Содержание к диссертации
Введение
1. Методология автоматизированного параметри ческого проектирования конструкций корпуса судна 12
1.1. Основные приципы методологии автоматизированного параметрического, проектирования конструкций корпуса судна 12
1.2. Системный подход и декомпозиция в автоматизированном параметрическом проетировании конструкций корпуса судна 17
1.3. Моделирование- задач в автоматизированном параметрическом проектировании конструкций корпуса судна 24
1.4. Методы и алгоритмы оптимизационных поисковых процедур 27
2. Методы и алгоритмы решения задач автома тизированного параметрического проектирова ния элементов судовых конструкций 51
2.1. Общие положения ( Методика моделирования задач автоматизированного проектирования элементов конструкций на основе требования Правил ) 51
2.2. Проектирование листовых элементов конструкций 55
2.3. Проектирование балочных элементов конструкций 66
2.4. Проектирование пиллерсов, распорных бимсов и распорок 86
3. Методы и алгоритмы решения задач автомати зированного параметрического проектирования конструкций с применением моделей стержне вых систем 96
3.1 Общие положения 96
3.2 Проектирование конструкций, моделируемых неразрезной балкой 102
3.3 Проектирование балок рамного набора судовых перекрытий 106
3.3.1 Проектирование балок рамного набора конструкции с одинарным листовым покрытием 106
3.3.2 Проектирование балок рамного набора конструкции с двойным листовым покрытием114
3.4 Проектирование балок набора конструкций по требованиям к устойчивости 119
3.4.1 Общие положения 119
3.4.2 Проектирование конструкций палуб при поперечной системе набора 121
3.4.3 Проектирование конструкций палуб при продольной системе набора 124
4. Методы и алгоритмы проектирования кон струкций корпуса судна по требованиям к общей прочности 130
4.1 Общие положения и постановка задачи 130
4.2 Проектирование продольных связей корпуса судна с применением процедуры одномерного поиска без ограничений 136
4.3 Проектирование продольных связей корпуса судна с применением аппарата нелинейного программирования 141
4.4 Проектирование конструкций корпуса судна с использованием аппарата планирования эксперимента 147
Заключение 174
Список литературы 175
- Системный подход и декомпозиция в автоматизированном параметрическом проетировании конструкций корпуса судна
- Проектирование листовых элементов конструкций
- Проектирование конструкций, моделируемых неразрезной балкой
- Проектирование продольных связей корпуса судна с применением процедуры одномерного поиска без ограничений
Введение к работе
Современное состояние судостроения республики Мьянма характеризуется интенсивным внедрением информационных технологий в проектно-конструкторские работы и процессы обеспечения постройки судов. На двух (ведущих) судостроительных верфях закуплена и осваивается тяжелая CAD/САМ система «TR1BON». Автоматизированное проектирование (АП) с использованием информационных технологий [28,5,62,24] - единственная альтернатива для проектантов, чтобы соответствовать требованиям сегодняшнего дня. Информационные технологии аккумулируют накопленные знания в предметной области, предоставляют современные программные и технические средства для решения проектных задач.
В России работы по проблемам АП начались еще в 60-70-х годах прошлого века в ЦНИИ им. академика А.Н.Крылова под руководством В.С.Дорина [22,49,4] (В.И.Брэгман, В.Н.Волков, В.А.Марков, В.М.Москаленко, В.Е.Солдатов, М.Н.Рейнов, Ю.М.Фишкис). На основе этих работ была создана система «Проект-1». В дальнейшем, после организации «Отраслевой лаборатории САПР», под руководством М.А.Радушинского продолжалось совершенствование системы «Проект-1» и начаты работы по отдельным подсистемам судна (Р.А.Аллик, Н.И.Петров).
