Содержание к диссертации
Введение
1. Спасательные суда и их роль в обеспечении безопасности морского транспорта 11
1.1 Краткая историческая справка. Классификация спасательных судов. Основные требования к спасательным судам 11
1.1.1 Краткая историческая справка 11
1.1.2 Классификация спасательных судов 12
1.1.3 Основные требования к спасательным судам 13
1.2 Развитие мирового транспортного флота. Аварийность на море 17
1.2.1 Развитие мирового транспортного флота 17
1.2.2 Аварийность на море 19
1.2.3 Организация службы спасения на море 20
1.3 Тенденция строительства спасательных судов во Вьетнаме 23
1.4 Общая постановка задачи исследования 34
1.5 Резюме 37
2 Задача оптимизации основных характеристик спасательных судов и пополнения спасательного флота вьетнама 38
2.1 Анализ аварийности во Вьетнаме. Формулировка задачи для спасательного флота. Расчет элементов рейса 38
2.2 Определение основных элементов базового варианта судна 51
2.2.1 Расчет мощности энергетической установки 51
2.2.2 Расчет водоизмещения порожнем спасательного судна 56
2.2.3 Расчет численности экипажа спасательного судна 57
2.2.4 Определение периода эксплуатации и время рейса 59
2.3 Расчет строительной стоимости серийно освоенных судов 60
2.4 Определение среднесерийной стоимости спасательного судна 63
2.5 Расчет эксплуатационных расходов спасательного судна 67
2.6 Расчет приведенных расходов спасательного флота 73
2.7 Математическая модель задачи пополнения спасательного флота Вьетнама.74
2.7.1 Формулировка задачи 74
2.7.2 Расчет элементов 80
2.7.3 Оценка достоверности полученных результатов задачи 82
2.8 Резюме 90
3. Определение элементов спасательного судна Вьетнама 91
3.1 Составление уравнений проектирования спасательного судна 91
3.1.1 Уравнение плавучести 91
3.1.2 Уравнение нагрузки 91
3.1.3 Уравнение ходкости проектируемого судна 94
3.1.4 Уравнение остойчивости спасательного судна 96
3.1.5 Уравнение вместимости спасательного судна 97
3.2 Дополнительные уравнения, условия и ограничения с учетом других
мореходных качеств судна 102
3.2.1 Требование запаса плавучести 102
3.2.2 Начальная метацентрическая высота 107
3.2.3 Ограничения значений параметров диаграммы статической
остойчивости 107
3.2.4 Критерий остойчивости при рывке буксирного троса в процессе
проведения морских буксировок 109
3.3 Выбор показателя для оценки эффективности спасательного судна 113
3.4 Математическая модель оптимизации проектных характеристик спасательного судна 117
3.5 Оценка достоверности задачи 123
3.6 Резюме 124
4 Практические рекомендации для проектирования спасательных судов 125
4.1 Разработка алгоритм определения основных характеристик спасательных судов для Вьетнама 125
4.2 Практические рекомендации для проектирования спасательных судов для Вьетнама 149
4.2.1 Определение требуемого количества спасательных судов в составе спасательного флота 150
4.2.2 Определение характеристик судна 151
4.2.3 Определение строительной стоимости освоенного судна 154
4.2.4 Определение экономических показателей одного судна 155
4.2.5 Определение экономических показателей флота 157
4.2.6 Определение приведенных затрат 159
4.2.7 Определение главных размерений спасательных судов 159
4.2.8 Оценка достоверности задачи 162
4.3 Резюме 167
Заключение 168
Список литературы
- Классификация спасательных судов
- Расчет водоизмещения порожнем спасательного судна
- Уравнение остойчивости спасательного судна
- Определение требуемого количества спасательных судов в составе спасательного флота
Введение к работе
Актуальность темы. Вьетнам – государство, находящее на берегу Южно-Китайского моря, имеющее 3260 километров береговой линии моря и большую морскую зону площадью около миллиона квадратных километров. Поэтому Вьетнам имеет большой потенциал для развития морской экономики, в том числе морского транспорта, так как Вьетнам находится на оживленном морском пути, соединяющем Европу с Азией. Согласно морской стратегии Вьетнамского правительства, до 2020 г. Вьетнам станет «сильной морской страной». Водный транспорт играет значительную роль в экономической системе Вьетнама.
