Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы обеспечения преемственности многопрофильной математической подготовки студентов в систе ме «школа - технологический университет» 14
1.1. Основные закономерности развития математического образования в средней и высшей школах 14
1.1.1. Исторические закономерности развития математического образования 14
1.1.2. Математическое образование в технологическом университете в форме учебно-научно-инновационного комплекса в условиях реформирования средней школы 24
1.2. Особенности обеспечения преемственности современного математического образования в системе «школа - вуз» 34
1.2.1. Задачи современного математического образования 34
1.2.2. Современные способы обеспечения преемственности математического образования 4 9
1.2.3. Особенности обеспечения преемственности математического образования в технологическом университете в форме учебно-научно-инновационного комплекса 58
1.3. Моделирование корректирующей подсистемы многопрофильной математической подготовки в условиях учебно-научно-инновационного комплекса 67
Выводы по главе 1 79
Глава 2. Обеспечение преемственности информационно-содержательной и процессуальной частей многопрофильной математической подготовки 81
2.1. Проектирование содержания корректирующей подсистемы многопрофильной математической подготовки 81
2.2. Проектирование и реализация процессуальной части корректирующей подсистемы многопрофильной математической подготовки 105
2.3. Педагогический мониторинг эффективности корректирующей подсистемы многопрофильной математической подготовки 132
2.3.1. Критерии эффективности корректирующей подсистемы 132
2.3.2. Результаты опытно-экспериментальной работы 135 Выводы по главе 2 151 Заключение 153 Литература 157
- Основные закономерности развития математического образования в средней и высшей школах
- Проектирование содержания корректирующей подсистемы многопрофильной математической подготовки
- Проектирование и реализация процессуальной части корректирующей подсистемы многопрофильной математической подготовки
Введение к работе
Актуальность исследования. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года предусматривает формирование системы образования, способной адаптироваться к условиям и нормам жизнедеятельности людей, и превращение образования в сферу освоения способов мышления и деятельности. Происходит переход к профильной дифференциации в старших классах средней школы; в системе высшего образования возникают учебно-научно-инновационные комплексы (УНИК), призванные обеспечить выпуск конкурентоспособных, востребованных на рынке труда специалистов. Разрабатываются концепции фундаментализации среднего и высшего профессионального образования (С.А. Баляева, С.Я. Казанцев, В.В. Кондратьев, А.Д. Суханов), широкопрофильной подготовки специалистов в техническом вузе (А.А. Кирсанов, A.M. Кочнев, Ю.Г. Фокин); новый смысл приобретает концепция непрерывного образования как процесса, охватывающего всю жизнь человека (А.А. Вербицкий, Б.С. Гершунский, М.В. Кларин и др.). В этой связи актуальной становится проблема преемственности различных ступеней непрерывного образования. Исследуются методологические основы преемственности (Б.Г. Ананьев, Э.А. Баллер и др.), вопросы взаимосвязи общего среднего и высшего образования (А.Я. Блаус, В.И. За-гвязинский, И. Я. Курамшин, B.C. Леднев, В. А. Сластёнин, В. Д. Шадриков и др.), вопросы преемственности образовательных уровней в системе непрерывного профессионального образования (А.В.Батаршев, А.П. Беляева, В.М. Жураковский, И.Я. Зимняя, А.А. Кирсанов, Ю.А. Кустов, А.И. Субетто, Ю.Г. Татур и др.).
Важнейшей составляющей современного образования, обеспечивающей готовность человека к непрерывному образованию и самообразованию в различных областях человеческой деятельности, является математическое образование. Математика как существенный элемент общечеловеческой культуры занимает особое положение среди учебных предметов в школе. Тотальная информатизация и повсеместное использование математического моделирования делают математическую подготовку ключевым элементом подготовки специалиста в технологическом университете в форме УНИК.
