Содержание к диссертации
Введение
1 Оценка волновых нагрузок на основе нормативных документов классификационных учреждений 16
1.1 Общие замечания 16
1,2 Обобщенные формулы для линейных волновых нагрузок 21
1.3 Нормирование нагрузок, обусловленных днищевым и бортовым слемингом 30
1,4 Анализ результатов расчета по нормативным документам и по Нормам прочности 37
2 Математические модели для методов прямого расчета волновых нагрузок на нерегулярном волнении 51
2.1 Общие положения. Современное состояние проблемы определения волновых нагрузок на нерегулярном волнении прямым расчетом 51
2.2 Основные положения математической модели определения линейных волновых нагрузок на нерегулярном волнении с использованием спектральной теории 62
2.3 Краткое описание математической модели поведения корпуса на нерегулярном волнении па основе имитационного моделирования 71
2.4 Общая постановка задачи прогнозирования волновых нагрузок на регулярном волнении 74
3 Определение волновых нагрузок на регулярном волне нии, получение ачх волновых перерезывающих сил и изгибающих моментов 82
3.1 Предлагаемая математическая модель оценки линейных волновых нагрузок, действующих на корпус судна на регулярном волне нии 82
3.1.1 Общие замечания 82
3.1.2 Основные зависимости для получения амплитудно-частотных характеристик вертикальной волновой перерезывающей силы и вертикального волнового изгибающего момента в сечениях корпуса 85
3.2 Определение нелинейных нагрузок, обусловленных слемингом и заливанием палубы на регулярном волнении 91
3.2.1 Общие замечания 91
3.2.2 Определение гидродинамической силы сопротивления погружению непрямостенных сечений корпуса судна в жидкость на основе уравнения Лагранжа 94
3.2.3 Нагрузки при заливании палубы 102
3.3 Определение дополнительных динамических перемещений при слемингеизаливаемости 106
3.4 Динамические изгибающие моменты в сечениях корпуса судна на регулярном волнении, обусловленные воздействием нагрузки при слемнпге и заливании палубы 112
3.5 Приближенный метод линеаризации для прогнозирования изгибающих моментов, обусловленных слемингом и заливаемостью на нерегулярном волнении па основе спектрального подхода
4 Описание алгоритма программного комплекса- ана лиз результатов расчетов 117
4.1 Алгоритм математической модели метода прямого прогнозирования величин волновых нагрузок. Краткое описание программного комплекса, реализующего расчет 117
4.2 Результаты расчета качки и волновых нагрузок в линейной постановке 124
4.3 Анализ результатов расчета динамических изгибающих моментов в сечениях корпуса при слеминге и заливаемости, а также сум марных изгибающих моментов 146
4.4 Сопоставительный анализ результатов прямых расчетов с норма тивными документами Классификационных обществ и Нормами прочности 187
Заключение 200
Список литературы 201
- Обобщенные формулы для линейных волновых нагрузок
- Основные положения математической модели определения линейных волновых нагрузок на нерегулярном волнении с использованием спектральной теории
- Определение нелинейных нагрузок, обусловленных слемингом и заливанием палубы на регулярном волнении
- Анализ результатов расчета динамических изгибающих моментов в сечениях корпуса при слеминге и заливаемости, а также сум марных изгибающих моментов
Введение к работе
Анализ тенденции развития мирового морского транспортного судостроения позволяет выделить ряд общих положений, важных по их влиянию на процесс проектирования и обеспечения прочности судового корпуса.
Это в первую очередь продолжающийся непрерывный количественный рост по общему водоизмещению, дедвейту, суммарному объему перевозок, числу судов, их номенклатуре. Увеличилась напряженность использования транспортных судов за счет сокращения времени вспомогательных операций, повышения скорости хода, увеличения продолжительности межремонтных периодов. Суда относительно больший срок плавают в суровых погодных условиях. В настоящее время складываются, а далее еще более будут развиваться стабильные грузопотоки. Судно теперь часто выступает как элемент общей системы грузовых перевозок,
В связи с этим необходима узкая специализация судов и приспособление к neti архитектурного облика судов. Таким образом, изменение характера использования судов ведет к изменению и развитию общего конструктивно-архитектурного облика судов, и характера его эксплуатации.
Многообразие узкоспециализированных функций приводит к многообразию конструктивно-архитектурных типов и, как следствие, определяет возможное разнообразие конструктивных решений для конструкций корпуса. Возрастающие требования к эффективности производства усиливают необходимость более детального технического и экономического анализа вариаций принимаемых проектных решений по корпусу.
В связи со сказанным, с одной стороны, уменьшается возможность прямой экстраполяции опыта эксплуатации на вновь строящиеся суда. Требуется уточнение, а в ряде случаев разработка и создание методологических основ для обоснованного обобщения такого опыта и переноса его на современные условия.
С другой стороны, повышение требований к эффективности использования судов и, следовательно, к эффективности принимаемых конструктивных решений, в частности, по судовым конструкциям приводит к необходимости более глубокого изучения физики явлений, возникающих при эксплуатации судов.
Снижение аварийности транспортных судов в условиях морского волнения помимо развития средств навигационного обеспечения мореплавания обусловлено также совершенствованием методов расчета и проектирования корпусов судов.
Современные условия рыночной экономики, темпы развития производственных технологий также выдвигают перед создателями новых судов дополнительные требования конкурентоспособности их продукции.
В связи с этим, в последние годы интенсивно развивается процесс автоматизированного проектирования корпуса и, в частости, его конструкций [15], [23], [59], [60],
Современная теория проектирования судов не мыслима без применения электронно-вычислительной техники. Вычислительные средства, обеспечивающие реализацию теории и методов проектирования, в настоящее время объединяются в специализированные системы, получившие название систем автоматизированного проектирования (САПР). САПР начали разрабатываться практически одновременно с появлением и освоением первых высокопроизводительных ЭВМ, Первоначально, в качестве основной цели создания САПР рассматривалось снижение трудоемкости конструкторского труда.
Дальнейшее развитие автоматизированные системы проектирования получили в результате придания им интеллектуальных возможностей. Целью создания этого типа САПР явилось получение новых научных результатов проектного характера, поэтому они часто называются исследовательскими системами []], [17], [23], [18], [621, [64].
Проблемы автоматизации проектпо-конструкторских работ и дальнейшие исследования в области судостроения являются актуальной задачей для республики Вьетнам.
Одной из сложных и трудоемких проблем при проектировании, которая требует высокой квалификации проектанта, является параметрическое проектирование прочных элементов судовых конструкций, то есть определение размеров конструктивных элементов корпуса, обеспечивающих общую и местную прочность конструкций корпуса судна. Трудоемким является также процесс проверочных расчетов прочности, в частности, общей прочности корпуса.
В течение уже примерно 20 лет на кафедре конструкции судов Санкт-Петербургского Государственного Морского Технического Университета ведется комплекс исследований и практических разработок по созданию Системы автоматизированного параметрического проектирования связей корпуса транспортных судов (САППР) [1б],[59],[б0].
