Содержание к диссертации
Введение
Проблемы интенсификации теплообмена и совершенствования теплообменных аппаратов (подготовка сырьевых потоков и утилизация тепла) 7
Обзор и анализ конструкций теплообменной аппаратуры 7
Пути совершенствования теплообменной аппаратуры 21
Постановка задачи исследования 32
Закономерности движения вязкой жидкости в каналах различной формы 34
Теоретические и экспериментальные исследования гидродинамики течения вязкой жидкости в неподвижных каналах", образованных конфузорно - диффузорными элементами Теоретические и экспериментальные исследования гидродинамики во вращающихся цилиндрических каналах 39
Физическая и математическая модели течения вязкой жидкости во вращающемся волнистом канале, образованном конфузорно — диффузорными элементами 44
Оценка существующих подходов к моделированию гидродинамики при течении вязкой жидкости 44
Физическая модель течения вязкой жидкости во вращающемся канале, образованном конфузорно — диффузорными элементами 51
Математическая модель течения вязкой жидкости во вращающемся канале, образованном конфузорно — диффузорными элементами 53
Приближенные методы решения краевой задачи движения вязкой жидкости во вращающемся канале, образованном конфузорно - диффузорными элементами 59
Оценка существующих методов численного решения 59
Итерационно-сеточный метод с использованием метода прогонки 62
Вариационно-разностные методы 71
Метод Галеркина на базе системы алгебраических финитных функций
Метод Галеркина на базе системы тригонометрических финитных функций 75
Анализ результатов численного решения 78
Практическая реализация результатов научно-исследовательской работы в условиях производства 87
Основные результаты и выводы 96
Литература
- Пути совершенствования теплообменной аппаратуры
- Физическая модель течения вязкой жидкости во вращающемся канале, образованном конфузорно — диффузорными элементами
- Математическая модель течения вязкой жидкости во вращающемся канале, образованном конфузорно — диффузорными элементами
- Итерационно-сеточный метод с использованием метода прогонки
Введение к работе
Актуальность проблемы.
На предприятиях энергетики и в смежных с ней отраслях чрезвычайно велика роль теплообменных аппаратов (ТА), составляющих в отдельных случаях до 70% всего парка технологического оборудования. В связи с этим весьма остро стоят вопросы интенсификации процессов теплообмена и создания высокоэффективных малогабаритных аппаратов большой единичной мощности. На сегодняшний день накоплен обширный экспериментальный и теоретический материал, касающийся гидродинамики и теплообмена в теплообменных аппаратах с неподвижными теплообменными элементами. Однако и по настоящее время отсутствуют теоретические и экспериментальные исследования гидродинамических закономерностей течения вязкой жидкости в ламинарном режиме в теплообменных устройствах с вращающейся рабочей поверхностью, выполненной, например, в виде каналов, образованных конфузорно-диффузорными элементами. Известно, что при течении вязкой жидкости в неподвижных каналах типа «конфузор-диффузор» критерий Нуссельта увеличивается в 1.5 раза, а во вращающихся цилиндрических каналах число Нуссельта может возрасти в 3..5 раз. Кроме того, в центробежных аппаратах с волнистой рабочей поверхностью в процессе их работы может быть обеспечен непрерывный сброс пленки конденсата с поверхности вращающейся трубы, что способствует образованию «капельной» конденсации и увеличению коэффициента теплоотдачи на внешней стенке. В связи с этим, в целях интенсификации процессов теплообмена в компактных ротационных аппаратах, представляет научный и практический интерес исследование течения сред в конфузорно-диффузорных каналах под действием массовых сил. Работа посвящена теоретическому исследованию гидродинамики течения вязкой жидкости в аппаратах типа «труба в трубе» с внутренним
вращающимся каналом, образованным конфузорно-диффузорными элементами.
Целью работы является: разработка и численная реализация математической модели ламинарного течения вязкой жидкости в теплообменных устройствах с вращающейся рабочей поверхностью типа «конфузор-диффузор»; проверка адекватности математической модели реальным процессам.