Методологические и методические принципы автоматизированного исследовательского проектирования корабля сформулированы и развиты в работах И.Г.Захарова [26,27], О.В.Третьякова [73], П.А.Шауба [90,91,92] и др. Результаты использованы при разработке системы автоматизированного исследовательского проектирования (САШ іР-«Чертеж»). В САИі ІР—«Чертеж» реализуются принципы системного подхода, методы моделирования и оптимизации (в том числе и многокритериальной). Важную роль для
1 Информационные технологии - приемы, способы и методы применения средств вычислительной техники при выполнении функций хранения, обработки, передачи и использования данных.
методологического обеспечения автоматизированного решения задач
проектирования судна сыграли работы В.М.Пашина [44,45], Ю.Н.Полякова [45], А.И.Гайковича [6]. Проблемы автоматизации задач общего проектирования судна также исследовали А.Н.Суслов [67,68,69], Б.А.Царев [88].
Большое количество исследований по проблеме САПР связано с автоматизацией этапа рабочего проектирования корпуса судна — как наиболее трудоемкого в общем процессе проектирования и постройки судна. Следует отметить значительные успехи в этой области специалистов ЦНИИ «Технологии судостроения»: А.Н. Ситникова, A.M. Плотникова, В.И. Спирина [63,64] — идеологов и создателей CAD/САМ системы «Ритм-КОРПУС».
Ряд проектных бюро и судостроительных заводов используют для целей разработки проектной документации и технологической подготовки производства лицензионные специализированные судостроительные CAD/CAM системы «FORAN» [100], «TRIBON» [101] и некоторые другие.
Однако работы по проблемам АП практически не затрагивают вопросов параметрического проектирования (ПП), требующего от инженера -конструктора универсальных знаний в предметной области. ПП - процесс определения размеров конструктивных элементов, удовлетворяющих требованиям нормативных документов (Правил классификации и постройки морских судов). Судостроительные верфи Мьянмы в основном ориентируются на закупку готовых проектов за рубежом. Проектно-конструкторские работы, связанные с ПП, находятся на стадии развития и требуют подготовки соответствующих специалистов, создания необходимой методической базы и специализированного прикладного программного обеспечения. Во многом Мьянма делает ставку на опыт России как в области гражданского судостроения, так и военного кораблестроения.
Проблемы ПП конструкций длительное время разрабатываются на кафедре Конструкции судов СПбГМТУ. Первые работы кафедры, посвященные решению отдельных задач АП конструкций появились в начале 70-х годов прошлого века (Э.Н.Гарин [11,12,15,21,97,98]). В период с 70-х до конца 80-х
годов под руководством Э.Н.Гарина, а с середины 90-х годов - под руководством В.Н.Тряскина выполнен большой цикл исследований, в рамках разработки систем АП конструкций плавучих доков и морских судов [41, 42,43,46,47,48,65,17,70,71,72,76,77,99] (Ю.А. Смирнов, С.А. Степанов, О.Я. Тимофеев, В.Н. Тряскин, Д.Б.Киселев, Л.П.Неверовская).
Первые исследования были направлены на обоснование методических принципов организации 1111 и соответствующей автоматизированной системы, разработку структуры базы данных, методик и программных средств для ее формирования [16,18,20,78,80]. Большое внимание уделялось автоматизации подготовки исходных данных и обработки результатов расчетов.
Математические методы оптимального проектирования, которые
являются основой 1111 конструкций, систематизированы и развиты в работах А.А.Родионова [51,52,53]. Он отмечает необходимость применения методов декомпозиции задач оптимизации сложных конструкций с целью замены практически нереализуемого на базе современных вычислительных машин решения большой исходной задачи последовательным решением более простых задач. Сделана постановка ряда задач, возникающих при проектировании конструкций морских сооружений, в виде задач математического программирования. Показаны пути их решения.
Во всех существующих «судостроительных» CAD-CAM системах проблема 1111 судовых конструкций не решается. Конструктор-проектант, работающий с CAD-CAM системой, должен располагать результатами 1111. В существующей практике конструкторских бюро такая информация в основном формируется с использованием электронных таблицы и отдельных программ, по которым выполняются проверочные расчеты прочности конструкций.