В последние годы было отмечено увеличение количества морских катастроф, происходящих на морской зоне Вьетнама. Это связывается с ростом водного транспорта с одной стороны, а с другой – с тем, что Вьетнам находится в зоне, подверженной действию штормов. Аварийные происшествия на море принесли колоссальный урон. Поэтому обеспечение морской безопасности является актуальной проблемой для Вьетнама.
Во Вьетнаме, в 1996 году был основан государственный комитет по поиску и спасению пострадавших. Комитет отвечает за руководство и организацию осуществления поиска – спасения людей и транспортных средств, попавших в аварию в воздухе, на море и на прилегающих к нему зонах ответственности Вьетнама и других стран. В данный момент во Вьетнаме существует 4 центра по поиску и спасению пострадавших на море, расположенных в г. Хайфон, г. Дананг, г. Вунгтау и на островах Спратли. Вьетнамские спасательные суда в последнее время провели ряд спасательных операций, но в целом можно сказать, что спасательный флот Вьетнама не соответствует требованиям как по количеству так и по дальности, скорости, современности оборудований. Таким образом, вопрос о проектировании и постройке спасательных судов, оборудованных современной техникой и обладающих хорошими мореходными качествами, является одной из главных задач для судостроительной промышленности Вьетнама.
Таким образом, поставленной в диссертации задачей становится пополнение спасательного флота и определение оптимальных основных характеристик спасательных судов для Вьетнама на основе изучения аварийности на морской обслуживаемой зоне флота.
Цель работы. Целью диссертационного исследования является снижение последствий аварий на море за счет оптимизации основных проектных характеристик спасательных судов и пополнения спасательного флота для Вьетнама. Для достижения цели работы решались следующие задачи:
1. Исследование аварийности на морской зоне Вьетнама, анализ характеристик морских катастроф, проходящих в последнее время, и определение задач для спасательного флота и требований к проектируемым спасательным судам;
2. Определение характеристик спасательных судов и расчет их потребности с учетом решаемых задач;
3. Установление связи элементов спасательных судов со специфическими требованиями, предъявляемыми к ним с их массами, объемами и эффективностью;
4. Разработка методики и алгоритма решения оптимизационной задачи определения основных характеристик спасательных судов и пополнения спасательного флота на начальных стадиях проектирования;
5. Проверка устойчивости задачи в зависимости от переменных характеристик спасательных судов;
6. Разработка практических рекомендаций для проектирования спасательных судов для Вьетнама.
Объектом исследования являются спасательные суда и спасательные буксиры, предназначенные для оказания помощи аварийным судам.
Предметом исследования является определение состава спасательного флота и определение основных характеристик спасательных судов.
Теоретической основой диссертационных исследований являются работы в области теории проектирования и оптимизации судов: Ашика В.В, Бронникова А.В., Гайковича А.И., Зуева В.А., Ногида Л.M., Пашина В.М., Ракова А.И., Роннова Е.П. и др.; исследования по проблемам проектирования спасательных судов, морских буксиров и эксплуатации спасательных судов, изложенные в работах Богданова Б.В., Гуровича А.Н., Слуцкого А.В., Родионова А.А., Сидорченко В. Ф., Наугольнова В. И., Бунеева В. М. и др.; работы Краева В.И., Бронникова А.В., Астахова В.Е., Постнова Л. С. и др. в области экономической теории.
Методы исследований и решений. Для решения поставленных задач и достижения намеченной цели в исследованиях технико-экономических показателей использованы методы математической статистики, методы системного анализа, методы математического моделирования, методы математического программирования на основе компонента «Solver» в пакете «Excel»и др., требуемые для исследования вышеперечисленных характеристик и применяемые в судостроении и в других областях создания сложной техники.
