Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ КУРСА " МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ"
1. Теоретические предпосылки и основные положения осуществления профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" 11
2. Критерии и показатели методической готовности будущих учителей математики к профессиональной деятельности 41
3. Комплекс организационно-дидактических и методических условий, обеспечивающих методическую готовность будущих учителей математики к профессиональной деятельности 50
ГЛАВА II.МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ
1. Анализ программ курса "Методика преподавания математики" 73
2. Структура и содержание курса "Методика преподавания математики" 76
3. Способы организации учебно-методической деятельности студентов при изучении курса "Методика преподавания математики
4. Методические особенности реализации курса "Методика преподавания математики" 96
5. Ход и результаты экспериментальной проверки курса "Методика преподавания математики" 111
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 127
БИБЛИОГРАФИЯ 130
ПРИЛОЖЕНИЯ 143
- Теоретические предпосылки и основные положения осуществления профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики"
- Анализ программ курса "Методика преподавания математики"
- Структура и содержание курса "Методика преподавания математики"
Введение к работе
Современный этап перестройки системы образования выдвигает повышенные требования к профессиональной подготовке учителя, его педагогическому мастерству, компетентности, эрудиции, интеллектуальности и общей педагогической культуре. Это обусловлено существенными изменениями в системе российского образования, вызванными его переориентацией на идеи гуманизма. Главным в образовании стала личность обучающегося, ее становление, которое достигается, изменяя межличностные отношения, применяя новые технологии обучения и педагогические диагностики, управляя процессом обучения, чтобы обучающийся был не только объектом обучения, но и субъектом процесса собственного учения.
На фоне серьезных изменений, произошедших в российском образовании, отчетливо проявляется недостаточная профессиональная подготовка молодых учителей. На основании анализа итогов анкетирования и бесед выявлено, что учителя испытывают недостаток в специальных (математических), психолого-педагогических и методических знаниях. Результаты работы стажеров свидетельствуют о недостаточном уровне владения рядом методических умений: умение анализировать содержание темы школьного курса, умение разрабатывать системы задач, умение организовать индивидуальную работу учащихся на уроке и др. Результаты обследования выявили, что большая часть выпускников педвузов чувствует недостаточную готовность к профессиональной деятельности учителя, как следствие - чувство неуверенности, обеспокоенности, срывы в первые месяцы и даже годы работы. Отсюда вытекает настоятельное требование качественных изменений профессиональной и, прежде всего, методической подготовки учителя математики. Чтобы получить новое качество профессиональной подготовки учителя, необходимы дополнительные исследования теоретический основ курса "Методика преподавания математики" и способов его построения, способствующих формированию профессионализма и развитию общей педагогической культуры будущего учителя математики.
Понимая важность проблемы профессиональной подготовки, изучением ее занимались многие психологи, педагоги и методисты. Психолого- педагогические принципы построения обучения в педвузе исследовались С.И.Архангельским, В.И.Загвязинским, Н.В.Кузьминой, Н.Д.Никандровым, Э.Д.Новожиловым, П.И.Пидкасистым, В.А.Сластениным, Н.Ф.Талызиной, А.И.Щербаковым и др. Вопросы совершенствования профессиональной подготовки учителя математики, повышения ее качества рассматривались в работах Ф.С.Авдеева, И.И.Баврина, Г.Д.Глейзера, В.А.Гусева, М.И.Зайкина, Ю.М.Колягина, В.И.Крупича, Г.Л.Луканкина, О.В.Мантурова,
Н.В.Метельского, А.Г.Мордковича, В.М.Монахова, Г.И.Саранцева, Н.Л.Стефановой, И.М.Смирновой, Р.С.Черкасова, М.И.Шабунина и др.
Были исследованы различные направления, в частности, через совершенствование предметной специальной подготовки, через совершенствование методической ее составляющей. Общие подходы к развитию системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе, отражены в докторской диссертации Н.Л.Стефановой [116].
О.Ю.Глухова [37] исследовала активизацию учебной деятельности студентов в процессе изучения методики обучения математике в университете. М.А.Гаврилова [19] рассмотрела вопросы, связанные с компьютерной ориентацией методической подготовки будущих учителей математики. И.Г.Королькова [51] исследовала развитие познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения курса "Методика преподавания математики". Г.В.Денисова [41] изучала учебно-исследовательскую деятельность студентов как фактор профессионализации подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе. А.В.Яников [141] рассматривал направления совершенствования методической подготовки будущих учителей математики с учетом результатов научных исследований в теории и методике обучения математике.
Одним из направлений совершенствования системы образования в педвузах является усиление профессионально-педагогической направленности подготовки учителей.
