Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Обзор методов и методик оптимизации характеристик транспортных судов учитывающих случайные факторы 10
1.1 Автоматизация начальных стадий проектирования и виды задач оптимизации судов 10
1.2 Методы и методики оптимизации характеристик транспортных судов в детерминированных условиях
1.2.1 Методы и методики оптимизации подсистем транспортных судов 14
1.2.2 Методы и методики оптимизации характеристик и элементов транспортных судов 19
1.2.3 Недостатки детермшшровашіьіх методов и методик оптимизации характеристик транспортных судов 26
1.3 Методы и методики оптимизации характеристик транспортных судов, учитьшающие случайные
факторы 27
1.3.1 Недостатки методов и методик оптимизации характеристик транспортных судов, учитьшающих
случайные факторы 33
1.4 Постановка цели и задач исследования, структурная схема работы 34
Глава 2 Методика формализации случайных факторов 39
2.1 Общие положения 39
2.2 Классификация случайных факторов 40
2.3 Алгоритм и основные положения методики формализации случайных факторов 42
2.4 Формализация экономических и технических случайных факторов 45
2.5 Формализация эксплуатационных случайных факторов
2.5.1 Особенности формализации ветроволновых дшшых 50
2.5.2 Обработка исходных статистических данных и генерация случайных ветровых и волновых воздействий 51
2.6 Выводы по главе 61
Глава 3 Модели оптимизации транспортных судов с учетом случайных факторов 62
3.1 Общие положения 62
3.2 Классификация моделей оптимизации транспортньк судов 63
3.3 Модель оптимизации элементов движительно-рулевого комплекса 67
3.4 Модель оптимизации характеристик транспортных судов 75
3.5 Модель оптимизации элементов транспортных судов и смешанная модель оптимизации 3.5.1 Основные модельные представления 82
3.5.2 Алгоритм расчета водоизмещения и строительной стоимости транспортного судна з
3.5.3 Алгоритм определения элементов бульбовой носовой оконечности 89
3.5.4 Алгоритм определения высоты надводного борта 92
3.5.5 Алгоритм определения параметров бортовой качки судна 94
3.5.6 Алгоритм определения характеристик остойчивости судна 96
3.5.7 Технология формирования геометрической модели корпуса судна 3.6 Имитационная модель функционирования транспортных судов 99
3.7 Алгоритм оптимизации 103
3.8 Особенности формирования вероятностного критерия в моделях оптимизации транспортных судов с учетом случайных факторов 106
3.9 Выводы по главе 108
Глава 4 Технология численной оптимизации характеристик транспорп&гх судов с учетом случайных факторов 109
4.1 Основные положения 109
4.2 Параметрический анализ
4.2.1 Использование методов параметрического анализа для проектирования подсистем 112
4.2.2 Оценка влияния параметров оптимизационных моделей на характеристики и критерии эффективности транспортных судов 115
4.2.3 Учет случайных факторов и динамики окружающей среды средствами параметрического анализа 125
4.3 Имитационно-оптимизациошюе моделирование 129
4.3.1 Оценка влияния случайных факторов на суда различной грузоподъемности 129
4.3.2 Оптимизация элементов транспортного судна с учетом случайных факторов средствами имитационно-оптимизационного моделирования 132
4.4 Оптимизационно-имитациошюе моделирование 139
4.4.1 Оптимизация элементов транспортного судна с учетом случайных факторов средствами оптимизационно-имитационного моделирования 139
4.4.2 Сравнительная оценка результатов оптимизации с учетом случайных факторов с базовым судном 147
4.5 Алгоритм методики оптимизации характеристик транспортных судов с учетом техішческих,
зксплуатациошіьіх и экономических случайных факторов 149
4.5 Выводы по главе 150
Выводы и практические рекомендации 151
Заключение 153
Литература
- Методы и методики оптимизации характеристик и элементов транспортных судов
- Формализация экономических и технических случайных факторов
- Классификация моделей оптимизации транспортньк судов
- Учет случайных факторов и динамики окружающей среды средствами параметрического анализа
Введение к работе
Актуальность проблемы. Эффективность морских транспортных судов определяется значениями их эксплуатационно-экономических показателей, во многом зависящих от расчетных методов и методик, а также характера и достоверности исходных данных, использованных на начальных стадиях проектирования. При этом большая часть расчетов, выполняемых на начальных стадиях проектирования, производится в предположении, что данные, характеризующие как само судно, так и условия его проектирования и эксплуатации, являются неизменными на протяжении всего срока службы.