При создании математической модели проектирования спасательных судов использованы основные методики и аппарат теории проектирования судов с учетом дополнений, разработанных в настоящем исследовании.
На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:
1. Алгоритм обоснования состава спасательного флота и определения основных характеристик спасательных судов для Вьетнама;
2. Методика определения показателей эффективности спасательного флота и спасательного судна;
3. Математическая модель оптимизации основных характеристик спасательных судов и пополнения спасательного флота для Вьетнама;
4. Анализ адекватности и чувствительности разработанных моделей спасательных судов.
Научная новизна полученных результатов. В результате проведенных исследований были получены следующие новые результаты:
1. Выполнен анализ аварийности судов на морской зоне Вьетнама, сформулированы задачи для спасательного флота Вьетнама;
2. Разработаны зависимости для определения основных характеристик спасательных судов;
3. Разработана методика ТЭО основных характеристик спасательных судов, разработан показатель эффективности спасательного флота и спасательного судна;
4. Разработана математическая модель пополнения спасательного флота и оптимизации основных характеристик спасательных судов для Вьетнама;
5. Разработан алгоритм решения оптимизационной задачи пополнения спасательного флота и определения основных характеристик спасательных судов для Вьетнама на начальных стадиях их проектирования.
Практическая значимость полученных результатов. Практическое значение результатов диссертационной работы состоит в разработке математической модели пополнения спасательного флота и оптимизации основных характеристик спасательных судов для Вьетнама, и также алгоритма решения данной задачи на начальных стадиях проектирования судна. Предложены так же практические рекомендации для проектирования спасательных судов для Вьетнама. Результаты расчетов могут быть использованы в проектно-конструкторских и научно-исследовательских организациях Вьетнама для обоснования выбора проектных характеристик спасательных судов и выбора наиболее эффективных вариантов пополнения спасательного флота Вьетнама.
Достоверность полученных результатов подтверждается совпадением результатов расчетов с характеристиками существующих спасательных судов и буксиров при использовании разработанной информационной базы; выполненными статистическими исследованиями с оценкой погрешности результата и выполненными проверочными расчетами; выполнением тестовых вычислений.
Внедрение. Результаты работы использованы в учебном процессе в Нижегородском государственном техническом университете им. Р. Е. Алексеева.
Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 10 печатных работ, в том числе 3 работы в журналах из списка ВАК.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки» (Нижний Новгород: НГТУ, 2013 г.), на XI международной научной конференции «Инновации в науке и образовании – 2013» (Калининград: КГТУ 2013), на XIX нижегородской сессии молодых ученых, технические науки (г. Арзамас, 19 марта 2014 г.) и на V межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта» (Санкт-Петербург: ГУМРФ им. адмирала С. О. Макарова).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературных источников и 6 приложений. Диссертации содержит 178 страниц основного материала, 74 рисунок, 61 таблиц, список литературных источников из 105 наименований. Объем приложений – 106 страниц.
Классификация спасательных судов
Спасательными называют суда специальной постройки, предназначенные для оказания помощи в море аварийным судам и кораблям. Как известно, первые спасательные суда были созданы в 60-70-ых годах XIX века [34,51,84].
В XIX в. спасательные работы проводили переоборудованные корабли, устаревшие для боевого использования. Только с конца XIX в. спасанием на море стали заниматься частные предприниматели, постепенно объединявшиеся в промышленные компании и ассоциации. В Брюссельской конвенции 1910 г. заложили основа международного права об оказании помощи на море-спасании человеческой жизни и помощи аварийным судам [34,51].
В XX веке судостроение быстро прогрессирует; одновременно резко возрастает количество судов на морях, растет военный флот. Несмотря на то, что на морских судах появились более совершенные навигационные приборы и системы, усилился контроль за состоянием нагрузки, относительное число аварий не снижается.