Эта проблема исследовалась на теоретическом уровне в общепедагогическом плане в работах С.И.Архангельского, С.И.Зиновьева, И.И.Кобыляцкого, Н.В.Кузьминой, В.П.Кузовлева, И.Т.Огородникова, Н.Д.Никандрова, В.А.Сластенина, А.И.Щербакова и др. Необходимость профессионально-педагогической направленности математической подготовки студентов обосновали в своих работах Н.Я.Виленкин, Б.В.Гнеденко, П.Л.Касярум, В.Н.Келбакиани, Л.Д.Кудрявцев, Г.Л.Луканкин, В.А.Монахов, А.Г.Мордкович, И.А.Новик, М.В.Потоцкий, Г.Г.Хамов и др. Наиболее полно проблема профессионально-педагогической направленности подготовки будущего учителя математики исследована в докторской диссертации А.Г. Морковича, где разработана концепция профессионально-педагогической направленности обучения, выявлены основные принципы этой концепции, на базе которой создана методическая модель математических курсов педвуза. На фоне достаточно полного теоретического изучения профессионально-педагогической направленности специальных математических дисциплин отсутствует теоретическое обоснование необходимости профессиональной направленности курса МПМ. Несмотря на всю очевидность данной характеристики, он часто не обладает таковой в полной мере: либо курс МПМ слишком далек от школьного курса математики, либо носит привязанный, рецептурный характер, в результате молодые учителя оказываются беспомощными в постоянно меняющейся школе. Они не в состоянии адаптироваться к профессиональной деятельности. Все сказанное выше указывает на актуальность нашего исследования "Методические основы профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" в педагогическом вузе".
Проблема исследования заключается в разработке и проверке методических основ профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" в педагогическом вузе.
Цель исследования состоит в выявлении сущности профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" и разработке комплекса организационно-дидактических и методических условий, обеспечивающих его профессиональную направленность.
Объект исследования: процесс профессиональной подготовки будущих учителей математики.
Предмет исследования: методические основы профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" в педагогическом вузе.
Гипотеза исследования: усиление профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" осуществляется, если:
- курс "Методика преподавания математики" рассматривается в едином контексте профессиональной подготовки учителя математики и его общей педагогической культуры;
- диагностично заданной целью курса "Методика преподавания математики" является методическая готовность будущих учителей математики к профессиональной деятельности;
- курс "Методика преподавания математики" предусматривает реализацию комплекса организационно-дидактических и методических условий.
В ходе исследования необходимо было решить следующие задачи.
1. Выявить сущность профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики".
2. Охарактеризовать диагностично заданную цель курса "Методика преподавания математики", обладающего профессиональной направленностью.
3. Определить комплекс организационно-дидактических и методических условий, обеспечивающих профессиональную направленность курса "Методика преподавания математики".
4. Разработать методическое обеспечение подготовки будущих учителей математики в соответствии с комплексом организационно-дидактических и методических условий.
5. Экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения курса "Методика преподавания математики".
Методологической основой исследования являются теория деятельности, концепция деятельностного подхода к обучению, личностно-ориентированный подход к обучению, концепция технологического подхода к образованию, а также концепция основ профессиональной подготовки компетентных учителей математики в педагогических вузах Г.Л.Луканкина, концепция развития системы методической подготовки учителя математики в педвузе Н.Л.Стефановой, концепция профессионально-педагогической направленности подготовки будущего учителя математики А.Г.Мордковича.
В процессе работы над поставленной проблемой использовались следующие методы:
теоретические: изучение и анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования; изучение и анализ программ педагогический институтов и школьной программы по математике;
экспериментальные: наблюдение, анкетирование, тестирование, педагогический эксперимент.
Научная новизна исследования состоит в следующем:
1) курс "Методика преподавания математики" рассмотрен в едином контексте профессиональной подготовки учителя математики и его общей педагогической культуры;
2) выявлены основные параметры профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" и определены средства и способы ее реализации; выявлена диагностично заданная цель курса, выражающаяся в методической готовности будущих учителей математики к профессиональной деятельности;
3) разработаны критерии и показатели методической готовности студентов, выделены уровни сформированное™ методической готовности будущих учителей математики к профессиональной деятельности; Щ 4) разработан комплекс организационно-дидактических и методических
условий, способствующий профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики"; определены структура и содержание курса "Методика преподавания математики", обеспечивающие технологический подход к его построению и вариативность освоения его студентами.