Важнейшей задачей при параметрическом проектировании является обеспечение общей и местной прочности конструкций корпуса судна. Поэтому обязательной составной частью САППР является блок определения внешних расчетных нагрузок, обеспечивающих предельную прочность и усталостную долговечность конструкций и течение заданного срока эксплуатации судов. Особенно важны внешние нагрузки, обусловленные воздействием на корпус морского волнения.
При плавании на взволнованной поверхности моря на корпус судпа действуют статические и гидродинамические силы, вызывающие качку судна и связанные с ней силы инерции. Кроме этого в условиях интенсивного штормового волнения на корпус судна действуют дополнительные нагрузки от слеминга и заливания палубы, которые имеют динамический характер воздействия на корпус в целом. Можно отметить также нагрузку, связанную с волновой вибрацией (периодическим изменением давления воды с частотой, близкой к частоте упругих колебаний корпуса первого тона), возникающую при достаточно коротких волнах.
Традиционно результат взаимодействия судна и среды представляется в виде суммы двух составляющих - усилий на тихой воде и дополнительных усилий на волнении. Нагрузка на тихой воде зависит только от загрузки судна и обводов корпуса и управляема человеком.
Вторая же составляющая определяется в большей степени климатическими условиями акваторий, в которых эксплуатируются суда, что предопределяет случайный характер изменения ее параметров,
Методы оценки статической составляющей достаточно просты и хорошо отработаны. Определение усилий на тихой воде в каждом конкретном случае в настоящее время не встречает принципиальных затруднений.
Степень разработанности ряда вопросов, касающихся методов оценки нагрузки, связанной с воздействием волнения, до настоящего времени еще недостаточна для исчерпывающего решения проблемы внешних усилий.
Данная работа посвящена рассмотрению вопросов, связанных с решением этой проблемы па современном уровне в рамках САППР.
Для корпусов транспортных судов блок прогнозирования внешних сил является, как уже отмечено, составной частью общей САППР. Этот блок, в первую очередь, должен содержать программные модули, реализующие определение расчетных значений нагрузок на тихой воде и волновых нагрузок в соответствии с требованиями действующих нормативных документов. Для транспортных судов нормативными документами являются, в частности, Правила классификации и постройки морских судов Морского Регистра Судоходства России, а также нормативные документы других классификационных учреждений - классификационных обществ, входящих в Меадународную ассоциацию МАКО.
Однако для судов, имеющих характеристики, выходящие за интервалы, определенные нормативными документами, для проверочных расчетов, а также в исследовательских целях для прогнозирования возможных величин нагрузок используются специальные методики, основанные на непосредственном (прямом) решении задачи о поведении корпуса судна на нерегулярном морском волнении, которое описывается той или иной математической моделью этого процесса [28], [61].
Кроме того, в связи с ужесточением требований к условиям эксплуатации судна, связанным с ростом скорости перевозок, сокращением длительности по-грузо-разгрузочпых операций, выявилось, что правила расчета не всегда обеспечивают в полном объеме проведение анализа поведения конкретной конструкции корпуса судна в условиях воздействия на нее реального нерегулярного волнения. Во многих случаях необходимо более точно учитывать и количественно определять зависимость поведения конкретного судна па волнении от параметров судна и окружающей его среды.
За последние 50 лет разработаны аналитические теории о волновых нагрузках, действующих на корпус морских судов, позволяющие более точно моделировать поведение корпуса судна на реальном морском волнении [28], [7]. Поэтому результаты, получаемые по аналитическим теориям о поведении и волновой нагрузке корпуса судна на волнения, имеют значение не только при параметрическом проектировании размеров элементов конструкций корпуса, но и при оценке других эксплуатационных характеристик корпусов судов:
- оптимальных скоростей и курсовых углов хода судна на волнении;
- оптимальных условий погрузки;
- систем крепления грузов;
- динамической остойчивости;
- эффективности силовых установок на волнении;
- устойчивости на курсе и маневренности судна.
Таким образом, кроме эмпирического метода определения волновых нагрузок по обобщенным формулам нормативных документов для определения волновых воздействий н настоящее время используется непосредственное (прямое) решение соответствующей гидродинамической задачи о внешних волновых нагрузках и непосредственное моделирование поведения корпуса судна в различных условиях эксплуатации на нерегулярном волнении.
Такой подход принято называть методом прямого расчета волновых нагрузок (direct calculation).
Разработка таких методов необходима, как для возможности дальнейшего совершенствования требований нормативных документов Классификационных учрелщений, так и для прямого использования при проектировании и проверке прочности корпусов судов, для исследовательского проектирования, особенно корпусов судов новых типов, конструкции которых нс охвачены действующими документами.
В настоящее время практически все классификационные общества имеют программное обеспечение для определения величин расчетных волновых нагрузок, в котором используются результаты гидродинамических и теоретико-вероятностных расчетов.
Алгоритмы соответствующих программных комплексов осуществляют в той или иной постановке непосредственное решение задачи о качке и величине волновых нагрузок, действующих на корпус судна в различных условиях эксплуатации на нерегулярном морском волнении, о величине расчетных нагрузок заданной обеспеченности.
В состав блока прогнозирования волновых воздействий на корпус в САППР должно быть включено такое программное обеспечение, реализующее метод прямого расчета (прямой метод расчета).
Уточнение способов расчета эксплуатационных нагрузок, действующих на корпусные конструкции в условиях волнении, использование методов прямого расчета в значительной мере определяет перспективы совершенствования конструкций корпусов судов.
Эти методы характеризуются двумя основными чертами: во-первых, учитывается вероятностная природа (случайность и нерегулярность) процессов изменения морского волнения и порождаемых им внешних сил; во-вторых, взаимодействие корпуса судна с водой рассматривается как сложное гидродинамическое явление-Методы прямого расчета поведения корпуса на волнении и оценки волновых нагрузок базируются на двух проблемах различной сложности:
1) Определение вида зависимостей гидродинамических давлений или погонных нагрузок от параметров волн и кинематических параметров качки судна и, в общем случае, упругих перемещений корпуса, то есть решение гидродинамической задачи для жесткого или упругого корпуса (здесь возможна линейная и нелинейная постановки задачи);
2) Определение параметров качки и упругих перемещений корпуса.
Первая проблема включает задачи, решение которых даже для абсолютно жесткого корпуса представляет значительные трудности. Вторая сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
При изучении силовых воздействий волнения на корпус судна, его традиционно принято считать полой коробчатой балкой переменного по длине поперечного сечения, непроницаемой снаружи и свободно плавающей на воде. При этом внешние волновые воздействия должны быть представлены в виде таких интегральных характеристик от волновых гидродинамических и гидростатических давлений, как волновые перерезывающие силы, изгибающие и крутящие моменты в сечениях корпуса.
