Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Деформационный подход к описанию и оценке усталости материалов и конструкций судового корпуса 15
1.1. Введение 15
1.2. Элементы деформационного подхода 26
I.2.I. Критерии разрушения материала при переменном нагружении 27
1.2.2. Диаграммы циклического деформирования 41
1.3. Исследование влияния анизотропии и коррозии 48
1.4. Сопротивление судокорпусных сталей деформированию при нерегулярном нагружении . 53
1.5. Заключение 60
Глава II. Оценка сопротивления конструкций переменному нагружению по выходу трещины усталости 62
2.1. Факторы конструкции и нагружения 62
2.2. Исследования концентрации напряжений в типичных узлах судового корпуса 66
2.3. Инженерные методы определения деформаций в зоне концентрации напряжений 114
2.4. Влияние средних напряжений на циклические деформации в зоне концентрации напряжений. 121
2.5. Содержание средних напряжений и их значение для инкубационной стадии усталости 130
2.6. Общая характеристика деформационного метода анализа инкубационной стадии усталости
материала в конструкции 136
2.7. Оценка допустимого уровня концентрации напряжений по инкубационной стадии усталости 147
2.8. Заключение 153
Глава Ш. Распространение трещин в конструкциях судового корпуса 155
3.1. Трещины усталости в судовых конструкциях 155
3.2. Закономерности распространения трещин усталости 165
3.3. Методы определения коэффициентов интенсивности напряжений 173
3.4. Сравнительная оценка приемов расчета коэффициентов интенсивности с учетом концентрации напряжений 181
3.5. Роль пластичности материала при анализе трещин усталости в конструкции 202
3.6. Влияние предварительной пластической деформации материала на рост трещин усталости 210
3.7. Пластическая деформация материала у вершины трещины, распространяющейся из зоны концентрации напряжений 219
3.8. Экспериментальная проверка эффективности приближенного приема анализа подрастания коротких трещин усталости 230
3.9. Заключение 235
Глава ІV. Построение модели усталостного повреждения конструкций судового корпуса на стадии распространения трещин 238
4.1. Введение 238
4.2. Эффекты случайного нагружения 245
4.3. Роль остаточных напряжений в течении процесса разрушения сварных конструкций от усталости 249
4.4. Расчетно-экспериментальное исследование распространения трещин усталости под влиянием остаточных сварочных напряжений .253
4.5. Общая схема расчета усталостной долговечности сварных конструкций судового корпуса на стадии подрастания трещины 263
4.6. Методика расчета допустимых коэффициентов концентрации напряжений для стадии подрастания трещины 269
4.7. Оценка начальной длины трещины 278
4.8. Заключение 282
Основные результаты и выводы 284
Литература 289
- Элементы деформационного подхода
- Исследования концентрации напряжений в типичных узлах судового корпуса
- Сравнительная оценка приемов расчета коэффициентов интенсивности с учетом концентрации напряжений
- Эффекты случайного нагружения
Введение к работе
Явление усталости материалов и конструкций, изучаемое уже около 150 лет, привлекало и будет привлекать внимание многих исследователей и инженеров тем значением, которое оно имеет для техники.
Несмотря на повсеместно прилагаемые значительные усилия к совершенствованию методов исследования, проектирования и изготовления конструкций, немногочисленные обзоры ближайших лет, в которых рассматриваются разрушения конструкций судовых корпусов и морских сооружений, показывают, что исключить возможность появления разрушений от усталости не удается. Нет оснований также считать, что в будущем удастся создавать конструкции с полной гарантией от усталостных повреждений на протяжении всего времени их эксплуатации, так как процесс накопления повреждений материалов при переменном нагружении управляется столь значительным числом взаимосвязанных факторов, что перспектива построения методов расчета усталостной долговечности в абсолютном понимании этого термина представляется неопределенной.
Между тем появляющиеся в конструкции трещины усталости являются очевидным признаком недостаточной прочности в общем, или чаще всего, местном масштабе сооружения. При условии, что распространение трещин происходит медленно по отношению к периодам времени между осмотрами конструкции, и что обнаружению трещины объективными средствами контроля не может предшествовать нестабильное разрушение, выход трещины определенной протяженности может рассматриваться как физическая основа для формулировки критерия прочности при переменном нагружении.
Необходимость учитывать специфику сопротивления конструкций переменному нагружению показал еще в начале столетия И.Г.
- б -
Бубнов. В дальнейшем вопросы сопротивления материалов и конструкций переменному нагружению и основные принципы метода расчетной оценки усталостной долговечности разрабатывались усилиями многих отечественных и зарубежных исследователей: В.Л.Кирпи-чева, Н.Н.Давиденкова, И.А.Одинга, Х.Гафа, А.Пальмгрена, Р.Пе-терсона, С.В.Сереноєна, Е.Гасснера, Н.Н.Афанасьева, В.С.Ивановой, В.П.Когаева, Н.Фроста, В.В.Болотина, Л.А.Гликмана, Т.Иоко-бори, Т.Герни, К.Иида, Дж.Морроу, Л.Коффина, В.А.Быкова, Е.М.Ше-вандина, С.Мэнсона, Т.Каназава, В.М.Волкова, Г.П.Карзова, Т.Да-гена и многих, многих других.