Методологические принципы автоматизированного параметрического проектирования (АЛЛ) конструкций корпуса морских сооружений различного назначения и требования к соответствующим подсистемам АП сформулированы в работах В.Н.Тряскина. Настоящая диссертационная работа
содержит исследования основных задач ПП судовых корпусных конструкций в рамках этих методологических принципов.
Объектом исследования в рассматриваемой диссертационной работе
являются конструкции корпуса морских транспортных судов.
Предмет исследования — задачи автоматизированного ПП конструкций корпуса, базирующиеся на предлагаемых научно-методических принципах, алгоритмах автоматизированных процедур, реализуемых с использованием аппарата математического программирования.
Цель работы — совершенствование методических принципов АПП конструкций корпуса транспортного судна и разработка на этой основе алгоритмов и программного обеспечения 1111 конструкций различного иерархического уровня.
Для достижения поставленной цели требуется рассмотреть совокупность проблем, которые могут быть сформулированы как задачи исследования:
Разработка общей модели задачи автоматизированного 1111 конструкций корпуса судна, обоснование применения методов математического программирования в качестве аппарата принятия решения;
Разработка методик и алгоритмов автоматизированного проектирования элементов конструкций корпуса судна, реализующих требования различных иерархических уровней;
Апробация предложенных методик, алгоритмов и программного обеспечения, разработанного на их основе, применительно к проектированию конструкций корпуса транспортных судов;
Реализация методики и алгоритма применения аппарата планирования эксперимента для моделирования и решения задач проектирования конструкций корпуса судна.
Основная научная задача диссертации — реализация методологии
системного подхода в задачах АПП конструкций корпуса судна. Методы
решения: математическое моделирование задач АПП на основе зависимостей
строительной механики корабля и требований Правил Российского морского
Регистра, математическое программирование как аппарат принятия проектного решения.
Основные научные результаты и их новизна:
1. Разработаны методические принципы компоновки задач
автоматизированного 1111 конструкций корпуса судна.
2. Разработаны оригинальные методики и алгоритмы АПП конструкций
корпуса судна различного иерархического уровня.
Исследованы задачи АПП конструкций корпуса судна, реализующие требования различного иерархического уровня, с использованием методов моделирования и оптимизационно-поисковых процедур.
Показана возможность применения аппарата метода планирования эксперимента для задач автоматизированного проектирования конструкций корпуса судна.
Практическая ценность работы. Показана эффективность применения методов моделирования и оптимизационно-поисковых процедур для решения практических задач проектирования конструкций корпуса транспортных судов на основе требований Правил классификации и постройки морских судов Предлагаемый методический подход обеспечит сокращение сроков, повышение эффективности и качества проектно-конструкторских работ. Результаты работы используются при подготовке современных специалистов — морских инженеров, бакалавров, магистров по морской технике и технологиям, а также могут применяться в проектных организациях.
На защиту выносятся следующие основные результаты работы:
Методические принципы компоновки задач АПП конструкций корпуса судна.
Методики и алгоритмы АПП конструкций корпуса судна различного иерархического уровня.
Постановка и решение типовых задач 1111 конструкций корпуса морских транспортных судов с применением предлагаемого методического подхода и разработанного программного обеспечения.
4. Постановка и решение задачи 1111 конструкций верхнего иерархического уровня с применением аппарата метода планирования эксперимента.