Очевидным является тот факт, что внешняя среда по отношению к судну является вероятностной и большинство процессов, связанных с проектированием, постройкой и эксплуатацией транспортных судов, носят вероятностный характер. Вследствие этого выполнение проектных расчетов без учета вероятностного характера исходных данных приводит к искажению представлений об истинной экономической эффективности вновь создаваемых судов и не позволяет учитывать динамику окружающей среды, а также региональные и временные особенности судоходных линий.
Тем не менее, большинство существующих методик проектирования транспортных судов не учитывают вероятностный характер исходных данных. Отдельные попытки учета сводятся либо к моделированию процесса эксплуатации судна под воздействием случайных факторов на основе методов имитационного моделирования и использования теоретических законов распределения, либо к оценке влияния отдельных параметров из числа исходных данных, чаще всего экономических нормативов, на основные эксплуатационно-экономические показатели функционирования транспортных судов.
Для современного состояния мировой экономики характерно глобальное разделение производства, при котором морские перевозки приобрели качественно новое направление, характеризующееся использованием специализированных судов, интенсивно эксплуатируемых на определенных транспортных линиях. Отсутствие простых и доступных инженерных методик обработки случайных факторов, характеризующих региональные и временные особенности судоходных линий, существенно влияет на достоверность оценки эффективности таких судов. Использование на начальных стадиях проектирования теоретических законов распределения случайных величин не всегда и не в полной мере позволяет отражать и учитывать наблюдаемые особенности условий проектирования, постройки и эксплуатации судна.
Современные тенденции в области проектирования говорят о необходимости использования вероятностных методов и методов теории надежности при проектировании и оценке эффективности транспортных судов.
Современные компьютерные технологии и математические методы оптимизации в совокупности с традиционными методами и методиками проектирования позволяют решать задачи оптимизации транспортных судов на качественно ином уровне, связанном с возможностью использования современного информационного и вычислительного потенциала. Подобный интегрированный подход позволяет значительно повысить качество решений, принимаемых на
начальных стадиях проектирования. В связи с этим появляется необходимость разработки и использования на начальных стадиях проектирования транспортных судов новых методов и методик оценки их функциональной эффективности.
В свете современных достижений в области проектирования судов и информационных технологий возникает вопрос о целесообразности разработки методики оптимизации характеристик транспортных судов, позволяющей на начальных стадиях проектирования учитывать как случайные факторы и внешние воздействия со стороны внешней среды, так и региональные, временные особенности судоходных линий, характерные для всего срока службы судна.
В работе рассматривались технические, эксплуатационные и экономические случайные факторы (далее - случайные факторы), а основные положения предлагаемой методики проиллюстрированы на примере морских грузовых судов (танкеры, балкеры и контейнеровозы).
Объектом исследования являются морские транспортные суда.
Предмет исследования - математические методы и методики оптимизации характеристик, элементов транспортных судов и их подсистем.
Цель работы - разработка методики оптимизации характеристик транспортных судов с учетом технических, эксплуатационных и экономических случайных факторов на начальных стадиях проектирования.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
-
Систематизированы и проанализированы существующие методы, модели и методики оптимизации характеристик транспортных судов и их подсистем.
-
Разработана методика формализации случайных факторов, позволяющая на начальных стадиях проектирования транспортных судов учитывать региональные и временные особенности судоходных линий.
-
Разработана имитационная модель функционирования транспортного судна, учитывающая случайные факторы, оказывающие влияние на его эффективность в процессе эксплуатации.
-
Разработана математическая модель проектирования транспортного судна и его подсистем с нелинейными зависимостями для оценки влияния случайных факторов на целевую функцию и оптимизируемые переменные.
-
Разработана технология численной оптимизации характеристик транспортных судов с учетом случайных факторов.
-
Проведены численные эксперименты, на основе анализа результатов которых даны практические рекомендации по разработке математических моделей оптимизации транспортных судов и по выбору их проектных характеристик и элементов с учетом случайных факторов.
Методы исследования. В работе использованы методы теории корабля и проектирования судов, математического и имитационного моделирования, численные методы оптимизации, теории принятия решений, теории вероятностей, математической статистики и регрессионного анализа.
Достоверность и обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций диссертации обеспечивается использованием традиционных методов теории проектирования судов, апробированных численных методов и подтверждается решением тестовых задач, проверенных путем сопоставления полученных результатов с данными других авторов и согласованностью результатов
численных экспериментов с характеристиками, элементами и показателями, полученным при проектировании и эксплуатации реальных судов. Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Разработана методика формализации случайных факторов, позволяющая учитывать в моделях оптимизации характеристик транспортных судов региональные и временные особенности судоходных линий.