Общая схема оценки усталостной долговечности судовых конструкций при нерегулярном нагружении была установлена В.В.Еки-мовым и в последующем развита в работах А.А.Е^ФДШова, Г.С.Чу-виковского, Г.О.Таубина, А.Й.Максимаджи, Я.И.Короткина, Г.В.Бой-цова, В.В.Козлякова, Н.Колдуэла, М.Эль-Гаммаля и других авторов. Около 15 лет назад В.В.Козляковым и Г.В.Бойцовым в сходной форме сформулированы критерии усталостной прочности судовых конструкций, позволившие решить задачу определения момента сопротивления для частей судового корпуса при заданном ресурсе сооружения. В дальнейшем исследования были направлены на накопление фактических данных о сопротивлении переменному нагружению судокорпус-ных материалов и конструкций, что позволило вносить определенные усовершенствования в положения, на которых строился критерий прочности.
Однако имеющиеся критерии, способствовавшие значительному прогрессу в нормировании прочности судовых конструкций и в целом безусловно достоверно отражающие основные физические стороны процесса накопления повреждений при переменном нагружении, несут в себе ряд положений, сложившихся более 50 лет назад и относящихся в основном к учету эффектов концентрации напряжений,
принятому в машиностроении. Определенным недостатком традиционного "машиностроительного" подхода, попытки преодолеть который делаются только в наше время, является неясная трактовка стадии усталостного повреждения, по которой следует оценивать долговечность. Силовой критерий усталости, распространенный на течение всего явления, безоговорочно принятый стереотип эффективной концентрации напряжений также .можно отнести к недочетам в базисе критерия, обусловленным скорее организационно-методическими особенностями исследования прочности конструкций морских сооружений и судовых корпусов при переменном нагружении, влиянием сложившихся традиций.
Все более очевидной становится необходимость процесс развития усталостных повреждений в конструкции разделить на две стадии - подготовку трещины усталости и стадию ее распространения. Несмотря на общие микромеханизмы явления в целом, такое подразделение в настоящее время представляется необходимым, так как уже имеются достаточно разработанные для практического применения методы расчета повреждения в рамках каждой из стадий. Это произошло благодаря быстрому развитию в последние два десятилетия механики разрушения, обязанному вкладу многих исследователей, в том числе С.Мэнсона, Дж.Ирвина, С.В.Серенсена, Г.П.Черепанова, Ю.Н.Работнова, Г.Либовица, А.Фреденталя, В.С.Ивановой, В.В.Новожилова, Г.В.Колосова, В.В.Панасюка, Дж.Си, Х.Тада, А.Ко-баяши, Л.И.Седова, П.Пэриса, Дж.Морроу, Н.Фроста, Н.А.Махутова, К.Иида, Т.Иокобори и других.
Исследования прочности элементов энергетического оборудования, развернутые около 30 лет назад, привели к созданию критериев прочности материалов при переменном нагружении, сопровождающемся пластическим деформированием. В.С.Ивановой, Дж.Морроу, П.Джилису и другим удалось показать связь критериев Коффина-Мэн-
сона и событий на микроскопическом уровне, накопления плотности дислокаций до критической, а В.В.Новожилов и О.Г.Рыбакина обобщили критерий Коффина на произвольное напряженное состояние и нагружение. В конце 60-х гг. благодаря работам С.В.Серенсена, Р.М.Шнейдеровича, В.Т.Трощенко, Х.Нейбера, А.П.Гусенкова, Н.А. Махутова, Д.Д.Морроу, Е.Стоуэла, Т.Топпера и других сформировались основы деформационного метода расчета инкубационной стадии усталости конструкций, применявшегося вначале для оценки прочности сосудов давления при переменном нагружении и послужившего для разработки норм прочности таких объектов. В то же время В.В. Козляковым и автором деформационный метод стал применяться для анализа усталости конструкций судового корпуса, а позднее он использовался и для оценок прочности конструкций плавучих буровых установок.
Развитию деформационного метода способствовало применение численных методов и, в частности, метода конечных элементов для решения задач упругопластического деформирования материала в областях концентрации напряжений при переменном нагружении, продемонстрированное в работах В.А.Постнова, Д.Аргириса, Дж.Айзексона и других. В результате использования в рамках деформационного метода гипотезы линейного суммирования повреждений удалось разработать для циклически стабильных материалов сравнительно простой и удобный аппарат, позволивший обратиться к анализу прочности конструкций при переменном нагружении [1613,[179].
Однако деформационному методу присущ ряд недостатков. Некоторые из них, по-видимому, могут быть устранены при дальнейшем развитии этого метода. Основным недостатком в положениях, на которые опирается метод, является неопределенность масштабов события, которым характеризуется разрушение материала в конструкции, - трещины усталости, появляющейся в конце инкубационной
стадии. При циклическом нагружении, сопровождающемся формированием устойчивой зоны пластических деформаций в основании концентратора, признаком окончания стадии подготовки трещины, которая рассчитывается с помощью деформационного метода, может служить трещина, распространившаяся на всю глубину зоны. Но в конструкции, находящейся под действием случайного нагружения, указать такую протяженность пока невозможно. Затем метод переоценивает повреждение, вносимое при напряжениях порядка предела усталости материала; имеются и другие уязвимые места у деформационного метода, присущие в равной мере традиционному силовому подходу.Поэтому несмотря на то, что метод позволяет учесть при анализе усталости конструкции почти все основные факторы, определяющие явление, и то, что имеются примеры расчетных оценок долговечности, практически совпадающих с опытными данными [117],[163], необходимы дальнейшие исследования, чтобы вывести применение метода за рамки сопоставления.
