Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Космический аппарат как динамическая система 13
1.1. Этапы жизненного цикла КА, возникновение задач динамики на различных этапах жизненного цикла 13
1.1.1. Проектирование и наземная отработка 13
1.1.2. Транспортирование и выведение 14
1.1.3. Раскрытие трансформируемых элементов 14
1.1.4. Функционирование на орбите 15
1.2. Методы математического моделирования, применяемые при исследовании динамики КА 15
1.2.1. Метод конечных элементов 16
1.2.2. Метод суперэлементов 20
1.3. Методы модального анализа применительно к исследованию динамических характеристика КА 22
1.3.1. Экспериментальные методы модального анализа 22
1.3.2. Расчетно-экспериментальный подход 29
1.4. Выводы по главе 1 34
Глава 2. Методика определения динамических характеристик КА и создания КА с заданными динамическими характеристиками 35
2.1. Методика определения динамических характеристик КА на этапе выведения 35
2.1.1. Определение жесткости адаптера 37
2.1.2. Определение динамических характеристик приборной платформы КА 40
2.2. Методика определения динамических характеристик солнечных батарей КА
2.2.1. Определение динамических характеристик раскрытых панелей БФ 46
2.2.2. Определение динамических характеристик механизмов раскрытия..51
2.3. Методика создания малого космического аппарата с заданными динамическими характеристиками 57
2.4. Выводы по главе 2 66
Глава 3. Создание динамической модели КА ДЗЗ на этапе выведения 67
3.1. Анализ конструкции КА "Метеор-М" с точки зрения динамических характеристик 68
3.2. Создание полной динамической модели КА
3.2.1. Общее описание динамической модели 68
3.2.2. Описание суперэлементов 71
3.2.3. Суммарные массово-инерционные характеристики 72
3.2.4. Динамические характеристики подсистем (сборок) КА 73
3.2.5. Сравнительный анализ собственных частот отдельных элементов КА 76
3.2.6. Динамические характеристики КА в сборе 76
3.2.7. Амплитудно - частотные характеристики 79
3.3. Верификация динамической модели 81
3.3.1. Сравнение суперэлементной и балочной моделей КА 81
3.3.2. Процедура верификации динамической модели КА 84
3.3.3. Оценка качества суперэлементов 88
3.3.4. Сравнение суперэлементной и полной моделей КА 89
3.4. Выводы по главе 3 90
Глава 4. Определение динамических характеристик и исследование процесса раскрытия протяженных элементов КА 91
4.1. Расчетное определение динамических характеристик СБ и штанги НВК... 92
4.1.1. Математическая модель СБ 92
4.1.2. Математическая модель штанги НВК 92
4.2. Экспериментальное определение динамических характеристик и верификация математических моделей 93
4.2.1. Модальные испытания СБ 93
4.2.2. Уточнение модели БФ по результатам испытаний 96
4.2.3. Модальные испытания штанги НВК 96
4.2.4. Уточнение модели штанги НВК по результатам испытаний 97
4.2.5. Экспериментальное определение параметров механизмов раскрытия 100
4.3. Математическое моделирование процесса раскрытия трансформируемых элементов 103
4.3.1. Раскрытие СБ 103
4.3.2. Раскрытие штанги НВК 109
4.4. Выводы по главе 4 112
Глава 5. Обеспечение точности динамической стабилизации КА ДЗЗ... 113
5.1. Динамическая модель КА в орбитальной конфигурации 114
5.1.1. Моделирование упругих элементов КА 115
5.1.2. Модель КА как упругого изделия 116
5.2. Анализ динамики выполнения программного поворота 117
5.2.1. Анализ особенностей КА "Канопус" с точки зрения влияния динамических характеристик на выполнение целевой функции 118
5.2.2. Пути уменьшения времени успокоения колебаний после совершения программного поворота 118
5.2.3. Применение виброгасителей 119
5.3. Экспериментальное исследование динамических характеристик упругих элементов КА 123
5.3.1. Обезвешивание протяженных конструкций при испытаниях 123
5.3.2. Возбуждение колебаний и обработка результатов 124
5.3.3. Верификация модели по результатам испытаний 125
5.4. Определение уровня вибраций целевой аппаратуры в условиях орбитального полета 127 5.5. Выводы по главе 5 135