Морские инспекции, статистические морские органы, страховые общества проводили многие исследования и анализы аварий, катастроф, пожаров. По результатам таких работ частично вводятся и совершенствуются правила проектирования и постройки судов и правила их эксплуатации. Однако совершенствование судов и судового оборудования не исключает необходимости создания специальных средств оказания помощи судам, терпящим бедствие [34]. В XXI веке морские страны продолжают строительство спасательного флота и постройку СС, обладающих более хорошими мореходными качествами и оборудованных современной техникой. Спасательные суда могут оказать помощь аварийным судам в непогодных условиях и далеко от берега моря. 1.1.2 Классификация спасательных судов
В связи с развитием флотов и расширением работ по использованию ресурсов океана задачи аварийно-спасательного обеспечения существенно усложнились. Создание спасательных судов, способных проводить все типы спасательных работ, стало затруднительным и даже не рациональным. Поэтому в последнее время строятся суда-спасатели с различными функциями. По обслуживаемой зоне, автономности и поставленным задачам спасательные суда можно разделить на две категории [34,84]: 1) специализированные спасательные суда; 2) комбинированные спасательные суда. В первую категорию входят универсальные спасательные суда неограниченного района плавания, спасательные катера и боты береговых спасательных станций.
Универсальные спасательные суда имеют энергетические установки более 3000 л. с, обладают высокими скоростями хода, длительной автономностью и повышенной мореходностью. Они могут провести любую спасательную операцию: оказать помощь аварийным судам и спасти находящих на их борту людей. Данные суда могут с успехом выполнять и буксировочные операции, однако эта функция для них не является первостепенной.
Комбинированные спасательные суда составляют спасательные буксиры и буксиры со спасательным оборудованием.
Спасательные буксиры предназначаются для морских спасательных операций и постоянных буксировок крупных плавучих сооружений. Данные суда имеют мощность энергетической установки в диапазоне 1600—2500 л. с, и обладают скоростью хода меньше универсальных спасательных судов. И так их тяговые характеристики по удельным показателям значительно выше.
Буксиры со спасательным оборудованием, морские или прибрежного плавания, предназначены в основном для проведения буксирных операций. Для таких судов, главная цель при проектировании — получение высоких тяговых показателей. На этих судах снабжаются некоторые спасательные оборудования, позволяющие им участвовать в проведении спасательных операций. Суда данного типа имеют мощность энергетических установок меньше 1500 л. с, однако имеются в ограниченном количестве и суда большей мощности.
Такое деление судов условно и оправдано лишь желанием подчеркнуть их основные функции или особенности [1,51,84].
Спасательные суда имеют 2 основные задачи: подготовительные и оперативные. Так как спасательное судно должно быть постоянно готово к выходу в море, на нем организуется круглосуточное дежурство. Все механизмы судна, обеспечивающие его ход, содержатся в таком состоянии, чтобы их можно было быстро привести в действие. На судне предусматривают мощную радиостанцию, способную принять сигналы бедствия [34].
Оказание помощи аварийным судам зависит от того, насколько быстро судно-спасатель сможет оказать помощь аварийному судну. Поэтому спасательное судно должно обладать достаточно высокой скоростью хода, быть оборудовано совершенными электронавигационными приборами, позволяющими обеспечить точность навигационного счисления пути, иметь надежные средства для поиска аварийного судна [51]. Эти задачи решается установкой на спасательных судах гирокомпасов, гирорулевых, эхолотов, электролагов, радиопеленгаторов, дальномеров, радио-и гидролокаторов и других приборов.