Теоретическая значимость результатов состоит в выделении значимой характеристики курса "Методика преподавания математики", выражающейся в его профессиональной направленности и выявлении ее сущности, а также в разработке комплекса организационно-дидактических и методических
условий, позволяющих усилить профессиональную направленность курса "Методика преподавания математики".
Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что разработанная программа курса "Методика преподавания математики" может быть использована при построении этого курса в педвузах в условиях моноуровневой и многоуровневой систем обучения, а также предлагаемые комплект лабораторных работ, набор методических задач и комплекс методических приемов могут быть использованы при обучении методике
преподавания математики в высших педагогических учебных заведениях.
На защиту выносятся:
1. Комплекс организационно-дидактических и методических условий, позволяющих сформировать методическую готовность будущих учителей математики средствами курса МПМ, обладающего профессиональной направленностью.
2. Критерии и показатели методической готовности будущих учителей математики к профессиональной деятельности и уровни ее
сформированности.
3. Структура и содержание программы курса "Методика преподавания математики".
4. Комплект лабораторных работ по методике преподавания математики.
5. Комплекс методических приемов проведения занятий по методике преподавания математики.
Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются использованием теоретических положений психолого-педагогической и методической науки по теме исследования, адекватностью методов исследования целям, поставленным в работе, сочетанием качественного и количественного анализа результатов педагогического эксперимента.
Апробация результатов диссертационного исследования. Основные теоретические положения, материалы и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры высшей алгебры, элементарной математики и методики преподавания математики МПУ, на ежегодных научно-практических конференциях в МПУ, на Всесоюзных семинарах "Разработка и применение программных средств ПЭВМ в учебном процессе" (Орджоникидзе, 1989; Москва, 1991), на Поволжском зональном координационном совещании-семинаре "Актуальные проблемы преподавания математики и информатики с вычислительной техникой в пединституте и школе" (Астрахань, 1990), на научной межрегиональной конференции "Актуальные проблемы обучения математике в школе и пединституте" (Саранск, 1993), на Международной конференции "Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы" (Москва, МИГУ, 1994), на научно-методической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения педагога-математика И.К. Андронова (Москва, МПУ, 1994), на научно-методическом семинаре РАО "Передовые идеи в обучении математике в нашей стране и за рубежом" (Москва, 1995), на XIV Всероссийском семинаре преподавателей математики педагогических вузов (Орск, 1995), на научной межрегиональной
конференции (Арзамас, 1995), на Международной научно-практической конференции, посвященной памяти академика РАО И.Я. Лернера (Тула, 1997).
Внедрение результатов исследования осуществлялось в процессе проведения занятий по курсу МПМ на физико-математическом факультете Московского педагогического университета в 1989-1999 гг.
Диссертация состоит из введения, двух глав, списка основной используемой литературы и приложений.
Теоретические предпосылки и основные положения осуществления профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики"
В настоящее время наблюдается активизация научно-исследовательской и инновационной деятельности в области образования с целью его реформирования.
Одно из направлений этой деятельности - совершенствование методической системы обучения курсу МПМ. Построение курса необходимо начать с рассмотрения психологической основы его функционирования. Такой основой может стать теория деятельности и деятельностный подход, разработанный С.Л.Рубинштейном, А.Н.Леонтьевым, П.Я.Гальпериным и др., рассматривающий всякое обучение как обучение некоторой деятельности, которая выступает в конечном итоге как мыслительная.
"Деятельность, специфическая человеческая форма отношения к окружающему миру, содержание которой составляет его целесообразное изменение и преобразование в интересах людей, условие существования общества. Деятельность включает в себя цель, средства, результат и сам процесс" ([122], с. 381). Психологическая концепция деятельности трактуется С.Л.Рубинштейном следующим образом: "Специфическая особенность человеческой деятельности заключается в том, что это сознательная и целенаправленная деятельность. В ней и через нее человек регулирует свои цели, объективируя свои замыслы и идеи в преобразуемой им действительности. Вместе с тем объективное содержание предметов, над которыми он оперирует, и общественной жизни, в которую он своей деятельностью включается, входит определяющим началом в психику индивида. Значение деятельности в том прежде и заключается, что в ней и через нее усматривается действенная связь между человеком и миром, благодаря которой бытие выступает как реальное единство и взаимопроникновение субъекта и объекта" ([108], с.8). Деятельность выступает как форма связи субъекта с миром. Она состоит из двух взаимодополняющих процессов: "активное преобразование мира субъектом (опредмечивание) и изменения самого субъекта за счет "впитывания" в себя все более широкой части предметного мира (распредмечивание)" ([94], с.41).