Заключение 136
Список литературы 138
- Раскрытие трансформируемых элементов
- Определение динамических характеристик приборной платформы КА
- Суммарные массово-инерционные характеристики
- Математическое моделирование процесса раскрытия трансформируемых элементов
Раскрытие трансформируемых элементов
При отработке конструкции космических аппаратов (КА) возникает целый комплекс задач, связанных с определением динамических характеристик, как всего КА, так и отдельных его элементов. Во-первых, конструкция КА должна обладать необходимой прочностью и жесткостью для обеспечения транспортирования КА (наземного) и его выведения на расчетную орбиту. От динамических свойств конструкции КА зависят нагрузки, действующие на эту конструкцию. Таким образом, чем раньше будет получена информация о динамических свойствах, и чем она будет достовернее, тем меньше итераций потребуется сделать для создания конструкции, удовлетворяющей заданным требованиям. Для создания системы ориентации требуется модель КА, учитывающая его упругие свойства. Для определения этих динамических характеристик используются расчетные, экспериментальные и расчетно-экспериментальные методы в различных сочетаниях [84], [86]. Так, на ранних этапах отработки, на основе конструкторской документации создаются математические модели, позволяющие проводить расчеты прочности, жесткости, определять собственные частоты и формы КА и отдельных его элементов. При расчетной и экспериментальной отработке конструкции КА на прочность основным и наиболее сложным с точки зрения действующих нагрузок является этап выведения КА. На этом этапе действуют максимальные постоянные перегрузки в различных направлениях, а также значительные вибрации в широком частотном диапазоне, как передаваемые через адаптер, так и порождаемые акустическим полем. С точки зрения граничных условий этап выведения также наиболее сложен, так как на нем уже сняты дополнительные опоры и закрепления, используемые в процессе транспортирования.
Соответственно, с этим этапом связан и наибольший объем прочностных расчетов и испытаний, а именно:
При функционировании на орбите КА имеет отличную от транспортировочной конфигурацию все крупногабаритные и трансформируемые элементы находятся в раскрытом состоянии. После отделения КА производится раскрытие этих элементов [1], [34], [66]. Процесс раскрытия характеризуется большими перемещениями значительных масс [56], [6]. Натурное моделирование этого процесса [10], а также всего КА в полетной конфигурации, представляется задачей не тривиальной - для обезвешивания как самого КА [42], так и его протяженных элементов требуется создание специальных стендов, что является либо сильно затруднительным, либо вообще нереализуемым в существующих условиях. Определение динамических характеристик КА в орбитальной конфигурации производится расчетно-экспериментальным методом [10], [80], [88], [5].
В процессе функционирования космического аппарата возникают задачи, связанные с анализом динамической точности стабилизации объекта [27, 58]. Актуальность их определяется, во-первых, неуклонным ужесточением требований по точности стабилизации для современных аппаратов, а во-вторых, тем, что эти задачи обычно не решается непосредственно с помощью систем управления и ориентации аппарата [19, 68]. Дело в том, что регламентируемые уровни допустимых отклонений - дуговые секунды, десятитысячные доли градуса в секунду и т.п. находятся вне диапазона чувствительности существующих датчиков положения корпуса, причем возмущения корпуса, вызываемые воздействиями от внутренних источников, оказываются, как правило, вне рабочего частотного диапазона систем управления. Бортовые электромеханические устройства - приводы ориентации панелей СБ и антенн, сканеры, вентиляторы и др., а также научная аппаратура являются основными источниками внутренних возмущений космического объекта [59, 60].