Для расчета изгибных напряжений в сечениях корпуса от общего изгиба и решения задачи обеспечения его общей прочности достаточно знать величины изгибающего момента в сечениях корпуса. Изгибающий момент является интегральной нагрузкой от гидродинамических и гидростатических давлений по контуру сечений корпуса и по длине корпуса. Изгибающий момент в данном сечении линейно связан с изгибными напряжениями от общего изгиба корпуса, поэтому он может рассматриваться в качестве реакции корпуса, определяющей его общую прочность.
Отмстим, что в данной работе основное внимание уделено задаче оценки вертикального изгибающего момента в сечениях корпуса, определяющего общую прочность корпуса в диаметральной плоскости на нерегулярном морском волнении. При этом рассмотрено прогнозирование величин так называемого волнового изгибающего момента, определяемого в линейной постановке в предположении прямостенности бортов корпуса, неограниченности его осадки и высоты борта, и так называемого дополнительного динамического изгибающего момента, обусловленного бортовым, днищевым слемингом и заливанием палубы, а также суммарного изгибающего момента, как суммы этих двух моментов.
С 60-х годов прошлого века, в океанографии были разработаны способы описания нерегулярного волнения как случайного процесса, и его статистические характеристики начали интенсивно накапливать и систематизировать. Вместе с этим стали существенно меняться методы расчета на прочность корпуса судна [19],[22],[26],[36],[49].
Судно стало рассматриваться как динамическая система, на которую действует входной случайный процесс - морское нерегулярное волнение, в связи с чем, реакции корпуса на волнение будут представлять собой тоже случайные процессы. Для случайного процесса любой реакции корпуса при известном законе распределения амплитуд волнения можно установить связь меящу значением реакции и вероятностью ее появления или превышения.
Появилась возможность определять величины случайных процессов волновых нагрузок, характеризующих воздействие нерегулярного морского волнения на конструкции судового корпуса, с любой заданной степенью риска их превышения при фиксированной интенсивности волнения, соответствующей конкретному участку моря и конкретному времени. Получаемый кратковременный про гноз относится только к одной интенсивности волнения на конкретной акватории в определенное время. Законы математической статистики позволяют устанавливать и долговременные прогнозы, относящиеся ко всему сроку службы судна, если известно, какую часть этого срока судно находится на том или ином участке моря при той или иной интенсивности волнения. Это дополнительно требует знания повторяемости морского волнения на различных участках моря в различные периоды года.
Введение возможности оценки расчетных величин внешних нагрузок на основе методов прямого моделирования поведения корпуса на волнении в САППР является первым шагом к анализу прочности корпуса по абсолютным значениям нагрузок.
Методы прямого расчета позволяют еще на стадии проектирования определять комбинации периода волнения, скорости хода, курсового угла, приводящие к наибольшим нагрузкам для различных вариантов загрузки данного судна и для различных судов.
Методы прямого расчета и прогнозирования величин внешних волновых нагрузок, в частности изгибающих моментов, на нерегулярном волнении с учетом динамических воздействий при слеминге и заливаемости могут быть основаны на одном из двух подходов.
Первый, традиционный и более развитый в настоящее время, подход состоит в раздельном рассмотрении проблемы определения параметров качки судна и волновых низкочастотных воздействий, в частности, так называемых, волновых изгибающих моментов па основе линейной теории волн и линейной гидродинамической теории качки, и дальнейшей оценке нелинейных нагрузок, связанных с явлениями слеминга и заливания палубы, по известным из линейной задачи кинематическим параметрам движения судна на волнении. Учет слеминга и заливания палубы соответствует учету геометрической нелинейности при оценке волновых воздействий. Отметим, что другие виды нелинейности, в частности, нелинейная теория волн, в работе не рассматриваются.
Таким образом, суммарную нагрузку, действующую на корпус судна на волнении, условно разделяют на две составляющие - волновую, линейно связанную с высотой волны и качкой судна, обуславливающую относительно медленный изгиб корпуса иа волнении и дополнительную динамическую (ударную) нагрузку, нелинейно зависящую от высоты волны и перемещений корпуса, обуславливающую дополнительные динамические перемещения корпуса судна.
В итоге общая задача определения внешних сил, действующих на корпус судна на волнении, разделяется на две задачи: первая задача - вычисление волно вых давлений и, так называемых, квазистатических волновых изгибающих моментов на основе теории линейной продольной качки в предположении прямо-стенности корпуса, неограниченности осадки и высоты борта; а вторая - нахождение дополнительных динамических давлений и дополнительных динамических изгибающих моментов, вызванных слемингом и заливаемостыо палубы Для расчета волновых воздействий в линейной постановке на нерегулярном волнении в этом подходе используется хорошо разработанный аппарат корреляционного варианта спектральной теории. Решение ведется в частотной области с использованием частотного спектра волнения и амплитудно-частотных характеристик реакций корпуса (АЧХ) [7], [27], [28], [75], [76], [77].
Второй подход предполагает решение задачи о поведении корпуса на нерегулярном волнении с учетом слеминга и заливаемое™ на базе имитационной стохастической модели. Такой подход позволяет отказаться от традиционного условного разделения нагрузок на линейно зависящие от высоты волны и нелинейно зависящие от этого параметра. Решение ведется во временной области с использованием прямой характеристики волнения его реализации во времени [28], [24], [77], [56]. Этот подход находится в стадии развития и его использование для целей настоящей работы пока не представляется возможным.
Задача определения волновых нагрузок в линейной постановке на базе АЧХ исследована в настоящее время достаточно хорошо. По-видимому, можно считать законченным определенный этап развития этого прямого метода оценки волновых нагрузок при рассмотрении задачи в частотной области. Выполнен подробный анализ спектров волнения, произведена их унификация. Разработаны достаточно надежные математические модели для расчета АЧХ, то есть реакций корпуса на регулярное волнение, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными. Накоплен обширный материал по повторяемости волнения и обеспеченности высот волн и периодов [12], [19], [20], [35],
Однако есть место для дальнейшего развития и уточнения факторов, влияющих на результаты такого подхода оценки волновых нагрузок. Это связано с учетом нагрузок, вызываемых такими нелинейно-зависящими от высоты волны явлениями как слеминг (днищевой и бортовой) и накат волны на палубу, которым подвержены суда на интенсивном волнении.
Задача расчета и прогнозирования величин этих нестационарных нелинейных нагрузок, имеющих динамический характер воздействия на корпус, для нерегулярного волнения не имеет законченного решения, поскольку спектральная теория разработана для линейных систем. Особенно значительные сложности возникают при суммировании волновых линейных и дополнительных динамических изгибающих моментов в сечениях корпуса.
Сказанное определяет актуальность данной работы, которая посвящена исследованиям и разработкам ряда вопросов, связанных с оценкой внешних волновых нагрузок с учетом слеминга и заливаемости применительно к задаче их прогнозирования методом прямого расчета в рамках СЛППР на базе спектрального подхода.