При оказании помощи аварийному судну спасатель должен подойти к нему, подать спасательные средства и высадить на него аварийную партию. Подход к аварийному судну в штормовых условиях является опасной и сложной работой, поэтому спасательное судно должно обладать хорошими маневренными качествами и иметь отбойные устройства (кранцы, привальные брусья и т. п.) надежной и удобной конструкции с тем, чтобы не повредить свое и спасаемое судно. Для передачи на аварийное судно спасательных средств, спасательное судно должно быть оборудовано грузоподъемными средствами с большим вылетом и достаточной грузоподъемностью, шлангами и кабелями соответствующей длины для подачи пара, воды, электроэнергии и. т. д. Далеко не всегда аварийная партия может перейти непосредственно с борта спасателя на борт судна, потерпевшего аварию. Поэтому спасательное судно нужно снабдить быстро и безопасно спускаемыми моторными шлюпками, а также переносными спасательными средствами (насосами, огнетушителями, пеногенераторами), которые доставляются вместе с аварийной партией на спасаемое судно.
Расчет водоизмещения порожнем спасательного судна
В некоторых случаях, спасательное судно должно отбуксировать найденный аварийный объект в базу. Обозначим рбук - вероятность необходимости отбуксировки аварийного судна в базу при поиске людей, попавших в воду и судов, пропавших без вести. Тогда среднее время возвращения в базу в этом случае определяется по формуле: юбр юбр тобр = р, —=- -+(i-pfi ;—-— (2.Ю) сред І бук j пог бук ( І бук У ] ПОГ эко v К V Л V А время выполнения операции такого типа рассчитается по следующей формуле: т-1 ттіодготов ттіря і ттюиск і уопр і т обр і ттм.рем. /ry 1 1 \ xi xi xi xi xi xi xi V /
Рассмотрим процесс поиска целей на море. Очевидно, что поиск людей, попавших в воду и судов, пропавших без вести, является самой трудной и сложной работой при проведении спасательных работ на море. Для того чтобы спасательные суда и суда, находящиеся на месте действия могли эффективно вести поиск, в том числе и совместно с поисково-спасательной авиацией, важно заранее спланировать схемы поиска и процедуры, позволяющие судам под всеми флагами сотрудничать в проведении скоординированных операций с минимальными трудностями и без задержек. В приложении Б представлены схемы поиска целей на море [48].
В настоящее время, во Вьетнаме в поиске людей, попавших в воду и судов, пропавших без вести, участвует одно спасательное судно совместно с другими судами, находящимися поблизости аварийного судна. При поиске по расширяющимся квадратам с участием одного спасательного судна, расстояние между галсами зависит от типа объекта поиска и видимости на море. Расстояния между галсами во всех схемах поиска кроме поиска по секторам рекомендуется в Руководстве по оказанию помощи терпящим бедствие на море и показывается в табл. Б.1 (см. приложение Б). Для климатических условий Вьетнама, принимаем, видимость равна 10 милям и расстояние между галсами равно 4 милям при поиске спасательного плота вместимостью 4 человек.
Практика показывает, что чаще всего спасательное судно проводит поиск целей на море по зоне квадратом 50-60 милей в течение 2-3 суток. Из рис. Б.1, известно, что длительность пути поиска целей может определиться по формуле: /— = 2- il([-S+2-S + 3-S+...+ n-S) (12) упоиск = 2 n-(2-S+(n-\)-S) При квадрате зоне поиска 60 милей, п = 15 и получим: /— = 2-480 = 960миль 2.2 Определение основных элементов базового варианта судна 2.2.1 Расчет мощности энергетической установки В первых стадиях проектирования СС, мощность их энергетической установки может быть задана в ТЗ или определена по 2-ум следующим способам: - по заданной требуемой тяге буксирного устройства: тяг где, ZTar - требуемая тяга, заданная в ТЗ, кН; гтш - удельная тяга, кН/кВт. - по заданной грузоподъемности (масса или водоизмещение) буксируемых состава объектов: л, Q Ne = (2.15) Я где, Q - грузоподъемность (масса или водоизмещение) буксируемых состава объектов, заданная в ТЗ, т; q - удельная грузоподъемность, т/кВт. И так, если задана требуемая тяга буксирного устройства или грузоподъемность буксируемых состава объектов, мы можем легко определить мощность ЭУ проектируемого судна по формулам (2.11-2.12). Однако, в отличия от буксирных судов, мощность энергетической установки СС не только обеспечивает судну заданную тягу, а еще обеспечивает СС оптимальную скорость для того, чтобы СС в составе СФ могли выполнить все спасательные операции с минимальными приведенными затратами и СС достаточно быстро прибыли в место происшествия (см. п. 2.7.1). Поэтому, если определяем мощность энергетической установки СС по формулам (2.11-2.12), условия задачи оптимизации основных характеристик спасательных судов и пополнения спасательного флота для Вьетнама могут быть не выполнены. Как сказалось в п. 2.1, СС для Вьетнама работают в режимах максимальной скорости чаще чем в режимах буксировки. Длительность времени, при которой СС работают в режимах буксировки, составляет около 25 % от всей длительности эксплуатации в год (см. табл. 4.6). Кроме этого, водоизмещение аварийных судов на морской зоне Вьетнама колеблется на широком диапазоне, от сотни тонн для промысловых судов до тысяч тонн для грузовых судов (см. приложение А и табл. 2.3). Это значит, что трудно задать требуемой тяги буксирного судна или грузоподъемность буксируемых объектов.