Для определения собственных частот и форм на ранних стадиях проектирования, прогнозирования отклика конструкции на испытательные воздействия, для моделирования динамики КА с раскрытыми крупногабаритными элементами в условиях невесомости используются расчетные методы [25], [11]. Расчетные методы включает в себя решение двух задач: - вычисление модальных параметров (частот и форм колебаний, модальных масс и факторов влияния); - вычисления отклика конструкции на динамические воздействия с использованием модального метода ( суммирования по формам колебаний).
В настоящее время основным методом для проведения такого вида расчетов является численные методы, в частности метод конечных элементов (МКЭ) [12, 65], реализованный в таких программных комплексах как Nastran, ANSYS [90], Cosmos, Abacus. В ОАО «Корпорация ВНИИЭМ» используется программный комплекс MSC.Nastran/Patran [92, 93, 94].
Первым этапом расчетного модального анализа является создание КЭ [71, 75] модели. Основой для построения конечно-элементных моделей является конструкторская документация (КД) в виде чертежей и/или 3D моделей. В настоящее время большинство конструкций разрабатывается в трехмерных CAD системах [22]. Современное расчетное программное обеспечение поддерживает возможность импорта геометрии из CAD систем. Импортированная геометрия при необходимости определенным образом идеализируется и на ее базе создаются конечные элементы, которым в свою очередь присваиваются соответствующие свойства (материал, толщины, поперечные сечения).
Для моделирования элементов конструкции КА используются конечные элементы различных типов: оболочечного (герметичный корпус аппарата, створки антенны локатора, адаптер, соединяющий аппарат с разгонным блоком, приборная платформа), балочного (приборная рама, ложемент для транспортировки, створки солнечной батареи, технологическое оборудование).
Определение динамических характеристик приборной платформы КА
Первым этапом создания конструкции МКА «Университетский-Татьяна-2», являлась выработка концепции относительно облика КА, типа несущей конструкции, материала несущей конструкции, способа изготовления.
Особенности орбиты, по которой движется МКА «Университетский-Татьяна-2» определяют угол установки панели солнечной батареи (СБ) относительно оси, направленной в сторону Земли. При этом сама СБ не имеет механизма ориентации. Было решено отказаться от классического варианта компоновки (когда СБ консольно закреплена на корпусе аппарата, и имеет складную конструкцию, рисунок 14а) в пользу варианта когда панель СБ является частью конструкции аппарата, рисунок 14б,в. При этом МКА имеет форму призмы с трапецией в плане, углы которой определяются углом между СБ и направлением на Землю. Габариты определяются потребной площадью СБ. Варианты компоновки показаны на рисунке 2. Рисунок 14 - МКА «Университетский-Татьяна-2» а) - Первоначальный вариант компоновки, б) - новый вариант компоновки, в) - окончательная 3D модель. Основными критериями при компоновке блоков и создании конструкции являлись:
1. Обеспечение прочности конструкции. Расчет производился методом конечных элементов. 3D модель SolidWorks импортируется в расчетный комплекс MSC.Nastran/Patran. В соответствии с результатами расчета производится корректировка несущей конструкции [14].
2. Тепловой баланс. При проведении тепловых расчетов производится определение теплового баланса. Входными данными являются: входящий тепловой поток от солнца, коэффициенты теплопроводности и излучения материала конструкции. По результатам теплового расчета производится раскрой матов теплоизоляции и установка излучающих поверхностей [61].
3. Электромагнитная совместимость компонентов. Учет электромагнитной совместимости проводился по рекомендациям производителей компонентов. Основным требованием было расстояние до частей магнитных материалов. 4. Специфическое расположение компонентов (Расположение вдоль заданных осей, установка в центре масс). Ряд компонентов предъявляют специфические требования к местам установки и установке вдоль осей, например чувствительный элемент блока MAC должен быть расположен в центре масс КА [62].
5. Учет полей обзора. При проектировании учитывались поля обзора антенн телескопа и видеокамер, блоков системы ориентации.
Кроме указанных выше требований при проектировании конструкции особое внимание было уделено таким моментам, как возможность быстрой сборки - разборки, обеспечение удобства монтажа блоков и жгутов, минимальное количество операций при производстве.