Работа является развитием и обобщением исследований, посвященных проблеме автоматизации процесса параметрического проектирования судовых конструкций морских транспортных судов, выполняющихся на кафедре Конструкции судов Санкт-Петербургского Государственного Морского Технического Университета, Из этой сложной и комплексной проблемы рассмотрена часть вопросов, в решении которых принял участие автор.
Целью работы является совершенствование методики расчетного прогнозирования величин волновых нагрузок на нерегулярном волнении с учетом явлений днищевого, бортового слеминга и заливания палубы для использования в рамках САППР при исследовательском проектировании, при выполнении проверочных расчетов, при определении безопасных условий плавания по различным параметрам с помощью бортового компьютера,
В работе выбрана обоснованная, надежная, удобная для программирования и пригодная для практического применения при проектировании корпусных конструкций математическая модель учета влияния нагрузок от слеминга, дополненная учетом заливаемости палубы.
Сформулирован метод, позволяющий последовательно решить необходимые задачи. Метод основан на применении спектральной теории при рассмотрении нерегулярного волнения и обеспечивает единый подход при прогнозировании величин линейных и нелинейных изгибающих моментов. Для чего использован разработанный на кафедре Конструкции судов СПбГМТУ и опробованный в работе [63], [14] оригинальный приближенный подход для получения спектральной плотности и стандартов нагрузок с учетом слеминга. Метод базируется на непосредственной линеаризации нелинейных по высоте волны амплитудно-частотных характеристик реакций корпуса, в частности, изгибающих моментов, определенных для регулярного волнения.
В связи с этим задача определения дополнительных нагрузок при слеминге и заливании палубы решается сначала во временной области для регулярного волнения, затем после линеаризации осуществляется переход к нерегулярному волнению с использованием спектрального преобразования.
Разработанный аппарат предназначен для углубленного расчетного анализа волновых наїрузок, действующих на корпус судна с заданными характеристиками формы и распределением весовой нагрузки при днищевом, бортовом слемииге и заливаемости палубы. Предусмотрена оценка влияния слеминга п заливаемости на величины максимальных расчетных нагрузок - перерезывающих сил, изгибающих моментов на нерегулярном волнении. Рассмотрен также ряд других реакций корпуса.
Предлагаемая математическая модель реализована в виде программного комплекса, с помощью которого выполняется расчет от автоматизированного задания исходных данных по судну и условиям его движения до получения конечного результата: краткосрочных и долговременных распределений ряда реакций корпуса с учетом нагрузок при слеминге и заливаемости.
Для достижения поставленной цели выполнен ряд частных исследований. Центральное место здесь занимает сопоставительный анализ требований нормативных документов классификационных учреждений, решение задачи об учете заливания палубы в общей проблеме учета нестационарных нелинейных воздействии волнения на корпус при бортовом слеминге в носовой части корпуса и в кормовой части и дальнейшее развитие и апробация использования спектрального подхода для оценки нагрузок на нерегулярном волнении с учетом нелинейных составляющих.
Основным содержанием работы является рассмотрение следующих вопросов;
1) Выявление требований по определению волновых нагрузок, определяющих общую прочность судовых конструкций, в нормативных документах различных классификационных учреждений;
2) Оценка этих требований для ряда транспортных судов различных типов;
3) Сравнительный анализ результатов, полученных по требованиям различных классификационных обществ, входящих в МАКО;
4) Развитие математической модели для учета влияния наката волны на верхнюю палубу на поведение судна и величины волновых воздействий на нерегулярном волнении;
5) Обоснование математической модели, модернизация и тестирование программного обеспечения для прогнозирования линейных и нелинейных волновых нагрузок (при слеминге и заливаемости палубы) на нерегулярном волнении методом прямого расчета при едином подходе па основе корреляционного варианта спектральной теории волнения;
6) Расчет стандартов, краткосрочных и долговременных распределений ли нейных волновых, нелинейных динамических и суммарных с учетом фазы действия изгибающих моментов в сечениях по длине корпуса, а также ряда других процессов, характеризующих и обуславливающих прочность и мореходность корпусов судов на волнении для судов разных типов» Оценка величин искомых процессов с заданной вероятностью препыше-ния (с заданной обеспеченностью);
7) Анализ зависимостей рассмотренных процессов от параметров волнения,
характера движения судов и индивидуальных особенностей корпусов;
8) Сопоставительный анализ результатов расчета, полученных с использова нием программного комплекса и но требованиям нормативных документов.
Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы.
В первой главе рассмотрены, обобщены и сопоставлены требования нормативных документов различных классификационных учреждений, входящих в Международную Ассоциацию Классификационных Обществ (МАКО) к определению расчетных внешних волновых нагрузок для транспортных судов и выполнен сопоставительный анализ результатов расчетов по рассмотренным нормативным документам.
Рассмотрены рекомендации, содержащиеся в нормативных документах следующих классификационных учреждений: Америкаїїского Бюро Судоходства 2000 (АБС.00) и 2007 (АБС.07), Английского Ллойда 2000 (АЛ.00), Российского Морского Регистра Судоходства 2003 (РМРС.ОЗ), Германского Ллойда 1998 (ГЛ.98), 2000 (ГЛ.00) и 2007 (ГЛ,07), Норвежского Бюро Веритас 2000 (НБВ.00), а также в Нормах прочности морских судов Регистра СССР 1991 (НП.91), Нормах прочности морских судов Российского Регистра 2002 (НП.02).
Рассмотрены следующие волновые нагрузки: волновые в линейной постановке, динамические, обусловленные днищевым и/или бортовым слемингом, суммарные перерезывающая сила и изгибающий момент в различных сечениях по длине корпуса. Анализ выполнен для четырех транспортных судов разных типов: контейнеровоза, судна типа Ро/Ро, павалочника и танкера, при двух состояниях загрузки - в грузу и в балласте.
Вторая глава посвящена рассмотрению статистико-вероятностных подходов к прогнозированию величин волновых нагрузок на нерегулярном волнении. Обсуждено современное состояние проблемы определения нагрузок на нерегулярном волнении методами прямого расчета.
Рассмотрена постановка задачи, принятая в работе. Дано подробное описание математической модели вероятностной оценки волновых нагрузок на нерегулярном волнении на базе использования корреляционного варианта спектральной теории случайных процессов, которая лежит в основе предлагаемого в работе прямого метода прогнозирования величин изгибающих моментов в сечениях корпуса,
Рассмотрен возможный вариант метода прямого исследования поведения корпуса судна на нерегулярном волнении на основе имитационного моделирования.
В третьей главе рассмотрены вопросы, связанные с прогнозированием линейных и нелинейных наїрузок, обусловленных такими явлениями на интенсив пом штормовом волнении, как днищевой слеминг, бортовой слеминг, накат воды па палубу на регулярном волнении. Подробно рассмотрена задача оценки линейных нагрузок на регулярном волнении и построения АЧХ волновых нагрузок, как составная часть общей проблемы.