Существенно расширились возможности анализа усталости судовых конструкций благодаря развитию методов механики разрушения, особенно интенсивно происходившему на протяжении прошедшего десятилетия. Берущая начало от работ А.Гриффита, развитая Е.Орова-ном, Дж.Тейлором, а затем Дж.Ирвином, Г.П.Черепановым, Дж.Рай-сом, Г.И.Баренблаттом, М.Я.Леоновым, В.В.Панасюком, Дж.Си, П.Пэ-рисом и многими другими, механика разрушения, содержание которой составляет анализ условий распространения трещин, дает определенные возможности для решения инженерных задач, связанных с оценкой прочности конструкций при переменном нагружении.
Анализ показывает, что при умеренной номинальной напряженности конструкций судового корпуса имеется перспектива решения многих практических задач, связанных с оценкой надежности, с помощью аппарата линейной механики разрушения. Фундаментальным
в линейной механике является понятие коэффициента интенсивности напряжений, предложенное Д.Ирвином в 1957, который характеризует напряженное состояние у вершины трещины в линейно-упругом материале. Было показано, что с коэффициентом интенсивности можно связывать скорость подрастания трещин усталости, и что при определенных условиях по величине этого коэффициента можно судить о способности конструкции сопротивляться внезапному разрушению.
Оценки прочности и технической эффективности конструкций должны основываться на четких физических признаках состояния, например, при обсуждении роли переменного нагружения, - трещине определенных размеров. Конечно, такой признак можно принять только при выполнении некоторых условий: трещина распространяется медленно и до ее перехода в фазу нестабильного развития или до создания критической ситуации в отношении технических требований, предъявляемых к конструкции, имеются возможности предотвратить выход конструкции из строя. Это условие в подавляющем большинстве примеров повреждений и разрушений судовых конструкций, связанных с усталостью, соответствует природе явления. Проблемой, по-видимому, является осуществление надежной системы контроля состояния конструкции на протяжении срока ее эксплуатации.
Поскольку механика разрушения дает в принципе аппарат для определения длины или углубления распространяющейся трещины, на современном уровне развития представлений о сопротивлении материалов и конструкций переменному нагружению необходимо использовать эту возможность для анализа экспериментальных данных, опыта эксплуатации и оценок прочности конструкций. Серьезным препятствием на этом пути является влияние остаточных сварочных напряжений, накладывающее существенное ограничение на масштабы рассчитываемого усталостного разрушения современными средствами. Такие оценки в ближайшей перспективе применения разработок и ме-
тодов механики разрутпения, по-видимому, осуществимы с некоторыми пока неизбежными оговорками, относящимися к определению анализируемой длины трещины.
Рассмотренные выше соображения определяют актуальность проблемы, являющейся предметом настоящей работы.
Продолжительная работа автора, связанная с изучением усталости судокорпусных материалов и конструкций, знакомство с исследованиями этих вопросов в ведущих организациях, решающих задачи судостроения, - в ЦНИИ им.А.Н.Крылова, ЦНЙИМ? и других, а также в ряде высших учебных заведений, позволили выделить круг вопросов, представивших первоочередную важность в решении проблемы усталости судовых конструкций, и определить задачи настоящей работы.
Цель работы; диссертационная работа посвящена разработке инженерных методов расчетной оценки усталостной долговечности конструкций судового корпуса и морских сооружений, включающей обе стадии развития повреждения. Для достижения этой цели потребовалось решить следующие задачи:
развить деформационный метод исследования усталостной долговечности элементов конструкции для стадии зарождения трещины с возможно полным учетом основных факторов, определяющих развитие усталостного повреждения;
развить приемы линейной механики разрушения для описания в возможно простой и достоверной форме распространения трещин усталости в конструкции с учетом влияния местного повышения напряжений в зонах концентрации, пластичности материала, наличия сварочных остаточных напряжений и других факторов;
разработать методы расчетной оценки усталостной долговечности конструкций в фазе зарождения и фазе распространения трещины на основе единой методологии и определить наиболее эффек-
тивные направления практического применения этих методов в судостроении - создание основы для расчетного проектирования узлов конструкций, нормирования местной прочности по признакам усталостного повреждения, определение задач экспериментальных исследований и решение методических вопросов анализа их результатов.
Научная новизна: для конструкций судовых корпусов и морских сооружений впервые с учетом двух стадий развития усталостных повреждений и на основе физических критериев состояния конструкции разработаны основные положения расчетного проектирования узлов и нормирования местной прочности. Для обеих стадий процесса решение задачи получено в рамках спектрального метода статистической динамики. Получена новая информация о напряженности и концентрации напряжений в характерных узлах конструкции судовых корпусов и морских сооружений. Выявлены закономерности распространения трещин усталости в зонах концентрации напряжений с учетом пластичности материала, под влиянием остаточных напряжений и пластических деформаций в результате перегрузок. Разработаны простые приемы учета этих факторов при расчетной оценке подрастания трещин. Разработаны приемы оценки допустимой по требованиям усталостной долговечности концентрации напряжений, которые в зависимости от значения трещины для прочности и эффективности сооружения позволяют спроектировать детали узлов судового корпуса как по критерию выхода трещины, так и по трещине расчетных размеров. Впервые обоснована необходимость введения в практику расчетного проектирования понятия трещины "расчетных" размеров, которые должны соответствовать современным возможностям расчета, а также обусловить требования к организации и техническим средствам контроля состояния конструкции.
Таким образом обеспечивается возможность узлы конструкции, потенциально 'слабые звенья" сооружения, многократно в нем пов-
- із -
торяемые и ответственные за надежность, сделать предметом расчетного проектирования и научно обосновать требования к контролю состояния конструкции.