Уравнение остойчивости спасательного судна
Разработка методов решения задач математического программирования -предметная область специалистов математиков. При создании систем автоматизированного проектирования возникает проблема выбора наиболее надежного метода, позволяющего получить решение и выполнить его анализ непосредственно конструктором-пользователем. Большинство задач, которые возникают при автоматизированном проектировании, являются задачами нелинейного программирования с ограничениями [18, 22, 23].
Для решения таких задач разработано большое количество методов, в которых реализуются два различных подхода. Первый подход основан на непосредственном учете ограничений при решении задачи: метод возможных направлений, метод проективного градиента, метод аппроксимирующего линейного программирования. Второй - сводится к преобразованию задач с ограничениями к более простым задачам без ограничений. Метод штрафных функций наиболее распространен для выполнения такого преобразования.
Рассматриваемую задачу следует, прежде всего, формализовать, т.е. представить в форме математической модели соответствующего поискового метода. В самом общем виде математическая модель задачи поиска (математического программирования) имеет следующий вид [22, 33]: F(X) - Extr #.( ) = 0,7 = 1,2,...ш (4.i) Gj(X) 0,j = m + \,...p где X = {xl,x2,...xn)T - вектор искомых п варьируемых параметров, в нашем случае это будут характеристики спасательных судов. F(X) - функция цели (ФЦ) в задаче поиска, ФЦ имеет значение и размерность критерия эффективности проектирования, в нашей задаче - приведенные затраты. 126 Extr = mm{F(X)} или Extr = max{F(X)} -предельное значение ФЦ, достигаемое в процессе решения задачи поискового проектирования. Н.(Х) -система т зависимостей-ограничений типа равенств. G (X) -система р-т зависимостей-ограничений типа неравенств. Каждое х. должно иметь ограничение своего возможного значения: (х.) х (х.) . Система п таких ограничений представляет область V і / mm і V і / max Г г г возможных значений (ОВЗ) искомых параметров. В процессе разработки алгоритмов и программного обеспечения для автоматизированного проектирования конструкций были опробованы и внедрены в практическое проектирование следующие методы оптимизации: - Метод сплошного перебора, основанный на разбиении диапазонов изменения оптимизируемых переменных х., входящих в вектор X на конечное число отрезков, и в расчете целевой функции в образовавшихся узлах пространственной сетке. - Метод покоординатного спуска, применяемый для функций многих переменных. - Метод Хука-Дживса, состоящий из последовательности шагов вокруг базисной точки, за которой, в случае успеха, следует поиск по образцу. - Метод градиентного и наискорейшего спуска. - Метод множителей Лагранжа. - Метод случайного поиска, который является эффективным средством при решении сложных экстремальных задач и может применяться при любых типах функций критерия ограничений и переменных. - Метод штрафных функций, состоящий в преобразовании задачи минимизации функции F(X)c соответствующими ограничениями, наложенными на X в задаче поиска минимума без ограничений функций. - Методы линейного программирования, Ньютона и сопряженных градиентов, включенные в инструмент «Solver» Microsoft Excel. 127 Алгоритм для определения основных характеристик спасательных судов для Вьетнама разработан в пакете Microsoft Office Excel с использованием инструмента «Поиск решений». Алгоритм состоит из двух модулей: 1. Модуль "Внешний" - Оптимизация основных характеристик спасательных судов и пополнение спасательного флота для Вьетнама. 2. Модуль "Внутренний" - Определение основных элементов спасательного судна для Вьетнама.