В результате нескольких итераций была сформирована пространственная несущая конструкция, состоящая из 6 плоских рам: рама, направленная на землю (рисунок 15д) - на ней устанавливается научное оборудование и приборы системы ориентации; рама солнечных батарей (рисунок 15а) - является элементом несущей конструкции и плоскостью для крепления элементов СБ; промежуточные рамы (рисунок 156, 15г, 15в) являются элементами несущей конструкции, по ним производится отток тепла на холодную сторону; рама системы отделения (рисунок 15е) является наиболее нагруженной рамой в конструкции МКА «Университетский-Татьяна-2».
При проектировании конструкции основной упор делался на отработку современных методов проектирования и производства. Рамы были изготовлены из одного листа титана с использованием гидроабразивной резки. Использование этой технологической операции позволило значительно сократить время и стоимость изготовления рам. После гидроабразивной резки был проведен отжиг и дополнительная обработка посадочных плоскостей и отверстий, нарезана резьба. В качестве исходных данных для резки использовалась модель SolidWorks. Рисунок 15 - Элементы несущей конструкции МКА «Университетский-Татьяна-2»
Из этих рам на высокопрочном не магнитном крепеже была собрана несущая конструкция. Внешний вид несущей конструкции КА «Татьяна» приведен на рисунке 16.
Достоинствами рамной конструкции является возможность производства без использования сложных производственных операций, высокая точность проводимых расчетов вследствие отсутствия мест с трудно прогнозируемыми свойствами (сварка, клёпка, футорки, кинематические пары, места с большими контактными напряжениями), удобство сборки. Немаловажным фактором такой конструкции является возможность оперативной доработки. Использование титана позволило уменьшить массу спутника и отказаться от применения закладных элементов, требуемых для конструкции из алюминиевых сплавов. Для обеспечения теплового режима, на несущие титановые рамы накладываются тонкие алюминиевые листы.
Суммарные массово-инерционные характеристики
Конструкцию КА можно представить как совокупность последовательно и параллельно соединенных жесткостеи и масс элементов. Цепочка жесткостеи и масс "адаптер - гермокорпус - платформа" соединены последовательно, а жесткость и масса последовательности "приборная рама - гермокорпус" параллельно. Таким образом, результирующие продольные и поперечные жесткости КА в сборке определяются преимущественно жесткостями адаптера, гермокорпуса и платформы, а частоты приборной рамы существуют в результирующем спектре частот самостоятельно и, в масштабах КА, будут являться парциальными.
Для практических целей представляет интерес вычисление отклика конструкции на гармоническое воздействие в одном из направлений. Зависимости амплитуды такого отклика от частоты близки по характеру к амплитудно-частотным характеристикам (АЧХ), получаемым при стендовых испытаниях.
По такой зависимости наглядно видны резонансные пики, которые соответствуют тем собственным частотам колебаний, которые возбуждаются при воздействии в заданном направлении, что позволяет прогнозировать поведение конструкции при испытаниях.
Отличие данного расчета от виброиспытаний заключается в том, что при вычислении гармонического отклика колебания на данной частоте предполагаются установившимися, а при испытаниях это не всегда так. Кроме того демпфирование в реальной конструкции имеет сложный характер и не соответствует модели линейной зависимости затухания от частоты, применяемой в расчете.
С применением разработанной динамической модели КА выполнен расчет отклика на гармоническое воздействие в каждом из трех направлений. В качестве воздействия было приложено виброускорение амплитудой 1 м/с" в направлениях осей X, Y и Z в местах крепления КА к РБ.
Результаты расчета при модальном демпфировании 5 % представлены на рисунках 12-14 приложения А. Различными цветами на рисунках обозначены АЧХ в следующих характерных точках конструкции КА:
Динамическая модель КА используется для связанного анализа нагрузок, совместно с ракетой-носителем. Традиционно для предшествующих КА динамическая модель представлялась в виде балки с распределенными массовыми и жесткостными характеристиками.