Научная новизна заключается в том, что на базе полной системы уравнений Навье — Стокса построена математическая модель течения вязкой жидкости во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор»; для криволинейной области итерационно-сеточным и вариационно-разностным методом с использованием метода Галеркина, предложены вычислительные схемы для численной реализации краевой задачи; получено численное решение задачи и определены параметры скоростей и давления при различных числах закрутки и критериях Рейнольдса;
Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается тем, что математическая модель с заданными краевыми условиями разработана на базе фундаментальных уравнений Навье-Стокса; численное интегрирование проведено с использованием известных классических методов, а результаты численного решения подтверждены широко известными теоретическими и экспериментальными результатами частных математических моделей.
Практическая ценность работы заключается в том, что предложены новые конструкции аппаратов: 1) эффективный, компактный рекуперативный теплообменник с вращающейся рабочей поверхностью в виде канала, образованного конфузорно-диффузорными элементами и 2) пароструйный подогреватель, в качестве питающей трубы, которого предложен канал типа «конфузор-диффузор». Проведена апробация рекуперативного теплообменника с вращающейся рабочей поверхностью в системе подогрева горячей воды, подаваемой в рубашку реактора, в производстве клея ПВА (условный
экономический эффект от применения данного аппарата в этом производстве составит 1019285 руб.)- Проведена апробация центробежного пароструйного подогревателя в технологиях подготовки технологического воздуха, а также нагрева и транспортировки технологического раствора для обезжиривания штампованных деталей. Показано, что условная экономическая эффективность от внедрения этого аппарата в технологиях обезжиривания поверхности деталей составит 851249 руб., подготовки технологического воздуха - 911760
руб-
Автор защищает результаты теоретических исследований процесса течения вязкой жидкости в теплообменных аппаратах с внутренней вращающейся рабочей поверхностью типа «конфузор-диффузор».
Личное участие. Все основные результаты работы получены лично автором под руководством д.т.н., профессора Золотоносова Я.Д.
Апробация работы. Основные положения работы были доложены на аспиранстко - магистерском семинаре КГЭУ, Казань - 2002г., в школе -семинаре молодых ученых под руководством академика РАН В.Е. Алемасова "Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении", Казань - 2002г., на 2-м международном симпозиуме "Проблемы реализации региональных целевых программ энергоснабжения", Казань - 2002г., на конференции "Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности", Ульяновск - 2003г., в школе-семинаре «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», Рыбинск -2003г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ.
Объем работы. Диссертация изложена на ПО страницах и состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Работа содержит 23 рисунка. Список использованной литературы содержит 120 наименований.
Пути совершенствования теплообменной аппаратуры
В современных условиях развитие энергетики связано с большими материальными затратами. Это объясняется, в свою очередь, непрерывно растущей стоимостью на энергоносители и все виды природных ресурсов.
В сложившейся ситуации один из главных путей повышения экономичности энергоустановок - совершенствование теплообменного оборудования с помощью внедрения эффективных способов интенсификации теплообмена. - Высокое техническое качество интенсифицированного теплообменного оборудования улучшает общие характеристики энергоустановки.
В результате интенсификации процессов теплообмена можно добиться существенного уменьшения массы и габаритов теплообменных аппаратов при заданном тепловом потоке, гидравлических потерях, расходе теплоносителя [2,49]. Примерами таких устройств могут служить котельные и газотурбинные воздухонагреватели и охладители.
Стремление к минимальной поверхности теплообмена в единице объема теплообменников ограничивается требованиями технологичности, надежности и удобства эксплуатации. Рациональный выбор типа и формы поверхности теплообмена является основой создания высокоэффективного теплообменника. Обычно применяемые способы теплосъема с поверхности теплообмена путем повышения скорости теплоносителей, а также создания оребрения в ряде случаев оказываются малоэффективными.
Отметим, что увеличение скоростей приводит к росту потерь в проводящих элементах (трубопроводы, патрубки) и к снижению эффективности оребрения. Указанные ограничения в применении обычных методов повышения теплосъема требуют разработки новых методов интенсификации теплообмена. Повышение эффективности теплообменников - это комплексная проблема, охватывающая большой ряд вопросов, среди них нужно отметить вопросы экономического обоснования оптимального выбора характеристик теплообменного устройства, удовлетворения технологическим и производственным требованиям [40-46].
