Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ В СИСТЕМЕ НЕПРЕРЫВНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ 14
1.1. Оценка состояния проблемы развития творческих способностей обучающихся 14
1.2. Структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся 43
1.3. Комплекс организационно-педагогических условий эффективного функционирования модели 66
Выводы по первой главе 82
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ 86
2.1. Методические особенности реализации модели на различных этапах системы непрерывного математического образования 86
2.2. Показатели уровня развития творческих способностей и методика их диагностики 125
2.3. Содержание, результаты и выводы экспериментальной работы 133
Выводы по второй главе 154
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 156
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 163
ПРИЛОЖЕНИЯ 179
- Оценка состояния проблемы развития творческих способностей обучающихся
- Структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся
- Методические особенности реализации модели на различных этапах системы непрерывного математического образования
Введение к работе
Актуальность проблемы исследования. Современное общество характеризуется стремительными изменениями, происходящими во всех сферах человеческой деятельности. В этих условиях повышаются требования к уровню интеллектуального, профессионального, нравственного развития человека, к уровню его общей культуры. Все это приводит к необходимости реформ в системе образования. Одно из основных направлений реформирования – это переход к непрерывному образованию, которое необходимо в условиях постоянного обновления научных знаний, совершенствования существующих технологий и внедрения новых технологий в различные области жизнедеятельности человека. Эти условия диктуют также необходимость формирования творческой личности, владеющей не только определенным набором знаний, но способной применять эти знания в нестандартных ситуациях, готовой к дальнейшему обучению и ориентированной на творческую деятельность. Поэтому не менее важное направление реформирования системы образования – это создание условий, благоприятствующих развитию творческих способностей личности в процессе обучения. Решение данной задачи должно пронизывать все этапы системы непрерывного образования, так как развитие творческих способностей личности требует длительной и систематической работы. Указанные тенденции в той или иной мере нашли отражение в федеральных законах «Об образовании», «О высшем вузовском и послевузовском образовании», в Национальной доктрине образования в РФ до 2010 года, в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года. Таким образом, можно говорить о наличии социального заказа общества на подготовку высококвалифицированных, творчески мыслящих специалистов.
Проблема развития творческих способностей личности генетически связана с общими вопросами о сущности творчества, о природе и структуре творческих способностей, о возможности и способах их развития. Философские аспекты этой проблемы нашли отражение в работах Г.С. Батищева, В.С. Библера, Б.М. Кедрова, А.Н. Лука и др. Значительный вклад в изучение психологических механизмов творчества внесли такие ученые, как Я.А. Пономарев, А.В. Брушлинский, О.К. Тихомиров и др. Фундаментальные положения, важные с точки зрения изучения творческих способностей, получены в трудах Л.С. Выготского, С.Л. Рубинштейна, А.Н. Леонтьева, Б.М. Теплова и др. Вопросами природы творческих способностей, их структуры и состава занимались такие исследователи, как Д.Б. Богоявленская, М.А. Холодная, В.Н. Дружинин, Дж. Гилфорд, Э.П. Торренс и др. В.Д. Шадриков, Н.С. Лейтес, А.И. Савенков, Дж. Рензулли и другие изучали креативность (общую творческую способность) как одну из основных составляющих одаренности. С точки зрения развития творческих способностей в процессе обучения особый интерес представляют современные дидактические концепции развивающего обучения, в первую очередь, концепция проблемного обучения (Т.В. Кудрявцев, А.М. Матюшкин, М.И. Махмутов, В. Оконь и др.), концепции З.И. Калмыковой, Н.Н. Поспелова, Е.Н. Кабановой-Меллер. Развитие творческих способностей личности рассматривается как одна из основных целей процесса обучения в педагогической эвристике (В.И. Андреев, А.В. Хуторской, Н.К. Сергеев, Л.М. Фридман и др.). Различные теории и технологии обучения решению творческих задач предлагаются такими учеными как Г.С. Альтшуллер, Г.Я. Буш, Д. Пойа, Э. де Боно и др. Развитие творческих способностей обучающихся невозможно без творчески работающих учителей и преподавателей. Поэтому неудивительно то внимание, которое в последнее время уделяется вопросам педагогического творчества (В.И. Загвязинский, В.А. Сластенин, Н.Д. Никандров, В.Г. Рындак, В.А. Кан-Калик и др.). Различным аспектам развития творческих способностей школьников и студентов посвящены работы В.Г. Разумовского, А.В. Усовой, В.П. Ушачева, В.И. Андреева и др. В работах И.П. Калошиной, Т.Е. Климовой, П.И. Пидкасистого, Г.В. Токмазова, П.Ю. Романова и др. авторов затрагиваются смежные вопросы активизации исследовательской деятельности обучающихся, привлечения их к научной деятельности, использования творческих задач в процессе профессиональной подготовки.