Вопросы содержания и организации математического образования в средней школе рассматриваются в работах А.Н. Колмогорова, Г.Л. Луканкина, Г.И. Саранцева, П.М. Эрдниева; в средней профессиональной школе - в работах М.М. Башмакова, М.А. Чошанова; в высшей школе - в работах А.В. Ефремова, Л.Д. Кудрявцева, Л.С. Понтрягина, С.Л. Соболева, А.И. Тихонова. Изучаются дидактические основы непрерывной математической подготовки в технологическом университете (Л.Н.Журбенко, В.В. Кондратьев), преемственности информационных технологий обучения (Г.В. Ившина); педагогические условия формирования содержания непрерывного математического образования в системе «школа - ССУЗ -вуз» (А.Е. Упшинская); состояние и перспективы дополнительного математического образования (Н.И. Мерлина, В.А. Сочнева) .
Дальнейшее реформирование средней школы предусматривает при переходе на 12-летнюю систему образования профильную дифференциацию школьного образования и уровневую математического образования, что в совокупности с введением единого государственного экзамена и государственных именных финансовых обязательств, контрактной формой обучения в вузах обостряет проблему преемственности многопро фильной математической подготовки студентов в системе «школа - вуз», в частности «школа - технологический университет» на начальном этапе (I семестр) обучения в университетском комплексе.
Общее противоречие между специальными задачами математического образования высшей школы и общеобразовательным характером математической подготовки в средней школе конкретизируется в противоречия между уровнем математических знаний и умений, математического мышления студентов, имеющимся на начальный момент обучения в вузе, и уровнем, необходимым для осуществления многопрофильной математической подготовки; между традиционными методами обучения, присущими большинству школ, и дидактическим процессом в университетском комплексе. Таким образом, возникает основное противоречие между необходимостью преемственности многопрофильной математической подготовки студентов в системе «школа - технологический университет» и неразработанностью дидактических условий ее обеспечения. Разрешение этого противоречия ведёт к комплексному научному решению следующей проблемы.
Проблема исследования: определить дидактические условия обеспечения преемственности многопрофильной математической подготовки студентов в системе «школа - технологический университет».
Объект исследования: процесс многопрофильной математической подготовки будущих специалистов в технологическом университете.
Предмет исследования: дидактические условия обеспечения преемственности многопрофильной математической подготовки студентов в системе «школа - технологический университет» .
В соответствии с проблемой, объектом и предметом исследования бопределена цель исследования: выявить и теоретически обосновать, экспериментально апробировать в учебном процессе дидактические условия обеспечения преемственности многопрофильной математической подготовки студентов в системе «школа - технологический университет».
Гипотеза исследования: преемственность многопрофильной математической подготовки студентов в системе «школа -технологический университет» может быть обеспечена, если:
1) проектируется модель корректирующей подсистемы многопрофильной математической подготовки (ММП), выполняющая на начальном этапе обучения компенсирующую, адаптивную и развивающую функции и нацеленная:
- на обеспечение сформированности базовых математических знаний и умений как одной из компонент профессионально-прикладной математической компетентности (ППМК);
- на обеспечение развития профессионально-прикладного математического мышления (ППММ) и формирования гуманитарной составляющей математической подготовки в аспекте методологии математики;
2) проектирование информационно-содержательной и процессуально-практической частей корректирующей подсистемы:
- осуществляется на основе личностно-деятельностного и интегративного подходов;
- регулируется совокупностью педагогических принципов (преемственности, индивидуализации, самостоятельности познания, модульности, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности);
- предусматривает дополнение содержания математической подготовки корректирующим модулем и реализацию дидактического процесса в виде корректирующей технологии обуче /
ния.
В соответствии с целью, предметом и гипотезой исследования необходимо было решить следующие задачи:
1. На основе анализа тенденций и основных закономерностей развития математического образования в средней школе и высшей школе, готовящей специалистов технологического профиля, сформулировать рабочее определение преемственности математической подготовки студентов в системе «школа - технологический университет».
2. Выявить и теоретически обосновать дидактические условия обеспечения преемственности ММП.
3. Осуществить проектирование информационно- содержательной, процессуально-практической частей корректирующей подсистемы и реализацию дидактического процесса в виде корректирующей технологии обучения.