Однако важнейшим элементом указанной проблемы, на наш взгляд, являются теплофизические изыскания оптимального соотношения между теплосъемом и потерями на сопротивление при обеспечении высокого уровня теплообмена[2].
Анализ[7] показал, что при разработке теплообменного оборудования используется достаточно много способов интенсификации. Некоторые из них традиционные: использование турбулентного режима течения теплоносителей; уменьшение диаметра каналов; повышение скорости течения сред; оребрение поверхности теплообмена; применение коротких каналов и прерывистых поверхностей теплообмена; турбулизация пограничного слоя; пленочное течение среды по поверхности теплообмена; использование" криволинейных каналов; создание вторичных течений путем перемешивания или закручивания потоков.
Однако, несмотря на накопленный обширный теоретический и экспериментальный материал [3-5, 73] по методам интенсификации конвективного теплообмена, в настоящее время остались недостаточно разработаны вопросы, касающиеся эффективных методов теплообмена при ламинарных режимах течения.
В связи с этим отметим работы Ю.Г. Назмеева [1], ВЛС. Мигая [2], Г.А. Дрейцера [6], А.А. Гухмана [4], Ю.Ф. Гортышова [7,8], С.С. Кутателадзе [50], в которых отмечается перспектива применения необходимых методов интенсификации для условий ламинарного режима течения жидкости, наблюдающегося в теплообменниках с малыми диаметрами каналов (несколько миллиметров), при небольших скоростях потока жидкости с большой вязкостью[2, 7] и рассматривающих вопросы, касающиеся выбора оптимального поперечного сечения каналов с точки зрения соотношения между теплообменом и гидравлическим сопротивлением при ламинарном течении. Для сопоставления различных каналов с точки зрения соотношения между интенсивностью переноса тепла и количества движения в работе [2] используется параметр, определяемый как фактор аналогии Рейнольдса X r = —RePr. Для развитого турбулентного течения в трубах г=8. Для Nu каналов плоского, круглого и треугольного сечений для ламинарного потока соответственно будем иметь (Рг=0.72) г=9.1, г=12.6, г=14.2. Как следует из сравнения [2], наилучшим соотношением между интенсивностями переноса тепла и импульса обладает плоский канал; треугольный канал характеризуется наиболее высоким г. В работе [30] для оценки эффективности теплообменников с прерывистыми каналами треугольного профиля предложен комплекс A = Re(dy/iy3, обобщающий экспериментальные данные в диапазоне 2 d3/l 60. Поскольку для ламинарного течения профиль влияет на вид функции Nu = /(Re), данная обобщенная зависимость справедлива только для каналов конкретного профиля.
В исследованиях [23] показано, что одним из эффективных методов интенсификации теплообмена является гидродинамическое воздействие на поток, которое реализуется увеличением скорости движения жидкости, искусственной турбулизацией потока путем установки планок, решеток, завихрителеи и вставок, а также турбулизацией пограничного слоя за счет применения выступов и шероховатостей.
Физическая модель течения вязкой жидкости во вращающемся канале, образованном конфузорно — диффузорными элементами
Создание высокоэффективного производства требует больших научно - исследовательских и инженерно - технических вложений, которые, в свою очередь, связаны с большими капиталовложениями. Важной задачей при этом является сокращение стоимости и сроков исследований.
Математическое моделирование в научных исследованиях является одним из перспективных направлений решения поставленной задачи. Существует несколько способов моделирования. Предметное моделирование характеризуется тем, что осуществляется на модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики оригинала. Физическое моделирование основывается на том, что объект и модель имеют одну и ту же физическую природу. В основе физического моделирования лежит теория подобия и анализ размерности. Аналоговое моделирование основано на изоморфизме явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими уравнениями. Кибернетическое моделирование делает акцент на моделировании функционирования изучаемых систем, абстрагируясь от их структуры.
Стохастическое моделирование основано на установлении вероятности тех или иных событий (например, изучение турбулентного течения жидкости).