Несмотря на большое количество работ, проблема развития творческих способностей требует дальнейших исследований, как общетеоретического плана, так и связанных с вопросами частного и прикладного характера. Как одно из направлений таких исследований мы рассматриваем вопросы развития творческих способностей обучающихся в процессе профессиональной подготовки специалистов математического профиля. В современных условиях профессиональное образование должно начинаться на уровне старшей школы (профильного обучения), поэтому можно говорить о системе непрерывного профессионального математического образования, включающей старшую школу, вуз и послевузовское образование. В этой системе мы особо выделяем подсистему «старшая школа – вуз» как наиболее важную, как с точки зрения профессионального самоопределения, так и с точки зрения возможностей для развития творческих способностей обучающихся. Как показал анализ методической литературы, имеется большое число работ, посвященных развитию интеллектуально-творческих способностей обучающихся в процессе изучения математики, как на уровне школы, так и на уровне вуза (Ю.М. Колягин, Р.С. Черкасов, П.М. Эрдниев, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, Д. Пойа, Г.В. Дорофеев, Л.Д. Кудрявцев, А.Н. Колмогоров, П.С. Александров и др.). Но при этом остаются недостаточно исследованными вопросы развития творческих способностей обучающихся на переходном этапе «старшая школа – вуз» системы непрерывного математического образования.
Таким образом, на основе изучения философской и психолого-педагогической литературы, анализа перспектив развития общества, сложившейся образовательной практики и тенденций ее развития можно выделить ряд объективных противоречий между:
социальным заказом общества на подготовку творческого специалиста и сложившейся образовательной практикой, направленной на подготовку специалиста, ориентированного в основном на воспроизведение знаний;
необходимостью осуществления целенаправленной работы по развитию творческих способностей обучающихся на всех ступенях непрерывного образования и недостаточной разработанностью теоретических и практических основ развития творческих способностей обучающихся на разных этапах системы непрерывного образования.
Необходимость разрешения указанных противоречий определяет актуальность проблемы развития творческих способностей обучающихся в системе непрерывного образования. Недостаточная теоретическая и практическая разработанность проблемы для системы математического образования предопределили выбор темы исследования – «Развитие творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования».
Цель исследования: разработать, теоретически обосновать и экспериментально проверить структурно-содержательную модель развития творческих способностей обучающихся на переходном этапе «старшая школа – вуз» системы непрерывного математического образования.
Объект исследования: процесс обучения в системе непрерывного математического образования.
Предмет исследования: развитие творческих способностей учащихся профильных математических классов и студентов-математиков младших курсов в процессе изучения дисциплин математического цикла.
Гипотеза исследования: развитие творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования будет эффективным, если:
1) процесс обучения построен на основе разработанной нами структурно-содержательной модели развития творческих способностей обучающихся, состоящей из следующих основных модулей: целевого, методологического, организационно-технологического и критериально-диагностического;
2) реализуется комплекс организационно-педагогических условий эффективного функционирования модели:
обеспечение готовности педагогов к работе по развитию творческих способностей обучающихся;
создание креативной среды в процессе обучения;
активное использование компьютерных технологий при организации учебно-исследовательской деятельности обучающихся;
3) процесс развития творческих способностей обучающихся охватывает переходный период «старшая школа – вуз» (включающий в себя обучение в профильных математических классах старшей школы и на младших курсах вуза по специальностям математического профиля).