-
Разработана методика оптимизации характеристик транспортных судов, позволяющая на начальных стадиях проектирования учитывать влияние технических, эксплуатационных и экономических случайных факторов на проектные характеристики, элементы транспортных судов и их подсистем и критерии эффективности.
-
Разработана имитационная модель, предназначенная для численной оценки влияния случайных факторов на эффективность функционирования транспортных судов.
-
Предложена математическая модель проектирования транспортного судна, предназначенная для оптимизации характеристик, элементов транспортных судов и их подсистем с учетом случайных факторов в рамках единой задачи.
-
Предложена технология численной оптимизации характеристик транспортных судов, обобщающая методы оценки влияния случайных факторов на проектные характеристики транспортных судов и критерии их эффективности.
-
Систематизированы результаты оценки влияния технических, эксплуатационных и экономических случайных факторов на целевую функцию и оптимизируемые переменные в задаче оптимизации характеристик транспортных судов.
Практическая ценность работы заключается в решении важной научно-практической задачи, связанной с совершенствованием методов, методик проектирования и оптимизации характеристик транспортных судов с учетом случайных факторов, оказывающих влияние на эффективность их функционирования.
В работе показана эффективность применения методики оптимизации с учетом случайных факторов при обосновании проектных характеристик, элементов транспортных судов и их подсистем в сравнении с детерминированным подходом.
Предлагаемая методика обеспечит повышение качества проектно-конструкторских работ и научных изысканий, проводимых на начальных стадиях проектирования транспортных судов.
Разработанные алгоритмы, модели, методики и программы ориентированы на автоматизацию начальных стадий проектирования морских транспортных судов и могут использоваться в специализированных САПР проектирования судов, а также при подготовке специалистов в области судостроения и морской техники.
На защиту выносятся следующие основные результаты работы:
-
Методика формализации случайных факторов.
-
Имитационная модель функционирования транспортного судна.
-
Математические модели оптимизации характеристик транспортных судов.
-
Методика оптимизации характеристик транспортных судов с учетом технических, эксплуатационных и экономических случайных факторов на начальных стадиях проектирования.
5. Результаты численных экспериментов и практические рекомендации по разработке математических моделей оптимизации транспортных судов с учетом случайных факторов и выбору их проектных характеристик.
Апробация работы. Результаты исследований доложены и обсуждены
- на российских и международных научно-технических конференциях в 2006 -
2013 гг.: Международная научно-практическая конференция «Проблемы транспорта
Дальнего Востока» (г. Владивосток, МГУ имени адм. Г.И. Невельского), 2007 г.;
Всероссийская научно-техническая конференция «Приоритетные направления
развития науки и технологий» (г. Тула, РХО им. Д.И. Менделеева), 2007;
II Российская научно-практическая конференция судостроителей. Единение науки и
практики (НТО судостроителей им. акад. А.Н. Крылова. Санкт-Петербург), 2010 г.;
Международная конференция с элементами научной школы для молодежи стран
АТР по судостроению (ДВГТУ, Владивосток), 2010 г.; Международная
конференция APHydro, Asia Pacific Workshop on Marine Hydrodynamics (Япония, г.
Осака), 2010 г.; Международная конференция TEAM (Asian-Pacific Technical
Exchange and Advisory Meeting on Marine Structures) (Корея, г. Сеул), 2006 г.,
(Тайвань, г. Гаосюн), 2009 г., (Тайвань, г. Килунг), 2013 г.
- на научно-технических семинарах и расширенном заседании кафедры:
«Кораблестроения и океанотехники» (ДВФУ, Владивосток) 2013 г.; «Теории
корабля и гидромеханики» и «Кораблестроения и авиационной техники» (НГТУ им.
Р.Е. Алексеева, Нижний Новгород) 2013 г.
Результаты исследования внедрены в учебный процесс по направлению подготовки магистров 180100.68 - «Кораблестроение, океанотехника и системотехника объектов морской инфраструктуры», использовались при выполнении научно-исследовательских работ в рамках федеральной целевой программы: «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» Государственный контракт от «25» июня 2009 г. № 02.740.11.0167 (№ госрегистрации 01200905982), Государственный контракт от «03» августа 2009 г. № П464 (№ госрегистрации 01200905983), Государственный контракт от «06» августа 2012 г. № 14.А18.21.0404 (№ госрегистрации 01201280076) и программы развития ДВФУ на 2010-2019 годы, соглашение от «17» января 2013 г. № 12-08-13021-21/13, а также в проектно-конструкторской деятельности: ОАО ЦС «Дальзавод», ООО «Мортест» и ООО СК «Павино», что подтверждено актами внедрения.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 16 научных статей, из них 6 в изданиях, рекомендованных ВАК.
Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения. Основное содержание работы изложено на 170 страницах машинописного текста и включает 65 рисунков, 18 таблиц, 121 наименование отечественных и зарубежных литературных источников и приложение.
Методы и методики оптимизации характеристик и элементов транспортных судов
Использование современных компьютерных технологий позволяет решать задачи оптимизации судов на качественно ином уровне, связанном с возможностью использования современного информационного, вычислительного потенциала и автоматизацией научно-исследовательских, проектно-конструкторских и производственных задач, что ведет к значительному сокращению сроков проектирования, повышению качества выполняемых работ.
Как говорилось выше, автоматизация в судостроении наблюдается преимущественно на более поздних стадиях конструирования и технологической подготовки, что обусловлено появлением, развитием и интеграцией систем автоматизированного проектирования (САПР) различных уровней, направленных на решение как общемашиностроительных, так и специализированных задач в области судостроения [26]. Как правило, интегрированные в такие САПР модули оптимизации ориентированы на оптимизацию более поздних стадий проектирования судна, когда основные проектные решения, касающиеся выбора характеристик, элементов судна и его подсистем, уже сделаны.
Гораздо меньше внимания профессиональные разработчики специализированного программного обеспечения (ПО) уделяют разработке средств автоматизации начальных стадий проектирования судов, что обусловлено рядом причин. Во-первых, существующие методики проектирования и оптимизации судов имеют специфическую направленность и предназначены для решения достаточно узкого круга практических задач. Во-вторых, важную роль играет отсутствие во многих проектных бюро мощного быстродействующего вычислительного ресурса. В-третьих, высокая стоимость готовых программных продуктов. В-четвертых, различие в трудоемкости этапов разработки проекта судна.
Так, согласно данным [13], на техническое предложение и эскизный проект приходится от 5 - 10 % от общего объема работ, на технический проект от10-15%ина рабочее проектирование 75 - 85% от всей трудоемкости процесса разработки проекта судна. Т.е. на начальные стадии разработки проекта судна приходится незначительный объем работ, что отчасти объясняет отсутствие интереса разработчиков специализированного ПО. В результате этого разработкой прикладных программ, методов и методик оптимизации судов вынуждены заниматься отдельные ученые-исследователи, либо научные отделы и лаборатории, созданные при проектно-конструкторских бюро (ПКБ) и занимающиеся разработкой проектов судов.
Однако решения, принятые на начальных стадиях проектирования, во многом определяют функциональную эффективность будущего судна, т.к. вся последующая работа заключается в их детализации и практической реализации [13, 26], что подтверждает необходимость дальнейшего развития методов оптимизации судов и целесообразность разработки методики оптимизации транспортных судов с учетом случайных факторов.
В теории проектирования судов выделяют два системных уровня, а соответственно рассматривают два вида задач - внешнего и внутреннего проектирования [12]. Так, задачи, связанные с обоснованием состава, пополнением флота и оптимизацией характеристик судов различных типов, относят к внешнему уровню проектирования, а задачи, связанные с определением элементов судов, отдельных их элементов и подсистем, относят к внутреннему системному уровню проектирования [12, 20, 56]. В качестве основных характеристик в теории проектирования судов и настоящей работе приняты скорость и грузоподъемность, как наиболее значимые величины, влияющие на полезный эффект и затраты [68]. Под элементами подразумеваются второстепенные по влиянию на затраты и эффект параметры судна, в качестве которых рассматривались главные размерения и три из пяти коэффициентов полноты.
Особенностью задач и математических моделей оптимизации судов, создаваемых в рамках решения внутренней задачи проектирования, является наличие как минимум двух направлений применения математико-вычислительньгх методов оптимизации [56]. Первое направление связано с оптимизацией подсистем и отдельных элементов судовых конструкций, второе - подразумевает оптимизацию элементов судна и его подсистем в рамках единой задачи, при этом критерий оптимизации г -й подсистемы должен приводить к наивысшей эффективности судна в целом [20, 56]. Однако практическая реализация последнего направления на практике крайне затруднительна ввиду необходимости согласования проектных решений, относящихся к различным системным уровням проектирования, что приводит к раздельному решению задач проектирования, относящихся к различным уровням [13].
Детерминированные модели и методики оптимизации транспортных судов являются фундаментом для создания методик оптимизации с учетом случайных факторов, вследствие этого рассмотрим наиболее представительные научные работы в этой области более подробно.