Рассмотрим подробнее первый модуль алгоритма. Данный алгоритм применяется для определения типа выгоднейшего спасательного судна для Вьетнама, то есть определения основных характеристик (водоизмещение, мощность энергетической установки, скорость) спасательных судов и так же их требуемого количества в составе флота. Алгоритм решения следующий:
1. Ввод исходных данных для решения задачи (см. табл. 4.1).
В данные задачи оптимизации основных характеристик спасательных судов и пополнения спасательного флота Вьетнама входят: сред. тяга 5 - Количество спасательных операций, их распределение по типам задач и их характеристики (среднее расстояние от места происшествий к ближайшей базе спасательного флота S; коэффициент нагрузки, учитывающий вероятность аварийных случаев за короткий период времени кшг; вероятность проведения отдельных задач рбол, Аоиск, Рбук);
Определение требуемого количества спасательных судов в составе спасательного флота
Мощным средством анализа данных Excel является надстройка Solver (Поиск решения). С ее помощью можно определить, при каких значениях указанных влияющих ячеек формула в целевой ячейке принимает нужное значение (минимальное, максимальное или равное какой-либо величине). Для процедуры поиска решения можно задать ограничения, причем не обязательно, чтобы при этом использовались те же влияющие ячейки. Для расчета заданного значения применяются различные математические методы поиска. Вы можете установить режим, в котором полученные значения переменных автоматически заносятся в таблицу. Кроме того, результаты работы программы могут быть оформлены в виде отчета.
Программа Поиск решений (в оригинале Excel Solver) - дополнительная надстройка табличного процессора MS Excel, которая предназначена для решения определенных систем уравнений, линейных та нелинейных задач оптимизации, используется с 1991 года.
Размер задачи, которую можно решить с помощью базовой версии этой программы, ограничивается такими предельными показателями: количество неизвестных (decision variable) - 200; количество формульных ограничений (explicit constraint) на неизвестные - 100; количество предельных условий (simple constraint) на неизвестные -400.
Разработчик программы Solver компания Frontline System уже давно специализируется на разработке мощных и удобных способов оптимизации, встроенных в среду популярных табличных процессоров разнообразных фирм-производителей (MS Excel Solver, Adobe Quattro Pro, Lotus 1-2-3). Высокая эффективность их применения объясняется интеграциею программы оптимизации и табличного бизнес-документа. Благодаря мировой популярности табличного процессора MS Excel встроенная в его среду программа Solver есть наиболее распространенным инструментом для поиска оптимальных решений в сфере современного бизнеса.
По умолчанию в Excel надстройка Поиск решения отключена. Чтобы активизировать ее в Excel 2007, щелкните значок Кнопка Microsoft Office, щелкните Параметры Excel, а затем выберите категорию Надстройки. В поле Управление выберите значение Надстройки Excel и нажмите кнопку Перейти. В поле Доступные надстройки установите флажок рядом с пунктом Поиск решения и нажмите кнопку ОК.
В Excel 2003 и ниже выберите команду Сервис/Надстройки, в появившемся диалоговом окне Надстройки установите флажок Поиск решения и щелкните на кнопке ОК. Если вслед за этим на экране появится диалоговое окно с предложением подтвердить ваши намерения, щелкните на кнопке Да. (Возможно, вам понадобится установочный компакт-диск Office).