Внедрение результатов работы. Методические принципы и алгоритмы, обоснованные в диссертации, программное обеспечение, разработанное на их основе, применяются при автоматизированном параметрическом проектировании конструкций корпуса морских судов в ряде проектно-конструкторских организаций России (Северное ГЖБ, ЦМКБ «АЛМАЗ»), а также в проектно-конструкторских подразделениях судостроительных предприятий Мьянмы. Материалы диссертации использованы в СП6ТМТУ при подготовке учебного пособия по дисциплине «Автоматизированное проектирование конструкций корпуса судна», изучаемой студентами, проходящими подготовку по специальности 180101 «Кораблестроение» и по магистерской программе 552601 «Кораблестроение и морская техника», а также при разработке учебного пособия «Автоматизированное проектирование судовых конструкций» для студентов Технического Университета Мьянмы.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации обсуждались на Международной конференции по морским интеллектуальным технологиям: МОРИНТЕХ (СПб., 2008), на конференции по строительной механике корабля, посвященной памяти академика Ю.А.Шиманского (СПб., 2008).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 5 научно-технических работ (из них 3 в соавторстве).
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 4-х глав и заключения, содержит 183 страницы основного текста (включая 13 таблиц и 46 рисунков), 2 страницы оглавления, список литературы из 103 названий. Приложения 1-3 имеют объем 101 страницу.
Краткое содержание диссертации.
В первой главе диссертации обсуждаются основные принципы АП конструкций корпуса судна. Это: системный подход, применение методов
моделирования в различных аспектах проблемы АП, использование методов математического программирования в качестве аппарата принятия решения.
Во второй главе диссертации показано решение типовых задач I -го иерархического уровня ПП конструкций корпуса судна с использованием предложенных принципов автоматизированного поискового проектирования: проектирование листового и изолированного балочного элемента (применительно к наружной обшивке, палубному настилу, обшивке плоских переборок), проектирование пиллерсов и распорок. Математические модели задач формулируются на основе требований Правил PC.
В третьей главе диссертации рассматривается П-ой иерархический уровень процесса АПП. На этом этапе осуществляется ПП балок набора конструкций, для описания «поведения» которых могут быть применены модели стержневых систем: неразрезных балок; шпангоутных и прочих рам, перекрытий. В диссертации сделана постановка и приведено решение некоторых задач АПП конструкций П — го иерархического уровня. Рассмотрена задача проектирования основного бортового набора в конструкции с двойными бортами с использованием модели неразрезной балки. Представлены задачи проектирования набора днища, при отсутствии и наличии двойного дна с использованием моделей перекрытий соответственно с одинарным и двойным листовыми покрытиями. Показано решение задачи проектирования набора конструкции в соответствии с требованиями к устойчивости.
В четвертой главе диссертации рассмотрены задачи проектирования корпуса по требованиям к общей прочности. В соответствии с методологией АПП — это завершающий этап процесса проектирования конструкций. Предложен алгоритм решения такой задачи, реализующий процедуру одномерного поиска без ограничений. Дана постановка и алгоритм решения задачи как задачи нелинейного программирования с ограничениями. Для решения задачи в самой общей постановке предложено применить аппарат планирования эксперимента. Показана практическая реализация такого методического подхода, предложены соответствующие алгоритмы.
В заключении указаны основные научные и прикладные результаты, полученные автором диссертации.
Системный подход и декомпозиция в автоматизированном параметрическом проетировании конструкций корпуса судна
Системный подход предполагает декомпозицию сложных объектов (систем) на отдельные подсистемы. Можно предложить следующую декомпозицию судна (системы) на подсистемы (рис. 1.2). Корпус судна, как одна из подсистем объекта «Судно», может быт разделен на такие подсистемы, как наружная обшивка, палубы, переборки и т.д. Каждая из этих подсистем при проектировании будет разделена (декомпозирована) на составляющие более низкого уровня: листовые конструкции, балки основного, рамного набора и т.д. Иерархические уровни (подсистемы) и элементы подсистемы каждого уровня связаны между собой структурными и функциональными отношениями.
Фрагмент иерархической структуры судна Так, корпус судна (подсистема) делится внутренними конструкциями (структурами, элементами подсистемы) на отдельные помещения / отсеки, что определяет его внутреннее устройство. Размеры помещений / отсеков в общем случае зависят от принятой конструктивной компоновки внутренних структур: принятой шпации поперечного и (или) продольного набора. Это примеры структурных отношений между иерархическими уровнями.