Достоверность полученных результатов основана на достаточно строгой в физическом смысле постановке проблем и корректном их решении с помощью современных численных и экспериментальных методов. Основные положения методик подтверждены результатами экспериментальных исследований, в том числе и результатами испытаний натурных узлов судовых конструкций, выполненных другими авторами, но проанализированных на основании разработанных автором методик.
Практическая ценность работы состоит в том, что впервые на основе единой методологии и двухстадийного представления о развитии усталостных повреждений, а также на основе физически определенных критериев состояния конструкции разработаны приемы расчетного проектирования узлов судового корпуса и нормирования местной прочности, предназначенные для практического применения. Основные результаты диссертации использованы в учебном процессе на Кораблестроительном факультете ЛКй при разработке программы и постановке новой дисциплины "Механика разрушения материалов и конструкций", а также при подготовке соответствующего учебного пособия. Значительная часть исследований выполнена по заказам предприятий МОП СССР и их результаты внедрены при выполнении комплексных исследований для промышленности.
Апробация работы: основные результаты диссертационной работы сообщались на научно-технических конференциях НТО СП, посвященных памяти П.Ф.Папковича и Ю.А.Шиманского, в 1972, 1979 и 1982, на ВС НТК по повреждениям и надежности судовых конструкций во Владивостоке в 1978 и 1981, на Международном симпозиуме по судостроению в Ростоке, ГДР, в 1980, на научно-технических
конференциях ЛКЙ.
Публикации: основное содержание диссертации опубликовано в 30 научных статьях и в 7 отчетах по госбвджетным и хоздоговорным работам за период с 1971 по 1982.
Большую помощь в разработке тематических разделов работы автору оказывали сотрудники кафедры строительной механики корабля и лаборатории С.И.Репин, Г.З.Марголин, В.А.Ильин; многое сделано с участием Т.И.Летовой, С.А.Дмитриева, К.0сжигитова, А.А. Бабаева, А.Л.Поташа, С.Берге, Н.С.Яковлевой и других сотрудников кафедры и лаборатории, а также студентов-прочнистов. Автор многим обязан В.В.Козлякову, О.Г.Рыбакиной, Г.В.Бойцову, П.А.Павлову, И.Н.Галахову, Г.П.Карзову, В.А.Быкову, Э.Н.Гарину за помощь и советы при проведении ряда исследований. На протяжении многих лет неоценимой была поддержка, оказывавшаяся автору коллегами по кафедре и в особенности заведующим кафедрой строительной механики корабля ЛКИ В.А.Постновым.
Элементы деформационного подхода
Начало анализу усталости материалов и конструкций с использованием деформации в качестве характернетики текущего повреждения положено известными работами Л.Коффина 130] и С.Мэнсона [20], в которых был сформулирован деформационный критерий разрушения, относящийся к малоцикловой усталости. Критерий стали применять для расчетов прочности энергетического оборудования [29], а затем и оценок прочности при переменном нагружении конструкций су дового корпуса и морских сооружений [31] , [36], [51] , [521, [541, [137] и др. При этом выяснилась необходимость учитывать повреждающее влияние умеренных и малых деформаций, найти методы расчетной оценки деформаций в зонах концентрации напряжений, отличающиеся простотой и необходимой точностью; потребовалось изучить поведение материалов при случайном нагружении и вызванном им деформировании:.: в зонах концентрации, охарактеризовать влияние средних напряжений на формирование петли пластического гистерезиса. Поскольку в сварных конструкциях местные повышения напряжений, обусловленные формой, и сварные соединения совпадают, трещины усталости как правило возникают в сварных соединениях; поэтому необходимо было исследовать сопротивление циклическому деформированию областей соединения. Эти частные задачи решались автором с разной полнотой; в ряде проблем принимались готовые решения, например, в способе записи критерия разрушения, некоторые исследования выполнены только для одного материала - исследования сопротивления материалов сварного соединения и т.д., главной задачей, однако, было создание методики расчета усталостной долговечности.
Деформационный критерий Коффина, полученный на основании анализа опытных данных при нагружении с заданной пластической деформацией за цикл, как известно, записывается в виде [303: где Д - размах пластической деформации в цикле, Л/ - число циклов до разрушения материала (образца), которое в современных опытах устанавливается по допуску на уменьшение усилия при появ лении трещины CI20], С и # - характеристики свойств, индивидуальные для каждого материала. Согласно Коффину С = -Уг Ы(1 Ф) , ф - относительное сужение.
В работах В.С.Ивановой [40], П.Джилиса C48J, Дж.Джилмена С2023 показано, что использование в (1.9) пластической деформации за цикл в качестве измерителя усталостного повреждения подтверждается анализом дислокационной структуры и ее кинетики при циклическом нагружении. Однако для анализа усталости элементов конструкции это уравнение не вполне пригодно. Во-первых, определение пластической деформации при исследовании усталости сложно, так как для этого требуется численный упругопластический анализ деформирования материала в области концентрации напряжений, а измерить можно только суммарную деформацию. Во-вторых, конструкции судового корпуса во время эксплуатации испытывают весьма умеренные воздействия преимущественно, отчего в концентраторах развиваются упругие деформации. Поэтому зависимость (1.9) видоизменяется так, чтобы критерий усталости содержал измеряемую деформацию и охватывал бы весь диапазон воздействий, способных вызвать усталостное повреждение материала.