В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:
-
оценить состояние исследуемой проблемы в педагогической теории и практике среднего и высшего образования, уточнить понятийный аппарат исследования и выделить наиболее перспективные подходы к ее решению;
-
на основе выделенных подходов и соответствующих принципов разработать и теоретически обосновать структуру и содержание модели развития творческих способностей обучающихся;
-
выявить комплекс организационно-педагогических условий эффективного функционирования разработанной модели и осуществить его экспериментальную проверку;
-
разработать учебно-методическое обеспечение процесса развития творческих способностей обучающихся в подсистеме «старшая школа – вуз» и внедрить его в практику.
Теоретико-методологическую основу нашего исследования составили:
общенаучные методологические принципы: объективности; научности; сущностного анализа; единства логического и исторического; концептуального единства; генетический принцип;
методологические подходы: системный подход (В.Н. Садовский, В.Г. Афанасьев, Э.Г. Юдин, Г.Н. Сериков, В.А. Сластенин и др.); деятельностный подход (С.Л. Рубинштейн, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Н.А. Менчинская, В.В. Давыдов и др.); личностный подход (В.Д. Шадриков, И.С. Якиманская, В.А. Сластенин, В.В. Краевский, В.А. Беликов и др.); задачный подход (Д.Н. Богоявленский, П.И. Пидкасистый, С.Л. Рубинштейн, Л.М. Фридман, И.П. Калошина и др.);
философские и психологические концепции и модели творчества, творческой деятельности Г.С. Батищева, Я.А. Пономарева, Э.П. Торренса, Дж. Гилфорда, Д.Б. Богоявленской и др.;
педагогические теории развития творческих способностей, творческого мышления в процессе обучения (И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин, И.И. Ильясов, А.М. Матюшкин, А.В. Хуторской и др.);
основные положения теории моделирования (А.И. Уемов, В.А. Штофф, С.И. Архангельский, И.Б. Новик, А.М. Сохор и др.);
исследования по вопросам методологии и теории педагогических исследований (В.И. Загвязинский, Ю.К. Бабанский, Е.В. Яковлев, В.В. Краевский и др.);
работы по теории и методике обучения математике (А.А. Столяр, Р.С. Черкасов, Ю.М. Колягин, П.М. Эрдниев, Д. Пойа и др.).
Экспериментальной базой исследования выступили МОБУ «Башкирский лицей им. Р. Уметбаева» г. Сибай, Башкирский республиканский компьютерный лицей-интернат (БРКЛИ) (с. 1-Иткулово Баймакского района Республики Башкортостан), МОБУ СОШ №5 г. Сибай, Сибайский институт (филиал) ГОУ ВПО «Башкирский государственный университет», ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный университет». Исследование проводилось поэтапно с 2001 по 2010 гг. Всего на различных этапах исследования приняли участие 378 школьников и студентов.
На первом этапе исследования (2001-2004 гг.) изучалось общее состояние исследуемой проблемы в теории и практике среднего и высшего образования. Анализ философской и психолого-педагогической литературы позволил уточнить проблему, определить тему, цель и предварительную гипотезу исследования, конкретизировать задачи и на этой основе разработать общий план исследования. В соответствии с планом была определена теоретико-методологическая база исследования и разработана структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся в подсистеме «старшая школа – вуз» системы непрерывного математического образования. На основе детализации и конкретизации модели был намечен примерный план педагогического эксперимента по развитию творческих способностей обучающихся и предварительно сформулированы организационно-педагогические условия эффективного функционирования модели. Основными методами исследования на данном этапе являлись: анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы; методы теоретического исследования (метод анализа и синтеза, метод абстрагирования и конкретизации, метод моделирования); изучение передового педагогического опыта.