Процедура поиска решения
1. Создайте таблицу с формулами, которые устанавливают связи между ячейками. А В С 0 Е т н Г тоеарА товар Б Заш Испопьоаеэно 2 ресурс J 0.5 UA № неизвестные [План)
3 [ресурс 1 1 2 100 4 -ресурс Ї 1.7 2 Ж - ограничение на неизвестные і ресурсе 0.С6 № П Є і Цен а 1.15 ЇІЇ Дохш= - цглевая фуикц.ія (Доход] ? План 2. Выделите целевую ячейку, которая должна принять необходимое значение, и выберите команду: - В Excel 2007 Данные/Анализ/Поиск решения; - В Excel 2003 и ниже Tools Solver (Сервис Поиск решения).
Поле Set Target Cell (Установить целевую ячейку) открывшегося диалогового окна надстройки Solver (Поиск решения) будет содержать адрес целевой ячейки.
3. Установите переключатели Equal То (Равной), задающие значение целевой ячейки, — Мах (максимальному значению), Min (минимальному значению) или Value of (значению). В последнем случае введите значение в поле справа.
4. Укажите в поле By Changing Cells (Изменяя ячейки), в каких ячейках программа должна изменять значения в поисках оптимального результата.
5. Создайте ограничения в списке Subject to the Constraints (Ограничения). Для этого щелкните на кнопке Add (Добавить) и в диалоговом окне Add Constraint (Добавление ограничения) определите ограничение.
6. Щелкните на кнопке на кнопке Options (Параметры), и в появившемся окне установите переключатель Неотрицательные значения (если переменные должны быть позитивными числами), Линейная модель (если задача, которую вы решаете, относится к линейным моделям)
7. Щелкнув на кнопке Solver (Выполнить), запустите процесс поиска решения. Результаты поиска решения Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выполнены. Дохранить найденное решение! О Восстановить исходные значения Тип отчета Результаты Устойчивость Пределы ОК Отмена [ Сохранить сценарий.., Справка
8. Когда появится диалоговое окно Solver Results (Результаты поиска решения), выберите переключатель Keep Solve Solution (Сохранить найденное решение) или Restore Original Values (Восстановить исходные значения).
9. Щелкните на кнопке ОК. Параметры средства Поиск решения
Максимальное время - служит для ограничения времени, отпущенного на поиск решения задачи. В этом поле можно ввести время в секундах, не превышающее 32 767 (примерно девять часов); значение 100, используемое по умолчанию, вполне приемлемо для решения большинства простых задач. Параметры поиска решения Максимальное время: Предел ное число итераций! Относительная погрешность: Допустимое отклонение: Сходимость: ШУИ секун 1 [ ок 100 Отмена 0,000001 Загрузить недель... % 5 Сохранить недель... 0,0001 Справка /] Линейная модель0 Неотрицательны! Оценки линейная О квадратичная EJ Автоматическое масштабирование: значения Zi Показывать [результаты итераций Рззностг Метод поиска прямые ЦьютонаО центральные Q сопряженных градиентов Предельное число итераций - управляет временем решения задачи путем
ограничения числа вычислительных циклов (итераций).
Относительная погрешность - определяет точность вычислений. Чем меньше значение этого параметра, тем выше точность вычислений. Допустимое отклонение - предназначен для задания допуска на отклонение от оптимального решения, если множество значений влияющей ячейки ограничено множеством целых чисел. Чем больше значение допуска, тем меньше времени требуется на поиск решения.
Сходимость - применяется только к нелинейным задачам. Когда относительное изменение значения в целевой ячейке за последние пять итераций становится меньше числа, указанного в поле Сходимость, поиск прекращается.
Линейная модель - служит для ускорения поиска решения путем применения к задаче оптимизации линейной модели. Нелинейные модели предполагают использование нелинейных функций, фактора роста и экспоненциального сглаживания, что замедляет вычисления. Неотрицательные значения - позволяет установить нулевую нижнюю границу для тех влияющих ячеек, для которых не было задано соответствующее ограничение в диалоговом окне Добавить ограничение.