Первые методы, ориентированные на определение характеристик и элементов судов, а также на установление характера влияния характеристик и элементов судна на его технические и экономические показатели в детерминированных условиях, были основаны на использовании вариантных расчетов [4, 49]. Недостатком таких методов является большая трудоемкость. В зависимости от требований задания на проектирование судна количество рассматриваемых вариантов судна может быть большим, что представляет определенные сложности при ручном счете, а в некоторых случаях и при использовании ЭВМ [4].
Одним из методов, получившим широкое распространение на практике, является метод последовательных приближений [49]. Достоверность результатов, полученных этим методом, во многом зависит от аналитических зависимостей, составляющих его основу и полученных в результате обработки данных по существующим судам [12,49].
В настоящее время более перспективными считаются методы, основанные на генерации последовательности вариантов, стремящихся к оптимальному, с точки зрения принятого критерия эффективности, решению. Подразумевается, что оптимальное решение удовлетворяет требованиям и ограничениям, предъявляемым к судну [20, 56]. Основу данной группы методов составляют аппарат математического программирования и методы оптимизации [44, 51, 110].
Формализация экономических и технических случайных факторов
В работах В.П. Иванова [36 - 38] рассмотрены вопросы стратегии и методологии оптимизационного проектирования и эксплуатации рыбопромысловых судов. Основная идея работ состоит в учете конкретных технико-экономических условий эксплуатации сравниваемых судов. Так, при расчете эффективности конкретного судна-претендента в заданных технико-экономических условиях (ТЭУ) его эксплуатации необходимо учитывать, что эти ТЭУ, как правило, отличаются от тех, которые были при разработке проекта судна. Кроме того, ТЭУ эксплуатации судна постоянно изменяются. Исходя из этого, автор делает следующие выводы: 1. Не существует рыболовных судов, оптимальных по экономической эффективности при разных ТЭУ их эксплуатации. 2. Конкретные ТЭУ эксплуатации предполагают оптимизацию его характеристик, наибольшую эффективность.
Разработанные В.П. Ивановым математические модели оптимизации проектирования и модернизации судов [36 -38] позволяют принимать организационные решения по эксплуатации судов в заданных ТЭУ, тем самым учитывая динамику окружающей среды, а также проводить экономическую экспертизу и критический анализ различных проектов судов. Для реализации математических моделей автор использовал программу MathCad и алгоритмы безусловной оптимизации, аргументируя это тем, что алгоритмы условной оптимизации «скрывают последствия тех или иных проектных решений и выходят из под контроля проектанта».
Авторами [66] предложена методика учета эксплуатационных факторов при определении мощности двигателей рыболовных траулеров. В работе рассмотрены основные факторы, влияющие на сопротивление воды движению рыбопромысловых судов (ветер, волны, сопротивление орудий лова, обрастание корпуса, влияние глубины моря). Дополнительное сопротивление от волнения рассчитывается на основе использования одного из законов, характеризующих спектральную плотность волновых ординат.
Особое место в методиках оптимизационного проектирования занимают методы имитационного моделирования, т.к. они позволяют реализовывать вероятностный подход к проектированию и оптимизации судов. Хотя на начальных этапах развития ЭВМ и вычислительных методов оптимизации говорилось, что использование имитационных моделей является бесперспективным направлением [56]. Одной из первых отечественных работ, основанной на использовании имитационных моделей при обосновании характеристик судов, является работа [52], в которой проанализированы вопросы оценки экономической эффективности судов с учетом случайного характера исходных данных. Разработан метод получения распределений вероятностей критерия эффективности судов по оценкам первых четырех моментов [56]. Для расчета моментов в [52] авторы использовали разложение функции экономического критерия в ряд Тейлора с точностью до квадратичных членов включительно. Для сравнения судов с различными распределениями критерия предложены специальные функции предпочтения. Разработанные методы реализованы в виде программ на языке АЛГОЛ. Приведены результаты серии машинных экспериментов, позволившие определить область практического использования предложенных методов.
Классической работой в данном направлении является книга В.П. Шостака [77], в которой на основе методов имитационного моделирования рассмотрены вопросы эксплуатации судовых энергетических установок в различных условиях.
В.И. Аполлинариевым [2] разработана оптимизационно-имитационная модель, позволяющая производить поиск оптимальных характеристик траулера-завода в стохастических условиях эксплуатации на базе имитационного моделирования по экономическим критериям. Модель состоит из двух блоков. Первый блок решает задачу проектирования и формирует параметры судна, необходимые для имитационного моделирования и определения технико-экономических показателей. Второй блок имитирует работу судна и вычисляет технико-экономические показатели функционирования. В качестве основного показателя при оптимизации используется математическое ожидание относительных приведенных затрат.