Методологической основой данного исследования служат:
- общедидактическое учение о преемственности в образовании (Б.Г. Ананьев, Ю.К. Бабанский, Э.А. Баллер, Ю.А. Кустов и др.);
- теоретические основы взаимосвязи общего и профессионального образования (С.Я. Батышев, А.П. Беляева, А.А. Кирсанов, И.Я. Курамшин, М.И. Махмутов);
педагогические теории системного и личностно-деятельностного подходов (В.П. Беспалько, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, А.И. Субетто, Н.Ф. Талызина, В.Д. Шадри-ков) ;
- теоретические основы проектирования подготовки специалистов в техническом вузе (Л.И. Гурье, В.Г. Иванов, А.А. Кирсанов, В.В. Кондратьев, A.M. Кочнев, Д.В. Черни- левский и др.);
педагогическая концепция гуманизации образования (В.И. Андреев, Т.А. Иванова, Г.В. Мухаметзянова, М.Г. Рогов, В.А. Сухомлинский);
- теории отбора и структурирования содержания математического образования (Б.В. Гнеденко, Л.Д. Кудрявцев, Д. Пойя, А.Г. Постников, Г.И. Саранцев, А.Н. Тихонов, П.М. Эрдниев и др.) .
В соответствии с избранной методологией и поставленными задачами исследования были использованы следующие методы исследования: системный анализ психолого-педагогической, научно-методической, учебно-методической литературы по теме исследования; анализ учебно-программной документации и других нормативных документов, регламентирующих требования к уровню профессиональной подготовки специалистов в технологическом университете; педагогическое проектирование; педагогический эксперимент; методы педагогической диагностики: анкетирование, анализ результатов входного, текущего, итогового контроля, методы математической статистики для обработки результатов эксперимента .
Экспериментальной базой исследования являлись инженерный химико-технологический институт, институт полимеров, социально-экономический и пищевой факультеты КГТУ. Эксперимент проводился в процессе обучения студентов 1-го курса дисциплине «Математика». В эксперименте приняли участие около 300 студентов.
Исследование проводилось поэтапно, начиная с 1998 г.
I этап (1998 - 1999 гг.): подготовительный.
Теоретическое осмысление и обоснование проблемы, цели, гипотезы исследования; изучение и анализ педагогической, научно-методической, учебно-методической литературы по проблеме исследования; выполнение констатирующего эксперимента.
II этап (2000 - 2001 гг.): моделирующий.
Разработка дидактических условий обеспечения преемственности ММП; моделирование корректирующей подсистемы ММП; издание учебного пособия «Элементарная алгебра для высшей математики и приложений»; участие в работе над учебным пособием «Дополнительные главы высшей математики. История развития. Методология»; проведение формирующего эксперимента.
III этап (2002 — 2004 гг.) : корректирующий и завершающий.
Участие в дополнении учебно-методического комплекта для студента (кейса I семестра) практико-ориентированными приложениями для самостоятельной работы; уточнение составляющих корректирующей подсистемы; формирование правил обучения по корректирующей технологии; обобщение и систематизация полученных результатов; выводы; литературное оформление диссертации.
Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивались опорой на фундаментальные исследования в области педагогики, методологии и методики математики; анализ школьной и вузовской практики; опыт кафедры высшей математики КГТУ и собственный опыт работы в качестве ассистента и старшего преподавателя данной кафедры и колледжа в школе №39, а также данными экспериментальной проверки эффективности разработанных дидактических условий.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в следующем:
1. Выявлены и обоснованы дидактические условия обеспечения преемственности ММП студентов в системе «школа -технологический университет»:
- проектирование дидактической модели корректирующей подсистемы, нацеленной на обеспечение сформированности базовых математических знаний и умений как одной из компонент ППМК, развития ППММ и формирования гуманитарной составляющей ММП в аспекте методологии математики;
- формирование содержания корректирующей подсистемы на основе личностно-деятельностного и интегративного подходов с дополнением содержания математической подготовки I семестра корректирующим модулем;
- проектирование и реализация дидактического процесса в виде корректирующей технологии обучения в соответствии с принципами преемственности, индивидуализации, самостоятельности познания, модульности, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности.