Один из простейших вариантов - критерий Коффина-Тавернелли-Лэнжера C29J, C30J : где 7Lf - предел усталости материала при симметричном цикле. Заметим, что по смыслу критерия этот предел должен определяться при условии, что в рабочей части образца формируется однородное напряженно-деформированное состояние. Это осуществляется, с некоторыми оговорками, при испытаниях образцов Коффина в условиях растяжения-сжатия, а также при циклическом кручении тонкостенных трубок [1203.
Критерий (I.10) отражает существование предела усталости, но упругая часть деформации в нем учитывается не полностью, а только долей, отвечающей пределу усталости. На это обстоятельство обратил внимание Мэнеон С493 и предложил несколько вариантов критерия, более точно отражающих повреждающую роль упругих деформаций. Общая форма критерия Мэнсона имеет вид:Д = CN_0(4- ВЫ , (І.Ц) где параметры С , В , а и /5 определяются непосредственно по данным эксперимента или приближенно по результатам испытаний на разрыв. Однако критерий (I.II) не учитывает предела усталости; следовательно, такая форма записи пригодна для характеристики сопротивления материалов, не имеющих предела усталости как свойства структуры или под влиянием коррозии. Клёппель и Клее [50] учли возможность существования предела усталости у материала, расчленив упругую деформацию:
Н.А.Махутов и Р.М.Шнейдерович [43] предложили вариант критерия (1.10) для так называемого мягкого нагружения, когда в опыте контролируется усилие. При симметричном цикле нагружения: и при асимметричном:
Для асимметричного жесткого, т.е. под контролем деформации, нагружения Н.А.Махутов [43] считает подходящим такой вид критерия:
Т.Дагген t5I] использует свой вариант критерия: где Ср , Се , ct , р и к - экспериментально определяемые величины, Вт - постоянная составляющая цикла деформирования.
Среди рассмотренных вариантов деформационного критерия имеются зависимости, определенно предназначенные для анализа и оценки усталости преимущественно малоциклового характера, протекающей при номинальных напряжениях порядка и выше предела текучести материала, - (1.13)- (I.I5), или учитывающие возможность таких перегрузок - критерий (I.I6). Формулы (1.11),(1.12) и (I.I6) относительно сложны в практических инженерных расчетах, так как долговечность приходится определять путем последовательных приближений. Поэтому для расчета конструкций, номинальные напряжения в которых существенно ниже предела текучести, предпочтение отдается вариантам критерия вида (1.10)-(1.13).
При сложившихся стереотипах обзор позволяет разумно подойти к выбору формулировки деформационного критерия в расчетах усталости конструкций судового корпуса в фазе подготовки трещины. Если имеются основания пренебречь влиянием постоянной составляющей нагрузки на продолжительность инкубационного периода, вполне приемлемым может быть вариант (1.10), так как он позволяет непосредственно определять количество нагружений до разрушения материала при известных условиях деформирования и известных характеристиках его сопротивления. Неполный учет упругих деформаций в критерии приводит к завышенной оценке повреждающей роли местных напряжений, незначительно превышающих предел усталости. Удобство расчета и сопоставительный характер оценок усталости конструкций судового корпуса дают основания для использования формулы (1.10). Не вызывает затруднений и учет повреждающей роли средних напряжений: очевидна приемлемость такой записи критерия, где это влия ниє отражается упругой составляющей деформации::
Исследования концентрации напряжений в типичных узлах судового корпуса
В связи с необходимостью разработки рекомендаций по рациональному проектированию и конструктивному оформлению частей судового корпуса в районе расположения вырезов различного назначения в обшивках и настилах при подготовке ряда отраслевых стандартов, а также для обеспечения оценок усталостной долговечности были предприняты исследования напряженности некоторых типичных для судового корпуса узлов ([ИЗ , 114 ,115, 116, 117] и дрй При решении плоских задач использовался метод конечных элементов, а в тех случаях, когда необходимо было считаться с совместной деформацией элементов, расположенных в разных плоскостях, предпочтение отдавалось методу модельного эксперимента, в котором материал с малым модулем упругости и метод электротензометрии позволяли достаточно эЩектшяо находить решение проблемы. Рассматривались следующие задачи: - о концентрации напряжений около отверстий и вырезов в вертикальных стенках судового корпуса Ш8], - о концентрации напряжений у отверстий в палубе и стенке надстройки при близком их взаимном расположении, - о рациональном подкреплении пластин около отверстий [196], - о концентрации напряжений у вырезов в стенках рамных связей для прохода балок набора [117] и о рациональном в отношении концентрации напряжений контуре таких вырезов [141], - о напряженности крестообразных сварных соединений [ИЗ], - о концентрации напряжений в соединении труб СПб], [201] , - о напряженности узлов кничного соединения балок набора у поперечной переборки.
Ниже приводится краткая сводка основных результатов этих исследований. Изучение концентрации напряжений у вырезов в бортовых конструкциях было логичным с общей точки зрения на необходимость иметь сведения о напряженности типичных узлов конструкции, а также форсировалось появлением судов со значительными вырезами в бортах. Такая задача была поставлена при разработке отраслевого стандарта ОН 100-104.043 LII4J,LII8]. Исследование напряженности обшивки борта у вырезов выполнялось с помощью модельного эксперимента, для чего была изготовлена коробчатая модель из плексигласа, модуль упругости которого почти в 60 раз меньше модуля упругости стали. Вопросы установления подобия достаточно полно рассмотрены в [Ц9],С205Л и в дальнейшем изложении опускаются. Здесь существенно, что коэффициенты концентрации напряжений, в модельных экспериментах определенные по деформациям, могут переноситься на натурные конструкции при выполнении условий подобия очертаний и взаимного расположения конструктивных элементов.