Аналогичной является работа [48], в которой отмечается, что традиционные методы проектирования не позволяют учитывать случайный характер грузопотоков, особенно в условиях трампового судоходства. В ней представлена методика статистическо-вероятностного обоснования характеристик сухогрузных судов смешанного река-море плавания и разработан метод оптимизации характеристик таких судов с учетом вероятностных условий их работы. Однако выбор оптимальной грузоподъемности судна (единственная оптимизируемая переменная) осуществляется на основе математического ожидания годовой прибыли судна.
В работе [7] рассмотрена математическая модель определения волновых нагрузок на корпус судна методом имитационного моделирования. Целью работы является определение максимально возможных нагрузок на корпус судна со стороны .моря с учетом бортового и днищевого слеминга. В работе реализована математическая модель двумерного нерегулярного морского волнения. Для решения указанной проблемы автор использовал аппарат имитационного моделирования и переход от моделирования в частотной области к моделированию во времени. Применение такого метода позволило получить реакции корпуса судна в виде реализаций случайных процессов, на основе которых строятся законы распределения волновых изгибающих моментов с учетом нелинейных эффектов. Автором работы [7] рассмотрены задачи определения суммарных нелинейных изгибающих моментов без учета упругости и с учетом упругости корпуса.
Особое место занимают работы В.Г. Бугаева [14 - 19], в которых рассмотрены основы методологии проектирования морских транспортных комплексов для освоения ресурсов Крайнего Севера. В них оптимизация характеристик судов ледового плавания, входящих в структуру морского транспортного комплекса, производится на основе требований, предъявляемых к параметрической надежности судов рассматриваемого типа. Распределение критерия эффективности получается в результате имитационного моделирования с использованием основных положений теории массового обслуживания. Продолжением работ В.Г. Бугаева является работа В.Е. Рожкова [61].
Оригинальное решение оптимизационной задачи с учетом случайных факторов предложено в работе [39], в которой рассмотрена задача стохастической оптимизации характеристик трампового судна. Принимается, что в каждом рейсе судна будут разные масса груза, стоимость доставки и расстояние между портами. Для решения указанной задачи использовалась двухэтапная оптимизационная модель. На первом этапе оптимизируются скорость V, и грузоподъемность Pg судна (решается внешняя задача проектирования). На втором этапе для каждой пары значений Vs, Pg производится поиск оптимальных значений главных размерений судна но критерию минимума мощности энергетической установки. Для поиска оптимальных значений целевой функции при решении внешней задачи проектирования использовался метод Пауэлла [107]. При этом для каждого сопряженного направления использовалась полиномиальная аппроксимация целевой функции, последующее ее дифференцирование и анализ экстремальных и граничных точек интервала аппроксимации.
В работе [8] реализована методика оптимизации характеристик нефтеналивного судна на основе имитационного моделирования. В качестве критерия использовалась минимально необходимая фрахтовая ставка, а в качестве оптимизируемых переменных были приняты: отношение длины судна к ширине L/B, ширины к осадке В/Т, высоты борта к осадке И/Т, коэффициенты общей полноты 5 и утилизации водоизмещения по дедвейту r\ow- Заданными были: класс судна, дальность и автономность плавания, количество членов экипажа Л , скорость хода Vs, дедвейт судна DWn удельная масса груза у,р.
Классификация моделей оптимизации транспортньк судов
При разработке математических моделей проектирования и оптимизации транспортных судов для повышения достоверности и обоснованности проектных решений, принимаемых на начальных стадиях проектирования, целесообразно учитывать вероятностную природу величин, входящих в состав исходных данных. Для этих целей в настоящей главе разработана методика формализации случайных факторов, а также решены вопросы, связанные с анализом, обработкой и моделированием основных видов реальных случайных факторов, оказывающих влияние на эффективность функционирования транспортных судов.
Применительно к формализации реальных случайных факторов в моделях оптимизации характеристик транспортных судов практически осуществимы два подхода:
1. Учет случайных воздействий посредством использования теоретических законов распределения, полученных в результате аппроксимации исходных статистических данных и обладающих достаточной согласованностью с исходными статистическими распределениями.
2. Учет случайных воздействий посредством использования оригинального закона распределения исходных статистических данных.