В свою очередь каждая структурная составляющая корпуса выполняет определенные функции. Так переборки обеспечивают непотопляемость судна, неизменность формы корпуса, разделение на помещения/отсеки различного назначения. Они являются опорными конструкциями для палуб, днища, платформ, бортов и т.д. Это примеры функциональных отношений между корпусом судна и его структурными составляющими.
Структурные и функциональные отношения обуславливают наличие соответствующих связей между подсистемами различных иерархических уровней и элементами подсистемы данного уровня.
Каждому иерархическому уровню соответствует свой класс проектных задач. Таким образом, декомпозиция объекта проектирования приводит к декомпозиции процесса проектирования - представлению его в виде совокупности более простых проектировочных процедур различного иерархического уровня. Указанное определяет иерархическую структуру процесса проектирования и вытекающую из нее многоэтапность проектирования.
Декомпозиция корпуса судна на отдельные составляющие, хотя и обеспечивает упрощение решения задач проектирования, но требует учета всех существенных взаимных (прямых и обратных) связей между подсистемами различных иерархических уровней и элементами подсистемы данного уровня. В ряде случаев такие связи могут быть установлены достаточно легко, но может быть приведено значительное число примеров, когда они неочевидны и для их выявления требуются специальные исследования. Существуют ситуации, когда приходится отказаться от уровня декомпозиции корпуса (частей корпуса) судна, при котором могут быть получены простые процедуры проектирования конструкций, и применять существенно более сложные процедуры проектирования более высокого уровня. Например, при проектировании днищевого междудонного набора судна для навалочного груза при чередующейся загрузке трюмов тяжелым грузом обычно требуется учитывать совместную работу смежных днищевых конструкций, а иногда — дополнительно бортовых конструкций и поперечных гофрированных переборок.
Декомпозиция системы на подсистемы с учетом существенных связей между различными иерархическими уровнями системы и элементами каждого иерархического уровня, а процесса проектирования на подпроцессы (этапы) — одна из основных проблем методологии автоматизированного проектирования.
При использовании математической модели общего вида (нелинейной, многопараметрической с ограничениями) всегда существует проблема единственности решения. Декомпозиция такой задачи, уменьшение числа искомых параметров способствуют повышению надежности результатов поискового проектирования.
В соответствии с концепцией параметрического проектирования, основанной на декомпозиции корпуса судна и последовательном усложнении моделей и алгоритмов проектирования, блок проектирования конструкций делится на три уровня (рис. 1.3) [75]: I — уровень проектирования элементов подструктуры1; II - уровень проектирования структуры в целом; III - уровень проектирования совокупности структур. Каждому уровню соответствуют свои модели и алгоритмы проектирования конструкций. На 1-ом (нижнем) уровне реализуются процедуры параметрического проектирования листовых и балочных элементов конструкции по требованиям к местной прочности и устойчивости с применением простейших моделей. Проектирование начинается с листовых элементов. Результаты этого этапа проектирования используются затем при проектировании балочных элементов, поскольку расчетный параметр листового элемента (толщина листа) — это толщина присоединенного пояска балочного элемента.
Требования к местной прочности и устойчивости листов и балок набора на 1-ом уровне проектирования могут быть реализованы только в первом приближении, поскольку допускаемые напряжения от местного изгиба, а также расчетные сжимающие или сдвиговые усилия, которые могут привести к потере устойчивости, зависят от размеров элементов конструкции, определяемых на более высоких уровнях проектирования.