Основными характеристиками деятельности являются: предметность, ее социальная, общественно-историческая природа, опосредованность, целенаправленность, продуктивный характер.
Продуктивность деятельности выражается в том, что ее результатом являются преобразования, как во внешнем мире, так и в самом человеке, его знаниях, мотивах, способностях и т.д.
А.К.Леонтьев выделяет в деятельности следующие структурные компоненты:
1). Собственно деятельность. Она понимается как система действий, отвечающих определенному мотиву.
2). Отдельные действия. Из них составлена деятельность, причем каждое действие направлено на достижение отчетливо осознаваемого промежуточного результата, т.е. цели.
3). Операции. Они выступают как способы осуществления действия.
Например, рассмотрим деятельность учителя по подготовке к уроку. Она состоит из нескольких действий: определение темы, целей урока, проведение логико-дидактического анализа темы, отбор учебных материалов, средств обучения, составление конспекта, самоанализ.
Каждое из этих действий состоит из отдельных операций, которые учитель должен уже хорошо освоить. Например, действие отбора учебных материалов включает в себя: отбор обязательного теоретического материала, отбор вспомогательного материала, отбор заданий для устной работы, заданий на закрепление, повторение, выделение среди них заданий для групповых и индивидуальных работ, отбор учебных материалов для контроля знаний.
Операционный состав действий может варьироваться в зависимости от конкретных условий. В данном случае в зависимости от цели урока, его типа, некоторые операции могут быть заменены другими или совсем отсутствовать, могут иметь разное содержание. Например, если учитель готовится к уроку по теме "Действия с десятичными дробями", то будут отсутствовать операции по отбору теоретического материала, а при подготовке лекции по теме "Площадь. Площадь прямоугольника" учитель может не проводить отбор заданий для контроля знаний, выделять задания для различных форм контроля. Кроме этого при отборе учебных материалов в зависимости от темы, класса содержание операций может варьироваться в зависимости от того, какими источниками пользуется учитель (учебник, вариативные учебники, дидактические материалы и др.).
Анализ программ курса "Методика преподавания математики"
В предыдущей главе были выделены теоретические основы методической подготовки будущего учителя математики. Дальнейшее исследование предполагает составление структуры курса МПМ и выделение его содержания. Для рационального решения этих вопросов целесообразно проанализировать уже существующие подходы к их решению, рассмотрев традиционную программу курса МПМ и две альтернативные.
Традиционный подход к обучению МПМ реализуется через программу курса "Методика преподавания математики", утвержденную Министерством просвещения СССР в 1989 г. и ранее [100]. Согласно программе курс методики преподавания математики предназначен для подготовки студентов будущих учителей - к преподаванию математики в средней общеобразовательной трудовой политехнической школе. ([100], с. 14).
Весь курс представлен двумя блоками:
- "Общая методика", где раскрывается значение математики в общем образовании человека, психолого-педагогические аспекты усвоения предмета, обеспечивается знание студентами школьных учебников по математике, понимание заложенных в школьных программах и учебниках методических идей, рассматриваются формы и методы организации обучения математике и т.д.;
- "Специальная методика", где рассматривается методика преподавания основных разделов школьного курса математики.
Анализируя данную программу, оценивая результаты ее реализации, убеждаемся, что она не имеет ярко выраженной профессиональной направленности, не в полном объеме представлены теоретические основы обучения математике. Данная программа не может обеспечить достаточно высокий уровень подготовки учителей математики для школ различного профиля. В ней не отражены произошедшие изменения содержания школьного курса математики, слабо представлена возможность формирования мотивационной сферы студентов, их профессионально важных качеств.
Альтернативную программу курса "Методика преподавания математи Р ки" предлагает Рязанский государственный педагогический университет имени С.А.Есенина [101]. Авторы этой программы помимо целей, отраженных в первой программе, предполагают решение следующих задач:
- "донести до студентов методологические, психолого-педагогические основы и процессуальную модель обучения математике";
- "вскрыть особенности обучения математике на второй, основной и третьей старшей ступени средней школы";
- "сформировать у будущих учителей творческий подход к исследова " нию и решению проблем МПМ" и др.
Ш Данная программа более полно соответствует требованиям сегодняшне го дня, поскольку направлена "на обеспечение будущих учителей математики достаточно общей и гибкой методической подготовкой, предполагающей знания теоретических основ обучения и умения применять их к различным конкретным темам школьного курса" ([101], с.4). Особенностью данной программы является то, что изложение основ процесса обучения математике проводится в соответствии с выделенными этапами познавательной деятельности: 1 этап - мотивация, 2 этап - эвристическая (индуктивная) стадия, 3 этап - дедуктивная или стадия формализации, 4 этап - этап приложений.