Получены зависимости для расчета гидродинамических нагрузок при слеминге с использованием энергетического подхода, а также приближенное решение для задачи заливаемости палубы на регулярном волнении.
Производится учет явления заливаемости палубы» которое сопровождает во многих случаях бортовой слеминг, при оценке дополнительных динамических перемещений корпуса, перерезывающих сил и изгибающих моментов в сечениях корпуса.
Рассмотрен метод линеаризации нелинейных по высоте волны амплитудных характеристик для возможности перехода к оценке перерезывающих сил, изгибающих моментов и других реакций корпуса на нерегулярном волнении на основе спектрального подхода.
В четвертой главе дается общее описание алгоритмов модернизированного с участием автора программного комплекса, реализующего предложенный метод расчета линейных и нелинейных нагрузок (при слеминге и заливаемости палубы) па нерегулярном волнении, приведен анализ результатов расчета величин изгибающих моментов, полученных с использованием разработанного программного комплекса и сопоставление этих результатов с результатами, рассчитанными по нормативным документам. Впервые в российской практике рассмотрен вопрос о бортовом слеминге в кормовой части судна.
В заключении сформулированы основные результаты исследований, представленных в диссертации.
Обобщенные формулы для линейных волновых нагрузок
Рассмотрим требования нормативных документов Классификационных обществ к расчетным величинам дополнительных к условиям тихой воды волновым перерезывающим силам и изгибающим моментам в сечениях корпуса. Отметим, что эти нагрузки не содержат в себе учета влияния нелинейных явлений, таких как слемшіг и залнваемость палубы, и соответствуют указанным волновым нагрузкам, определенным прямым расчетом в линейкой постановке. Российский Морской Регистр Судоходства 2003 г. (РМРС.03) [48]: Основным нормативным документом РМРС является Правила классификации и постройки морских судов. Этот документ принят за основу при сопоставительном анализе документов других классификационных обществ. Правила предназначены для выполнения расчетов предельной и усталостной прочности корпусов морских судов длиной от60-65м. Волновой изгибающий момент Mw кН.м. действующий в вертикальной плоскости, в рассматриваемом поперечном сечении определяется в данном документе по формулам; - вызывающий перегиб судна: Мн, = \9QclyBL2Clia\0 - - вызывающий прогиб судна: Мл. =-110 (6 +0,7 10-1 где Ch - коэффициент общей полноты, но не менее 0,6; с№ - волновой коэффициент, безразмерный параметр, зависящий только от длины судна: cw =0,08561 при Х 90 м; cw =10,75-[(300-l)/100]u при 90 1 300м; с.л =10775 при300 350м, а- коэффициент, учитывающий распределение изгибающих моментов по длине корпуса судна, определяется по рис 12 или по следующим формулам: а = 2xlL Из зависимостей следует, что в отличие от РМРС.ОЗ в АБС нормируется величина волнового коэффициента для судов, длиной больше 350м. При 90 і й 350 м зависимость для cw совпадает. Английский Ллойд 2000 г, (АЛ.00) [69]: Правила предназначены для выполнения расчетов предельной и усталостной прочности корпусов морских судов длиной от 65м. Требования этого классификационного общества совпадают с требованиями РМРС.ОЗ за исключением: - наличие другой зависимости волнового коэффициента от длины при длине судов менее 90м; - введена зависимость от длины для судов длиной больше 350м. Формулы для волнового коэффициента ciV имеют вид: cw = 0,042Л + 4,0 при і 90м; с, = 10,75 - [(300 - і)/ ЮО]1- при 90 Х 300м; с =10,75 приЗОО 350м; cw =10,75-[(і-350)/150]и при 350 І 500. Германский Ллойд 1998 г. (ГЛ.98) [70]: Правила предназначены для выполнения расчетов предельной и усталостной прочности корпусов морских судов длиной от 65м. Требование к величине вертик&імюго волнового изгибающего момента в данном нормативном документе этого классификационного общества имеет вид: Mw=l}BcvcxcLcu где с,,,-волновой коэффициент: cw =1/25 + 4,1 при і 90м; cw = 10/75-[(300-Л)/100]15 при 90 300м; cff =10,75 при 300 350м; v =10,75- -350)/150 при 350м. с{ =0,19С -на вершине волны; с, = -0Jl(CA+O,7) -на подошве волны; С -коэффициент общей полноты, по не менее 0,6; cL=(l/90)0 3 при 90м; cL=\ приХ 90м; cki- коэффициент, учитывающий распределение изгибающего момента по длине судна: cKi=2$xlL при / 0,4; см=1 при 0,4 л-/і 0,65; см =(\-х/ь)/0,35 при W 0,65. Вертикальная волновая перерезывающая сила должна рассчитываться по следующей формуле AV = cwCjLB[Cb +0,7)cw. Коэффициент распределения силы по длине корпуса cs определяется по табл. 1.3, Из зависимостей следует, что в отличие от РМРС.ОЗ в нормативном документе ГЛ.98 вводится коэффициент cL, зависящий от длины в зависимость для определения изгибающего момента. Кроме этого ГЛ.98 использует другую зависимость для cw при 1 90мивводит зависимость для % при 350м. Германский Ллойд 2000 г. (ГЛ.00) и 2007 г (ГЛ.07) [71]: Правила предназначены для выполнения расчетов предельной и усталостной прочности корпусов морских судов длиной от 65м, Требование к величине вертикального волнового изгибающего момента и перерезывающей силе в ГЛ.00 и ГЛ.07 совпадает с требованием в ГЛ.98 за исключениям: - коэффициент скп учитывающий распределение изгибающих моментов по длине судна для случая на подошве волны; - коэффициент сЛг, учитывающий распределение положительной перерезывающей силы. Как видно из выписанных выше зависимостей в данном нормативном документе введена для изгибающего момента на подошве волны (прогибающего момента) прямая зависимость от скорости хода судна через коэффициент cv =[р0/(і,4І5)] 1, Для судов, имеющих повышенную скорость хода, соответствующую выполнению записанного выше условия, предписывается увеличение расчетных величин изгибающего момента па подошве волны, а также положительной перерезывающей силы. Норвежское Бюро Веритас 2000 г. (НБВ.00) [72]; В НБВ предусмотрены отдельные требования для судов длиной і 100м и L Ш0м. Рассмотрим только требования для судов длиной і 100м. Волновой изгибающий момент Mw кН.м, действующий в вертикальной плоскости, в рассматриваемом поперечном сечении в нормативном документе этого классификационного общества опредеяяется по формулам, совпадающим с зависимостями РМРСОЗ. Однако для волнового коэффициента с& рекомендованы зависимости: ваппя ИБВ.ОО имеют другую зависимость для cw. Кроме этого НБВ.00 вводит формулу для t при 1 350м. Требования документа НБВ.