Общий вид модели показан на рис.2.1. В опытах воспроизводились основные виды деформации корпуса судна: изгиб в вертикальной и горизонтальной плоскостях, скручивание, деформации под действием перерезывающих сил в диаметральной плоскости. Разделение деформаций и определение соответствующих коэффициентов концентрации для каждого вида деформации было необходимо для обеспечения возможности расчета коэффициентов суммарной концентрации напряжений с помощью спектрального метода статистической динамики С 7],[33].
В опытах варьировались: соотношение сторон вырезов (рис.2.1) в пределах 0,5-2,0, расположение вырезов по высоте борта - с/ь = 0,25-3,0, относительные радиусы скруглення углов - r/b - 0.125, 0,185, 0,250. При каждом из перечисленных вариантов модель подвергалась действию всех силовых факторов и выполнялись измерения деформаций. Строились распределения деформаций по контуру отверстии, вычислялись значения концентрации напряжений по отношению к номинальным деформациям, соответствующим каждому виду нагружения и определенным для модели без вырезов. Анализ результатов опытов показал, что местные напряжения в пластине борта в районе углов вырезов существенно зависят от расположения выреза по высоте борта и от пропорций выреза. Как и в пластине неограниченных размеров, изменение радиуса округления углов вырезов также сильно сказывалось на концентрации напряжений. При близком расположении отверстий у палубы, особенно относительно вытянутых, местные напряжения в углах, ближайших к палубе, уменыпались,втоже время пластина борта посредине длины выреза получает дополнительное нагружение при изгибе в вертикальной и горизонтальной плоскостях, как показано на рис.2.2 для выреза с пропорциями 2/6 = 2,0, r/b = 0,125. Этот эффект, обусловленный изгибом участка пластины между отверстием и палубой, был ранее показан для круглого отверстия в 1122] и LI2IJ.
Сравнение коэффициентов концентрации напряжений, определенных из опыта и найденных по данным [123] и [342] для бесконечной пластины с прямоугольным отверстием, позволило считать, что при некотором удалении от палубы ( С/ь 1 ) вырезы в бортах можно рассматривать без учета границ пластины, а коэффициенты концентрации напряжений при всех видах деформации корпуса определять по соответствующим графикам для бесконечной пластины с отверстием, приведенным в [122], [123] , 1342]. Для расчета коэффициентов концентрации при изгибе в вертикальной плоскости (в том числе и для отверстий, удаленных от палубы) в зависимости от расположения выреза по высоте борта выведена простая формула: где КР - коэффициент концентрации при растяжении бесконечной пластины с отверстием соответствующих l/Ъ и г/Ъ , Ки -при изгибе пластины в своей плоскости; находится, как и КР , из [123],[342]. Номинальные напряжения приняты для верхней палубы.
Для расчета местных напряжений при близком расположении вырезов к палубе ( с/Ъ 1 ) опытные данные были представлены в виде поправок к значениям коэффициентов концентрации напряжений для бесконечной пластины с вырезом. При изгибе корпуса судна в вертикальной плоскости базисное значение коэффициента концентрации Къ рассчитывается по формуле (2.1), а при действии перерезывающей силы и кручении - по данным [123]. Графики поправок приведены на рис.2.3 (изгиб судна в вертикальной или горизонтальной плоскости) и на рис.2.4 (кручение корпуса или действие перерезывающей силы ). Результаты этой работы, помимо количественной информации, дали основания для практических выводов о нецелесообразности местного утолщения обшивки в районе углов вырезов, о необходимости считаться с возможным повышением напряжений на участке конструкции, включающем и часть палубы, посредине выреза при его близком расположении к палубе.
Сравнительная оценка приемов расчета коэффициентов интенсивности с учетом концентрации напряжений
К числу узлов судового корпуса, в которых наиболее часто наблюдается появление трещин усталости, относится район соединения балок набора и рамных связей, как это следует из цитировавшихся выше обзорных материалов (см. п.2.2). Повреждения в этих - узлах, вызванные чрезмерной податливостью рамных связей при сдвиге, недостаточно полным представлением проектировщиков о роли деталей и очертаний вырезов в прочности при переменном наг-ружении, обычно не представляют угрозы катастрофического разрушения судового корпуса или перекрытия. В этом случае вступают в силу соображения скорее экономического порядка, чем прочностные; опасные состояния для рассматриваемых узлов в связи с возможностью образования шарниров скольжения из-за потери устойчивости панелей, ослабленных трещинами, или вязких разрывов стенки рамной связи при перегрузках еще не изучены и сделаны только первые шаги в этом направлении [ЗОН. Из сказанного следует, что есть очевидные основания считать узлы пересечения объектом проектирования в соответствии с принципом "безопасной эксплуатации", когда в качестве физического критерия прочности узла при переменном нагружении может быть принята трещина некоторой протяженности. В связи с этим очевидна важность исследования напряженности узлов и условий распространения в них трещин.
