполнения работы, что может быть не обеспечено материальными, транспортными, финансовыми и ресурсными возможностями организации. Поэтому следует стремиться к приближению срока окончания работы к заданному, при максимальной непрерывности работ.
Используя стандартные симплексные процедуры важно получение допустимого базисного реиюния. Получение же недопусгимого базисного решения, как в (2.20) говорит о несовместности системы, то есть, исходная линейная сисісма не имеет решений.
Однако полученное допустимое базисное решение не только не ориентировано на обеспечение заданного метода поточной организации работ, но и по отношению к методу организации работ имеет двойственность, а именно, может рассматриваться как решение, соответствующее методу критическою пути при поздних сроках выполнения работ, и как метод непрерывного использования ресурсов. Поэтому, для того, чтобы заранее предусмотреть меюд поточной организации работ, необходимо разработать корректирующую процедуру.
По определению [8], метод организации работ определяется ограничениями, наложенными на связи между ними. Таким образом, для метода НИР, предполагающего нулевое растяжение ресурсных связей, переменные у, должны быть равными нулю (как в рассмотренном примере); а для метода НОФ, фронтальные связи х, должны иметь нулевые значения. Это значит, что для поточного метода организации работ, при расчете допустимої о календарною плана симплексным методом, необходимо и достаточно, чтобы переменные х, и у,, отражающие нулевые растяжения соответствующих связей, являлись свободными или небазисными переменными.
Это условие может быть выполнено, если при решении данной задачи сформировать определенный порядок введения в базис свободных переменных, отражающих связи между работами. В традиционных подходах к решению задач линейного программирования используют различный порядок обхода переменных целевой функции, в частности, для наиболее быстрого поиска оптимального решения [23]. В стандартном симплексном методе, например, предлагается выстроить переменные по возрастанию модуля, но, как отмечено в [23], это разумно, но не существенно. Для устранения зацикливания предлагается порядок обхода, основанный на правиле Бленда [47], согласно которому, выбирается первая подходящая переменная.
Для получения заданного метода организации работ, при формировании допустимою базисною решения, удобно использовать известную в оптимизационных алгоритмах стратегию, называемую «поиск с возвратом» [47, 119], обоснование которой для наших целей приведено в [35]. Обоснование заключается в следующем: для получения индивидуального потока с НИР, если он может быть сформирован при условии Т Т0 и при ограничении числа ресурсов их максимальным количеством, с помощью метода искусственною базиса необходимо и достаточно сформировать искусственную целевую функцию таким образом, чтобы - члены, моделирующие ресурсные связи, находились в конце искусственной целевой функции; - порядок ввода в базис очередных переменных начинался с первою элемента искусственной целевой функции и был направлен к ее последнему элементу; - возврат к первому элементу происходил бы всегда после введения в базис очередной переменной, вплоть до полного формирования допустимого базисного решения. Исходя из оптимальных условий работы бригад, зачастую сроки выполнения различных работ на объекте могут отличаться в несколько раз, например [61, с. 174], срок устройства подземной части зданий и моніаж надземной части отличаются в два раза. При последовательном методе строительства невозможно обеспечить равномерную и полную загрузку специалистов на одном и на другом видах работ в течение длительного периода времени из-за увеличения фронтального простоя. Для нахождения равномерности загрузки специалистов различных специальностей необходимо использовать последовательно-параллельный метод строительства. Поэтому в методе неопределенных ресурсных коэффициентов необходимо, помимо численной оптимизации ресурсов, обеспечивать также структурную оптимизацию. Рассмотрим применение данной методики на предыдущем примере, но уже учитывая начальные и конечные условия (периоды развертывания и свертывания), и определим простои ресурсов, то есть значения у,. На сетевой модели (рис. 2.9) задаются начальные Анач. и конечные Акон. условия - это временные интервалы сдвижки одной работы по отношению к друїой в начале и в конце работ. Продолжительность выполнения работ составляет 38 дней - это срок, при уменьшении или увеличении которого нарушается ритмичность потока.
Инструментальное обеспечение методики статистического моделирования вероятностного хода выполнения работ
Задачи оптимального распределения ресурсов зачастую рассматриваются но критерию минимума продолжительности строительства. На пракшке в качестве критерия может использоваться величина потерь или ущерб, который возникает при несвоевременном выполнении работ. Эти потери называют упущенной выгодой [97]. Данный критерий применяется при реализации множества проектов (мультипроект), обычно не связанных или слабо связанных между собой технологически, но объединенных общими ресурсами. Критерий упущенной выгоды включает в себя в частном случае и критерий минимизации продолжительности проекта.
Методы поиска оптимальных решений по существу совпадают с математическими методами решения экстремальных задач ввиду того, что математическая модель ситуации, включающая ограничения и критерий оптимальности, сводится к нахождению экстремума целевой функции [39, 104].