ОО для волновой перерезывающей силы Nw кН, в рассматриваемом поперечном сечении по форме полностью совпадают с требованиями РМРС.03. Далее рассмотрены требования нормативных документов, которые существуют w настоящее время только в России помимо требований РМРС. Это нормы прочности морских судов. Нормы содержат более развернутые формулы для определения расчетных нагрузок. Нормы (нормативно-технические указания) предназначены для выполнения расчетной проверки прочности конструкций стальных корпусов морских судов длиной от 60 до 350 м, по конструктивным типам, соотношениям размеренна и (или) условиям эксплуатации выходящим за пределы, регламентируемые Правилами Регистра, а также предназначены для выполнения расчетов предельной и усталостной прочности корпусов морских судов длиной от 60 до 350 м па стадиях их проектирования, при оценке технического состояния корпусов судов в эксплуатации, а также при обновлении судов. Переменные волновые нагрузки представлены в Нормах в виде эксплуатационных нагрузок, соответствующих обеспеченности Q = 10 5( Нормы 1991г.) или обеспеченности (2 = 10" (Нормы 2002г.) и экстремальных нагрузок, соответствующих обеспеченности Q = IQ . Первые из них соответствуют осредненному за время эксплуатации судна уровню нагрузок, исходя из которого устанавливаются требования к работоспособности конструкций в условиях многократного нагружения, вторые - практически наибольшим нагрузкам, определяющим требования к предельной прочности конструкций. Нормы прочности морских судов СССР 1991 г. (НП.91)[38]: Расчет волнового изгибающего момента в вертикальной плоскости выполняется по формуле: расчетных волн, при этом i = \ соответствует нагрузке обеспеченностью 10 s, i-2— 10" . Для судов неограниченного района плавания А, определяется по следующим формулам: h2 = kccw; h} = ks %kccw где kc =1,05-2425/(12 + 853о) 1; itS;S =1 + 0,12(2 + 1/100); cw= 10,75-[(300-l)/100f 10,75. kt{a)- коэффициент «статической постановки» судна на расчетную волну, определяемый по следующим формулам: а - коэффициент полноты расчетной ватерлинии на тихой воде, -гидродинамический поправочный коэффициент: X0 = {l 20-2fiB/L)(p,65-2 \clfL) где d-осадка судна на миделе для рассматриваемого грузового состояния судна, м. Xi поправочный коэффициент, учитывающий влияние скорости судна на волнении (число FrtB) и изгибающего момента на тихой воде MSiV: А = 1,2 - 0,3а - (3 + 20Fr3 )мш /(іОДі)+ (4,2 - Aa)FrB где-0,02 Л ж/(і0Д) 0,02; Frf = 0,125 ,5 + 1,5(1/100)2 ]-для і = 2; F/jB =0,125Fr[l + l,5(Z/100y3J-для / = 1; F/-число Фруда, соответствующее спецификащюшюй скорости судна. При определении Му/і, число Frf ограничивается значением Fr1 : ,Р ==0,2l[l-(lO /L-0,25)?/:,]+[2,5-l,l(lO /i-0,25)f2);0,9t)-, где 10rf/i 0,25; а0?9.При Fr 0,2, определение Мт подлежит специальному согласованию с Регистром. tpM{x)- коэффициент, учитывающий изменение волнового изгибающего момента по длине судна: рм = 2,5x/L при x/L QA; tpM =1 при 0,4 x/Z 0,65; (ри =(l-x/l)/0,35 при х/ 1 0,65. Расчетные величины перерезывающих сил ог переменных составляющих нагрузок определяются на основании зависимости:
Основные положения математической модели определения линейных волновых нагрузок на нерегулярном волнении с использованием спектральной теории
Начало систематическим исследованиям внешних сил с применением вероятностных методов па основе спектральной теории положили работы В, В. Еки-мова [22], Джаспера [26], Льюиса [26], Л, А. Курдюмова [34], которые были впервые обобщены в книге В- В. Екимова «Вероятностные методы в строительной механике корабля» в 1966 г.
Было принято рассматривать волнение как совокупность стационарных процессов (режимов). Условия зарождения и развития волнения не учитывают, а ограничиваются заданием конкретного состояния (интенсивности) волнения, которое считается на протяжении определенного времени неизменным.
В качестве характеристики каждого стационарного режима волнения принято использовать соответствующий условный измеритель интенсивности волнения в эгом режиме. В практике СССР и России таким условным измерителем установлена высота волны трехпроцентной обеспеченности - hy/w, за рубежом - значительная высота волны (significant hight) hm (hy/o = 5,27 ст , hm =4Дт ; т, стандарт ординат волнового профиля).
Изучение волнения является начальным этапом оценки его воздействия на корпус судна. При воздействии случайного процесса волнения реакции корпуса также будут случайными процессами со своими характеристиками. Важно найти эти характеристики для реакций корпуса. Знание только статистики волнения не дает такой возможности. Для этого используют идею и аппарат статистической динамики, где объектом изучения является динамическая система, преобразующая пода пьы на ее вход сигнал или воздействие в некоторый другой сигнал (реакцию па выходе - выходную реакцию).
Было предложено корпус судна рассматривать как динамическую систему, на вход которой действует входной сигнал - случайный процесс волнения, а выходными являются процессы изменения реакций корпуса - волновых давлений, качки, погонных волновых нагрузок, перерезывающих сил, изгибающих моментов, напряжений. Эти процессы получаются в результате преобразования входного процесса волнения судном, как динамической системой. Если динамическая система линейна, а входные процессы стационарны, то и выходные процессы также будут стационарными [8], [9],
Важным свойством линейной системы является то, что она преобразует случайный процесс с амплитудами, подчиняющимися закону Рэлея, в другой случайный процесс с таким же законом распределения амплитуд.
Для оценки параметров выходных случайных процессов используется основная зависимость - спектральное преобразование, в соответствии с которым спектральная плотность выходного процесса для линейной системы равна произведению спектральной плотности входного процесса на квадрат амплитудно-частотной характеристики данного выходного процесса: выходного процесса (в нашем случае - требуемой реакции корпуса на воздействие волнения); S o) - спектральная плотность входного процесса (в пашем случае - данного режима нерегулярного волнения); ctShSV(0)) - АЧХ данной реакции корпуса, как функция частоты со гармонических составляющих процесса волнения.
Определение спектральной плотности (спектра) входного процесса волнения является задачей, которая долгие годы разрабатывается в соответствующих разделах океанологии, но задачей весьма непростой и до сих пор не имеющей завершенного решения.
Получение двумерных спектров І Л {й),0)ч характеризующих реальное трехмерное нерегулярное волнение и являющихся функцией частоты и направления распространения волнения, находится пока в стадии исследований. В судостроении при оценке волновых нагрузок принимают: Sf ,0) = S, №) (2-2) где Srr{u ) - одномерная функция спектральной плотности, F(o) - функция распределения энергии волнения по направлениям; 0 - угол между направлением отдельной составляющей волнения и генеральным направлением волнения.