Математическое моделирование является универсальным видом моделирования [88-90], оно позволяет моделировать как весь объект целиком, так и по частям. Задачами математического моделирования являются: составление математической модели процесса, нахождение решения, оптимизация полученного решения, проверка адекватности математической модели реальным процессам.
Математическое моделирование экономичнее физического, так как оно не требует дополнительных расходов, связанных с проведением физического эксперимента. Эффективность математического моделирования зависит от полноты отражения изучаемого предмета, основой этого является доказательство идентичности (адекватности) математической модели. Проверка адекватности осуществляется путем сравнения результатов данного моделирования с уже имеющимися частными результатами. Многие исследователи предпочитают упрощать математическую модель. Однако проверка адекватности модели при этом требует дополнительных исследований, в том числе и экспериментальных, т.к. упрощенная модель не может в полной мере отражать реальный объект. Все это ведет к увеличению время проведения исследования, а в некоторых случаях, к дополнительным капиталовложениям. В обзорной работе [85] автором был дан анализ некоторых допущений при создании математических моделей.
Главным требованием, предъявляемым к созданию математической модели того или иного процесса, является то, чтобы она не была громоздкой, но максимально отражала реальный объект. Выбор подхода к созданию модели будет определяться квалификацией исследователя и наличием технического оборудования.
Следует отметить, что краевую задачу течения вязкой жидкости решают, используя две постановки: -традиционную - в терминах скорость - давление; -с применением так называемых функций вихря и тока.
Традиционная постановка отличается тем, что неизвестные компоненты скоростей и давления находятся непосредственно из решения краевой задачи, состоящей их системы уравнений Навье — Стокса, уравнения неразрывности и физически обоснованных граничных условий. В этой постановке при нахождении поля скоростей исключают компоненты давления, это приводит к увеличению порядка старших частных производных в дифференциальных уравнениях, что представляет сложность при интегрировании.
Вторая постановка задачи приводит к введению новых переменных -функций вихря в виде w = rotv, где w - вектор - функция вихря, v - вектор скорости и тока, которая вводится из уравнения неразрывности: diw =0, при этом последнее будет исключено из системы уравнений. Кроме того, введением новой переменной понижается порядок дифференциальных уравнений.
Однако, отмечая несомненные преимущества этой постановки, ее применение не исключает наличие сложностей, связанных с определением граничных условий, поскольку поведение функции вихря на границе часто бывает неизвестно.
При рассмотрении конкретных задач гидродинамики в той или иной постановке всегда актуальны вопросы преодоления нелинейности системы дифференциальных уравнений Навье - Стокса. В настоящее время известны различные методы их линеаризации [96, 102, 112, 113].
В некоторых случаях используют схему линеаризации, основанную на разложении в ряд Тейлора. Согласно этой схеме, исходят из некоторого заранее выбранного решения, удовлетворяющего заданным граничным условиям, затем нелинейные члены разлагаются в окрестности предполагаемого решения в соответствующие ряды Тейлора[9б]. Эти исследования показывают [96], что краевые задачи для линеаризованных уравнений всегда однозначно разрешимы, причем свойства операторов, соответствующих стационарным задачам, весьма близки к свойствам оператора Лапласа. Свойства операторов нестационарных задач сходны со свойствами оператора теплопроводности.
Математическая модель течения вязкой жидкости во вращающемся канале, образованном конфузорно — диффузорными элементами
Численное решение - важнейший этап математического моделирования - состоит из двух главных этапов [88]: дискретизации, т.е. способа построения конечномерной модели, представляющей некоторую систему алгебраических уравнений, и выбора метода решения этой системы.
Выбор того или иного численного метода определяется рядом причин. Некоторыми из них являются особенности данного класса задач, требования, предъявляемые к численному решению в данной области науки и приложениях, возможность вычислительной техники, а также научные традиции, квалификация разработчиков.
Методам численного решения уравнений математической физики посвящена обширная литература, например, [97 - 105, 110,114].
Большой вклад в эту область внесли такие математики как К.И. Бабенко, О.М. Белоцерковский, О.А. Ладыженская, Г.И. Марчук, А.А. Самарский. История развития численного решения, начиная от простейших математических моделей, простейших, разностных схем, содержится в библиографии книги [98].