2. Создана корректирующая подсистема ММП, выполняющая на начальном этапе (I семестр) компенсирующую, адаптивную и развивающую функции:
- разработаны структура и содержание ММП в I семестре для направления «Технические науки» и гуманитарных специальностей «Государственное и муниципальное управление» (ГМУ), «Социальная работа» (СР), созданы приложения к учебно-методическому комплекту для студентов (кейс I семестра);
- разработана корректирующая технология обучения, основанная на использовании кейса I семестра для трех возможных типов групп и их подгрупп, с опорой на решение прикладных и комплексных задач.
Практическая значимость исследования состоит в разработке и внедрении в учебный процесс заданий и анкеты входного контроля; дополнений к рабочим программам I семестра в виде «нулевого» корректирующего модуля; дополнительных пособий и приложений к учебно-методическому комплекту для студента (кейсу I семестра); календарных планов I семестра в соответствии с корректирующей технологией обучения. Корректирующая подсистема в полном объёме используется в инженерном химико-технологическом институте; для специальностей СР, ГМУ социально-экономического факультета; на факультете пищевых технологий КГТУ.
Апробация и внедрение результатов исследования. Ход и результаты исследования обсуждались на методических семинарах кафедры высшей математики и кафедры педагогики и методики высшего профессионального образования КГТУ, докладывались на международных конференциях: «Математика. Экономика . Образование», г. Ростов н/Д, 1999, 2002 г.; г. Чебоксары, 2001, 2004 г.; г. Воронеж, 2000 г.; г. Дубна, 2001г.; «Математика в вузе», г. Великий Новгород, 2000 г.; «Математические методы в технике и технологиях», г. Санкт-Петербург, 2003 г.; «Интеграция отечественной высшей школы в мировое образовательное пространство», г. Казань, 2003 г.; на пяти всероссийских и двух республиканских конференциях.
Разработанная корректирующая подсистема ММП внедрена в учебный процесс кафедры высшей математики КГТУ.
Основное содержание исследования отражено в 30 публикациях автора (авт. - 13,8 п.л.), в том числе 12 учебных пособиях и разработках (авт. - 12,7 п.л.).
На защиту выносятся:
1. Дидактические условия обеспечения преемственности ММП, нацеленной на формирование ППМК: проектирование модели корректирующей подсистемы ММП; формирование содержания корректирующей подсистемы на основе личностно-деятельностного, интегративного подходов; дополнение со держания ММП корректирующим модулем; проектирование и реализация дидактического процесса как корректирующей технологии обучения.
2. Дидактическая модель корректирующей подсистемы ММП, целостность которой обеспечивается выполнением компенсирующей, адаптивной и развивающей функций.
3. Содержательная и процессуально-практическая части корректирующей подсистемы ММП (содержание «нулевого» корректирующего модуля, дополнения к кейсу, правила обучения по корректирующей технологии обучения).
Основные закономерности развития математического образования в средней и высшей школах
Изучение проблемы обеспечения преемственности в системе «школа - технологический университет» как важного звена качественной математической подготовки специалиста в современных условиях [26, 34, 65, 88, 112] требует анализа основных этапов реформирования, тенденций и закономерностей развития математического образования как ключевой составляющей среднего и высшего технического образования. Математическое образование в его развитии рассмотрим в 3-х плоскостях: изменение содержания математического образования в средней и высшей школах; взаимосвязь математического образования с уровнем развития математики и его взаимосвязь с уровнем развития инженерной деятельности в различные исторические периоды.
Историко-логический анализ проводится с опорой на следующие исследования педагогов и математиков: историю развития отечественного инженерного образования [45, 70, 73, 82] , историю отечественного школьного математического образования [91, 114, 126], историю и методологию математики [18, 33, 124] .
Как известно, [70, 73], зарождение высшего технического образования в России произошло в XVIII в., причём в этот период большинство учебных заведений объединяют функции высшей и средней школ. В качестве примера высшего инженерного учебного заведения можно привести разве что горное училище в Петербурге (1733г.). Математическое образование в училище было представлено такими разделами, как арифметика, геометрия. Те же разделы математики изучались и в аналогах массовых образовательных школ - цифирных школах.
Таким образом, очевидна нерасчленённость математического образования на качественные и возрастные ступени.