Второй этап исследования (2004-2008 гг.) был посвящен проведению педагогического эксперимента по проверке эффективности разработанной модели. Эксперимент состоял из двух этапов – школьного (2004-2006 гг.) и вузовского (2006-2008 гг.). Такая последовательность этапов объясняется необходимостью участия на вузовском этапе студентов, прошедших школьный этап эксперимента. Эксперимент проходил в естественных условиях образовательного процесса в школе и вузе. На этом этапе применялись в основном методы эмпирического исследования (наблюдение, беседа, психологическое тестирование, изучение продуктов деятельности, педагогический эксперимент).
Оценка состояния проблемы развития творческих способностей обучающихся
Глубокое и всестороннее изучение поставленной проблемы невозможно без предварительного рассмотрения и анализа таких понятий, как «творчество», «способности», «творческие способности», «развитие творческих способностей».
Вопросы, связанные с творчеством, творческими способностями, привлекали внимание мыслителей всех эпох. Творчество во все времена рассматривалось как высшее проявление возможностей человеческого духа, т.к. именно творческое начало в человеке выделяет его из природы, выступает источником труда, создания культуры. Один из самых известных исследователей творчества Я. А. Пономарев выдвинул гипотезу, согласно которой «творчество в самом широком смысле выступает как механизм развития» [123, С. 72]. В БСЭ творчество определяется как «деятельность, порождающая нечто качественно новое, никогда ранее не бывшее» [21, С. 330], а творческая деятельность «характеризуется неповторимостью (по характеру осуществления и результату), оригинальностью и общественно-исторической уникальностью» [21, С. 331]. В этом и во многих других аналогичных определениях подчеркивается, что творчество - это создание такого нового, которое имеет положительную общественную ценность, способствует прогрессивному развитию человечества. Такой подход к творчеству вполне оправдан с точки зрения общества. Наиболее ярко творчество в таком понимании проявляется в деятельности известных ученых, изобретателей, писателей, художников, музыкантов. Но такие характеристики творчества и творческого продукта как «общественно-историческая уникальность», «положительная общественная значимость» скорее характеризуют высшее проявление творческих сил, творческого потенциала личности или кол 15 лектива. Такое понимание творчества ведет к тому, что «в обычном представлении творчество есть удел немногих избранных людей, гениев, талантов, которые создали великие художественные произведения, сделали большие научные открытия или изобрели какие-нибудь усовершенствования в области техники», т.е. «нам представляется, что в жизни рядового человека этого творчества нет вовсе» [27, С. 6]. Поэтому мы считаем более правомерным определение творчества в широком смысле — как процесса человеческой деятельности, направленного на создание качественно новых материальных и духовных ценностей. При этом характеристика «качественно новые» может носить не только объективно глобальный, но и субъективный, личностный характер. «Творчество существует везде, где человек воображает, комбинирует, изменяет и создает что-либо новое, какой бы крупицей не казалось это новое по сравнению с созданиями гениев» [27, С. 6]. Применительно к процессу обучения и развития наиболее подходящим мы считаем определение творчества «как формы деятельности человека, направленной на создание качественно новых для него ценностей, важных для формирования личности как общественного субъекта» [116, С. 286]. Можно сказать, что истинное творчество должно в глобальном масштабе приводить к развитию всей человеческой культуры, а в субъективном, личностном, смысле — к развитию человеческой личности.