Данная программа не предусматривает специализированную подготовку студентов для работы в профильных классах, в классах малой наполняемости, классах компенсирующего обучения и др. Структура программы не дает возможности выбора студентом индивидуальной траектории ее освоения. В данной программе не учтена многоуровневость системы высшего педагогического образования.
Представляет большой интерес образовательно-профессиональная программа "Методическая подготовка учителя математики", разработанная
М Н.Л.Стефановой, содержащая "обязательные для освоения всеми студентами учебные курсы и виды организации процесса обучения (практикумы и практики), а также курсы, которые избираются каждым студентом в соответствии с выбранной специализацией. Содержание обязательных курсов варьируется в зависимости от ориентации на ту или иную специализацию студента" ([117], с.5). Обязательными курсами являются: "Математическое образование в России: история и современность", "Теоретические основы обучения математике", "Теория и задачи школьной математики", "Методика обучения математике", "Методический практикум", "Педагогическая практика". В программе приводится содержание каждого курса, ожидаемые результаты его освоения, основные формы организации обучения студентов при его реализации и формы итогового контроля. Внутри каждого курса выделяются модули.
Структура и содержание курса "Методика преподавания математики"
В другом блоке "Научно-методические основы школьного курса математики основной школы" содержатся модули, соответствующие основным содержательным линиям школьного курса математики: числовая, тождественных преобразований, функциональная линия, линия уравнений и неравенств, линия геометрических преобразований, линия геометрических фигур, линия геометрических величин. В этом блоке рассматривается общее понятие о содержании образования, содержание школьного курса математики, проводится логико-математический и дидактический анализ основных содержательных линий, проводится анализ программ и учебников по математике. Этот блок предполагает формирование системы обобщенных методических умений учителя математики: определение цели изучения темы и отдельных уроков, выполнение логико-математического анализа темы и отдельных ее компонентов, составление тематического планирования, отбор материала для изучения новых вопросов и организации самостоятельной работы учащихся, составление конспекта урока, разработка форм и методов контроля и оценка знаний и умений учащихся.
Содержание этих двух учебных блоков является инвариантной частью программы. Оно содержит объем информации, который необходим для дальнейшего самостоятельного овладения МПМ. Изучение этих учебных блоков закладывает основы фундаментального профессионального образования.
На втором уровне в обязательном блоке "Курс математики старшей общеобразовательной школы и его методическое сопровождение" у студентов формируется система профессиональных знаний и профессиональных умений, необходимых учителю математики полной школы. В этом блоке проводится логико-математический и дидактический анализ основных тем курса математики старшей школы, рассматриваются технологии обучения математике на этой ступени, различные модели процесса обучения математике на этой ступени и отдельных ее звеньев. В этом блоке предусматривается знакомство с основами изучения математики в классах различного типа и профиля. Важно отметить, что в содержании обязательных учебных блоков первого и второго уровня полностью реализованы требования Государственного стандарта высшего педагогического образования.
В учебных блоках второго и третьего уровня, являющихся обязательными спецкурсами, студент имеет возможность расширить и углубить свою профессиональную подготовку. В них рассматриваются подробно цели обучения, содержание, формы, методы обучения математике в классах малой наполняемости, компенсирующего обучения, математических и нематематических классах, а также особенности школьников, обучающихся в этих классах.
В этих блоках предусматривается углубленная подготовка учителя математики к обучению детей с отклонениями в развитии.
Студенты имеют возможность получить дополнительную подготовку по организации дифференцированного обучения (уровневого) и методике обучения школьников основным методам решения задач. Появление этих блоков обусловлено результатами анкетирования учителей и студентов, а также значимостью этих вопросов в методической подготовке учителя математики.
Особенности современного этапа развития общества учтены при введении в программу учебных блоков, предусматривающих изучение методики дистанционного обучения математики, организацию научно-методической работы по математике в школе. Структура блоков второго и третьего уровня несколько отличается от структуры блоков первого уровня. Содержание этих учебных блоков можно разбить на модули в соответствии с компонентами методической системы школьного курса математики. Таким образом, выделяются модули, посвященные изучению целей, особенностей содержания, средств, форм, методов обучения в этих классах, присутствуют модули, в которых рассматриваются индивидуальные особенности различных категорий учащихся и специфика деятельности учителя в классах разного типа и профиля.
В результате изучения курса МПМ студенты должны овладеть технологией обучения математике в классах различной специфики. Особое внимание уделяется вопросам отбора содержания и конструированию процесса обучения. Программа курса МПМ приводится в приложении.