В школах периода XVIII в. следует отметить профессиональную модель образования в качестве образовательной парадигмы. Структура её определялась государственными потребностями: математико-навигационная школа, артиллерийская школа; причём математическое образование носило доминантный характер [94, 114]. Содержание математического образования не регламентировалось программами.
Массовое математическое образование - арифметика и элементы геометрии. В профессиональных учебных заведениях, кроме этих разделов, преподаются элементы алгебры, тригонометрии, прикладной математики.
Характерно, что в профессиональной образовательной системе математическое образование носило черты контекстного обучения, т.е. в контексте будущей специальности, а инженерная деятельность того периода не требовала знаний высшей математики .
XIX в. можно назвать веком становления высшего технического образования - к его концу в России было 11 высших технических учебных заведений.
«Характерной особенностью большинства высших учебных заведений была их многопрофильность. Как правило, они имели 4 отделения: механическое, химическое, инженерно-строительное и экономическое [73, с. 12].» Отметим, что «на первом этапе своего развития высшая техническая школа в России ориентировалась на подготовку универсальных инженеров - энциклопедистов [45, с.31].»
В этот период в России была создана классическая система непрерывного математического образования «школа - вуз». Существовала чёткая дифференциация на возрастные (начальное, среднее, высшее математическое образование) и содержательные (изучение элементарной математики в начальной, средней школах и высшей математики в высшей школе) ступени. В средней школе изучались такие разделы элементарной математики, как арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия; в высшей -линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ в объёме, соответствующем уровню развития математики этого периода.
Проектирование содержания корректирующей подсистемы многопрофильной математической подготовки
Основной составляющей корректирующей подсистемы начального этапа обучения в технологическом университете является её информационно-содержательная часть. Проектирование содержания корректирующей подсистемы ММП опирается на работы, посвященные исследованию принципов отбора и построения содержания в средней и средней профессиональной школах [14, 90, 127, 130, 147, 148, 158], в высшей школе [2, 7, 23, 26, 32, 70, 73, 85, 94, 150, 160, 161, 163], содержания математического образования [28, 47, 67, 75, 76, 81, 91, 124, 139, 140, 143, 152, 156], а также на исследования преемственности различных ступеней образования [3, 6, 9, 17, 34, 68, 83, 84, 143] .
В работах отмечается, что содержание учебного предмета дисциплины есть систематизирующий элемент по отношению к результату обучения. В содержание учебного предмета отбираются объекты той или иной науки, обеспечивающие полноценное и разумное обучение, а, в дальнейшем, и профессиональную деятельность будущих специалистов.
К отбору материала необходимо подойти так, чтобы удовлетворить требованиям научности и доступности, стабильности и прогностичности, полноты и достаточности, исключающей дублирование. В [32] проектирование содержания учебного предмета в условиях функционирования технологического университета в форме УНИК предлагается осуществлять на основе принципов: - принцип обусловленности содержания учебного процесса функционально-ролевому содержанию профессиональной деятельности специалиста, предполагающий ориентацию содержания предмета на деятельность специалиста;
- принцип целостности представления объекта изучения, направленный на создание средствами учебного материала целостной и достоверной картины об объекте изучения;
- принцип стабильности и динамичности, строящийся на наличии в содержании предмета стабильного устойчивого ядра знаний, умений и навыков и динамической вариативной части, отражающей специфику профессиональной деятельности;
- принцип доступности учебного материала, означающий его отбор с учётом исходного уровня подготовленности студентов, их потенциальных возможностей;
- принцип перспективы;
- принцип казуальности, отражающий причинно-следственные связи, прогностику возможных результатов;
- принцип формирования опыта творческого общения;
- принцип модульности, обеспечивающий динамичность, быстрое обновление каждого фрагмента содержания с учё том социального заказа и возможность самостоятельной работы студента по индивидуальной программе. Проектирование содержания ГММП в соответствие с её це лями и принципами основывается на ГОС ВПО с учётом использо вания математического аппарата в дисциплинах учебного плана данного направления и профессиональной деятельности выпуск ников технологического университета и находит материальное воплощение в универсальном дидактическом комплексе (УДК). Составляющие УДК - гибкая универсальная программа (ГУЛ), ра бочие программы, дидактические материалы, набор учебных по 83 собий (кейс) для студента [47].