В гл.2 приведены результаты исследования напряженности узлов с ординарными, стандартными очертаниями выреза в стенке рамной связи для прохода балок набора и узла с улучшенной геометрией выреза. Испытания модели последнего3 (рис.2.10, 2.13) были спланированы так, чтобы смоделировать и зафиксировать напряженное состояние стенки рамной связи у выреза при появлении и развитии трещины усталости от кромки выреза в наиболее напряженном месте. Рассматривался узел, расположенный у опорного сечения рамной связи, а напряженное состояние стенки - как результат наложения напряженных состояний в связи с местным нагружением и сдвиговой деформацией. По формуле (2.3) и данным, приведенным
В работе принял участие В.В.Тихомиров на рис.2.ІЗ, установлено положение наиболее напряженного участка кромки - в головной части выреза. По измеренным с помощью сетки розеток тензорезисторов деформациям рассчитана поверхность напряжений у головной части выреза и таким образом по "гребнго"по-верхности наибольшего напряжения о построена ожидаемая траектория трещины.
Трещина усталости в плексигласовой модели конструкции имитировалась тонкой прорезью. На нескольких шагах углубления прорези модель нагружалась в два этапа для воспроизведения напряженных состояния, соответствующих сдвигу стенки рамной связи и действию сосредоточенного усилия со стороны балки набора; при этом рассчитывали поле напряжений в окрестности трещины и уточняли ее траекторию. Искусственная трещина была продлена примерно до 0,2 высоты выреза (рис.3.3) из-за ограниченности поля, занятого розетками тензорезисторов; кроме того, такая протяженность трещины в реальных условиях определенно может быть обнаружена.
Рис.3.3 дает представление о распределении напряжений по кромке выреза и по полю рамной связи до появления трещины и по мере ее распространения, причем а7 =10, а2 = 40 мм (высота выреза в стенке рамной связи - 200 мм). По данным о напряженности стенки рамной связи без трещины определена поправка Мк = Мс (рис.3.4), а также рассчитаны по формуле (3.20) распределения напряжений сг0в = о перед вершиной трещины - кривые 2 на рис. 3.4. Кроме того, данные измерений деформаций позволили найти распределения сгвв опытным путем, - кривые I на рис.3.4. Распределения напряжений сгвв (на рис.3.4 индекс "ев " или "I" опущен и номинальное напряжение обозначено (Тн ), найденные непосредственно из опыта и рассчитанные по данным без трещины, качественно согласуются, однако с увеличением длины трещины заметно расходятся, поскольку с помощью сетки сравнительно болыпебаз - 184 - ных тензорезисторов (база 5 мм) практически невозможно исследовать напряженное состояние в непосредственной окрестности вершины трещины, по которому можно только определить значения коэффициентов интенсивности напряжений. Однако опытные данные сохраняют практическую ценность при расчете Кх методом Л.И.Седова или с помощью поправки (3.26).
Рассмотрена также "хрестоматийная" задача о напряженности полосы с круглым отверстием, растягиваемой равномерно распределенными усилиями на поперечных кромках, удаленных от отверстия. Предполагалось появление и распространение трещин симметрично от боковых кромок отверстия и при этом также требовалось находить напряженное состояние в окрестности вершины трещины.
Задача решалась методом конечных элементов по программе SAP-iv [290] на вычислительной машине UNI?AC-1108 . Использовались изопараметрические квадратичные элементы для получения возможно более точного распределения напряжений (за исключением области непосредственно у вершины трещины, так как "особых" элементов программа не содержала), но сетка элементов (рис.3.5) принята прямоугольной по условиям автоматизации исходных данных.
Для пластины без трещины (которая имитировалась освобождением узловых связей по оси симметрии определены напряжения (Ту и поправка Мс(а ) = сгу(а)/(Г . График поправки приведен на рис. 3.6. Точно также найдены распределения напряжений сгу перед вершиной трещины и экстраполяцией согласно (3.21) определены значения коэффициентов интенсивности напряжений. Эти же величина рассчитаны по формуле (3.23) с использованием поправки Мс и поправки Mbf , учитывающей конечность ширины полосы [212], [342]. Кроме того, коэффициенты интенсивности определены по приближенной формуле Броека ([19 стр.274), согласно которой отверстие включается в эффективный размер трещины:
Эффекты случайного нагружения
Известно пока немного работ, посвященных изучению закономерностей подрастания трещин при нерегулярном нагружении ([100], [2463, [249], [250], [260], [350], [351] ). В большинстве работ изучалось распространение трещин при перегрузках на фоне циклического нагружения, преимущественно перегрузках растяжением. Как показали Броек [199], Требъюлес и др.[260] и другие исследователи, перегрузки растяжением приводят к замедлению темпа роста трещины на определенное время в зависимости от интенсивности перегрузки, причем возможно и полное торможение трещины. Эффекты торможения трещины вполне убедительно объясняются возникновением остаточных напряжений сжатия после разгрузки, которой предшествовало растяжение объекта с трещиной. Многократные перегрузки, непрерывно следующие одна за другой, - циклические перегрузочные "вставки" в "фоновое" циклическое нагружение способны усилить этот эффект. На рис.4.3 показана схема, иллюстрирующая влияние кратнооти перегрузок на закономерности подрастания трещины . [260]. Однократная перегрузка способна задержать рост трещины; скорость продвижения ее восстанавливается, по-видимому, после того, как трещина выйдет за пределы пластической зоны перегрузки С306]. "Перегрузочная вставка" вначале вызывает ускоренный рост трещины в соответствии с закономерностями разруше ния, но прекращение перегрузки может значительно более эффективно тормозить развитие трещины (рис.4.3). Объяснить, однако, такой эффект влиянием только остаточных напряжений затруднительно, так как размеры пластической зоны однократного нагружения больше зоны пластического деформирования при циклическом нагружении, а упрочнение материала при циклическом нагружении вряд-ли может привести к повышению остаточных напряжений.