Проектирование листовых элементов конструкций
В соответствии с основными положениями методологии автоматизированного проектирования конструкций корпуса судна (см. 1.1) проектирование элементов листовых конструкций — первый этап процесса проектирования. Процесс проектирования листового элемента при заданной структурной компоновке и выбранном материале листовой конструкции сводится к поиску значения его толщины, удовлетворяющего, в общем случае, требованиям к местной прочности s,, устойчивости sb, минимальным толщинам smm. Очевидно, что требуемая толщина листового элемента должна отвечать условию Следовательно, необходимо определить по формулам (П1.2), (Ш.9), (П1.17) Приложения 1 значения толщин sn sh, smin и, используя простейший поисковый метод прямого перебора, из полученных величин выбрать большую. Ближайшее сортаментное значение толщины листового элемента и будет решением задачи. Более сложные автоматизированные процедуры проектирования элементов листовых конструкций могут использоваться при обосновании компоновки конструкции (выборе системы набора или схемы расстановки подкрепляющих ребер жесткости, параметров конструктивной схемы — расстояний между балками набора) и выборе марки материала. Необходимость решения таких задач может возникать на ранних стадиях проектирования конструкций корпуса судна. Структура требований к элементам листовых конструкций такова (см. раздел П1.1 Приложения 1), что эти проблемы целесообразно формулировать в виде задач нелинейного программирования с ограничениями.
Представим задачу проектирования листового элемента в общем виде, когда независимо варьируемыми конструктивными параметрами принимаются: толщина s = xif меньшая сторона листового элемента а = х2 и предел текучести стали листовой конструкции ReH = х3. Предполагается, что расстояние между рамными балками /, определяющее величину длинной стороны листового элемента, не изменяется. Вектор независимых переменных Х.-{хх,х2,х3}т. От величины всех варьируемых параметров зависит масса листовой конструкции. Рассматриваемая проблема представляется в стандартной форме задачи нелинейного программирования следующим образом: минимизировать функцию при ограничениях - равенствах: при ограничениях - неравенствах: Целевая функция G(X) характеризует массу материала листовой конструкции. Ограничения — равенства (2.5), (2.6) позволяют получить частные решения задачи проектирования листового элемента: при фиксированном пределе текучести листового проката (заданном материале); при заданной конструктивной схеме конструкции (заданной шпации). Нелинейное ограничение g, (X) О, О получено из условия местной прочности листового элемента (Ш.2). Функция /(х3) определяется зависимостью (П1.5) и при ReH = х3 имеет вид:
Ограничение g2 (X) 0,0 получено из условия устойчивости листового элемента (Ш .9). На начальном этапе проектирования конструкций транспортных судов расчетные сжимающие напряжения могут быть оценены по зависимостям: в которых: М с)- суммарный изгибающий момент, вызывающий сжатие рассматриваемого листового элемента, кНм; z - расстояние по вертикали от нейтральной оси до ближней кромки рассматриваемого листового элемента, м; 1{ф)(х3) — фактический момент инерции поперечного сечения корпуса судна (эквивалентного бруса), см ; ке = ; е - расстояние от нейтральной оси до основной плоскости (ОП), м; D - высота борта, м; zT 1- положение верхней фибры эквивалентного бруса относительно ОП, м; Wj"\x3) - требуемый момент сопротивления эквивалентного бруса на уровне верхней фибры, см ; kD 1,0 -коэффициент, определяющий соотношение между фактическим и требуемым моментом сопротивления корпуса на уровне верхней фибры; D =1,05-7-1,10 коэффициент, характеризующий скрытый запас общей прочности корпуса на возможную модернизацию судна в процессе эксплуатации (может вводиться по 1 Значение ZT может отличаться от значения D, если судно имеет непрерывные продольные комингсы, тронк или длинную среднюю надстройку. Положение верхней фибры эквивалентного бруса в этом случае определяется в соответствии с рекомендациями Правил [58]. усмотрению конструктора). Расчетный изгибающий момент М в общем случае представляется суммой трех составляющих: момента на тихой воде М у, волнового М и динамического М (ударного) изгибающих моментов. Момент на тихой воде может быть получен расчетным путем, либо оценен по статистическим данным через коэффициент момента kMw по формуле M l = ——. Волновые и ударные изгибающие моменты определяются по соответствующим рекомендациям о Правил [58].