Если целевая функция линейна, то при решении оптимизационных задач применяются методы линейного программирования, алгоритмы которых хорошо известны и многократно апробированы [23, 70, 132]. Как разновидность линейного программирования, на практике используется дихотомическое программирование (дискретная оптимизация) в методах комплексного оценивания программ развития предприятий, регионов, уровня безопасности объектов и др. [44].
Но линейные функции не всегда удовлетворяют всем требованиям постановки задачи оптимизации, являясь лишь первой аппроксимацией зависимостей, иногда эти зависимости - нелинейны. В этом случае применимы методы решения класса нелинейных экстремальных задач {нелинейное программирование) и, в частности, выпуклое программирование [70].
Одной из трудностей, возникающих при исследовании и решении нелинейных задач, является их многоэкстремальность, т.е. для них существует много локальных экстремумов, не совпадающих с глобальным. Некоторые трудности связаны с вычислением в тех задачах, где ограничения заданы в виде неравенств, учет которых, в достаточно общей постановке, возможен только на основе использования методов штрафных функций, преобразования Валентайна или методов проекции градиента [94]. Эти методы достаточно близки друг к другу и их смысл заключается в приведении исходной задачи к задаче безусловной оптимизации за счет введения новой целевой функции, в которую введены все ограничения со штрафными коэффициентами. Величина этих коэффициентов подобрана гак, чтобы за нарушение каждого условия к значению целевой функции добавлялась штрафная надбавка, с гарантией выводящее найденное решение за пределы конкурентоспособных. Методы наглядны и просты, но введение коэффициентов порождает ряд серьезных вычислительных трудностей, в частности, связанных с потерей точности вычислений. Кроме того, введенные коэффициенты серьезно изменяют дифференцируемые свойства исходной целевой функции, что приводит к созданию «овражистости», явлению, когда функция быстро изменяется по одной из независимых переменных и медленно по остальным. Отыскание экстремума «овражистых» функций весьма затруднено.
Применение аппарата нелинейного программирования блокируеіся отсутствием аналитических зависимостей, т. е. возникает требование существования целевой функции в аналитическом виде и ее дифференцируемость. Получение функции доходности того или иного вида деятельности в аналитическом виде по каждому объекту инвесіиционного портфеля зачастую затруднено, а то и невозможно. Данную информацию получают в результате маркетинговых исследований.
Маркетинговые исследования позволяют оценить доход от изучаемого вида деятельности и получить значение прибыли на определенный размер инвестиций. Путем интерполяции собранных данных можно получить функцию доходности, хотя не всегда она будет адекватно отражать изучаемый процесс. По этим же данным можно построить матрицу доходности и считать, что целевая функция задана в табличном виде. В этом случае могут быть применены методы динамического программирования [70, 127], позволяющие оптимизировать состояние системы с учетом изменения различных параметров, в том числе и временных. Динамическое программирование целесообразно применять при решении задач оптимизации планов на определенное число временных периодов в предположении, что используются ресурсы не накапливаемого типа [25], выбрав в качестве целевой функции ущерб от реализации проекта.
Большую группу методов распределения ресурсов составляют механизмы, в основе которых лежит процедура коллективного выбора или экспертного опроса. Каждый участник имеет свою собственную точку зрения на то, какой политики в области распределения ресурсов должна придерживаться фирма для достижения наилучших результатов. Коллективное же решение будет учитывать мнения всех экспертов и в результате может быть получено такое распределение ресурсов, которое не будет совпадать ни с одним из вариантов, предложенных участниками, или же содержать варианты, совпадающие с мнениями многих участников.
Для решения мноюэкстремальных, а также других оптимизационных задач большой размерности используются эвристические методы, основанные на закономерностях творческого мышления человека [97, 132]. Эти методы позволяют существенно сократить просматриваемое число вариантов и найти если не оптимальное, то достаточно хорошее, с практической точки зрения, решение.
Продолжительность любой работы до расчета календарного плана строительства может иметь как детерминированное (заданное) значение, так и стохастическое, то есть являться величиной переменной. Детерминированная продолжительность рассчитывается исходя из трудоемкости работы и фиксированного состава исполнителей, согласно действующим нормам. При определении стохастической продолжительности трудоемкость остается величиной постоянной, а число исполнителей варьируется в некотором диапазоне, являясь случайной величиной. Выработкой оптимальных решений на основе моделей, учитывающих неопределенные факторы, занимается стохастическое программирование [48, 70].
Классические методы распределения ресурсов, основанные на методах математического программирования, не всегда учитывают основную особенность, свойственную большинству экономических задач. Имеется в виду, чго при решении экономических задач, связанных с распределением ресурсов, происходит вторжение в сферу интересов субъекта инвестиционного процесса, затрагивающее его интересы. Учет интересов всех участников процедуры распределения ресурсов как раз и должен обеспечиваться эффективным механизмом распределения [94].