В условиях функционирования технологического университета в форме УНИК система непрерывной многоуровневой профессиональной подготовки совершенствуется таким образом, что начиная с первого семестра первого курса формируется стержень профессиональной подготовки на весь период 5-6 летнего обучения в университете. На 1-ой и 2-ой ступени обучения в университете специальная подготовка рабочего и техника (первые два года обучения) сочетается с получением студентами фундаментальной подготовки, обеспечивающей полное высшее профессиональное образование: ступени бакалавр, специалист/ магистр (главным образом это физико-математическая база). Для оптимального функционирования многоуровневой непрерывной интегрированной образовательной системы необходимо на начальном этапе обучения в университете осуществить отбор и структурирование содержания ММП, предполагающие эффективное использование принципов преемственности, оптимального сочетания фундаментальной и профессиональной составляющих, а также выполнение компенсирующей, адаптивной и развивающей функций обучения.
Проектирование и реализация процессуальной части корректирующей подсистемы многопрофильной математической подготовки
Процессуальная часть корректирующей подсистемы многопрофильной математической подготовки должна обеспечить требуемый уровень знаний и умений (см. таблицы 6,9), достаточный для формирования профессионально-прикладной математической компетентности при выполнении прежде всего принципов оптимального сочетания фундаментальной и профессиональной составляющих и самостоятельности познания.
Отметим, что в период адаптации студентов к условиям обучения в технологическом университете, функционирующем в форме УНИК, необходимо как ознакомить студентов с методикой и техникой умственной работы, так и привести их знания по математике в целостную систему, дающую возможность для формирования профессиональных умений, что невозможно без умения студентов работать самостоятельно.
В [65] в качестве примера организации самостоятельной работы на 1-ом курсе зарубежных вузов приведён следующий учебный цикл:
1. Первичная самостоятельная работа после лекции, посвященная её проработке с помощью конспекта и учебника с целью углубления и закрепления знаний. Решение типовых задач.
2. Самостоятельная работа на практическом занятии: обсуждение главных аспектов лекции, вопросов по типовым задачам; работа со справочниками; решение задач; контроль знаний .
3. Самостоятельная работа вне аудитории после практического занятия: решение задач; закрепление теории; самоконтроль .
Заметен видимый уклон в практику, т.е. контекстное обучение, в вузах США, при котором на лекциях фактически отсутствуют доказательства теорем.
Для организации самостоятельной работы А. Буссе (Германия) констатирует необходимость (особенно на 1-ом курсе) системы централизованных учебных пособий со структурой: образцы конспектов лекций; методические рекомендации для изучения литературы; учебники по теории; сборник задач с «ключами».
Во многих зарубежных вузах перед началом занятий студенты получают печатные конспекты лекций или их компьютерный вариант.
Необходимость создания специальных дидактических комплектов для качественного обучения и самообучения студентов особо подчёркивается отечественными педагогами [4], [16], [150] .
В [47] отмечается, что информационной моделью дидактической системы ГММП является универсальный дидактический комплект (кейс) для студента. Он состоит из учебного пособия по теоретической части курса и набора практико-ориентированных учебных пособий, причём на его применении основана интенсивная технология обучения. Цели и принципы корректирующей подсистемы ММП требуют дополнения кейса учебными пособиями по «нулевому» модулю, рассчитанными на самостоятельную работу и её контроль. Основным пособием по части Ох служит разработанное нами учебное пособие «Элементарная алгебра для высшей математики и приложений» [95] (см. приложения 1 - 3). Его содержание направлено на осуществление адаптивной, компенсирующей и развивающей функций и включает разделы: Введение
Используемые обозначения
1. Числа
1.1. Целые числа и арифметические действия
1.2. Рациональные числа и арифметические действия с ними
1.3. Действительные числа и действия с ними
2. Выражения
2.1. Алгебраические выражения и тождественные преобразования
2.2. Свойства операции возведения в степень и извлечения корня. Иррациональные выражения
2.3. Преобразования показательных и логарифмических выражений
2.4. Тригонометрические формулы и выражения
3. Уравнения и неравенства
3.1. Уравнения с одной переменной
3.2. Неравенства