В случае недостаточной информативности исходного статистического материала целесообразно применение процедуры частотной интерполяции гистограмм, характеризующих оригинальные распределения случайных факторов. В рамках методики формализации случайных факторов, применительно к обработке ветроволновых данных автором предложена технология преобразования исходных статистических данных, позволяющая осуществлять следующие действия: 1. Объединять данные по сезонам. 2. Объединять данные по районам. 3. Объединять данные по сезонам и районам. 4. Использовать исходный статистический материал для каждого сезона и отдельного района рассматриваемой судоходной линии. При этом значимость каждого отдельно взятого района моря целесообразно учитывать посредством весовых коэффициентов, характеризующих удельный вес каждого района моря.
Методика формализации случайных факторов позволяет в моделях оптимизации характеристик транспортных судов учитывать реальные региональные и временные особенности судоходных линий, основные технические, эксплуатационные и экономические случайные факторы, осуществлять текущую оценку основных эксплуатационно-экономических показателей функционирования транспортных судов при изменении условий их эксплуатации на протяжении всего срока службы.
В третьей главе рассмотрены нелинейные математические модели, относящиеся к различным системным уровням: оптимизации характеристик, элементов судов и отдельных их подсистем (на примере движительно-рулевого комплекса). Рассмотрены алгоритмы расчета основных свойств и качеств судна, выступающих в качестве ограничений при оптимизации, а также имитационная модель, предназначенная для моделирования работы транспортных судов, приведены краткие сведения об использованном алгоритме оптимизации и рассмотрены особенности формирования вероятностного критерия эффективности.
Из анализа литературных источников, выполненного в первой главе диссертации, следует, что математическое моделирование является основным инструментом при анализе проектных решений на начальных стадиях проектирования транспортных судов.
Необходимость учета случайных факторов определяет основное требование к аналитическим зависимостям, определяющим взаимосвязи между техническими, эксплуатационными и экономическими показателями судна и оптимизируемыми переменными, заключающееся в их нелинейности. Использование нелинейных зависимостей в оптимизационных моделях судна является необходимым условием существования оптимизационной задачи и целесообразным с позиций численного учета особенностей влияния случайных факторов на оптимизируемые переменные и целевую функцию. Для линейных моделей решение всегда лежит на границе, которую задает проектант, а с изменением границы изменится и положение оптимума проектной задачи. В результате анализа традиционных математических моделей проектирования транспортных судов в настоящей главе диссертации приводятся модели, основу которых составляют нелинейные зависимости, позволяющие получить нелинейные взаимосвязи между оптимизируемыми переменными и целевой функцией и тем самым в полной мере решать задачу нелинейной оптимизации с ограничениями.
Традиционно задачи проектирования транспортных судов решаются последовательно: сначала решается задача внешнего проектирования, в рамках которой определяются количество судов определенного типа и их характеристики, далее решается задача внутреннего проектирования и определяются элементы судна, а затем элементы отдельных его подсистем. Совместное решение задач, относящихся к различным системным уровням, до определенного момента сдерживалось необходимостью согласования проектных решений, относящихся к различным системным уровням, что предъявляет особые требования к вычислительному ресурсу, составу и структуре математических моделей. В настоящей главе диссертации рассмотрена смешанная модель оптимизации, позволяющая решать указанные задачи совместно. Однако, учитывая тот факт, что предлагаемая методика оптимизации характеристик транспортных судов с учетом случайных факторов является универсальным инструментом для численной оценки влияния случайных факторов на проектные характеристики, элементы транспортных судов и отдельных их подсистем, а также критерии их функциональной эффективности, то для полной и разносторонней оценки в работе рассмотрены модели, относящиеся к различным системным уровням. Такой подход позволит использовать предлагаемую методику при решении проектных задач, относящихся к различным системным уровням.
Классификация моделей оптимизации транспортных судов позволяет систематизировать модели, относящиеся к различным системным уровням проектирования, и рассмотреть состав величин и структуру аналитических зависимостей, составляющих их основу.
В общем виде модель оптимизации транспортного судна представляет собой упорядоченную совокупность математических выражений, равенств и неравенств, характеризующих основные свойства и качества судна и учитывающих взаимосвязи последних с его элементами, характеристиками и критерием эффективности проектной задачи.
Задание на проектирование транспортного судна во многом определяет принадлежность модели к определенному системному уровню, а соответственно состав и структуру аналитических зависимостей, составляющих ее основу, вектора оптимизируемых переменных, ограничений, требований к переменным и др.
Исходя из этого, модели оптимизации транспортных судов можно разделить на четыре основных вида, относящихся к разным системным уровням проектирования: 1. Модели оптимизации характеристик судов (внешняя задача проектирования). 2. Модели оптимизации элементов судов (внутренняя задача проектирования). 3. Модели оптимизации подсистем судов (внутренняя задача проектирования). 4. Смешанные модели оптимизации характеристик, элементов судов и их подсистем в рамках единой задачи (внешняя и внутренняя задачи проектирования).