Многократные разовые перегрузки снижают в целом скорость распространения трещин, причем характер зависимости da/dH от (ДК)т сохраняется, а изменяется только величина коэффициента пропорциональности С в формуле (3.6), если воспользоваться ею для представления данных опытов Г249].
Роль перегрузок сжатия изучалась Броеком [199]; возникновение остаточных растягивающих напряжений у вершины трещины после перегрузки сжатия вполне объясняет ускоренный рост ее в пределах пластической зоны, пока эффективны остаточные напряжения.
В работах CI003, [2461, Г2623 анализировалось распространение трещин при нерегулярном нагружении, имитирующем эксплуатационное. Весьма обстоятельная работа Дэбеля и Вотсона [1003 посвящена анализу усталости сварных вагонных тележек, испытывавшихся на сервогидравлическом стенде. Управляющий сигнал записан на магнитной ленте и его статистические характеристики соответствуют эксплуатационным, что обеспечивает воспроизведение реальных особенностей нагружения. По результатам опытов сделан вывод об удовлетворительном согласовании для определенной фазы распространения трещин экспериментальных и расчетных данных, причем расчет базировался на гипотезе Пальмгрена-Майнера.
Этот вывод не представляется неожиданным. Во-первых, многими опытами ранее было показано, что гипотеза линейного суммирования повреждений дает удовлетворительные оценки при интенсив ном "перемешивании" нагрузок, при узкополосном случайном нагружении. При этом далеко не всегда, как например, в опытах Ковалевского 941, выделялись стадии зарождения и распространения трещины; поскольку в стадии инициирования трещины линейное суммирование во многих задачах дает приемлемые, согласующиеся с опытом, данные (см. гл.П), можно вполне рассчитывать, что и на стадии роста трещины это правило применимо для расчета долговечности. Во-вторых, если представить реальное нагружение как умеренное циклическое, на фоне которого встречаются редкие перегрузки разных знаков, то результирующее подрастание трещины в целом должно подчиняться таким же закономерностям, как и при циклическом нагружении, так как ускорения и замедления трещины взаимно компенсируются (при условии, что распределение плотностей вероятности симметрично относительно математического ожидания).
Барсом С2463, анализируя результаты испытаний компактных образцов из мартенситной стали ASTM А5ЗА-В (механические свойства: СГТ = 889МПа, (Гъ = 930,8 МПа, / = 0,64) при узкополосном случайном нагружении, характеризуемом распределением Релея, заключил, что подрастание трещины подчиняется закономерности (3.6) при условии, что размах коэффициента интенсивности напряжений заменяется размахом среднеквадратического значения этой величины: где СГдК - среднеквадратическое значение ДК . Часть опытов проводилась при циклическом нагружении с варьировавшейся асимметрией; выяснилось, что влияние асимметрии нагружения на скорость подрастания трещин усталости в стали высокой прочности в диапазоне г = crmin/crmax = 0,05-0,8 отсутствует.
Шеррат и Фишер [2623 испытывали при случайном нагружении консольные образцы из сталей умеренной прочности ( ть = 350-450 МПа) в условиях случайного нагружения с нормальным распределением амплитуд. Выводы авторов в целом согласуются с данными Барсо-ма.
Приведенные сведения, разумеется, не характеризуют исчерпывающим образом закономерности распространения трещин при нерегулярном нагружении. Однако накопленный опыт позволяет предположить, что при современном уровне представлений гипотеза линейного суммирования повреждений может вполне удовлетворительно служить для оценок усталости в условиях случайного узкополосного нагружения, причем использование аппарата линейной механики разрушения не противоречит экспериментальным данным.
Этим открывается возможность использовать спектральный метод статистической динамики для анализа усталости конструкций на стадии распространения трещин в такой же форме, как это сделано для стадии инициирования трещин. Таким образом осуществляется единый подход к оценкам усталости конструкций судового корпуса.
Анализ усталости сварной конструкции в принципе не может быть достоверным, если он выполняется без учета остаточных напряжений, обусловленных сваркой. Только инкубационная стадия при условии слабой чуъствительности материала к влиянию средних напряжений может рассматриваться без учета последствий сварки. Менее строго пренебрегать сварочными напряжениями при исследовании трещин усталости, распространяющихся в зонах концентрации напряжений, хотя и в этом случае есть определенные основания в связи с местным повышением напряжений предполагать возможность релаксации наведенных сваркой напряжений. За пределами зоны местного повышения напряжений, которая у сварных соединений может быть весьма ограниченной, необходимо считаться с остаточными напряжениями, и что исключительно важно, с их изменением по мере продвижения трещины.
В последнее десятилетие в исследовании остаточных напряжений от сварки достигнут значительный прогресс благодаря применению метода конечных элементов ( LI803 , [181] , CI82] , [І9Б , [204], [2373,Е238] и др.). Разработаны эффективные программы МКЭ, которые позволяют пока для несложных сварных соединений рассчитывать поля напряжений и перемещений, возникающих после сварки, в процессе охлаждения, с учетом пластических свойств материалов и их изменения со снижением температуры областей соединения [180], CI82]. Совершенствование представлений о формировании остаточных напряжений в сварных соединениях по свидетельству В.И.Труфякова [325] привело к необходимости существенного изменения методических принципов исследования усталости сварных соединений; в первую очередь потребовалось увеличивать размеры образцов для сохранения представительного напряженного состояния. Аналогичные проблемы решались Т.Герни, С.Мэддоксом [209],[270],[321] ; следствием явился еще не завершившийся пересмотр нормативных материалов по прочности сварных конструкций.