Балочная модель КА представляет собой набор участков с жесткостными и массовыми характеристиками, (таблицы 1 и 2 приложения А) и две сосредоточенные массы на концах с характеристиками (таблица 3 приложения А).
Сравним низшие собственные частоты закрепленной в нижнем сечении балочной модели с частотами динамической модели КА без адаптера (т.к. адаптер не входит в балочную модель). Результаты сравнения даны в таблице 11 Как видно, первые частоты балочной модели КА выше по сравнению с полной моделью на 25-30%, т.е. она существенно жестче.
Теперь сравним собственные частоты этих моделей, присоединенных к адаптеру. Для присоединения балочной модели КА предназначена 9-ти узловая модель адаптера (1 интерфейсный узел для присоединения эквивалентной балки), в которой частично учтена податливость оболочки гермокорпуса (рисунок 15а приложения А). Также для сравнения рассмотрим вариант присоединения балочной модели к 16-ти узловой модели адаптера, в которой податливость оболочки гермокорпуса не учитывается.
В таблице 12 приведены собственные частоты балочной модели с адаптером, полученные для двух расчетных схем
Как видно из таблицы 13 , балочная модель дает частоты, завышенные по сравнению с суперэлементной моделью приблизительно на 25 процентов для первых двух собственных частот КА для балочной модели КА без учета податливости гермокорпуса и 6 процентов с учетом податливости гермокорпуса. Различие частот балочной и полной моделей не так велико, что объясняется преимущественным влиянием жесткости адаптера.
На рисунках 16, 17 приложения А показаны амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) для балочной модели КА, присоединенной к 9-ти узловой модели адаптера при амплитуде виброускорений в местах крепления КА 1м/с и демпфировании 5% с учетом податливости гермокорпуса.
На рисунках 18, 19 приложения А показаны амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) для балочной модели КА, присоединенной к 9-ти узловой модели адаптера при амплитуде виброускорений в местах крепления КА 1м/с и демпфировании 5% без учета податливости гермокорпуса. Из приведенных АЧХ видно, что в балочной модели реализуется только две кратные собственные формы, отражающие динамические характеристики КА в поперечном направлении, при этом амплитуда виброускорений на гермокурпусе практически такая - же как и на платформе. В суперэлементной модели реализуются формы колебаний гермокорпуса и формы колебаний приборной платформы с различными амплитудами. Таким образом, суперэлементная модель полнее отражает поведение реальной конструкции.
Верификации по результатам испытаний подлежали две подконструкции адаптер и приборная платформа. Динамические характеристики приборной платформы были верифицированы испытаниями на вибростенде. Сравнению подлежали амплитудно-частотные характеристики динамического макета и математической модели в частотном диапазоне 0-100 Гц
Математическое моделирование процесса раскрытия трансформируемых элементов
Вклад всех составляющих сил и моментов от неуравновешенности маховиков в суммарные моменты, действующие на центр масс КА, определялся следующим образом: в точках центров масс маховиков модели последовательно прикладывались единичные силы и моменты (действующие в направлении осей X и Y маховиков) и определялись результирующие моменты в центре масс КА от действия каждой из этих единичных сил и моментов (моменты выводились в осях КА).
Для иллюстрации на рисунке 34 приложения В показана схема пересчета одной из сил (Fy в 4-ом маховике). Показана приложенная единичная сила и возникающие от нее моменты в центре масс КА.
Полученные результаты суммируются и используются как коэффициенты sumMFi, sumM;. Значения, полученные от действия сил неуравновешенности, приведены в таблице 28, а от действия моментов в таблице 29.
Максимальная амплитуда угловых колебаний вычисляются по формуле max (p;=(S sumMFi+ D sumMi) max Gi(f), (31) где sumMFi, sumMi даны в таблице 22,max Gi(f) даны в таблице 19, S, D - значения статической и динамической неуравновешенности. Так как данные по балансировке микромаховиков Whill FW-420S-GA отсутствуют, проведем оценку для значений микромаховиков, применяемых ВНИИЭМ. Значения неуравновешенности, достигаемые при балансировке этих маховиков, составляют: - статическая неуравновешенность S =0.5 г мм=5 10 кг м, - динамическая неуравновешенность D =15 г мм = 0.15 10" кг м2 (расстояние между плоскостями балансировки принято L=30MM). В таблице 31 приведены результаты оценки амплитуд угловых колебаний корпуса КА для указанных параметров.