Учет случайных факторов и динамики окружающей среды средствами параметрического анализа
В отличие от задач оптимизации в детерминированных условиях, оптимизация с учетом случайных факторов подразумевает использование вероятностного критерия эффективности. Т.е. использование экономических показателей эффективности функционирования судна в том виде, в котором они были представлены в п. 3.4 настоящей главы диссертации, невозможно.
Задачу оптимизации транспортных судов с учетом случайных факторов сформулируем следующим образом. Необходимо найти такое сочетание компонентов вектора оптимизируемых переменных х, при котором целевая функция F(x ), отражающая функциональную эффективность судна под воздействием случайных факторов є, достигает своего экстремального значения.
Для формирования вероятностного критерия эффективности используются результаты имитационного моделирования, представленные в виде статистического распределения (гистограммы) экономического показателя функционирования судна на заданной линии в течение года. Использование вероятностного критерия при оптимизации предполагает наличие определенной функции предпочтения для выбора оптимального варианта судна. Основываясь на работах [56, 14, 16, 18], в качестве функций предпочтения примем: - максимум вероятности получения значения целевой функции не ниже заданного уровня (для максимизируемых показателей); - максимум вероятности получения значения целевой функции не выше заданного уровня (для минимизируемых показателей).
Из этого следует, что в вероятностной постановке в состав ограничений входит пороговая оценка надежности функционирования судна о,, записанная в виде вероятности обеспечения заданного уровня работоспособности судна по выбранным критериям, а приведенные функции предпочтения позволяют оценить надежность функционирования судна и степень риска инвестора. При этом под надежностью (параметрической надежностью) функционирования понимается свойство судна сохранять значения технических, эксплуатационных и экономических показателей его функционирования в заданных пределах [18]. Показателем, определяющим параметрическую надежность судна, является вероятность безотказной работы или вероятность достижения заданного уровня величины критерия.
Параметрическая надежность есть не что иное, как эксплуатационная надежность судна, определяемая текущими значениями вероятностной целевой функции и значениями оптимизируемых переменных, являющихся в данном случае параметрами.
Для получения реализаций выходных параметров Y, характеризующих основные эксплуатационные, технические и экономические показатели функционирования судна, и распределения вероятностей Р/у), представленного в виде гистограмм, соответствующих рассматриваемым критериям, используется имитационная модель: Р](У) = РЩ с, є) aj},j = /,..., т. (3.91)
Проектант воздействует на значения вектора выходных параметров Y посредством целенаправленного выбора оптимизируемых переменных (характеристик и элементов судна) х, при этом в расчетах учитываются воздействия со стороны внешней среды є на вектор Y, а функцию вероятности Р/у), получаемую в результате имитационного моделирования, представляют в виде гистограммы плотности распределения (у), как показано на рисунке 3.19. Вероятность удовлетворенияу-го условия работоспособности рассчитывается как: О = ]/,0 ЖУ = 1,...,и- (3.92) Согласно (3.92) функция предпочтения вычисляется как площадь гистограммы tvp «4 - —- -—э« _Е 1 V1 "1 J ». (правая SR или левая SL) ПО отношению к заданному уровню работоспособности судна (пороговому значению целевой функции) А, (см. рисунок 3.19).
Задачу проектирования судна можно рассматривать как многокритериальную [107, 119, 121]. Тогда каждый критерий будет характеризовать определенное качество судна: F(X) = [F,(X), F2(X),..., Fm(X)] [14]. В этом случае вероятность безотказной работы определяется как: (3.93) РЬТ(Х) = ЦР,{х), где Р}(х) - вероятность удовлетворения - го условия работоспособности. Условие выбора оптимального варианта судна запишем в следующем виде: PLJ(x ) = maxPLT(x). (3.94) хєХ Таким образом, показателем, определяющим эксплуатационную надежность функционирования судна в вероятностных условиях, является вероятность безотказной работы Рит - вероятность того, что параметры, определяющие работоспособность судна, находятся в пределах допустимой области в течение рассматриваемого промежутка времени є(0,Т).
Для численной оценки степени влияния случайных факторов на критерии эффективности и характеристики судна в работе использовался коэффициент эластичности [76]: SF dF F (3.95) EAF)=\\m- -"v дг-о SP dP Р где SF- относительное приращение целевой функции; ЬР - относительное приращение параметра. Практическое использование вероятностной целевой функции и коэффициента эластичности при численном моделировании рассмотрено в четвертой главе диссертации.