В основном различные определения творчества характеризуют творческую деятельность через достигнутый творческий результат, точнее, по новизне полученного в результате творческой деятельности результата. Но определение творчества только на основе признака новизны нельзя назвать полным. Кроме этого критерия часто выделяют и другой, основанный на характеристике самого процесса творчества. Например, в педагогической энциклопедии указывается: «Следует различать объективную и субъективную стороны творчества. С объективной точки зрения творчество определяется его конечным продуктом .... С субъективной точки зрения творчество определяется самим процессом независимо от значимости продукта (психическими процессами, характерными для творчества)». Поэтому рассмотрим подробнее процесс творчества. Исследования творческого процесса позволяют утверждать, что «креативный процесс ... аналогичен мышлению при решении проблем» (Дж. Гилфорд), т.е. началом и двигателем творческого процесса является проблема. Практически во всех исследованиях этапов творческого процесса проблема выступает как исходный этап творчества. Обобщая различные классификации этапов творческого процесса, можно выделить следующие основные фазы (этапы) творческого процесса:
1) «подготовительная фаза» - происходит осознание и формулирование проблемы;
2) «сознательная фаза» - делаются попытки использовать накопленный опыт и имеющиеся знания в поисках решения задачи, этап «проб и ошибок»;
3) «инкубационная фаза» — происходит осознание невозможности решения задачи; в деятельности наступает более или менее выраженная пауза, в течение которой (по мнению многих исследователей) происходит бессознательная работа над проблемой;
4) «фаза понимания» - возникает идея (гипотеза, замысел) решения задачи, происходит озарение, «инсайт»;
5) «фаза проверки» — развитие идеи, ее окончательное оформление и проверка.
Структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся
На основании проведенного в предыдущем параграфе теоретического анализа выделим основные подходы к решению проблемы развития творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования, что позволит нам наметить общую стратегию эффективного решения указанной проблемы.
Процесс развития творческих способностей обучающихся, как и любой другой педагогический процесс, это многокомпонентная, сложная, динамичная система. Многообразие сторон, элементов, отношений и связей, внутренних и внешних факторов, влияющих на изучаемую нами проблему, определяет необходимость ее системного, комплексного и целостного изучения, т.е. применения системного подхода к изучению данной проблемы. К тому же, как мы отметили в 1.1, креативность (общая творческая способность) представляет собой по сути систему способностей (компонентов творческих способностей), поэтому процесс развития творческих способностей должен рассматриваться всесторонне, системно. Системный подход относится к уровню общенаучной методологии педагогики и отражает всеобщую связь и взаимообусловленность явлений и процессов действительности [151]. Научные основы общей теории систем были разработаны австрийским биологом К. Л. фон Берталанфи в середине XX в. В нашей стране теория систем получила развитие в трудах A. Н. Аверьянова, В. Г. Афанасьева, В. Н. Садовского, Э. Г. Юдина, И. В. Блауберга и др. Необходимости и особенностям применения системного подхода в социальных и педагогических науках посвящены труды B. Г. Афанасьева, В. С. Ильина, Ю. А. Конаржевского, Ф. Ф. Королева, Г. Н. Серикова и других авторов. Сущность системного подхода заключается в том, что специфика сложного объекта (системы) не исчерпывается особенностями составляющих ее элементов, а связана прежде всего с характером взаимодействия между элементами. Относительно самостоятельные элементы (компоненты) рассматриваются не изолированно, а в их взаимосвязи, развитии и движении. Как указывают В. И. Загвязинский и Р. Атаханов, «психолого-педагогический процесс является так называемой нелинейной системой (при изменении одного из элементов нелинейной структуры другие изменяются не пропорционально, а по более сложному закону), исследование ее структуры не может быть осуществлено изучением ее отдельных элементов, т.к. сумма действий компонентных причин, действующих отдельно, порознь, не равна тому следствию, которое получается при совместном действии. ... При изучении какой-либо стороны, аспекта, элемента педагогического процесса нужно всегда учитывать общие закономерности и важнейшие взаимодействия всего процесса в целом» [50, С. 45-46]. Системный подход позволяет выявить интегративные, системные свойства объектов и процессов, которые не сводятся к механической сумме их составляющих. Основными признаками системных объектов являются структурность, целостность, интегративность, синергетизм (возможность самоорганизации системы). Системный подход предполагает построение структурных и функциональных моделей, имитирующих исследуемые объекты и процессы как целостные системы, что позволяет получить знание о закономерностях их организации и функционирования.