Проектирование конструкций, моделируемых неразрезной балкой
Одна из задач такого типа, которая представляет значительный интерес в конструкции корпуса судна — проектирование шпангоутов наружного и внутреннего бортов с выбором наиболее рационального расположения платформ в связи с изменением нагрузки по высоте борта. Для автоматизированного проектирования конструкций, моделируемых неразрезной балкой предлагается подход, основанный на постановка проблемы в виде задачи нелинейного программирования с ограничениями и решение ее при помощи специального программного обеспечения. Для раскрытия статической неопределимости в таких задачах целесообразно пользоваться теоремой трех моментов, которая приводит к решению системы линейных уравнений: Коэффициенты аи и bt в системе уравнений 3.7 определяются значениями Jt, /,, со, (J,,,, /, - соответственно момент инерции поперечного сечения, площадь сечения стенки и пролет / - го стержня). Балки набора конструкций, для проектирования которых применяется рассматриваемая модель, в большинстве случаев изготавливаются из прокатного профиля или «стандартного» сварного таврового профиля. В достаточно общем случае в качестве независимо варьируемых конструктивных параметров целесообразно принять площади сечения изолированного профиля /0, в каждом пролете неразрезной балки, значения пролетов /,, предел текучести материала балки Rel[. Следовательно, для модели неразрезной балки, имеющей к промежуточных опор, количество варьируемых параметров nv будет равно пу=2к + 3. Для конструкции с двумя платформами внутри двойного борта число пролетов шпангоута равно 3. Принимая в качестве элементов вектора варьируемых параметров Х = {лс,}т,/ = 1,..,7 площади сечения изолированного профиля fok, к = 1,...,3, расстояния между платформами двойного борта Минимизировать характеристику массы поперечного набора при следующих ограничениях: - система уравнений для раскрытия статической неопределимости неразрезной балки; условие равенства общей длины балки /s сумме длин пролетов; требование Правил PC к моменту сопротивления сечения балки [65]; В ограничениях-неравенствах: QQ, /0 - значения нагрузки и пролета, принятые в качестве нормирующих параметров; р - количество "горячих точек", где ожидаются наибольшие изгибающие моменты (т.(К) коэффициент расчетного изгибающего момента); t - количество "горячих точек", где ожидаются наибольшие перерезывающие силы (я (X) коэффициент расчетной перерезывающей силы); (х)тах и {xi)nia - верхние и нижние допустимые значения конструктивных параметров. Текущие значения характеристик поперечного сечения профиля балки в / - ом пролете определяются по формулам: где W x,) - момент сопротивления, зависящий от типа профиля его размеров fm=xt, (х , Ь (х{% y0l(x{) и параметров присоединенного пояска. В этих зависимостях: i0(xt)n у0,(х,) момент инерции и координата центра тяжести площади сечения изолированного профиля, s0 (xt) и h0 (xi) - толщина и высота стенки изолированного профиля, значения которых определяются интерполяционными зависимостями, полученными по результатам обработки данных соответствующих сортаментов [78].
Так для несимметричных полособульбов № 14 — 24 типа б) площадь сечения /0 изменяется в диапазоне 16.85 f0 43.55 , а соответствующие зависимости имеют вид: Введение таких уравнений связи придает квазидискретный характер поисковой процедуре и решение получается вблизи сортаментного значения параметра х,. Если размеры шпангоутов в каждом пролете необходимо иметь одинаковыми, задача должна быть дополнена ограничениями равенствами: - условиями неизменности размеров балки по высоте борта. Ниже приведены результаты решения такой задачи для конструкций двойного борта нефтеналивного судна. Исходные данные, все необходимые расчетные и графические зависимости представлены в разделе П 2.1 Приложении 2 диссертации. Полученное решение показывает, что шпангоуты должны быть выполнены из несимметричного полособульбового профиля 24б (f0 = 43.55 см ). При выборе положения "горячих" точек учитывалось наличие книц в нижнем и верхнем опорных сечениях шпангоута и ребер жесткости на платформах двойного борта (рис.3.1).