Для численного решения рассматриваемого класса задач обычно применяется метод сеток. Метод заключается в том, что в области интегрирования строится сетка — система узловых точек; искомые функции заменяются сеточными функциями, значения которых задаются в узловых точках. Исходные уравнения с соответствующими граничными условиями заменяются сеточными аналогами, связывающими значения исходных функций и сеточных в узловых точках. В методе конечных разностей для уравнения Навье - Стокса существует большой выбор различных возможностей в зависимости от выбора зависимых переменных (скорость-давление или вихрь-функция тока) [98]. Применяют явные и неявные схемы, аппроксимация основного оператора, прежде всего конвективных составляющих, производится односторонними или симметричными разностями, построение сеток равномерных или неравномерных. Таким образом, существует богатый выбор разностных схем.
Преимуществом конечно-разностного метода является простая численная реализация и установление сходимости приближенных решений к точному решению. Однако скорость сходимости в этом методе не зависит от структурных свойств исходных данных и не может быть повышена за счет увеличения их степени гладкости.
Для задач тепло- и массообмена используется метод конечных элементов, относящийся к вариационно - разностным методам, которые отличается тем, что комбинирует идею конечно - элементного разбиения с тем или иным вариационным методом. Таким образом, он, с одной стороны, обладает всеми преимуществами вариационных методов, с другой стороны, алгоритм его представляется в виде системы уравнений, возникающих в разностных методах. Метод конечных элементов широко используется [105] для решения задач математической физики, так как он обладает преимуществами перед сеточными методами.
Из большого множества прямых методов, к которым, безусловно, относятся и сеточные методы, можно выделить группу проекционных методов, таких как метод Галеркина, коллокации, подобластей, сплайновые методы. Они являются более удобными для теоретического обоснования существования и оценки погрешности приближенного решения, однако, трудно реализуемыми на практике. Отметим, что прямыми методами называют те, -которые сводят исходные уравнения к системе линейных алгебраических уравнений, записанных в операторном виде: Апхп = уя, хп єХп сі, уп єУ„ с У, где Xn,Yn конечномерные подпространства пространств Х- искомых функций, У- правых частей соответственно.
Проекционными называют те методы, для которых приближенное уравнение в операторном виде будет записано в виде системы уравнений : РпАхп=Рпу „єХ„, уєГ, Ри:Г- Гв.
Применению прямых и проекционных методов для решения уравнений математической физики (методы Ритца, Бубнова — Галеркина) в последнее время посвящено множество работ [105 - 107]. Это связано с тем, что вопросы теоретических исследований данных уравнений и возможность нахождения оптимального их решения представляют большой интерес для современной науки. Применение метода Галеркина к решению уравнений Навье - Стокса было обосновано еще в [109]. Показано[91], что галеркинские приближения являются решениями исходных уравнений в соответствующих конечномерных подпространствах.
Для практической реализации задач математической физики, как правило, применяют комбинированные методы, такие как вариационно -разностные методы.
Метод Галеркина в комбинации с разностными методами обеспечивает большую точность, чем у разностных методов, а использование разностных методов в значительной мере разряжает матрицу системы (как правило, матрица является трехдиагональной).
В данной работе для приближенного решения исходной краевой задачи используется одна разностная схема, которая линеаризуется итерационным процессом и решается методом прогонки.
Также для численного решения используется вариационно — разностный метод на базе метода Галеркина, приближенное решение ищется в виде некоторого отрезка по некоторой системе линейно — независимых функций, неизвестные коэффициенты — функции находятся из условия ортогональности невязки этой же системе функций.
Итерационно-сеточный метод с использованием метода прогонки
Технологический процесс получения воздуха с требуемыми параметрами: Р = 8 кг/см2, T=18CHQ = 350 л/мин, которые необходимы для работы промышленных роботов.