Видно, что максимальная амплитуда угловых колебаний составляет 0.015 угл.с, что примерно в 50 раз меньше, чем минимальное значение из таблицы 1 для рассматриваемого диапазона частот (2-10 Гц) - 0.7 угл.с. Требования же по угловой скорости стабилизации (0.005 град/с) значительно выше полученных значений.
Полученные результаты по угловым скоростям можно сравнить с предварительной оценкой, выполненной разработчиком системы ориентации в 2007 году. Исходные данные в этой оценке не приведены, но известно, что расчет проводился для «жесткого» КА, т.е. без учета колебаний СБ.
Эти значения существенно меньше приведенных в таблице 31, что может объясняться как меньшими входными воздействиями, так и различием используемых моделей КА. В предварительной оценке, выполненной разработчиком системы ориентации, не учитывались упругие колебания и, возможно, не учитывалось расстояние от маховиков до центра масс.
В результате проведенных исследований и анализа современных методов моделирования конструкций КА предложены подходы и практические методики, отработанные на ряде КА, создаваемых в ОАО "Корпорация "ВНИИЭМ", позволяющие повысить точность определения динамических характеристик КА ДЗЗ на различных этапах отработки:
1. Предложен метод сквозного проектирования МКА: на основе единой 3D модели осуществляется компоновка КА, проводятся инженерные расчеты и подтверждаются характеристики летного образца. Реализованный при создании МКА "Татьяна-Университетский-2" этот метод позволил разработать конструкцию МКА, изготовить основные элементы конструкции на станках с ЧПУ и успешно отработать ее на единственном образце, без создания динамического и технологического макетов при существенных ограничениях объемов и сроков наземной отработки;
2. Разработана и верифицирована, по результатам испытаний, единая динамическая модель большого КА ДЗЗ на этапе выведения, предназначенная для определения прочностных и динамических характеристик КА в целом, передачи модели поставщику средств выведения для проведения связанного анализа нагрузок. Реализованная модель КА "Метеор-М" №2-1 создана путем объединения подробных моделей сборок, с применением метода суперэлементов, что позволяет проводить вычисления без потери детализации отдельных подконструкций при существенных ограничениях вычислительных ресурсов. Результаты расчета собственных частот, полученные на редуцированной и не редуцированной моделях отличаются менее чем на 0.5% (по 6 низшим частотам). По сравнению с балочной моделью КА, которая корректно отражает только низшие формы колебаний (до 10 Гц), разработанная модель отражает динамические характеристики в диапазоне до 100 Гц и удовлетворяет, таким образом, современным требованиям к подобным моделям.
3. Предложен метод определения динамических параметров процесса раскрытия протяженных трансформируемых конструкций в условиях орбитального полета - метод виртуальных испытаний. Повышение точности моделирования достигается за счет идентификации параметров механизмов раскрытия и упругих элементов по результатам обработки данных достаточно простых экспериментов, не требующих наличия дорогостоящего оборудования. Реализованный при проведении виртуальных испытаний раскрывающихся элементов КА "Ионосфера", этот метод позволил выявить особенности поведения этих конструкций при раскрытии и отработать различные варианты конструкций.
4. Предложен подход к моделированию процесса совершения упругим КА ДЗЗ программного поворота для подтверждения требований по динамической точности КА при выполнении маневра на этапе орбитального полета. Этот подход, включающий создание и верификацию математической модели, предварительное определение параметров средств гашения колебаний и проверку их эффективности реализован при отработке КА "Канопус-В", характеристики которого были подтверждены, как с помощью математической модели, так и по результатам летных испытаний.