Следующим важным подходом к проблеме развития творческих способностей обучающихся мы считаем деятелъностный подход. Деятельностный подход основывается на известной психологической закономерности единства сознания и деятельности, сущность которой заключается в положении о том, что психическое развитие происходит только в процессе активной собственной деятельности субъекта. Основы теории деятельности были заложены Л. С. Выготским и получили дальнейшее развитие в работах С. Л. Рубинштейна, А. Н. Леонтьева, П. Я. Гальперина, Б. Г. Ананьева, А. А. Смирнова, Д. Б. Эльконина, Н. Ф. Талызиной, Н. А. Менчинской, В. В. Давыдова и др. Применительно к проблеме развития способностей С. Л. Рубинштейн писал: «Способность закрепляется в личности как более или менее прочное достояние, но она исходит из требований деятельности и, будучи способностью к деятельности, она в деятельности и формируется» [139, С. 537]. Следовательно, основ 45 ное положение, вытекающее из деятельностного подхода к исследуемой нами проблеме, можно сформулировать следующим образом: формирование и развитие творческих способностей обучающихся возможно только при включении их в соответствующую, т.е. творческую, деятельность. В процессе обучения творческая деятельность возможна при организации учебно-творческой деятельности обучающихся. К учебно-творческой деятельности принято относить один из видов учебной деятельности, направленный на решение учебно-творческих задач и целями которой являются не только открытие новых знаний, овладение новыми способами деятельности, развитие познавательного интереса, но и развитие творческих способностей обучающихся. Среди различных видов учебно-творческой деятельности, таких, как учебно-исследовательская, конструкторско-техническая, литературно-художественная и т.д., в процессе обучения математике можно использовать учебно-исследовательскую деятельность учащихся как основной вид учебно-творческой деятельности. При этом необходимо отметить, что организация серьезной учебно-исследовательской деятельности обучающихся возможна только при использовании внеурочных и дополнительных форм занятий математикой (кружки, научные общества учащихся, самостоятельное проведение исследовательских проектов и т.д.).
Методические особенности реализации модели на различных этапах системы непрерывного математического образования
Реализация разработанной модели развития творческих способностей обучающихся в первую очередь происходит на уровне ее организационно-технологического модуля и выражается в конкретных организационных и методических особенностях построения учебного процесса. В этом параграфе мы приводим более детальное и конкретизированное описание организационно-технологического модуля разработанной модели и соответствующих особенностей реализации модели в педагогической практике.
Краткая характеристика основных компонентов этого модуля, их взаимосвязь и взаимовлияние были освещены нами в 1.3. Рассмотрим более подробно совокупность методов, приемов и средств, используемых в процессе развития творческих способностей. Выбор указанных методов, приемов и средств осуществлялся на основе системы принципов развития творческих способностей обучающихся, которая включает в себя:
- принцип системности и систематичности;
- принцип сотворчества педагога и ученика (студента);
- принцип сознательности и творческой активности обучающихся;
- принцип широкого использования методов проблемного обучения;
- принцип профессиональной направленности процесса развития творческих способностей обучающихся.
Выделим вытекающие из этих принципов требования к организации процесса развития творческих способностей обучающихся в подсистеме «старшая школа — вуз» системы непрерывного математического образования и приведем соответствующие конкретные организационно-методические рекомендации.
Согласно принципу системности и систематичности процесс развития креативности должен проходить системно — мы должны уделять внимание не только выделению и развитию отдельных компонентов креативности, но и их целостному, комплексному развитию. Также мы должны обратить внимание на повышение уровня системности математических знаний как на необходимое условие повышения качества математического образования и развития творческого профессионального (математического) мышления. Чтобы повысить уровень системности знаний обучающихся можно использовать различные методы и приемы. В качестве таких методов и приемов мы использовали следующие: организация процесса изучения математики (математических дисциплин) на основе теории укрупнения дидактических единиц (УДЕ); использование в качестве тем для исследовательских работ по математике задач из различных областей знаний; введение на 1 курсе спецкурса по методологии математики. Также этот принцип предполагает преемственность между школьным и вузовским этапами процесса. В качестве мер для обеспечения такой преемственности можно рассматривать использование на школьном этапе лекционно-семинарской формы организации занятий, участие вузовских преподавателей и студентов в работе со школьниками (в качестве преподавателей, руководителей кружков, организаторов олимпиад, проведение совместных научных семинаров и конференций).