Проектирование продольных связей корпуса судна с применением процедуры одномерного поиска без ограничений
Такая задача может быть поставлена и решена в случае (4.4), когда Проектирование конструкций (продольных связей) при этом обычно сводится к определению требуемой толщины одного листа (одной группы листов) корпуса суда. Например: толщины палубного стрингера или листов палубного настила; толщины горизонтального киля или всех листов днищевой обшивки.
Такая задача формулируется следующим образом: найти значение варьируемого конструктивного параметра х, при котором функция F(x) принимает заданное значение: F(x) = F{regmred). С математической точки зрения это условие эквивалентно нахождению точки пересечения функции F(x) и линии -F(x) = F{required), параллельной оси х. Эта задача может быть представлена в форме задачи поиска безусловного минимума преобразованной функции (рис. 4.1):
В такой постановке может решаться задача проектирования продольных связей, когда варьируется толщина не только одной группы элементов (основной варьируемый параметр), но и толщина элементов других групп конструкций (дополнительные варьируемые параметры). В этом случае необходимо установить однозначное отношение между значениями основных и дополнительных варьируемых параметров. Могут быть приведены следующие примеры таких отношений: в качестве основного варьируемого параметра принимается толщина палубного стрингера х = sdcck 5tnnger; толщина ширстрека может варьироваться в соответствии с зависимостью s shear _slrake = sJick_strmRcr - Sx = x - S,, Sx = 0 -r 4 мм; в качестве основного варьируемого параметра принимается толщина палубного настила x = sdeck рШе; толщина продольных подпалубных балок (например из полосового проката) может варьироваться в соответствии с зависимостью sdukJoni?ludmal = sdeckplate - 82 = х - д2; 52 = 0 -н 4 мм.
Для решения таких задач эффективно могут использоваться инструменты Microsoft Excel — «Goal seek» или «Solver».
В разделе П3.1 Приложения 3 диссертации показано решение задачи проектирования продольных связей корпуса нефтеналивного судна с использованием предлагаемого подхода. Алгоритм процедуры проектирования следующий:
Определение требуемых характеристик поперечного сечения корпуса судна на основе требований Правил Российского морского Регистра: момента сопротивления на уровне палубного стрингера - Wd и горизонтального киля Wh, центрального момента инерции относительно горизонтальной нейтральной оси- Jy; 2 Компоновка исходной информации для определения фактических характеристик поперечного сечения корпуса судна (поперечного сечения «эквивалентного бруса»). Для этого используются результаты предшествующих I и II - го этапов параметрического проектирования в соответствии с требованиями к местной прочности, устойчивости и ограничений по минимальным толщинам. 3 Определение геометрических характеристик поперечного сечения эквивалентного бруса с учетом размеров продольных связей, принятых на этапе площади сечения эквивалентного бруса: отстояния нейтральной оси поперечного сечения от оси сравнения (от ОЛ): центрального момента инерции поперечного сечения: момента сопротивления на уровне нижней кромки стрингера верхней, палубы: - момента сопротивления на уровне верхней кромки горизонтального киля: Проверка в полнения условий общей продольной прочности: 5 Корректировка размеров продольных связей, если одно из этих условий не выполняется (в рассматриваемой задаче невыполнение одновременно обоих условий не предусматривается). Обычно у транспортных судов момент сопротивления на уровне горизонтального киля, Wb обеспечивается с избытком. Поэтому в случае W d WdiTequired) корректируются только размеры продольных связей верхней палубы (толщина палубного стрингера, толщина палубного настила).