Технологический воздух высокого давления с параметрами давления 40 кг/см2, точкой росы -50 С и температурой равной температуре окружающей среды, поступает в ёмкость VI, имеющую объём 60 м3 (данный объем необходим для создания определенного запаса и сглаживания пульсаций давления). Затем сжатый воздух из ёмкости VI поступает на редуцирующий узел, состоящий из регулирующего клапана позиций ЇВ, 1Б, где давление .понижается до значения 8 кг/см . Регулирующие клапаны управляются регулятором давления, информация о величине которого поступает с датчика давления позиции 1Б.
Процесс понижения давления также связан с понижением температуры (до отрицательных значений в зимнее время). Для приведения технологического параметра к требуемым значениям установлен теплообменник ТІ, где осуществляется интенсивный подогрев. Теплоносителем является перегретая вода, которая подготавливается центробежным пароструйным подогревателем (ЦПГГ). ЦПП использует пар вторичного вскипания узла реактора установки полимеризации. Процесс регулирования температуры осуществляется изменением количества теплоносителя, подаваемого через регулирующий клапан позиции 2В в теплообменник Т-І. Контроль температурного режима осуществляется термоэлементом позиции 2В, который также входит в контур автоматического регулирования подачи теплоносителя в теплообменник Т-1.
В качестве теплоносителя для Т-1 используется горячая вода (вырабатываемая). Она подготавливается в вихревом смесителе, где происходит процесс смешения обессоленной воды с паром, поступающим из III зоны реактора с параметрами Р = 22 атм, t = 150 С.
Тепловырабатывающая установка состоит из реактора Р-1 и станции горячей воды СТ-1. Процесс, проходящий в реакторе Р-1 при высоком давлении 2200-2500 и t = 290-298 С, выделяет значительное количество тепла. Этилено-кислородная смесь сжимается в реакторе при высоком давлении и температуре рубашки реактора больше 170 С. Процесс образует длинные цепи полимера (полиэтилена) с выделением большого количества тепла (Ккал.) на килограмм полиэтилена. Для каждой зоны теплообменника реактора существует свой контур на станции горячей воды. В рубашку реактора насосами подаётся перегретая вода, необходимая для снятия избытка тепла. Реактор представляет собой аппарат высокого давления длиной 980 метров с рубашкой для теплообменника, так как реакция получения полиэтилена экзотермична.
Реактор по длине снабжён системами контроля температур (54 системы защиты) и давления (6 систем защиты).
Теплообменник устанавливается непосредственно в цехе 97-99, где используются промышленные роботы. Работа технологической схемы, имеющей в своём составе теплообменник Т-1, позволяет получать технологический воздух с требуемыми параметрами, улучшающих эксплуатационные характеристики используемых промышленных роботов.
Экономическая эффективность применения центробежного пароструйного подогревателя для подготовки технологического воздуха составила 911760 руб. (акт прилагается).
Центробежный пароструйный подогреватель (ЦІ111) был предложен также для процесса обезжиривания штампованных деталей перед их покраской на ЗАО КМЗНИ. Технологический процесс обезжиривания деталей состоит из трех этапов промывания путем струйного обливания: щелочное обезжиривание (ванна 1); первая промывка горячей водой (ванна 2); вторая промывка горячей водой с пассированием (ванна 3).
В емкости 5, 6, 7, соответствующие трем этапам промывки, подается холодная вода их водопровода 4. В первую ванну насыпается щелочной порошок. Из распределительной гребенки котельной 8 подается горячий пар (t = 142 - - 150С) в ЦПП 9, 10, 11, которые подогревают воду из емкостей 5, 6, 7 и, одновременно подают ее в ванны 1, 2, 3. В ваннах 1, 2, 3 детали обливаются подогретой до 75 + 80С водой (щелочным раствором для первой ванны), распрыскиваемой из форсунок. Для контроля температуры в ваннах установлены термометры. Последовательно пройдя три этапа обезжиривания, штампованные детали поступают в покрасочную камеру. Схема технологического процесса представлена на рис. 5.3.
В результате модернизации технологического процесса обезжиривания штампованных деталей из схемы процесса были выведены морально и физически устаревшие змеевиковые теплообменники и группа насосов, а их место достойно заняли центробежные пароструйные подогреватели. Это позволило улучшить эксплуатационные характеристики установки обезжиривания и значительно сэкономить расход пара.