Принцип сотворчества педагога и ученика (студента) предполагает совместную творческую деятельность учителя и ученика, преподавателя и студента. Сразу отметим, что реализация этого принципа не может быть сведена только к выбору и использованию какого-то отдельного метода или приема. Указанный принцип должен лежать в основе взаимоотношений преподавателя и учащегося в процессе обучения независимо от используемых методов и приемов обучения. Конечно, какие-то методы более других способствуют возможности совместной деятельности, сотворчества. К ним можно отнести в первую очередь различные виды проблемного обучения, которые предполагают активный диалог между учителем и учениками в процессе учебной деятельности. В этом смысле рассматриваемый принцип тесно связан с принципом широкого использования методов проблемного обучения. Данный принцип предполагает также широкое использование в учебном процессе нестандартных задач, задач творческого, исследовательского характера, способ решения которых иногда может быть неизвестен и самому учителю (преподавателю). С точки зрения теории совместной учебной деятельности (СУД) В. Я. Ляудис, данный прием можно отнести к созданию ситуации совместной продуктивной деятельности (СПД). На начальных этапах именно в совместном решении таких задач мы видим проявление принципа сотворчества педагога и ученика (студента). На более высоком уровне это уже должно проявляться как приобщение преподавателем своих студентов к решению научных проблем, которыми занимается он сам, как вовлечение студентов в научно-исследовательскую деятельность.
Сознательное, активное участие школьников и студентов в реальной творческой деятельности является главным требованием, вытекающим из принципа сознательности и творческой активности обучающихся. Реализация этого требования осуществляется путем стимулирования творческой активности обучающихся через создание проблемных ситуаций, включение их в совместную с преподавателем исследовательскую деятельность, привлечение обучающихся к различным внеурочным и дополнительным формам занятий математикой. Также сознательное и активное участие в творческой деятельности предполагает освоение различных эвристических приемов, применяемых при решении творческих задач. На вузовском этапе мы вводим специальный факультативный курс по методологии математики, в котором предусматривается изучение различных, в том числе и эвристических, приемов и методов, используемых при решении математических задач и проведении математических исследований. Главным средством реализации этого принципа на вузовском этапе можно считать широкое привлечение студентов к участию в УИРС и НИРС.
Принцип широкого использования методов проблемного обучения при обучении математике, в самом общем виде означает, что проблемное обучение является в нашем случае доминирующей методической системой обучения. Поэтому практическая реализация данного принципа предполагает как можно бо 89 лее активное применение методов проблемного обучения как на школьном, так и на вузовском этапе.
При этом отметим, что согласно принципу систематичности нужно проводить постепенное повышение уровня проблемности обучения. В технологии проблемного обучения можно выделить четыре основных звена (их можно трактовать и как этапы разрешения проблемной ситуации): 1) осознание общей проблемной ситуации; 2) анализ проблемной ситуации и формулировка конкретной проблемы (задачи); 3) решение проблемы (выдвижение гипотез, их проверка); 4) проверка правильности решения. В зависимости от того, какие этапы и сколько их осуществляется в процессе обучения, можно выделить три уровня реализации технологии проблемного обучения [151]:
1) первый уровень характеризуется тем, что учитель (преподаватель) сам ставит проблему (формулирует ее), указывает конечный результат и направляет ученика (студента) на самостоятельный поиск решения;
2) на втором уровне у обучаемого вырабатывается способность самостоятельно формулировать и решать проблему, а учитель (преподаватель) только указывает на нее, не формулируя конечного результата;
3) на третьем уровне ученик (студент) должен сам увидеть проблему, сформулировать ее и самостоятельно исследовать возможность и пути ее решения, т.е. формируется способность к самостоятельной исследовательской (творческой) деятельности.