Функция S(u (СУ) создает представление о волнении как о двумерном процессе, вес спектральные составляющие которого распространяются в одном генеральном направлении, совпадающем со средним направлением ветра (длинно-гребневое волнение). Зависимость (2.2) дает приближенное распределение энергии по направленням, то есть выражает приближенный учет трехмерности волнения.
Определению вида функции F(e) в свое время было посвящено большое количество исследований как в СССР и России, так и за рубежом. По результатам этих исследований предложены различные зависимости для функции F(0)\
Второй Международный конгресс по конструкции и прочности судов рекомендовал для определения распределения энергии волнения по различным направлениям при оценке внешних сил использовать функцию Этот вариант учета трехмерности реального морского волнения принят в данной работе. Многими исследователями были предложены различные аналитические выражения для спектральной плотности волнения Sfir 0 0 и этот вопрос в свое время
подробно обсуждался в литературе. Наиболее общей формой представления спектральной плоскости является зависимость вида (формула Барлннга): где A,B,p,q - некоторые числовые коэффициенты, зависящие от условий волнообразования.
Было показано, что, в общем случае, не существует наиболее неблагоприятного спектра, и в 1964 г. II Международным конгрессом по конструкции судов было принято в целях унификации результатов вероятностной обработки волновых нагрузок использовать спектр, основанный на предложениях американских ученых Пирсона и Московица, имеющий вид [28]: где 7] - средний период волнения; h3% - высота волны трехпроцентной обеспеченности. Спектр (2.5) является двухпараметрической функцией, зависит от параметров hi% и Гм определяющих данный стационарный режим волнения. Этот спектр волнения считается справедливым для открытых акваторий любого района Мирового Океана и широко используется в исследованиях волновых нагрузок. В данной работе использован этот спектр. На основе спектрального преобразования (2.1), считая известными спектр морского волнения и амплитудно-частотные характеристики реакций судна как динамической системы, можно получить дисперсии «выходных» процессов - реакций корпуса по зависимости [28]:
Определение нелинейных нагрузок, обусловленных слемингом и заливанием палубы на регулярном волнении
Непосредственной причиной дополнительного нагружения конструкций корпуса судна при слеминге является действие на носовую (или кормовую) оконечность корпуса гидродинамической нагрузки, нелинейно зависящей от высоты волны, возникающей при погружении корпуса в волну после выхода его из воды (оголения) и/или до уровня, на котором имеется существенный развал шпангоутов.
Задача нахождения величины гидродинамической нагрузки, то есть потенциала скоростей, при погружении непрямо стенного корпуса, погруженный обьем которого меняется во времени, в воду, является сложной гидродинамической задачей. Такие факторы, как присутствие воздуха в поверхностных слоях воды, сложный характер распределения скоростей частиц жидкости в волне, взаимодействующей с носовой оконечностью судна, наличие бршговых струй, лро-страиственность обтекания, упругость корпуса и его конструкций, делают практически не возможным отыскание точных решений задачи определения гидродинамических давлений и погонных нагрузок в сечениях корпуса при слеминге. Поэтому применяют приближенные описания процесса взаимодействия корпуса с жидкостью, и нелинейные динамические нагрузки определяют как функции небольшого числа основных кинематических параметров, характеризующих движение сечений судна относительно свободной поверхности воды [2], [3]. [28],
При вычислении сил, действующих на погружающееся тело, пренебрегают всеми силами, кроме инерционных составляющих. То есть пренебрегают гидростатическими и демпфирующими волновыми силами жидкости. Действительное поле скоростей в волне заменяется в каждом сечении корпуса однородным вертикальным потоком, скорость которого равна скорости волновой поверхности. При переходе к относительной скорости судна и волны получаем задачу погружения корпуса в спокойную жидкость.
При рассмотрении задачи слеминга для отыскания интенсивности нелинейной гидродинамической нагрузки, вызываемой в сечениях судна днищевым слемингом и погружением в воду развалов бортов, широко используются решения двумерных задач о вертикальном погружении в воду с переменной скоростью и ударе о воду жестких килеватых цилиндров (гипотеза плоских сечений). Только с развитием численных методов появилась возможность рассмотреть эту задачу в трехмерной постановке, но эти работы находятся в стадии исследований. Учет пространствешюсти обтекания носовой оконечности судна при оценке динамических нагрузок на корпус, в частности, дан в работе [29].
Рассматривая теоретические подходы к решению задач погружения тел в жидкость, можно выделить два существенно различных направления, как по математической постановке задачи, так и по физической сущности моделей взаимодействия-удар по плавающему телу и непрерывное погружение тела.
Случай удара соответствует следующей постановке задачи: на поверхности жидкости плавает твердое тело, под действием внезапно приложенного импульса тело и жидкость начинают двигаться.
При такой постановке задачи не приходится говорить о силах, которые оказываются бесконечными, а можно определять только импульсы или импульсивную реакцию жидкости.
Характерной особенностью этой теории, развитой в работах Л. И. Седова [61], является замена процесса погружения тела до некоторой конечной осадки «ударом» по плавающему телу, при котором скорость скачкообразно изменяется за бесконечно малый промежуток времени до конечной величины, В этой теории положение границ жидкости считается заданным и неизменным в процессе удара, что значительно упрощает решение.
Однако для бортового слеминга, а во многих случаях и для днищевого [2], [49], [43], [44], эта теория дает большую погрешность, так как не соответствует физике явления.
Альтернативный подход к задаче удара - концепция непрерывного погружения, когда поле возмущенных скоростей в жидкости и форма свободной поверхности определяются в каждый момент времени в функции предыдущей истории погружения тела. Случай чисто вертикального погружения представляет собой наиболее изученный и наиболее важный в практическом отношении.
Первые работы по определению нестационарной силы при погружении плоского контура принадлежат Каштану. Его работы развиты Вагнером» Швидким [42] и др. авторами. Вагнером впервые наиболее полно поставлена гидродинамическая задача определения давлений на днище при посадке гидросамолета. Для получения решений использована концепция учета встречного движения жидкости (волны вытеснения) в виде подъема плоской свободной поверхности в районе погружающегося тела, путем переноса плоской поверхности на более высокий уровень. Введено понятие о мгновенной присоединенной массе воды.
Однако до настоящего Бремени достаточно полное решение гидродинамической задачи о нагрузках, действующих на непрямостенпый, даже плоский контур, отсутствует.
При нахождении дополнительной нагрузки, обусловленной влиянием пе-прямостенности при погружении контура в воду, а также при погружении днища после выхода из воды, в настоящее время широко применяется подход, в котором используются энергетические соотношения при оценке нестационарной силы сопротивления погружению килеватого тела (без предварительного определения давлений) на основе концепции присоединенных масс и метода Вагнера для учета встречного подъема воды [42], [55],
Вопросы корректности использования энергетического подхода в решаемой задаче обсуждались в работах Абрамовича, Мазора, Осипова, Ростовцева.
Это направление использовано в математической модели прямого метода в данной работе.
Процесс бортового слеминга во многих случаях сопровождается и закапчивается процессом наката волны на верхнюю открытую палубу. Однако, работы, в которых рассмотрено одновременно решение задачи о бортовом слеминге и сопровождающем его заливании палубы отсутствуют. Обычно рассмотрение процесса погружения развала борта в воду при интенсивной качке заканчивается при достижении мгновенной осадкой уровня верхней палубы.
Процесс наката волны на палубу является частым явлением для судов па интенсивном волнении и представляет серьезный риск местных повреждений палубных конструкций, люковых закрытий [80].
Нагрузка при заливании палубы представляет опасность в случае судов для навалочних грузов, число которых в мировом флоте постоянно увеличивается.
Большое внимание этому явлению было уделено на Международном конгрессе по конструкции и прочности судов (ISSC) в 2000 г [75]. Отчет Комитета по нагрузкам этого конгресса содержит большой обзор публикаций, посвященных различным вопросам заливаемости палубы, как самостоятельного явления, Исследования по заливаемости палубы, в основном, могут быть разделены на две группы: оценка вероятности заливаемости палубы на реальном нерегулярном случайном волнении и исследование гидродинамики процесса заливания.
Анализ результатов расчета динамических изгибающих моментов в сечениях корпуса при слеминге и заливаемости, а также сум марных изгибающих моментов
Полученные результаты расчета АЧХ относительных перемещений сечений корпуса и волны позволяют перейти к расчету реализаций по времени в диапазоне кажущегося периода качки для каждой длины (частоты) волны и заданных, как доля длины волны, высот волн реакций корпуса в виде мгновенных относительных перемещений сечений корпуса, мгновенных осадок сечений, мпювенных значений дополнительной нагрузки в сечениях корпуса при ударе днищем о воду после оголения (если оно имело место) и дополнительной нагрузки при погружении в воду непрямостенных участков борта корпуса (при бортовом слеминге), а также нагрузки от наката волны на верхнюю палубу (если это имело место).
Суммирование полученной погонной нагрузки по всем расчетным сечениям, количество которых задается расчетчиком, для данного момента времени позволяет получить реализацию во времени суммарной дополнительной силы при слеминге и заливании палубы, нелинейно зависящей от высоты волны. Эта сила определяет общую подверженность жесткого корпуса судна слемингу и заливанию. Умножение погонной нагрузки на форму колебаний и последующее суммирование по сечениям позволяет найти дополнительную обобщенную силу, вызывающую дополнительные упругие колебания корпуса при слеминге и заливании палубы. После нахождения функций изменения во времени кинематических параметров корпуса, могут быть определены реализации во времени динамического изгибающего момента (и других реакций), а также суммарного с волновым изгибающего момента. Поскольку при определении реализаций суммарного момента значения волнового и динамического моментов суммируются с учетом фазы их действия, то этим учитывается корреляционная связь волнового и динамического моментов при переходе к оценке суммарного момента на нерегулярном волнении.
При расчетах нелинейных нагрузок уделено внимание учету заливаемости корпуса, возможности слеминга в кормовой оконечности, а также оценке влияния упругости корпуса. Для учета слеминга и заливаемости в кормовой оконечности корпуса расчет выполнялся для 21 сечения по длине корпуса, учет возможности слеминга и заливаемости только в носовой оконечности выполнялся для 7 носовых сечений, совпадающих с теоретическими шпангоутами. В состоянии загрузки в балласте для всех судов расчет с учетом заливаемости не выполнялся, поскольку в этом варианте загрузки заливание палубы заведомо отсутствует.
На первом графике рис.4.21 показано изменение во времени суммарной нелинейной силы и обобщенной силы (в тоннах) для контейнеровоза в грузу при
указанных условиях хода и режима регулярного волнения. На втором графике этого же рисунка показано изменение во времени коэффициента волнового изгибающего момента на миделе, коэффициента динамического момента, определенного для жесткого корпуса, коэффициента динамического момента, обусловленного упругими колебаниями и коэффициента полного динамического момент. На третьем графике показаны коэффициенты суммарного момента (динамический + волновой) и суммарного момента при условии, что динамический момент определен без учета упругости корпуса, то есть без учета инерционных сил, обусловленных упругими колебаниями. По оси ординат показана величина коэффициента момента в виде величины момента, отнесенной к произведению yBlshll,
Степень развития упругих колебаний корпуса и величина перемещений корпуса, как твердого тела, определяются величиной, временем действия, скоростью нарастания во времени, характером изменения во времени обобщенной и суммарной сил, обусловленных слемингом и заливанием палубы. Эти параметры зависят от индивидуальных особенностей корпуса и условий движения, что следует из графиков, приведенных на рисунках 4.21-4.25. Отметим, что упругие колебания после действия нагрузки имеют период, равный периоду собственных колебаний корпуса 1 тона. Для контейнеровоза этот период равен 0.76 с (круговая частот 8.257 1/с), для танкера- 1.5 с (4.175 1/с), для судна типа Ро/Ро - 0.81с (7.726 1/с), для павалочника- 1.08 с (5,832 1/с).
По оси абсцисс графиков показаны расчетные моменты времени (101 момент) в интервале кажущегося периода качки, который зависит от длины волны, курсового угла, скорости хода судна. Один и тот же период еоогветстиует рисункам 4.21 и 4.22, другой, но тоже один и тот же рис.4.24 и 4.257 рис.4.23 получен для своего периода. Как видно из первого графика рис.4.21 расчет выполнен с учетом заливания палубы после процесса бортового елсминга, однако нагрузка от заливания небольшая, Нагрузка от заливания не влияет па максимальное значение прогибающего момента (знак -) и в данном случае очень мало влияет на максимальное значение перегибающего момента (знак +), На рис.4.23 показаны тс же результаты расчета для меньшей скорости хода судна, соответствующей числу Fr=0.10. На рис 4.22 показаны результаты расчета без учета заливаемости. На графиках рис.4.24 и 4.25 показано влияние слеминга в кормовой оконечности корпуса для контейнеровоза в грузу и в балласте. Результаты приведены для попутного курсового угла (КУ=0град,) и скорости хода, соответствующей числу Fr=0.Gl, как наиболее тяжелого режима для явления кормового слеминга. Как следует из указанных рисунков для контейнеровоза и в грузу и в балласте возможен значительный днищевой слеминг в кормовой оконечности (кормовой сле минг), вызванный оголением кормы в процессе качки. Это явление вызывает значительные упругие колебания (вибрацию) корпуса на попутных курсах, и как следствие, большие величины динамического момента, обусловленного силами инерции при упругих колебаниях. Отметим, что на встречных курсах, R частности, на прямом встречном курсе влияние елсминга в кормовой оконечности не наблюдается, так как этим режимам соответствуют меньшие значения относительных перемещений сечений корпуса и волны в корме.
